Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli.

Transkrypt

1

2 Wszelkie prawa zastrzeżoe. Nieautoryzowae rozpowszechiaie całości lub fragmetu iiejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabroioe. Wykoywaie kopii metodą kserograficzą, fotograficzą, a także kopiowaie książki a ośiku filmowym, magetyczym lub iym powoduje aruszeie praw autorskich iiejszej publikacji. Wszystkie zaki występujące w tekście są zastrzeżoymi zakami firmowymi bądź towarowymi ich właścicieli. Autor oraz Wydawictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte w tej książce iformacje były komplete i rzetele. Nie biorą jedak żadej odpowiedzialości ai za ich wykorzystaie, ai za związae z tym ewetuale aruszeie praw patetowych lub autorskich. Autor oraz Wydawictwo HELION ie pooszą rówież żadej odpowiedzialości za ewetuale szkody wyikłe z wykorzystaia iformacji zawartych w książce. Redaktor prowadzący: Ewelia Burska Projekt okładki: Studio Gravite/Olszty Obarek, Pokoński, Pazdrijowski, Zaprucki Wydawictwo HELION ul. Kościuszki 1c, GLIWICE tel , helio@helio.pl WWW: (księgaria iteretowa, katalog książek) Drogi Czyteliku! Jeżeli chcesz oceić tę książkę, zajrzyj pod adres Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżeia, recezję. Materiały do książki moża zaleźć pod adresem: ftp://ftp.helio.pl/przyklady/projaz.zip ISBN: Copyright Helio 01 Prited i Polad. Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgaria iteretowa Lubię to!» Nasza społeczość

3 Spis treci Od autora... 5 Rozdzia 1. Pierwszy krok rozpoczyamy auk programowaia w jzyku Java Historia Javy i pierwsze zadaia JDK, Notatik i klasyczy przykad Hello World Zaki, tablice zaków i klasa Strig Klasa Strig operacje a tekstach Tablica argumetów aplikacji Prawda czy fasz logiczy typ daych Liczby cakowite typu it i klasa Iteger Ie typy liczb cakowitych w Javie Typy liczb zmieoprzecikowych... 7 Rozdzia. Drugi krok operacje wejcia-wyjcia i istrukcje sterujce w Javie Wywietlaie sformatowaych wyików w kosoli. Stae i metody z klasy Math Wczytywaie daych klasa Scaer Operacje a tekstach klasy StrigBuffer i StrigBuilder Istrukcje warukowe i istrukcja selekcji Istrukcja ptli typu do-while Istrukcja ptli typu while Istrukcja ptli typu for Rozdzia 3. Trzeci krok budujemy wase metody i klasy Obsuga wyjtków Liczby pseudolosowe i tablice jedowymiarowe budujemy metody statycze Dokumetacja klasy Dziaaia a uamkach budujemy klas Fractio Klasa opakowujca Agle miara kta i fukcje trygoometrycze Liczby rzymskie i klasa Roma Trójmia kwadratowy i klasa QuadratPoly Liczby zespoloe budujemy klas Complex... 69

4 4 Programowaie w jzyku Java Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze Operacje a plikach tekstowych Tablice jedowymiarowe i wielomiay Obliczeia statystycze Tablice wielowymiarowe i macierze Obliczaie wartoci fukcji, rekurecja i ie zadaia... 9 Rozdzia 5. Rozwizaia zada z rozdziau Historia Javy i pierwsze zadaia JDK, Notatik i klasyczy przykad Hello World Zaki, tablice zaków i klasa Strig Klasa Strig operacje a tekstach Tablica argumetów aplikacji Prawda czy fasz logiczy typ daych Liczby cakowite typu it i klasa Iteger Ie typy liczb cakowitych w Javie Typy liczb zmieoprzecikowych Rozdzia 6. Rozwizaia zada z rozdziau Wywietlaie sformatowaych wyików w kosoli. Stae i metody z klasy Math Wczytywaie daych klasa Scaer Operacje a tekstach klasy StrigBuffer i StrigBuilder Istrukcje warukowe i istrukcja selekcji Istrukcja ptli typu do-while Istrukcja ptli typu while Istrukcja ptli typu for Rozdzia 7. Rozwizaia zada z rozdziau Obsuga wyjtków Liczby pseudolosowe i tablice jedowymiarowe budujemy metody statycze Dokumetacja klasy Dziaaia a uamkach budujemy klas Fractio Klasa opakowujca Agle miara kta i fukcje trygoometrycze Liczby rzymskie i klasa Roma Trójmia kwadratowy i klasa QuadratPoly Rozwizaia zada liczby zespoloe Rozdzia 8. Rozwizaia zada z rozdziau Operacje a plikach tekstowych Tablice jedowymiarowe i wielomiay Obliczeia statystycze Tablice wielowymiarowe i macierze Obliczaie wartoci fukcji, rekurecja i ie zadaia... 40

5 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 5. Operacje a plikach tekstowych Zadaie 5.1. Korzystajc z obiektów i metod klasy FileWriter, apisz program zapisujcy do pliku tekstowego tekst.txt jede wiersz tekstu: Programowaie obiektowe. Zadaie 5.. Plik tekstowy tekst.txt zawiera jede wiersz tekstu: Programowaie obiektowe. Korzystajc z obiektu i metod klasy FileWriter, apisz program dopisujcy do tego pliku w pierwszym wierszu tekst: w jzyku Java, a w kolejym wierszu tekst: jest bardzo iteresujce. W systemie Widows koiec wiersza w pliku tekstowym skada si z dwóch zaków CR (ag. carriage retur, warto ASCII 13, zak '\r') i LF (ag. lie feed warto ASCII 10, zak '\'). W systemach UNIX i Liux kocem wiersza jest LF, a w systemie Mac OS zak CR. Zadaie 5.3. Korzystajc z obiektu i metod klasy FileWriter, apisz program obliczajcy i zapisujcy w pliku silia.txt wartoci! ( silia) dla = 1,,, 1. Kady wyik zapisz w odrbym wierszu, w postaci 1! = Przypomijmy zaczeie symbolu!: 1! = 1,! = 1! = 1, 3! =! 3 = 1 3 itd.

6 78 Programowaie w jzyku Java W tym zadaiu i zadaiach podobych starajmy si, aby plik wyjciowy ie zawiera a kocu pustego wiersza (jeli obeco tego ostatiego wiersza ie jest zamierzoa). Taki wiersz moe am sprawi róe iespodziaki, gdy plik bdzie odczytyway. Zadaie 5.4. Napisz program zapisujcy w pliku pierwiastki.txt wartoci pierwiastków kwadratowych i szecieych dla liczb aturalych od do 15. Kady wiersz pliku powiie zawiera trzy liczby oddzieloe zakami tabulatora liczb atural, pierwiastek kwadratowy z tej liczby i pierwiastek szeciey. Pierwiastki podaj z precyzj do 8 miejsc po przeciku. Do formatowaia wyików uyj metody format() z klasy Strig. Zadaie 5.5. Napisz program zapisujcy w pliku tekstowym sto.txt sto liczb cakowitych wylosowaych z zakresu od 1 do 0. Liczby w pliku powiy by oddzieloe odstpami. Zadaie 5.6. Napisz program zapisujcy w pliku tekstowym dae.txt 50 par liczb. Kada para liczb powia by umieszczoa w odrbym wierszu. Pierwsza liczba w parze powia by rzeczywista, dodatia i ie wiksza od 10 oraz podaa z dokadoci do dwóch miejsc po przeciku, druga liczba powia by cakowita i ma alee do przedziau, 8. Liczby w wierszu oddzielamy odstpem. Po rozwizaiu zada bdziemy mieli w biecym folderze pi plików: tekst.txt, silia.txt, pierwiastki.txt, sto.txt i dae.txt. Zawarto tych plików bdziemy odczytywali w kolejych zadaiach. Zadaie 5.7. Korzystajc z obiektu i metod klasy FileReader, apisz program odczytujcy zawarto pliku tekstowego i wywietlajcy jego zawarto w kosoli. Bezparametrowa metoda read() z klasy FileReader odczytuje z pliku jede zak i zwraca jego kod, liczb typu it z zakresu od 0 do lub liczb 1, gdy ie moa odczyta zaku. Metoda ready() zwraca warto logicz true, gdy z pliku moa odczyta kolejy zak, i false w przeciwym wypadku.

7 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 79 Zadaie 5.8. Korzystajc z obiektu i metod klasy FileReader, utwórz metod (readlie()) odczytujc wiersz pliku tekstowego. Napisz program odczytujcy i wywietlajcy w kosoli wszystkie wiersze pliku tekstowego. Klasa FileReader ie zawiera metody readlie(), wic musisz j sam zbudowa. Plik tekstowy otwórz przed wywoaiem metody, obiekt (klasy FileReader) skojarzoy z plikiem przeka jako parametr do metody readlie(), która przeczytay z pliku wiersz tekstu zwróci w postaci acucha zaków. Zadaie 5.9. Napisz program wywietlajcy w kosoli kod ródowy programu w jzyku Java wraz z umerami liii. Nazw pliku (bez rozszerzeia) uytkowik powiie podawa z klawiatury. Jeli w okreloej lokalizacji ie ma wskazaego pliku, to program powiie wywietli odpowiedi komuikat. Do wprowadzeia azwy pliku z kosoli oraz do odczytaia wierszy tekstu z pliku wykorzystaj obiekty klasy BufferedReader i metod readlie() z tej klasy. Obeco pliku moesz sprawdzi, stosujc metod exists() z klasy File. Zadaie Napisz program zapisujcy do pliku kod ródowy programu w jzyku Java wraz z umerami liii. Nazw pliku (bez rozszerzeia) uytkowik powiie podawa z klawiatury. Jeli w okreloej lokalizacji ie ma wskazaego pliku, to program powiie wywietli odpowiedi komuikat. Nazwa pliku wyjciowego powia by taka jak azwa pliku ródowego, rozszerzeie java zamieimy a rozszerzeie txt. Do wprowadzeia azwy pliku z kosoli oraz do odczytaia wierszy tekstu z pliku wykorzystaj obiekty klasy Scaer. Do zapisaia pliku wyjciowego uyj metod klasy PritWriter. Zadaie W pliku tekstowym wpisay jest cig liczb cakowitych oddzieloych odstpami. Napisz program, który odczyta i wywietli w kosoli liczby z pliku oraz obliczy ich sum. Do testów moesz uy pliku sto.txt (rozwizaie zadaia 5.5). Nie wykorzystuj jedak faktu, e zasz ilo liczb zapisaych w tym pliku.

8 80 Programowaie w jzyku Java Zadaie 5.1. W pliku tekstowym wpisay jest cig liczb cakowitych oddzieloych odstpami. Napisz program, który zajdzie ajmiejsz liczb w tym pliku oraz obliczy, ile razy ta liczba w tym pliku wystpuje. Do testów moesz uy pliku sto.txt (rozwizaie zadaia 5.5). Nie wykorzystuj jedak faktu, e zasz ilo liczb zapisaych w pliku. Zadaie W pliku tekstowym zapisae s w kolejych wierszach pary liczb liczba zmieoprzecikowa i liczba cakowita. Napisz program, który odczytuje pary liczb z pliku, oblicza iloczy kadej pary i sumuje iloczyy. Wyik oblicze aley wypisa w kosoli i zapisa w ostatim wierszu pliku z daymi. Do testów moesz uy pliku dae.txt (rozwizaie zadaia 5.6). 6. Tablice jedowymiarowe i wielomiay Jedym z zastosowa tablic jedowymiarowych moe by przechowywaie wspóczyików wielomiau. 1 Wielomia -tego stopia jedej zmieej w( x) a x a 1 x... a1x a0 ma +1 wspóczyików, które moemy zapisa w tablicy double[] a = {a0, a1,..., a};. Zadaie 6.1. Napisz program obliczajcy wartoci wielomiau. Stopie wielomiau, wspóczyiki i koleje wartoci argumetu uytkowik bdzie wprowadza z klawiatury. Podaie argumetu x = 0 bdzie sygaem do zakoczeia pracy programu. Do obliczeia wartoci wielomiau wykorzystaj schemat Horera. Zadaie 6.. Napisz program, który obliczy i zapisze w pliku tekstowym (wielomia.txt) tablic 3 wartoci wielomiau w ( x) x 5x x 3 w przedziale, 3 z krokiem h = 0,15. Plik powiie zawiera trzy wiersze z iformacjami o rozwizywaym zadaiu, wedug schematu: stopie wielomiau (pierwszy wiersz), wspóczyiki wielomiau oddzieloe odstpami w drugim wierszu (zaczyajc od wyrazu wolego) i krace

9 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 81 przedziau oraz krok w trzecim wierszu. W kolejych wierszach umiecimy pary liczb (argumet i warto) oddzieloe odstpem. Zadaie 6.3. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli sum dwóch wielomiaów. Skorzystaj z metod dostpych w klasie Arrays. Przyjmij, e wywietlajc wyik 1 lub prezetujc dae, wielomia w( x) a x a 1 x... a1x a0 zapiszemy w postaci acucha zaków "w = [a0, a1,... a]", gdzie a0, a1,, a s liczbami wyraajcymi wspóczyiki wielomiau. Zadaie 6.4. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli róic dwóch wielomiaów. Zob. wskazówk do zadaia 6.3. Zadaie 6.5. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli iloczy wielomiau przez liczb. Zadaie 6.6. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli iloczy dwóch wielomiaów. Zadaie 6.7. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli pochod wielomiau. Zadaie 6.8. Napisz program, który obliczy i wywietli w kosoli cak ieozaczo (fukcj pierwot) wielomiau. Zadaie 6.9. Utwórz klas Polyomial (plik Polyomial.java) umoliwiajc wykoywaie podstawowych dziaa a wielomiaach zapisaych w postaci tablicy wspóczyików. Napisz aplikacj prezetujc moliwoci utworzoych metod i kostruktorów. Zadaie Napisz program wykoujcy dzieleie wielomiau w( x) a x a a x a 1 1 x... przez dwumia o postaci (x c). 1 0

10 8 Programowaie w jzyku Java Zadaie Docz do klasy Polyomial dwie metody divisio() i remaider() obliczajce iloraz i reszt z dzieleia wielomiau reprezetowaego przez obiekt wywoujcy metod przez dwumia (x-c), gdzie liczba c typu double jest parametrem wywoaia metody. Napisz program demostrujcy dziaaie tych metod. Zadaie 6.1. Napisz program obliczajcy cak ozaczo s w( x) dx dla wielomiau w( x) a x a a x a 1 1 x Wszystkie potrzebe dae uytkowik powiie wprowadzi z klawiatury ajpierw dae wielomiau (stopie i wspóczyiki), a póiej graice cakowaia. b a Do wyzaczeia fukcji pierwotej uyj metody (itegral()) opracowaej w rozwizaiach zada 6.8 i 6.9, a astpie skorzystaj ze wzoru w( x) dx F( b) F( a). b a Zadaie Majc dae wszystkie pierwiastki rzeczywiste wielomiau ( x 1, x,..., x ), apisz program wyzaczajcy wspóczyiki wielomiau. 7. Obliczeia statystycze Zadaia wykoamy dla -elemetowej próbki zapisaej w tablicy: double[] x = {1.35,.45,.05, 1.0,.15, 1.70, 1.45, 1.95,.00, 1.65, 1.65,.05, 1.75, 1.5,.5, 1.40}; Czytelik moe samodzielie zmiei zestaw daych lub sposób ich pobieraia przez program wprowadzaie daych z klawiatury lub odczytywaie z pliku. Naley zwróci uwag a rozbieoci pomidzy zakresem ideksów. W tablicach w jzyku Java ideksowaie rozpoczyamy od 0 i koczymy a ideksie o 1 miejszym od rozmiaru tablicy, atomiast we wzorach statystyki opisowej ideksy wartoci próbki bd w graicach od 1 do. W zadaiach bardzo czsto bdziemy mieli do czyieia z obliczaiem sumy cigu liczb x 1, x,, x (ozaczaej symbolem x i ) zapisaego w tablicy x[0], x[1],, i1 x[ 1]. Zrealizujemy to przy uyciu istrukcji ptli: double suma = 0; for(double xi: x) suma += xi;

11 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 83 lub: double suma = 0; for(it i = 0; i < ; ++i)) suma += x[i]; Zadaie 7.1. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz ajmiejsz i ajwiksz warto w cigu oraz rozstp badaej cechy. Rozstpem badaej cechy jest róica pomidzy wartoci maksymal i miimal R. x max x mi Zadaie 7.. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz redi arytmetycz. redi arytmetycz liczb x 1,, x azywamy liczb 1 x x i. i1 Zadaie 7.3. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz redi geometrycz. redi geometrycz dodatich liczb x 1,, x azywamy liczb Jeeli wszystkie x i > 0, to 1 log g log x i. i1 g x i i1. Zadaie 7.4. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz redi harmoicz. redi harmoicz róych od zera liczb x 1,, x azywamy liczb h 1 i1 x i i 1 x i 0 (odwroto rediej arytmetyczej odwrotoci tych liczb). Zadaie 7.5. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz redi potgow rzdu r. Obliczeia wykoaj dla r = i r = 3.

12 84 Programowaie w jzyku Java redi potgow rzdu r dodatich liczb x 1,, x azywamy liczb p ( r ) 1 r i 1 x r i (. Dla r 1 otrzymujemy redi harmoicz ( p 1 ) h a dla r 1 redi arytmetycz ( p ( 1) x ). ), Zadaie 7.6. Dla podaej próbki -elemetowej x 1,, x wyzacz media. Posortuj tablic z daymi i wybierz elemet rodkowy, gdy jest ieparzyste, lub oblicz redi arytmetycz dwóch rodkowych liczb, gdy jest parzyste: x, 1 me 1 x gdy jest ieparzyste x 1, gdy jest parzyste Naley pamita o przesuiciu ideksu wyikajcego z róicy pomidzy ideksami we wzorach a ideksami w tablicach. Zadaie 7.7. Wyzacz warto modal (domiat) -elemetowej próbki x 1,, x. Wartoci modal (domiat, mod) próbki x 1,, x o powtarzajcych si wartociach azywamy ajczciej powtarzajc si warto, o ile taka istieje. Poadto warto ta ie moe by wartoci miimal lub maksymal. Zadaie 7.8. Oblicz wariacj -elemetowej próbki x 1,, x. Wykorzystaj wszystkie iej podae wzory i porówaj uzyskae wyiki. Wariacj s (dyspersj) próbki x 1,, x azywamy redi arytmetycz kwadratów odchyle wartoci i x od rediej arytmetyczej x próbki: s x i x Moa zastosowa wzory rówowae s 1 i1 x a x a i s 1 i 1 x i x, gdzie a jest dowol sta. 1 lub i 1.

13 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 85 Zadaie 7.9. Oblicz odchyleie stadardowe -elemetowej próbki x 1,, x. Odchyleie stadardowe s próbki x 1,, x jest rówe pierwiastkowi kwadratowemu z wariacji s (zob. zadaie 7.8). Zadaie Oblicz odchyleie przecite d próbki x 1,, x od staej a. Obliczeia wykoaj dla a =. Odchyleiem przecitym d od staej a próbki x 1,, x azywamy redi arytmetycz wartoci bezwzgldych odchyle poszczególych wartoci x i od staej a: 1 d i 1 x i a. Zadaie Oblicz odchyleie przecite d 1 próbki x 1,, x od wartoci rediej x. Zadaie 7.1. Oblicz odchyleie przecite d próbki x 1,, x od mediay Zadaie m e. Wyzacz kwartyl doly Q 1 i kwartyl góry Q 3 próbki x 1,, x. Oblicz odchyleie wiartkowe Q. Wartoci uporzdkowaej próbki dzielimy a dwie grupy: wartoci miejsze od mediay i media oraz media i wartoci wiksze od mediay. Kwartylem dolym (Q 1 ) jest mediaa pierwszej grupy, a górym (Q 3 ) mediaa drugiej grupy. Odchyleie wiartkowe Q obliczamy ze wzoru 3 Q Q Q 1. Zadaie Oblicz momet zwyky m l rzdu l próbki x 1,, x. Obliczeia wykoaj dla l =, 3 i 4. Wzór 1 m l i1 l x, i l N.

14 86 Programowaie w jzyku Java Zadaie Oblicz momet cetraly M l rzdu l próbki x 1,, x. Obliczeia wykoaj dla l =, 3 i 4. Wzór 1 M l i1 l ( x x), l N. Z wasoci rediej arytmetyczej wyika, e M 1 = 0, atomiast M jest wariacj. i Zadaie Oblicz momet absoluty zwyky a l rzdu l próbki x 1,, x. Obliczeia wykoaj dla l =, 3 i 4. Wzór 1 a l i1 x i l, l N. Zadaie Oblicz momet absoluty cetraly b l rzdu l próbki x 1,, x. Obliczeia wykoaj dla l =, 3 i 4. Wzór 1 b l i1 l x x, l N. Absoluty momet cetraly rzdu pierwszego i jest odchyleiem przecitym od rediej arytmetyczej. Zadaie Oblicz wspóczyik zmieoci v próbki x 1,, x. s Wzór v 100%, gdzie s jest odchyleiem stadardowym, a x redi arytmetycz x próbki. Zadaie Oblicz wspóczyik ierówomieroci H próbki x 1,, x. d Wzór H 1 100%, gdzie d 1 jest odchyleiem przecitym od rediej arytme- x tyczej x.

15 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 87 W zadaiach przedstawioo podstawowe wzory zwizae z obliczeiami statystyki opisowej dla pojedyczej próbki, zwykle ieprzekraczajcej 30 elemetów. Czytelik moe samodzielie a podstawie rozwiza tych zada kostruowa programy majce a celu rozwizywaie problemów z zakresu statystyki. Zadaie 7.0. Na podstawie problemów zawartych w zadaiach utwórz klas Stat zawierajc metody statycze do oblicze statystyczych. Napisz aplikacj kosolow pokazujc dziaaie wybraych metod z klasy Stat. Sporzd dokumetacj tej klasy. Zadaie 7.1. Na podstawie problemów zawartych w zadaiach utwórz klas Statpr umoliwiajc utworzeie obiektu (próbki) zawierajcego metody do rozwizywaia tych problemów. Napisz aplikacj kosolow pokazujc dziaaie wybraych metod z klasy Statpr. Sporzd dokumetacj tej klasy. 8. Tablice wielowymiarowe i macierze Zadaie 8.1. Utwórz dwuwymiarow tablic liczb cakowitych o trzech wierszach. W pierwszym wierszu tablicy umie liczby od 1 do 10, w drugim kwadraty tych liczb, a w trzecim szeciay liczb z pierwszego wiersza. Napisz program tworzcy i wywietlajcy t tablic w kosoli. Zadaie 8.. W tablicy dwuwymiarowej ie wszystkie wiersze musz mie te sam rozmiar. Napisz program, który utworzy tablic liczb cakowitych o dziesiciu wierszach. Wypeij tablic kolejymi liczbami aturalymi, zaczyajc od liczby 1. W pierwszym wierszu umie jed liczb, w drugim dwie liczby, w trzecim trzy itd. w dziesitym dziesi liczb. Oblicz sumy liczb w kolejych wierszach i sum wszystkich liczb zapisaych w tablicy. Wywietl w kosoli tablic liczb oraz obliczoe sumy. Zadaie 8.3. Utwórz klas TIt, która bdzie zawiera metody statycze iput() i prit() umoliwiajce wprowadzaie daych z kosoli do tablicy lub wywietlaie daych z tablicy w kosoli. Parametrem wywoaia tych metod powia by tablica liczb cakowitych jedo- lub dwuwymiarowa. Napisz program demostrujcy dziaaie tych metod. Zadaie 8.4. Utwórz w klasie TIt metod statycz setradom(), która wypei tablic liczb cakowitych wartociami wylosowaymi z zakresu od 0 do (liczba cakowita > 0).

16 88 Programowaie w jzyku Java Tablic oraz zakres wartoci podaj jako parametry metody. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie 8.5. Dodaj do klasy TIt metod statycz pritf() wywietlajc tablic liczb cakowitych w kosoli. Metoda ta powia mie dwa parametry: acuch formatujcy i idetyfikator tablicy. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie 8.6. Na podstawie zada 8.3, 8.4 i 8.5 utwórz klas TDouble z metodami statyczymi iput(), prit(), pritf() i setradom(), uatwiajcymi pobieraie i wypisywaie daych oraz losowe ustawiaie wartoci w jedo- i dwuwymiarowych tablicach liczb zmieoprzecikowych typu double. Napisz program pokazujcy dziaaie wybraych metod z tej klasy. Macierz jest uporzdkowa prostokt tablic liczb, dla której zdefiiowae s dzia- aia algebraicze dodawaia (odejmowaia) i moeia: Dodawaie (odejmowaie) dwóch macierzy jest moliwe tylko dla macierzy o jedakowych liczbach kolum () i wierszy (m). Suma (róica) macierzy A i B jest macierz C tak, e cij aij bij ( cij aij bij ). Moeie macierzy jest moliwe, gdy liczba kolum pierwszej macierzy (m) jest rówa liczbie wierszy drugiej macierzy. Iloczy macierzy A i B jest macierz C tak, e c ij m aik k1 b kj. Moeie macierzy ie jest przemiee. Zawsze okreloe jest moeie macierzy przez liczb, polegajce a pomoeiu kadego elemetu macierzy przez t liczb ( c a ). Macierze moemy przedstawia w programach jako tablice dwuwymiarowe. Naley pamita, e tablice s ideksowae od zera, a ideksy macierzy rozpoczyamy od jedyki. Zadaie 8.7. Utwórz metod sum() dodajc dwie macierze zapisae w postaci tablic dwuwymiarowych. Napisz program demostrujcy dziaaie metody sum(). ij ij W tym i kolejych zadaiach do wprowadzaia daych uywaj metod z klasy TIt lub TDouble. Zadaie 8.8. Utwórz metod differece() obliczajc róic dwóch macierzy zapisaych w postaci tablic dwuwymiarowych. Napisz program demostrujcy dziaaie metody differece().

17 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 89 Zadaie 8.9. Utwórz metod product() obliczajc iloczy dwóch macierzy zapisaych w postaci tablic dwuwymiarowych. Napisz program demostrujcy dziaaie metody product(). Zadaie Utwórz metod product() obliczajc iloczy macierzy zapisaej w postaci tablicy dwuwymiarowych przez liczb. Napisz program demostrujcy dziaaie metody product(). Zadaie Zbuduj metod trasp() tworzc macierz traspoowa z macierzy podaej jako parametr metody. Napisz program demostrujcy dziaaie metody trasp(). Macierz traspoowaa (przestawioa) powstaje z daej macierzy poprzez zamia jej wierszy a kolumy i kolum a wiersze. Zadaie 8.1. Utwórz metod statycz todouble() kowertujc macierz o elemetach cakowitych a macierz o elemetach zmieoprzecikowych. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Docz j do klasy TIt. Zadaie Docz do klasy TDouble metod statycz o azwie valueof(), zwracajc tablic (macierz) z elemetami typu double o elemetach odpowiadajcych elemetom tablicy (macierzy) liczb cakowitych. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie W klasie TDouble utwórz statycz metod toit(), która bdzie zwraca tablic (macierz) o wartociach cakowitych, odpowiadajcych (zamiaa przez rzutowaie) tablicy liczb zmieoprzecikowych podaej jako parametr. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie W klasie TIt utwórz statycz metod valueof(), która bdzie budowa tablic (macierz) o wartociach cakowitych, odpowiadajcych (zamiaa przez rzutowaie) tablicy liczb zmieoprzecikowych podaej jako parametr. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Macierze, w których liczba wierszy jest rówa liczbie kolum, azywamy macierzami kwadratowymi. Z macierzami kwadratowymi zwizay jest szereg poj, takich jak: lad macierzy, wyzaczik macierzy, macierz diagoala, macierz trójkta, macierz jedostkowa i macierz odwrota.

18 90 Programowaie w jzyku Java Zadaie Utwórz statycz metod trace() wyzaczajc lad macierzy. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie Utwórz statycz metod geti() zwracajc macierz jedostkow stopia (stopie podamy jako parametr wywoaia metody). Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie Utwórz statycz metod seti() tworzc z macierzy kwadratowej podaej jako parametr macierz jedostkow. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie Utwórz metod statycz det() obliczajc wyzaczik macierzy kwadratowej. Do obliczeia wyzaczika uyj rozwiicia Laplace a. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie 8.0. Utwórz metod statycz uppertriagular() przeksztacajc macierz kwadratow poda jako parametr a macierz trójkt gór. Napisz program demostrujcy dzia- aie tej metody. Zadaie 8.1. Utwórz metod statycz lowertriagular() przeksztacajc macierz kwadratow poda jako parametr a macierz trójkt dol. Napisz program demostrujcy dzia- aie tej metody. Zadaie 8.. Utwórz metod statycz diagoal() przeksztacajc macierz kwadratow poda jako parametr a macierz diagoal. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie 8.3. Utwórz metod statycz iverse() obliczajc i zwracajc macierz odwrot do macierzy kwadratowej podaej jako parametr. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie 8.4. Napisz program rozwizujcy ukad -rówa liiowych z iewiadomymi ( < 10). Ukad rówa rozwi, stosujc metod wyzaczików. Wszystkie iezbde metody umie w klasie programu.

19 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 91 Zadaie 8.5. Napisz program rozwizujcy ukad -rówa liiowych z iewiadomymi. Ukad rówa rozwi, stosujc rachuek macierzy: A X B, X A 1 B, gdzie A macierz podstawowa ukadu, X wektor iewiadomych, B koluma wyrazów wolych. Wszystkie iezbde metody umie w klasie programu. Zadaie 8.6. Napisz program rozwizujcy ukad -rówa liiowych z iewiadomymi. Ukad rówa rozwi, stosujc metod elimiacji. Wszystkie iezbde metody umie w klasie programu. Zadaie 8.7. Utwórz klas Matrix, która a podstawie tablic dwuwymiarowych, podaych wymiarów macierzy lub iych obiektów klasy Matrix (kostruktor kopiujcy) bdzie umoliwia tworzeie obiektów reprezetujcych macierze. Utwórz metody uatwiajce dostp do elemetów macierzy (pól obiektu), wprowadzaie i wywietlaie daych oraz wypeiaie macierzy wartociami losowymi. Napisz program demostrujcy dziaaie metod klasy Matrix. Zadaie 8.8. Docz do klasy Matrix metody umoliwiajce wykoywaie podstawowych dziaa a macierzach: dodawaie, odejmowaie i moeie macierzy oraz moeie macierzy przez skalar. Napisz program demostrujcy dziaaia a macierzach. Zadaie 8.9. Docz do klasy Matrix metody umoliwiajce przeksztacaie macierzy kwadratowych a posta trójkt lub diagoal. Napisz program demostrujcy dziaaie tych metod. Zadaie Docz do klasy Matrix metod umoliwiajc obliczaie wyzaczika macierzy. Napisz program demostrujcy dziaaie tej metody. Zadaie Docz do klasy Matrix metod umoliwiajc obliczaie macierzy odwrotej. Napisz program demostrujcy obliczaie macierzy odwrotej. Sprawd uzyskay wyik, wykoujc odpowiedie moeie. Zadaie 8.3. Wykorzystujc moliwoci klasy Matrix i obliczeia a macierzach, rozwi ukad -rówa liiowych z iewiadomymi.

20 9 Programowaie w jzyku Java Zadaie Wykorzystujc moliwoci klasy Matrix i metod wyzaczików, rozwi ukad -rówa liiowych z iewiadomymi. Utwórz metod pomocicz replacecol(), która w macierzy wywoujcej t metod zastpi wskaza kolum kolum przekaza jako parametr (bdzie to koluma wyrazów wolych). 9. Obliczaie wartoci fukcji, rekurecja i ie zadaia Zadaie 9.1. Napisz aplikacj testujc dziaaie podaej metody dla róych argumetów. Okrel, co oblicza ta metoda. Nadaj jej odpowiedi azw. static double f(double x) { retur (x > 0)?x:-x; } Zadaie 9.. x, gdy x y x, gdy x y Okreloo dwie fukcje: mi( x, y) oraz max( x, y). y, gdy x y y, gdy x y Utwórz klas MiMax z metodami mi() i max() obliczajcymi i zwracajcymi wartoci tych fukcji. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie tych metod. Zadaie , gdy x 0 Okreloo fukcj f ( x) 0, gdy x 0. Co oblicza ta fukcja? Utwórz metod obliczajc warto tej fukcji. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie zbudowaej 1, gdy x 0 metody. Zadaie , gdy x 0 Okreloo fukcj f ( x) x. Co oblicza ta fukcja? Utwórz metod obliczajc warto tej fukcji. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie zbudowaej, gdy x 0 x metody.

21 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 93 Zadaie 9.5. Napisz aplikacj testujc wartoci fukcji okreloych wzorami: a) f x, y b) gx, y x y x y x y x y c) h( x) f ( x, x) Co obliczaj te fukcje? Utworzoym metodom adaj odpowiedie azwy. Zadaie 9.6. Napisz defiicje metod square() i cube() obliczajcych kwadrat i szecia liczby x. Zastosuj utworzoe metody do obliczeia kwadratów i szeciaów liczb: a) cakowitych od 1 do 15, b) rzeczywistych od 1 do 3 z krokiem 0,5. Zadaie 9.7. Potg o wykadiku cakowitym dodatim okrelamy wzorem a a a... a. Utwórz metod adoe() obliczajc a. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie tej metody. Zadaie 9.8. Potg o wykadiku cakowitym ieujemym moemy okreli wzorem rekurecyjym: a. Napisz defiicj metody rekurecyjej adoe() obli- 1, dla 0 1 a a, dla 0 czajcej a oraz aplikacj pokazujc dziaaie tej metody. Zadaie 9.9. Szybkie potgowaie i wersj metody rekurecyjej obliczajcej a (szybsz ze wzgldu a miejsz liczb wywoa rekurecyjych i zredukowaie liczby moe) moemy zrealizowa a podstawie wzoru: a 1 dla 0 1 a a dla ieparzystego ( 0). a dla parzystego ( 0)

22 94 Programowaie w jzyku Java Utwórz metod adoe() obliczajc a. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie tej metody. Zadaie Potg o podstawie a róej od 0 i wykadiku cakowitym moemy zdefiiowa a a... a, dla 0 w astpujcy sposób: a 1, dla 0. 1, dla 0 a Napisz defiicj metody power() (prototyp: double power(double a, it )) obliczajcej a dla dowolej liczby cakowitej oraz aplikacj pokazujc dziaaie tej fukcji. Fukcj adoe (zob. zadaie 9.7, 9.8 lub 9.9) obliczajc a dla > 1 wykorzystamy w fukcji power (do obliczaia a lub a dla 1,, 3,...). 1 a Zadaie Pierwiastek drugiego stopia z liczby dodatiej a moemy obliczy metod iteracyj a podstawie wzoru 1 a x x, przyjmujc jako pierwsze przyblieie x 1. Obliczeia kotyuujemy do chwili, gdy róica pomidzy dwoma kolejymi przyblie- x iami pierwiastka bdzie dostateczie maa. Napisz metod sqrt() (ag. square root) obliczajc pierwiastek kwadratowy z podaej liczby dodatiej. Zbuduj aplikacj pokazujc dziaaie metody sqrt() i porówujc otrzymae wyiki z wyikami metody biblioteczej Math.sqrt(). Zadaie 9.1. Pierwiastek trzeciego stopia z liczby dodatiej a moemy obliczy metod iteracyj a podstawie wzoru 1 a x x, przyjmujc jako pierwsze przyblieie x 1. Obliczeia kotyuujemy do chwili, gdy róica pomidzy dwoma kolejymi przyblie- 3 x iami pierwiastka bdzie dostateczie maa. Napisz metod cbrt() (ag. cube root) obliczajc pierwiastek trzeciego stopia z podaej liczby dodatiej. Zbuduj aplikacj pokazujc dziaaie metody cbrt() i porówujc otrzymae wyiki z wyikami metody biblioteczej Math.cbrt(). Poday wzór wyika z metody Newtoa-Raphsoa iteracyjego algorytmu wyzaczaia przyblioej wartoci pierwiastka fukcji. Dotyczy to rówie wzoru z zadaia 9.11.

23 Rozdzia 4. Czwarty krok pliki, tablice i macierze 95 Zadaie Pierwiastek -tego stopia z liczby dodatiej a moemy obliczy metod iteracyj a podstawie wzoru 1 a x 1x 1, przyjmujc jako pierwsze przyblieie x x 1. Obliczeia kotyuujemy do chwili, gdy róica pomidzy dwoma kolejymi przyblieiami pierwiastka bdzie dostateczie maa. Na podstawie podaego wzoru apisz metod Root() obliczajc pierwiastek -tego stopia z podaej liczby dodatiej. Zbuduj aplikacj pokazujc dziaaie metody Root() i porówujc otrzymae wyiki z wyikami uzyskaymi przy zastosowaiu fukcji biblioteczej. 1 Poiewa a a, to warto pierwiastka moemy obliczy przy zastosowaiu fukcji Math.pow(a, 1.0/). Skorzystaj z opracowaej w zadaiu 9.7 metody power() do obliczaia warto1 ci x. Zadaie W klasie Math zdefiiowao metody obliczajce fukcje hiperbolicze sius hiperboliczy (Math.sih()) i cosius hiperboliczy (Math.cosh()). Napisz program wywietlajcy a ekraie tablice wszystkich fukcji hiperboliczych w przedziale 5, 5 z krokiem 0,1. Wyiki oblicze zapisz w pliku tekstowym FukcjeHiperbolicze.txt. Wyiki pracy programu moa zapisa w pliku tekstowym, stosujc w kosoli poleceie: java Z9_14 > FukcjeHiperbolicze.txt (przyjmujemy, e rozwizaie zadaia zapisao w pliku ródowym Z9_14.java). Zadaie W klasie Math zdefiiowao metod Math.exp() obliczajc warto fukcji wykadiczej e. Rozwi zadaie 9.14, ie korzystajc z metod Math.sih() i x Math.cosh(). Wartoci fukcji moa wyliczy a podstawie wzorów: x x e e cosh x itp. x x e e sih x,

24 96 Programowaie w jzyku Java Zadaie Zbuduj klas FH (fukcje hiperbolicze) zawierajc metody statycze obliczajce wartoci wszystkich fukcji hiperboliczych i fukcji do ich odwrotych. Napisz aplikacj pokazujc dziaaie tych metod. Zadaie Zbuduj klas FTD, która bdzie zawiera metody statycze obliczajce warto szeciu fukcji trygoometryczych i szeciu fukcji do ich odwrotych. Argumety fukcji trygoometryczych i wartoci fukcji odwrotych powiy by wyraae w stopiach. Udostpij rówie metody kowersji stopi a radiay i radiaów a stopie. Napisz aplikacj pokazujc moliwoci metod statyczych zawartych w tej klasie. Zadaie Zbuduj klas FTR, która bdzie zawiera metody statycze obliczajce warto szeciu fukcji trygoometryczych i szeciu fukcji do ich odwrotych. Argumety fukcji trygoometryczych i wartoci fukcji odwrotych powiy by wyraae w radiaach. Udostpij rówie metody kowersji stopi a radiay i radiaów a stopie. Napisz aplikacj pokazujc moliwoci metod statyczych zawartych w tej klasie.

25

26