BADANIE ODKSZTAŁCEŃ BELKI ZGINANEJ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ

Transkrypt

1 Katedra Wtrzmałości Materiałów INSTRUKCJA NR 7 BADANI ODKSZTAŁCŃ BLKI ZGINANJ MTODĄ TNSOMTRII OPOROWJ. WPROWADZNI.. Ogólne wiadomości o pomiarach tensometrcznch. Tensometria zajmuje się metodami odkształceń ciał stałch. W praktce laboratorjnej pomiar odkształceń ogranicza się najczęściej do mierzenia wdłużeń na powierzchni ciała. Wnika to bezpośrednio z charakteru przrządów pomiarowch jak również faktu, iż ekstremalne wartości odkształceń (naprężeń wstępują zazwczaj na powierzchni ciała. Pomiaru odkształceń wewnątrz ciała, ze względu na jego kłopotliwość, dokonujem bardzo rzadko. Omówim krótko zasadę pomiaru odkształceń liniowch. wbierzem na powierzchni badanego elementu konstrukcjnego odcinek pomiarow o długości l, któr nazwać będziem bazą pomiarową. Dokonajm za pomocą tensometru pomiaru całkowitego wdłużenia l, jakie wstąpiło po przłożeniu obciążenia. Wartość odkształcenia wznaczonego za pomocą takiego pomiaru wniesie: l úr ( l Odpowiada ona wartości teoretcznej tlko w przpadku jednorodnego stanu odkształcenia. W pozostałch przpadkach stanowi wartość odkształcenia uśrednioną na długości baz. Tak więc im mniejsze jest l, a stan odkształcenia bardziej zbliżon do jednorodnego, tm wartość śr jest bliższa rzeczwistej w danm miejscu ciała. Tensometr stosowane obecnie w badaniach odkształceń elementów konstrukcjnch, ze względu na zasadę według której dokonujem pomiaru dzielim na dwie grup: tensometr elektrczne: - rezstancjne zwane również elektrooporowmi lub oporowmi; - indukcjne; - pojemnościowe; - eleklektrodnamiczne; - piezoelektrczne; tensometr mechaniczne: - mechaniczne; - optczno-mechaniczne; - strunowe. O zastosowaniu odpowiedniego tpu tensometru decdują warunki i wmagania pomiaru związane z materiałem, kształtem elementu konstrukcjnego, rodzajem obciążenia, temperaturą itd. Obecnie najszersze zastosowanie znalazł tensometr oporowe i prz ich użciu wkonwana jest znaczna większość pomiarów laboratorjnch i użtkowch.

2 .. Budowa, zasada działania i własności tensometrów oporowch. Metoda elektrcznej tensometrii oporowej opiera się na znanej własności fizcznej drutu metalowego, polegającej na zmianie jego oporu elektrcznego wraz z doznawaną przezeń zmianą długości. Wśród ważniejszch jej zastosowań należ wmienić: - określenie właściwości mechanicznch metali; - wznaczenie stanu odkształcenia, a następnie naprężenia w wbranch punktach konstrukcji prz obciążeniach zarówno statcznch i dnamicznch. - pomiar naprężeń własnch - pomiar odkształceń w wsokich i niskich temperaturach. a 5 4 b c 4 4 L L L Rs. Rodzaje tensometrów oporowch: a wężkow, b kratow, c foliow drucik pomiarow, podkładka nośna, nakładka, 4 przewod, 5 taśma miedziana. a budowa tensometrów oporowch. Ze względu na budowę wróżniam dwa zasadnicze tp takich tensometrów: - drucikow: wężkow, kratow - foliow (rs.. Tensometr wężkow jest to drucik rezstancjn o średnic. -.5 mm uformowan w kształcie wielokrotnego wężka. Jest on przklejon do podkładki nośnej ( wkonanej zazwczaj z cienkiego papieru lub folii. Dwa przewod (4 doprowadzają prąd elektrczn. Są one przlutowane do końca drutu oporowego. Paskiem papieru zwanm nakładką (, chronion jest drut oporow przed uszkodzeniami mechanicznmi. Tak przgotowan tensometr przkleja się na powierzchnię badanego elementu stosując specjaln klej. Tensometr kratowe wróżniają się brakiem czułości w kierunku prostopadłm do drutu rezstancjnego. Składają się one z szeregu drucików ułożonch równolegle i połączonch nalutowanmi lub napawanmi znacznie grubszmi odcinkami taśm miedzianej (5. Odpowiednie przecięcia taśm powodują powstawanie obwodu elektrcznego. Siatka oporowa jest naklejona na podkładkę nośną ( i chroniona od gór nakładką (. Aktualnie ze względu na swoje zalet coraz częściej stosuje się tensometr oporowe foliowe. Składają się one z siatki rezstancjnej ( w postaci wężkowej wkonanej z cienkiej folii metalowej sklejonej klejem z podkładką nośną (. Część pomiarowa wężka pokrta jest nakładką ochronną ( wkonaną podobnie jak podkładka nośna z folii z tworzwa sztucznego. Do zakończeń (4 dołącza się przewod elektrczne. Siatkę otrzmuje się podobnie jak obwod drukowane metodą fotochemiczną bezpośrednio po naklejeniu folii na podkładkę nośną. Sposób mocowania tensometru foliowego do powierzchni badanego przedmiotu odbwa się za pomocą odpowiedniego klejów podobnie jak w przpadku tensometrów drucikowch.

3 b zasada pomiaru odkształceń Opór elektrczn tensometru wraża się zależnością: l R ρ ( S gdzie: ρ - opór właściw l - długość cznna S - pole przekroju poprzecznego drutu użtego na wkonanie czujnika pomiarowego. Załóżm iż tensometr pracuje w warunkach rozciągania (lub ściskania w kierunku równoległm do osi drutu oporowego, o przekroju kołowm o średnic d (S π. d /4. W takim przpadku w dowolnm miejscu drutu wstąpi jednoosiow stan naprężenia o stałej wartości σ. Wartości odkształceń w kierunku równoległm od osi drutu będą równe: zaś w dowolnm poprzecznm wniosą: σ ( - ν. (4 gdzie: - moduł Young a ν - liczba Poisson a materiału drutu. Stosując metodę pochodnej logartmicznej (użwaną w rachunku błędów wzór ( można zapisać w postaci: dr R dρ + ρ ds S dl gdzie: l Dla skończonch przrostów zależność (5 przjmuje formę: R ρ S + R ρ S Stosując metodę pochodnej logartmicznej dla zależności na pole przekroju poprzecznego drutu i przechodząc do przrostów skończonch łatwo pokazać, iż zachodzi: S d (7 S d Ponieważ d jest wmiarem prostopadłm do osi drutu więc na podstawie (4 można zapisać: Z zależności (7 i (8 mam: d d ν S ν (9 S Wstawiając to wrażenie do związku (6 otrzmujem wzór na względn przrost oporu postaci: R ρ + + ν R ρ (5 (6 (8 (

4 Okazuje się, że wartość wrażenia: ρ k + ν + ( ρ do pewnej wartości odkształcenia względnego jest wielkością stałą. Graniczne wartości, dla którch k pozostaje stałe nazwam zakresem pomiarowm tensometru oporowego. Wielkość k nazwa się współcznnikiem odkształceniowej tensometru lub też krótko - stałą tensometru. Ostateczn związek międz względnm przrostem oporu R/R a odkształceniem, Stanowi podstawową zależność tensometrii oporowej, ma więc postać: R k ( R Odkształcenie względne jest wprost proporcjonalne do względnego przrostu oporu R/R. Wartość stałej k zależ przede wszstkim od materiału z jakiego jest wkonan drut oporow np. tensometr wkonane z konstantanu posiadają stałą k Na wartość stałej k ma również wpłw sposób ułożenia drutu oporowego, rodzaj kleju, rodzaj materiału podkładki itd. Wartość tej stałej określa się doświadczalnie. Stała tensometru k, długość baz pomiarowej l oraz oporność R są parametrami charakterzującmi dan tensometr oporow. Wielkości charakterzujące partię czujników podaje producent na opakowaniu. Przkład: RL 5/ - tensometr oporow o bazie l 5 mm i oporności R Ω. c właściwości tensometrów oporowch Tensometr oporowe w porównaniu z innmi tensometrami wróżniają się następującmi zaletami: - mają dużą czułość, co pozwala mierzć bardzo małe odkształcenia; - wróżniają się dużą dokładnością pomiarów co wnika z ich charakterstki liniowej i wiąże się z możliwością stosowania w układach pomiarowch wzmacniacz; - mają niewielkie wmiar dzięki czemu można nimi badać zjawiska spiętrzenia naprężeń, a z powodu małch mas nadają się do badania procesów dnamicznch; - są niewrażliwe na drgania i wstrząs, mogą pracować w wsokich temperaturach i ciśnieniach; - dzięki możliwościom stosowania odpowiednich układów pomiarowch informacje oodkształceniu można rejestrować np. na taśmie magnetcznej, cz w pamięci maszn cfrowej; - zapewniają łatwość sterowania procesów obciążenia i odciążenia; - obsługa jest łatwa i bezpieczna; - tensometr można umieszczać na powierzchniach zakrzwionch. Mimo niewątpliwch zalet i szerokiego zakresu zastosowań tensometr oporowe posiadają pewne wad. Do podstawowch można zaliczć: - dość kłopotliw i złożon charakter cznności związanch z naklejaniem tensometru na badan element; - przdatność tlko do jednorazowego użcia, gdż prz zdejmowaniu z miejsca pomiarowego prawie zawsze ulegają uszkodzeniu; - wrażliwość na zmianę temperatur i wilgoć; - potrzebę kilkukrotnego obciążenia wstępnego ze względu na wstępowanie histerez w pierwszch pomiarach po naklejeniu. 4

5 .. Zasada działania i podstawowe własności wbranch tpów tensometrów. Ponieważ ograniczm się do omówienia kilku wbranch tpów tensometrów, Cztelnik zainteresowan tematką pełniejsze omówienie tch oraz opis pozostałch tpów może znaleźć w książce po redakcją Z. Orłosia [4]. a tensometr indukcjne - zasada działania takich tensometrów oparta jest na zjawisku zmian indukcjności własnej lub zespołu cewka indukcjna - rdzeń magnetczn spowodowanej odkształceniem badanej konstrukcji. b tensometr pojemnościowe - są montowane w ten sposób, iż w wniku odkształcenia konstrukcji następuje zmiana odległości międz płtkami kondensatora, stanowiącego zasadnicz element tensometru pojemnościowego. Z kolei zmiana odległości międz płtkami powoduje zmianę pojemności elektrcznej, którą można zmierzć w odpowiednim obwodzie elektrcznm. c tensometr piezoelektrczne - zasada działania takich tensometrów opiera się na zjawisku piezoelektrcznm, tj. na pojawianiu się ładunków elektrcznch na odpowiednich ścianach krształu prz odkształcaniu niektórch krształów w granicach plastczności d tensometr mechaniczne - głównmi elementami tensometrów mechanicznch, za pomocą którch wkonuje się pomiar przemieszczeń są dźwignie, pręt, przekładnie zębate. Bazę tensometru l tworzą zazwczaj dwa ostrza przmatczne dociskane do powierzchni badanego elementu za pomocą odpowiednich zacisków. Odkształcenie konstrukcji powoduje zmianę międz ostrzami, z którch jedno połączone przegubowo uruchamia zespół dźwigni powodując w ostatecznm efekcie przemieszczenie się wskazówki po skali, co pozwala na odczt..4. Układ pomiarowe W układach pomiarowch stosowanch w pomiarach metodą tensometrii oporowej można wróżnić czter podstawowe części. - część zasilająca w postaci generatora lub źródła prądu; - mostek tensometrczn wraz z tensorem pomiarowm; - wzmacniacz zwiększając bez zniekształceń wielkość impulsu z czujnika; - urządzenie rejestrujące zmian mierzonej wielkości. ŻRÓDŁO PRĄDU MOSTK TNSOMTRYCZNY WZMACNIACZ RJSTRATOR Rs. - Układ pomiarow. a mostek tensometrczn - najczęściej stosuje się mostki, którch zasada działania oparta jest na mostku Wheatstone a. Schemat urządzenia tego tpu przedstawiono na rs.. F R A R F i i mv i i g i 4 R R 4 B Rs. Schemat układu pomiarowego. 5

6 Mostek ten składa się z czterech gałęzi utworzonch z czterech elementów: tensometru cznnego o oporności R, tensometru kompensacjnego o oporności R i dwóch oporników o oporach R, R 4. Tensometr kompensacjn kompensuje wpłw cznników ubocznch, a szczególnie temperatur i wilgoci. Naklejan jest on na element wkonan z takiego samego materiału jak badana konstrukcja i znajdując się w takich samch warunkach termicznch i wilgotnościowch. lement powższ jest zazwczaj nieobciążon, chociaż można stosować inne rozwiązania konstrukcjne np. tak umieścić tensometr kompensacjn, ab doznawał odkształceń takich samch co do wartości lecz przeciwnch co do znaku jak tensometr pomiarow..5. Zastosowanie tensometrów oporowch do badania jednoosiowego płaskiego stanu naprężenia Informacja uzskana z pojednczego tensometru pomiarowego, w przpadku nieznajomości kierunków głównch nie wstarcza nawet do zbadania jednoosiowego stanu naprężenia. W związku z tm w praktce stosuje się układ tensometrów naklejonch w tm samm miejscu lub bardzo blisko siebie zwane rozetami tensometrcznmi. Rozet tensometrczne - tensometr wchodzące w skład rozet rozmieszcza się tak, ab do minimum ograniczć błąd wnikając ze skończonch jej wmiarów. Dla uproszczenia obliczeń kąt w układach rozetowch przjmują tlko pewne charakterstczne wielkości (45 O, 6 O, 9 O, O. Schemat rozet, uwzględniającch te kąt są pokazane na rsunku poniżej a b c d e f Rs. 4 - Rodzaje rozet tensometrcznch. W praktce znajduje zastosowanie kilka tpów rozet. Najprostsze, prostokątne tworzone są z dwóch tensometrów przlegającch do siebie lub skrzżowanch (rs. 4 a, b. 6

7 Do bardziej złożonch zaliczam rozet utworzone z trzech tensorów i tutaj można wróżnić: - rozet prostokątne złożone (rs. 4 c oraz identczne pod względem obliczeniowm rozet prostokątne skrzżowane, zwane gwiazdowmi, wróżniające się zwartą budową (rs. 4 d; - rozet tpu delta (rs. 4 e i inne równoważne im pod względem obliczeniowm (np. rs. 4 f Stosuje się również rozet zbudowane z czterech tensometrów np. tpu T - delta (rs. 4 g, gdzie czwart tensometr spełnia rolę pomocniczą lub kontrolną. 4 Rs. 4 g - Rozeta 4-tensometrowa..5. Jednoosiow stan naprężenia W przpadku znajomości kierunku pomiar przeprowadza się jednm tensorem naklejonm równolegle do jego kierunku. W wniku pomiaru uzskujem wartość odkształcenia głównego, i stąd wznaczam wartość naprężenia na podstawie prawa Hooke a: σ. Ε ( W przpadku nieznanego kierunku głównego pomiar przeprowadza się za pomocą rozet złożonej z trzech tensometrów, czli tak jak dla płaskiego stanu naprężenia..5. Płaski stan naprężenia Gd na powierzchni badanego elementu konstrukcjnego wstępuje płaski stan naprężenia związan z prostokątnm układem współrzędnch o osiach, obranch dowolnie na tej powierzchni, to wówczas tensor naprężenia przjmuje postać: σ σ σ σ (4 Można również zapisać ten tensor w kierunkach głównch, wznaczającch prostokątn układ współrzędnch obróconch względem osi, o pewien kąt ϕ. Wted : σ σ σ σ (5 7

8 Odpowiadające tensorom naprężenia ze wzorów (4 i (5 tensor odkształcenia są odpowiednio równe: W mśl prawa Hooke a związki międz współrzędnmi wżej zdefiniowanch tensorów są określone zależnościami liniowmi: - w kierunkach osi, : ν γ ( σ ν σ ( σ ν σ ( σ + σ σ G gdzie: γ jest kątem odkształcenia postaciowego; - w kierunkach głównch: ν ( σ ν σ ( σ ν σ ( σ + σ Odwracając związki (7 i (8 można wrazić naprężenia w funkcji odkształceń: - w kierunkach osi, : - w kierunkach głównch: σ σ σ ν ν G σ ν σ ν ( + ν ( + ν G γ ( + ν ( + ν Chcąc więc za pomocą zależności (9 lub ( określić stan naprężenia w danm miejscu powierzchni badanego ciała należ wznaczć, drogą pomiarów: a wartość odkształceń,, γ lub b wartość odkształceń głównch, (6 (7 (8 (9 ( 8

9 Drugi przpadek stosujem wówczas, gd kierunki główne w badanm punkcie są znane. Problem sprowadza się wówczas do naklejenia rozet prostokątnej złożonej z dwóch tensometrów (rs. 4a, 4b zgodnie z kierunkami głównmi a poszukiwane wartości naprężeń głównch wliczam ze wzoru (. Pierwsz przpadek jako znacznie ogólniejsz, stosujem wted gd nie znam kierunków głównch. Zadanie sprowadzam do wznaczenia kierunków głównch i wartości odkształceń głównch,. Ab rozwiązać tak sformułowan problem, musim wjść z dowolnie wbranch w danm punkcie kierunków, i powołać się na wzor: oraz + ( γ (, ± + tg ( ϕ γ ( Jak wiadomo wzór ( służ do obliczania wartości odkształceń głównch, zaś wzór ( do wznaczania kierunków głównch w płaskim stanie naprężenia. Okazuje się, że znacznie dogodniej jest określić stan odkształcenia w badanm punkcie łatwmi do zmierzenia trzema wdłużeniami w trzech dowolnie przjętch kierunkach. Wiąże się to ze stosowaniem rozet tensometrcznch o trzech tensometrach. W praktce przjęł się dwa sposob ustawienia tensometrów w rozecie oparte na wspólnej zasadzie opisanej niżej: - rozeta prostokątna (rs. 4c i 4d - rozeta tpu delta (rs. 4e i 4f W danm punkcie badanej powierzchni obieram dowolnie kierunek wjściow - oznaczon O - któr z jednm z szukanch kierunków tworz nieznan kąt ϕ (rs. 5. Następne dwa kierunki tak ab z kierunkiem wjściowm O tworzł odpowiednio dobrane kąt α, α. Kątom tm nadajem wartości zależna wbranego sposobu ustawienia tensometrów, prz czm ustawienia oznaczam smbolicznie O, α, α. ( α α α α ϕ Rs. 5 - Sposob ustawienia tensometrów w rozecie. ( 9

10 Po zmierzeniu odkształceń, α, α w tch kierunkach korzstam każdorazowo ze wzoru transformacjnego dla odkształceń w ogólnej postaci: + γ α + cos(α + sin ( α Wzór powższ podaje zależność pomiędz odkształceniem α, mierzonm w dowolnm kierunku określonm kątem α w stosunku do przjętego kierunku osi, a składowmi odkształceniami w obranm układzie współrzędnch,. Jeżeli do wzoru ( wstawim po lewej stronie kolejno wartości, α, α uzskane z pomiarów, otrzmam układ trzech równań o trzech niewiadomch,, γ. Po rozwiązaniu tegoż układu ze względu na niewiadome, wstawiam wliczone wartości,, γ do wzorów ( i ( uzskując kompletne określenie stanu naprężenia w badanm punkcie powierzchni obciążonego elementu konstrukcjnego. Poniżej w formie przkładów omówim krótko dwa podstawowe tp ustawienia tensometrów wraz z podaniem podstawowch zależności obliczeniowch. Rozeta prostokątna (rs 6a. Zgodnie z ogólną zasadą prz tm ustawieniu α 45 O, α 9 O. Kąt te naniesiono na rs. 6a, na którm tensometr schematcznie przedstawiono w postaci prostokątów. ( α 9 α 45 α 6 α a b Rs. 6 - a rozeta prostokątna, b rozeta tpu delta Stosując wzór ogóln ( podstawiam w nim kolejno wartości kątów α O, α 45 O, α 9 O otrzmując układ równań: + o γ o + cos( + sin( + o γ o 45 + cos(9 + sin(9 + o γ o 9 + cos(8 + sin(8 Układ ten ma następujące rozwiązania: 9 γ 45 - ( + 9 Mając zmierzone wartości odkształceń, 45, 9, obliczam ze wzorów (5 odkształcenia,, γ, po czm wstawiam je do wzorów ( i (, wliczając odkształcenia główne (4 (5

11 , oraz kąt ϕ jaki tworz przjęt dowolnie kierunek wjściow O z pierwszm z kierunków głównch. Po prostch przekształceniach wzor ( i ( w przpadku rozet prostokątnej przjmują postać: + ( + ( 9, ± tg(ϕ ( + 9 ( (7 Rozeta tpu delta (rs. 6b. Przjęte wartości kątów wnoszą α 6 O, α O. Stosując wzór ogóln (, po podstawieniu w nim wartości kątów α O, α 6 O, α O uzskujem układ: γ 6 + (8 + γ Układ ten ma rozwiązania: ( 6 + γ ( 6 Znając wniki pomiarów odkształcenia, 6, postępujem dalej podobnie jak w poprzednim przkładzie, wkorzstując wzor ( i (. W ten sposób wrażenia na odkształcenia główne doprowadzam do postaci: + + a kierunki główne wznaczam ze wzoru: ( + ( + ( 6, (9 ( ( 6 tg(ϕ ( ( Przkład innch zastosowań tensometrów oporowch Zaproponowane niżej sposob wkorzstwania tensometrów oporowch mają charakter pomiarów pośrednich tzn. w wniku samego pomiaru uzskuje się wartości odkształceń, a wartości poszukiwanch wliczam mając zależności wiążące je z odkształceniami. Powższe zależności mogą też zawierać wartości stałch materiałowch, wmiar konstrukcji itd. wznaczone za pomocą innch pomiarów..6. Wznaczenie sił w prętach rozciąganch lub ściskanch metodą tensometrczną Jak wiadomo w pręcie takim wstępuje jednorodn, jednoosiow stan naprężenia o znanm kierunku głównm. W związku z tm na podstawie rozważań przeprowadzonch dla takiego stanu i wzoru ( wznaczam wartości naprężenia, a stąd wartości sił normalnej:

12 N σ. Α ( gdzie: A - pole przekroju poprzecznego..6.. Pomiar momentu gnącego i sił poprzecznej metodą tensometrczną Załóżm, że element belkow o przekroju b h pracuje w stanie prostego zginania. Wówczas pojedncz tensometr naklejon w określonej odległości od osi obojętnej i tak ab elementu oporowe przejmujące odkształcenie bł ułożone równolegle do osi belki. Znając odczt z takiego cznnika, więc i wartości odkształcenia, moment gnąc M g wznaczam na podstawie zależności wprowadzonch w teorii zginania: M J z σ W ( gdzie: J - moment bezwładności względem osi W - wskaźnik przekroju na zginanie Wartości sił poprzecznch T wznaczam za pomocą pomiaru momentu gnącego w odpowiednio wbranch punktach na belce. Rozważania oprzem na zależności różniczkowej: dm g T (4 Ograniczm się do przpadku belki obciążonej siłami i momentami skupionmi, dla której M g jest funkcją liniową położenia, a T funkcją przedziałami stałą. Dzięki naklejeniu w pewnej odległości l dwóch tensometrów i pomiarowi momentów gnącch obliczm wartość sił poprzecznej T z równania wnikającego z (4: gdzie: M T < > M <> M można obliczć ze wzoru ( z l l < > ~ P (5 Rs. 7 - Pomiar momentu gnącego i sił poprzecznej..6.. Pomiar momentu skręcającego metodą tensometrczną Pomiar ten ma duże znaczenie praktczne, gdż pozwala określić moment skręcając M S przenoszon w ruchu obrotowm przez wałek w przekroju kołowm o średnic D. Jak wiadomo z teorii skręcania zależność pomiędz momentem M S i naprężeniem stcznm w warstwie skrajnej τ jest postaci: M s π D τ (6 6 Wmienione wcześniej naprężenie stczne działa stcznie do obwiedni przekroju poprzecznego wałka i wwołuje stan czstego ścinania. W związku z tm kierunki główne w dowolnm punkcie wałka są obrócone o kąt 45 O w stosunku do kierunku wznaczonego przez stczną do przekroju poprzecznego przekroju i leżą w płaszczźnie stcznej do wałka, zaś wartości główne stanu naprężenia jak i odkształcenia są takie same co do wartości lecz przeciwnie co do znaków:

13 σ - σ (7 - Dlatego tensometr mierzące odkształcenia, przklejam do powierzchni bocznej wałka w sposób pokazan na rsunku poniżej: Ms Ms Rs. 8. Pomiar momentu skręcającego. Należ zauważć, iż w zasadzie wstarcz jeden tensometr lecz pomiar z dwóch pozwala na uśrednienie wielkości. Ponieważ τ G. γ, a ze wzorów transformacjnch wnika, że γ więc: i τ G. (8 i ostatecznie wartość momentu skręcającego wrazi się wzorem: π D M S G ( Sposób naklejania tensometrów Właściwą pracą czujnika tensometrcznego, oprócz dobrej budow, zapewnia poprawne zamocowanie go na powierzchni badanego przedmiotu. Dlatego też przklejanie tensometrów należ wkonać ze szczególną dokładnością i laboratorjną czstością. Powierzchnię, na której naklejam czujnik należ przetrzeć papierem ściernm dla zlikwidowania wszelkich nierówności i śladów, a następnie odtłuścić acetonem lub innm środkiem chemicznm. Po dwukrotnm nałożeniu warstw kleju łączm czujnik z badanm elementem lekko go dociskając, aż do całkowitego wschnięcia. Bardzo ważnm cznnikiem decdującm o wierności wskazań i prawidłowej prac tensometrów oporowch są kleje tensometrczne, stosowane zarówno do wrobu czujników jak i do ich naklejania na powierzchnię badanch przedmiotów. Kleje tensometrczne powinn mieć następujące własności: - brak pełzania pod obciążeniem; - wsokie właściwości izolacjne; - bardzo mała histereza prz obciążaniu i odciążaniu; - odporność na działanie podwższonch temperatur; - dobra przczepność do podłoża; - odporność na działanie środków chemicznch. Produkowane obecnie kleje są kompozcjami różnch składników w różnch proporcjach, zależnie od gatunku tensometru i materiałów. Pojawił się także kleje szbkoschnące pozwalające na przeprowadzenie pomiarów w kilka minut po naklejeniu.

14 . WYZNACZNI ROZKŁADU ODKSZTAŁCŃ I NAPRĘŻŃ W BLC ZGINANJ ZA POMOCĄ TNSOMTRII OPOROWJ. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką pomiarów odkształceń metodą tensometrii oporowej i wznaczenie doświadczalnie rozkładu naprężeń normalnch w belce zginanej... Stanowisko pomiarowe Stanowisko (rs. 9 składa się z badanej belki dwuteowej wkonanej ze szkła organicznego (pleiglasu, dwóch podpór (wałeczków, szalki z obciążnikami i czujników. W przekroju środkowm belki (na środniku naklejone są tensometr, którch położenie od teoretcznej osi obojętnej wznaczone jest przez wielkość z i... Przebieg pomiarów - zapoznać się z instrukcją obsługi mostka tensometrcznego MT - ; - skompensować i wkalibrować mostek dla poszczególnch tensometrów; - obciążć belkę obciążeniem P i odcztać wskazanie mostka (wniki zanotować w tabeli pomiarów; - zwiększć obciążenie do P i powtórzć odczt (wniki zanotować w tabeli pomiarów Rs. 9 - Stanowisko pomiarowe ( - belka; - mostek; - szalka z obciążeniem; 4 - podpor.4. Opracowanie wników pomiarów.wznaczć naprężenie σ (kolumna 4 tabeli. Wznaczć moment zginając M (kol. 5. Wznaczć teoretczn moment zginając (kol Porównać otrzmane w kolumnach wielkości naprężeń i momentów teoretcznch i otrzmanch z doświadczalnie. 5. Wkonać wkres rozkładu naprężeń normalnch otrzmanch z pomiarów z rozkładem teoretcznm. 6. Wciągnąć i zapisać wnioski co do doświadczalnego rozkładu naprężeń w przekroju środkowm belki. 4

15 Tabela i wzór protokołu sprawozdania WYZNACZNI ROZKŁADU ODKSZTAŁCŃ I NAPRĘŻŃ W BLC ZGINANJ ZA POMOCĄ TNSOMTRII OPOROWJ Protokół nr Materiał belki Wmiar przekroju belki Moment bezwładności przekroju belki Tabela pomiarów Odległość tensometru od osi obojętnej Nr tensometru Odkształcenie zmienne Naprężenie zmierzone Moment gnąc zmierzon teoretczn P l M z σ. Ε M J 4 [mm] [%] [MPa] [Nm] [Nm] Prz sile 4 5 Literatura. Bachmacz W. - Wtrzmałość materiałów. Badania doświadczalne, Skrpt Politechniki Częstochowskiej, 97.. Boruszak A., Sgulski R., Wrześniowski K. - Wtrzmałość materiałów. Doświadczalne metod badań. Wdawnictwo Politechniki Poznańskiej, Ćwiczenia laboratorjne z wtrzmałości materiałów. Praca zbiorowa pod redakcją M. Banasika. PWN, Warszawa, Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń - pod red. Z. Orłosia. PWN, Warszawa, Drński T. Ćwiczenia laboratorjne z fizki. PWN, Warszawa, Katarzński S., Kocańda S., Zakszewski M. - Badania właściwości mechanicznch metali. WNT, Warszawa, Laboratorium z wtrzmałości materiałów. Praca zbiorowa pod redakcją S. Mazurkiewicza. Wdawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków,