Vincent Van GOGH: M»czyzna pij cy li»ank kawy. Radosªaw Klimek. J zyk programowania Java
|
|
- Teresa Lisowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 J zyk programowania JAVA c 2011 Vincent Van GOGH: M»czyzna pij cy li»ank kawy
2 Zadanie 6. Napisz program, który tworzy tablic 30 liczb wstawia do tej tablicy liczby od 0 do 29 sumuje te elementy tablicy, które s nieparzyste Zadanie 7. Napisz program, który tworzy tablic 1000 liczb wstawia do tej tablicy kolejne wielokrotno±ci liczby 3 (3, 6, 9, 12, 15,...) oblicza ilo± liczb w tablicy podzielnych przez 5
3 rednia arytmetyczna Zadanie. rednia arytmetyczna z podanych liczb. redni arytmetyczn oblicza si dziel c sum wszystkich podanych liczb przez ich ilo±. W tym przypadku poka»emy, jak obliczy tak ±redni dla liczb wczytanych z klawiatury. W programie skorzystano z p tli while do wczytywania kolejnych liczb z klawiatury. Warunkiem ko«cowym jest podanie '-1', wi c gdy chcemy zako«czy wprowadzanie liczb wpisujemy -1. Gdy podajemy liczby inne ni» nasz warunek ko«cowy, program sumuje je (zmienna suma oraz zlicza ilo± podanych liczb (zmienna i). Po wprowadzeniu warunku ko«cowego, obliczana jest ±rednia (zmienna ±rednia) - czyli dzielona jest suma przez ilo± liczb a nast pnie wypisywana na ekran.
4 rednia arytmetyczna rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) 4 { 5 System. out. p r i n t ( " O b l i c z a n i e s r e d n i e j a r y t m e t y c z n e j. " ) ; 6 System. out. p r i n t l n ( " Wpisuj k o l e j n e l i c z b y 7 ( 1 ko«czy p t l e ) " ) ; 8 f l o a t n=1; 9 i n t i =0; 10 f l o a t suma=0; 11 f l o a t s r e d n i a ; 12 w h i l e ( n!= 1) 13 { 14 System. out. p r i n t ( " Podaj l i c z b : " ) ; 15 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 16 n = w e j s c i e. n e x t F l o a t ( ) ; 17 i f ( n!= 1){ suma+=n ; i ++;} 18 e l s e { System. out. p r i n t l n ( " Podaªe± ' 1 ' k o n i e c " ) ; 19 } 20 } 21 s r e d n i a=suma/ i ; 22 System. out. p r i n t l n ( " S r e d n i a z podanych " + i + 23 " l i c z b to : " + s r e d n i a ) ; 24 } 25 }
5 Parzysta Zadanie. Sprawdzanie czy liczba jest parzysta. Sprawdzanie parzysto±ci liczb jest stosunkowo proste. Sprowadza si do u»ycia dzielenia modulo które zwraca reszt z dzielenia dwóch liczb. W programie u»yto funkcj czyparzysta() która zwraca true/false w zale»no±ci od prawdy. Nast pnie na podstawie tego co zwróci ta funkcja, wypisywany jest komunikat,»e liczba jest parzysta lub nieparzysta.
6 Parzysta rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c b o o l e a n c z y P a r z y s t a ( i n t n ) 4 { 5 i f ( n%2 == 0) r e t u r n t r u e ; 6 e l s e r e t u r n f a l s e ; 7 } 8 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) 9 { 10 System. out. p r i n t ( " Podaj l i c z b e do s p r a w d z e n i a : " ) ; 11 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 12 i n t n ; 13 n = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 14 i f ( c z y P a r z y s t a ( n ) ) System. out. p r i n t l n ( " L i c z b a " + n + " j e s t p a r z y s t a " ) ; 15 e l s e System. out. p r i n t l n ( " L i c z b a " + n + " j e s t n i e p a r z y s t a " ) ; 16 } 17 }
7 Równanie kwadratowe Zadanie. Równanie kwadratowe. Obliczanie pierwiastków równania kwadratowego wi»e si z wyliczeniem delty i w zale»no±ci od niej, obliczeniem wyniku czyl pierwiastków. W tym przykªadzie, wspóªczynniki a,b,c s typu caªkowitego st d u»ycie nextint(). Delta obliczana jest z zwykªego wzoru na delt. Przy wypisywaniu wyniku, obliczany jest pierwiastek kwadratowy z delty za pomoc : Math.sqrt() - jest to funkcja sªu» ca do obliczania pierwiastków z liczb.
8 Równanie kwadratowe rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) 4 { 5 i n t a ; 6 i n t b ; 7 i n t c ; 8 d o u b l e d e l t a ; 9 System. out. p r i n t l n ( " Rownanie kwadratowe ma p o s t a c : ax^2 + bx + c " ) ; 10 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 11 System. out. p r i n t l n ( " Podaj a : " ) ; 12 a = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 13 System. out. p r i n t l n ( " Podaj b : " ) ; 14 b = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 15 System. out. p r i n t l n ( " Podaj c : " ) ; 16 c = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 17 i f ( a==0){ 18 System. out. p r i n t l n ( "To n i e j e s t f u n k c j a kwadratowa " ) ; } 19 e l s e { d e l t a=b b 4 a c ; 20 i f ( d e l t a <0){ 21 System. out. p r i n t l n ( " d e l t a < 0" ) ; } 22 i f ( d e l t a ==0){ 23 System. out. p r i n t l n ( " Rownanie ma 1 p i e r w i a s t e k, x1 : " + ( b /(2 a ) ) ) ; 24 } 25 i f ( d e l t a >0){ 26 System. out. p r i n t l n ( " x1 : " + ( b Math. s q r t ( d e l t a ))/2 a ) ; 27 System. out. p r i n t l n ( " x2 : " + ( b+math. s q r t ( d e l t a ))/2 a ) ; 28 } 29 } 30 } 31 }
9 Silnia Zadane. Oblicz silni. Obliczanie silni jest cz stym problemem na pocz tku nauki programowania. Java nie posiada wbudowanej funkcji licz cej silni, dlatego musimy j sami napisa. Aby obliczy silnie z liczby wykorzystamy funkcj rekurencyjn (funkcja rekurencyjna wywoªuje sama siebie). W prezentowanym programie, liczba dla której liczymy silni wczytywana jest z klawiatury a nast pnie wypisujemy wynik naszej funkcji.
10 Silnia rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c i n t s i l n i a ( i n t n ){ 4 i f ( n == 0) r e t u r n 1 ; 5 e l s e r e t u r n n s i l n i a ( n 1 ) ; 6 } 7 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) { 8 i n t n ; 9 System. out. p r i n t l n ( " Podaj l i c z b d l a k t ó r e j o b l i c z y s i l n i : " ) ; 10 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 11 n = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 12 System. out. p r i n t l n ( n+"! = "+ s i l n i a ( n ) ) ; 13 } 14 }
11 Losowanie liczb caªkowitych Zadanie. Losowanie liczb caªkowitych z przedziaªu. Czasami zachodzi potrzeba wypeªnienia tablicy losowymi liczbami lub po prostu do przeprowadzenia pewnych oblicze«. Java posiada klas Random która jest pomocna przy losowaniu. Aby wylosowa liczb trzeba stworzy obiekt typu Random a nast pnie dzi ki metodzie nextint() wylosowa dan liczb caªkowit. Je±li chcemy wylosowa liczb z przedziaªu 0-N, musimy przekaza górn warto± przedziaªu jako argument do wymienionej funkcji. W programie tworzymy funkcj losuj, która zwraca wylosowan liczb, cho mo»emy wykona losowanie bezpo±rednio w funkcji main. Obiekt Random poiada tak»e inne metody losuj ce m.in nextlong(), nextfloat(), nextdouble() i inne.
12 Losowanie liczb caªkowitych rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c i n t l o s u j ( i n t n ){ 4 Random rand = new Random ( ) ; 5 r e t u r n rand. n e x t I n t ( n ) ; 6 } 7 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) { 8 System. out. p r i n t ( " Podaj górny p r z e d z i a ª z j a k i e g o wylosowa l i c z b [0 n ] : 9 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 10 i n t n ; 11 n = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 12 System. out. p r i n t l n ( " Wylosowana l i c z b a to : " + l o s u j ( n ) ) ; 13 } 14 }
13 NWD czyli Najwi kszy wspólny dzielnik Zadanie. Oblicz NWD. NWD czyli najwi kszy wspólny dzielnik obliczy mo»na za pomoc algorytmu Euklidesa W programie obliczaj cym najwi kszy wspólny dzielnik w Javie u»yjemy rekurencyjnej funkcji NWD która opisuje algorytm Euklidesa.
14 NWD czyli Najwi kszy wspólny dzielnik rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. ; 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c i n t NWD( i n t a, i n t b ) { 4 i f ( b == 0){ r e t u r n a ; } 5 r e t u r n NWD( b, ( a % b ) ) ; 6 } 7 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) { 8 i n t a ; 9 i n t b ; 10 System. out. p r i n t l n ( " Program s z u k a j c y NWD dwoch l i c z b. " ) ; 11 System. out. p r i n t l n ( " Podaj p i e r w s z l i c z b : " ) ; 12 Scanner w e j s c i e=new Scanner ( System. i n ) ; 13 a = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 14 System. out. p r i n t l n ( " Podaj drug l i c z b : " ) ; 15 b = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 16 System. out. p r i n t l n ( "NWD ( "+a+", "+b+" ) = "+NWD( a, b ) ) ; 17 } 18 }
15 NWW czyli najmniejsza wspólna wielokrotno± dwóch liczb Zadanie. NWW. NWW czyli najmniejsza wspólna wielokrotno± obliczona mo»e by za pomoc algorytmu Euklidesa który sªu»y do obliczenia NWD. W programie obliczaj cym NWW, skorzystamy z funkcji licz cej NWD czyli najwi kszy wspólny dzielnik w Javie. Liczby dla których szukany jest NWW wczytywane s z klawiatury, obliczany ich iloczyn a nast pnie podzielony przez ich NWD.
16 NWW czyli najmniejsza wspólna wielokrotno± dwóch liczb rozwiazanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. 2 p u b l i c c l a s s Main { 3 p u b l i c s t a t i c i n t NWD( i n t a, i n t b ) { 4 i f ( b == 0){ r e t u r n a ; } 5 r e t u r n NWD( b, ( a % b ) ) ; 6 } 7 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g a r g s [ ] ) { 8 i n t a ; 9 i n t b ; 10 System. out. p r i n t l n ( " Program s z u k a j c y NWD dwoch l i c z b. " ) ; 11 System. out. p r i n t l n ( " Podaj p i e r w s z l i c z b : " ) ; 12 Scanner w e j s c i e = new Scanner ( System. i n ) ; 13 a = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 14 System. out. p r i n t l n ( " Podaj drug l i c z b : " ) ; 15 b = w e j s c i e. n e x t I n t ( ) ; 16 System. out. p r i n t l n ( "NWD ( "+a+", "+b+" ) = "+NWD( a, b ) ) ; 17 } 18 }
17 Suma szeregu harmonicznego Algorytm //(1+1/2+1/3+1/4+1/5...) 1 Podaj dokªadno± eps speªniaj c warunki: <eps<1, Dokªadno± oznacza,»e suma szeregu podana przez program ró»ni si od poprzedniej o warto± mniejsz ni» eps (ka»da suma ró»ni si, poniewa» jest sum równej liczby elementów) 2 Zainicjuj sum szeregu suma =0; 3 Oblicz pierwszy element el=1 4 Zainicjuj licznik elementów szeregu i=2 5 Oblicz sum szeregu suma = suma + el 1 Oblicz kolejny element szeregu el=1/i 2 Zwi ksz licznik elementów o 1 3 Sprawd¹, czy kolejny element speªnia warunek el >= eps. Je±li tak, przejd¹ do kroku 5, w przeciwnym wypadku przejd¹ do kroku 6. 6 Podaj warto± sumy szeregu
18 Suma szeregu harmonicznego rozwi zanie 1 p u b l i c c l a s s s z e r e g // k l a s a p u b l i c z n a, n i e a b s t r a k c y j n a, n i e f i n a l n a 2 { 3 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g [ ] a r g s ) 4 { 5 l o n g i i ; 6 d o u b l e e l, suma, eps ; 7 eps = ; 8 e l =1; 9 suma=0; 10 i i =2; 11 do 12 { suma=suma+e l ; 13 e l =1.0/ i i ; // o b l i c z e n i a na w a r t o ± c i a c h d o u b l e 14 i i ++; 15 } 16 w h i l e ( e l >=eps ) ; // sumuj tak dªugo, a» k o l e j n y element sumy b d z i e m n i e j s z y od 17 // dokªadno±ci, co oznacza,»e warto± k o l e j n e j sumy wzro±nie 18 // p o n i» e j z a ª o» o n e j d o k ª a d n o ± c i eps 19 System. out. p r i n t l n ( "Suma elementow szeregu harmonicznego " 20 +suma 21 +" z d o k l a d n o s c i a " + eps ) ; // w y ± w i e t l a n i e w a r t o ± c i d o u b l e 22 } 23 }
19 Szachownica 1 s z a c h o w n i c a : r y s u j e s z a c h o w n i c na e k r a n i e za pomoc z a g n i e» d» o n e j p t l i f o r 2 p u b l i c c l a s s s z a c h o w n i c a // k l a s a p u b l i c z n a, n i e a b s t r a k c y j n a, n i e f i n a l n a 3 { 4 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g [ ] a r g s ) 5 { 6 i n t x, y, // r o z m i a r p o l a s z a c h o w n i c y 7 f o r ( y =0; y <12; y++) // r y s o w a n i e k o l e j n e j l i n i i s z a c h o w n i c y 8 { 9 f o r ( x =0; x <12; x++) // r y s o w a n i e k o l e j n e j l i n i i r z d u s z a c h o w n i c y 10 i f ( ( y+x)%2==0) // czy suma r z d+kolumna s z a c h o w n i c y p a r z y s t a 11 System. out. p r i n t ( " " ) ; // j e ± l i tak r y s o w a n i e z a p e ª n i o n y c h p ó l 12 e l s e 13 System. out. p r i n t ( " " ) ; // j e ± l i n i e r y s o w a n i e p u s t y c h p ó l 14 System. out. p r i n t l n ( ) ; // nowa l i n i a 15 } 16 } 17 }
20 Statystyka Zadanie. Napisa program, który wczytuje od u»ytkownika liczb oznaczaj c, ile nale»y wylosowa liczb z zakresu od -100 do 100. Nast pnie dokonuje oblicze«stosunku wylosowanych liczb dodatnich (bez zera) do liczb ujemnych oraz najmniejszej i najwi kszej znalezionej liczby. Wynikiem dziaªania programu powinna by informacja na temat wszystkich trzech warto±ci. W programie nie nale»y u»ywa tablic. Przykªad dla liczby podanej przez u»ytkownika 3, nast puje losowanie: W wyniku na ekran zostaje wy±wietlona informacja: // bo stosunek 2/1 min: -5, max: 93
21 Statystyka rozwi zanie 1 i m p o r t j a v a. u t i l. Scanner ; 2 i m p o r t j a v a. u t i l. Random ; 3 4 p u b l i c c l a s s Main { 5 6 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g [ ] a r g s ) { 7 Scanner i n = new Scanner ( System. i n ) ; 8 Random r = new Random ( ) ; 9 10 System. out. p r i n t l n ( " Podaj l i c z b losowa«" ) ; 11 i n t l o s = i n. n e x t I n t ( ) ; 12 i n t l D o d a t n i e = 0 ; 13 i n t lujemne = 0 ; 14 i n t min = ; // Wi cej od n a j w i k s z e j m o» l i w e j 15 i n t max = 101; // Mniej od n a j m n i e j s z e j m o» l i w e j 16 f o r ( i n t i =0; i <l o s ; i ++){ 17 // Losowanie 18 i n t l i c z b a = r. n e x t I n t (201) 100; 19 // Z l i c z a n i e d o d a t n i c h i ujemnych 20 i f ( l i c z b a >0) 21 l D o d a t n i e ++; 22 e l s e i f ( l i c z b a <0) 23 lujemne++; 24 // S z u k a n i e minimum ( sposób z i n s t r u k c j i f ) 25 i f ( l i c z b a < min ) 26 min = l i c z b a ; 27 // S z u k a n i e maksimum ( sposób z t r ó j a r g. op. war. ) 28 max = l i c z b a > max? l i c z b a : max ; 29 } 30 d o u b l e s t o s u n e k = l D o d a t n i e / ( f l o a t ) lujemne ; // Niezb dne r z u t o w a n i e 31 System. out. p r i n t l n ( s t o s u n e k +" "+ min +" "+ max ) ; 32 } 33 }
22 Przykªad z wykorzystaniem switch (1/3) 1 i m p o r t j a v a. i o. I O E x c e p t i o n ; 2 i m p o r t j a v a. u t i l. Scanner ; 3 4 p u b l i c c l a s s Main { 5 6 p u b l i c s t a t i c i n t suma ( i n t a, i n t b ){ 7 r e t u r n a+b ; 8 } 9 10 p u b l i c s t a t i c d o u b l e s i n u s ( i n t n ){ 11 r e t u r n Math. s i n ( n ) ; 12 } p u b l i c s t a t i c v o i d i n f o r m a c j a ( ) { 15 System. out. p r i n t l n ( "To j e s t p r z y k ª a d w y ± w i e t l a n i a menu z " 16 + " zastosowaniem i n s t r u k j i s w i t c h. " ) ; 17 } p u b l i c s t a t i c i n t menu ( ) { 20 System. out. p r i n t l n ( ) ; 21 System. out. p r i n t l n ( " " ) ; 22 System. out. p r i n t l n ( " MENU " ) ; 23 System. out. p r i n t l n ( " " ) ; 24 System. out. p r i n t l n ( " 1. Suma" ) ; 25 System. out. p r i n t l n ( " 2. S i n u s " ) ; 26 System. out. p r i n t l n ( " 3. I n f o r m a j a " ) ; 27 System. out. p r i n t l n ( " 0. Koniec " ) ; Scanner i n = new Scanner ( System. i n ) ; 30 i n t w = i n. n e x t I n t ( ) ; r e t u r n w ; 33 }
23 Przykªad z wykorzystaniem switch (2/3) 34 p u b l i c s t a t i c v o i d main ( S t r i n g [ ] a r g s ) t h r o w s I O E x c e p t i o n { 35 Scanner i n = new Scanner ( System. i n ) ; i n t wybor = menu ( ) ; w h i l e ( wybor!=0){ 40 s w i t c h ( wybor ){ 41 c a s e 1 : 42 i n t a, b ; 43 System. out. p r i n t l n ( " Podaj dwie l i c z b y do zsumowania " ) ; 44 a = i n. n e x t I n t ( ) ; 45 b = i n. n e x t I n t ( ) ; i n t wynik = suma ( a, b ) ; System. out. format ( "Suma l i c z b wynosi "+wynik ) ; break ; c a s e 2 : 54 System. out. p r i n t l n ( " Podaj l i c z b do o b l i c z e n i a s i n u s a " ) ; 55 a = i n. n e x t I n t ( ) ; d o u b l e wynik2 = s i n u s ( a ) ; System. out. format ( " Sinus wynosi "+wynik2 ) ; break ; c a s e 3 : 64 i n f o r m a c j a ( ) ; }
24 Przykªad z wykorzystaniem switch (3/3) 67 System. out. p r i n t l n ( "\ n W c i ± n i j Enter, aby kontynuowa... " ) ; 68 System. i n. r e a d ( ) ; wybor = menu ( ) ; 71 } System. out. p r i n t l n ( " " ) ; 75 System. out. p r i n t l n ( "\n Koniec programu \n\n" ) ; 76 } 77 }
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.
ZESTAWY A Zestaw 1 Organizacja plików: Wszystkie pliki oddawane do sprawdzenia nale»y zapisa we wspólnym folderze o nazwie b d cej numerem indeksu, umieszczonym na pulpicie. Oddajemy tylko ¹ródªa programów
Wybrane poj cia i twierdzenia z wykªadu z teorii liczb
Wybrane poj cia i twierdzenia z wykªadu z teorii liczb 1. Podzielno± Przedmiotem bada«teorii liczb s wªasno±ci liczb caªkowitych. Zbiór liczb caªkowitych oznacza b dziemy symbolem Z. Zbiór liczb naturalnych
P tle. Rozdziaª Wst p. 4.2 P tle P tla for(...);
Rozdziaª 4 P tle 4.1 Wst p Niniejszy rozdziaª zawiera opis p tli w j zyku C, wraz z przykªadowymi programami oraz ich obja±nieniem. 4.2 P tle P tla to element j zyka programowania, pozwalaj cy na wielokrotne,
Funkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne
Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne Šukasz Dawidowski Nocne powtórki maturalne 28 kwietnia 2014 r. Troch teorii Funkcj f : R R dan wzorem: f (x) = ax 2 + bx + c gdzie a 0 nazywamy funkcj
ELEMENTARNA TEORIA LICZB. 1. Podzielno±
ELEMENTARNA TEORIA LICZB IZABELA AGATA MALINOWSKA N = {1, 2,...} 1. Podzielno± Denicja 1.1. Niepusty podzbiór A zbioru liczb naturalnych jest ograniczony, je»eli istnieje taka liczba naturalna n 0,»e m
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
wiczenie 1 Podstawy j zyka Java. Instrukcje warunkowe
wiczenie 1 Podstawy j zyka Java. Instrukcje warunkowe 1 Wprowadzenie 1.1 rodowisko programistyczne NetBeans https://netbeans.org/ 1.2 Dokumentacja j zyka Java https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/
Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Metody dowodzenia twierdze«
Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku
Wielomiany o wspóªczynnikach rzeczywistych
Wielomiany o wspóªczynnikach rzeczywistych Wielomian: W (x) = a n x n + a n 1 x n 1 + a n 2 x n 2 +... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 wspóªczynniki wielomianu: a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n ; wyraz wolny: a 0
Materiaªy do Repetytorium z matematyki
Materiaªy do Repetytorium z matematyki 0/0 Dziaªania na liczbach wymiernych i niewymiernych wiczenie Obliczy + 4 + 4 5. ( + ) ( 4 + 4 5). ( : ) ( : 4) 4 5 6. 7. { [ 7 4 ( 0 7) ] ( } : 5) : 0 75 ( 8) (
XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne
1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych
Programowanie i struktury danych 1 / 44
Programowanie i struktury danych 1 / 44 Lista dwukierunkowa Lista dwukierunkowa to liniowa struktura danych skªadaj ca si z ci gu elementów, z których ka»dy pami ta swojego nast pnika i poprzednika. Operacje
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE I STAŠE 1 Liczby losowe Czasami spotkamy si z tak sytuacj,»e b dziemy potrzebowa by program za nas wylosowaª jak ± liczb. U»yjemy do tego polecenia: - liczba losowa Sprawd¹my
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe
Lekcja 9 Liczby losowe, zmienne, staªe Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Liczby losowe Czasami potrzebujemy by program za nas wylosowaª liczb. U»yjemy do tego polecenia liczba losowa: Liczby losowe
Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.
Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór
Przetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Laboratorium 1 - wst p do C# Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 17 Czego mo»na oczekiwa wzgl dem programowania w C# na tych laboratoriach? Dawid Poªap Przetwarzanie
1. Liczby wymierne. x dla x 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba)
1. Liczby wymierne. - wartość bezwzględna liczby. dla 0 (wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba) - dla < 0 ( wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna) W interpretacji
1. Wprowadzenie do C/C++
Podstawy Programowania - Roman Grundkiewicz - 013Z Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub
Lekcja 12 - POMOCNICY
Lekcja 12 - POMOCNICY 1 Pomocnicy Pomocnicy, jak sama nazwa wskazuje, pomagaj Baltiemu w programach wykonuj c cz ± czynno±ci. S oni szczególnie pomocni, gdy chcemy ci g polece«wykona kilka razy w programie.
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Semestr letni 2014/15
Wst p do arytmetyki modularnej zadania 1. Jaki dzie«tygodnia byª 17 stycznia 2003 roku, a jaki b dzie 23 sierpnia 2178 roku? 2. Jaki dzie«tygodnia byª 21 kwietnia 1952 roku? 3. W jaki dzie«odbyªa si bitwa
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna 1. Podaj denicj liczby zespolonej. 2. Jak obliczy sum /iloczyn dwóch liczb zespolonych w postaci algebraicznej? 3. Co to jest liczba urojona?
1. Wprowadzenie do C/C++
Podstawy Programowania :: Roman Grundkiewicz :: 014 Zaj cia 1 1 rodowisko Dev-C++ 1. Wprowadzenie do C/C++ Uruchomienie ±rodowiska: Start Programs Developments Dev-C++. Nowy projekt: File New Project lub
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz
Informacje pomocnicze
Funkcje wymierne. Równania i nierówno±ci wymierne Denicja. (uªamki proste) Wyra»enia postaci Informacje pomocnicze A gdzie A d e R n N (dx e) n nazywamy uªamkami prostymi pierwszego rodzaju. Wyra»enia
Ciaªa i wielomiany. 1 Denicja ciaªa. Ciaªa i wielomiany 1
Ciaªa i wielomiany 1 Ciaªa i wielomiany 1 Denicja ciaªa Niech F b dzie zbiorem, i niech + (dodawanie) oraz (mno»enie) b d dziaªaniami na zbiorze F. Denicja. Zbiór F wraz z dziaªaniami + i nazywamy ciaªem,
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
if (wyrażenie ) instrukcja
if (wyrażenie ) instrukcja Jeśli wartość wyrażenia jest różna od zera, to jest wykonywana instrukcja, jeśli wartość wyrażenia jest równa 0, to dana instrukcja nie jest wykonywana Wyrażenie testowe podajemy
Wska¹niki, tablice dynamiczne wielowymiarowe
Rozdziaª 11 Wska¹niki, tablice dynamiczne wielowymiarowe 11.1 Wst p Identycznie, jak w przypadku tablic statycznych, tablica dynamiczna mo»e by tablic jedno-, dwu-, trójitd. wymiarow. Tablica dynamiczna
Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
PRZYPOMNIENIE Ka»d przestrze«wektorow V, o wymiarze dim V = n < nad ciaªem F mo»na jednoznacznie odwzorowa na przestrze«f n n-ek uporz dkowanych:
Plan Spis tre±ci 1 Homomorzm 1 1.1 Macierz homomorzmu....................... 2 1.2 Dziaªania............................... 3 2 Ukªady równa«6 3 Zadania 8 1 Homomorzm PRZYPOMNIENIE Ka»d przestrze«wektorow
Podziaª pracy. Cz ± II. 1 Tablica sortuj ca. Rozwi zanie
Cz ± II Podziaª pracy 1 Tablica sortuj ca Kolejka priorytetowa to struktura danych udost pniaj ca operacje wstawienia warto±ci i pobrania warto±ci minimalnej. Z kolejki liczb caªkowitych, za po±rednictwem
JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1
J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)
ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu:
ALGORYTMY MATEMATYCZNE Ćwiczenie 1 Na podstawie schematu blokowego pewnego algorytmu (rys 1), napisz listę kroków tego algorytmu: Rys1 Ćwiczenie 2 Podaj jaki ciąg znaków zostanie wypisany po wykonaniu
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Liniowe równania ró»niczkowe n tego rz du o staªych wspóªczynnikach
Liniowe równania ró»niczkowe n tego rz du o staªych wspóªczynnikach Teoria obowi zuje z wykªadu, dlatego te» zostan tutaj przedstawione tylko podstawowe denicje, twierdzenia i wzory. Denicja 1. Równanie
Dokªadna arytmetyka liczb rzeczywistych w j zyku Python
Dokªadna arytmetyka liczb rzeczywistych w j zyku Python Marcin Ciura Zakªad Oprogramowania 28 marca 2007 Marcin Ciura (Zakªad Oprogramowania) Dokªadna arytmetyka liczb rzeczywistych 28 marca 2007 1 / 24
WPROWADZENIE DO ALGORYTMÓW Zadania
WPROWADZENIE DO ALGORYTMÓW Zadania mgr Zofia Makara 11 maja 2004 1 Algorytmy liniowe Napisz algorytm, przedstaw go przy użyciu schematu blokowego i zaimplementuj w dowolnym języku programowania (np. w
Ukªady równa«liniowych
dr Krzysztof yjewski Mechatronika; S-I 0 in» 7 listopada 206 Ukªady równa«liniowych Informacje pomocnicze Denicja Ogólna posta ukªadu m równa«liniowych z n niewiadomymi x, x, x n, gdzie m, n N jest nast
x y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
Klasy: String, Random, Math. Korzystanie z dokumentacji.
Klasy: String, Random, Math. Korzystanie z dokumentacji. Ćwiczenia 3 7. Napisz program wyliczający największy wspólny dzielnik dwóch liczb całkowitych podanych przez użytkownika algorytmem Euklidesa. 8.
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Funkcje. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Funkcje Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Uzasadnij,»e równanie x 3 + 2x 2 3x = 6 ma dwa niewymierne pierwiastki. Funkcja f dana jest wzorem f (x) = 2x + 1. Rozwi» równanie f (x +
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci
Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java
Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java Cechy C++ Język ogólnego przeznaczenia Można programować obiektowo i strukturalnie Bardzo wysoka wydajność kodu wynikowego
1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:
1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci: * Jan Kowalski * * ul. Zana 31 * 3. Zadeklaruj zmienne przechowujące
Zadania z PM II A. Strojnowski str. 1. Zadania przygotowawcze z Podstaw Matematyki seria 2
Zadania z PM II 010-011 A. Strojnowski str. 1 Zadania przygotowawcze z Podstaw Matematyki seria Zadanie 1 Niech A = {1,, 3, 4} za± T A A b dzie relacj okre±lon wzorem: (a, b) T, gdy n N a n = b. a) Ile
Wprowadzenie do algorytmów. START
1 / 15 ALGORYMIKA 2 / 15 ALGORYMIKA Wprowadzenie do algorytmów. SAR 1. Podstawowe okrelenia. Algorytmika dział informatyki, zajmujcy si rónymi aspektami tworzenia i analizowania algorytmów. we: a,b,c delta:=b
Numeryczne zadanie wªasne
Rozdziaª 11 Numeryczne zadanie wªasne W tym rozdziale zajmiemy si symetrycznym zadaniem wªasnym, tzn. zadaniem znajdowania warto±ci i/lub wektorów wªasnych dla macierzy symetrycznej A = A T. W zadaniach
Model obiektu w JavaScript
16 marca 2009 E4X Paradygmat klasowy Klasa Deniuje wszystkie wªa±ciwo±ci charakterystyczne dla wybranego zbioru obiektów. Klasa jest poj ciem abstrakcyjnym odnosz cym si do zbioru, a nie do pojedynczego
ALGORYTMY Algorytm poprawny jednoznaczny szczegółowy uniwersalny skończoność efektywność (sprawność) zmiennych liniowy warunkowy iteracyjny
ALGORYMY Algorytm to przepis; zestawienie kolejnych kroków prowadzących do wykonania określonego zadania; to uporządkowany sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadania, problemu, z uwzględnieniem opisu
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Liczby zmiennoprzecinkowe
Liczby zmiennoprzecinkowe 1 Liczby zmiennoprzecinkowe Najprostszym sposobem reprezentowania liczb rzeczywistych byªaby reprezentacja staªopozycyjna: zakªadamy,»e mamy n bitów na cz ± caªkowit oraz m na
Wielomiany. El»bieta Sadowska-Owczorz. 19 listopada 2018
Wielomiany El»bieta Sadowska-Owczorz 19 listopada 2018 Wielomianem nazywamy wyra»enie postaci a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = n a k x k. k=0 Funkcj wielomianow nazywamy funkcj W :
Statystyka opisowa. Wykªad II. Elementy statystyki opisowej. Edward Kozªowski.
Statystyka opisowa. Wykªad II. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis tre±ci Mediana i moda 1 Mediana i moda 2 3 4 Mediana i moda Median m e (warto±ci ±rodkow ) próbki x 1,..., x n nazywamy ±rodkow liczb w
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for regression) / 13
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference for regression) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 2 czerwca 2016 Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for
Rozdziaª 13. Przykªadowe projekty zaliczeniowe
Rozdziaª 13 Przykªadowe projekty zaliczeniowe W tej cz ±ci skryptu przedstawimy przykªady projektów na zaliczenia zaj z laboratorium komputerowego z matematyki obliczeniowej. Projekty mo»na potraktowa
Algorytmy i struktury danych. Wykład 4
Wykład 4 Różne algorytmy - obliczenia 1. Obliczanie wartości wielomianu 2. Szybkie potęgowanie 3. Algorytm Euklidesa, liczby pierwsze, faktoryzacja liczby naturalnej 2017-11-24 Algorytmy i struktury danych
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
Przekroje Dedekinda 1
Przekroje Dedekinda 1 O liczbach wymiernych (tj. zbiorze Q) wiemy,»e: 1. zbiór Q jest uporz dkowany relacj mniejszo±ci < ; 2. zbiór liczb wymiernych jest g sty, tzn.: p, q Q : p < q w : p < w < q 3. 2
Liczenie podziaªów liczby: algorytm Eulera
Liczenie podziaªów liczby: algorytm Eulera Wojciech Rytter Podziaªy liczb s bardzo skomplikowanymi obiektami kombinatorycznymi, przedstawimy dwa algorytmy liczenia takich oblektów. Pierwszy prosty algorytm
Język C część 2. Podejmowanie decyzji w programie. if else. switch
Język C część 2 Podejmowanie decyzji w programie if else Instrukcja warunkowa umożliwia wykonanie pewnej instrukcji w zależności od wartości wyrażenia. Wszystkie wartości różne od 0, są w języku C traktowane
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów Def.. Liczb m nazywamy ograniczeniem dolnym a liczb M ograniczeniem górnym zbioru X R gdy (i) x m; (ii) x M. Mówimy,»e zbiór X jest ograniczony z doªu (odp. z góry) gdy
I. Podstawy języka C powtórka
I. Podstawy języka C powtórka Zadanie 1. Utwórz zmienne a = 730 (typu int), b = 106 (typu long long), c = 123.45 (typu double) Wypisz następujące komunikaty: Dane sa liczby: a = 730, b = 106 i c = 123.45.
Proste programy w C++ zadania
Proste programy w C++ zadania Zbiór zadao do samodzielnego rozwiązania stanowiący powtórzenie materiału. Podstawy C++ Budowa programu w C++ Dyrektywy preprocesora Usunięcie dublujących się nazw Częśd główna
Podstawy matematyki dla informatyków
Podstawy matematyki dla informatyków Wykªad 6 10 listopada 2011 W poprzednim odcinku... Zbiory A i B s równoliczne (tej samej mocy ), gdy istnieje bijekcja f : A 1 1 B. Piszemy A B lub A = B. na Moc zbioru
Podstawy JavaScript. Dawid Poªap. Dawid Poªap Technologia informacyjna Grudzie«, / 13
Podstawy JavaScript Dawid Poªap Dawid Poªap Technologia informacyjna Grudzie«, 2017 1 / 13 Plan na reszt zaj z TI Dzisiaj podstawy podstaw programowania w konsoli. W nowym roku na stronie internetowej
KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
Zbiory i odwzorowania
Zbiory i odwzorowania 1 Sposoby okre±lania zbiorów 1) Zbiór wszystkich elementów postaci f(t), gdzie t przebiega zbiór T : {f(t); t T }. 2) Zbiór wszystkich elementów x zbioru X speªniaj cych warunek ϕ(x):
1. Odcienie szaro±ci. Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem.
Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem. 2018/2019 1. Odcienie szaro±ci Model RGB jest modelem barw opartym na wªa±ciwo±ciach odbiorczych
Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza.
ZADANIE 1 Stopnie Napisz program, który dla podanej na standardowym wejściu temperatury w stopniach Fahrenheita wypisze temperaturę w stopniach Celsjusza. MoŜesz wykorzystać wzór: C = 5 / 9 ( F - 32 )
WYKŁAD 8. Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady. Programy: c3_1.c..., c3_6.c. Tomasz Zieliński
WYKŁAD 8 Funkcje i algorytmy rekurencyjne Proste przykłady Programy: c3_1.c..., c3_6.c Tomasz Zieliński METODY REKURENCYJNE (1) - program c3_1 ======================================================================================================
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwi równanie 3 x 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x 3y 5 Rozwi uk ad równa. x y 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwi nierówno x 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 54. ( pkt) 3 Rozwi
Programowanie, algorytmy i struktury danych
1/44 Programowanie, algorytmy i struktury danych materiały do wykładu: http://cez.wipb.pl/moodle/ email: m.tabedzki@pb.edu.pl strona: http://aragorn.pb.bialystok.pl/~tabedzki/ Marek Tabędzki Wymagania
Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski
Twierdzenie Wainera Marek Czarnecki Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Wydziaª Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 3 lipca 2009 Motywacje Dla dowolnej
1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,
XIII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne. Olsztyn 2015 Rozwi zania zada«dla szkóª ponadgimnazjalnych ZADANIE 1 Zakªadamy,»e a, b 0, 1 i a + b 1. Wykaza,»e z równo±ci wynika,»e a = -b 1 a + b 1 = 1
Rozwiązania zadań z Programowania Obiektowego
Rozwiązania zadań z Programowania Obiektowego Laboratorium 3 (Skaruz) Zadanie 1. Napisz program wypisujący wszystkie liczby 4-cyfrowe o sumie cyfr 21, 5 i 13. Przede wszystkim na początku trzeba obmyślić
Proste modele o zªo»onej dynamice
Proste modele o zªo»onej dynamice czyli krótki wst p do teorii chaosu Tomasz Rodak Festiwal Nauki, Techniki i Sztuki 2018 April 17, 2018 Dyskretny model pojedynczej populacji Rozwa»my pojedyncz populacj
1 Granice funkcji wielu zmiennych.
AM WNE 008/009. Odpowiedzi do zada«przygotowawczych do czwartego kolokwium. Granice funkcji wielu zmiennych. Zadanie. Zadanie. Pochodne. (a) 0, Granica nie istnieje, (c) Granica nie istnieje, (d) Granica
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Iteracje. Algorytm z iteracją to taki, w którym trzeba wielokrotnie powtarzać instrukcję, aby warunek został spełniony.
Iteracje Algorytm z iteracją to taki, w którym trzeba wielokrotnie powtarzać instrukcję, aby warunek został spełniony. Iteracja inaczej zwana jest pętlą i oznacza wielokrotne wykonywanie instrukcji. Iteracje
Podstawy Programowania Podstawowa składnia języka C++
Podstawy Programowania Podstawowa składnia języka C++ Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ Łódź, 3 października 2013 r. Szablon programu w C++ Najprostszy program w C++ ma postać: #include #include
Odczyt danych z klawiatury Operatory w Javie
Odczyt danych z klawiatury Operatory w Javie Operatory W Javie występują następujące typy operatorów: Arytmetyczne. Inkrementacji/Dekrementacji Przypisania. Porównania. Bitowe. Logiczne. Pozostałe. Operacje
Algorytm. a programowanie -
Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik
Wstęp do Informatyki
Wstęp do Informatyki dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak, prof. AJD bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 8 1 / 32 Instrukcje iteracyjne
Rekurencyjne struktury danych
Andrzej Jastrz bski Akademia ETI Dynamiczny przydziaª pami ci Pami, która jest przydzielana na pocz tku dziaªania procesu to: pami programu czyli instrukcje programu pami statyczna zwi zana ze zmiennymi
Interpolacja funkcjami sklejanymi
Interpolacja funkcjami sklejanymi Funkcje sklejane: Zaªó»my,»e mamy n + 1 w zªów t 0, t 1,, t n takich,»e t 0 < t 1 < < t n Dla danej liczby caªkowitej, nieujemnej k funkcj sklejan stopnia k nazywamy tak
CAŠKOWANIE METODAMI MONTE CARLO Janusz Adamowski
III. CAŠKOWAIE METODAMI MOTE CARLO Janusz Adamowski 1 1 azwa metody Podstawowym zastosowaniem w zyce metody Monte Carlo (MC) jest opis zªo-»onych ukªadów zycznych o du»ej liczbie stopni swobody. Opis zªo»onych
Informacje pomocnicze:
dr Krzysztof yjewski Informatyka; S-I 0.in». 7 grudnia 06 Rachunek caªkowy funkcji jednej zmiennej. Caªka nieoznaczona. przydatne wzory: Informacje pomocnicze: Lp. Wzór Uwagi. dx = x c. adx = ax c 3. x
Informacja o języku. Osadzanie skryptów. Instrukcje, komentarze, zmienne, typy, stałe. Operatory. Struktury kontrolne. Tablice.
Informacja o języku. Osadzanie skryptów. Instrukcje, komentarze, zmienne, typy, stałe. Operatory. Struktury kontrolne. Tablice. Język PHP Język interpretowalny, a nie kompilowany Powstał w celu programowania