Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek"

Grzegorz Góra
6 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 20, wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner

2 Wykład 19 - przypomnienie wektor Jonesa dla światła całkowicie spolaryzowanego definicja, przykłady baza polaryzacji liniowych, baza polaryzacji kołowych przejścia z jednej do drugiej obrót układu odniesienia macierze Jonesa, przykłady przykłady transformacji polaryzacji przez płytki falowe rachunek Jonesa światło częściowo spolaryzowane macierz koherencji, stopień polaryzacji wektor Stokesa, sfera Poincare przykłady transformacji na sferze Poincare

3 modulacja światła i ωt+φ t E t = A(t)e zależna od czasu faza zależna od czasu amplituda a t = ε cos Ωt 2 E out t = E cos Ωt e iωt = E 0 2 eiωt + ε 2 ei ω Ω t i ω+ω t + e ϕ t = δ sin Ωt E out t = E 0 e = E n= 0 1 n J n δ e n= i ωt+δ sin Ωt i ω+nω t J n - funkcja Bessela 1. rodzaju rzędu n

4 efekt elasto-optyczny F Efekt elasto-optyczny: Naprężenia mechaniczne w materiale izotropowym czynią ten materiał dwójłomnym Dwójłomność jest proporcjonalna do różnicy naprężeń mechanicznych Δn σ 1 σ 2 Testy naprężeń w układach mechanicznych

5 efekty elektro-optyczne Efekt elektro-optyczny: pole elektryczne przyłożone do materiału zmienia jego współczynnik załamania E Ponieważ efekt e-o jest mały to stosujemy rozwinięcie w szereg Taylora n E = n 0 + re + se 2 + Twierdzenie: Liniowy efekt elektro-optyczny - efekt Pockelsa Kwadratowy efekt elektro-optyczny - efekt Kerra efekt Pockelsa nie występuje w ośrodkach centrosymetrycznych, na przykład w gazach, cieczach i szkłach Definicja: ośrodek centrosymetryczny to taki, w którym transformacja T: (x, y, z) x, y, z nie zmienia jego własności kryształy dwójłomne Dowód: Niech pole E skutkuje dwójłomnością Δn = re. stosujemy transformację T, która daje E E. Ostatecznie re = re czyli r = 0

6 efekt Pockelsa pole elektryczne jest wektorem kryształ ma określoną symetrię fala jest spolaryzowana złożona matematyka (tensor elektro-optyczny) wynik: n e = const n x = n o 1 2 n o 3 r 63 E n y = n o n o 3 r 63 E r 63 - współczynnik elektro-optyczny y ' y x' /4 x

7 podłużna komórka Pockelsa, 1 Materiał: KDP x E Liczby dla KDP: n o = 1.5, r 63 = m/v Jeśli przyjmiemy λ = 0.5μ to dostajemy U λ/2 7kV Szybkość przełączania ograniczana przez szybkość sterownika elektrycznego y l z opóźnienie fazowe dla polaryzacji wzdłuż kierunków x, y to Γ x = 2πl λ Γ y = 2πl λ n n o 3 r 63 E n n o 3 r 63 E dają względne opóźnienie fazowe Γ = Γ y Γ x = 2πn o 3 r 63 El λ = 2πn o 3 r 63 U λ gdzie U λ/2 = λ to 2n 3 o r 63 nadpęcie półfalowe komórki = π U U λ/2 Dla modulacji harmonicznej o częstości f impedancja komórki to Z = 1, gdzie C jest pojemnością i2πfc komórki. Moc sterownika P = U2 Z

8 podł. kom. Pockelsa modulacja fazy Materiał: KDP Γ x = 2πl λ = 2πln o λ = Γ 0 π U U λ/2 n n o 3 r 63 E 2πln o 3 r 63 E λ E in (t) = E 0 e iωt E out t = E 0 e i ωt Γ x = U(t) i ωt π U = E 0 e λ/2

9 Podł. kom. Pockelsa modulacja amplit. Materiał: KDP Komórka Pockelsa - płytka falowa z opóźnieniem regulowanym przez napięcie Γ = π U wykład 19: U λ/2 I out = I 0 sin 2 Γ 2 U t = U 1/2 + ν sin Ω

poprzeczna komórka Pockelsa Materiał: KDP E z y ' d opóźnienie fazowe dla polaryzacji wzdłuż kierunków x, z to Γ x = 2πl λ Γ z = 2πl λ n e n 0 1 2 n o 3 r 63 E x' l względne

10 poprzeczna komórka Pockelsa Materiał: KDP E z y ' d opóźnienie fazowe dla polaryzacji wzdłuż kierunków x, z to Γ x = 2πl λ Γ z = 2πl λ n e n n o 3 r 63 E x' l względne opóźnienie fazowe dla polaryzacji wzdłuż kierunków x, z Γ = Γ z Γ x = 2πl n λ e n o + πn o 3 r 63 El λ = 2πl n λ e n o + πn o 3 r 63 U l λ d Co daje napięcie półfalowe U λ/2 = λ d n 3 o r 63 l

11 zintegrowane modulatory elektro-optyczne, 1 Uwaga: kolorem zółtym oznaczono falowód Liczby dla LiNbO 3 : n o = 2.3, r 33 = m/v λ = 1.5μm, l = 1cm, d = 10μm U λ/2 < 1V Uwaga: wyłącznie modulacja fazy

12 zintegrowane modulatory elektro-optyczne, 2 Modulator natężenia Regulowany sprzęgacz Regulowany sprzęgacz

13 komórka Kerra Obserwacja: pole elektryczne przyłożone do cieczy czyni ją dwójłomną

14 efekt Kerra Efekt Kerra występuje w ośrodkach o dowolnej symetrii y E z P2 dla ośrodków izotropowych (szkła, ciecze, etc.) pole elektryczne wymusza dwójłomność z osią optyczną wzdłuż kierunku pola i kwadratową zależnością od pola Δn = λke 2 P1 x l Regulowana płytka falowa Γ = 2πnl Δn = 2πlKE2 λ Liczby: woda K = m/v 2 nitrobenzen K = m/v 2 dla nirobenzenu: l = 0.1m E λ/2 = 1 2lK 106 V/m = 1kV/mm wykład 19: I out = I 0 2 sin2 Γ 2 dla małych wartości pola I out 2I 0 πlk 2 E 4

15 optyczny efekt Kerra Pole elektryczne indukujące efekt Kerra może być polem fali świetlnej mierzymy Δn = n x n y I 2 I out = sin 2 2πΔn I 1 λ krótkie impulsy czasowa bramka optyczna

efekt akusto-optyczny, Raman-Nath Fala dźwiękowa modulacja współczynnika załamania zakładamy proporcjonalność: Δn r, t = Δn cos k s r ω s t ω s - częstość kołowa fali akustycznej k s - wektor falowy

16 efekt akusto-optyczny, Raman-Nath Fala dźwiękowa modulacja współczynnika załamania zakładamy proporcjonalność: Δn r, t = Δn cos k s r ω s t ω s - częstość kołowa fali akustycznej k s - wektor falowy fali akustycznej υ s = ω s /k s - prędkość fazowa fali akustycznej modulator jest cienki; warunek Ramana-Natha: l k k s 2 fazowa siatka dyfrakcyjna z odstępem pomiędzy rysami λ s ze wzoru siatkowego sin Θ m = m λ λ s zachowanie energii i pędu dają ω m = ω + mω s k z,m = mk s

17 efekt akusto-optyczny, Bragg warunek Bragga l k k s 2 AO + OB = λ 2λ s sin Θ = λ sin Θ = λ 2λ s obraz kwantowy: foton + fonon zachowanie energii i pędu ω d = ω i + ω s k d = k i + k s

18 efekt akusto-optyczny, Bragg

19 ciekłe kryształy, nematyki, 1 - MBBA E α E - + α < α ciekawostka: optyczne porządkowanie cieczy - + wykład 3: p = αε 0 E, α - polaryzowalność atomu/cząsteczki E M + E E + M E p E M - wykład 3: n 2 = 1 + n < n Nα 1 Nα/3

20 ciekłe kryształy, nematyki, 2 x z MBBA spontaniczne uporządkowanie bez pola elektr. z polem n y < n x n y = n y (E) Mamy materiał z dwójłomnością regulowana elektrycznie czas reakcji - ms

21 modulator natężenia (nematyczny) I out wykład 19: x x z P2 I out = I 0 2 sin2 Γ 2 Γ - opóźnienie fazowe komórki zależne od napięcia I 0 /2 P1 oś optyczna (45º) Iout t I 0 komórka ciekłokrystaliczna - płytka falowa z regulowanym opóźnieniem fazowym /2 v t

polaryzacji z napięciem materiał izotropowy nie

22 ciekłe kryształy, nematyki spiralne bez napięcia materiał aktywny optycznie obrót płaszczyzny polaryzacji z napięciem materiał izotropowy nie zmienia polaryzacji modulator natężenia na komórce z nematykiem spiralnym

23 wyświetlacze odbiciowe Nematyk bez spirali 0 I I out = I 0 2 sin2 Γ 2 I out

24 transmisyjne wyświetlacze LCD różne rastry wizualizacja kolorowego wyświetlacza LCD świetlówki płytka rozpraszająca LED oświetlenie rozproszone oświetlenie LED

25 ciekłe kryształy - smektyki dielektryk smektyk = ferro-elektryk para-elektryk ferro-elektryk czas reakcji - ms

26 Efekt Faradaya, 1

Efekt Faradaya, 2 doświadczenie: β = VBd stała V to stała Verdeta Efekt Faradaya indukowana polem magnetycznym aktywność optyczna wykład 19; w bazie polaryzacji kołowych W Fk = 1 0 0 e iγ gdzie Γ to

27 Efekt Faradaya, 2 doświadczenie: β = VBd stała V to stała Verdeta Efekt Faradaya indukowana polem magnetycznym aktywność optyczna wykład 19; w bazie polaryzacji kołowych W Fk = e iγ gdzie Γ to względne opóźnienie dla polaryzacji kołowych przechodzimy do bazy pol. liniowych: W Fl = i i e iγ 12 1 i 1 i = cos Γ 2 sin Γ 2 sin Γ 2 cos Γ 2 obrót o kąt Γ 2 Liczby: dla TGG V = 40rad/(m T) β = π 4, B = 1T d = β VB 2cm

28 Efekt Faradaya, 3 B ważny jest zwrot pola magnetycznego! d β = Vd k B k B d

29 izolator optyczny

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie