Metody Optyczne w Technice. Wykład 10 Informatyka optyczna

Transkrypt

1 Metod Optczne w Technice Wkład 10 Inormatka optczna

2 Inormatka optczna a inne dziedzin nauki i techniki Teoria elementów optcznch i optoelektr. Fizka ciała stałego i ciekłch krształów Teoria sgnałów i układów Eletronika Optoeletronika Optka Inormatka optczna Teoria inormacji

3 Zastosowania inormatki optcznej Analiza częstościowa układów optcznch Wizualizacja obiektów azowch Inormatka optczna Realizacja operacji matematcznch i logicznch Poprawianie obrazów Rozpoznawanie i klasikacja obrazów

4 Właściwości inormatki optcznej Fala świetlna jako nośnik inormacji Inormacja kodowana w amplitudzie azie częstości natężeniu stanie polarzacji sgnał optczn Sgnał jest dwuwmiarow sgnał elektrczn jest jednowmiarow t Podstawą przetwarzania sgnał staje się przekształcenie Fouriera analiza ourierowska

5 Sgnał optczn Funkcje specjalne: Funkcja stała Skok jednostkow Signum Funkcja prostokątna rectus Funkcja trójkątna Funkcja kołowa circus Sincus Sombrero unkcja Bessela 1. rodzaju i 1. rzedu Delta Diraca Funkcja grzebieniowa combus

6 Funkcje sinc i somb

7 Funkcja delta Diraca 0 dla 0 Właściwość próbkowania d 1 Właściwość iltracji Właściwość skalowania 0 d 0 0 b b c c c

8 Sgnał optczn Operacje Splot Korelacja wzajemna i autokorelacja Dwuwmiarowe przekształcenie Fouriera Przekształcenie Fouriera-Bessela Przekształcenie Hilberta Przekształcenie Mellina

9 Splot g ' g ' d' Operacja przemienna łączna rozdzielna względem dodawania Operacja niezmiennicza względem przesunięcia Funkcja wnikowa jest wgładzona i rozmta Operacja splotu polega na wstawieniu w każdm punkcie jednej unkcji całego przebiegu drugiej unkcji a następnie scałkowaniu wniku

10 Korelacja g ' g ' d' Brak przemienności Korelacja jest wpikowana tm bardziej im bardziej podobne są sgnał Jeśli =g korelacja staje się autokorelacją

11 Przekształcenie Fouriera Transormacja Fouriera przporządkowuje unkcji nieskończon ciąg unkcji sinus i cosinus; F jest amplitudami kolejnch unkcji zaś ich częstościami i i d d e F F dd e F 2 1 2

12 Przekształcenie Fouriera Operacja liniowa Przeskalowanie współrzędnch a raz powoduje przeskalowanie częstości oraz amplitud F 1/a raza Transormata splotu dwóch unkcji jest równa ilocznowi ich transormat i odwrotnie Całka z kwadratu unkcji w jest równa całce z kwadratu jej transormat

13 Przekształcenie Fouriera gdzie J circ comb comb sinc rect

14 Przekształcenie Hilberta ' ' ' ' d' d' Teoretczna podstawa cieniowch metod wizualizacji przedmiotów azowch Optczne rozpoznawanie obrazów Optka Hilberta

15 Przekształcenie Mellina Poprawianie obrazów zniekształconch cznnikami o charakterze nieinwariantnm przestrzennie Optczne metod rozpoznawania obrazów nieczułe na zmianę skali obiektu ds s F i d s F s i c i c M s M

16 Twierdzenie o próbkowaniu Funkcja g której transormata G jest równa zeru dla ma >A; ma >B jest jednoznacznie i całkowicie określona przez zbiór swoich wartośći próbek w punktach odległch od siebie o stałe odstęp <1/2A; <1/2B odpowiednio w kierunkach osi i. g comb gdzie h a b g h H 2A2Bsinc2 Asinc B 2

17 Układ liniowe niezmiennicze przestrzennie Suma dwóch sgnałów poddanch operacji liniowej będzie sumą tch sgnałów poddanch owej operacji z osobna Każd punkt sgnału wejściowego jest poddawan operacji w ten sam sposób kształt odpowiedzi nie zależ od przesunięć sgnału wejściowego

18 Odpowiedź impulsowa Odpowiedź impulsowa to sgnał wjściow układu operacji jeśli sgnałem wejściowm jest punkt delta Diraca Ponieważ każdą unkcję można zapisać jako jej splot z unkcją delta Diraca każd obiekt składa się z punktów oraz zakładam izoplanatczność sgnał wjściow będzie splotem odpowiedzi impulsowej i obrazu idealnego Odpowiedź impulsowana nazwana jest też unkcją rozmcia punktu ang. Point spread unction PSF

19 Funkcja przenoszenia Jeśli sgnałem wejściowm jest sgnał sinusoidaln o amplitudzie A to sgnał wjściow będzie charakterzowała amplituda B. Stosunek B/A w zależności od częstości sgnału wejściowego nazwam unkcją przenoszenia układu Funkcja przenoszenia jest transormatą Fouriera odpowiedzi impulsowej

20 Odpowiedź impulsowa wolnej przestrzeni Wolna przestrzeń ma ograniczoną unkcję przenoszenia część częstości przestrzennch nie jest przenoszona! h u z u e z i e h F z ik ikz F

21 Soczewka Soczewka w swoim ognisku realizuje transormatę Fouriera Dzieje się tak prz założeniu nieskończonch rozmiarów przestrzennch soczewki. W rzeczwistości transormata Fouriera sgnału jest spleciona z transormatą Fouriera apertur kształtu soczewki Soczewka serczna realizuje transormatę dwuwmiarową soczewki clindrczne realizują transormatę w jednm wmiarze.

22 Soczewka jako element odwzorowując Soczewka obrazuje ostro element spełniające równanie soczewkowe: 1/+1/=1/ Odpowiedzią impulsową idealnej bezaberacjnej nieskończonej soczewki jest punkt czli delta Diraca. W rzeczwistch przpadkach dobrm przbliżeniem jest transormata Fouriera unkcji apertur W przpadku gr apertura ma kształt koła odpowiedzią impulsową jest więc unkcja nazwana plamką Air J 1 2

23 Soczewka jako element odwzorowując

24 Filtracja przestrzenna Jeśli z widma przestrzennego sgnału w ognisku soczewki przesłonim część widma a następnie odtworzm obraz uzskam tzw. iltrację przestrzenną obrazu

25 Filtracja przestrzenna

26 Filtracja dolnoprzepustowa Niskie częstości przestrzenne związane są z małmi częstościami sgnału sinusoidalnego a więc dużmi szczegółami i jednorodnie oświetlonmi przestrzeniami Filtracja dolnoprzepustowa powoduje więc rozmazanie uśrednienie obrazu

27 Filtracja dolnoprzepustowa

28 Filtracja górnoprzepustowa Wsokie częstości przestrzenne odpowiadają dużm częstością sgnału sinusoidalnego więc drobnm szczegółom Filtracja górnoprzepustowa pozostawia w obrazie jednie krawędzie

29 Filtracja górnoprzepustowa

30 Hologram Hologram to obraz intererencjne dwóch al przedmiotowej i odniesienia zapisane w postaci natężeniowej na klisz otograicznej Właściwością hologramu jest akt że po wwołaniu i oświetleniu alą identczną z alą odniesienia odtwarza się ala przedmiotowa w ormie zbieżnej obraz rzeczwist i rozbieżnej obraz urojon

31 Korelator Van der Lugta Hologram można wkorzstać do wszukiwania znanego kształtu na obrazie. Jeśli oświetlim hologram zawierając zapisan w wiązce przedmiotowej znan kształt sgnałem w którm chcem go wszukać odtworz się korelacja tch sgnałów wpikowana w punktach gdzie znajduje się szukan kształt

32 Przestrzenne Modulator Światła SLM Istnieją urządzenia ciekłokrstaliczne które w każdm pikselu w miejsce natężenia światła wświetlają obszar o zadanm przesunięciu azowm. W ten sposób można dowolnie ustalać azę sgnału Analogicznie istnieją modulator amplitud co jest zadaniem dużo łatwiejszm technologicznie Pozwala to na komputerowe tworzenie dowolnego sgnału optcznego

33 Przestrzenne Modulator Światła SLM

34 Matrce światłoczułe CCD i CMOS Matrce są czułe na natężenie a nie na barwę dlatego w aparatach i kamerach kolorowch stosuje się iltr rozdzielając ekspozcję w czasie lub przestrzeni 3 matrce

35 Mnożenie sgnałów optcznch Mnożenie realizuje się przez umieszczenie przeźrocz sgnałowch jeden za drugim Ab uniknąć możliwości ich uszkodzenia można za pomocą soczewki zobrazować jeden z nich na drugim w układzie 2-2

36 Dodawanie sgnałów optcznch Przeźrocze wejściowe zawiera sgnał g i które są rozdzielone przestrzennie W przestrzeni ourierowskiej ognisku soczewki wstawiam siatkę drakcjną przesuwającą obraz widma o Po odtworzeniu obraz g i nakładają się na siebie w zależności od w azie albo w przeciwazie tworząc +g lub -g

37 Różniczkowanie W płaszczźnie wejściowm sgnał w przestrzeni ourierowskiej ognisku soczewki iltr uzskujem w płaszczźnie wjściowej sgnał zróżniczkowan 2 1 i d d d m n m n m n m n m n m n i u 2

38 Całkowanie Jeśli pole o transmitancji umieścim w przedmiotowm ognisku soczewki w ognisku obrazowm uzskam całkę oznaczoną w granicach określonch aperturą soczewki unkcji W układzie procesora 4 użwając iltra o transmitancji ~1/ w płaszczźnie wjściowej otrzmam całkę nieoznaczoną sgnału wejściowego

39 Inne operacje realizowalne optcznie Splot Korelacja Mnożenie macierz Rozpoznawanie obrazów Równania różniczkowe i całkowe Operacje nieliniowe Przetwarzanie logartmiczne Potęgowanie optczne Selekcja zakresów intenswności

40 Wizualizacja przedmiotów azowch Intererencjna Oparta na iltracji przestrzennej Rozkład natężenia światła w obrazie jest proporcjonaln do unkcji opisującej zmian az w przedmiocie Zasada polega na przesunięciu w przestrzeni widmowej obrazów wższch rzędów zależnch od az w ten sposób ab intererował one destruktwnie z obrazem podstawowm Powszechnie użwana w mikroskopii

41 Wizualizacja przedmiotów azowch

42 Zwielokrotnianie obrazów Filtr próbkując widmo przedmiotu Hologram wielu źródeł światła Hologram przedmiotu prz użciu wielu wiązek odniesienia

43 Magaznowanie danch Płta CD DVD Blu-ra δ = λ/na

44 Płt kompaktowe

45 Przkładowe ptania na egzaminie 1. Co to jest promieniowanie elektromagnetczne? Co to jest promieniowanie optczne? Co to jest światło? 2. Opisz znaczenie pojęć: rozpraszanie absorpcja dspersja intererencja drakcja rerakcja polarzacja 3. Opisz zasadę tworzenia obrazów przez soczewkę co to jest obraz pozorn i rzeczwist? 4. Opisz działanie intererometru Michelsona jakie są warunki powstania prążków intererencjnch? 5. Opisz właściwości światła laserowego co to są mod? 6. Na czm polega opis otometrczn światła? 7. W jaki sposób można optcznie mierzć duże i małe odległości? Opisz zasad działania proponowanch urządzeń. 8. Na czm polega działanie płtek alowch jak wpłwają one na polarzację światła? 9. Co to jest generacja drugiej harmonicznej? W jakich warunkach można doprowadzić do tego zjawiska? 10. Co to jest odpowiedź impulsowa i w jaki sposób można ja wkorzstać w optcznm przetwarzaniu sgnałów?