LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Transkrypt

1 INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE CLAPEYRONA

2 Sprawdzane poprawnośc opsu stanu termcznego powetrza przez równane Clapeyrona 2 1. WSTĘP Termczne równane stanu substancj jest podstawowym równanem termodynam. Zgodne z zerową zasadą termodynam jest to zależność pomędzy cśnenem, temperaturą objętoścą właścwą (lub gęstoścą). Ogólne można je zapsać w postac: lub ( p, T, v) = 0 F, (1) ( p, T, ρ) = 0 F. (2) W lteraturze termodynamcznej zameszczono już ponad dwa tysące równań tego typu opracowanych w węszośc przypadów dla gazów. Wszyste te równana podzelć na dwe grupy: równana stosunowo doładne, nadające sę do oblczeń właścwych, lecz o ogranczonym zarese stosowana zarówno odnośne do zman parametrów termcznych stanu (p,t) ja też rodzaju gazu, równana bardzej unwersalne zarówno odnośne do rodzaju gazu, ja też zaresu zman parametrów, ale mnej doładne przydatne raczej do teoretycznych rozważań jaoścowych lub oblczeń loścowych przy pewnych parametrach termcznych. Przyładem równań perwszego typu są równana termczne dla pary wodnej podane w postac wyresów, tablc wzorów o somplowanej postac matematycznej. Najbardzej popularnym równanem drugego typu jest równane Clapeyrona. Zostało ono najperw sformułowane w oparcu o prawa dośwadczalne: Boyle a (1662) Marotte'a (1676), J.L. Gay-Lussaca (1802) Daltona (1802) oraz Avogadra (1811). Obecne równane to można wyprowadzć w oparcu o netyczną teorę gazów. Równane Clapeyrona dotyczy wprawdze gazów dosonałych półdosonałych, ale przy nsm cśnenu temperaturze znaczne węszej od temperatury nasycena może być stosowane do gazów rzeczywstych. W ramach ćwczena laboratoryjnego równane Clapeyrona zostane zastosowane dla powetrza o temperaturze otoczena (T ot < T s ) cśnenu newele węszym od cśnena otoczena p = ( )p ot. Równane Clapeyrona ma następującą postać matematyczną: p v = R T, (3) gdze: p cśnene bezwzględne, Pa,. v objętość właścwa, m 3 /g, R ndywdualna stała gazowa, J/(g K), T temperatura bezwzględna, K. Indywdualna stała gazowa dla gazu jednorodnego oblczana jest z zależnośc: ( MR) R =, (4) M przy czym M oznacza masę molową gazu, natomast (MR) = 8314 J/(mol K) oznacza unwersalną stałą gazową, jednaową dla wszystch gazów. W przypadu roztworu gazów ndywdualna stała gazowa oblczona może być z zależnośc: ( ) R = MR M z, (5)

3 Sprawdzane poprawnośc opsu stanu termcznego powetrza przez równane Clapeyrona 3 przy czym z oznacza udzał molowy -tego sładna w roztworze. Równane Clapeyrona może posłużyć do wyznaczena lośc substancj jeżel zostane neznaczne przeształcone do postac: lub gdze: V całowta objętość uładu, m 3, n lość substancj gazu, mol, G masa gazu, g. ( MR) T p V = n (6) p V = G R T, (7) 2. OPIS STANOWISKA 1 2 H m 5 3 H 2 h 4 Rys. 1 Schemat stanowsa pomarowego Schemat stanowsa przedstawa rysune 1. Podczas wlewana wody do leja 1 spływa ona poprzez rurę 2 (o wysoośc 2.5 m) do zborna 3. W marę podnoszena sę pozomu wody gaz, zamnęty w górnej częśc zborna, ulega sprężenu, ta by jego cśnene równoważyło cśnene hydrostatyczne słupa wody w rurce ponowej. Pozom wody w zbornu może być obserwowany merzony dzę pozomowsazow 4. Wysoość słupa wody w rurce 2 może być zmerzona dzę pozomowsazow 5. Zborn wyposażony jest w górnej swej częśc w zawór gazowy umożlwający wyrównane cśnena

4 Sprawdzane poprawnośc opsu stanu termcznego powetrza przez równane Clapeyrona 4 w zbornu z cśnenem otoczena oraz termoparę. Na całej wysoośc zborna znajduje sę podzała umożlwająca odczytane pozomów wody w pozomowsazach. Dla pozomu lustra wody w zbornu zapsać można warune równośc cśneń w postac: gdze: ρ w gęstość wody, g/m 3, g przyspeszene zemse, 9.81 m/s 2, p ot cśnene otoczena, Pa, p cśnene panujące w zbornu, Pa. ( H H ) g p = pot + ρ w 2 1, (8) Średnca wewnętrzna zborna 3 wynos D = 148 mm, a średnca zewnętrzna rur 2 d = 17 mm. 3. PRZEBIEG ĆWICZENIA 1. Zanotować temperaturę cśnene otoczena. 2. Otworzyć zawór gazowy. 3. Nalać przez leje 1 wody ta, by jej pozom znalazł sę na wysoośc dolnej częśc sal. 4. Zamnąć zawór, odczeać 5 mnut zanotować temperaturę w zbornu oraz jej pozom lczony od górnej rawędz zborna. 5. Nalać wody, ta by jej powerzchna w rurce 2 znajdowała sę powyżej zborna Odczeać, aż temperatura spadne do wartośc zanotowanej w punce Doonać odczytu obydwóch pozomów H 1, H 2 oraz h. 8. Dolać wody w taej lośc, by jej pozom w rurce 2 wznósł sę o 10 cm powtórzyć czynnośc z puntów 6-8. Ponżej przedstawono wzór tabel pomarowej. τ, mn H 1, cm H 2, cm h, cm t, ºC 4. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW Dla ażdego z pomarów oblczyć: cśnene panujące w zbornu wg zależnośc (8), przy czym przy czym gęstość wody w zależnośc od temperatury przyjąć wg ponższej tabel, temperatura, C gęstość, g/m

5 Sprawdzane poprawnośc opsu stanu termcznego powetrza przez równane Clapeyrona 5 objętość gazu 2 2 ( D d ) V = h n, 4 gdze D d oznaczają odpowedno wewnętrzną średncę zborna 3 oraz zewnętrzną średncę rur 2. lość mol gazu zawartego w zbornu według zależnośc: pv n =. ( MR)T Przyjmując, że równane Clapeyrona jednaowo dobrze charateryzuje powetrze w całym badanym zarese cśneń, polczyć średną wartość lośc lomol gazu: oraz odchylene standardowe: σ = przy czym oznacza lczbę pomarów. n = = 1 = 1 n ( n n ) ( 1) 2 5. SPRAWOZDANIE Sprawozdane pownno zawerać: 1) rót wstęp teoretyczny, 2) schemat stanowsa pomarowego ops metody pomarowej, 3) zestawene wzorów zależnośc użytych w oblczenach, 4) zestawene wynów pomarów, 5) zestawene wynów oblczeń lośc substancj powetrza, przy czym dla jednego pomaru należy przedstawć szczegółowy to oblczeń z podstawenam do wzorów, 6) statystyczne opracowane wynów pomarów, 7) uwag ońcowe oraz wnos. LITERATURA 1. J. Nadzaewcz (red.): Laboratorum Techn Ceplnej. Srypt Poltechn Śląsej nr 1853, Glwce J. Szargut: Termodynama technczna. Wydawnctwo Poltechn Śląsej, Glwce H. Górna, J. Szymczy: Podstawy termodynam. Część I II, Wydawnctwo Poltechn Śląsej, Glwce 1999.