Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. - Dyfrakcja różne reżimy - Obliczanie elementów dyfrakcyjnych
|
|
- Maja Janicka
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki - Dyfrakcja różne reżimy - Obliczanie elementów dyfrakcyjnych
2 Elementy dyfrakcyjne - idea d1 Wiązka padająca Ψ i ( x,y ) DOE (diffractive optical element) d Oczekiwany obraz dyfrakcyjny Ψo ( x,y ) t ( x,y ) Transmitancja amplitudowa cienkiego elementu dyfrakcyjnego Projektowanie (duże uproszczenie): Ψ i ( x,y ) d1 Ψ ' i ( x,y ) Ψo ' ( x,y ) t ( x,y ) Ψo' Ψi ' d Ψo ( x,y ) =A( x,y ) exp(i k0 n d (x,y ))
3 Cienkie elementy DOE - idea d1 Ψ i ( x,y ) d Ψ ' i ( x,y ) DOE t ( x,y ) Problemy: Ψo ' ( x,y ) Ψo' Ψi ' Ψo ( x,y ) =A( x,y ) exp(i k0 n d (x,y )) - zależność t(x,y) od długości fali - zakres wartości t(x,y) oraz osobliwości i nieciągłości fazy - dyspersja transmitancji niebinarnych DOE - ograniczona dziedzina kodowania - ograniczona rozdzielczość i apertura - ograniczona liczba stopni swobody (liczba pikseli) - znaczenie kształtu i regularnego ułożenia pikseli - dowolność rozkładu fazy w obrazie (niejednoznaczność definicji) - symetria odpowiedzi impulsowej np. dla kodowania amplitudowego -ograniczenia modelu polaryzacja, częściowa koherencja, uproszczony obraz wpływu elementu na zmianę kształtu frontu falowego
4 Jak obliczyć postać DOE Modelowanie propagacji: 1. Przez bezpośrednie obliczenie całki np. Rayleigha-Sommerfelda (Dwuwymiarowe całkowanie dla każdego punktu na wyjściu). Przez obliczenie całki splotowej dyfrakcja Rayleigha-Sommerfelda, lub Fresnela (3 dwuwymiarowe transformaty Fouriera) 3. Przez obliczenie transformaty Fouriera dyfrakcja Fraunhoffera, lub Fresnela 4. Przez bezpośrednie rozwiązanie r. propagacji (np. wektorowego r. falowego, r.helmholtza, r. propagacji wiązki) Kodowanie elementu dyfrakcyjnego: - techniki optymalizacji dostosowane do materiału (alg. Gerhberg-Saxon / IFTA Iterowanej transformaty Fouriera), symulowane wyżarzanie itp. - CGH (hologrmy generowane komputerowo) - zapis przy uzyciu binarnych apertur - surface relief holography zapis elementu dyfrakcyjnego przy użyciu siatek dyfrakcyjnych
5 Różne reżimy dyfrakcji Pole dalekie (płaskie fronty falowe) d λ Pole bliskie (parabolicznee fronty falowe) Pole ewanescentne (fala powierzchniowa) d <λ d λ - elementy dyfrakcyjne - kryształy fotoniczne, (DOE), siatki dyfrakcyjne, DBR, siatki odbiciowe hologramy - dyfrakcja fal ewanescentnych - nadzwyczajna transmisja - plazmonika Dyfr. Fraunhofera, Dyfr. Fresnela, Dyfr. Rayleigha-Sommerfelda, Równ. Maxwella Opis skalarny Opis wektorowy
6 Filtracja liniowa (+niezmienniczość przestrzenna, w dwóch wymiarach) Płaszczyzn a wyjściowa Dziedzina przestrzenna: FT SYSTEM LINIOWY Odpowiedź impulsowa Płaszczyzna wejściowa splot f ( x, y)=h (x, y) g (x, y) IFT Dziedzina częstości przestrzennych Funkcja przenoszenia ^ ^ f^ ( v x, v y )= H(v x, v y ) g (v x,v y ) mnożenie
7 Znaczenie fazy w widmie przestrzennym Obraz: amplituda TF Rekonstrukcja na podstawie: amplitudy TF fazy TF faza TF zbinaryzowanej fazy TF kodowanej fazowo {-1, 1} amplitudowo {0, 1}
8 Funkcja przenoszenia Opis układu: Interpretacja: g r ' = H r ', r f r d r H ( r ', r 0)= H ( r ', r) δ( r r 0 ) d r odpowiedź impulsowa układu Dla układu niezmienniczego ze względu na przesunięcie: H ( r ', r )=h ( r ' r) g( r ' )= h ( r ' r ) f ( r ) d r=[ h f ] r ' T.F. ^ ^f ]v ' g^ ( v ' )=[ h Funkcja przenoszenia układu
9 Odpowiedź impulsowa układu liniowego Opis układu: Interpretacja: g( r ' )= H ( r ', r ) f ( r ) d r H ( r ', r 0)= H ( r ', r) δ( r r 0 ) d r odpowiedź impulsowa układu
10 Związek między funkcją przenoszenia a odpowiedzią impulsową Odpowiedź impulsową i f. przenoszenia łączy -wym Transformata ^ (k, k )exp (i (k x + k y )) dk dk Fouriera H (x, y )=( π) H x y x y x y FT IFT ^ (k, k )= H( x, y)exp ( i (k x+ k y ))dx dy H x y x y Dla układów o symetrii obrotowej TF sprowadza się do T. FourieraBessela (Hankela) H (ρ)= π 0 H^ (k ρ ) J0 (ρ k ρ )k ρ dk ρ HT IHT ^ H (k ρ )= 0 H(ρ) J0 (ρ k ρ )ρd ρ k ρ = k x +k y ρ= x + y
11 Dyfrakcja w przestrzeni swobodnej Rozkład pola na częstości przestrzenne: E^ (k t, z ) d r t E (r t, z ) exp( i k t r t ) Oznaczenia: [] Ex E= E y Ez [] r t= x y exp i k r E x x,y k t =[ k x, k y ]= π [ v x, v y ]
12 Funkcja przenoszenia przestrzeni swobodnej Rozkład pola na częstości przestrzenne: E^ (k t, z ) d r t E (r t, z ) exp( i k t r t ) Rozkład pola na fale płaskie: E (r t, z)= d k t E^ (k t, z =0 ) exp (i k r )= [ ] Związek dyspersyjny (z równ. Helmholtza): = d k t E^ (k t, z=0 ) exp (i β z) exp(i k t r t ) Funkcja przenoszenia ( k=[ k x, k y, β ] k x + k y +β =n k 0 =( π n / λ) ^h =exp ( i β z )=exp ±i z ( k n ) k k =exp (± π i z ( n /λ ) v v ) z 0 x y x y ) Dyfrakcja Rayleigha-Sommerfelda
13 Dyfrakcja Rayleigha-Sommerfelda 1. Rozkład pola na częstości przestrzenne: ^ (k, z =0 )= d r E(r, z =0 ) exp ( i k r ) E t t t t t. Filtracja przestrzenna E^ (k t, z =d )= E^ (k t, z=0) h^ d (k t ) h^ z=exp ( i z k 0 n k x k y ) 3. Rekonstrukcja pola ^ k, z =d ) exp (+i k r ) E (r t, z=d ) d k t E( t t t
14 Przybliżenie Fresnela (Dyfrakcja w bliskim polu) Funkcja przenoszenia dla przestrzeni swobodnej: [ h^ z ( v)= exp ( π i z n / λ v x v y ) ] Przybliżenie Fresnela: [ h^ z ( v)= exp ( π i z n / λ v v x y )] ( n λ n / λ v v λ 1 v + v ( x y) n x y [ ( π v exp ( i k 0 n z ) exp n/ i λ z Odpowiedź impulsowa: )] IFT (-wym): [ ( )] π r t exp (i k 0 n z) h z ( r t )= exp i λ z/ n i λ z/n Warunek stosowalności przybliżenia Fresnela: N F n r t / 4 z 1 Liczba Fresnela: N F =r t / λ z )
15 Związek dyfrakcji Fresnela z transformatą Fouriera Odpowiedź impulsowa przestrzeni swobodnej (przybliżenie Fresnela): [ ( )] ik n z π r t e h z ( r t )= exp i λ z /n i λ z/ n 0 Rozkład pola w obrazie dyfrakcyjnym: (Splot pola wejściowego z odpowiedzią impulsową) E ( r t ', z )= E( r t, z=0) h z ( r t ' r t ) d r t = [ ( ik n z π ( r t r t ' ) e = E( r t, z =0) exp i λ z/n i λ z /n 0 ( ) [ )] ( d rt = )] ( ) ik n z π r t ' π r t π i r t r t ' e = exp E( r t, z =0) exp exp d rt i λ z/n i λ z/n i λ z/ n λ z/ n 0 E (v t ', z)= i k0 n z e i π λ z / n vt ' e i λ z/n [ E ( r t, z =0) exp ( π r t i λ z/ n )] exp ( π i r t v t ' ) d r t vt ' = Jądro transformaty Fouriera rt ' λ z/n
16 Przybliżenie(Dyfrakcja Fraunhofera w dalekim polu) Dyfrakcja Fresnela: E (v t ', z)= i k0 n z e i π λ z / n vt ' e i λ z/n [ E( r t, z=0) exp ( )] π r t i λ z/ n exp ( π i r t v t ' ) d r t r t / λ z 1 (Przybliżenie Fraunhofera dalekiego pola) Dyfrakcja Fraunhofera: E (v t ', z)= vt ' = i k0 n z e i π λ z / n vt ' e i λ z /n E (r t, z=0) exp ( π i rt v t ' ) d r t rt' λ z/n Warunek stosowalności przybliżenia Fraunhofera: N F =r t / λ z 1 + N F n r t / 4 z 1
17 Dyskretna transformata Fouriera Ciągła transformata Fouriera: h^ ( v ' ) h( r ) exp ( π i r v) d r Dyskretyzacja (przyp. 1-wymiarowy): h l (mod N )=h (l Δ x) ^h k (mod N ) =h^ ( k Δ v )= h^ ( k ) Δ x N Dyskretna transformata Fouriera : Zapis w postaci sumy: h^k N 1 l =0 ^ h=f h Zapis macierzowy: Δ v= 1 N Δ r h l exp ( π i k l / N ) [F ]k,l exp( π i k n / N ) Szybka transformata Fouriera (FFT): F=F1 F F lg N Fi są macierzami rzadkimi (po N elementów) Liczba mnożeń: N N lg N
18 Dyskretna transformata Fouriera Ciągła transformata Fouriera: h^ ( v ' ) h( r ) exp ( π i r v) d r Dyskretna transformata Fouriera : Zapis w postaci h^k sumy: Δ v Δ r =N 1 N 1 l =0 h l exp ( π i k l / N ) (N Δ v) ( N Δ r )= N
19 Holografia cyfrowa (CGH) DOE obliczony przy użyciu IFT: IFT Ψo ( x,y ) t ( x,y )=A ( x,y ) exp( i ϕ( x,y )) Zapis fazowy t faz ( x,y )=exp(i ϕ ( x,y )) (pominięcie informacji amplitudowej) Zapis amplitudowy t ampl ( x,y ) ℝ+ (kodowanie informacji fazowej w amplitudzie) -Metody Lohmana, Lee itd. -Amplitudowe kodowanie fazy: exp(i ϕ (x,y )) 1+ i ϕ(x,y ) ϕ( x,y ) A ( x,y ) t ampl ( x,y ) ϕ( x,y )
20 IFTA algorytm iterowanej transformaty Fouriera Element DOE Obraz dyfrakcyjny
21 Symulowane wyżarzanie Wyznaczanie DOE jako problem optymalizacji
22 CGH -metoda Lohmana K. Gniadek, Optyczne przetwarzanie informacji, PWN, Warszawa, 199 (Obraz powstaje w 1 rzędzie ugięcia)
23 CGH-metoda Lee Amplitudę zespolona w każdym punkcie zapisujemy jako sumę 4 amplitud o argumentach zespolonych 0,pi/,pi,3/4pi i do każdej stosujemy metodę Lohmana.
24 Ćwiczenia Zadanie - optymalizacja elementu dyfrakcyjnego metody iteracyjne Napisać program optymalizujący fazowy element dyfrakcyjny o N poziomach fazy, jedną z następujących metod:, algorytmem genetycznym, algorytmem iterowanej Transformaty Fouriera (IFTA) (ew. metodą przeszukiwania przestrzeni (direct binary search), lub jakąś metodą optymalizacji np. algorytmem genetycznym czy metodą symulowanego wyżarzania.) - zakodować zadany obraz - zakodować soczewkę dyfrakcyjną Zadania na 5 : Napisać program do zaprojektowania hologramu przeznaczonego do kształtowania (prawie) trójwymiarowego rozkładu pola za pomocą binarnego układu mikrozwierciadełek DMD oświetlanego wiązką lasera. Można to uzyskać w ten sposób, że zadajemy rozkłady natężenia w kilku płaszczyznach o różnej odległości od hologramu. Następnie, iteracyjnie nakładamy warunek na natężenie pola w tych płaszczyznach i na binarną dziedzinę kodowania hologramu. Należy zacząć od losowego rozkładu fazy w odtworzeniu hologramu.
25 Tw. o przesunięciu Apertura Rozkład natężenia w polu dalekim Szum numeryczny związany z dyskretyzacją (symetria obrotowa!) f r r 0 exp i r 0 v F v circ( r ) J 1(π v )/ v
26 Tw. o przesunięciu Apertura Pole dalekie część rzeczywista
27 Tw. o przesunięciu dla dyskretnej T.F. Apertura Pole dalekie natężenie
28 Tw. o skalowaniu Apertura Rozkład natężenia w polu dalekim f ( r /s) s n F(s v ) f ( x / sx,y /sy ) sx sy F( sx v x,sy v y )
29 Tw. o skalowaniu (1. wymiar) Apertura Rozkład natężenia w polu dalekim f ( x / sx,y /sy ) sx sy F( sx v x,sy v y )
30 Symetria Apertura Rozkład natężenia w polu dalekim - T.F. Funkcji rzeczywistej jest hermitowska (rozkład natężenia ma symetrię środkową ) f ( r) ℝ F (v )=F ( v ) - obrót apertury obraca obraz dyfrakcyjny - wąsy (wysokie cz. przestrzenne) w kierunku prostopadłym do brzegów apertury
31
32 Tw. o splocie Apertura Kształt piksela Rozkład natężenia w polu dalekim f ( r)=f 1( r ) f ( r )= f 1(r ' ) f ( r r ' ) d r ' F (v )=F 1(v ) F (v ) Kształt obwiedni
33 DOE znaczenie kształtu pikseli f 1 r = r r0 r r0 f r =rect x rect y f r =circ r Apertura Kształt piksela Rozkład natężenia w polu dalekim π i v r 0 F 1(v )=e +π i v r 0 +e =cos( π v r 0) F ( x,y )=sinc( x ) sinc(y ) sin( π x ) sin(π y ) = πx πy F (v )= F (v )=F 1(v ) F (v ) J 1(π v ) v
34 Siatka sinusoidalna f 1 r =cos r v 0 f r =rect x rect y f r =circ r Kształt apertury Funkcja rozmycia F 1(v )= δ(v v 0)+δ( v +v 0) F (x,y )=sinc( x ) sinc(y ) F (v )= F (v )=F 1(v ) F (v ) J 1(π v ) v
35 Siatka sinusoidalna f 1 r =cos r v 0 f r =rect x rect y f r =circ r Kształt apertury Funkcja rozmycia F 1(v )= δ(v v 0)+δ( v +v 0) F (x,y )=sinc( x ) sinc(y ) F (v )= F (v )=F 1(v ) F (v ) J 1(π v ) v
36 Rodzaje siatek dyfrakcyjnych f ( r )=exp( π i r v 0) f ( r )=cos(π r v 0) Binarna fazowa Binarna Sinusoidalna Fazowa f ( r )=H (cos(π r v 0)) f ( r )=sgn( cos( π r v 0)) f (r)= an exp(π i nr v 0) n= v 0 =1/ Λ F (v )=δ( v v 0) F (v )= δ(v v 0)+δ( v + v 0) F (v)= an δ(v v 0) n= +
37 Gęstość próbkowania i aliasing x Apertura 18x18 x'= x N ' /N 51x51 x ' = x 51x51 Gęstsze próbkowanie zanurzenie w macierzy zer Szerszy zakres widma Gęstsze próbkowanie widma Δv Δ v '= N '/N Rozkład natężenia w polu dalekim Aliasing! Aliasing! Δ v= 1 N Δ x Δ v '=Δ v
Różne reżimy dyfrakcji
Fotonika Wykład 7 - Sposoby wyznaczania obrazu dyfrakcyjnego - Przykłady obrazów dyfrakcyjnych w polu dalekim obliczonych przy użyciu dyskretnej transformaty Fouriera - Elementy dyfrakcyjne Różne reżimy
Bardziej szczegółowoPropagacja w przestrzeni swobodnej (dyfrakcja)
Fotonika Wykład 7 - Sposoby wyznaczania obrazu dyfrakcyjnego - Przykłady obrazów dyfrakcyjnych w polu dalekim obliczonych przy użyciu dyskretnej transformaty Fouriera - Elementy dyfrakcyjne Propagacja
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 01.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 16 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Hologramy generowane komputerowo - CGH Widmo obrazu: G x, y FT g x, y mające być zapisane na hologramie, dyskretyzujemy
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 17, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 17, 0.04.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 16 - przypomnienie dyfrakcja
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12/13. Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 12/13 Komputerowy hologram Fouriera. Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji dwóch wiązek: wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne
Fotonika Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Plan: Siatka dyfrakcyjna: amplitudowa, fazowa Siatka Dammana Soczewka: refrakcyjna, dyfrakcyjna, macierz mikrosoczewek Łączenie refrakcji z dyfrakcją
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 11 Komputerowy hologram Fouriera. I Wstęp Wprowadzenie teoretyczne W klasycznej holografii w wyniku interferencji wiązki światła zmodyfikowanej przez pewien przedmiot i spójnej z nią wiązki odniesienia
Bardziej szczegółowoDef. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi
Mikro optyka MO Def. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi Systemy bazujące na mikrooptyce Zalety systemów MO duże macierze wysoka dokładność pozycjonowania
Bardziej szczegółowoRejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.
HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe
Bardziej szczegółowoMikroskop teoria Abbego
Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone
Bardziej szczegółowoWykład VI Dalekie pole
Wykład VI Dalekie pole Schemat przypomnienie Musimy znać rozkład fali padającej u pad (x,y) w płaszczyźnie układu optycznego Musimy znać funkcję transmitancji układu optycznego t(x,y) Określamy falę właśnie
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
Podstawy Inżynierii Fotonicznej - Laboratorium Ćwiczenie 2 ODWZOROWANIE I PRZETWARZANIE SYGNAŁU OPTYCZNEGO W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM 2.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z teorią dwustopniowego
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk 2006 1. Cel
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoRys. 1 Geometria układu.
Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela
ĆWICZENIE 3 Dwuekspozycyjny hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Bardziej szczegółowoĘŚCIOWO KOHERENTNYM. τ), gdzie Γ(r 1. oznacza centralną częstotliwość promieniowania quasi-monochromatycznego.
OBRAZOWANIE W OŚWIETLENIU CZĘŚ ĘŚCIOWO KOHERENTNYM 1. Propagacja światła a częś ęściowo koherentnego prof. dr hab. inŝ. Krzysztof Patorski Krzysztof PoniŜej zajmiemy się propagacją promieniowania quasi-monochromatycznego,
Bardziej szczegółowoInterferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.
Ćwiczenie 6 Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Interferometr Macha-Zehndera Interferometr Macha-Zehndera jest często wykorzystywany
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji Równanie BPM Równanie Helmholtza: n k 0 =0 Rozwiązanie zapisujemy jako: r =A r exp i k z Fala nośna k =n k
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOptyka instrumentalna
Optyka instrumentalna wykład 9 4 maja 2017 Wykład 8 Przyrządy optyczne Oko ludzkie Lupa Okular Luneta, lornetka Teleskopy zwierciadlane Mikroskop Parametry obiektywów, rozdzielczość Oświetlenie (dia, epi,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne
Ćwiczenie 12 Hologram cyfrowy. I. Wstęp Wprowadzenie teoretyczne Ze względu na sposób zapisu i odtworzenia, hologramy można podzielić na trzy grupy: klasyczne, syntetyczne i cyfrowe. Hologramy klasyczny
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła w polu bliskim i dalekim
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie. Dyfrakcja światła w polu bliskim i dalekim Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9 Y HOLOGRAM. Punkt P(x,y) emituje falę sferyczną o długości, której amplituda zespolona w płaszczyźnie hologramu ma postać U R exp( ikr)
Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Kod USOS: 1103-4Fot4 Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 9:15-11:00, s.1.38 lub B4.17(ul. Pasteura 5) Ćwiczenia (45h): Wtorki, w godz. 14.15-16.30, s.1.7 lub B4.17
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM
ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 1. Optyczna filtracja sygnałów informatycznych
ĆWICZENIE 1 Optyczna filtracja sygnałów informatycznych 1. Wprowadzenie Przyjmijmy że znamy pole świetlne w płaszczyźnie ( ) czyli że znamy rozkład jego amplitudy i fazy we wszystkich punktach gdzie określony
Bardziej szczegółowoLaboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera
ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoFotonika. Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 15:15-17:00, s. 1.40
Fotonika Fotonika to interdyscyplinarna dziedzina nauki i techniki, łącząca dokonania optyki, elektroniki i informatyki w celu opracowywania technik i urządzeń wykorzystujących promieniowanie elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoZjawiska dyfrakcji. Propagacja dowolnych fal w przestrzeni
Zjawiska dyfrakcji Propagacja dowolnych fal w przestrzeni W przestrzeni mogą się znajdować różne elementy siatki dyfrakcyjne układy optyczne przysłony filtry i inne Analizy dyfrakcyjne należą do najważniejszych
Bardziej szczegółowoFotonika. Wykład (30h): Rafał Kotyński, wtorki 15:15-17:00, s. 1.40
Fotonika Fotonika to interdyscyplinarna dziedzina nauki i techniki, łącząca dokonania optyki, elektroniki i informatyki w celu opracowywania technik i urządzeń wykorzystujących promieniowanie elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPODSTAWY DYFRAKCJI WYBRANE ZAGADNIENIA DYFRAKCJI FRAUNHOFERA Krzysztof
PODSTAWY DYFRAKCJI WYBRANE ZAGADNIENIA DYFRAKCJI FRAUNHOFERA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Krzysztof Niniejsza część wykładu obejmuje wprowadzenie do dyfrakcji, opis matematyczny z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5. HOLOGRAM KLASYCZNY TYPU FRESNELA
ĆWICZENIE 5. HOLOGAM KLASYCZNY TYP FESNELA Wstęp teoretyczny Wprowadzenie Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. ejestracja informacji niesionej przez falę elektromagnetyczną
Bardziej szczegółowoTransformacje Fouriera * podstawowe własności
Transformacje Fouriera * podstawowe własności * podejście mało formalne Funkcja w domenie czasowej Transformacja Fouriera - wstęp Ta sama funkcja w domenie częstości Transformacja Fouriera polega na rozkładzie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie H2. Hologram Fresnela
Pracownia Informatyki Optycznej Wydział Fizyki PW Ćwiczenie H Hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia jest metodą zapisu całkowitej informacji o oświetlonym obiekcie. ejestracja informacji niesionej
Bardziej szczegółowoRys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.
Ćwiczenie 7 Samoobrazowanie obiektów periodycznych Wprowadzenie teoretyczne Jeśli płaski obiekt optyczny np. przezrocze z czarno-białym wzorem (dokładniej mówiąc z przeźroczysto-nieprzeźroczystym wzorem)
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoRys. 1 Schemat układu obrazującego 2f-2f
Ćwiczenie 15 Obrazowanie. Celem ćwiczenia jest zbudowanie układów obrazujących w świetle monochromatycznym oraz zaobserwowanie różnic w przypadku obrazowania za pomocą różnych elementów optycznych, zwracając
Bardziej szczegółowoFizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz
Fizyka Laserów wykład 5 Czesław Radzewicz rezonatory optyczne, optyczne wnęki rezonansowe rezonatory otwarte: Fabry-Perot E t E 0 R 0.99 T 1 0 E r R R R 0. R 0.9 E t = TE 0 e iδφ R 0.5 R 0.9 E t Gires-Tournois
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Dyfrakcja zasada Babineta + = Ekrany E 1 E 2 0 Pole na ekranie E 1 + E 2 = 0 E 1 = E 2 To samo tylko w przeciw
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM cd wyznaczanie modów metodą urojonej długości i korelacyjną operowanie efektywnym współczynnikiem załamania metoda FT-BPM metoda
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW12, rok akademicki 2018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Układy holograficzne: Odbiciowe Transparentne Fourierowskie Tęczowe Kolorowe grube Plazmoniczne Hologramy generowane
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA DYFRAKCJI FRESNELA
WYBRANE ZAGADNIENIA DYFRAKCJI FRESNELA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Omawiane zagadnienia z zakresu dyfrakcji Fresnela obejmują: dyfrakcję na obiektach o symetrii obrotowej ze szczególnym uwzględnieniem
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa
Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Wybrane techniki holografii. Hologram podstawy teoretyczne
Ćwiczenie 3 Wybrane techniki holografii Hologram podstawy teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe obiekty w ich naturalnym,
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami
Bardziej szczegółowoProjektowanie dyfrakcyjnych elementów dyfrakcyjne DOE PDOE
Projektowanie dyfrakcyjnych elementów dyfrakcyjne DOE PDOE Zakres wykładu projektowanie Dyfrakcyjne elementy optyczne DOE Projektowanie Dyfrakcyjnych elementów optycznych Projektowanie Hologramów syntetycznych
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoObraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne
Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazu. wykład 5. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2008
Analiza obrazu komputerowego wykład 5 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2008 Slajdy przygotowane na podstawie książki Komputerowa analiza obrazu R.Tadeusiewicz, P. Korohoda, oraz materiałów ze
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 8 Transformaty i kodowanie cz. 2 Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 3. Częstotliwości przestrzenne struktur okresowych
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 3. Częstotliwości przestrzenne struktur okresowych Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoMoment pędu fali elektromagnetycznej
napisał Michał Wierzbicki Moment pędu fali elektromagnetycznej Definicja momentu pędu pola elektromagnetycznego Gęstość momentu pędu pola J w elektrodynamice definuje się za pomocą wzoru: J = r P = ɛ 0
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoPOLARYZACJA ŚWIATŁA. Uporządkowanie kierunku drgań pola elektrycznego E w poprzecznej fali elektromagnetycznej (E B). światło niespolaryzowane
FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Polaryzacja światła Sposoby polaryzacji Dwójłomność Skręcanie płaszczyzny polaryzacji Zastosowania praktyczne polaryzacji Efekty fotoelastyczne Stereoskopia Holografia Politechnika
Bardziej szczegółowoG:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ
Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera
Bardziej szczegółowoOptyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe
Optyka Fourierowska Wykład 9 Hologramy cyfrowe Hologramy generowane w komputerze Hologramy poza zapisem intefererujących fal koherentnych można wyliczyć za pomocą komputera i wydrukować na ploterze lub
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6/7. NUMERYCZNE MODELOWANIE ZJAWISKA PROPAGACJI ŚWIATŁA. ZAPROJEKTOWANIE I WYKONANIE HOLOGRAMU SYNTETYCZNEGO OBIEKTU TRÓJWYMIAROWEGO
ĆWICZENIE 6/7. NUMERYCZNE MODELOWANIE ZJAWISKA PROPAGACJI ŚWIATŁA. ZAPROJEKTOWANIE I WYKONANIE HOLOGRAMU SYNTETYCZNEGO OBIEKTU TRÓJWYMIAROWEGO Wstęp teoretyczny Celem niniejszego cyklu ćwiczeń laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoSzereg i transformata Fouriera
Analiza danych środowiskowych III rok OŚ Wykład 3 Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH Szereg i transformata Fouriera Cel wykładu: Wykrywanie i analiza okresowości w szeregach czasowych Przepływ wody w rzece
Bardziej szczegółowoFotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła
Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe
Bardziej szczegółowoFunkcja falowa i związek między gęstością mocy i funkcją falową to postulaty skalarnego modelu falowego światła.
WPROWADZENIE OPTYKA FALOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Światło propaguje się w postaci fal. W próżni prędkość światła wynosi około 3.0 x 10 8 m/s (co odpowiada 30 cm/ns lub 0.3 mm/ps). Wyróżnia
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWłasności światła laserowego
Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoDyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia
Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Proste przyrządy optyczne. Damian Siedlecki
POMIARY OPTYCZNE 1 { Proste przyrządy optyczne Damian Siedlecki Lupa to najprostszy przyrząd optyczny, dający obraz pozorny, powiększony i prosty. LUPA Aperturę lupy ogranicza źrenica oka. Pole widzenia
Bardziej szczegółowoDYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych
Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowo