ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

Transkrypt

1 ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos =, MPa. Zakładając, że rzeływ w dyszy jest zentroowy oblczyć: a) cśnene temeraturę sętrzena, b) rędkość owetrza na wyloce z dyszy, c) strumeń owetrza rzeływającego rzez dyszę. Poneważ rędkość owetrza na wloce do dyszy jest znaczna, ne można jej omnąć w oblczenach. Rozwązane należy rozocząć od zbadana stosunku cśneń /. W tym celu należy wyznaczyć cśnene sętrzena. Skorzystamy tu z równana zentroy T T () Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnk zentroy =, (atrz tablca ). Temeraturę sętrzena oblczymy nastęująco T () c gdze entala sętrzena w w ct () Ceło właścwe owetrza rzy stałym cśnenu wyznaczymy wykorzystując rawo ekwartycj energ c 7 R () gdze ndywdualna stała gazowa ( MR) 8 R 8, 7 M 9 J K c oraz R można także odczytać z tablcy, w której odano właścwośc gazów traktowanych jako gazy doskonałe. Podstawając (5) do () dostajemy 7 c 8 7, J K (5)

2 Temeratura bezwzględna owetrza na wloce do dyszy T = t + 7 = + 7 = 95 K Po odstawenu do () wartośc lczbowych otrzymujemy 95 5, Nastęne z () J, T oraz z (), 5 K 85 5,, 95,, Stosunek cśneń dla dyszy, 97,,, 97 MPa Stosunek ten jest wększy od krytycznego stosunku cśneń, który dla dwuatomowego gazu doskonałego ma wartość =,58 Cśnene w najwęższym rzekroju dyszy jest węc wyższe od cśnena krytycznego, stąd rędkość na wyloce z dyszy można oblczyć ze wzoru w Dla RT 8 7 5,,,,,, 97,, m 59, rędkość gazu w rzekroju wylotowym dyszy byłaby równa rędkośc krytycznej ne zależałaby od wartośc. Strumeń owetrza rzeływającego rzez dyszę m A w () Gęstość owetrza wyznaczymy z termcznego równana stanu s RT gdze temeraturę T określmy z równana zentroy (7) T T 5,,, 97,, 7 K

3 Po odstawenu wartośc lczbowych dostajemy z (7), 7, 88 8, 77 m oraz z () m 59, 7, 88 9, 5 s ZADANIE 9.9. Para wodna o arametrach = MPa, T = 7 K, w eksanduje adatermczne w dyszy de Lavala do cśnena =, MPa. Strumeń ary m,5 /s, a srawność dyszy d =,87. Oblczyć objętość właścwą temeraturę ary w rzekroju wylotowym dyszy oraz jego ole owerzchn. Z wykresu - s dla ary wodnej (atrz rys. B9-9) odczytujemy s 9 5 kj kj Srawność dyszy

4 d s Stąd d ( s ) 9, 87( 9 5) 59 kj W unkce rzecęca zentaly z zobarą odczytujemy z wykresu - s v, 5 m T 7 K Prędkość ary w rzekroju wylotowym dyszy w ( ) ( 9 59 ) 7 m s Z równana cągłośc strug A mv, 5, 5 9, 57 m w 7 ZADANIE 9.. Rurocągem o zmennej średncy wewnętrznej rzeływa w sosób ustalony dwutlenek węgla CO. Parametry gazu w rzekroju wlotowym o średncy d = 5 mm wynoszą: rędkość w = m/s, cśnene statyczne = 8,5 bar, temeratura T = K. Przekrój wylotowy ma średncę d = 85 mm, a arametry gazu w nm wynoszą: cśnene statyczne = 7,85 bar, temeratura T = 5 K. Przeływ w rurocągu odbywa sę z tarcem wymaną ceła z otoczenem. Oblczyć rędkość gazu ouszczającego rurocąg w m/s. Poneważ rzeływ jest ustalony, to zgodne z rawem cągłośc strumena rzez całą długość rurocągu rzeływa tak sam strumeń gazu m Aw dem Dla rzekroju wlotowego m A w () a dla rzekroju wylotowego m A w () Po rzyrównanu rawych stron równań () () otrzymujemy

5 w A w A Pole owerzchn rzekroju orzecznego rury jest równe d A natomast zgodne z termcznym równanem stanu gęstość gazu wynos RT Po odstawenu () (5) do () dostajemy () () (5) w d d T T w ,, m 85 7, 85 s ZADANIE 9.. Założono, że rędkość owetrza transortowanego rurocągem ne może rzekraczać w = m/s. Oblczyć mnmalną średncę wewnętrzną rury do transortu owetrza, jeżel strumeń owetrza m, 5 / s, jego temeratura T = K, a cśnene =,55 MPa. Przyjąć, że owetrze jest gazem doskonałym. Równane cągłośc strumena m Aw Pole owerzchn rzekroju orzecznego d A Indywdualna stała gazowa MR 8 J R 8, 7 M 9 K Z termcznego równana stanu,55 5, 99 R T 8,7 m 5

6 m,5 A,878 m w 5,99 A,878 dmn,9 9 m, mm