Optyka Fourierowska. Wykład 1 Analiza sygnałów i układów dwuwymiarowych

Optyka Fourierowska. Wykład 7 Filtracja przestrzenna

Optka Fourierowska Wkład 7 Filtracja przestrzenna Optczna obróbka inormacji Układ liniowe są bardzo użteczne w analizie układów obrazującch Koncepcja ta pozwala na analizę pól optcznch w dziedzinie częstości

Metody Optyczne w Technice. Wykład 10 Informatyka optyczna

Metod Optczne w Technice Wkład 10 Inormatka optczna Inormatka optczna a inne dziedzin nauki i techniki Teoria elementów optcznch i optoelektr. Fizka ciała stałego i ciekłch krształów Teoria sgnałów i układów

ĆWICZENIE 3/4 ANALIZA ALGORYTMU SZYBKIEJ TRANSFORMATY FOURIERA (FFT I PROPAGACJA)

ĆWICZENIE 3/4 ANALIZA ALGORYTMU SZYBKIEJ TRANSFORMATY FOURIERA (FFT I PROPAGACJA) Wstęp teoretczn Transformata Foriera. Z pnkt widzenia optki transformacja Foriera odpowiada rozkładowi front falowego na

UKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część III UKŁADY NIELINIOWE

UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część III UKŁADY NIELINIOWE 1 15. Wprowadzenie do części III Układ nieliniowe wkazją czter właściwości znacznie różniące je od kładów liniowch: 1) nie spełniają zasad sperpozcji,

Zintegrowany analizator widma. (c) Sergiusz Patela Zintegrowany Analizator Widma 1

Zintegrowan analizator widma (c) Sergiusz Patela 998-003 Zintegrowan Analizator Widma Drakcja Bragga i Ramana-Natha ugięt sinθ B λ o ΛN e Eektwność oddziałwania: η sin η0 Gdzie: η P akust p 0. ijkl (c)

Przetwarzanie sygnałów biomedycznych

Przetwarzanie sgnałów biomedcznch Człowiek- najlepsza inwestcja Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wkład XIII Dstrbucje czasowo częstotliwościowe

Ćwiczenie 1. Optyczna filtracja sygnałów informatycznych.

Ćwiczenie 1 Optczna iltracja sgnałów inormatcznch. 1. Wprowadzenie Przjmiem, Ŝe znam pole świetlne na płaszczźnie ( ) 0, 0, to znacz znam rozkład jego amplitud i az we wszstkich punktach, gdzie określon

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,

Różne reżimy dyfrakcji

Fotonika Wykład 7 - Sposoby wyznaczania obrazu dyfrakcyjnego - Przykłady obrazów dyfrakcyjnych w polu dalekim obliczonych przy użyciu dyskretnej transformaty Fouriera - Elementy dyfrakcyjne Różne reżimy

W przypadku przepływu potencjalnego y u z. nieściśliwego równanie zachowania masy przekształca się w równanie Laplace a: = + + t

J. Szantr Wkład nr 3 Przepłw potencjalne 1 Jeżeli przepłw płn jest bezwirow, czli wszędzie lb prawie wszędzie w pol przepłw jest rot 0 to oznacza, że istnieje fnkcja skalarna ϕ,, z, t), taka że gradϕ.

Propagacja w przestrzeni swobodnej (dyfrakcja)

Fotonika Wykład 7 - Sposoby wyznaczania obrazu dyfrakcyjnego - Przykłady obrazów dyfrakcyjnych w polu dalekim obliczonych przy użyciu dyskretnej transformaty Fouriera - Elementy dyfrakcyjne Propagacja

Systemy przetwarzania sygnałów

Sstem przetwarzania sgnałów x(t) (t)? x(t) Sstem przetwarzania sgnałów (t) Sstem przetwarzania sgnałów sgnał ciągł x(t) (t)=h(x(t)) Sstem czasu ciągłego (t) np. megafon - wzmacniacz analogow sgnał dskretn

Ćwiczenie 3. Koherentne korelatory optyczne

Ćwiczenie 3 Koherentne korelatory optyczne 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z waŝniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę zdjęć lotniczych lub

lim = 0, gdzie d n oznacza najdłuższą przekątną prostokątów

9. CAŁKA POWÓJNA 9.. Całka podwójna w prostokącie Niech P będzie prostokątem opisanm na płaszczźnie OXY nierównościami: a < < b, c < < d, a f(,) funkcją określoną i ograniczoną w tm prostokącie. Prostokąt

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia.

Obrazowanie w świetle quasi-monochromatycznym, niekoherentnym przestrzennie dodają się natężenia. Przy wprowadzonych oznaczeniach mamy: h u,v 2 - natężeniowa odpowiedź impulsowa (natężeniowy obraz z punktu

J. Szantyr Wykład 8 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantr Wkład 8 Warstw przścienne i ślad 1 Warstwa przścienna jest to część obszar przepłw bezpośrednio sąsiadjąca z powierzchnią opłwanego ciała. W warstwie przściennej znaczącą rolę odgrwają sił lepkości

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,

Równania różniczkowe

Równania różniczkowe I rzędu Andrzej Musielak Równania różniczkowe Równania różniczkowe I rzędu Równanie różniczkowe pierwszego rzędu to równanie w którm pojawia się zmienna x, funkcja tej zmiennej oraz

Pierwiastki kwadratowe z liczby zespolonej

Pierwiastki kwadratowe z liczb zespolonej Pierwiastkiem kwadratowm z liczb w C nazwam każdą liczbę zespoloną z C, dla której z = w. Zbiór wszstkich pierwiastków oznaczam smbolem w. Innmi słow w = {z C

y = 2(p+2q) - 3s Robc OPA1 OPA2 OPA3 DZenera 5 V R3 V1 12 V C1 100nF BC107BP

EUOELEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedz Elektrcznej i Elektronicznej ok szkoln 2009/200 Zadania dla grp elektroniczno-telekomnikacjnej na zawod II. stopnia Zadanie. Wkorzstjąc co najwżej 3 idealne wzmacniacze

Macierze normalne. D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać w postaci A = B + ic gdzie ( ) B = A + A B = A + A = ( A + A)

Macierze normalne Twierdzenie: Macierz można zdiagonalizować za pomocą unitarnej transformacji podobieństwa wted i tlko wted gd jest normalna (AA A A). ( ) D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać

2. Wstęp do analizy wektorowej

2. Wstęp do analiz wektorowej 2.1. Pojęcia podstawowe Wielkości wektorowe (1) Wektorem (P) w punkcie P trójwmiarowej przestrzeni euklidesowej nazwam uporządkowan zbiór trzech liczb (skalarów, składowch

Funkcje wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennch Wkres i warstwice funkcji wielu zmiennch. Przeglad powierzchni stopnia drugiego. Granice i ciagłość funkcji wielu zmiennch. Małgorzata Wrwas Katedra Matematki Wdział Informatki Politechnika

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

. Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. - Dyfrakcja różne reżimy - Obliczanie elementów dyfrakcyjnych

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki - Dyfrakcja różne reżimy - Obliczanie elementów dyfrakcyjnych Elementy dyfrakcyjne - idea d1 Wiązka padająca Ψ i ( x,y ) DOE (diffractive optical element) d Oczekiwany

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.

Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM

ODWZOROWANIE W OŚWIETLENIU KOHERENTNYM prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu jest model matematyczny procesu formowania obrazu przez pojedynczy układ optyczny w oświetleniu

ĆWICZENIE 1. (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zmiennym przekroju, kratownice, Obciążenia termiczne.

ĆWICZENIE 1 (8.10) Rozciąganie statycznie wyznaczalne, pręty o skokowo zienny przekroj, kratownice, Obciążenia tericzne. Rozciąganie - przykłady statycznie wyznaczalne Zadanie Zadanie jest zaprojektowanie

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESTR V Wykład VII Sygnały 2D i transformacja Fouriera 2D 2 1 2 Splot 2D d d y H F y H y F y G ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( H(,) F(,) H(-,-) H(-,y-) G(,y) Delta Diraca 2D (,y) 0 ),

25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx

5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.

Analogowe układy mnoŝące

Analogowe kład mnoŝące Wprowadzenie Zadaniem analogowch kładów mnożącch jest wtworzenie napięcia wjściowego proporcjonalnego do iloczn napięć wejściowch: w km gdzie:, napięcia wejściowe, k m 1/ stała skalowania,

RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH

RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI WÓCH ZMIENNYCH einicja całki podwójnej po prostokącie einicja Podziałem prostokąta R ={ : a b c d} inaczej: R = [a b] [c d] nazwam zbiór Pn złożon z prostokątów R R... Rn które

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA

Młodzieżowe Uniwerstet Matematczne Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu połecznego REGUŁA GULDINA dr Bronisław Pabich Rzeszów marca 1 Projekt realizowan przez Uniwerstet

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera

ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w

Transformacje Fouriera * podstawowe własności

Transformacje Fouriera * podstawowe własności * podejście mało formalne Funkcja w domenie czasowej Transformacja Fouriera - wstęp Ta sama funkcja w domenie częstości Transformacja Fouriera polega na rozkładzie

ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE

Komputerowe Metod Optki lab. Wdział Fizki, Politechnika Warszawska ĆWICZENIE 7 OBRAZOWANIE Celem ćwiczenia jest zasmulowanie działania układów obrazującch w świetle monochromatcznm oraz przeprowadzenie

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 8 MARCA 015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Przbliżenie dziesiętne

Analogowe układy mnoŝące. Wprowadzenie. Wprowadzenie

Analogowe kład mnoŝące Wprowadzenie Zadaniem analogowch kładów mnożącch jest wtworzenie napięcia wjściowego proporcjonalnego do iloczn napięć wejściowch: w km E gdzie:, napięcia wejściowe, k m 1/E stała

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Własności światła laserowego

Własności światła laserowego Cechy światła laserowego: rozbieżność (równoległość) wiązki, pasmo spektralne, gęstość mocy oraz spójność (koherencja). Równoległość wiązki Dyfrakcyjną rozbieżność kątową awkącie

f = 2 śr MODULACJE

5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania

Scenariusz lekcji Zwierciadła i obrazy w zwierciadłach

Scenariusz lekcji. Temat lekcji: Zwierciadła i obraz w zwierciadłach 2. Cele: a) Cele poznawcze: Uczeń wie: - co to jest promień świetln, - Ŝe światło rozchodzi się prostoliniowo, - na czm polega zjawisko

Liczby zespolone. Niech C = R 2. Zdefiniujmy dwa działania w C. Dodawanie + : C 2 C zdefiniowane jest przez

Liczb zespolone Ciało liczb zespolonch Niech C = R. Zdefiniujm dwa działania w C. Dodawanie + : C C zdefiniowane jest przez (, ) + (, ) = ( +, + ). Ćwiczenie. Obliczm (, ) + (, 0) =.................................................

ĘŚCIOWO KOHERENTNYM. τ), gdzie Γ(r 1. oznacza centralną częstotliwość promieniowania quasi-monochromatycznego.

OBRAZOWANIE W OŚWIETLENIU CZĘŚ ĘŚCIOWO KOHERENTNYM 1. Propagacja światła a częś ęściowo koherentnego prof. dr hab. inŝ. Krzysztof Patorski Krzysztof PoniŜej zajmiemy się propagacją promieniowania quasi-monochromatycznego,

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 5

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 5 Równania różniczkowe rzędu drugiego Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego Równanie różniczkowe rzędu drugiego postaci F ( x, ', ") 0 ( nie wstępuje

3.2. Podstawowe własności funkcji. Funkcje cyklometryczne, hiperboliczne. Definicję funkcji f o dziedzinie X i przeciwdziedzinie Y mamy w 3A5.

WYKŁAD 7 3 Podstawowe własności unkcji Funkcje cklometrczne, hiperboliczne Deinicję unkcji o dziedzinie X i przeciwdziedzinie Y mam w 3A5 3A37 (Uwaga: dziedzina naturalna) Często się zdarza, że unkcja

METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

METODY MATEMATYCZNE I STATYSTYCZNE W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład 6 Transformata Laplace a Funkcje specjalne Przekształcenia całkowe W wielu zastosowaniach dużą rolę odgrywają tzw. przekształcenia całkowe

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

WYKŁAD 9 34 Pochodna nkcji w pnkcie Inerpreacja geomerczna pochodnej Własności pochodnch Twierdzenia Rolle a Lagrange a Cach ego Regla de lhôspiala Niech ( ) O( ) będzie nkcją określoną w pewnm ooczeni

(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.

MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.

Wielowymiarowe bazy danych

Wielowmiarowe baz danch Wielowmiarowe baz danch Dziedzin zastosowań Multimedialne baz danch dane medialne przechowwane jako wielowmiarowe wektor danch Sstem geograficzne, sstem wspomagania projektowania

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0 B. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa B. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba

DYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.

CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego

Zadania do rozdziału 10.

Zadania do rozdziału 0. Zad.0.. Jaką wsokość musi mieć pionowe zwierciadło ab osoba o wzroście.80 m mogła się w nim zobaczć cała. Załóżm, że ocz znajdują się 0 cm poniżej czubka głow. Ab prawidłowo rozwiązać

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny

Wkład FIZYK I 9. Ruch drgając swobodn Katedra Optki i Fotoniki Wdział Podstawowch Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizka.html RUCH DRGJĄCY Drganie (ruch drgając)

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 4 ZADANIA - ZESTAW 4

ZADANIA - ZESTAW 4 Zadanie 4. 0-0,4 c 0 0, 0, Wznacz c. Wznacz rozkład brzegowe. Cz, są niezależne? (odp. c = 0,3 Zadanie 4.- 0-0,4 0,3 0 0, 0, Wznaczć macierz kowariancji i korelacji. Cz, są skorelowane?

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 5, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstaw Fizki IV Optka z elementami fizki współczesnej wkład 5, 27.02.2012 wkład: pokaz: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wkład 4 - przpomnienie dielektrki

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESR V Człowiek- nalepsza inwestyca Proekt współfinansowany przez Unię Europeską w ramach Europeskiego Funduszu Społecznego Wykład II Wprowadzenie Podstawy teoretyczne przetwarzania

12. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH. z = x + y jest R 2, natomiast jej

1. FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH 1.1. FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH Funkcją dwóch zmiennch określoną w zbiorze D R nazwam przporządkowanie każdej parze liczb () D dokładnie jednej liczb rzeczwistej z. Piszem prz tm

1. Liczby zespolone Zadanie 1.1. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone (1) 1 i (2) (5)

. Liczby zespolone Zadanie.. Przedstawić w postaci a + ib, a, b R, następujące liczby zespolone () i +i, () 3i, (3) ( + i 3) 6, (4) (5) ( +i ( i) 5, +i 3 i ) 4. Zadanie.. Znaleźć moduł i argument główny

MODULACJE ANALOGOWE AM i FM

dr inż. Karol Radecki MODULACJE ANALOGOWE AM i FM materiały do wykładu Teoria Sygnałów i Modulacji PODSTAWOWE POJĘCIA I ZALEŻNOŚCI Analogowy system telekomunikacyjny sygnał oryginalny sygnał zmodulowany

Realizacja funkcji przełączających

Realizacja funkcji przełączającch. Wprowadzenie teoretczne.. Podstawowe funkcje logiczne Funkcja logiczna NOT AND OR Zapis = x x = = x NAND NOR.2. Metoda minimalizacji funkcji metodą tablic Karnaugha Metoda

Transformata Fouriera i analiza spektralna

Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady

Def. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi

Mikro optyka MO Def. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi Systemy bazujące na mikrooptyce Zalety systemów MO duże macierze wysoka dokładność pozycjonowania

x 1 x 2 x 3 x n w 1 w 2 Σ w 3 w n x 1 x 2 x 1 XOR x (x A, y A ) y A x A

Sieci neuronowe model konekcjonistczn Plan wkładu Perceptron - przpomnienie Uczenie nienadzorowane Sieci Hopfielda Perceptron w 3 Σ w n A Liniowo separowaln problem klasfikacji ( A, A ) Problem XOR 0 0

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz

Wykład FIZYKA I. 9. Ruch drgający swobodny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Wkład FIZYK I 9. Ruch drgając swobodn Dr hab. inż. Władsław rtur Woźniak Insttut Fizki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizka.html Dr hab.

Funkcje. Krzysztof Piszczek. Teoria

Funkcje Krzsztof Piszczek Teoria Definicja. Niech dane będą zbior X oraz Y. Funkcją f ze zbioru X do (w) zbiór Y nazwam przporządkowanie każdemu elementowi zbioru X jednego i tlko jednego elementu zbioru

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych

Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu

#$%&"!' ()*+$,% -$)%.)/ 01! *0,,2* %2, 40,-7 $$$

M NM O *+ 62-3B6 8 -C 6-B7 6 * *+5 2 B9 A: 6:!"#$% '!"#$%' ()* +,-. $/0(1()*$ +,!' + -.+ -/ (* +,!' + - / +,!'0!" $(1 234.56789: $(1 ;. *; ' +,!' 1 $% )# ?@ABCDE!6 9: $(1 FGH IJ!" $/0(1 IJKL

Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia

Komputerowa akwizycja obrazów

Percepcja wrażeń wzrokowch przez człowieka PWN Komputerowa akwizcja obrazów P. Strumiłło Percepcja wrażeń wzrokowch przez człowieka Człowiek uzskuje ponad 90% informacji o świecie zewnętrznm za pomocą

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.

Równania różniczkowe cząstkowe

Równania różniczkowe cząstkowe Definicja: Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch

q q T q = T Znaczenie tej ogólnej estymaty bezwymiarowej dla niektórych wartości q i m jest następujące: K = u

3.5.3. Specjalne estymaty pnktowe procesów WA Podane w poprzednim rozdziale deinicje amplitd procesów WA są w istocie momentami modł stacjonarnego i ergodycznego proces przypadkowego ( t ), (patrz np.

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12 Hologram cyfrowy. I. Wstęp Wprowadzenie teoretyczne Ze względu na sposób zapisu i odtworzenia, hologramy można podzielić na trzy grupy: klasyczne, syntetyczne i cyfrowe. Hologramy klasyczny

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym

Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transform

Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. March 20, 2013 Dyskretne układy liniowe. Funkcja splotu. Równania różnicowe. Transformata Z. Sygnał i system Sygnał jest opisem

26. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE DRUGIEGO RZĘDU

6. RÓWNANIA RÓŻNIZKOWE ZWYZAJNE DRUGIEGO RZĘDU 6.. Własności ogólne Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzęd drgiego nazywamy równanie, w którym niewiadomą jest fnkcja y jednej zmiennej i w którym występją

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Ruch po równi pochyłej

Sławomir Jemielit Ruch po równi pochłej Z równi pochłej o kącie nachlenia do poziomu α zsuwa się ciało o masie m. Jakie jest przspieszenie ciała, jeśli współcznnik tarcia ciała o równię wnosi f? W jakich

Mikroskop teoria Abbego

Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Inormatyki Przedmiot: Zintegrowane Pakiety Obliczeniowe W Zastosowaniach InŜynierskich umer ćwiczenia: 7 Temat: Wprowadzenie do Signal Processing Toolbox 1. PRÓBKOWAIE

3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43

Spis treści 3 Przedmowa... 9 Cele książki i sposoby ich realizacji...9 Podziękowania...10 1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP... 11 Korzenie DSP...12 Telekomunikacja...14 Przetwarzanie sygnału

Wykłady z Matematyki stosowanej w inżynierii środowiska, II sem. 2. CAŁKA PODWÓJNA Całka podwójna po prostokącie

Wykłady z Matematyki stosowanej w inżynierii środowiska, II sem..1. Całka podwójna po prostokącie.. CAŁKA POWÓJNA.. Całka podwójna po obszarach normalnych..3. Całka podwójna po obszarach regularnych..4.

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 2014

Pracownia Fizyczna i Elektroniczna 04 http://pe.fw.ed.pl/ Wojciech DOMNK ozbłysk gamma GB 08039B 9.03.008 teleskop Pi of the Sky sfilmował najpotężniejszą eksplozję obserwowaną przez człowieka pierwszy

Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Interpolacja. Układ. x exp. = y 1. = y 2. = y n

MES 07 lokaln Interpolacja. Układ Interpolacja, wprowadzenie Interpolacja: po co nam to? Ptania MES polega na wznaczaniu interesującch nas parametrów w skończonej ilości punktów. A co leż pomiędz tmi punktami?

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 9 MARCA 019 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Cena nart po obniżce o

Podstawy sterowania. Kompilacja wykładów i książki Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych dr hab. inż. Witolda Byrskiego, prof. nadzw.

Podstaw sterowania Kompilacja wkładów i książki Obserwacja i sterowanie w sstemach dnamicznch dr hab. inż. Witolda Brskiego, prof. nadzw. AGH Spis treści Sprzężenie zwrotne. Zadania kład reglacji...3.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

(rachunek różniczkowy dot. funkcji ciągłych)

Podstaw matematczne (rachunek różniczkow dot. unkcji ciągłch) 1) Pochodna unkcji 1 zmiennej () de. () d ( ) d d d lim h ( h) h ( ) (h) () h UWAGA: () tg(α) tangens kąta nachlenia stcznej Warunki e k s

Transformaty. Kodowanie transformujace

Transformaty. Kodowanie transformujace Kodowanie i kompresja informacji - Wykład 10 10 maja 2009 Szeregi Fouriera Każda funkcję okresowa f (t) o okresie T można zapisać jako f (t) = a 0 + a n cos nω 0