Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym

Transkrypt

1 INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz Halawa, dr inż. Włodzimierz Skorupski, dr Henryk Mikołajczak, mgr inż. Adam Misiorek IASE Wrocław. Wsęp Krajowy sysem elekroenergeyczny (KSEE) jes jednym z obszarów synchronicznie pracujących z pozosałymi obszarami sysemu elekroenergeycznego UCTE. Każdy obszar sysemu elekroenergeycznego UCTE jes wyposażony w układ auomaycznej regulacji mocy czynnej i częsoliwości (ARCM). Ten układ regulacji wórnej mocy czynnej działa niezależnie od regulacji pierwonej częsoliwości. Czulszym wskaźnikiem bilansowania generacji z zaporzebowaniem danego obszaru sysemów są odchyłki salda mocy wymiany. Regulacja wórna za pomocą układów ARCM jes prowadzona we wszyskich obszarach sysemu UCTE. Zapewnia ona urzymywanie zadawanych przepływów energii pomiędzy połączonymi obszarami SEE przez urzymywanie w sposób ciągły bilansu w każdym obszarze, j. nadążania generacji za zmianami zaporzebowania. W KSEE układ ARCM pracuje w konfiguracji pluralisycznej obejmując ą regulacją kraje grupy CENTREL, do kórej należą: Polska, Czechy, Słowacja, Węgry. Prowadzenie regulacji wórnej w ej konfiguracji wynika ze zobowiązania srony polskiej do urzymania zadawanych warości przepływów energii pomiędzy sysemem CENTREL i pozosałymi obszarami sysemu UCTE []. Zgodnie z wymaganiami [2] odchyłki częsoliwości likwidują regulaory pierwone zainsalowane na wszyskich jednoskach wywórczych. Czas ich działania nie przekracza 30 sekund od momenu pojawienia się zmiany częsoliwości. Nim zakończą działanie regulaory pierwone zaczyna działać regulacja wórna. Dla porzeb regulacji pierwonej i wórnej operaor sysemu przesyłowego (OSP) zamawia w elekrowniach sysemowych szybko

2 dosępną rezerwę mocy sekundową R s dla porzeb regulacji pierwonej częsoliwości i minuową R m dosarczaną przez jednoski wywórcze dla porzeb szybkiej regulacji mocy czynnej. Na działanie ych układów regulacji w zasadzie nie ma wpływu rynek energii elekrycznej. 2. Funkcjonowanie układów ARCM w warunkach rynku energii Regulacja wórna urzymuje zadawane przepływy mocy wymiany między poszczególnymi obszarami SEE. Czas likwidacji odchyłek salda mocy wymiany ( P W ) obejmuje przedziały czasu od kilkudziesięciu sekund do kilku minu [3]. Układ ARCM (LFC) w obszarze musi dysponować rezerwą mocy wirującej (rezerwa operacyjna), kóra jes urzymywana w jednoskach wywórczych. W nowych warunkach funkcjonowania Rynku Energii (REE) w krajach Europy OSP danego obszaru SEE dążą do przyspieszenia działania układów regulacji wórnej za pomocą ARCM, co umożliwi sprawną realizację konraków dwusronnych, w sposób bardziej dynamiczny [4]. W krajach Europy Zachodniej w dosawach energii elekrycznej uczesniczą elekrownie wodne, jądrowe oraz cieplne opalane paliwem sałym względnie gazem lub olejem. Jednoski e, poza blokami jądrowymi, mogą dwukronie szybciej zmieniać moc niż bloki energeyczne w Polsce. W kraju produkowana jes energia elekryczna przez elekrownie cieplne, opalane węglem kamiennym i brunanym. Nie mogą one ak szybko zmieniać obciążenia jak jednoski opalane gazem, olejem lub hydrozespoły. Sąd zachodzi porzeba wprowadzenia w układ regulacji cenralnej ARCM predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego P R czyli ACE (area conrol error) podawanego na układy obciążenia bloków energeycznych, co przyspieszy zmiany podawanego paliwa do kołów opalanych węglem kamiennym. 3. Cel wprowadzenia serowania predykywnego w układ regulacji cenralnej ARCM Dysponując przebiegiem predykcji sygnału ACE można przyśpieszyć reagowanie jednosek wywórczych (bloków energeycznych opalanych węglem kamiennym) na wysępujące zakłócenia salda mocy wymiany. Predykcja sygnału ACE służy do formowania sygnału serującego U ~, kóry wymusza zmianę mocy jednosek wywórczych zaraz po pojawieniu się znacznej odchyłki mocy wymiany. Meoda bieżącej predykcji bardzo krókoerminowej w zakresie wyprzedzeń od sek. do 60 sekund (względnie 90 sek.) zmian sygnału odchyłki salda mocy wymiany obszaru z uwzględnieniem odchyłki częsoliwości napięcia (ACE) może szybciej likwidować większe

3 zakłócenia w pracy KSEE. Wynika o ze zmniejszenia opóźnienia, jakie wysępuje w przedziale czasu od pojawienia się odchyłki przepływu mocy w linii wymiany do momenu rozpoczęcia owierania zaworów parowych urbin [4]. Wprowadzenie modułu predykcji w układzie ARCM zachowa zasadę nieinerwencji, j. pobudzenie do działań regulaorów podobnego ypu w sąsiadujących obszarach [4]. 4. Charakerysyka sygnału regulacyjnego na wejściu regulaora cenralnego ARCM Miarą chwilowego niebilansowania się zmian zaporzebowania mocy czynnej obszaru (KSE) z uwzględnieniem exporu/imporu energii elekrycznej oraz sra sieciowych z sumaryczną generacją jednosek wywórczych obszaru jes sygnał ACE. Odchyłka salda mocy wymiany od warości zadanej P wo i akualnie mierzonej P wa ( P w = P wa - P wo ) oraz odchyłka częsoliwości napięcia f = f a - f o są składowymi sygnału ACE podawanego na wejście proponowanego predykora regulaora cenralnego układu ARCM (LFC). Sygnał en ma warość: ACE = P w K f, gdzie K jes częsoliwościowym równoważnikiem mocy. Przebieg sygnału ACE w normalnych sanach pracy obszarów sysemu elekroenergeycznego UCTE pracujących synchronicznie z obszarem KSEE ma charaker losowy i niesacjonarny. Doychczas - w celu poprawienia serowania mocą czynną jednosek wywórczych - czyniono próby wyfilrowania wyższych częsoliwości w sygnale ACE [5]. 5. Predykcja krókoerminowa sygnałów regulacyjnych serowanie predykywne (MPC). Zasosowanie, ogólnie mówiąc, predykcji silnie krókoerminowej do cenralnej regulacji klasycznej ARCM a ściślej wprowadzenie w układ ej regulacji serowania predykywnego, oparego na wspomnianej predykcji w posaci zw. pos-konrolera ma ogólnie na celu, jak wspomniano, poprawienie jakości ej regulacji wórnej poprzez bieżące korygowanie działania serującego klasycznego regulaora cenralnego. Ma o zapewnić bardziej płynne serowanie pracą jednosek wywórczych w SEE. Korygowanie o polega na bieżącym śledzeniu z wyprzedzeniem (śledzenie predykywne) sygnału regulacyjnego serującego U (na wyjściu regulaora cenralnego) i opymalnym wykorzysaniu informacji zawarej w prognozowanym przebiegu ego sygnału w zakresie wyprzedzeń, ograniczonym (oddalającym się) horyzonem τ H. Bieżącą prognozę krókoerminową we wspomnianym zakresie od sek. do sek. dosarcza model predykor sygnału U. Ściślej predykcja a dokonywana jes pośrednio: najpierw wyznaczana jes predykcja sygnału odchylenia

4 regulacyjnego (ACE), kóry będzie dalej oznaczany przez X (na wejściu regulaora cenralnego), ponieważ jes o sygnał dany z pomiarów. Nasępnie prognoza ego sygnału przekszałcona jes wg relacji wejście/wyjście regulaora (j. inergraora ze współczynnikiem k I : k I - ) na prognozę finalną sygnału serującego (klasycznego) U. Przedsawiony wyżej skróowo opis można ująć ogólnie za pomocą meodologii serowania predykywnego wg modelu (Model Based Predicive Conrol - MPC) [6]. Zawiera ona zasadniczo rzy składowe:. Model predykcji wyznacza bieżącą prognozę ŷ τ/ wyjścia modelu obieku y skorygowaną ze względu na błędy (szumy) modelowania: ŷ kor τ/ 2. Opymalizaor czyli konroler predykywny opymalizuje na bieżąco funkcjonał celu: J τ U 2 2 τ U kor (, τ, τ ) δ( τ )[ y r( τ )] λ( τ )[ U ] 2 ˆ τ 2 = τ / τ τ = τ τ = (5.) zależny od wspomnianej prognozy i wzorcowej rajekorii odniesienia r( τ), τ =,..., τ, i r() = U, minimalizując rozbieżności miedzy nimi, co generuje przyszły (prospekywny), opymalny przebieg sygnału serującego U ograniczony horyzonem τ H. δ(τ) i λ(τ) sanowią zadane funkcje wagowe wyprzedzenia, a paramery τ τ H, τ U τ max ; 3. Sraegia oddalającego (odsuwającego) się horyzonu określa warości bieżące ego sarowania Ữ (prawo serowania). W meodologii serowania predykywnego (MPC) kluczową rolę spełnia model predykcji czyli skorygowany model predykor obieku. Ogólnie biorąc sanowi on addyywne połączenie modelu-predykora obieku (o wejściu U i wyjściu y) oraz korygującego modelu-predykora procesu błędów modelowanie j. niedopasowania: b = y y (5.2) m modelu obieku do samego obieku (o ym samym wejściu U), kórego wejście y m jes mierzone na bieżąco. Drugi elemen serowania predykywnego (MPC) opymalizaor prospekywny lub inaczej konroler predykywny spełnia podobną rolę jak regulaor cenralny w serowaniu klasycznym. Z punku widzenia ego serowania opymalizaor en ma usprawniać działanie serujące regulaora; w schemacie funkcjonalnym na rys. wysępuje zaem bezpośrednio za ym regulaorem jako pos-konroler.

5 Rys.. Schema funkcjonalny (uproszczony) serowania predykywnego w SEE Z punku widzenia serowania predykywnego (MPC) kórego rozważane u zasosowanie predykcji do serowania konwencjonalnego ARCM, jes szczególnym i nieypowym przypadkiem pos-konroler przejmuje formalnie rolę regulaora cenralnego, sprawiając, że regulaor klasyczny spełnia raczej rolę pomocniczą (Rys. ). 6. Modelowanie predykcji krókoerminowej sygnałów regulacyjnych Z określenia sygnału odchylenia regulacyjnego X= P R (ACE) wynika, że on ma specyficzny charaker wspomnianego procesu błędów niedopasowania [7,8]. Okazało się na podsawie badań prowadzonych w IASE [9-3], że procesy akie mogą być ogólnie zidenyfikowane jako należące do klasy sygnałów sochasycznych niesacjonarnych jednorodnie ARMA czyli ARIMA (scałkowany proces auoregresji i średniej ruchomej). Co więcej badania e wykazały, że sygnał X może być z powodzeniem modelowany przy pomocy prosszego modelu - scałkowanego procesu auoregresji czyli modelu auoregresji z inegraorem (ARI) [4]. Sygnał aki, jako niesacjonarny jednorodnie, prakycznie po jednokronym różnicowaniu przekszałca się w jego składową sacjonarną. df ( = X = z ) X = X X Z (6.) Składowa a reprezenuje względnie małe ale szybkie flukuacje losowe. Dla składowej Z model ARI przechodzi odpowiednio w sacjonarny model długiej auoregresji AR(p ), j. dosaecznie wysokiego rzędu p Z = p i= a Z i z i ε, p = p (6.2)

6 porzebnego dla zapewnienia sacjonarności ej składowej. Wyznaczenie prognoz ej składowej w zadanym zakresie wyprzedzeń: τ =,..., τ max przy pomocy predykora sowarzyszonego z modelem (6.) sanowi szybką procedurę rekurencyjną względem wyprzedzenia τ: gdzie p Zˆ ( τ ) = a ( ) Zˆ ( τ '), τ ' = τ i (6.3) i= i Z ˆ ( τ ') =, gdy τ ' 0 (6.3 ) Z τ ' Przejście od składowej sacjonarnej Z sygnału X i jej prognozy (6.3) do ego sygnału i jego prognozy orzymuje się przez rekurencyjne odwracanie różnicowania (6.) czyli przez dyskrene całkowanie (Rys. 2); analogiczne posępowanie pozwala na dokonanie przejścia X U i wyznaczenie finalne ak sygnału serującego U jak i jego prognozy U ˆ ( τ ). Podwyższenie dokładności ej prognozy dosarcza model predykor korekcyjny błędu niedopasowania modelu do sygnału U b. Zaproponowana u meoda adapacyjna Levinsona- Durbina (ALD) esymacji paramerów auoregresyjnych modelu (6.2) może być sosowana do obliczeń ak w rybie off-line, jak i on-line, przy czym en pierwszy służy do saru modelowania[7,8,5]. Rys. 2 Transformacja sygnału Z na sygnał U przez podwójne całkowanie dyskrene. 7. Algorym opymizaora prospekywnego pos-konroler[7,4,5] Punkem wyjścia do sformułowania algorymu pos-konrolera (konrolera predykywnego lub opymizaora prospekywnego) jes formalny model (filr) obieku (j. SEE rozszerzonego) y = p i= w U i i, (7.)

7 m gdzie wyjście modelu y sanowi bieżącą ocenę wyjścia obieku y = U. Jeśli przez wekor = [ U, U, K U ] * U (7.2) p p 2, oznaczamy odcinek bieżącej hisorii sygnału serującego (klasycznego) u, a przez wekor [ U, U, K U ] * U (7.3) =, H τ odcinek bieżącej przyszłości ego sygnału, ograniczonej horyzonem predykcji τ H, o opymalizując funkcjonał (5.) względem (7.3) przy założeniach: τ = τ H, τ u = τ H oraz δ(τ) = i λ(τ) = λ - orzymujemy opymalny przyszły przebieg sygnału U: * * ( A ) A I ) ( A ) α U = λ (7.4) gdzie macierzy A i A - są uworzone z wag filru (7.) a wekor α jes uworzony ze znanych wielkości [2,3]. Pierwsza składowa ego wekora zgodnie ze sraegią oddalającego się horyzonu sanowi poszukiwana warość bieżącą zmodyfikowanego (przez pos-konroler) sygnału serującego w serowaniu predykywnym: df = U U ~ (7.5) 8. Badania symulacyjne porównawcze regulacji cenralnej klasycznej i predykywnej Badania e przeprowadzono na modelu inkremenalnym dwóch sysemów połączonych, z kórych pierwszy symuluje mały sysem (np. duża jednoska wywórcza), będący podsysemem drugiego dużego sysemu (np. krajowego) (Rys. 3) [5]. Dla przykładu przedsawione są porównawczo (kl ser. klasyczne, pr ser. predykywne) przebiegi sygnałów odchylenia częsoliwości f 2 i wymiany mocy P w odpowiednio na Rys. 5 a) i b). Dla porównania liczbowego jakości serowania wórnego obydwu rodzajów serowania przyjęo wskaźnik roboczy: δ = (8.) M f ( ' ) M ' = Wyznaczone z symulacji warości ego wskaźnika wynoszą odpowiednio dla f 2 : δ pr = i δ kl = (8.2) oraz dla P W : δ pr = i δ kl = (8.3)

8 Rys. 3 Symulacyjny model inkremenalny SEE opary na dwu sysemach połączonych srukura główna alernaywne serowanie wórne (cenralne) Porównawcze przebiegi sygnałów i wyniki liczbowe jakości serowania przemawiają jednoznacznie na korzyść serowania predykywnego. Rys. 4 Przebiegi sygnału a) f 2 i b) P w w przypadku serowania predykywnego i klasycznego

9 9. Podsumowanie i wnioski Badania efekywności zasosowania serowania predykywnego do cenralnej regulacji ARCM polegały na analizie kompuerowej modelowo-symulacyjnej z wykorzysaniem danych pomiarowych sekundowych (elemerycznych) sygnałów: odchylenia regulacyjnego (ACE), odchylenia salda mocy wymiany P W oraz odchylenia częsoliwości f. Badania e zosały przeprowadzone w ramach GRANTU KBN-u (Projek badawczy Nr 8T0B 04 2). Wspomniana analiza doyczy oceny: o dokładności (dobroci) modelu predykcji silnie krókoerminowej sygnałów regulacyjnych X i U oraz 2 o efekywności działania modelu (algorymu) serowania predykywnego (oparego na ej predykcji) czyli pos-konrolera. Z analizy ej można sformułować nasępujące wnioski: ) Zasosowanie korekcji do predykcji krókoerminowej pozwoliło na znaczące zwiększenie jej dokładności w całym zakresie wyprzedzeń do ok 3.5% dla sygnału X (wejście regulaora), do kilku promili (2 4 ) dla sygnału U (wyjście regulaora klasycznego); 2) Sąd ważny wniosek: regulaor cenralny z punku widzenia serowania predykywnego spełnia rolę wspomagającą zwiększenia dokładności predykcji, co pociąga za sobą wysoką wierność śledzenia z wyprzedzeniem sygnału U, zilusrowana migawkowo j. usalonej chwili = 0 na Rys. 5.; 3) Ocena efekywności pos-konrolera (konrolera predykywnego) przeprowadzona porównawczo na modelu inkremenalnym symulacyjnym SEE (Rys. 3) ak w posaci przebiegów f 2 i P W2 (Rys. 4) jak i wskaźników jakości (9.2) i (9.3) wypadła pozyywnie i powierdza słuszność zaproponowanej koncepcji serowania predykywnego w procedurze regulacji ARCM. Rys. 5 Przebiegi vs. τ sygnału U(τ) i jego prognoz: U ˆ ( τ ) 3 i ˆ kor U ( τ ) 2, τ =,..., 60 sek

10 Lieraura [] Bujko J., Halawa T.: Regulacja częsoliwości w połączonych sysemach elekroenergeycznych w warunkach rynkowych. Problemy sysemów elekroenergeycznych; Oficyna Wydawnicza Poliechniki Wrocławskiej, Wrocław 2002 [2] Ground Rules concerning primary and secondary conrol of frequency and acive power wihin UCPTE; Enered ino force on [3] Gross G.: Analysis of Load Frequency Conrol Performance Assessmen Crieria, IEEE Trans. on Power Sysems No 3/200 [4] Jeleeli N., van Slyck L.: Tie-line Prioriized Energy Conrol; IEEE Trans. on Power Sysems No /995 sr 58 [5] Bujko J., Halawa T. Jakość regulacji częsoliwości i mocy w obszarach sysemu elekroenergeycznego, Energeyka 2/2002 [6] Maciejowski J.M.: Predicive Conrol wih Consrains. Prenice-Hall, [7] Skorupski W., Mikołajczak H.: Modelowanie predykcji silnie krókoerminowej sygnałów regulacyjnych w zasosowaniu do ARCM w sysemie elekroenergeycznym. II Kraj, Konf. MiS-2, Modelowanie i Symulacja; PTETiS. Kościelisko, czerwca [8] Mikołajczak H., Skorupski W.: Predykcja silnie krókoerminowa procesów szybkozmiennych regulacyjnych związanych z ARCM w krajowym sysemie elekroenergeycznym, VI Konf. Naukowa. PE Prognozowanie w Elekroenergeyce. Poli. Częsochowska, Częsochowa, 8-20 września [9] Skorupski W., Malko J., Bałuka G., Mikołajczak H.: Prognozowanie procesów szybkozmiennych dla celów regulacji mocy czynnej w krajowym sysemie elekroenergeycznym eap. Rapor IASE, nr ewid. 782, Wrocław 998. [0] Skorupski W., Malko J., Bałuka G.: Prognozowanie procesów szybkozmiennych dla celów regulacji mocy czynnej eap 2. Rapor IASE, nr ewid. 809, Wrocław 999. [] Skorupski W., Malko J., Bałuka G., Mikołajczak H.: Prognozowanie procesów szybkozmiennych dla celów regulacji mocy czynnej w krajowym sysemie elekroenergeycznym eap 3. Rapor IASE, nr ewid. 782, Wrocław 2000 [2] Skorupski W., Malko J., Bałuka G.: Predykcja silnie króko-erminowa procesów związanych z regulacją mocy i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym. (w) Maeriały II Krajowej Konferencji PES-2. PTETiS. Zakopane-Kościelisko 4-8 czerwca 999. [3] Skorupski W., Malko J., Bałuka G.: Adapacyjne modelowanie i predykcja procesów regulacyjnych szybkozmiennych w krajowym sysemie elekroenergeycznym. (w) Maeriały I Krajowej Konferencji MIS-, Modelowanie i Symulacja; PTETiS. Zakopane-Kościelisko 9-20 czerwca [4] Skorupski W., Mikołajczak H., Piesiewicz T.: Modelowanie serowania predykywnego w zasosowaniu do cenralnej regulacji częsoliwości i mocy w sysemie elekroenergeycznym; XI Międz. Konf. Nauk. APE 2003 T. II Juraa, -3 czerwca 2003 [5] Skorupski W., Halawa T., Mikołajczak H., i in.: Zasosowanie predykcji krókoerminowej szybkozmiennego sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy i częsoliwości w uwarunkowaniach rynkowych sysemu elekroenergeycznego. Rapor IASE Nr ewid. 875 z wykonania Projeku Badawczego (GRANTU) nr 8 T0B 04 2 pod kierunkiem prof. A. Werona

11 Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym W arykule przedsawiono koncepcję serowania predykywnego w zasosowaniu do auomaycznej regulacji mocy czynnej częsoliwości (ARCM) dla porzeb regulacji wórnej jako nieypowy przypadek meodologii serowania predykywnego wg modelu (MPC). Przypadek en opiera się na predykcji silnie krókoerminowej sygnałów regulacyjnych: wejścia i wyjścia regulaora cenralnego (konwencjonalnego) zidenyfikowanych jako modele auoregresji z inegraorem (ARI). Zaproponowana koncepcja konrolera predykywnego usprawni działanie cenralnego regulaora ARCM. Jego działanie zweryfikowano pod względem efekywności za pomocą meod symulacyjnych z wykorzysaniem modelu inkremenalnego. Applicaion of area conrol error predicion o load frequency conrol in he Elecric Power Sysem. The paper presens concepion of he predicive conrol in applicaion o load-frequency regulaion in an elecrical power sysem as an unypical case of he model base predicive conrol mehodology (MPC). This case is based on he very shor predicion modeling he regulaion signals being he inpu and oupu of he cenral (convenional) regulaor, which was idenified as he auoregressive models wih he inegraor (ARI). The proposed concep improves he regulaor acion. The efficiency of is acion was verified wih he use of he power sysem incremenal model in he simulaion procedure.