teoria wzgl wzgl dności

Transkrypt

1 ver teoria względnośi

2 interferometr Mihelsona eter? Albert Mihelson 85 Strzelno, Kujawy 93 Pasadena, Kalifornia Nobel

3 szzególna teoria względnośi Albert Einstein (95): postulaty: a. zasada względnośi ę b. onst (3. 8 m/s) a. wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih układah inerjalnyh (niezmiennizość względem transformaji współrzędnyh) ę b. prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkih układah inerjalnyh (doświadzenie Mihelsona-Morleya)

4 Einstein v Albert Einstein ( ) Nobel 95 x ' x' jednorodny zas jednorodna przestrzeń izotropowa przestrzeń tak tak tak absolutny zas nie!

5 jaka transformaja? ( x + v t ) ( x v t ) x γ v γ? x γ x x t x t ' x x' t γ ( + v )t) t t γ ( v )t γ γ v ( v ) v

6 transformaja Lorentza v x x ( t ) ' x' t t x x v v < -prędkość granizna (światła)

7 transformaja odwrotna x t x ( t) t x ' v x' x t ( ) x + t t + x x

8 zasada korespondenji transformaja Lorentza gdy v << : x t x ( t) t x transformaja Galileusza x x v t t t ( Lorentz ) Galileusz lim

9 jednozesność zdarzeń ( x, t ) ( x,tt ) w innym układzie: Lorentz: t t t x t x ( t t ) ( x x ) x x t t a przyzynowość?

10 skróenie Fitzgeralda-Lorentza v x x l x x l x x' x' x ( t ) pręt spozywa w t t x x Lorentz: x ( t ) l l x t w układzie własnym pręt jest najdłuższy

11 relatywistyzne jądro y,75,9 x

12 dylataja zasu ( x, t ) ( x, t ) t t t Lorentz: t t t x t x t t t t > t t t zas własny t jest najkrótszy

13 paradoks bliźniąt promienie i kosmizne przykład: μ e+ν τ -6 s τ 6m? nie! 3km τ. v μ ( 4 ) ν μ μ + π + ν μ test szzególnej teorii względnośi! ν e e +

14 transformaja prędkośi v dx dt dx + v dt v dt + dx x + v x t Lorentz: v t + x t v v + v v v + v v korespondenja: v v + v

15 zasoprzestrzeń x t x ( t) t x Herman von Minkowski (98): zterowektory punkt świata - zdarzenie (t,x,y,z) linia świata - proes

16 interwał zasoprzestrzenny interwał zasoprzestrzenny z y x l wymiarowa przestrzeń euklidesowa: y 4-wymiarowa przestrzeń pseudoeuklidesowa: l t s l t s t t t l t l t s ( ) t l l Lorentz: s s interwał jest niezmiennikiem transformaji Lorentza

17 interwały interwał rzezywisty (zasowy) t > l zdarzenia d i zahodzą h d w t tym samym miejsu i j l przyzynowość interwał urojony (przestrzenny) t < l zdarzenia jednozesne, nie powiązane t przyzynowo gdzie indziej interwał świetlny (zerowy) t l

18 interwały (d) (d.) t t' F s t x C D E B x' A x AB interwał przestrzenny (s < ) CD interwał zasowy (s >) EF interwał zerowy (s )

19 stożek świata t przyszłość tu i teraz y przeszłośćł x

20 dynamika relatywistyzna y

21 pęd równania Newtona nie są niezmiennize względem transformaji Lorentza... r r p miv i onst r r mv relatywistyzny pęd: p def zahowuje się i koresponduje do: r p r mv

22 masa relatywistyzna można interpretować tak: r p r mv r r p m v r gdzie: m r m m r m r - masa relatywistyzna m - masa spozynkowa (niezmienniza!) i i m yklotron v

23 równanie ruhu d dt r mv r F jest niezmiennize! r d p dt dv r m dt r F r F

24 relatywistyzna energia r r r d mv r m F ds vdt d dt de k m E k m m energia spozynkowa (v )

25 korespondenja E k m m x v m + mv ( x ) + + L E E + k m energia ałkowita energia spozynkowa

26 energia ałkowita E ale p m mv 4 E p + m zahowuje się korespondenja? E m + m p m p + m m + p m E, p, m jednostki energii (MeV)

27 trójkąt energii E m + E k E p + E m 4 m p α m sinα v w spozynku: E m

28 zterowektory E p m niezmiennik transformaji E, px, py, pz zterowektor energii - pędu transformaja Lorentza: p x p x E + t l [ t, x, y, z ] s E E + p x

29 prędkość światła E p + 4 m m E p p E mv Ev p m zyli: v obiekt o masie zerowej (np. światło) musi poruszać się ę z prędkośią ę ą granizną ą

30 równoważność masy i energii E p + m m p p m E + E k M m + m + k > m + m 4 M reakja rozszzepienia: U + n U Cs+ Rb + n L m 4 8 kg E m 4 J spalanie węgla (C + O CO ) 5 6 razy mniej

31 materia - energia Xe π _ π _ π _

32 Au +Au

33 foton E p hω hω niezerowy pęd! E hω ogólna teoria względnośi: m g w ruhu pionowym: ω gl ω E mg gl hω gl 96 doświadzenie Pounda i Rebki - grawitayjne przesunięie: ω /ω -5

34 konie

35 zagadnienia i postulaty Einsteina interferometr t M-M M transformaja Lorentza dylataja zasu skróenie F-L transformaja prędkośi interwał rel. równanie ruhu masa rel. energia rel. prędkość światła

36 glossary speial relativity m-m experiment speed of light L transformation length ontation time dilation twin paradox muon deay relativisti mass, energy, momentum speed limit energy-mass relationship four-vetors spae-time rest mass energy orrespondene priniple momentum of photon spae-time vetor momentum-energy vetor Minkowski spae-time simultaneity spae time intervals light-one spae,time, light like point hypersurfae of the present world-line