DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Transkrypt

1 Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego doboru przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych jes w Polsce mało znane. W nowo wybudowanych liniach kablowych o napięciu znamionowym 0 kv można spokać przypadki, gdzie żyły powrone w normalnych warunkach zwarciowych nagrzewają się do emperaury wielokronie przekraczającej warość dopuszczalną. W arykule przedsawiono analizę problemu adiabaycznego nagrzewania żyły powronej kabla prądem zwarciowym. Wyniki zilusrowano przykładami zaczerpnięymi z prakyki inżynierskiej.. Nagrzewanie żyły prądem zwarciowym Zjawisko nagrzewania żyły powronej prądem zwarciowym można z dobrym przybliżeniem rakować jako zjawisko adiabayczne, zaniedbując wymianę do ooczenia powsającego ciepła w żyle powronej. Jes o dopuszczalne z uwagi na króko rwające nagrzewanie prądem zwarciowym, zwykle nie przekraczające ms. Niezwykle isoną sprawą jes uwzględnienie zmiany rezysancji żyły powronej podczas wzrosu jej emperaury. Przy zmianach emperaury o kilkase sopni można założyć liniową zależność rezysancji od emperaury.. Obliczenie emperaury końcowej żyły powronej Przyjmując liniową zależność rezysancji od emperaury: [ + ( T )] R = R () 0 T0 R 0 rezysancja żyły w emperaurze T 0 (0 C), emperaurowy współczynnik zmian rezysancji w emperaurze 0 C, R rezysancja żyły w emperaurze T, można zapisać równanie bilansu ciepła dla zjawiska adiabaycznego w posaci: I naężenie prądu zwarcia, czas rwania zwarcia, T emperaura żyły w chwili = 0, T emperaura żyły po czasie, c ciepło właściwe maeriału żyły, m masa żyły powronej. I R0[ + ( T T0) ] d = 0 T cmdt () T Nr

2 Wykonując operacje całkowania w równaniu () oraz przyjmując T = 0 C orzy- 0 mamy wyrażenie określające emperaurę końcową T w C: Przyjmując, że: T [ ( 0) ] + T = 0 + I R0 c m e (3) wyrażenie (3) zapiszemy w posaci: 30 l R = γ S oraz 0 m = d l S [ ( )] I cγds + T 0 e T = 0 + γ elekryczna przewodność właściwa maeriału żyły, d gęsość maeriału żyły, S przekrój żyły powronej, I naężenie usalonego prądu zwarciowego, l długość żyły. Wprowadzając wielkość K zdefiniowaną nasępująco: Wyrażenie (5) przyjmie posać: K 0 = c γ d gdzie naężenie prądu zwarciowego I należy podać w ka, a przekrój poprzeczny S żyły powronej w mm. Warości sałych maeriałowych K dla żyły miedzianej i aluminiowej podano w abeli. Tabela. Właściwości maeriałów przewodowych w emp. 0 C [] Miedź 6 Aluminium [K-] 0,0039 0,0040 c [J g - K -] 0,384 0,90 d [g cm -3] 8,93,70 γ [mω- mm -] 57,0 34,8 K [mm4a-s-] 9,95 46,7 K [mma s -/] 4,47 6,80 [ ( )] I K S + T 0 e T = 0 + (4) (5) (6) (7)

3 Przykład : Załóżmy, że warość prądu zwarciowego I = 0 ka, przekrój miedzianej żyły powronej S = 50 mm, emperaura kabla w chwili zwarcia T = 80 C. Obliczone emperaury żyły zesawiono w abeli i na rys. i. Tabela. Temperaura żyły powronej sek T C sek T C sek T C , ,7 36 0,0 85 0,38 9 0, , , , , ,4 06 0, ,08 0 0,44 3 0, ,0 06 0,46 0 0,8 37 0, 0,48 8 0, ,4 7 0, , ,6 3 0,5 43 0, ,8 9 0, ,9 43 0,0 35 0, ,9 43 0, 4 0, , ,4 47 0, , ,6 53 0,6 83 0, ,8 59 0, , , ,3 7 0, , ,7 37 W przypadku nieuwzględnienia zmian rezysancji żyły z emperaurą, emperaura żyły będzie niższa, co przedsawiono na rys.. Nr

4 Temperaura [ C] Tk i Rys.. Temperaura żyły powronej 0 0, 0,4 0,6 0,8 i Czas [s] Temperaura [ C] Tk i , 0,4 0,6 0,8 i Czas [s] Rys.. Temperaura żyły powronej przy sałej rezysancji.. Obliczenie dopuszczalnego prądu zwarciowego dla danego przekroju żyły i czasu rwania zwarcia Z wyrażenia (5) obliczymy warość dopuszczalnego prądu zwarciowego I, nagrzewającego żyłę powroną od emperaury T do emperaury T k (zwykle przyjmuje się od 80 C do 350 C dla kabla o izolacji XLPE) i czasu rwania zwarcia : 3 I = c γ d S + ln + 0) ( T 0) (8)

5 lub I = S K ln + + Elekroenergeyczne linie kablowe 0) ( T 0) oraz czas rwania zwarcia w sek., S przekrój żyły powronej w mm, T k emperaura końcowa (350 C dla izolacji XLPE), T emperaura począkowa żyły w chwili = 0 (zwykle 80 C), I dopuszczalny prąd zwarciowy w ka. Warości K i K dla żyły wykonanej z miedzi i aluminium podano w abeli. Przykład : Obliczmy dopuszczalną warość prądu zwarciowego o czasie rwania = 0,4 sek. dla miedzianej żyły powronej, o przekroju S = 50 mm. Korzysając z wyrażenia (9) i danych zawarych w abeli oraz zakładając emperaurę począkową w chwili zwarcia T = 80 C i emperaurę końcową T k = 350 C orzymamy: I = 3,9 ka..3. Obliczenie wymaganego minimalnego przekroju żyły powronej dla danego prądu zwarciowego i czasu rwania zwarcia Z wyrażenia (5) obliczymy warość wymaganego minimalnego przekroju żyły powronej dla prądu zwarciowego I, nagrzewającego żyłę powroną od emperaury T do emperaury T k (zwykle przyjmuje się od 80 C do 350 C dla kabla o izolacji XLPE) i czasu rwania zwarcia : K (9) K = (0) lub S = I + c γ d ln + 0) ( T 0) () S = I K + ln + 0) ( T 0) () W równaniu () prąd zwarciowy I wyrażony jes w ka, przekrój żyły powronej S w mm, a czas rwania zwarcia w sek. Korzysając z podanych zależności można poprawnie dobrać przekrój żyły powronej dla zadanych warunków zwarciowych. Jedynym założeniem jes przyjęcie zjawiska nagrzewania jako adiabaycznego, co w prakyce oznacza brak wymiany z ooczeniem ciepła wydzielonego w żyle. Jes o dopuszczalne w warunkach zwarciowych, gdy czas działania prądu zwarciowego jes króki. Niedopuszczalne jes naomias założenie sałej warości rezysancji żyły podczas nagrzewania (por. rys. i ). Efeky cieplne w obydwu przypadkach są znacząco różne. Nr

6 Przykład 3: Dobrać przekrój miedzianej żyły powronej dla warunków zwarciowych: usalony prąd zwarcia I = 40 ka, czas rwania zwarcia = 0,6 sek., emperaura żyły w chwili wysąpienia zwarcia T = 80 C, maksymalna dopuszczalna emperaura żyły T = 350 C. k Korzysając z wyrażenia () i danych zawarych w abeli wyznaczymy minimalny przekrój żyły powronej S = 76, mm. Po zaokrągleniu obliczonego wyniku wymagany przekrój żyły powronej wynosi 77 mm. Przykład 4: Dobrać przekrój miedzianej żyły powronej dla warunków zwarciowych: usalony prąd zwarcia I = 6,969 ka, czas rwania zwarcia = 0, sek., emperaura żyły w chwili wysąpienia zwarcia T = 80 C, maksymalna dopuszczalna emperaura żyły T k = 350 C. Korzysając z wyrażenia () i danych zawarych w abeli wyznaczymy minimalny przekrój żyły powronej S = 48,5 mm. Po zaokrągleniu obliczonego wyniku wymagany przekrój żyły powronej wynosi 50 mm. 3. Podsumowanie Podane zależności eoreyczne umożliwiają ławe i szybkie obliczenie podsawowych paramerów: emperaury żyły powronej podczas zwarcia, dopuszczalnego prądu zwarcia dla danego przekroju żyły i czasu rwania zwarcia oraz wymaganego przekroju żyły dla danego prądu zwarciowego i czasu rwania zwarcia. Przykłady podane wyżej zosały zaczerpnięe z prakyki inżynierskiej. 4. Lieraura [] Poradnik inżyniera elekryka, WNT Warszawa 968, Wyd. II, Praca zbiorowa pod. kier. B. Konarskiego, sr