MODELOWANIE STEROWANIA OPTYMALNEGO TEMPERATURĄ I WILGOTNOŚCIĄ POWIETRZA W POMIESZCZENIU BUDYNKU Z KLIMATYZACJĄ DZIENISZEWSKI Wojcech Zała Problemów Eo-Buowncwa Insyu Posawowych Problemów Techn PAN MODELING OF OPTIMAL SIMULTANEUS CONTROL OF INDOOR AIR TEMPERATURE AND HUMIDITY INSIDE AIR- CODITIONED BUILDINGS Formulaon an soluon of he opmal conrol of noor ar emperaure an humy s presene A room wh ar-cononng sysem s subjece o combne hea an mosure effec arsng from surbances of varous nernal an exernal envronmenal sources. STRESZCZENIE Przesawono sformułowane ogólne rozwązane zaana opymalnego serowana emperaurą wlgonoścą powerza wewnęrznego zlusrowane przyłaem lczbowym. Serowane obejmuje oreślony przezał czasu użyowana pomeszczena w órym wysępuje nensyfacja ozaływań ceplnych wlgonoścowych pochozących o wewnęrznych zewnęrznych źróeł śroowsa..wprowadzenie Zaganena opymalnego serowana mrolmaem powerza wewnęrznego znajują coraz szersze zasosowana w buowncwe meszanowym użyecznośc publcznej. Jes o w zwązu z rozwojem zw. buynów nelgennych przysosowanych m.n. o wyorzysana w gospoarce energeycznej promenowana słonecznego. Wznoszone obecne wysoe buyn o znaczącym przeszlenu fasa wymagają w celu zapewnena warunów omforu mrolmaycznego pomeszczeń sosowane lmayzacj. Serowane funcjonowanem jej sysemów weług oreślonych ryerów jaośc jes wsazane z uwag na ogranczane zaslającej je energ sysemowej ja eż pochozącej ze źróeł onawalnych. W pracy przesawono sformułowane rozwązane zaane serowana opymalnego emperaurą wlgonoścą powerza w oreślonych przezałach czasu w pomeszczenach wyposażonych w sysemy wenylacj serowalnej lmayzacj.. OPIS POMIESZCZENIA ORAZ UKŁADU MECHANICZNEJ WENTYLACJI I KLIMATYZACJI Pomeszczene buynu obejmuje obszar o pojemnośc V [m 3 ] ogranczony obuową złożoną z przegró o współczynnu przenana cepła U [W/Km ] częśc neprzezroczysych oraz U oen [W/Km ] obejmującym ona. Powerzchna posaz 39
pomeszczena powerzchne częśc neprzezroczysych przegró ozelających pomeszczene o ooczena zewnęrznego oraz powerzchne wysępujących w nch oen opoweno wynoszą A posaz A A oen w [m ]. Mrolma pomeszczena w owolnej chwl czasowej oreślają zmenne w czase emperaura [] o C oraz wlgoność właścwa x [g H O/g suchego powerza] powerza wewnęrznego. Zmenność sanów powerza wewnęrznego wywołują ozaływana zewnęrzne srumen cepła Q zewn. [W] oraz wewnęrzne źróła srumen cepła Q wewn.. [W] wlgoc W wewn. [g H O/s]. Pomeszczene jes wyposażone w sysemy wenylacj mechancznej lmayzacj. Sysem wenylacj zapewna wyprowazene z obszaru na zewnąrz zużyego powerza oraz osarczene o pomeszczena śweżego powerza opoweno w loścach oreślonych srumenam masy G wywew. G nawew. o manach [g suchego powerza /s]. Sysem lmayzacj sanow uła z wymennem cepła nawlżaczem w obwoze powerza cyrulacyjnego o zmennej regulowanej auomayczne wyajnośc charaerysyach umożlwającej nawew oraz wywew z obszaru pomeszczena powerza w loścach oreślonych opoweno srumenam masy G nawew.powc G wywew.pow.c.. z manam [g suchego powerza /s]. Pomeszczene wraz z ułaem wenylacj lmayzacj przesawono schemayczne na rys.. Rys..Schema pomeszczena z oznaczenam ozaływań śroowsa wenylacj lmayzacj 3.ZAŁOŻENIA I RÓWNANIA MODELOWANIA DYNAMIKI MIKROKLIMATU POWIETRZA WEWNĘTRZNEGO W POMIESZCZENIU Dynamę mrolmau powerza wewnęrznego z uzałem mechancznej wenylacj lmayzacj oreślono poprzez zmenną w czase emperaurę ()= [C o ] wlgoność właścwą x()= x [g H O/g suchego powerza]. Przyjęo że powerze wewnęrzne jes w owolnej chwl czasowej ealne wymeszane a że jego paramery fzyczne są równomerne rozmeszczone co o welośc w całym obszarze pomeszczena. Wpływ 40
pojemnośc ceplnej wlgonoścowej ścan pomeszczena oraz jego wyposażena sprzęowego na sany powerza w pomeszczenu zosał pomnęy. Sany ynamczne mrolmau powerza wewnęrznego w owolnej chwl czasowej opsano równanam w sposób analogczny o przesawonego w [ ]. Są one nasępujące obejmują. Równana blansowe wymany srumen masy wewnęrznego powerza suchego z powerzem ooczena z uwzglęnenem załana sysemów wenylacj mechancznej lmayzacj G + G G G = 0 [g powerza suchego/s] () p.c.wyw. p.wyw.zuż. Równana blansowe wymany srumen masy woy zawarej w powerzu wlgonym z uwzglęnenem załana sysemów wenylacj mechancznej lmayzacj oraz zman wlgonośc powerza wewnęrznego wsue ozaływań wewnęrznych źróeł srumen pary wonej np. pochozących o użyownów pomeszczena ( V ρ x ) = = G x + G x G x G x + W [gh O/s] () p.c.wyw. p.c.wyw. p.wyw.zuż. p.wyw.zuż. Równana blansowe enalp powerza wewnęrznego oraz opoweno enalp powerza nawewnego powerza wywewanego sysemów wenylacj mechancznej lmayzacj z uwzglęnenem ozaływań śroowsa w posac wewnęrznych zewnęrznych srumen cepła ( V ρ ) = G + G = G G + Q + Q [W] (3) p.c.wyw. p.c.wyw. p.wyw.zuż. p.wyw.zuż. wewn. zewn. Pojawające sę w równanach symbole oznaczają: -ρ [g suchego powerza /m 3 ]-gęsość właścwą wlgonego powerza wewnęrznego pomeszczena; - xx x p.c.wyw. x x [gh p.wyw.zuż. O/ g suchego powerza]-wlgoność właścwą opoweno powerza wewnęrznego. cyrulacyjnego powerza lmayzacj nawewnego wywewnego nawewnego wywewnego powerza mechancznej wenylacj pomeszczena; - p.c.wyw. [J/g suchego powerza]-enalpę właścwą opoweno p.wyw.zuż. powerza wewnęrznego cyrulacyjnego powerza lmayzacj nawewnego wywewnego. nawewnego wywewnego powerza mechancznej wenylacj pomeszczena. 4
Wlgoność właścwa x [gh O/ g suchego powerza] oraz enalpa właścwa î [J/g suchego powerza] sanową opoweno posawę oreślena wlgonośc wzglęnej powerza φ emperaury powerza o C bęące bezpośrenm charaerysyam lmaycznym. Na posawe wsazanych w [34] wzorów na wlgoność wzglęną φ powerza mamy pb x ϕ = 00% (4) pw '' 06 + x przy cśnenu baromerycznym p b =035Pa cśnenu cząsowym p w pary wonej w powerzu nasyconym o waroścach lczbowych w zależnośc o emperaury poanych np. w [6] abl. 37. Naomas na posawe wzorów na enalpę powerza wlgonego poanych np. w [3] mamy = p + xw [J/g] (5) przy oreślenu enalp właścwej suchego powerza p = 005 [J/g] oraz enalp pary wonej w = 50+ 84 [J/gH O] są jes 50 x = [C o ] (6) 005 + 84x Gęsość ρ powerza o wlgonośc właścwej x emperaurze oreślono na posawe [34]weług wzorów ρ = ρ pow.suchego + x Rw + x R p p b ρ pow.suchego = [g /m TR 3 ] (7) p w órych oznaczają: -p b =035 [Pa]-cśnene baromeryczne -R p = 87 [J/gK]-nywualną sałą gazową suchego powerza -R w = 48 [J/gK]-nywualną sałą gazową powerza o -T = 73 C+ [K]-emperaurę absoluną powerza wewnęrznego. Są po uwzglęnenu oznaczeń anych lczbowych wzory (7) przyberają posać + x ρ = ρpow.suchego + 606x ρ pow.suchego = 04 [g /m 3 ] (8) ( + ) 73 4
Uwzglęnene równana () blansu srumen masy powerza w równanach blansowych (-3) wlgonośc enalp powerza wewnęrznego powerza lmayzacj wenylacj oraz zachozących równośc x = x = x p.c.wyw. p.wyw.zuż. p.c.wyw. = p.wyw.zuż. = (9) wlgonośc enalp właścwej powerza wywewnego powerza wewnęrznego w pomeszczenu prowaz o wyrażena ych równań w nasępującej posac ( V ρ x ) + ( G.. + G. ) x = = G x + G x + W [gh O/s] ( V ρ ) + ( G + G ) = = G p.c.naw + G.. + Qwewn. + Q [W] (0) zewn. Wprowazając nowe symbole ζ = G ρ V ζ = G ρ V [/s] () oreślające opoweno sosun wyaów srumen masy nawewnego powerza sysemu lmayzacj wenylacj o masy powerza w pomeszczenu oraz oznaczene ch sumy ζ = ζ + ζ () przesawono (0) w posac ( V ρ x ) + ζ ( V ρ x ) = ζ ( Vρ x ) + G x + W [gh O/s] ( V ρ ) + ζ ( V ρ ) = ζ ( Vρ p.c.naw ) + G.. + Q wewn. + Q zewn. [W] (3) W celu uproszczena noacj wzorów wprowazono nasępne oznaczena: y = Vρx u = Vρx [gh O] opoweno na masę pary wonej zawarej w powerzu pomeszczena oraz na uzał masy pary wonej sysemu lmayzacj w chwl ŷ = Vρ û = Vρ [J] opoweno na welość enalp całowej powerza wewnęrznego cząsowej o powerza nawewnego lmayzacj pomeszczena w chwl oraz oznaczena ẑ = G x + W [gh O/s] p.sw.naw ẑ = G + Q + Q [W] p.sw.naw wew. zew. 43
opoweno na sumę srumen wlgoc w powerzu wenylacyjnym źróeł wlgoc oraz na sumę srumen enalp powerza wenylacyjnego źróeł cepła przesawono równana (3) w posac c.p.naw. y + ζy = ζ u + z (=) (4) Przyjmując że wya srumen masy powerza cyrulacyjnego oraz powerza wenylacyjnego załających sysemów są usalone ne zmenne w czase j. G = G G = G (5) oraz pomjając w wyrażenach () na współczynn ζ ζ wpływ zman emperaury wlgonośc właścwej na gęsość powerza wewnęrznego ρ = ρ mamy ζ ζ = ζ ζ Są równana (4) wobec przyjęych założeń przyberają posać = (6) c.p.naw. y + ζy = ζ u + z (=) (7) Opsują one w przyjęych założenach sany mrolmayczne powerza wewnęrznego w zależnośc o załana sysemów lmayzacj wenylacj oraz zmennych w czase ozaływań śroowsa wewnęrznego zewnęrznego. Przyjęo że w czase - mnejszym o usalonego - na os czasu paramery ŷ = ypowerza wewnęrznego są ane. Ne zależą one o czasu wobec sacjonarnych ozaływań śroowsa usalonego funcjonowana sysemów wenylacj lmayzacj j. przy z = z u = u. Przy czym paramery u funcjonowana sysemu lmayzacj są oreślone w sposób zapewnający żąane warun omforu mrolmaycznego j. wlgoność wzglęną φ emperaurę powerza wewnęrznego poprzez sosowne przyjęe paramery y (=). W czase objęym nerównoścą - w przezale = -użyowana pomeszczena nasępują przyrosy ẑ ozaływań śroowsa np. wsue zman pogoowych oraz obecnośc w pomeszczenu osób. W ym czase usalone uprzeno paramery y powerza wewnęrznego oznają przyrosów ŷ powoując załócene usalonych warunów omforu. W celu ch ogranczena urzymana paramerów mrolmau powerza zblżonych o uprzeno usalonych zachoz oneczność opowenego ososowana funcjonowana lmayzacj pomeszczena. Jes o możlwe przez serowane przyrosam û paramerów sysemu. Oreślene zman û paramerów funcjonowana sysemu lmayzacj sanow przemo sformułowanego w pracy 44
zaganena opymalnego serowana w przezale czasu ( - ). W czase nasępuje powró zarówno ozaływań śroowsa ja eż funcjonowana sysemów lmayzacj wenylacj o warunów oreślonych w czase -. Oznaczając przez û (=) opoweno przyrosy uzałów w powerzu wewnęrznym wlgoc enalp powerza cyrulującego lmayzacj w wynu opymalnego serowana sysemem oraz oznaczając przez ŷ (=) przyrosy paramerów powerza wewnęrznego wywołane zmanam ẑ (=) w czase ( - ) mamy przy założenu funcj ozaływań wzglęem czasu z = [ H(- )] z + [H(- ) H(- )]( z + z ) + H(- ) z (8) - - nasępujące posace funcj paramerów powerza wewnęrznego spełnające równana sanu (7) oraz powerza cyrulacyjnego sysemu lmayzacj y = y + y + y + y + y e ζ (- ) [ H(- )] [H(- ) H(- )]( ) H(- )( ) = - - przy =. u = ( yζ z ) + [H(- ) H(- )] u (9) - ζ Wysępujące we wzorach symbole H(- -) H(- ) są funcjam Heavse a. Funcje y u oreślono na posawe rozwązana zaana opymalnego serowana w nasępnym punce pracy 4.SFORMUŁOWANIE I ROZWIĄZANIE ZAGADNIENIA STEROWANIA OPTYMALNEGO MIKROKLIMATEM POWIETRZA WEWNĘTRZNEGO Sysem szałowana mrolmau powerza wewnęrznego rozparzono jao uła ynamczny opsany równanam sanu (7) y + ζ y = ζc.p.naw u + z (=) zmennych ynamcznych ŷ (=) opoweno przyrosów masy wlgoc ŷ oraz enalp ŷ powerza wewnęrznego w owolnej chwl czasowej ( - ) w przezale = - czasu użyowana pomeszczena. 45
San począowy procesu w chwl = - jes oreślony znanem zmennych ynamcznych y = 0 naomas san ońcowy y = - 0 wyna z rozwązana = zaana serowana opymalnego Mamy zaem w rozparywanym przypau o rozwązana zaane serowana o usalonym czase oreślonych sanach począowym ońcowym por.np.[5]. Zmenne ecyzyjne (=) opsujące opoweno uzały û wlgonośc enalp û û nawewnego powerza cyrulacyjnego lmayzacj w przyrosach wlgoc ŷ oraz enalp ŷ powerza wewnęrznego są serowanam opuszczalnym. Generują rajeore (=) równań (7) w owolnej chwl czasowej ( - ) ze sanów począowych funcjonał jaośc ŷ y = 0. Przyjmując jao funcję celu załań = - J ( u u ) [ A( y ) B( u ) ] (0) = + - = ze współczynnam wagowym A B (=) sformułowano zaane opymalnego serowana nasępująco. Oreślć opuszczalne serowane u u mnmalzujące funcjonał jaośc J ( u u ) = mn. ŷ przeszałcające w czase [ - ] opoweno (=) z = y = 0 o = - y 0 przyrosów paramerów powerza wewnęrznego wsue zman ẑ ozaływań śroowsa. Warun serowana opymalnego oreślono swerzając że jeżel û (= ) są opuszczalnym serowanam opymalnym w sense przyjęego ryerum órym opowaają rajeore ŷ (=) spełnające równana sanu y + ζ y = ζc.p.naw. u + z (=) () z warunam brzegowym y = 0. y 0 o zachoz nerówność funcjonałów jaośc = - J ( u u ) = [ A ( y ) B( u ) ] + u u - = = < J ( ) () 46
W celu oreślena warunów spełnających nerówność () wprowazono funcje Hamlona o posacach H ( y u p ) = [ A ( y ) + B ( u) ] + p ( ζ y ζcpnaw. u ) H( y u p ) = [ A ( y ) + B ( u ) ] + p ( ζ y ζc.p.naw. u ) (3) w órych p sanową zw. funcyjne mnożn Lgrange a zaganeń waracyjnych z węzam por.np.[5]. Poneważ zmenne ynamczne y y (=) spełnają opoweno równana obszarowe (7)() oraz warun brzegowe y = 0 y 0 laego eż funcjonały (0)() po uwzglęnenu (3) mogą być = wyrażone w nasępującej równoważnej posac J ( ) [ ( ) ( )] u u = H y u p + p y z - = = + - = J ( u u [ H ( y u p ) p ( y z )] (4) Wyrażene na różncę funcjonałów jaośc przybera zaem posać J ( u u ) ( u u ) [ H( y u p ) H( y u p ) p ( y y )] J = + - = = - są po wyonanu całowań uwzglęnenu warunów brzegowych y = 0 p = 0 wobec = y 0 jes eż = J ( u u ) J ( u u ) = = = - [ H( y u p ) H( y u p) ( p)( y y )] (5) - = Rozwjając funcje H( y u p) w szereg Taylora w ooczenu zmennych y u z uwzglęnenem wyrazów waraowych szeregu mamy H ( y u p) = H ( y u p) + H( y u p )( y y ) H( y u p)( u u ) y u + + + 47
+ + są po uwzglęnenu wynających z oreśleń (3) wyrażeń na pochone ( )( ) ( )( ) y H y u p y y H y u p u u u ( ) H y u y p A y = + p ζ ( ) c.p.naw. H y u u p B u = ζ p H( y u p ) = A H ( y u p) = B y u wprowazenu oznaczeń na waracje δ y = y y δ u = u u jes H ( y u p ) = H ( y u p ) + ( Ay + + pζδ ) y + B( u pζcpnaw. ) δu+ [ A( δ y) + B( δηu) ] (6) Posawene wzoru (6) o (5) aje wyrażene na różncę funcjonałów J ( u u ) J ( u u ) = [( A y p ζ p ) δ y ( B u pζ c.p.naw. ) δ u ] + = [ A ( δ y ) B( δ u) ] - = = + + - + (7) Są wnosujemy że warune () mnmum funcjonału J ( u u) bęze spełnony przy oano oreślonych współczynnach wagowych A B (=) jeżel w równanu (7) zna słan [( A y + p ζ p ) δ y + ( B u pζc.p.naw. ) δ u ] = 0 (8) - = przy owolnych znaczenach waracj δ u δ y. Zaem oraz na posawe zasanczego lemau rachunu waracyjnego por.np.[7] jes A y + pζ p = 0 B u p ζ = 0 (=) (9) c.p.naw. Równana (9) wraz z równanam obszarowym () 48
y + ζ y = ζc.p.naw. u + z (=) warunam brzegowym y = 0 p = = 0 sanową rozwązane zaana = - opymalnego serowana mrolmaem powerza wewnęrznego sformułowanego w pracy. Elmnując z równań (9)() funcje p orzymano uła równań różnczowych y α y = z ζ z u ( ) c.p.naw. y ζ y = + ζ z (30) z warunam brzegowym y = 0 u = - = 0.Wprowazono przy ym = A oznaczena α = ζ + ζ c.p.naw.. Rozwązana równań wzglęem ŷ û uwzglę- B nające warun brzegowe są nasępujące y shα (- ) = y + - = shα + shα [ αchα(-')- ζshα(-')] z '+ αshα - shα(- -) [ αchα( -')- ζshα( -')] z ' - u = y [ = ch (- -)+ sh (- -)] ζ shα α α ζ α + c.p.naw. + shα ( α ζ ) shα(-') z '+ ζc.p.naw. shα - + [ αchα(- -)+ ζshα(- -)] [ ζshα( -')- αchα( -')] z ' - przy czym na posawe warunu brzegowego y = = αchα + ζshα u = 0 jes = shα ( α ζ ) shα(-')] z '+ - (3) 49
+ ( αchα + ζshα ) [ ζshα( -')- αchα( -')] z ' - W szczególnym przypau przyrosów z ()= z = z ozaływań śroowsa zewnęrznego wewnęrznego w przezale czasowym [ - ] wyrażena na y u przyberają posać y shα (- ) = y + - = shα ζ shα(- -) ζ + [- chα (- -)]+ shα (- -) [ ( chα )+ shα ] z α α shα α u = y [ α ch α (- )+ ζ sh α (- )] + - - ζ = c.p.naw. shα { shα ζ α ζ chα - ζαshα - c.p.naw. shα + [ ) (- ) (- )]+ ζ shα + ζ( chα -)[ αchα (- )+ ζ shα (- )] z - - ŷ = = = [ α ζ + ζ chα + αζ shα ] + ζ( chα ) z α αchα + ζshα } (3) (33) α /N 45. W Wzory można wyrazć w szczególne prosej posac gy wyrażene ym przypau z osaeczną ołanoścą zasosowań można przyjąć n N shα n shα n e przy n= N N N Są oraz na posawe (33) w chwlach czasowych =- + n przy n=0 N N mamy opoweno wyrażena na przyrosy y = 0 oraz = - ζ ζ y = e z n= N- α (n/n-) [ +(- ) ] =-+ n/n α α α ŷ = = α z 50
ζ u = e z =- ζ cpnaw. α ( )( ) c.p.naw. α ζ α (n/n-) u = ( )( e -)] z = n= N- - + n/n ζ α u = 0 (34) = Posawając opowene wzory (3) (34) o (9) orzymamy wyrażena na funcje opsujące wzglęem czasu wlgonośc enalp powerza wewnęrznego óre sanową posawę oreślena na posawe wzorów (4)(6)(8) zmenne w czase wlgoność wzglęną emperaurę powerza wewnęrznego pomeszczena. 5. Przyła lczbowy Rozparzono pomeszczene o powerzchn A posaz =6x6 =36m wysoośc 3m ogranczające objęość powerza V=08m 3. Część narożna połunowo zachona pomeszczena o powerzchn ścan A=x3x6=36m bezpośreno ozela pomeszczene o ooczena zewnęrznego. Pozosałe ponowe przegroy o powerzchn 36m są wspólne z sąsenm pomeszczenam o ych samych warunach mrolmaycznych. Przegroy ponowe w częśc neprzezroczysej o powerzchn A-A oen =7m mają współczynn przenana cepła U=03W/m K. Pozosałą część A oen =9m powerzchn przegró ozelających pomeszczene o ooczena zewnęrznego sanową ona wuszynowe o współczynnu przenana cepła U=W/m K. Przyjęo że w warunach sacjonarnych ozaływań śroowsa zewnęrznego w porze lenej racjonalna emperaura wlgoność właścwa powerza wewnęrznego pownny opoweno wynosć =0 o C x=0009gh O/g suchego powerza. Daje o na posawe (4) po uwzglęnenu zgone z [6] pw =337 Pa wlgoność wzglęną powerza wewnęrznego 68%. Są na posawe wzoru (7) w rozparywanym przypau emperaury wlgonośc wzglęnej powerza wewnęrznego gęsość powerza wynos ρ=6 g/m 3 przy gęsośc ρ powerza suchego = g/m 3. Przyjmując usalone welośc srumen masy suchego nawewnego powerza cyrulacyjnego sysemu lmayzacj oraz śweżego powerza sysemu wenylacj opoweno równe G =0 g/mn G p.św.naw. =5 g/mn mamy na posawe wzorów (-) welośc lczbowe ζ =0659/mn ζ p.św..naw. =004/mn ζ. =0783/mn Uwzglęnając przyjęe paramery powerza wewnęrznego =0 o C x=0009gh O/g suchego powerza oraz ρ=6 g/m 3 oreślono na posawe (5) welość sacjonarną enalp właścwej powerza wewnęrznego = 494 J/g. Są zgone z oreślenam y = ρvx y = ρvsacjonarne lośc w owolnej chwl czasowej - masy wlgoc oraz enalp powerza wewnęrznego opoweno wynoszą y =084gH O y =57547J. Onośne o powerza zewnęrznego w czase przyjęo emperaurę =5 o C oraz wlgoność właścwą x p.św.naw. =005gH O/g - 5
suchego powerza. Są na posawe wzoru (5) welość enalp właścwej p.św.naw. =6333J/g. Uzały powerza śweżego wenylacj w loścach wlgoc enalp powerza wewnęrznego pomeszczena opoweno wynoszą Vρx p.św.naw =8079 gh O Vρ p.św.naw.= 76336J. Po uwzglęnenu warośc lczbowych ζ ζ p.św..naw. ζ. mamy w przypau znana W=0 źróeł wlgoc w pomeszczenu na posawe (3) przy - równane 0783 084=0659u +004 8079 wzglęem lośc wlgoc o powerza cyrulacyjnego u = Vρ x p.c. naw =09 gh O co aje przy Vρ=08 6=053g welość x p.c.naw =00085 gh O/g suchego powerza. Przyjęo że w czase - ne wysępują wewnęrzne źróła cepła j.q wewn. =0 naomas uwzglęnene zewnęrznych ceplnych ozaływań aje Q zewn. =(03 7+ 9)(5-0)=395W. Na posawe równana (3) w warunach sacjonarnośc po uwzglęnenu anych lczbowych mamy 60 0783 0-3 575.47= 0783 (0659u +5 6333)+395 są jes u =493954J. Enalpa właścwa powerza cyrulacyjnego sysemu lmayzacj zaem wynos p.c.naw =493954/08 6=4098 H O/g suchego powerza. Po posawenu o wzoru (6) anych lczbowych znajujemy p.c.naw =93 o C. Przyjęo że w = nasępującym po = - zachozą w przezale przezale czasu - = 00mn. zmany ozaływań zewnęrznych wewnęrznych mające wpływ na pogorszena mrolmau powerza wewnęrznego pomeszczena w órym jenocześne są osoby użyujące. Nasępuje przyros emperaury powerza zewnęrznego o zewn. =5 o C oraz bezpośrene ozaływane całowego promenowana słonecznego órego gęsość srumena wynos I c =465W/m. Przyjęo że wu-szybowe ona o współczynnu przepuszczalnośc szyby τ=085 oraz współczynnu pochłanana ε =06 charaeryzuje współczynn przejmowana cepła α e =0W/Km. Są przyros gęsośc srumena cepła ozaływana zewnęrznego śroowsa wynos Q = U ( T + εi ) A + U ( T + τ I ) A = zewn. przeg. zewn. c przeg. ona zewn. c ona αe = + + + = 0 03(5 0 6 465)7 (5 465 085 )9 365 69 Przyjmując że w pomeszczenu w czase = 00mn. przebywa pęć osób z órych aża wyzela 0038g/h pary wonej oraz prouuje lość cepła o srumenu 70W co aje Qwewn. =5 70=350W oreślono olejno przyrosy ozaływań z (=). Przyros z = Wwewn. = 5 0038/3600=0053 0-3 gh O/s. Przyros z oreślono uwzglęnając przyros enalp właścwej nawewnego śweżego powerza wenylacj W 5
wywołany wzrosem emperaury powerza wewnęrznego. Mamy = =005 5+005 38 5=58 J/g suchego powerza co aje przyros uzału w enalp powerza wewnęrznego Vρ p.św.naw = 6 08 58=6807J. Są jes z =004 6807 0 3 /60+36569+350=37434W. Uwzglęnając przyjęą welość przezału = 00mn w órym nasępują zmany ozaływań śroowsa (=) oraz załaając w rozwązanu zaana opymalnego z serowana sosune współczynnów wagowych A /B = mamy α = 0783 + 0659 = 0435/ mn = oraz α =4870. Są przyjmując N=0 w rozparywanym przypau anych lczbowych na posawe wzorów (9)(33) olejno znajujemy rozwązana u 09 0005 = 04gH O 09 0 009.0gH O n=...9 09gH O =- + u =- + 0n = = u =- u =- + 0n 49395 599 = 44033J + 49395 93068 = 4008.84J n=...9 = 49395J 084gH O =- + y =- + 0n + = y 084 0 009 093gH O n=...9 084 + 003 = 097gH O = y = 57547J - + 575 47 + 9863 = 6660J n=...9 57547 + 3468 = 657J y =- + 0n = Na posawe przesawonych wynów przyłau lczbowego oreślono wlgoność wzglęną emperaurę powerza w pomeszczenu w czase ( - ). Oreślając warość lczbową wlgonośc właścwej x=093/08 6=0009 H O/g suchego powerza są na posawe wzorów (4)(6) po uwzglęnenu =6660/053=5J/g znajujemy ϕ =65%=78 o C. 53
6. LITERATURA [] FAN L.T.HWANG C.L. NAKANISHI E. PEREIRA N.C.: Smulaneus Conrol of Temperaur an Humy n a Confne Space Par3Bul Sc.Vol.8 PergamonPress 973 [] JONES WP: Klmayzacja Aray Warszawa 98 [3] RIETSCHEL R. Ogrzewane lmayzacja Aray Warszawa 97 [4] FERENCOWICZ J. Wenylacja Klmayzacja Aray Warszawa 97 [5] ATHANS M.FALB P.l. Serowane opymalne wsęp o eor jej zasosowana Wy. Nau. -Techn. Warszawa969 [6] HOBLER T.Ruch cepła wymenn Wy. Nau. -Techn. Warszawa986. [7] ELSGOLC L.E. Rachune waracyjny PWN Warszawa 960. prof. r hab. nż. Wojcech Dzenszews erown Załau Problemów Eo-Buowncwa w Insyuce Posawowych Problemów Techn PAN. Temaya zaneresowań: eora opymalzacja onsrucj elasomechana ompozyów procesy ceplno - przepływowe w usrojach buowlanych zaganena buowncwa eologcznego energooszczęnego e-mal:wens @pp.gov.pl. 54