WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Transkrypt

1 Piecząka szkoły Kod ucznia Liczba punków WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2015/ LISTOPAD 2015 R. 1. Tes konkursowy zawiera 21 zadań. Są o zadania zamknięe i oware. Na ich rozwiązanie masz 90 minu. Sprawdź, czy es jes kompleny. 2. Zanim udzielisz odpowiedzi, uważnie przeczyaj reść zadania. 3. Wszyskie odpowiedzi czyelnie i wyraźnie wpisuj w wyznaczonych miejscach. 4. Przy rozwiązywaniu zadań zamknięych wyboru wielokronego wybierz jedną, prawidłową odpowiedź i zaznacz ją krzyżykiem, np.: A B C D Jeżeli się pomylisz i zechcesz wybrać inną odpowiedź, o złe zaznaczenie oocz kółkiem B, po czym skreśl właściwą lierę, np.: A B C D 5. W innych zadaniach samodzielnie sformułuj odpowiedź i wpisz ją lub wykonaj zadanie zgodnie z insrukcją zawarą w poleceniu. Przedsaw ok rozumowania prowadzący do wyniku. 6. Tes wypełniaj długopisem, nie używaj korekora, ołówka ani gumki. Nie komunikuj się z innymi uczesnikami konkursu. 7. Podczas rozwiązywania zadań nie możesz korzysać z kalkulaora. 8. Sprawdź wszyskie odpowiedzi przed oddaniem esu. 9. Nie podpisuj esu, zosanie on zakodowany. 10. Brudnopis, dołączony do esu, nie podlega ocenie.

2 Zadanie 1. (1 p.) Ile jes liczb wymiernych wśród liczb 24; 36; 0,(73); z 7 3 ; 5 ; 25 4 A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 2 ; 0,66666 ; 0; -13 4? Zadanie 2. (1 p.) Pięciocyfrowa liczba nauralna 24a8b jes podzielna przez 4, przez 5 i przez 9. Suma cyfr a i b jes równa A. 13 B. 10 C. 9 D. 4 Zadanie 3. (1 p.) Kąy α i β są kąami przyległymi. Ką wyznaczony przez dwusieczne kąów α i β ma miarę A. 180 o B. 45 o C. 90 o D. 60 o Zadanie 4. (1 p.) Liczba 1 3 jes równa A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. 3 1 Zadanie 5. (1 p.) Miara kąa wewnęrznego wielokąa foremnego jes równa 150 o. Ile boków ma en wieloką? A. 8 B. 16 C. 10 D. 12 Zadanie 6. (1 p.) Powierzchnia działki rekreacyjnej jes równa 3, m 2. Ile o arów? A. 0,38 a B. 380 a C. 3,8 a D. 38 a Zadanie 7. (1p.) W szufladzie leżały klocki. Dziecko zabrało 6 klocków, co sanowiło 3 2 czwarej części liczby wszyskich klocków. Ile klocków było w ej szufladzie? A. 9 B. 36 C. 24 D. 18 Zadanie 8. (1p.) Trójką prosokąny można uworzyć z odcinków o długościach A. 5, 5, 10 B. 2, 2, 2 C. 3, 3, 3 D. 2, 3, 4 Zadanie 9. (1p.) Dwie jednakowe maszyny zużywają 2 liry smaru w ciągu 2 dni. Ile lirów smaru zużyje 7 akich maszyn w ciągu 20 dni, przy sałym zużyciu przez każdą maszynę? A. 70 B. 35 C. 140 D. 280 Zadanie 10. (1p.) Janek ma o czery laa więcej niż wynosi podwojony wiek jego siosry. Za czery laa będzie od niej sarszy o jedenaście la. Ile la ma eraz Janek? A. 7 B. 10 C. 16 D. 18

3 Zadanie 11. (1 p.) Cena akcji zmalała w ciągu dnia o 60%. Cena na począku dnia o A. 40% końcowej ceny akcji. B. 60% końcowej ceny akcji. C. 250% końcowej ceny akcji. D. 150% końcowej ceny akcji. Zadanie 12. (1 p.) Prosa m jes syczną do okręgu w punkcie B, a ką α = 110 o. Miara kąa β zaznaczonego na rysunku jes równa A. 35 o B. 45 o C. 55 o D. 65 o Zadanie 13. (1 p.) Przekszałcając wyrażenie = ax bx i wyznaczając x, orzymasz A. x B. a b a b x C. x b D. x a a b Zadanie 14. (1 p.) Każdy równoległobok nie będący rombem ani prosokąem A. ma dwie osie symerii i środek symerii. B. ma dwie osie symerii i nie ma środka symerii. C. nie ma osi symerii, ale ma środek symerii. D. nie ma osi symerii i nie ma środka symerii. Zadanie 15. (1 p.) Kóre z podanych równań rzeba dopisać do równania x 2y 1, aby orzymać układ oznaczony? A. x 2y 4 B. x 2y 1 C. x 2y 3 D. x 2y 1 Zadanie 16. (1 p.) Na przygoowanie maszyny do produkcji pewnych deali porzeba 3 minuy. Po uruchomieniu maszyna wywarza jeden deal w ciągu 2,5 minuy. Funkcja wyrażająca całkowiy czas porzebny do produkcji x deali wyraża się wzorem A. y 3x 2, 5 B. y 3x 2, 5 C y x D. y x Zadanie 17. (1 p.) Ile wierzchołków ma graniasosłup o 54 krawędziach? A. 18 B. 36 C. 28 D. 27 Zadanie 18. (1 p.) Pole rapezu przedsawionego na rysunku jes równe A. 2xy + 1,5x B. 2xy + 3x C. 4xy + 3x D. 2y + 1,5x 3 z 7

4 Zadanie 19. (4 p.) Dane są liczby a oraz b najmniejsza dwucyfrowa liczba pierwsza. Oblicz odległość na osi liczbowej między liczbą odwroną do a i liczbą przeciwną do b. Wynik przedsaw w najprosszej posaci. 4 z 7

5 Zadanie 20. (4 p.) Pole zamalowanego wycinka koła o środku w punkcie S, zaznaczonego na rysunku, jes równe 14π cm 2. Oblicz pole rombu SPQR. R Q S 45 P 5 z 7

6 Zadanie 21. (4 p.) Zbiornik o pojemności 144 lirów ma kszał graniasosłupa, kórego podsawą jes sześcioką foremny. Sosunek wysokości pojemnika do długości krawędzi podsawy wynosi 3 : 2. Jaką wysokość ma zbiornik? Odpowiedź podaj z jednoską. 6 z 7

7 Brudnopis (nie jes oceniany) 7 z 7