BADANIE TENSOMETRÓW REZYSTANCYJNYCH

Transkrypt

1 . Ce ćwiczenia BADANIE TENSOMETÓW EZYSTANCYJNYCH Ceem ćwiczenia jest wznaczenie charakterstki statcznej tensometru rezstancjnego, jego podstawowch parametrów oraz błędów nieiniowości i błędów temperaturowch w warunkach statcznch.. Wprowadzenie Tensometrem nazwa się przetwornik odkształcenia badanego obiektu wwołanego panującmi w nim naprężeniami na inną wiekość najczęściej eektrczną. Skutkiem odkształcenia tensometru jest zmiana wbranego jego parametru takiego jak rezstancja, przenikaność magnetczna, efekt piezoeektrczn, współcznnik załamania ub odbicia światła itp. W praktce popuarne są tensometrczne czujniki sił i ciśnienia, w którch na powierzchni specjanie ukształtowanch eementów sprężstch nakejone są tensometr rezstancjne. Tensometr te najczęściej pracują w układzie mostkowm zasianm z zewnętrznego stabiizowanego źródła napięcia. Sgnałem wjściowm jest zwke napięcie nierównowagi mostka. Tensometr rezstancjne mają specjaną konstrukcję umożiwiającą mocowanie na powierzchni badanego obiektu tak, ab odkształcał się wraz z tą powierzchnią. Czułość tensometru na odkształcenie (czułość odkształceniowa) zaeż od kierunku odkształcenia oraz konstrukcji tensometru. 3. Właściwości statczne tensometru Biorąc pod uwagę tensometr drutow w prętach, którego panuje naprężenie można okreśić na podstawie prawa Hooke a odkształcenie wzgędne pręta ε: ε = = () E gdzie długość pręta tensometru = F - naprężenie w pręcie, A A poe przekroju pręta, E moduł Younga. ezstancję pręta opisuje ogóna zaeżność: = ρ A () gdzie ρ - rezstancja właściwa materiału pręta, Zmianę rezstancji pręta powodowane wiekościami wpłwowmi można wznaczć obiczając różniczkę zupełną z zaeżności (): d d d ρ ρ + A da (3) stąd d A dρ ρ A d ρ A da (4)

2 Da pręta okrągłego wzgędna zmiana przekroju jest równa da dr. A r Zmiana przekroju poprzecznego pręta związana jest ze zmianą jego długości zaeżnością: da d = µ = µ ε (5) A gdzie µ - iczba Poissona; (w granicach odkształceń sprężstch da większości metai można przjmować µ = 0,3). Po uwzgędnieniu zaeżności (5) w (4) i po przekształceniach otrzmuje się da wzgędnego przrostu rezstancji tensometru: d d ρ = ε ( + µ ) + (6). ρ Dzieąc zaeżność (6) przez wzgędne wdłużenie pręta ε otrzmuje się wzór na czułość odkształceniową tensometru K zaeżną od materiału prętów tensometru: d d dρ K = = = ( + µ ) + (7). ε d ρ ε Zaeżność (7) nie uwzgędnia konstrukcji tensometru. Na przkład da tensometru drutowego zgzakowego pod działaniem jednoosiowego naprężenia w kierunku osi na pręt ukośnie oddziałuje także składowa poprzeczna naprężenia. Przrost rezstancji tensometru wwołan wdłużeniem wzgędnm ε wnosi: T = κ K ( na µ b) ε (8) gdzie a szerokość tensometru, b długość tensometru (baza tensometru), n iczba prętów w tensometrze, T κ = współcznnik zaeżn od konstrukcji tensometru i rodzaju keju, zwke P λ 0, 95 Wzgędne wdłużenia prętów tensometru zgzakowego wwołane składowmi ortogonanmi naprężeń i wnoszą odpowiednio: µ ε = (9), E µ ε = (0). E Jeśi tensometr jest naprężan jednoosiowo w kierunku osi (wted = 0) to z zaeżności (9) oraz (0) otrzmuje się da ortogonanch odkształceń: ε = () E oraz ε = µ ε (). W tabic podano przeciętne wartości modułu Younga E i współcznnika Poissona da wbranch materiałów.

3 Tabica. Materiał E µ [0 N/M ] Auminium 0,70 0,3 Miedź,8 0,35 Ołów 0,6 0,45 Sta,5 0,9 Żeazo,98 0,8 K Znajomość Parametrów E oraz µ materiału na, którm nakejone są tensometr pozwaa oszacować czułość i zakres zmienności sgnału wjściowego układu pomiarowego (najczęściej mostka złożonego z czterech tensometrów). Czułość odkształceniowa nakejonego na podłożu tensometru da jednoosiowego naprężenia jest równa: na µ b = = κ K (3). ε na b + Tensometr tpu kratowego i foiowego (rs.3.d,e) są praktcznie nieczułe na naprężenia poprzeczne. Da tego tpu tensometrów zaeżność (3) upraszcza się do postaci: K = κ K (4). Czułość odkształceniową tensometru K można wznaczć z pomiarów przrostów jego rezstancji wwołwanch zadanmi przrostami jednoosiowego naprężenia. Wkorzstując zaeżności () i (3) obicza się czułość odkształceniową K. Zmian temperatur tensometru i podłoża, na którm jest on nakejon wwodują efekt pozornego wdłużenia oraz zmian czułości tensometru. Pomijając trudne zagadnienie wpłwu temperatur na właściwości mechaniczne keju w daszm ciągu okreśa się wpłw temperatur na czułość tensometru. Wraz ze zmianą temperatur zmienia się moduł sprężstości materiału (moduł Younga E), efektem tego jest zmiana wzgędnego wdłużenia materiału ε prz niezmiennm naprężeniu. Także rezstancja tensometru zmienia się z temperaturą. Przrost rezstancji tensometru T jest praktcznie proporcjonan do przrostu temperatur T (ub ϑ da temperatur w skai Cesjusza). Jeśi temperatura tensometru zmieni się o T to rezstancja tensometru T zmieni się o wartość: T = T [ α + K ( λp λd )] T (5) gdzie α współcznnik temperaturow rezstancji materiału tensometru, λ P. współcznnik temperaturow wdłużenia podłoża, λ D współcznnik temperaturow wdłużenia prętów tensometru. Z zaeżności (5) można wznaczć pozorne wdłużenie tensometru ε (Τ) stanowiące błąd temperaturow tensometru: T ε ( T ) = = α + λp λd (6). T K K Da tensometrów wkonanch z konstantanu i nakejonch na podłożu staowm można przjąć przeciętne wartości parametrów: K =,, ρ = (0,46 0,5) 0-6 Ωm., ε ma 4 0-3, α = / C, λ p. = 0-6 / C, λ D. = / C, ε(t) = -,5 0-6 / C, oraz ε(t) / ε ma = - 0,0 %. 4. Stanowisko do badania tensometrów rezstancjnch W ćwiczeniu aboratorjnm bada się właściwości statczne tensometrów rezstancjnch nakejonch na staową bekę w układzie pomiarowm przedstawionm pogądowo na rs..

4 Wzgędne wdłużenie tensometru ε wznacza się na podstawie pomiaru strzałki ugięcia Y beki. Strzałkę tę mierz się mikromierzem 4. Beka pomiarowa ugina się pod wpłwem momentu gnącego M g wwołanego za pomocą śrub 7 napinającej bekę. Wzgędne wdłużenie beki (także tensometru) ε wznacza się z zaeżności: 4h ε = Y (7). W ćwiczeniu aboratorjnm przjmuje się, że temperatura podłoża (beki) i badanch tensometrów jest taka sama. Ab to założenie bło praktcznie spełnione badania zaeżności temperaturowch przeprowadza się prz temperaturach zmieniającch się możiwie wono. Temperaturę mierz się za pomocą układu termopar umieszczonch na bece oraz miiwotomierza. Na bece umieszczono 0 szeregowo połączonch termopar tpu Cu-konst. (STE 40 µv/ C).. Temperaturę beki pomiarowej reguuje się za pomocą autotransformatora Atr i przekładnika prądowego Ppr reguując prąd przepłwając przez bekę. 5 4 b Y h 6 3 F 7 F A I Ppr mv Atr ~ 0V s.. Stanowisko aboratorjne do badania tensometrów rezstancjnch.

5 W ćwiczeniu aboratorjnm przkładowo bada się tensometr konstantanowe drutowe o parametrach: tensometr tpu TA- 0/0 ; T = 0 Ω, toerancja rezstancji ±0,5 %, K =. T Wzgędne zmian rezstancji tensometrów można mierzć mostkiem tensometrcznm T wskaowanm w jednostkach wzgędnch [ ]. Na rs. przedstawiono uproszczon schemat mostka tensometrcznego do badania dwóch tensometrów. Aternatwn układ pomiarow poega na połączeniu tensometrów w czteroramienn (pełn) mostek, zasieniu napięciem z zasiacza stabiizowanego i pomiarze napięcia w przekątnej. Wówczas wzgędna zmiana rezstancji wznaczana jest ze stosunku napięć przekątnej pomiarowej do zasiającego z wkorzstaniem równania mostka niezrównoważonego. Parametr beki pomiarowej: materiał sta (E =, 0 N / m ), dop = 0,5 0 9 N/m, ε ma =,5 wmiar beki b = 38mm, h = 6 mm ± 0,05 mm, =90 mm ± 0, mm, =, maksmane dopuszczane ugięcie beki (strzałka ugięcia) Y ma = 300 µm., rozdzieczość mikromierza Y = ± 0, µm. Da tensometru tpu TA- 0/0 maksman wzgędn przrost rezstancji wnosi: T T = εma K =, 5 0 = 5 0 ma ' ε 4 ' DF 3 '' K 4 '' Τ Τ GS s.. Uproszczon schemat mostka tensometrcznego z detektorem fazowm. (układ da dwóch tensometrów), T, T badane tensometr; ε - potencjometr wskaowan w jednostkach wdłużenia wzgędnego ε [ ], K rezstor nastawn wskaowan w jednostkach czułości odkształceniowej K Wdłużenie wzgędne ε oraz czułość odkształceniową K tensometru nakejonego na bece wznacza się prz dwóch wartościach naprężenia beki i, którm odpowiadają w stanie równowagi mostka wartości w i w na skai ε [ ]. Wartości wzgędnego wdłużenia ε oraz czułości odkształceniowej K tensometru obicza się ze wzorów:

6 K w n i+ wi ε = (8) K gdzie K n wartość nastawiona na przełączniku mostka (można nastawić dowoną wartość np. K n =,00) wi + wi oraz K = (9). 4h Y Y 5. Ptania kontrone. Wmienić oraz scharakterzować rodzaje tensometrów rezstancjnch.. Podać wzór na czułość odkształceniową tensometru. 3. Wmienić główne źródła błędów czujników tensometrcznch.. Co oznacza iczba Poissona?. Które konstrukcje tensometrów praktcznie nie reagują na naprężenia poprzeczne? 3. Jakie właściwości fizczne powinien mieć kej do kejenia tensometrów? 4. Od czego zaeż czułość odkształceniowa tensometru? 5. Jak wpłwa kierunek naprężenia na działanie tensometru? 6. W jaki sposób można uzskać kompensację wpłwu temperatur na parametr tensometru? 7. Jak powinien bć ustuowan tensometr kompensacjn wzgędem pomiarowego? 6. Program ćwiczenia. Przeprowadzić identfikację przrządów na stanowisku aboratorjnm i zmontować układ pomiarow według wskazań prowadzącego (zastosowanie mostka procentowego/tensometrcznego rs., zastosowanie bezpośredniego pomiaru napięcia rs. b ćw.).. Po sprawdzeniu i uruchomieniu układu zbadać zaeżność W = f (Y) w temperaturze otoczenia ϑ 0 =... C da: Y = ( )µm. z krokiem np. 0 µm (ugięcie beki Y mierzć mikromierzem). Wniki pomiarów zanotować w tabei. 3. Powtórzć pomiar z pkt. da zadanch przez prowadzącego temperatur beki. 4. Na podstawie wników pomiarów uzskanch w p. wkreśić zaeżności: = f(y), ε = f(y) oraz K = f(y). 5. Wkreśić zaeżności: ( T / T ) = f(ε) oraz K = f(ε). 6. Wznaczć na podstawie zmierzonej charakterstki błąd nieiniowości tensometru δ n = f(ε). 7. Zbadać zaeżność temperaturową K = f(ϑ) ε = const par tensometrów da odkształceń z przedziału wartości zmierzonch w p.. 8. Wkreśić zaeżność błędu wzgędnego czułości od temperatur: δ K = f(ϑ) ε = const. 9. Dokonać anaogicznego opracowania na podstawie pomiarów rezstancji omomierzem. 0. Wprowadzić wnioski z przeprowadzonch badań i uzskanch rezutatów. i+ i