Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g

Podobne dokumenty
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Estymacja przedziałowa

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Miernictwo elektroniczne

Fizyka (Biotechnologia)

POLITECHNIKA OPOLSKA

Lista 6. Estymacja punktowa

I. Przedmiot i metodologia fizyki

Statystyczny opis danych - parametry

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

1 Zmienne losowe. Własności dystrybuanty F (x) = P (X < x): F1. 0 F (x) 1 dla każdego x R, F2. lim F (x) = 0 oraz lim F (x) = 1,

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Przedmiot i metodologia fizyki

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

LABORATORIUM METROLOGII

Fizyka. w. 02. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

1 Dwuwymiarowa zmienna losowa

KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

Elementy modelowania matematycznego

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

Pomiary fizyczne. Wykład II. Wstęp do Fizyki I (B+C) Rodzaje pomiarów. Układ jednostek SI Błedy pomiarowe Modele w fizyce

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

ANALIZA DANYCH DYSKRETNYCH

Legalne jednostki miar wykorzystywane w ochronie atmosfery i pokrewnych specjalnościach naukowych

Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.

1. Błąd średni pomiaru. Leica DISTO

Podstawowe pojęcia. Próba losowa. Badanie próby losowej

STATYSTYKA. Rafał Kucharski. Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 2015/16 ROND, Finanse i Rachunkowość, rok 2

STATYSTYKA. Seminarium Chemia Analityczna. Dr hab. inż. Piotr Konieczka.

Wykład 11 ( ). Przedziały ufności dla średniej

Analiza i monitoring środowiska

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

Estymacja parametrów populacji

ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Równowaga reakcji chemicznej

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

Rozkłady statystyk z próby Twierdzenia graniczne

16 Przedziały ufności

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Dr inż. Janusz Dębiński. Mechanika ogólna. Wykład 3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Kalisz

Fotometria. F. obiektywna = radiometria: Jaka ENERGIA dopływa ze źródła. F. subiektywna: Jak JASNO świeci to źródło? (w ocenie przeciętnego człowieka)

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

MIĘDZYNARODOWE NORMY OCENY NIEPEWNOŚCI POMIARÓW

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

2.1. Studium przypadku 1

Estymacja punktowa i przedziałowa

Reguły obliczeń chemicznych

Analiza wymiarowa i równania różnicowe

Przeliczanie zadań, jednostek, rozcieńczanie roztworów, zaokrąglanie wyników.

Estymacja punktowa i przedziałowa

STATYSTKA I ANALIZA DANYCH LAB II

Rozkład normalny (Gaussa)

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

θx θ 1, dla 0 < x < 1, 0, poza tym,

Wykład 3 Miary i jednostki

LABORATORIUM Z FIZYKI

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

n n X n = σ σ = n n n Ponieważ zmienna losowa standaryzowana ma rozkład normalny N(0, 1), więc

CHEMIA ŚRODKÓW BIOAKTYWNYCH I KOSMETYKÓW PRACOWNIA CHEMII ANALITYCZNEJ. Ćwiczenie 9

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

Statystyka Wzory I. Analiza struktury

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Energetyka w Środowisku Naturalnym

Transkrypt:

Podstawy chemii ) Sposoby badań obiektów (6 h) pomiar i jego atura klasycza aaliza jakościowa i ilościowa obliczeia rówowagi i ph metody aalizy promieiowaie elektromagetycze kwatowa atura atomu oddziaływaie promieiowaia z materią Natura pomiaru masa 0 ± g eergia 6.6 0 - ± 0.0 0 - J średia błąd jedostka

Międzyarodowy system miar (SI) Wł fizycza Masa Długość Czas Temperatura Prąd elektryczy Liczość materii Itesywość światła Physical Quatity Name Abbreviatio Mass kilogram kg Legth meter m Time secod s Temperature Kelvi K Electric Curret Ampere A Amout of Substace mole mol Lumious Itesity cadela cd SI przedrostki Prefix Symbol Multiplier Expoetial otatio exa- E,000,000,000,000,000,000 0 8 peta- P,000,000,000,000,000 0 tera- T,000,000,000,000 0 giga- G,000,000,000 0 9 mega- M,000,000 0 6 kilo- k,000 0 hecto- h 00 0 deca- da 0 0 deci- d 0. 0 - ceti- c 0.0 0 - milli- m 0.00 0 - micro- µ 0.000 00 0-6 ao- 0.000 000 00 0-9 pico- p 0.000 000 000 00 0 - femto- f 0.000 000 000 000 00 0 - atto- a 0.000 000 000 000 000 00 0-8

Niepewość pomiaru A digit that must be estimated is called ucertai.. A measuremet always has some degree of ucertaity. Niepewość pomiaru Precyzja i dokładość Dokładość określa zgodość wartości będącej wyikiem pomiaru daej wielkości fizyczej z jej prawdziwą wartością. Precyzja określa stopień spójości pomiędzy różymi wyikami pomiaru tej samej wielkości fizyczej

Niepewość pomiaru Precyzja i dokładość Brak precyzji i dokładości Neither precise or accurate Precyzyjy i iedokłady Precise but ot accurate Precyzyjy i dokłady Both precise ad accurate Niepewość pomiaru Rodzaje błędów pomiarowych Przypadkowy (Radom Error, Idetermiate Error) ma jedakowe prawdopodobieństwo bycia dużym lub małym w serii pomiarowej. Systematyczy (Systematic Error, Determiate Error) występuje w każdym pomiarze w serii powtarzaych pomiarów za każdym razem w tym samym kieruku. Często wyika z wady daej techiki pomiarowej.

Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru ph..7.0.0.80 phi i ph ph + ph + ph + ph + ph ph.+.7+.0+.0+.80 średia.0 Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru średia odch. std. pom. ph..7.0.0.80.0 0.8 Odchyleie stadardowe pomiaru ( ph phi ) i (.0.) + (.0.7) + (.0.0) + (.0.0) + (.0.80)

Obliczeia błędów Przykład pomiar ph Nr pomiaru średia odch. std. śr. ph..7.0.0.80.0 0. Odchyleie stadardowe średiej i ( ph ph ) ( ) i (.0.) + (.0.7) + (.0.0) + (.0.0) + (.0.80) Obliczeia błędów Przykład pomiar ph ph.0 ± 0. ph. ± 0.

Obliczeia błędów Rozkład ormaly fukcja rozkładu krzywa Gaussa x liczba realizacji wyik pomiaru f ( x) e π ( x x) Obliczeia błędów Przedział ufości dla średiej t α α m, P{ X t < m < X + t } α α - odchyleie stadardowe z próby -wartość odczytaa z tablic rozkładu Studeta - współczyik ufości, 0- -- wartość zmierzoa Im wyższa jest wartość współczyika ufości, tym szerszy przedział. http://www.physics.csbsju.edu/stats/ http://home.agh.edu.pl/~bartus/idex.php?actiostatystyka&subactioprzedzialy_ufosci α Im węższy przedział (różica między górą i dolą graicą przedziału), tym bardziej precyzyja jest estymacja przedziałowa.

Obliczeia błędów Przykład pomiar ph wartość średia i odchyleie std. ph.0 ± 0. przyjmijmy poziom ufości P 9 % wówczas wsp. ufości wyosi P 0.9 0.0 α 0.0 przedział ufości dla wartości średiej (rozkład Studeta) wyosi: http://www.physics.csbsju.edu/stats/ ph t α < m < ph + t α ph.7 0. < m < ph +.7 0. ph.0 ± 0.7 (0.9) Prawdopodobieństw o P. % 0 0 90 9 99 99.9 α 0.9 0. 0. 0.0 0.0 0.00 Liczba pomiarów 0.8.000 6..706 6.66 ###### 0. 0.86.90.0 9.9.600 0.7 0.76..8.8.9 Współczyiki t α dla rozkladu Studeta 6 0. 0. 0. 0.7 0.77 0.78..0.9.776.7.7.60.0.707 8.60 6.869.99 7 0.0 0.7.89.6.99.08 8 0.0 0.706.860.06..0 9 0.9 0.70.8.6.0.78 0 0.9 0.700.8.8.69.87 0 0.7 0.68.697.0.70.66 0 0.6 0.68.68.0.70. 0 0.6 0.679.676.009.678.96 60 0.6 0.679.67.000.660.60 70 0.6 0.678.667.99.68. 80 0.6 0.678.66.990.69.6 90 0.6 0.677.66.987.6.0 00 0.6 0.677.660.98.66.90 0.6 0.677.68.980.67.7

0_06 Niepewość pomiaru pomiar objętości ml 00 90 80 70 60 0 0 0 0 0 Calibratio mark idicates -ml volume Valve (stopcock) cotrols the liquid flow ml 0 6 7 8 9 0 Calibratio mark idicates 0-mL volume 00-mL graduated cylider -ml pipet 0-mL buret 0-mL volumetric flask Cyfry zaczące Wyraź liczbę w otacji aukowej (potęga dziesięta) Liczba cyfr możoych przez potęgę 0 to liczba cyfr zaczących

Cyfry zaczące Przykład 6.6 0 cyfry zaczące 0.086.86 0 - cyfry zaczące 6.07.607 0 cyfry zaczące 9.00 9.00 0 0 cyfry zaczące Cyfry zaczące w operacjach matematyczych Możeie i dzieleie: liczba cyfr zaczących wyiku jest określoa przez ajmiejszą liczbę cyfr zaczących wyików pomiaru poddaych operacji 6.8.0.76 ( cyfry zaczące)

Cyfry zaczące w operacjach matematyczych Dodawaie i odejmowaie: liczba cyfr zaczących wyiku jest jest rówa liczbie miejsc dziesiętych w ajmiej dokładym pomiarze. 6.8 +.9 8.7 8.7 ( cyfry zaczące) Niepewość pomiaru Przykład przygotowaie roztworu Ile wody ależy dodać do 0.00 cm 90.0 vol % roztworu alkoholu etylowego aby otrzymać roztwór 70.0 vol %? Czym odmierzyć? C C C P( vol) P P 0.7 V V H O Vet 00% V Vet 90% 00% 0 cm 70% V H O r cm 0.7 9 cm H O 9 cm 00% + 0 cm 7 cm.87 cm 90% 0 cm Vet 00% 9 cm ( V + 0 cm ) H O 70% 9 cm 00% V HO.86 cm