Optyka instrumentalna

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optyka instrumentalna"

Liliana Michałowska
5 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka instrumentalna wykład 7 11 kwietnia 2019

2 Wykład 6 Optyka geometryczna Równania Maxwella równanie ejkonału promień zasada Fermata, zasada stacjonarnej fazy (promienie podążają wzdłuż ekstremalnej drogi optycznej) Owale Kartezjusza, punkty aplanatyczne kuli Przybliżenie przyosiowe Sferyczna granica pomiędzy ośrodkami Cienka soczewka Przybliżenie przyosiowe: zwierciadło Ogniskowanie, obrazowanie Macierze ABCD

3 Cienka soczewka d = 0!

4 Obrazowanie za pomocą cienkiej soczewki Dla r 1 = 0: Dla y = f r 2 = 0 ogniskowanie! Dla obrazowania:

5 Ogniskowanie, ogniskowa r 1 = 0 Aby otrzymać ognisko: dla każdego r 1 Dla cienkiej soczewki: Ogniskowa układu opisanego macierzą ABCD: r 1 = 0 Płaszczyzna główna (wyjściowa) Ognisko: dla każdego r 1 r 3 = 0

6 Płaszczyzny główne, punkty węzłowe H 1 H 2 h 1 h 2 H 1, H 2 - wejściowa (wyjściowa) płaszczyzna główna N 1, N 2 - wejściowy (wyjściowy) punkt węzłowy (w przyblizeniu przyosiowym leżą na płaszczyznach głównych)

7 Gruba soczewka Błąd f 0,1% Błąd f 2%

8 Dwie cienkie soczewki Możliwy układ afokalny

9 Obrazowanie dla dowolnego układu (w przybliżeniu przyosiowym) Odległości liczymy względem płaszczyzn głównych: 1 s 0 + h s i h 2 = 1 f

10 Aberracje Aberracje trzeciego rzędu ( sin θ θ θ 3 /3!, cos θ 1 θ 2 /2) Sumy Seidla (Seidel, II poł. XIX w.)

11 Aberracje geometryczne

12 Aberracja sferyczna δl = B 1 ρ 3 Soczewki asferyczne...mało uniwersalne

13 Koma

14 Astygmatyzm f S = f cos θ

15 Krzywizna pola Sferyczna powierzchnia obrazowa Warunek Petzvala na brak krzywizny dla układu soczewek: 1 n i f i = 0

16 Dystorsja Powiększenie zależne od odległości od osi optycznej Więcej: Welford, Aberrations of optical systems

17 Aberracja chromatyczna Ogniskowa zależy od długości fali Miara aberracji: podłużna, poprzeczna

18 Dublet achromatyczny Szkło lekkie, szkło ciężkie Oznaczenia: Ze wzoru soczewkowego: Achromatyczność: korekcja dla 2 długości fali Sklejone 2 soczewki cienkie: d = 0

19 Liczba Abbego Wprowadzamy 3. długość fali (Ż), pomiędzy C i N. Ale Liczba Abbego (dla szkła) V miara dyspersji szkła Duże V (50 70) niewielka dyspersja (szkło kronowe, crown glass) Małe V (25 50) duża dyspersja (szkło flint, flint glass) Warunki na dublet achromatyczny: 2 równiania, 3 niewiadome Skupiająca + rozpraszająca Achromat 2 długości fali Apochromat 3 długości fali (drogie szkła lub CaF 2 )

20 Mapa szkieł

21 Miary jakości układu optycznego Funkcja rozmycia punktu (point spread function, PSF) Obraz punktu zależy od położenia punktu w płaszczyźnie przedmiotowej Natężenie w płaszczyźnie wyjściowej Dowolny przedmiot: zakładamy liniowość układu obrazującego W praktyce: 2-wymiarowe rozkłady dla kilku punktów w płaszczyźnie przedmiotowej

przedmiotowej, oraz od częstotliwości i orientacji prążków (płaszczyzna sagitalna, tangencjalna) MTF

22 Miary jakości układu optycznego Funkcja przenoszenia modulacji (MTF modulation transfer function) MTF to widzialność prążków przestrzennych w płaszczyźnie wyjściowej MTF zależy od położenia w płaszczyźnie przedmiotowej, oraz od częstotliwości i orientacji prążków (płaszczyzna sagitalna, tangencjalna) MTF dla obiektywu (Carl Zeiss Planar, f = 50 mm) f/2 f/5,6 10, 20, 40 mm -1 Położenie w płaszczyźnie obrazowej

23 MTF test target

24 Ray tracing śledzenie promieni Numeryczna propagacja promieni przez układ optyczny Parametry układu: jasność (apertura), pole widzenia, odłegłość obrazowa, przedmiotowa. Śledzenie pęków promieni z kilu punktów w płaszczyźnie przedmiotowej Analiza: różnice dróg optycznych (miary aberracji), PSF, MTF Optymalizacja: modyfikacja promieni krzywizny, kształtu (powierzchnie asferyczne), odległości, rodzaju szkła -> numeryczna minimalizacja aberracji (różne miary, np. minimalna średnia ważona rozmiaru PSF dla kilku pól i kolorów). Pakiety oprogramowania: Zemax, Code V, OSLO -> OSLO Edu

Podobne dokumenty

Optyka instrumentalna

Optyka instrumentalna wykład 7 20 kwietnia 2017 Wykład 6 Optyka geometryczna cd. Przybliżenie przyosiowe Soczewka, zwierciadło Ogniskowanie, obrazowanie Macierze ABCD Punkty kardynalne układu optycznego