MIKROPROCESOROWY MODEL OBIEKTU TERMICZNEGO DO TESTÓW REGULATORÓW TEMPERATURY
|
|
- Mateusz Mikołajczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Danel KUCHARSKI Marcn WESOŁOWSKI MIKROPROCESOROWY MODEL OBIEKTU TERMICZNEGO DO TESTÓW REGULATORÓW TEMPERATURY STRESZCZENIE Aryuł przedsawa moŝlwość dagnosy uładów regulaorów emperaury z wyorzysanem modelowana numerycznego serowanych obeów. Sonsruowano uład eleronczny symulujący zachowane czujna ermoelerycznego, generujący odpowedną warość napęca. San pola emperaury modelu numerycznego wybranego obeu grzejnego, wywarza sygnał odpowadający sygnałow rzeczywsego czujna, co powoduje generację mocy grzejnej przez regulaor emperaury w modelu obeu. Przeprowadzono symulację pracy modelu numerycznego podłog grzejnej, serowanej rzeczywsym regulaorem emperaury. Słowa luczowe: symulacja obeów eleroermcznych, dagnosya regulaorów emperaury. WSTĘP Serowane pracą obeów eleroermcznych wymaga uładów regu- mgr nŝ. Danel KUCHARSKI e-mal: danel.uchars@en.pw.edu.pl mgr nŝ. Marcn WESOŁOWSKI e-mal:marcn.wesolows@en.pw.edu.pl Polechna Warszawsa Insyu Eleroenergey Załad Techn Śwelnej PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszy 39, 008
2 56 D. Kuchars, M. Wesołows laorów emperaury o róŝnym sopnu zaawansowana onsrucj algorymów serujących. Mogą o być ułady serujące opare o dwusawną regulację emperaury, newymagające doboru paramerów regulacj do oreślonego obeu, nezwyle prose w uŝycu o pewnym dzałanu. Z drugej srony coraz bardzej popularne sają sę regulaory, órych algorym serujący opary jes o procedury log rozmyej zw. fuzzy logc. Nesłabnącym powodzenem ceszą sę ułady serujące opare o regulację ypu PID, wyposaŝone w procedury auomaycznego doboru nasaw, znaczne uławające ch uŝyce. Problemy wysępujące w syuacj wyboru oreślonych meod grzejnych wymuszają ne ylo wybór odpowednego ypu regulaora, lecz równeŝ oreślonego ypu czujna pomarowego, zapewnena nezałóconego przesyłu danych do uładu serującego, oreślone ryera umeszczena czujna w obece grzejnym. W aryule opsano meodę analzy dzałana wybranego uładu regulaora, óry poprzez specjalny uład eleronczny seruje pracą modelu numerycznego wybranego obeu eleroermcznego, symulowanego w czase rwana badana. Wybrany pun pola emperaury modelu, generuje sygnał odpowadający sle ermoelerycznej ermopary, merzącej emperaurę zgodne z wynem symulacj numerycznej. Popularne negdyś modelowane analogowe, pozwalało na podobne procedury badawcze [7], umoŝlwając współpracę regulaora emperaury z modelowanym przy pomocy uładów analogowych obeem. Wydaje sę, Ŝe połączene modelu numerycznego projeowanego obeu, z moŝlwoścą wyorzysana w doborze regulaorów emperaury ch esowanu, sałoby sę cennym narzędzem projeanów. Węszość onsrucj eleroermcznych poprzedzona jes szeregem oblczeń numerycznych, pozwalających w faze projeu zbadać pole emperaury w róŝnych sanach pracy. Częso orzysa sę w ym celu z sysemów rozwązywana problemów oparych o ops równanam róŝnczowym cząsowym, np.: Ansys, QucFeld, Elmer. Czasem oazuje sę nezbędne worzene własnych procedur oblczenowych. Uzysane wyn pomagają w wyborze oreślonego maerału zolacyjnego, jego wymarów, pozwalają badać pole emperaury projeowanego obeu, jeszcze zanm przeobraz sę w snejący w rzeczywsośc obe eleroermczny. W pracy Szoplńsego [7], auor wspomna o rzech moŝlwoścach analzy pracy uładów regulacj współpracujących z obeem poddanym serowanu. NaleŜą do nch badana rzeczywsych obeów, symulacja numeryczna uładu regulaor obe, oraz rzec sposób, na órym opara jes meoda opsana w aryule, łącząca w sobe obydwa załoŝena, zn. badane uładów rzeczywsych przy wyorzysanu symulacj numerycznej. MoŜe o być zarówno symulacja uładu regulacj, serującego obeem rzeczywsym, bądź,
3 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 57 prezenowana w aryule symulacja obeu serowanego, współpracującego z rzeczywsym uładem regulaora emperaury. Meoda opsana w aryule moŝe być z powodzenem sosowana w dagnosyce uładów regulacyjnych. Isneje zasadncza róŝnca mędzy zaprojeowanem dealnego regulaora PID, pracującego w środowsu numerycznym przechodzącego wszyse esy pozyywne, a realne snejącym uładem współdzałającym z prawdzwym pecem, bądź budynem, órego ogrzewanem ma serować. Proponowany uład ma na celu wspomóc onsruorów uładów serujących, realzujących załoŝone algorymy serujące.. PROGRAM STERUJĄCY PRACĄ SYSTEMU BADAWCZEGO Program serujący badanem regulaora emperaury, pozwala na współpracę elemenów sładowych sysemu badawczego, w sład órego wchodzą: model numeryczny obeu eleroermcznego, uład symulujący zachowane czujna emperaury, zwanego dalej uładem badawczym, oraz regulaor emperaury, órego pracę poddano analze. Praca programu rozpoczyna sę od wyznaczena począowego rozładu emperaury podłog grzejnej. Jednocześne sprawdzana jes poprawność realzacj wybranej emperaury, poprzez opsywany w dalszej częśc aryułu uład eleronczny odczy worzonej warośc na wyśwelaczu, bądź wsaźnu regulaora emperaury. Ułady regulaorów emperaury współpracują z róŝnym czujnam pomarowym. Popularność ermoelemenów wyna z duŝego zaresu pomarowego, sęgającego od emperaur ujemnych do warośc masymalnej rzędu 00 C. Sła ermoeleryczna merzona na ońcach ermopary, zaleŝy od emperaury pomaru, ale co waŝnejsze równeŝ od emperaury w mejscu umeszczena jego ońców. W przypadu zasosowana czujna rezysancyjnego P00, bądź półprzewodnowego (np.: Ds80) problem en ne wysępuje. Warość welośc fzycznej, na órą przewarzana jes emperaura, zaleŝy w ym wypadu bezpośredno od warunów umeszczena czujna. Doładność pomarów realzowanych poprzez ermoelemen podłączony do regulaora emperaury, wymaga znajomośc aualnej warośc emperaury odnesena, poprzez np.: pomar emperaury mejsca do órego przyłączone są przewody ermopary, bądź ompensacj jej zmany w czase. Dane napęce generowane przez uład symulujący słę ermoeleryczną ermopary, odpowadało pomarow przez regulaor róŝnej warośc emperaury,
4 58 D. Kuchars, M. Wesołows w zaleŝnośc od emperaury odnesena przyjęej w uładze regulaora. Urzymane oreślonej zgodnośc warośc emperaury realzowanej w uładze regulaora wyznaczonej z symulacj numerycznej, oazało sę sanowć jedną z powaŝnejszych rudnośc napoanych w przygoowanu algorymu serującego. Prayczne wszyse zaawansowane współczesne onsrucje regulaorów współpracujące z czujnam ermoelerycznym, śledzą na beŝąco własną emperaurę. Przypuśćmy, Ŝe w race pomarów nasępuje wzros emperaury ermomeru (odnesena) od 9 C do 35 C, co zwązane jes z generowanem cepła w uładach eleroncznych w wynu ch dzałana zmaną warunów oddawana cepła do ooczena z powerzchn regulaora. Zmanę sły ermoelerycznej wywarzanej przez ermoparę ypu J, merzącą sałą w czase pomaru emperaurę 45 C, przedsawa rysune. Wdać wyraźne, Ŝe bra onrol emperaury odnesena, prowadz do powaŝnych błędów. Algorym serujący pownen dysponować procedurą doonywana na beŝąco orey jej warośc, a by jednocześne z jej wzrosem zmnejszać napęce symulujące słę ermoeleryczną ermopary, uzysując sałość wsazana emperaury na wyśwelaczu badanego regulaora emperaury U ermopary [mv] Temperaura [C] Temperaura [ oc] Temperaura [ oc] Rys.. Błędy zwązane ze zmaną emperaury wolnych ońców ermopary. Krzywa oznaczona sła ermoeleryczna, przy wzrośce emperaury wolnych ońców, sła ermoeleryczna dla sałej emperaury odnesena wynoszącej 9 C, 3 pomar emperaury neuwzględnający zmany emperaury odnesena Uład badawczy doonywał pomaru emperaury uładu regulaora, poprzez półprzewodnowy czujn emperaury (rys. ), óry moŝna było umeścć na obudowe regulaora, bądź w jego wnęrzu. Ze względu na
5 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 59 rudnośc w dopasowanu dynam zman emperaury odnesena merzonej przez regulaor uŝyy czujn, pomar emperaury uładu regulaora słuŝył jedyne ocene przyblŝonej warośc emperaury odnesena ermopary. Program serujący pozwalał w czase rwana badań na oreę przez uŝyowna, poprawnej warośc emperaury odnesena, wraz z zauwaŝonym odchylenam warośc wsazywanej na wsaźnu regulaora uzysanej w wynu oblczena pola emperaury modelu numerycznego. Wydaje sę o być słusznym podejścem, ym bardzej, Ŝe emperaura odnesena wsazywana przez regulaor (zwarce zacsów wejścowych ermopary na obudowe regulaora) po osągnęcu ermcznego sanu usalonego przez jego uład eleronczny, ne ulega duŝym zmanom. WaŜne jes zwrócene uwag na sałość warunów oddawana cepła do ooczena w czase rwana badań, unane esponowana na dzałane źródeł cepła (np.: owór wyloowy uładu chłodzącego lapopa), czy eŝ nadmerną wenylację pomeszczena. Perwszym sposobem zapewnena znajomośc emperaury odnesena ermopary w czase rwana badana, był jej pomar, drug sposób polega na zapobeganu jej zmanom poprzez umeszczene uładu badanego w ścśle onrolowanym środowsu, w órym jes znana jej warość. Wymagane napęce wyznaczane było na podsawe podanej emperaury odnesena, odpowadającej generowanemu przez ermoparę, merzącą daną emperaurę w danych warunach. Algorym serujący wczyywał dane z plu, w órym w forme abel zgromadzono warośc sły ermoelerycznej, odpowadających merzonej emperaurze, oreślonych co C. Na ej podsawe, znana warość emperaury odnesena, zamenana na słę ermoeleryczną, odejmowana jes od sły ermoelerycznej odpowadającej generowanej warośc emperaury. Znając zares napęć realzowanych przez uład badawczy, załadając lnową zaleŝność generowanego napęca od bowej lczby z zaresu , znana była warość lczby jaą naleŝy przeazać do przeworna D/A. Procedura serująca załadała wyznaczane pola emperaury co pewen nerwał czasowy, órego warość usalono na seundę. Po uzysanu nowej warośc emperaury punu, odpowadającego połoŝenu symulowanego czujna regulaora emperaury, jej warość realzowana była na badanym regulaorze, wymuszając jego odpowedną reację. Do momenu oblczena pola emperaury w olejnym momence czasu, algorym serujący oczeuje na zmanę sanu elemenu serującego dosarczanem mocy grzejnej badanego regulaora. Badany serown przysosowany był do pracy z raem ypu SSR, zn.: w syuacj załączana mocy, na zacsach wyjśca mocy pojawało sę napęce sałe o danej warośc, bra dosarczana mocy obserwowany był jao napęce 0. Dla zapewnena pełnej zgodnośc modelu numerycznego z aualnym sanem źródeł cepła,
6 60 D. Kuchars, M. Wesołows w momence zarejesrowana przez program serujący włączena mocy lub jej wyłączena, nasępowało naychmasowe oblczene pola emperaury przeazane nowej danej do uładu eleroncznego symulującego czujn, odpowadającego aualne oblczonej warośc. Wynało o za fau Ŝ moc dosarczana moŝe być w orese rószym od seundy, co mogłoby prowadzć do pomjana neórych momenów załączena mocy grzejnej, bądź uwzględnena nnego czasu ch rwana, jeŝel ro czasowy symulacj usawony byłby na sałe. Ze względu na jego zmenność w czase badań, aŝde oblczane pola emperaury, wymuszało worzene na nowo macerzy współczynnów A, na podsawe róŝncy czasu pomędzy momenem poprzednego aualnego wyznaczana sanu ermcznego. Program serujący pracował w pęl, w órej co pewen, usalony czas nasępował zaps do plu wynów pola emperaury modelu, oraz aŝda zmana dosarczanej mocy. 3. KONSTRUKCJA UKŁADU BADAWCZEGO Dla zrealzowana celu pracy, oneczne było sworzene specjalnego uładu eleroncznego, łączącego w sobe la funcj. Schema bloowy całego sysemu dagnosycznego (uład eleronczny, wraz z regulaorem emperaur, oraz ompuerem) przedsawono na rysunu. Lczba przesyłana do przeworna San serowna mocy grzejnej, emperaura regulaora Temperaura regulaora mroonroler Uład dopasowujący san mocy do wejśca mroonrolera Do wejśca regulaora ermopary D/A Uład dopasowujący Rys.. Schema bloowy uładu eleroncznego, wraz z badanym uładem regulaora emperaury (zdjęce regulaora emperaury zaczerpnęo z nsrucj obsług regulaora mroprocesorowego TROL 9090)
7 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 6 Głównym jego przeznaczenem, była generacja zadanej przez program symulujący emperaury, zn. odbór danej wysyłanej z ompuera przesyłane do przewor worna D/A. Procedurą doboru napęca, zn. oreślenem warośc danej óra ma zosać przeazana do uładu, serował program pracujący na ompuerze. Agorym załadał cągłe śledzene aualnej emperaury regulaora rzesyłane jej do programu symulacyjnego na ompuerze, oraz przesyłane aualnego sanu wyjśca serującego dosarczanem mocy badanego regulaora emperaury. Do generacj sygnału napęcowego odpowadającego sle ermoelerycznej, wyorzysany zosał uład scalony bowego przeworna sygnału cyfrowego na analogowy DAC80-CBI-V frmy Burr-Brown []. Wywarzane napęca wybrane zosały w zarese 0 5 V. Symulowano zachowane czujna emperaury, pracującego w zarese ooło 84,4 C, co dla ermopary ypu J (Ŝelazo onsanan) oznacza zares napęć 4,44 mv. Dzę odpowednemu uładow dopasowującemu sygnał generowany przez przeworn, do podłączonego regulaora emperaury doprowadzane jes napęce o odpowednej warośc. Zares emperaury zosał dobrany do charaerysy ceplnej symulowanego obeu eleroermcznego. Isneje oczywśce moŝlwość usawena nnego zaresu, co wymaga wyonana w ładze dopasowującym (rys. ) newelch zman. Pewną rudność sprawł dobór odpowednch flrów, óre ne pownny wprowadzać zby duŝych opóźneń w generacj emperaury co mogłoby wpływać na przebeg symulacj. Uzysana doładność realzacj emperaur wynosła ooło 0, C. Jednosą cenralną uładu jes mroonroler PIC8F430 frmy Mcrochp []. Wybór zwązany jes z moŝlwoścam danego uładu, óry zawera wszyse moduły nezbędne dla porzeb algorymu serującego. Oprogramowane sworzono w assemblerze procesorów Mcrochp. W celu śledzena emperaury regulaora wyorzysano uład scalony LM35, generujący 0 mv napęca sałego na C, merzonej emperaury, doonujący pomaru z masymalną doładnoścą 0,5 C. Jego sygnał pomarowy, dołączono do wejśca modułu A/D mroonrolera. Komunacja z modelem numerycznym worzonym na ompuerze, nasępuje poprzez por szeregowy w sandardze RS-3. Nse warośc sygnałów napęcowych, doprowadzanych do wejść czujna badanego regulaora, wymagały przecwdzałana załócenom, mogącym wpływać na doładność osąganej generacj emperaury. Oazało sę, Ŝe najwęszym zagroŝenem jes podłączene uładu badawczego do ompuera PC. Zaslacze ompuerów opare o pracę mpulsową, wywarzają w czase dzałana duŝe warośc załóceń. Zasosowane ypowego uładu scalonego MAX3, umoŝlwającego dopasowane pozomów napęć mędzy sandardem RS-3
8 6 D. Kuchars, M. Wesołows ( V, - V), a TTL (0, 5 V) było newysarczające. W uładze uŝyo węc poczwórnego ransopora PC847, dzę óremu uzysano całową separację uładów eleroncznych ompuera uładu badawczego, z moŝlwoścą ransmsj sygnałów w obe srony. 4. MODEL NUMERYCZNY OBIEKTU ELEKTROTERMICZNEGO Przedsawona oncepcja pracy uładu, wymagała sworzena własnych procedur numerycznych dla oblczena pola emperaury w sane neusalonym wybranego obeu eleroermcznego [5], [6]. Prayczne nemoŝlwe było wyorzysane sysemów rozwązujących ego ypu problemy, sosowanych ypowo w ym przypadu, wymenonych we wsępe. Program wymagał symulacj w czase rzeczywsym modelowanego obeu, co wymagało omunacj z opsywanym uładem symulującym zachowane ermoelemenu, poprzez óry wywarzana była odpowedna warość napęca dosarczana do wejść czujna regulaora. Realny regulaor emperaury wpływał na warość źródła mocy modelu, powodując odpowedną reację modelu na dosarczaną warość mocy. Dla rozwązana równana róŝnczowego Fourera-Krchoffa () w przypadu nesacjonarnego pola emperaury z wewnęrznym źródłam cepła, wyorzysano meodę róŝncową [6]. Na jej wybór wpłynęła ławość wyorzysana we własnych procedurach, przejrzysość zapsu maemaycznego worzonych na jej podsawe równań, moŝlwość bezpośrednego zapsu za jej pomocą równań róŝnczowych. cw γ =λ +p τ v () Program symulacyjny napsany zosał w języu programowana Pyhon ( Jes o nezwyle neresujący sysem, o bardzo duŝych moŝlwoścach zasosowana, równeŝ do rozwązywana problemów numerycznych. Charaeryzuje sę duŝą prosoą przejrzysoścą zapsu. Programy napsane w ym środowsu prayczne bez Ŝadnych zman uruchamają sę pod onrolą róŝnych sysemów operacyjnych, jedynym wymogem jes jego pełna nsalacja. Dla języa programowana Pyhon sneje
9 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 63 ogromna sale powęszana bbloea dodaowych procedur, co znaczne uławło worzene aplacj serującej. W programe zasosowano moduł omunacj przy uŝycu poru szeregowego ompuera, moduł pysparse, rozwązujący, dzę specjalnemu zapsow macerzy w pamęc ompuera, nezwyle szybo równana macerzowe, oraz moduł numpy, zawerający sporą lość funcj maemaycznych procedur numerycznych przydanych w programe. Modelowanym obeem był powerzchnowy elemen grzejny, jam jes aumulacyjna podłoga grzejna. Charaeryzuje sę powolnym zmanam pola emperaury w czase. Badana rzeczywsych budynów, ogrzewanych przy pomocy ego ypu uładów są nezwyle urudnone. Wymagają ne ylo dość duŝych naładów fnansowych prowadzena analzy pracy, ale są nezwyle czasochłonne, co wyna z bardzo duŝych sałych czasowych. Konsrucja podłog zosała przygoowana na podsawe jednej z newelu pozycj leraurowych, wydanych w Polsce, pośwęconych problemayce [4]. Obe słada sę z rzech warsw: beonu z umeszczonym w nm przewodem grzejnym, warswą syropanu, warswą pasu. Przygoowany model sanowł jednowymarowy wycne podłog. Tae podejśce jes z pewnoścą bardzo uproszczone w sosunu do rzeczywsośc, pozwala jedna na doonane pewnych obserwacj. Moc z powerzchn płyy przeazywana była do ooczena na drodze onwecj swobodnej promenowana emperaurowego. W modelu pomnęe zosały problemy rozwązana zagadneń unoszena onwecyjnego mas powerza nad podłogą. Wymanę cepła do pomeszczena, opsano za pomocą współczynna przejmowana cepła. ZałoŜono sałą emperaurę powerza 0 C. Na powerzchn warswy pasu załoŝono warune brzegowy Drchlea, odpowadający emperaurze grunu. ZałoŜono jej nezmenność w czase przyjęo warość 0 C. Zaem cepło aumulowane w podłodze było odprowadzane z nej główne przez powerzchnę podłog, oraz w mnejszym sopnu przez grun. Dla wyznaczena współczynna przejmowana cepła, zasosowano równana ryeralne paramery maerałowe powerza [3]. Na ej podsawe wyznaczono lczbę Nussela (). ( Gr Pr) n Nu=C () Warośc lczb Gr Pr wymagały podana paramerów powerza, zaleŝnych od średnej emperaury pomeszczena emperaury powerzchn podłog. Ich zmenność opsano welomanam, nerpolowanym na podsawe
10 D. Kuchars, M. Wesołows 64 ablc zawerających warośc dla róŝnych emperaur [3]. Pozwolło o znaleźć warość współczynna onwecyjnego przejmowana cepła na podsawe zaleŝnośc: d λ Nu = α (3) W wymane radacyjnej przyjęo emsyjność ε = 0,9 odpowadającą węszośc maerałów budowlanych. Dla oblczena współczynna radacyjnego przejmowana cepła α r wyorzysano wzór (4). ( ) ( ) o p o p 0 r T + T +T T =εσ α (4) W aŝdym rou czasowym wyznaczano sumaryczny współczynn przejmowana cepła, co pozwolło na doładnejsze oblczene emperaur przegrody budowlanej w czase symulacj. Posać równana Fourera-Krchoffa () przeszałcono do równana róŝncowego, zgodne ze schemaem nejawnym z roem wprzód (5). Równane ogólne dla aŝdego punu przeszałcone z równana 5, przedsawa równane 6. ( ) ( ) + v w λ λ + + p = τ γ c (5) Paramery maerałowe z ndesem zosały oreślone dla aŝdego z punów, podobne ja gęsość źródeł cepła, zgromadzonych w podłodze grzejnej. ( ) ( ) ( ) + w w w w v = + γ c λ τ + γ c λ + λ τ + + γ c λ τ γ c τ p + (6) WyraŜena znajdujące sę przy emperaurach poszuwanych w aualnym rou czasowym τ (6), uŝyo do wypełnena macerzy współczynnów A (7).
11 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 65 A T n = T p (7) Sworzona macerz wadraowa, o wymarze odpowadającym lośc równań (poszuwanych emperaur), ma róŝne od 0 jedyne wyrazy leŝące na przeąnej głównej macerzy, oraz dwa elemeny w jej ooczenu. W aŝdym rou czasowym nasępowało rozwązane równana macerzowego (7), przy czym T n T p o macerze warośc emperaur w aualnym rou czasowym () poprzednm (-). Dzę bbloece pysparse rozwązane nawe obszernych macerzy było bardzo szybe, co mało ogromne znaczene dla programu symulacyjnego, wymagającego oblczeń pola emperaury symulowanego obeu w czase rwana rou czasowego. Ceawą moŝlwość, órą oferuje model, była manpulacja czasem rwana symulacj. MoŜlwa była realzacja badana nagrzewana obeów o bardzo powolnych zmanach pola emperaury, w znaczne rószym czase, poprzez zasosowane czasu symulacyjnego, proporcjonalnego do rzeczywsego. Aby zachować dynamę obeu grzejnego, na pozome den ycznym dla czasu rzeczywsego, naleŝało zmodyfować jeden z paramerów ceplnych maerałów w proporcj wybranej sal czasu. W programe w órym seunda czasu badana, odpowadała 90 seundom czasu rozgrzewu realnego obeu, naleŝało podzelć przez 90 równeŝ cepło właścwe maerału, uzysując proporcjonalność dyfuzyjnośc w danej sal czasu. W en Temp. [oc] Czas [h] Rys. 3. Porównane symulacj numerycznej dla sal przyspeszającej czas 0 360, wyn oblczeń są zapsywane w czase rzeczywsym
12 66 D. Kuchars, M. Wesołows sposób moŝna uzysać proporcjonalność dynam obeów w róŝne zmenających sę czasach, przy czym wyn pola emperaury dla czasu przesalowanego, zapsywane są w waroścach rzeczywsych, zn. czasu odpowadającego symulacj obeu o danych paramerach maerałowych, w czase nezmenonym. Poprawność a przygoowanych procedur poazuje rysune 3, na órym wdać zmanę emperaury podłog grzejnej dla symulacj z przyspeszonym czasem w sal 0 360, ale órych wyn zapsywano w czase rzeczywsym (0 seunda oblczeń odpowadała 00 seundom czasu rzeczywsego, dla sal 0 oraz odpowedno 3600 seund dla sal 360). 5. WYNIKI BADAŃ REGULATORA TEMPERATURY TYPU PID, WSPÓŁPRACUJĄCEGO Z OPISANYM MODELEM OBIEKTU GRZEJNEGO Opsywany sysem badawczy wyorzysano do analzy pracy cyfrowego regulaora emperaury ypu PID, wyposaŝonego w opcję auomaycznego doboru nasaw (zw. auounngu ): czasu całowana, czasu róŝnczowana zaresu proporcjonalnośc. W rozdzale 4, opsującym model numeryczny obeu symulowanego, wspomnano o moŝlwośc przyspeszana, bądź spowalnana jego zmany. W pracy zasosowano la róŝnych sal czasu, dla sprawdzena poprawnośc realzacj symulacj ego samego modelu. Dzę emu symulacja rwająca w rzeczywsośc 40 godzn, dla przyspeszana czasu 90-ronego wynosła 5600 seund, 80-rone sracało czas analzy do 800 seund, 360 rone do 400 seund. Wyn pracy procedury auounngu dla przygoowanego modelu podłog grzejnej, w róŝne przyspeszanych czasach, przedsawa abela. Wdać wyraźne, Ŝ zmana przebegu czasu symulowanego, wpływała na warośc czasu całowana, proporcjonalne do przyjęej sal, naomas czas róŝnczowana był w przyblŝenu sały dla wszysch pomarów, podobne ja zares proporcjonalnośc, chocaŝ wdoczny jes newel wzros ch warośc, wraz ze zmnejszanem sę warośc sal przyspeszającej. Przebeg pracy regulaora, doberającego paramery PID dla modelu numerycznego podłog, w sal czasu 90, przedsawa rysune 4. Lna cągła o przebeg emperaury powerzchn podłog, wdoczne są rzy perwsze oscylacje, po czym po ooło 0 h czasu symulowanego, regulaor doonał doboru nasaw. Ich warośc przedsawono w abel.
13 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 67 TABELA Wyn procedury auomaycznego doboru nasaw regulaora PID, dla róŝnych sal czasu. Sala czasu d P Temperaura nasawona ,5 30 C ,3 30 C , 30 C Temp. [oc] Czas [h] Rys. 4. Zmana emperaury symulowanego czujna regulaora (powerzchna podłog). Lna cągła przedsawa procedurę auounngu, lna ropowana przedsawa zmanę emperaury powerzchn podłog, dla pracy regulaora emperaury, na wybranych nasawach Przebeg z zaznaczonym punam, przedsawa nagrzewane modelu od ooło 0 C, do emperaury nasawy wynoszącej 30 C. Po ooło 70 godznach od rozpoczęca pracy regulaora, nasąpła zmana emperaury nasawy do 6 C, pod onec 4 doby czasu symulowanego zwęszene emperaury nasawy do 8 C. Przebeg czasowy emperaury punu modelu, raowanego jao czujn emperaury regulaora, wsazuje na poprawność doboru nasaw. San mocy doprowadzanej do modelu w czase pracy doboru paramerów regulacj PID, przez regulaor emperaury, przedsawono na rysunu 5, dla sal czasu 80. Wyres prezenuje 48 godznny odcne czasu badana (czas symulacyjny 960 s). Wyn uzysano dla głęboośc umeszczena źródeł cepła 7 cm, w 30 cm grubośc warswe beonu.
14 68 D. Kuchars, M. Wesołows Temp. [oc] Czas [h] Temp. [oc] Czas [h] Rys. 5. Procedura auounngu przy 80 ronym przyspeszenu czasu. Zmana emperaury symulowanego czujna regulaora (powerzchna podłog) na górnym wyrese, dolny prezenuje zmanę dosarczanej mocy Temp. [oc] Czas [h] Rys. 6. Porównane pracy procedury auounngu przy salowanu Zachowane regulaora emperaury, w zasosowanu do serowana modelem w róŝnej sal czasu, zapsane w sal rzeczywsej, pownno przedsawać podobeńswo. Wdać o na rysunu 6, gdze prezenowana jes
15 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 69 zmana w czase emperaury czujna regulaora dla sal 90 80, czase pracy doboru nasaw przez regulaor. Wdoczne róŝnce mędzy przebegam, wynają z newelch zman emperaury odnesena w race rwana pomarów Temp. [oc] Czas [h] Rys. 7. Próba doboru nasaw dla podłog grzejnej, o głęboośc umeszczena przewodów cm, sala czasu 45 Zasosowana procedura symulacyjna, pozwalała na dowolne modyfacje wybranych paramerów modelu numerycznego obeu. Zbadano zachowane regulaora dla płyszego umeszczena abl grzejnych ( cm) mnejszej grubośc warswy beonu. Wyn uzysane w sal czasu 45, prezenuje rysune 7, na órym przedsawono próbę doboru nasaw regulaora PID, na podsawe oscylacj usalonych regulaora ypu P (rzywa 3), o warośc zaresu proporcjonalnośc,0. Na podsawe oscylacj usalonych dobrano pewne nasawy czasu całowana róŝnczowana (odpowedno 64 s 4 s, dla pracy w sal czasu 45). Sprawdzono pracę regulaora we współpracy z obeem (rzywa oraz ). Wdać znaczące przeregulowane w przypadu rzywej (za mała warość zaresu proporcjonalnośc), oraz znaczne mnejsze dla rzywej, gdze wprowadzono oreę parameru. W przyspeszanu czasu symulacj obeów eleroermcznych, ryją sę ogromne moŝlwośc badawcze. NaleŜy meć na uwadze, Ŝe jednocześne maleje doładność pracy modelu, ale regulaora, óry dosarcza energę z mnejszą doładnoścą. Przedsawono o na rysunu 8, na órym wdoczny jes przebeg zmany emperaury symulowanego czujna regulaora w sal 90
16 70 D. Kuchars, M. Wesołows (rzywa 3), auounng dla sal 360 (rzywa ), oraz praca regulaora dla dobranych nasaw (rzywa ). Temp. [oc] Czas [h] 3 Rys. 8. Nedoładność pracy regulaora PID na nasawach dobranych poprzez procedurę auounngu, dla sal czasu WNIOSKI W aryule przedsawono sysem dagnosy poprawnośc pracy regulaorów emperaury. Meoda wyorzysuje dane uzysane z symulacj numerycznej pola emperaury obeu eleroermcznego, do wyworzena sygnału odpowadającego dosarczonemu przez współpracujący z regulaorem czujn pomarowy. Współczesne regulaory emperaury dzałają w oparcu o czujn emperaury ne ylo ermoeleryczne, ale równeŝ ermorezysory (np.: P00), ułady scalone ypu Ds80, lub LM35. Przygoowany uład symulował pomary realzowane przez ermoparę, jedna przy newelch modyfacjach uładu, moŝna uzysać symulację zachowana popularnego ermorezysora P00, poprzez np. cyfrowo serowany poencjomer; czy uładu scalonego Ds80, generując cyfrowo dane wyn pomarów, odpowadające przesyłanym przez czujn. Wydaje sę, Ŝe właśne symulacja zachowana ermopary, sawa najwęsze wymagana dla uładu eleroncznego algorymu serującego. Wyna o z porzeby generacj sygnałów
17 Mroprocesorowy model obeu ermcznego do esów regulaorów emperaury 7 o masymalnych waroścach lunasu mv, bardzo podanych na załócena, przy zachowanu lnowośc ch wywarzana. Dodaowym urudnenem jes zaleŝność wywarzanego napęca od warośc emperaury odnesena, a ne a ja w przypadu nnych czujnów, jedyne w zaleŝnośc od emperaury merzonej. Uład dososowano do współpracy z regulaoram serującym mocą poprzez ra ypu SSR, serowany sałym napęcem. W uładach regulaorów sosuje sę popularne równeŝ przeaźn ułady serujące fazowo yrysoram, bądź raam. Isneje moŝlwość dopasowana uładu badawczego dla onrol warośc dosarczanej mocy dla aŝdej z wymenonych opcj. Regulacja przynos ne ylo wygodę uŝyowna pewność uzysanych wynów, przyczyna sę do uzysana oszczędnośc, wynających ze sarannejszego dozowana energ ceplnej. Jaość pracy serowna emperaury jes przez o waŝnejsza, wymuszając na projeanach sysemów serujących doładnejszą dagnosyę przygoowanych urządzeń. Prezenowany sysem dagnosyczny, pozwala esować dany uład regulaora do onrol procesu nagrzewana obeów o róŝnych sałych czasowych, bez porzeby prowadzena badań na prawdzwym obece fzycznym. MoŜna przy jego uŝycu sprawdzać szczegóły onsrucyjne, óre na realnym obece są bardzo rudne do zbadana, np.: wpływ umeszczena czujna emperaury na pracę regulaora, proces serujący przy róŝnych waroścach mocy zaslana, czy nawe róŝną onsrucję źródeł cepła. Ineresująca jes moŝlwość uzysana orenacyjnych paramerów regulacj PID poprzez procedury auounngu, badające model obeu, w przyspeszonej symulacj. MoŜe być o przydane dla wyznaczena nasaw regulaora, współpracującego z obeam o bardzo duŝych sałych czasowych. Opsywana praca moŝe być sosowana w dydayce uładów serujących, pozwalając sudenom na obserwację wpływu nasaw regulaora, na wyn regulacj. Zaleą jes praca z rzeczywsym regulaorem, z órym mogą sę późnej spoyać w pracy zawodowej. Przedsawone ogólne zarysy ego ypu badań ne wyczerpują problemu. Celem pracy było wyazane poencjału moŝlwośc zasosowań prezenowanej meody. LITERATURA. Monolhc -B DIGITAL-TO-ANALOG CONVERTERS. Burr-Brown Corporaon, PIC8F0/30/40/430 Daa Shee. Mcrochp Technology Inc., 007.
18 7 D. Kuchars, M. Wesołows 3. Gogół W.: Wymana cepła ablce wyresy. WPW, Warszawa, Januszewcz T. K.: Eleryczne aumulacyjne ogrzewane pomeszczeń. Ośrode Informacj Techna nsalacyjna w budowncwe, Warszawa Kuchars D., Nedbała R.: Wpływ paramerów maerałowych zewnęrznych przegród budowlanych na ogrzewane pomeszczeń. Przegląd Eleroechnczny, 3/007, sr , Sanszews B.: Wymana cepła podsawy eoreyczne. PWN, Warszawa Szoplńs Z.: Badane projeowane uładów regulacj. WNT, Warszawa, 975. Ręops dosarczono dna r. Opnował: prof. dr hab. nŝ. Anon CIEŚLA THE MICROPROCESSOR MODEL OF A THERMAL OBJECT FOR TESTING TEMPERATURE CONTROLLER Danel KUCHARSKI, Marcn WESOŁOWSKI ABSTRACT Ths paper presens he possbly of esng emperaure conrol sysems by usng numercal smulaons of a conrolled objec. We consruced a specal elecronc crcu ha smulaes hermocouple, generaes specfed value of volage, and sends daa hrough a seral por o a compuer. Numercal model of a heaed objec creaes a parcular sgnal, whch s receved by a conroller. The crcu ransms a sae of power oupu o he numercal model. We smulaed a heang floor, he smulaon was conrolled by real emperaure conroller.
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoPoziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2*
Ban Kredy maj 27 Ryn Insyucje Fnansowe 53 Pozomy płynnoêc opóênena w rozrachunu w syseme SORBNET podejêce symulacyjne przy u ycu symulaora sysemów płanoêc BoF-PSS2* Lqudy Levels and Selemen Delays n he
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL
Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoIII. Przetwornice napięcia stałego
III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoKatedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA
Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.
Bardziej szczegółowoPROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE
JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoA. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoMacierze hamiltonianu kp
Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY OBIEKTÓW O EKSTREMALNIE MAŁYM WSPÓŁCZYNNIKU MOCY
Prace Nauowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elerycznych Nr 63 Poliechnii Wrocławsiej Nr 63 Sudia i Maeriały Nr 9 009 Grzegorz KOSOBUDZKI* pomiar mocy błąd pomiaru, współczynni mocy POMIAR MOCY OBIEKÓW
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowo3. EKSPERYMENTALNE METODY WYZNACZANIA MODELI MATEMATYCZNYCH Sposób wyznaczania charakterystyki czasowej
3. Esperymenalne meody wyznaczania modeli maemaycznych 3. EKSPERYMENALNE MEODY WYZNACZANIA MODELI MAEMAYCZNYCH 3.. Sposób wyznaczania charaerysyi czasowej Charaerysyę czasową orzymuje się na wyjściu obieu,
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoVIII. MODELE PROCESÓW EKSPLOATCJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH
VIII. MODL PROCSÓW KSPLOATCJI OBIKTÓW TCHNICZNYCH. WSTP Ja ju nejednorone swerdzono model w uroszczony sosób osuje rzebeg rzeczywsych rocesów esloaacj obeów echncznych w sysemach dzałana, na rzyład: rzemysłowych,
Bardziej szczegółowoRegulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz
Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana
Bardziej szczegółowoOptymalizacja funkcji
MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Bardziej szczegółowoSzybkość reakcji chemicznej jest proporcjonalna do iloczynu stężeń. reagentów w danej chwili. n A + m B +... p C + r D +... v = k 1 C A n C B m...
9 KINETYKA CHEMICZNA Zagadnienia eoreyczne Prawo działania mas. Szybość reacji chemicznych. Reacje zerowego, pierwszego i drugiego rzędu. Cząseczowość i rzędowość reacji chemicznych. Czynnii wpływające
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych
Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir
Bardziej szczegółowo13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)
3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych
Bardziej szczegółowoZastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoWpływ niedokładności w torze pomiarowym na jakość regulacji
Urzędniczo H., Subis T. Insyu Merologii, Eleronii i Auomayi Poliechnia Śląsa, Gliwice, ul. Aademica Wpływ niedoładności w orze pomiarowym na jaość regulacji. Wprowadzenie Podsawowe sruury sosunowo prosych,
Bardziej szczegółowoAnaliza obwodów elektrycznych
Analza obwodów elerycznych Oreślene mnmalneo zboru funcj obwodowych F o { u, } Analza Wyznaczene nnych welośc charaeryzujących obwód; np. moce, sprawnośc p. Obwód eleryczny Wyznaczene warośc paramerów
Bardziej szczegółowoPomiar mocy i energii
Zakład Napędów Weloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CęŜkch PW Laboratorum Elektrotechnk Elektronk Ćwczene P3 - protokół Pomar mocy energ Data wykonana ćwczena... Zespół wykonujący ćwczene: Nazwsko
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 7. Typowe obiekty i regulatory
Poliechnia Warszawsa Insy Aomayi i Roboyi Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSAWY AUOMAYKI 7. yowe obiey i reglaory Obie reglacji 2 Dwojai sens: - roces o oreślonych własnościach saycznych i dynamicznych,
Bardziej szczegółowoXXXV Konferencja Statystyka Matematyczna
XXXV Konferencja Saysyka Maeayczna MODEL OTOWOŚCI SYSTEMU TECHNICZNEO Karol J. ANDRZEJCZAK karol.andrzejczak@pu.poznan.pl Polechnka Poznańska hp://www.pu.poznan.pl/ PRORAM REERATU 1. WPROWADZENIE 2. ORMALIZACJA
Bardziej szczegółowoSprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła
Bardziej szczegółowoexp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
Bardziej szczegółowoOdczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym
Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane
Bardziej szczegółowoBadanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoEugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych
Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH
1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoWyznaczenie promienia hydrodynamicznego cząsteczki metodą wiskozymetryczną. Część 2. Symulacje komputerowe
Rafał Górnak Wyznaczene promena hydrodynamcznego cząsteczk metodą wskozymetryczną. Część. Symulacje komputerowe Pojęca podstawowe Symulacje komputerowe, zasady dynamk Newtona, dynamka molekularna, potencjał
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowo4. Zjawisko przepływu ciepła
. Zawso przepływu cepła P.Plucńs. Zawso przepływu cepła wymana cepła przez promenowane wymana cepła przez unoszene wymana cepła przez przewodzene + generowane cepła znane wartośc temperatury zolowany brzeg
Bardziej szczegółowoPARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ
Bardziej szczegółowoElementy i Obwody Elektryczne
Elemeny Obwody Elekryczne Elemen ( elemen obwodowy ) jedno z podsawowych pojęć eor obwodów. Elemen jes modelem pewnego zjawska lb cechy fzycznej zwązanej z obwodem. Elemeny ( jako modele ) mogą meć róŝny
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoWYBRANE STANY NIEUSTALONE TRANSFORMATORA
WYBRANE STANY NIEUSTAONE TRANSFORMATORA Analę pracy ransformaora w sanach prejścowych można preprowadć w oparcu o równana dynamk. Rys. Schema deowy ransformaora jednofaowego. Onacmy kerunk prądów napęć
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 10
MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoWYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł
ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoUdoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoZestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoTemat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór
ema 6 Opracował: Lesław Dereń Kaedra eorii Sygnałów Insyu eleomuniacji, eleinformayi i Ausyi Poliechnia Wrocławsa Prawa auorsie zasrzeżone Szeregi ouriera Jeżeli f ( ) jes funcją oresową o oresie, czyli
Bardziej szczegółowoSymulator układu regulacji automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID
Symulator układu regulacj automatycznej z samonastrajającym regulatorem PID Założena. Należy napsać program komputerowy symulujący układ regulacj automatycznej, który: - ma pracować w trybe sterowana ręcznego
Bardziej szczegółowoStyczniki i przekaźniki Styczniki pomocnicze
Sycznk przekaźnk Sycznk pomocncze Sycznk pomocncze o realzacj zadań serowana regulacj welokrone sosowane są sycznk pomocncze. Sosuje sę je w dużej lczbe do pośrednego serowana slnków, zaworów, sprzęgeł
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE
POLITECNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYC ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Ariel Dzwonowsi METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE ANALIZY PRZEBIEGÓW
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO RZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. unem wyjściowym dla analizy przewarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu jes zasada zachowania energii
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes: przybliżenie zagadnień doyczących pomiarów wielości zmiennych w czasie (pomiarów dynamicznych, poznanie sposobów
Bardziej szczegółowoPrąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowo1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone
Wyład 6 - wersja srócona. ezonans w obwodach elerycznych. Filry częsoliwościowe. Sprzężenia magneyczne 4. Sygnały odszałcone AMD ezonans w obwodach elerycznych Zależności impedancji dwójnia C od pulsacji
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoInstrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30
Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem od stanu
Uład reglacji ze sprzężeniem od san 1. WSĘP Jednym z celów sosowania ład reglacji owarego, zamnięego jes szałowanie dynamii obie serowania. Jeżeli obie opisany jes równaniami san, o dynamia obie jes jednoznacznie
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoRegulacja ciągła i dyskretna
Regulacja ciągła i dysrena Andrzej URBANIAK Regulacja ciągła i dysrena () W olejnym wyładzie z zaresu serowania i regulacji zajmiemy się sroną funcjonalno-sprzęową. Analizę odniesiemy do uładów regulacji
Bardziej szczegółowo