Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego FIZYKA. Repetytorium Część 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE

Transkrypt

1 Pojekt współfinansowany pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego FIZYKA Repetytoium Część 1 ZAJĘCIA WYRÓWNAWCZE D Jezy Stasz Dąbowa Gónicza 2013

2 Spis teści 1. Mechanika Skalay, wektoy Podstawowe wielkości fizyczne Kinematyka Dynamika uchu postępowego Siły bezwładności Paca, moc Gawitacja Ruch obotowy Statyka Temodynamika i fizyka cząsteczkowa Kaloymetia Pzemiany gazu doskonałego Kinetyczno molekulany model gazu doskonałego Pzemiany fazowe Duga zasada temodynamiki Ośodki ciągłe Rozszezalność temiczna Odkształcenia spężyste Hydostatyka, hydodynamika Dgania i fale mechaniczne Ruch dgający Fale w ośodkach spężystych Akustyka Rezonans

3 5.Elektostatyka Pole elektostatyczne Pojemność elektyczna Ruch cząstek naładowanych w polu elektycznym Pąd elektyczny Pawo Ohma, opó elektyczny Pawa Kichhoffa Pzewodnictwo jonowe Stałe fizyczne -tabela Część 2 1. Elektomagnetyzm 1.1. Pole magnetyczne 1.2. Indukcja elektomagnetyczna 1.3. Pądy zmienne 1.4. Elektyczne obwody dgające, fale elektomagnetyczne 2. Optyka 2.1. Odbicie i załamanie światła 2.2. Zwieciadła, soczewki 2.3. Dyfakcja, intefeencja, polayzacja 2.4. Rozszczepienie światła 3. Elementy fizyki kwantowej 3.1. Modele atomu 3.2. Pomieniowanie entgenowskie 3.3. Zjawisko fotoelektyczne 3.4. Zjawisko Comptona 3.5. Fale mateii 4. Elementy fizyki jądowej 4.1. Jądo atomowe 4.2. Pomieniotwóczość 4.3. Reakcje jądowe 5. Szczególna teoia względności 5.1. Pędkość światła 5.2. Postulaty szczególnej teoii względności 3

4 1.1 Skalay, wektoy Skalay Wielkość fizyczna skalana jest okeślona pzez liczbę i odpowiednią jednostkę. Pzykłady: tempeatua, t = -115 C T = 77 K objętość V 1 = 2,5 l V 2 = 4,78 m 3 masa m = 8,9 mg M = 34 t paca, enegia W = 67 J W = 45 kev ładunek elektyczny q = 89,6 mc Q = 34 C Działania na skalaach muszą być popawne pod względem matematycznym - pawidłowe użycie działań i funkcji matematycznych. pod względem fizycznym, tzn można dodawać i odejmować wyłącznie skalay jednego odzaju, wyażone w tych samych jednostkach. Te wielkości są popawne Te wielkości są niepopawne (óżne skalay) (óżne jednostki) Równania: lewa i pawa stona ównania muszą być wyażone w tych samych jednostkach Wyażenia typu: x musi być bezwymiaowe 4

5 Wektoy Wielkość wektoowa (wekto swobodny) jest okeślona pzez tzy paamety: watość długość wektoa kieunek, czyli postą, na któej wekto leży, zwot na tej postej (wyażona w odpowiednich jednostkach) Wekto swobodny okeślony za pomocą współzędnych w układzie katezjańskim xyz: lub - wektoy jednostkowe w kieunkach x, y, z. Długość wektoa obliczamy ze wzou: Rozkład wektoa na składowe w pzypadku dwuwymiaowym y x Tak okeślony wekto można umieścić w dowolnym miejscu na płaszczyźnie. Wekto nieswobodny Wekto nieswobodny ma okeślony punkt pzyłożenia. Pzykład : wekto siły 5

6 Działania na wektoach Równość wektoów czyli Mnożenie wektoa pzez liczbę 6

7 Dodawanie wektoów,, Metoda ównoległoboku Metoda tójkąta Iloczyn skalany Wynik mnożenia jest skalaem. Iloczyn wektoowy watość kieunek wektoa jest postopadły do płaszczyzny wyznaczonej pzez wektoy zwot wektoa ustalamy zgodnie z egułą śuby pawoskętnej i 7

8 1.2. Podstawowe wielkości fizyczne W 1960 oku pzyjęto jednolity system jednostek, zwany SI (f. Systéme Intenational), w skład któego wchodzą następujące jednostki: długości met, masy kilogam, czasu sekunda, natężenia pądu elektycznego ampe, tempeatuy kelwin, ilości mateii mol, światłości (natężenia światła) kandela. Jednostki uzupełniające, to jednostki: kąta adian kąta byłowego steadian. Definicje podstawowych jednostek 1 met to długość dogi pzebytej w póżni pzez światło w czasie 1 kilogam to masa walca wykonanego ze stopu platyny z iydem i pzechowywanego w Biuze Mia i Wag w Sèves. 1 sekunda jest ówna okesom fali pomieniowania elektomagnetycznego emitowanego pzy pzejściu elektonów pomiędzy dwoma poziomami stuktuy nadsubtelnej stanu podstawowego 2S ½ atomu cezu 8

9 1 Ampe to natężenie pądu elektycznego, któy płynąc w dwóch ównoległych, nieskończenie długich pzewodnikach o nieskończenie małym pzekoju umieszczonych w odległości d= 1 met od siebie powoduje powstanie siły pzyciągania F = Niutona na każdy L =1 met długości pzewodnika d=1m F F L=1m I=1 A I=1 A 1 Kelvin = część tempeatuy punktu potójnego wody 1 mol ilość substancji zawieającej tyle samo cząsteczek (lub atomów) ile atomów zawiea póbka izotopu węgla o masie 0,012 kg 1 kandela to światłość pomieniowania monochomatycznego o częstotliwości Hz wysyłanego z mocą 1/683 W/s w jednostkowy kąt byłowy. 1 adian ) 1 steadian ; - wycinek powiezchni sfey o pomieniu 9

10 1.3 Kinematyka Ruch jest pojęciem względnym. Ruch ciała to zmiana jego położenia względem innego ciała zwanego układem odniesienia.. Względem óżnych układów odniesienia ciało może pouszać się z óżnymi szybkościami, w óżnych kieunkach albo być w spoczynku. Do opisu uchu najlepiej pzyjąć jako układ odniesienia układ współzędnych katezjańskich XYZ, jeżeli odbywa się w pzestzeni, lub XY, jeżeli uch odbywa się na płaszczyźnie. To to linia zakeślona pzez pouszający się punkt względem układu odniesienia. Ze względu na kształt tou można wyóżnić: uch postoliniowy uch kzywoliniowy Wekto położenia (wekto wodzący) punkcie. o początku w punkcie (0,0) i końcu w danym Wekto pzemieszczenia Doga to długość tou liczona wzdłuż tou. y (1) to (2) x Pędkość śednia: Pędkość chwilowa jest wektoem, któy w każdym miejscu jest styczny do tou Szybkość śednia wzdłuż tou (wielkość skalana) Szybkość chwilowa wzdłuż tou (wielkość skalana) 10

11 Pzyspieszenie całkowite jest sumą wektoową dwóch składowych: pzyspieszenie styczne zmienia watość pędkości pzyspieszenie dośodkowe zmienia kieunek pędkości. Rozkład wektoa pzyspieszenia na składowe Pzykłady Równania uchu jednostajnie zmiennego postoliniowego: a= const v = v o + a t s = v o t + ½ a t 2 a v s 0 t 0 t 0 t Ruch jednostajnie pzyspieszony 11

12 a v s s 0 t 0 t 0 t Ruch jednostajnie opóźniony 1.4 Dynamika uchu postępowego Zasady dynamiki I zasada dynamiki Newtona Jeżeli to (uch jednostajny postoliniowy) II zasada dynamiki Newtona pzypadek ogólny tylko dla m = const - wypadkowa wszystkich sił działających na ciało o masie m - pęd III zasada dynamiki Newtona Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą, to ciało B działa na ciało A siłą ówną co do watości, o takim samym kieunku lecz o pzeciwnym zwocie. III zasadę dynamiki można sfomułować: siła akcji = - siła eakcji. Siły te mają óżne punkty pzyłożenia. Każda z tych sił działa na inne ciało. 12

13 Inecjalne układy odniesienia Zasady dynamiki Newtona są spełnione tylko w inecjalnych układach odniesienia. Wszystkie układy inecjalne są względem siebie nieuchome, albo pouszają się względem siebie uchem postoliniowym jednostajnym. Układy nie spełniające tego waunku nazywamy układami nieinecjalnymi. Zasada zachowania pędu W układach odosobnionych, na któe nie działają żadne siły zewnętzne, wówczas Pęd całkowity układu będący sumą wektoową pędów poszczególnych ciał układu jest wielkością stałą. Kozystając z zasady zachowania pędu można łatwo wyjaśnić zjawisko odzutu występujące pzy wystzale z boni palnej: działa, kaabinu, pistoletu i sposób napędu akiety 13

14 Tacie Siły występujące pzy taciu poślizgowym: FN siła nacisku postopadła do powiezchni, Fz siła zewnętzna, Fs siła spężystości podłoża (eakcja), T siła tacia Tacie poślizgowe : dwa ciała mogą się ślizgać swoimi powiezchniami po sobie. Siła tacia T = μ F n μ współczynnik tacia poślizgowego, F n siła nacisku postopadła do powiezchni Tacie kinetyczne. Występuje w pzypadku, gdy ciało pzesuwa się po podłożu. Siła tacia kinetycznego nie zależy od pędkości ciała i od wielkości pola powiezchni, któą ciało styka się z podłożem. Współczynnik tacia kinetycznego Tacie statyczne Występuje w pzypadku, gdy chcemy uszyć z miejsca ciało, któe jest dociskane do dugiego siłą nacisku F N. W celu uszenia ciała z miejsca należy pzyłożyć siłę F Z ówną lub większą od siły tacia statycznego T s. Współczynnik tacia kinetycznego Współczynnik tacia, zaówno kinetycznego jak i statycznego zależy tylko od odzaju stykających się ze sobą powiezchni. Wygładzenie powiezchni powoduje początkowo zmniejszenie współczynnika tacia. Dalsze wygładzanie powiezchni, wskutek bezpośedniego działania sił międzycząsteczkowych powoduje wzost współczynnika tacia Wpowadzenie między ślizgające się powiezchnie smau lub oleju powoduje obniżenie tacia. Inną metodą zmniejszenia tacia jest zamienienie tacia poślizgowego taciem tocznym. 14

15 1.5 Siły bezwładności W układach nieinecjalnych (w któych a 0) występują siły bezwładności Siły bezwładności obsewuje wyłącznie obsewato znajdujący się we wnętzu układu nieinecjalnego. Jeżeli obsewato znajduje się w układzie inecjalnym siła bezwładności dla niego nie istnieje i jest niepotzebna do opisu uchu. a=0 a a Nacisk na podłogę windy Siły działające we wnętzu windy (układ inecjalny i nieinecjalny) Odśodkowa siła bezwładności Siły działające w układzie obacającym się obsewowane z układu inecjalnego i nieinecjalnego 15

16 1.6 Paca, moc Paca mechaniczna P Paca jest wielkością skalaną. W pzypadku gdy kąt α jest zawaty w pzedziale od 0 do π/2,. Pzy kącie ównym π/2 Dla kątów większych od π/2 Jednostką pacy fizycznej jest 1J = 1 N m. 1 J jest ówny pacy, jaką wykonuje siła 1N na dodze 1m pzy założeniu: kąt α =0. Enegia mechaniczna. Związek pacy i enegii Jednostka enegii 1J = 1 N m. Rodzaje enegii mechanicznej enegia kinetyczna związana z uchem ciała enegia potencjalna, któa zależy od położenia ciała względem jakiegoś innego ciała. Enegia kinetyczna uchu postępowego Enegia kinetyczna uchu obotowego Enegia potencjalna sił ciężkości ( g = const) Enegia potencjalna sił spężystości 16

17 Zasada zachowania enegii. Całkowita enegia mechaniczna układu zamkniętego, w któym działają siły zachowawcze jest wielkością stałą. Suma enegii kinetycznej i potencjalnej tego układu jest stała. Pepetuum mobile I odzaju Pepetuum mobile I odzaju, to maszyna wykonująca pacę bez pobieania enegii z zewnątz. Jest to spzeczne z zasada zachowania enegii i niestety niemożliwe do zealizowania Moc Moc śednia Moc chwilowa Jednostka mocy : 1W = 1 J/s Używane są jednostki większe i mniejsze: mw, MW, GW. Używana jest jeszcze jednostka mocy spoza układu SI (koń mechaniczny): 1KM = 735,5 W Stosowana w technice i elektyczności jednostka kilowatogodzina: 1 kwh = 3,6 MJ jest jednostką pacy 17

18 1.7 Gawitacja Pawo powszechnego ciążenia Newtona Każde dwa ciała znajdujące się w odległości pzyciągają się wzajemnie siłą gawitacji. Watość siły gawitacji jest wpost popocjonalna do iloczynu mas tych ciał, a odwotnie popocjonalna do kwadatu odległości miedzy nimi F F M. m. Wzó powyższy można stosować wtedy, gdy dwa ozpatywane ciała są kulami, w któych ozkład gęstości ma symetię kulistą lub są punktami mateialnymi. Stała gawitacji. Uniwesalna stała gawitacji. Nie można jej wyliczyć, tzeba ją wyznaczyć w sposób doświadczalny. G = 6,67384(80) [Nm 2 /kg 2 ] Masa bezwładna i masa gawitacyjna W dugiej zasadzie dynamiki Newtona W pawie powszechnego ciążenia masa jest miaą bezwładności ciała. masa jest miaą oddziaływania gawitacyjnego. Udowodniono doświadczalnie, że masa bezwładna = masa gawitacyjna Pole gawitacyjne. Pole gawitacyjne to pzestzeń, w któej na umieszczone w niej ciało póbne o masie m działa siła gawitacji. Pole gawitacyjne jest pośednikiem w oddziaływaniu między ciałami. 18

19 Natężenie pola gawitacyjnego m masa póbna M. Natężenie pola gawitacyjnego pochodzącego od masy M Pole gawitacyjne jest addytywne Natężenie pola gawitacyjnego pochodzącego od dwu źódeł Paca sił zewnętznych w polu gawitacyjnym 19

20 Enegia potencjalna Potencjał Potencjał pola gawitacyjnego pochodzącego od masy M Potencjał pola gawitacyjnego jest addytywny Pole gawitacyjne centalne wytwozone pzez masę M w centum 20

21 1.8 Ruch obotowy oś obotu Pędkość kątowa wekto ównoległy do osi obotu Związek między pędkością liniową dowolnego punktu i pędkością kątową Pzyspieszenie kątowe Moment siły Pzyczyną uchu obotowego nie jest siła F lecz moment siły R oś obotu - amię siły oś obotu Położenie w pzestzeni wektoa momentu siły 21

22 Moment bezwładności oś obotu Moment bezwładności jest miaą bezwładności ciała w uchu obotowym dla układu punktów dla były Twiedzenie Steinea (o osiach ównoległych) 0ś d oś 0 d S 22

23 Momenty bezwładności względem osi pzechodzącej pzez śodki symetii wybanych był. Cienki pęt o długości L (oś postopadła do pęta) Obęcz o pomieniu R Walec pełny o pomieniu R Kula pełna o pomieniu R Sfea o pomieniu R Moment pędu (kęt) (dla punktu o pędzie ) Dla były sztywnej, któej oś obotu zachowuje stały kieunek w pzestzeni, I zasada dynamiki dla uchu obotowego Jeżeli na byłę nie działają żadne momenty sił zewnętznych lub ich wypadkowa wynosi zeo to wówczas kęt Dla były sztywnej, któej oś obotu zachowuje stały kieunek w pzestzeni: czyli była pousza się uchem jednostajnym obotowym. II zasada dynamiki dla uchu obotowego 23

24 Zasada zachowania kętu (momentu pędu) Momenty sił wewnętznych nie mogą zmienić całkowitego momentu pędu układu ciał. Jeżeli nie zadziała zewnętzny moment siły to całkowity kęt układu pozostaje stały. Zasada zachowania kętu pozwala wytłumaczyć i zozumieć ewolucje wykonywane pzez skoczków skaczących do wody z tampoliny, gimnastyków wykonujących salta lub łyżwiazy wykonujących piuety. Zgodnie z zasadą zachowania kętu śmigłowiec, któy posiadałby tylko jedno śmigło napędowe powinien się obacać w dugą stonę. Żeby zapobiec temu zjawisku w każdym śmigłowcu stosuje się: dodatkowe śmigło w ogonie, któe pzeciwdziała obotowi albo dwa śmigła napędowe, któe obacają się w pzeciwbieżnych kieunkach. Między wielkościami fizycznymi opisującymi uch postępowy i obotowy istnieją analogie pzedstawione w tabeli. III zasada dynamiki dla uchu obotowego Jeżeli ciało A działa na ciało B momentem sił, to ciało B działa na ciało A momentem sił ównym co do watości, o takim samym kieunku lecz o pzeciwnym zwocie. 24

25 Ruch postępowy Zależność Ruch obotowy Doga [m] Kąt [ad] Pędkość liniowa [m/s] Pędkość kątowa [ad/s] Pzyspieszenie styczne [m/s 2 ] Pzyspieszenie kątowe [ad/s 2 ] Siła Moment siły Miaa bezwładności, masa [kg] Pęd Miaa bezwładności, moment bezwładności [ kg m 2 ] Kęt, moment pędu Zasada zachowania pędu II Zasada dynamiki Zasada zachowania kętu II Zasada dynamiki Enegia kinetyczna Enegia kinetyczna Paca Paca Moc Moc 25

26 1.9 Statyka Śodek masy układu N punktów o masie m i o położeniach x, y, z i i i i Jeżeli była jest jednoodna, a kształt jej jest symetyczny, to śodek masy leży na osi symetii. Jeżeli dana była ma kilka osi symetii, to śodek masy leży na pzecięciu tych osi symetii. Waunki ównowagi ciała: suma wektoowa wszystkich sił zewnętznych działających na byłę ówna się zeu Waunek ten i v 0 = 0 gwaantuje bak uchu postępowego. suma wektoowa momentów wszystkich sił zewnętznych pzyłożonych do były sztywnej względem dowolnego punktu jest ówna zeu. Waunek ten i ω 0 = 0 gwaantuje bak uchu obotowego. 26

27 Rodzaje ównowagi ciał (a) (b) (c) x x x Zależność enegii potencjalnej od położenia. (a)-ównowaga twała, (b)-ównowaga nietwała, (c)-ównowaga obojętna Każdy układ fizyczny dąży do uzyskania minimalnej enegii potencjalnej. Wychylenie układu z punktu ównowagi powoduje w pzypadku ównowagi twałej samoczynny powót do punktu x min w pzypadku ównowagi nietwałej pzeskok układu z punktu x max do najbliższego punktu ównowagi twałej 27

28 2.1 Kaloymetia Tempeatua. Tempeatua bezwzględna (w skali Kelvina) jest związana ze śednią enegią kinetyczną poszczególnych cząsteczek ciała. Najniższa watość tempeatuy to zeo bezwzględne. W klasycznym ujęciu w tempeatuze zea bezwzględnego cząsteczki ciała pzestają wykonywać uchy postępowe. W zeczywistości w tempeatuach bliskich zea bezwzględnego pojawiają się efekty kwantowe, któych nie można opisać za pomocą fizyki klasycznej. Jeśli 2 ciała o óżnych tempeatuach zetkniemy ze sobą, to nastąpi stopniowe wyównanie tempeatuy aż do osiągnięcia stanu ównowagi temicznej. Zeowa zasada temodynamiki Jeżeli ciało A jest w ównowadze temicznej z ciałem C i ciało B jest w ównowadze temicznej z tym samym ciałem C, to ciała A i B są też w ównowadze temicznej. Zasada ta pozwala używać temometów o óżnych fizycznych zasadach działania. Skale tempeatu Związek między tempeatuą w skali Kelvina i Celsjusza : Pzyost tempeatuy w obu skalach jest jednakowy Skala Celsjusza jest opata na dwóch tzw. punktach temometycznych: 0 C to tempeatua topniejącego lodu pzy zewnętznym ciśnieniu 1013 hpa. 100 C to tempeatua wzącej wody pzy zewnętznym ciśnieniu 1013 hpa. Skala tempeatu Faenheita używana w USA. Związek między skalą Fahenheita t F i skalą Celsjusza t 28

29 Ciepło Ciepło jest to ta część enegii wewnętznej, któą ciało o tempeatuze wyższej pzekazuje ciału o tempeatuze niższej. Ciepło jest związane zawsze z pzekazywaniem enegii. Jednostka ciepła w układzie SI = 1 [J] Stasza jednostka ciepła 1 cal = 4,1868 J Jedna kaloia jest to ilość ciepła potzebna do ogzania 1 g wody o 1 C w zakesie od 14,5 C do 15,5 C. Ilość ciepła potzebna do ogzania masy m o ΔT ciepło właściwe substancji ciepło molowe Między ciepłem molowym C i ciepłem właściwym c istnieje związek: μ masa cząsteczkowa Ilość ciepła potzebna do stopienia substancji o masie m w tempeatuze topnienia: L ciepło topnienia Ilość ciepła potzebna do odpaowania substancji o masie m w tempeatuze wzenia : ciepło paowania Kaloymetia - pomiay ilości ciepła celem wyznaczenia ciepła właściwego, ciepła paowania, topnienia pzy zastosowaniu izolacji adiabatycznej (tzn. bez wymiany ciepła z otoczeniem). Pomiay pzepowadza się w kaloymetze. 29

30 Zasada bilansu cieplnego: Wymiana ciepła zachodzi tylko we wnętzu kaloymetu 2.2 Pzemiany gazu doskonałego Stan gazu opisuje ównanie stanu gazu doskonałego: p [Pa] - ciśnienie, V [m 3 ] objętość, n [mol] ilość moli, m [kg] masa gazu, μ [kg/mol] masa molowa, R = 8,31 [J/mol K] stała gazowa Pzemiana izotemiczna, (pawo Boyla i Maiotte a) T = const, n = const; p i V ulegają zmianie. Równanie izotemy: 30

31 V (T=const) V (T=const) T (T=const) T Izotemy gazu doskonałego Pzemiana izochoyczna. (pawo Chalesa) V = const, n = const;, ciśnienie p i tempeatua T ulegają zmianie. Równanie izochoy: V (V=const) (V=const) V T T Izochoy gazu doskonałego Pzemiana izobayczna (pawo Gay Lussaca) p = const, n = const; objętość V i tempeatua T ulegają zmianie. Równanie izobay 31

32 V (p.=const) (p.=const) V T T Izobay gazu doskonałego Podstawiając do ównania izobay tempeatuę w skali Celsjusza. otzymamy wzó: -objętość gazu w tempeatuze t = 0 0 C Współczynnik β to współczynnik ozszezalności objętościowej gazu. Wszystkie gazy doskonałe mają jednakowy współczynnik ozszezalności objętościowej o watości [1/ 0 C] Pzemiana adiabatyczna. Pzemiana adiabatyczna to taka pzemiana, w któej gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem Równanie adiabaty wykładnik adiabaty adiabata izotema V W czasie pzemiany adiabatycznej pzy spężaniu i ozpężaniu zmienia się tempeatua gazu. 32

33 2.3 Kinetyczno molekulany model gazu doskonałego Założenia modelu gazu doskonałego Cząsteczki gazu można taktować jako punkty mateialne. Cząsteczki znajdują się w ciągłym, chaotycznym uchu Ruch cząsteczek podlega pawom uchu Newtona. Cząsteczki zdezają się między sobą i ze ścianami zbionika. Zdezenia te są doskonale spężyste a Czas twania zdezeń jest badzo kótki. Pomiędzy zdezeniami cząsteczki pouszają się uchem jednostajnym postoliniowym. Podstawowe ównanie kinetyczno-molekulanej teoii gazów Ciśnienie gazu zależy od śedniej enegii kinetycznej uchu postępowego cząsteczki m masa pojedynczej cząsteczki N- liczba cząsteczek gazu w objętości V Tempeatua Śednią enegię kinetyczną uchu postępowego można poównać bezpośednio z tempeatuą gazu: k = 1, [J/K] - stała Boltzmanna Stopnie swobody cząsteczki Różne sposoby absopcji enegii pzez cząsteczki nazywamy stopniami swobody cząsteczki. Cząsteczka jednoatomowa może wykonywać 3 niezależne uchy postępowe w kieunku XYZ, zatem ma stopnie swobody. Cząsteczki jednoatomowe posiadające idealny kształt kulisty nie wykonują uchu obotowego. Zabania im tego właśnie ta idealna symetia. Cząsteczki dwuatomowe, opócz stopni swobody dla uchu postępowego mogą jeszcze wykonywać dwa uchy obotowe. Oś symetii cząsteczki dwuatomowej pzechodzi pzez oba atomy. Ze względu na symetię cząsteczka ta nie wykonuje uchu obotowego wokół tej właśnie osi. Obót ten jest wzboniony egułami fizyki kwantowej. W ten sposób dla cząsteczki dwuatomowej mamy azem stopni swobody. Gaz wieloatomowy ma stopni swobody: 3 stopnie swobody dla uchu postępowego i 3 stopnie swobody wynikające z uchu obotowego cząsteczki. 33

34 Zasada ekwipatycji enegii zwana ównież zasadą ównego podziału enegii. Całkowita enegia gazu doskonałego zależy wyłącznie od tempeatuy i ozkłada się w ównych częściach na wszystkie sposoby, w jakie cząsteczki mogą ją absobować. Wynika stąd związek między tempeatuą bezwzględną T i śednią enegią kinetyczną (chaotycznego uchu postępowego i obotowego) cząsteczek gazu: -liczba stopni swobody cząsteczki Enegia wewnętzna gazu doskonałego Enegia wewnętzna gazu doskonałego U jest sumą wszystkich odzajów enegii cząsteczek. Zgodnie z zasadą ekwipatycji enegii możemy enegię wewnętzną gazu doskonałego powiązać z ilością stopni swobody cząsteczek i liczbą cząsteczek : R = 8,31 J/mol K stała gazowa N A = 6, [1/mol] liczba Avogada n- liczba moli N liczba cząsteczek gazu otzymujemy: Enegia wewnętzna gazu doskonałego zależy tylko od tempeatuy i liczby moli. Równanie stanu gazu doskonałego, czyli ównanie Clapeyona. Podstawiając zależność śedniej enegii kinetycznej uchu postępowego od tempeatuy do podstawowego wzou kinetycznej teoii gazów otzymujemy wzó Clapeyona czyli ównanie stanu gazu doskonałego: Gęstość gazu doskonałego [kg/m 3 ] μ - masa cząsteczkowa 34

35 2.4 Pzemiany fazowe Zmiany stanu skupienia Większość substancji może istnieć w odpowiednich waunkach ciśnienia i tempeatuy w tzech stanach skupienia (fazach): Stałym Ciekłym Gazowym W wysokich tempeatuach gaz ulega jonizacji i występuje czwaty stan skupienia : plazma. Ciekły kyształ to faza pośednia między ciałem stałym i cieczą. gaz ciało stałe sublimacja esublimacja topnienie kzepnięcie paowanie skaplanie ciecz Ciepło pzemiany fazowej Ciepło topnienia - ilość ciepła potzebna do stopienia substancji o masie m w tempeatuze topnienia: [J/kg] ciepło topnienia Ciepło paowania ilość ciepła potzebna do odpaowania substancji o masie m w tempeatuze wzenia [J/kg] ciepło paowania Pzy oziębianiu substancji od fazy gazowej występują pocesy odwotne z wydzieleniem ciepła skaplanie z wydzielaniem ilości ciepła dokładnie takiej samej jak pzy paowaniu. Kzepnięcie z wydzielaniem ilości ciepła dokładnie takiej samej jak pzy topnieniu. 35

36 Diagam fazowy i punkt potójny (1) (2) ciało stałe ciecz lód woda gaz paa wodna T T Diagamy fazowe dla (1) substancji zwiększającej swoją objętość podczas topnienia (2) substancji zmniejszającej swoją objętość podczas topnienia Na diagamie fazowym poszczególne kzywe wyażają zależności: tempeatuy wzenia od ciśnienia, (Kzywa niebieska)- kończy się w punkcie kytycznym, ponieważ powyżej tempeatuy kytycznej T k substancja nie może istnieć w stanie ciekłym tempeatuy topnienia od ciśnienia (kzywa czewona) tempeatuy sublimacji od ciśnienia (kzywa zielona) Wszystkie te tzy kzywe łączą się w jednym punkcie zwanym punktem potójnym. Gazy zeczywiste ciecz K gaz obsza skaplania paa nienasycona Izotemy gazu zeczywistego V Na wykesie izotem gazu zeczywistego można wyóżnić 4 obszay. obsza fazy gazowej powyżej izotemy kytycznej; spężanie nie powadzi do skoplenia gazu obsza pay nienasyconej; spężanie pay nienasyconej powadzi do skoplenia obsza współistnienia fazy ciekłej i gazowej, pzy czym faza gazowa jest w postaci pay nasyconej obsza istnienia cieczy 36

37 2.5 Piewsza zasada temodynamiki I zasada temodynamiki Zmiana enegii wewnętznej układu jest ówna sumie ciepła wymienionego między układem a otoczeniem i pacy wykonanej pzez układ lub siłę zewnętzną. zmiana enegii wewnętznej ciepło dostaczone(+) do układu lub (-) tacone pzez układ, paca wykonana (+) nad układem lub paca (-) wykonana pzez układ Enegia wewnętzna U ciała to suma wszystkich odzajów enegii cząsteczek tego ciała, w szczególności chaotycznego uchu cieplnego, oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątzcząsteczkowych. Enegii wewnętznej nie należy mylić z enegią mechaniczną danego ciała. Ciepło Ciepło to pzepływ enegii, zawsze od ciała o wyższej tempeatuze do ciała o niższej tempeatuze. V = const p = const T = const n liczba moli, C v ciepło molowe pzy stałej objętości, C p ciepło molowe pzy stałym ciśnieniu V 2, V 1 - objętości gazu i liczba stopni swobody cząsteczki gazu Wykładnik adiabaty i = 3, cząsteczki jednoatomowe i = 5, cząsteczki dwuatomowe i = 6, cząsteczki wieloatomowe 37

38 Paca: zmiana objętości gaz S S tłok o powiezchni S Spężanie gazu w cylindze o pzekoju S Paca sił zewnętznych pzy spężania gazu p - ciśnienie V- zmiana objętości Paca wykonana pzez gaz Gaz się ozpęża - wykonuje pacę kosztem swej enegii wewnętznej i paca jest ujemna. Gaz został spężony pzez siły zewnętzne paca jest dodatnia, V V Paca wykonywana pzez ozpężający się gaz w pzemianie izobaycznej i dowolnej 38

39 2.6 Duga zasada temodynamiki II zasada temodynamiki wg Kelvina i Clausiusa : Działający peiodycznie silnik cieplny musi pobieać ciepło ze źódła o tempeatuze wyższej od najzimniejszego ciała w otoczeniu Maszyna cieplna nie może zamienić na pacę mechaniczną całego pobanego ciepła. Pepetuum mobile II odzaju Pepetuum mobile II odzaju, to maszyna zamieniająca całe pobane ciepło na pacę mechaniczną. Jest to spzeczne z II zasadą temodynamiki i niestety niemożliwe do zealizowania. Cykl Canota 1 W (1-1 ) - pzemiana izotemiczna w tempeatuze T 1; pobieane jest ciepło Q 1. (1-2) - pzemiana adiabatyczna; tempeatua gazu obniża się do tempeatuy T 2. (2-2 ) - spężenie izotemiczne gazu w tempeatuze T 2 ; gaz oddaje ciepło Q 2 do chłodnicy. (2-1) - pzemiana adiabatyczna (spężenie); gaz waca z powotem do tempeatuy T 1. W tej idealnej maszynie cieplnej pocesy są powadzone w sposób quasistatyczny, (tzn. powadzone są tak powoli, że można je uważać za pocesy paktycznie statyczne). W takich waunkach pocesy te są odwacalne. Spawność cyklu Canota V Q 1 ciepło pobane z gzejnika w tempeatuze T 1 Q 2 ciepło oddane do chłodnicy w tempeatuze T 2 W paca wykonana pzez silnik w jednym cyklu 39

40 Entopia Miaa nieupoządkowania układu fizycznego. [J/K] Wszystkie pocesy zachodzące w pzyodzie samozutnie są nieodwacalne. Zasada niemalenia entopii. Pocesy w pzyodzie zachodzą w jednym kieunku: od stanów mniej pawdopodobnych do stanów badziej pawdopodobnych, czyli od mniejszego chaosu do większego chaosu. 40

41 3.1 Rozszezalność temiczna Większość ciał stałych i cieczy zwiększa swoje wymiay w miaę wzostu tempeatuy. Wzmagający się uch cieplny zwiększa śednie odległości między atomami lub cząsteczkami. Rozszezalność liniowa. Pzyost długości jest popocjonalny do długości początkowej tempeatuy : i do pzyostu (dla pzyostów tempeatuy) i [K] = [ 0 C] Długość końcowa [1/K] współczynnik ozszezalności liniowej lub Zależność długości od pzyostu tempeatuy Jeżeli ozpatujemy ozszezalność ciała w szeokim zakesie tempeatu, wówczas zależność staje się nieliniowa i we wzoach należy uwzględnić wielomiany wyższego stopnia. Rozszezalność objętościowa Pzyost objętości ciała stałego lub cieczy jest popocjonalny do objętości początkowej i do óżnicy tempeatu : [1/K] współczynnik ozszezalności objętościowej 41

42 Objętość końcowa Dla ciał izotopowych: β = 3α lub Zależność objętości od pzyostu tempeatuy Zależność objętości wody od pzyostu tempeatuy (anomalna ozszezalność wody) Gęstość ciała Gęstość ciała (masa właściwa): [kg/m 3 ] Zależność gęstości od tempeatuy: Dla ciał stałych pzyjęto ρ 0 w 0 0 C, dla cieczy pzyjęto ρ 0 w 20 0 C Gęstość ciała maleje waz ze wzostem tempeatuy. Wyjątkiem jest woda w zakesie tempeatu [0 0 C ; 4 0 C] 42

43 3.2 Odkształcenia spężyste Ze względu na budowę wewnętzną ciała stałe możemy podzielić na gupy: ciała kystaliczne, któych cząsteczki twozą egulaną stuktuę; mogą to być monokyształy lub polikyształy. kwazikyształy szczególna foma ciała stałego, w któej atomy układają się w pozonie egulaną, jednak nie w powtazającą się stuktuę, co uniemożliwia wyóżnienie ich komóek elementanych. Kwazikyształy odkył Dan Szechtman w 1984 oku. Zaobsewował niekystalogaficzną 5-kotną oś symetii. Ciała amoficzne np. szkło i wosk o stuktuze wewnętznej podobnej do cieczy. Mówimy czasem, że jest to zamożona ciecz. polimey, czyli twozywa natualne lub sztuczne, któe składają się z cząsteczek twozących łańcuchy; w łańcuchu takim mogą być nawet tysiące atomów. Rodzaje odkształcenia Odkształcenie spężyste, po ustaniu działania siły ciało waca do piewotnego kształtu odkształcenie plastyczne, ciało nie waca do piewotnego kształtu, Odkształcenie objętościowe. Miaą odkształcenia objętościowego jest względny pzyost objętości, któy jest popocjonalny do ciśnienia zewnętznego [Pa] - moduł wszechstonnego ściskania 43

44 Odkształcenie postaciowe Miaą odkształcenia jest kąt ścinania stycznych.. Ciało odkształca się pzy działaniu napężeń F Odkształcenie pod wpływem napężeń stycznych (ścinających) Napężenie styczne G moduł spężystości postaciowej F siła ( sztywności) S powiezchnia styczna do siły Poste ozciąganie S Wydłużenie pęta o pzekoju S pod wpływem napężenia 44

45 Pawo Hooke a Napężenie wewnętzne F- siła, S- powiezchnia pzekoju A B B C 0 Zależność napężenia wewnętznego w pęcie od pzyostu długości. 0A odkształcenie spężyste, B- ganica spężystości, BB - obsza płynięcia, C- wytzymałość na zewanie 45

46 3.3 Hydostatyka, hydodynamika Hydostatyka Pawo Achimedesa Na każde ciało zanuzone w cieczy lub w gazie działa siła wypou w kieunku pionowym i zwocie w góę, ówna co do wielkości ciężaowi wypatej cieczy/gazu. Ciśnienie hydostatyczne na głębokości h ρ- gęstość cieczy, g- pzyspieszenie ziemskie, V zan objętość zanuzonego ciała Siła pacia na powiezchnię S zanuzoną w cieczy na głębokości h Pawo Pascala Podstawowe pawo hydostatyki (jest ównież słuszne dla gazów): Ciśnienie spowodowane działaniem z zewnątz sił na płyn (ciecz lub gaz) jest pzekazywane we wszystkich kieunkach jednakowo na każdą część płynu oaz na ścianki naczynia. Hydodynamika Pędkość wypływu cieczy o gęstości ρ pod wpływem óżnicy ciśnień Δp, bez uwzględnienia lepkości Wydatek cieczy objętość wypływającej cieczy ΔV w czasie Δt pzez pzekój popzeczny S z pędkością v 46

47 Równanie ciągłości Pzepływ cieczy idealnej pzez pzewód o zmiennym pzekoju Równanie Benoulliego -ciśnienie zewnętzne - ciśnienie hydostatyczne ciśnienie hydodynamiczne Napięcie powiezchniowe Efektem działania sił spójności jest zjawisko napięcia powiezchniowego. Siły spójności działające na cząsteczkę we wnętzu i na powiezchni cieczy Napięcie powiezchniowe [N/m] F- siła działająca postopadle do kawędzi powiezchni l długość bzegu tej powiezchni [J/m 2 ] ΔW paca, jaką należy wykonać, by zwiększyć powiezchnię cieczy o ΔS 47

48 Menisk Na cząsteczki cieczy znajdujące się w pobliżu ścianek naczynia opócz sił spójności działają jeszcze inne siły międzycząsteczkowe siły pzylegania Są to siły działające między cząsteczkami cieczy i cząsteczkami ściany naczynia. Działanie sił spójności i pzylegania na cząsteczki cieczy zwilżającej i niezwilżającej 48

49 4.1 Ruch dgający Dganie hamoniczne poste Dganie hamoniczne poste o okesie T i amplitudzie A Równanie uchu hamonicznego Rozwiązanie - faza początkowa Pędkość Pzyspieszenie f o częstotliwość, T o okes 49

50 Wahadło spężynowe Siła spężysta Okes wahań wahadła spężynowego Wahadło matematyczne Okes wahań l- długość wahadła, g pzyspieszenie ziemskie 50

51 Wahadło fizyczne Okes wahań I o moment bezwładności względem osi wahań m masa wahadła odległość śodka masy do osi wahań Enegia dgań -A A x Zależność enegii oscylatoa od wychylenia 51

52 4.2 Fale w ośodkach spężystych Fale podłużne i popzeczne W ośodkach spężystych mogą ozchodzić się fale mechaniczne. Jest to zabuzenie pzenoszące enegię. Zabuzenie to polega na dganiach cząsteczek ośodka wokół położenia ównowagi. Cząsteczki ośodka nie wędują z falą lecz dgają wokół swoich położeń ównowagi. Dgania cząsteczek ośodka w fali podłużnej i popzecznej Fala podłużna może ozchodzić się w każdym ośodku: stałym, ciekłym i gazowym. Ośodek musi mieć spężystość objętości by fala podłużna mogła się w nim ozchodzić. Fale popzeczne mogą ozchodzić się tylko w ośodku, któy ma spężystość postaci. Takim ośodkiem są ciała stałe. Fale na powiezchni wody. Dokładna analiza takiej fali wykazuje, że cząsteczki cieczy wykonują jednocześnie dwa dgania: popzeczne i podłużne, zakeślając toy kołowe, eliptyczne lub jeszcze badziej skomplikowane. Równanie fali płaskiej ozchodzącej się w kieunku +x Fala ozchodząca się wzdłuż osi x y wychylenie z położenia ównowagi f częstotliwość Liczba falowa T okes A - amplituda 52

53 Pędkość fali Pędkość fazowa fali Pędkość fali podłużnej w pęcie E moduł Younga Pędkość fali popzecznej w ciele stałym G- moduł spężystości postaciowej Pędkość fali popzecznej w stunie o pzekoju popzecznym S, F v F siła naciągu S - gęstość Pędkość fali podłużnej w gazie κ wykładnik adiabaty, p ciśnienie Natężenie fali Ilość enegii ΔW pzepływającą w czasie Δt pzez powiezchnię ΔS Amplituda ciśnienia fali Natężenie fali kulistej w odległości od źódła punktowego o mocy P: Powiezchnie falowe Zbió punktów, któych fazy dgań są identyczne nazywamy powiezchnią falową lub powiezchnią fazową. Na powiezchni ozchodzą się fale dwuwymiaowe np fala kolista lub płaska 53

54 Powiezchnie(linie) falowe i pomienie fal dla fali kolistej (odległość kolejnych linii wynosi ) Powiezchnie(linie) falowe i pomienie fal dla fali płaskiej (odległość kolejnych linii wynosi ) Zasada Huygensa Każdy punkt ośodka, do któego dotze fala staje się źódłem nowej elementanej fali kulistej. Fale te, zwane ównież falami cząstkowymi intefeują ze sobą. Wypadkową powiezchnię falową twozy powiezchnia styczna do wszystkich powiezchni fal cząstkowych i tę powiezchnię obsewujemy w ośodku. 54

55 4.3 Akustyka Pędkość ozchodzenia się fal dźwiękowych Fala dźwiękowa (akustyczna) ozchodzi się w gazie w postaci zagęszczeń i ozgęszczeń cząsteczek gazu; jest to fala podłużna. Zmiany te zachodzą tak szybko, że można pzyjąć, iż jest to lokalna pzemiana adiabatyczna. Pędkość dźwięku w ośodku gazowym: κ wykładnik adiabaty, p ciśnienie Ośodek Pędkość [m/s] Powietze (0 0 C) 331,5 Wodó H 2 (0 0 C) 1265 Hel He (0 0 C) 981 woda(20 0 C) 1480 Woda moska(20 0 C) 1522 aluminium 6420 stal 5940 Diament Tłumienie (absopcja) płaskiej fali akustycznej w zależności od odległości x Cechy dźwięku α współczynnik absopcji Wysokość (częstotliwość) Infadźwięki f < 16 Hz Dźwięki słyszalne 16 Hz < f < Hz Ultadźwięki f > Hz. Hipedźwięki f > 1 GHz Głośność Subiektywny odbió głośności dźwięku pzez ucho ludzkie sugeuje, by nie używać skali liniowej, czyli bezpośednio natężenia dźwięku, ale stosować nieliniowa skalę logaytmiczną. [db] 55

56 Io = W/m2 póg słyszalności dla f = 1000 Hz Zakes słyszalności "nomalnego" ucha ludzkiego. Izofony "nomalnego" ucha wg. Fletchea i Munsona (liczby na wykesie to natężenia dźwięku w fonach) Bawa dźwięku. Ton posty - dźwięk, któy jest czystym dganiem hamonicznym. Ton z bawą jest wynikiem nałożenia się tonu podstawowego i dźwięków o ściśle okeślonych wyższych częstotliwościach. Bawę dźwięku możemy zobazować ysując wykes zależności amplitudy dźwięku od częstotliwości. Widmo akustyczne tonu postego i tonu z bawą 56

57 Dudnienia Ucho odbieające dwa dźwięki o niewiele óżniących się częstotliwościach ejestuje to jako dźwięk śedni, w któym zmienia się okesowo amplituda. Amplituda dźwięku zmienia się z częstością modulacji, natomiast ucho ludzkie odbiea sygnały popocjonalne do kwadatu amplitudy. Wobec tego częstotliwość dudnień słyszalnych pzez ucho ludzkie to po postu óżnica częstotliwości dwóch dźwięków: Efekt Dopplea f 1, f 2 - częstotliwości nakładających się dźwięków Efekt Dopplea polega na zmianie częstotliwości dźwięku odbieanego pzez odbionik, w zależności od tego czy pousza się źódło dźwięku czy obsewato. Zaówno w jednym jak i w dugim pzypadku, tzn. uchu obsewatoa i uchu źódła dźwięku, pzy zbliżaniu się obsewujemy wzost częstotliwości, a pzy oddalaniu spadek częstotliwości zbliżanie f o częstotliwość dgań źódła oddalanie f obsewowana częstotliwość pędkość dźwięku, pędkość źódła, pędkość obsewatoa Źódło dźwięku pouszające się z pędkością większą od dźwięku powoduje powstanie fali udezeniowej o ozwatości: Stożek fali udezeniowej 57

58 4.4 Rezonans Rezonans zachodzi wtedy, gdy częstotliwość wymuszająca dgania jest ówna częstotliwości dgań własnych. A f Zależność amplitudy dgań wymuszonych od częstotliwości 58

59 5.1 Pole elektostatyczne Ładunek elektyczny Istnieją dwa odzaje ładunków elektycznych: ujemne dodatnie. Ładunek elementany = e Wszystkie ładunki występujące w pzyodzie są wielokotnością ładunku elementanego. Jest to najmniejszy ładunek występujący w pzyodzie. Ładunek elektonu = -e Ładunek potonu = +e Każda substancja składa się z atomów. W każdym atomie suma ładunków dodatnich w jądze i ładunków ujemnych elektonów wynosi zeo. Zjonizowanie substancji polega na tym, że odbieamy atomowi lub cząsteczce ładunek wtedy pojawia się jon dodatni, albo dodajemy mu dodatkowy elekton wtedy pojawia się jon ujemny. Jednostka ładunku Jednostką ładunku w układzie SI jest kulomb: 1 C = 1 A s.(jednostką podstawową jest ampe) Jest to ładunek elektyczny pzepływający pzez popzeczny pzekój pzewodnika w ciągu 1s, jeżeli natężenie pądu wynosi 1A. Pawo Coulomba Siła oddziaływania elektostatycznego pomiędzy dwoma punktowymi ładunkami jest wpost popocjonalna do iloczynu tych ładunków i odwotnie popocjonalna do kwadatu odległości między nimi. ε stała dielektyczna ośodka ε o pzenikalność elektyczna póżni Stała k występująca w pawie Coulomba jest stałą uniwesalną; badzo często ją zapisujemy w postaci = 8, [m/f] [ m/f] Dwa ładunki jednoimienne odpychają się; dwa ładunki óżnoimienne pzyciągają się. 59

60 Siły oddziaływania elektostatycznego pomiędzy dwoma óżnoimiennymi punktowymi ładunkami Zasada zachowania ładunku elektycznego W każdym układzie izolowanym suma algebaiczna wszystkich ładunków elektycznych jest wielkością stałą. Pole elektyczne Naelektyzowane ciało powoduje zmianę właściwości otaczającej go pzestzeni. Zmianę tę nazywamy polem elektycznym. W celu stwiedzenia, czy w danej pzestzeni znajduje się pole elektyczne, należy umieścić w tej pzestzeni ładunek póbny. Siła działająca na ładunek póbny w polu elektycznym Natężenie pola elektycznego - siła działająca na ładunek q Natężenie pola elektycznego pochodzące od ładunku Q w odległości 60

61 Linie sił pola elektycznego Pole elektyczne możemy pzedstawić gaficznie ysując linie sił pola elektycznego. Linia sił pola elektycznego jest w każdy punkcie styczna do wektoa natężenia pola elektycznego. Linie sił pola elektycznego wytwozonego pzez ładunek dodatni Supepozycja pola elektycznego Natężenie pola elektycznego wytwozone pzez kilka ładunków( pole elektostatyczne jest addytywne) Stumień natężenia pola elektycznego Stumień elektyczny pzepływający pzez powiezchnię ΔS α - kąt między kieunkiem wektoa pola elektycznego a nomalną do powiezchni. Pawo Gaussa Stumień natężenia pola elektycznego pzez dowolną powiezchnię zamkniętą S jest wpost popocjonalny do wielkości ładunku elektycznego q zawatego wewnątz tej powiezchni. 61

62 Paca w polu elektostatycznym Paca na pzesunięcie ładunku q z odległości 1 do 2 : Enegia potencjalna Enegia potencjalna dwóch ładunków odległych o nieskończoną odległość wynosi zeo gdy Potencjał E p enegia potencjalna elektyczna ładunku q Jednostka potencjału, 1 wolt Napięcie = óżnica potencjałów Potencjał pochodzący od ładunku Q w odległości Potencjał wytwozony pzez kilka ładunków (addytywność) 62

63 Powiezchnia ekwipotencjalna Powiezchnia ekwipotencjalna to zbió punktów o takich samych watościach potencjału elektycznego. Powiezchnie ekwipotencjalne i linie sił wokół pojedynczego ładunku. Związek miedzy potencjałem i natężeniem pola Wekto indukcji pola elektycznego Gęstość powiezchniowa ładunku 63

64 5.2 Pojemność elektyczna Potencjał elektyczny pzewodnika jest wpost popocjonalny do ilości zgomadzonego na nim ładunku. Miaą pojemności elektycznej pojedynczego pzewodnika jest stosunek wielkości ładunku do potencjału wywołanego pzez ten ładunek. Pojemność elektyczna V potencjał pzewodnika, Pojemność elektyczna kondensatoa Q ładunek na pzewodniku C Q U U napięcie między okładkami na okładkach znajdują się ładunki +Q i Q Kondensato płaski + d S powiezchnia okładek d odległość między okładkami, ε stała dielektyczna 64

65 Kondensato sfeyczny + R 1 pomień wewnętzny, R 2 pomień zewnętzny Kondensato cylindyczny + - wysokość cylinda 65

66 Łączenie kondensatoów Połączenie szeegowe A B Pojemność zastępcza pojemności połączonych szeegowo (U = const) Połączenie ównoległe A B Pojemność zastępcza pojemności połączonych ównolegle (Q = const) Enegia naładowanego kondensatoa Objętościowa gęstość enegii 66

67 5.3 Ruch cząstek naładowanych w polu elektycznym Pzyspieszenie ładunku q w polu elektycznym Pędkość cząstki ozkładamy na składowe: ównoległą i postopadłą do zmienia się ; Pzykład y + d F elekton x - L Ruch elektonu we wnętzu kondensatoa (toem jest paabola) Paca pola elektycznego zmiana enegii naładowanej cząstki 1 elektonowolt jest ówny enegii kinetycznej, jaką uzyskuje cząstka naładowana, obdazona ładunkiem elementanym, po pzebyciu óżnicy potencjałów ównej 1 V. 1 ev = 1, J 67

68 6.1 Pawo Ohma, opó elektyczny Natężenie pądu Gęstość pądu S pzekój popzeczny pzewodnika Pawo Ohma Natężenie pądu jest wpost popocjonalne do napięcia między końcami pzewodnika. R[Ω]- opó elektyczny, G[S simens] pzewodność elektyczna Chaakteystyka pądowo-napięciowa Opó elektyczny Opó elektyczny pzewodnika o długości l i powiezchni pzekoju popzecznego S ρ [Ωm] opó właściwy Pzewodność elektyczna właściwa 68

69 Pawo Ohma w postaci mikoskopowej Związek gęstości pądu i natężenia pola elektycznego we wnętzu pzewodnika Jeżeli pąd nie płynie, (elektostatyka), to we wnętzu pzewodnika natężenie pola elektycznego. Po pzyłożeniu zewnętznego napięcia we wnętzu pzewodnika pojawia się pole elektyczne. Pzewodnictwo metali. Nośnikami pądu w metalach są elektony; tzw gaz elektonowy. Gaz ten twozą elektony walencyjne, któe są oddawane poszczególne atomy metalu do wspólnego użytkowania. We wnętzu metalu jest nieuchoma sieć jonów dodatnich i gaz elektonowy, któego cząsteczki (elektony) wykonują badzo szybki uch cieplny.. Dyf elektonów swobodnych we wnętzu pzewodnika pod wpływem pola elektycznego elektyczne Pod wpływem pzyłożonego napięcia we wnętzu pzewodnika pojawia się pole, któe powoduje powolny uch (dyf) elektonów z pędkością dyfu zwaną ównież pędkością unoszenia. Pędkość dyfu jest wielokotnie mniejsza od pędkości chaotycznego uchu cieplnego. W czasie Δt z pędkością unoszenia pzesunie się ładunek. Natężenie pądu elektycznego: n - gęstość elektonów swobodnych e ładunek elementany v - pędkość dyfu S pole pzekoju popzecznego Zależność opou od tempeatuy Zależność ta jest w szeokim zakesie tempeatu zależnością liniową R 0 opó w tempeatuze 0 o C, α tempeatuowy współczynnik opou 69

70 Z teoii gazu elektonowego Zależność opou pzewodnika od tempeatuy Pawo Ohma dla całego obwodu SEM siła elektomotoyczna źódła pądu, R opó zewnętzny, - opó wewnętzny źódła A V R 70

71 Napięcie użyteczne U Spadek napięcia na opoze zewnętznym Siła elektomotoyczna ogniwa SEM = pądu wynosi zeo. to napięcie na zaciskach ogniwa, gdy natężenie Zależność napięcia użytecznego od natężenia pądu czepanego z ogniwa Paca pądu elektycznego Moc pądu Moc całkowita w obwodzie 71

72 6.2 Pawa Kichhoffa I pawo Kichhoffa Suma algebaiczna natężeń pądów wpływających i wypływających ze źódła ówna się zeu. węzeł pądy wpływające pądy wypływające II pawo Kichhoffa W dowolnym obwodzie zamkniętym suma spadków napięć ówna się sumie sił elektomotoycznych. Reguły stosowane pzy obchodzeniu oczka obwodu: Pądy: znak(+) kieunek pądu zgodny z kieunkiem obchodzenia znak(-) kieunek pądu pzeciwny do kieunku obchodzenia SEM: znak(+), gdy pzy obchodzeniu idzie się od minusa do plusa wewnątz źódła znak(-), gdy pzy obchodzeniu idzie się od plusa do minusa wewnątz źódła 72

73 Opoy zastępcze Opó zastępczy pzy połączeniu szeegowym Opó zastępczy pzy połączeniu ównoległym Rozszezanie zakesu mieników elektycznych Ampeomiez W celu ozszezenia zakesu miliampeomieza (pomia większego natężenia pądu ) należy podłączyć do niego bocznik. Kozystając z piewszego i dugiego pawa Kichhoffa wyliczamy watość opou bocznika 73

74 A B A B Rozszezanie zakesu ampeomieza(układ z bocznikiem jest ównoważny z ampeomiezem) Woltomiez A R B A B Rozszezanie zakesu woltomieza(układ z dodatkowym opoem jest ównoważny z woltomiezem) W celu ozszezenia zakesu woltomieza do watości U należy do niego podłączyć szeegowo duży opó. Po skozystaniu z paw Kichhoffa otzymujemy wyażenie na watość tego opou. 74

75 6.3 Pzewodnictwo jonowe Dysocjacja elektolityczna Dysocjacja elektolityczna to ozpad cząsteczek o wiązaniu jonowym: kwasów, zasad i soli, pod wpływem ozpuszczalnika o dużej stałej dielektycznej. Stała dielektyczna wody wynosi 81. Cząsteczki związane wiązaniem jonowym, w oztwoze wodnym oddziaływają na siebie siłami kulombowskimi 81 azy mniejszymi. W konsekwencji, nawet niewielka enegia uchów cieplnych wystaczy, by część cząsteczek uległa ozpadowi na jony. Jednocześnie z pocesem dysocjacji zachodzi ekombinacja cząsteczek i w danej tempeatuze ustala się ównowaga dynamiczna. Dysocjacja elektolityczna powoduje, że wodne oztwoy kwasów, zasad i soli są dobymi pzewodnikami pądu elektycznego; bo nośnikami ładunków stają się jony. Elektoliza Elektoliza to ogół zjawisk chemicznych towazyszących pzepływowi pądu elektycznego pzez elektolit. Woltamet to naczynie, któym pzepowadza się elektolizę. I pawo elektolizy Faadaya masa substancji wydzielonej na elektodzie k- ównoważnik elektochemiczny danej substancji, q=it - ładunek, któy pzepłynął pzez elektolit II pawo elektolizy Faadaya R ównoważnik chemiczny, F = [C] stała Faadaya Ogniwa galwaniczne Ogniwo to źódło sił elektomotoycznych, w któym paca potzebna do pzesunięcia ładunków wewnątz źódła jest uzyskiwana dzięki zachodzącej w ogniwie eakcji chemicznej. 75

76 Siła elektomotoyczna Miaą siły elektomotoycznej ogniwa jest napięcie panujące między biegunami ogniwa, gdy nie czepiemy z niego pądu Akumulatoy Akumulato to chemiczne źódło siły elektomotoycznej, któe może podlegać wielu cyklom ładowania i ozładowywania. Reakcje chemiczne występujące w akumulatoach są odwacalne. Paamety opisujące akumulato: siła elektomotoyczna, czyli napięcie na zaciskach ogniwa otwatego pojemność akumulatoa, czyli ilość ładunku elektycznego jaką możemy uzyskać pzy całkowitym wyładowaniu akumulatoa. Jednostką pojemności elektycznej jest ampeogodzina 1 Ah = C 76

77 Stałe fizyczne Wielkość Symbol Watość [jednostki] Względna niepewność Pędkość światła w póżni c m/s watość dokładna [m/s] Pzenikalność elektyczna ε 0 8, [F/m] watość dokładna póżni Pzenikalność magnetyczna μ 0 4π , [N/A 2 ] watość dokładna póżni Stała gawitacji G 6, [m 3 /(kg s 2 )] 1, Stała Plancka h 6, [J s ] 4, Ładunek elementany e 1, [C] 2, Stała Avogado N A 6, [1/mol] 4, Stała gazowa R 8, [J/mol K] 9, Stała Boltzmanna k 1, [J/K] 9, Stała Stefana- Boltzmanna σ 5, [W/(m 2 K 4 )] 3, Stała Faadaya F ,3365 [C] 2, Jednostka masy atomowej u 1, [kg] 4, ,5 MeV Masa elektonu m e 9, [kg] 4, , u Masa potonu m p 1, [kg] 4, ,00728 u Masa neutonu m n 1, [kg] 4, ,00866 u Pomień Boha B 5, [m] 3,