SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

Transkrypt

1 Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane, pełniające waunek: Da + Db + Dc = 0 można pzeawić jako zuty pewnego wektoa (D), położonego na płazczyźnie, kieowane na tzy oie według natępujących zaad: oie (a, b, c) ą ozmiezczone, twoząc między obą kąt 20 0 (2/3*π) jako kieunek dodatni oi pzyjmuje ię kieunek tzałki od punktu wpólnego 0 uma zutów wektoa na oie a, b, c jet ówna 0. Zależności, wyażające opiywane wielkości, jako kładowe wektoa D ą natępujące: gdzie: D moduł wektoa D; φ kąt między wektoem D i oią a D a = D co ; D b = D co 2 π 3 ; D c = D co 4 π 3 Wekto D można opiać w óżnych układach wpółzędnych: układ katezjańki D = D α j D β = D co +j D in układ biegunowy: D = D. e jφ pzy wykozytaniu kładowych D a, D b, D c : D = 2 3 D a a D b a 2 D c gdzie a, a 2 opeatoy obotu dane zależnościami: a = e j 2 π 3 = 2 j 3 2 a 2 = e j 4 π 3 = 2 j 3 2

2 Mając dany wekto D można obliczyć watości chwilowe : D a = Re [D D b = Re [D. a - D c = Re [D. a -2 Tanfomacje wektoa pzetzennego Twozenie opiu i teowania ilnika indukcyjnego wymaga dokonywania tanfomacji miedzy óżnymi układami wpółzędnych. Są to tanfomacje między układem tójfazowym i katezjańkim, oaz między układem nieuchomym i wiującym. Równania, opiujące tanfomacje między układem tójfazowym i katezjańkim ą natępujące: [ D α D = β [ 0 0 [ D a D b D c lub po wykozytaniu zależności Da + Db + Dc = 0 : tanfomacja odwotna: [ D [ α D = β [ Da D b D c = [ [ D a D b [ D α D β Tanfomacja miedzy układem nieuchomym i wiującym z pędkością ω k = dϑ k natępująco: obliczana jet Oznaczając wekto w nieuchomym układzie jako D, a w uchomym jako D k : D = D e j D k = D e j ϑ k otzymujemy zależności miedzy kładowymi potokątnymi w obu układach: [ D k k D 2 = [ co ϑ k in ϑ k in ϑ k co ϑ k [ D α D β [ D α D β = [ co ϑ k in ϑ k k k D 2 in ϑ k co ϑ k [ D

3 Ilutacja zaady kontukcji wektoa pzetzennego Ilutacja zaady tanfomacji miedzy nieuchomym i uchomym układem wpółzędnych

4 Równania ilnika indukcyjnego klatkowego w potaci wektoowej. Równania, wektoowe obwodów ilnika, uzykane po zatoowaniu opianej koncepcji wektoa pzetzennego ą natępujące: U = i R d Ψ U = i R d Ψ dla tojana dla winika gdzie: U, U wektoy pzetzenne napięć tojana i winika ψ, ψ wektoy pzetzenne tumieni kojazonych tojana i winika i, i wektoy pzetzenne pądów tojana i winika Podane ównania podane ą dla układów wpółzędnych, związanych odpowiednio ze tojanem i winikiem. Powyżze ównania podane ą dla układów wpółzędnych, związanych odpowiednio ze tojanem i winikiem. Po uzupełnieniu o ównania tumieni kojazonych oaz momentu ilnika oaz po dokonaniu tanfomacji wzytkich ównań do układu wpółzędnych, związanego ze tojanem, otzymujemy komplet ównań ilnika: U U = i R d Ψ = i R d Ψ -j p ω m Ψ gdzie: J moment bezwładności M op moment opoowy ω m pędkość kątowa, mechaniczna ilnika p liczba pa biegunów Ψ Ψ = i L +i L m = i L m +i L p 3 2 L m Im {Ψ L i } M op = J dω m L = L σ + L m ; L = L σ + L m L σ, L σ indukcyjności ozpozenia tojana i winika L m indukcyjność od pola głównego, wywołanego pądem jednego uzwojenia i od pól, wywołanych działaniem dwóch, ąiednich uzwojeń W mazynie tójfazowej L m = 3/2. L m, gdzie L m to indukcyjność główna jednej fazy wziętej z oobna. Dla pzypadku ilnika indukcyjnego klatkowego wekto U jet wektoem zeowym.

5 Skalany zapi ównań wektoowych ilnika Aby można było kontuować model ymulacyjny pzy pomocy pakietu Matlab / Simulink należy ównania ilnika pzeawić w potaci kalanej. Pzy kontuowaniu tych ównań można wybać układ wpółzędnych, w któych mają być wyażone. W ćwiczeniu SK-8 należy kontuować model ymulacyjny ilnika w nieuchomym układzie wpółzędnych, związanym ze tojanem. Komplet kalanych ównań w nieuchomym układzie wpółzędnych, gdzie zmiennymi tanu ą: kładowe wektoa pądu tojana, kładowe wektoa tumienia winika oaz pędkość ilnika jet natępujący: di α di β dψ α dψ β = K U α K i α +K 2 Ψ α +K 3 m Ψ β = K U β K i β +K 3 m Ψ α +K 2 Ψ β = R L m i L α R Ψ L α p ω m Ψ β = R L m i L β R Ψ L β p ω m Ψ α p 3 2 L m Ψ L α i β Ψ β i α M op = J ω m gdzie: K= L w ; K = R L 2 2 +R L m L w ; K 2 = L m w R ; K L 3 =p L m w ; w=l 2 L L m

6 Pogamy ćwiczeń Ćwiczenie SK-7 Skontuowanie modułów, dokonujących tanfomacji miedzy układem tójfazowym i katezjańkim, zgodnie z podanymi zależnościami Skontuowanie modułów, dokonujących tanfomacji miedzy uchomym i nieuchomym układem wpółzędnych, zgodnie z podanymi zależnościami Wykonanie ymulacji układu, dokonującego tanfomacji pzebiegów inuoidalnych, twozących uklad o kolejności zgodnej. Wykonanie ymulacji układu, dokonującego tanfomacji pzebiegów potokątnych, zgodnie z podanym yunkiem: Wykonanie ymulacji ymetycznego układu tójfazowego RL z wykozytaniem metody wektoów pzetzennych dla zailania inuoidalnego oaz potokątnego Ćwiczenie SK-8 Skontuowanie wektoowego modelu ilnika indukcyjnego klatkowego, zgodnie z ównaniami, podanymi we wpowadzeniu teoetyczym. Paamety ilnika zotaną podane pzez powadzącego. Wykonanie ymulacji ilnika, zailanego inuoidalnym i potokątnym napięciem.