Podstawy chemii ) Sposoby badań obiektów (6 h) pomiar i jego atura klasycza aaliza jakościowa i ilościowa obliczeia rówowagi i ph metody aalizy promieiowaie elektromagetycze kwatowa atura atomu oddziaływaie promieiowaia z materią Natura pomiaru masa 0 ± g eergia 6.6 0 - ± 0.0 0 - J średia błąd jedostka
Międzyarodowy system miar (SI) Wł fizycza Masa Długość Czas Temperatura Prąd elektryczy Liczość materii Itesywość światła Physical Quatity Name Abbreviatio Mass kilogram kg Legth meter m Time secod s Temperature Kelvi K Electric Curret Ampere A Amout of Substace mole mol Lumious Itesity cadela cd SI przedrostki Prefix Symbol Multiplier Expoetial otatio exa- E,000,000,000,000,000,000 0 8 peta- P,000,000,000,000,000 0 tera- T,000,000,000,000 0 giga- G,000,000,000 0 9 mega- M,000,000 0 6 kilo- k,000 0 hecto- h 00 0 deca- da 0 0 deci- d 0. 0 - ceti- c 0.0 0 - milli- m 0.00 0 - micro- µ 0.000 00 0-6 ao- 0.000 000 00 0-9 pico- p 0.000 000 000 00 0 - femto- f 0.000 000 000 000 00 0 - atto- a 0.000 000 000 000 000 00 0-8
Niepewość pomiaru A digit that must be estimated is called ucertai.. A measuremet always has some degree of ucertaity. Niepewość pomiaru Precyzja i dokładość Dokładość określa zgodość wartości będącej wyikiem pomiaru daej wielkości fizyczej z jej prawdziwą wartością. Precyzja określa stopień spójości pomiędzy różymi wyikami pomiaru tej samej wielkości fizyczej
Niepewość pomiaru Precyzja i dokładość Brak precyzji i dokładości Neither precise or accurate Precyzyjy i iedokłady Precise but ot accurate Precyzyjy i dokłady Both precise ad accurate Niepewość pomiaru Rodzaje błędów pomiarowych Przypadkowy (Radom Error, Idetermiate Error) ma jedakowe prawdopodobieństwo bycia dużym lub małym w serii pomiarowej. Systematyczy (Systematic Error, Determiate Error) występuje w każdym pomiarze w serii powtarzaych pomiarów za każdym razem w tym samym kieruku. Często wyika z wady daej techiki pomiarowej.
Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru ph..7.0.0.80 phi i ph ph + ph + ph + ph + ph ph.+.7+.0+.0+.80 średia.0 Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru średia odch. std. pom. ph..7.0.0.80.0 0.8 Odchyleie stadardowe pomiaru ( ph phi ) i (.0.) + (.0.7) + (.0.0) + (.0.0) + (.0.80)
Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru średia odch. std. śr. ph..7.0.0.80.0 0. Odchyleie stadardowe średiej i ( ph ph ) ( ) i (.0.) + (.0.7) + (.0.0) + (.0.0) + (.0.80) Obliczeia błędów Przykład pomiar ph ph.0 ± 0. ph. ± 0.
Obliczeia błędów Rozkład ormaly fukcja rozkładu krzywa Gaussa x liczba realizacji wyik pomiaru f ( x) e π ( x x) Obliczeia błędów Przedział ufości dla średiej t α α m, P{ X t < m < X + t } α α - odchyleie stadardowe z próby -wartość odczytaa z tablic rozkładu Studeta - współczyik ufości, 0- -- wartość zmierzoa Im wyższa jest wartość współczyika ufości, tym szerszy przedział. http://www.physics.csbsju.edu/stats/ http://home.agh.edu.pl/~bartus/idex.php?actiostatystyka&subactioprzedzialy_ufosci α Im węższy przedział (różica między górą i dolą graicą przedziału), tym bardziej precyzyja jest estymacja przedziałowa.
Obliczeia błędów Przykład pomiar ph wartość średia i odchyleie std. ph.0 ± 0. przyjmijmy poziom ufości P 9 % wówczas wsp. ufości wyosi P 0.9 0.0 α 0.0 przedział ufości dla wartości średiej (rozkład Studeta) wyosi: http://www.physics.csbsju.edu/stats/ ph t α < m < ph + t α ph.7 0. < m < ph +.7 0. ph.0 ± 0.7 (0.9) Prawdopodobieństw o P. % 0 0 90 9 99 99.9 α 0.9 0. 0. 0.0 0.0 0.00 Liczba pomiarów 0.8.000 6..706 6.66 ###### 0. 0.86.90.0 9.9.600 0.7 0.76..8.8.9 Współczyiki t α dla rozkladu Studeta 6 0. 0. 0. 0.7 0.77 0.78..0.9.776.7.7.60.0.707 8.60 6.869.99 7 0.0 0.7.89.6.99.08 8 0.0 0.706.860.06..0 9 0.9 0.70.8.6.0.78 0 0.9 0.700.8.8.69.87 0 0.7 0.68.697.0.70.66 0 0.6 0.68.68.0.70. 0 0.6 0.679.676.009.678.96 60 0.6 0.679.67.000.660.60 70 0.6 0.678.667.99.68. 80 0.6 0.678.66.990.69.6 90 0.6 0.677.66.987.6.0 00 0.6 0.677.660.98.66.90 0.6 0.677.68.980.67.7
0_06 Niepewość pomiaru pomiar objętości ml 00 90 80 70 60 0 0 0 0 0 Calibratio mark idicates -ml volume Valve (stopcock) cotrols the liquid flow ml 0 6 7 8 9 0 Calibratio mark idicates 0-mL volume 00-mL graduated cylider -ml pipet 0-mL buret 0-mL volumetric flask Cyfry zaczące Wyraź liczbę w otacji aukowej (potęga dziesięta) Liczba cyfr możoych przez potęgę 0 to liczba cyfr zaczących
Cyfry zaczące Przykład 6.6 0 cyfry zaczące 0.086.86 0 - cyfry zaczące 6.07.607 0 cyfry zaczące 9.00 9.00 0 0 cyfry zaczące Cyfry zaczące w operacjach matematyczych Możeie i dzieleie: liczba cyfr zaczących wyiku jest określoa przez ajmiejszą liczbę cyfr zaczących wyików pomiaru poddaych operacji 6.8.0.76 ( cyfry zaczące)
Cyfry zaczące w operacjach matematyczych Dodawaie i odejmowaie: liczba cyfr zaczących wyiku jest jest rówa liczbie miejsc dziesiętych w ajmiej dokładym pomiarze. 6.8 +.9 8.7 8.7 ( cyfry zaczące) Niepewość pomiaru Przykład przygotowaie roztworu Ile wody ależy dodać do 0.00 cm 90.0 vol % roztworu alkoholu etylowego aby otrzymać roztwór 70.0 vol %? Czym odmierzyć? C C C P( vol) P P 0.7 V V H O Vet 00% V Vet 90% 00% 0 cm 70% V H O r cm 0.7 9 cm H O 9 cm 00% + 0 cm 7 cm.87 cm 90% 0 cm Vet 00% 9 cm ( V + 0 cm ) H O 70% 9 cm 00% V HO.86 cm