Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Transkrypt

1 Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności R e, wprowadza się dla nich umowną granicę plastyczności R,2 jako naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej F,2, wywołującej w próbce wydłużenie trwałe wynoszące,2% długości pomiarowej L o : gdzie: S pole przekroju poprzecznego próbki. F,2 R,2 (3.1) S o Podobnie zdefiniowana jest umowna granica sprężystości R,5 jako naprężenie odpowiadające działaniu siły rozciągającej F,5, wywołującej w próbce wydłużenie trwałe wynoszące,5% długości pomiarowej L o : F R,5 (3.2),5 S o Do wyznaczenia umownych granic używa się ekstensometrów Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z ekstensometryczną metodą pomiarów odkształceń oraz wyznaczenie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E (modułu Younga), na podstawie sporządzonego w wyniku pomiarów ekstensometrycznych wykresu rozciągania w układzie współrzędnych siła działki ekstensometru Ekstensometr MK3 Ekstensometry mechaniczne stosowane są wyłącznie do pomiarów statycznych. Pod względem rozwiązań konstrukcyjnych dzielimy je na: dźwigniowe, dźwigniowo-zębatkowe, z czujnikami zegarowymi. Schemat ekstensometru mechanicznego MK3 z czujnikami zegarowymi przedstawiony jest na rys Mocuje się go na badanej próbce za pomocą górnych (stałych) i dolnych (przegubowych) ostrzy. Ostrza górne stanowią zakończenie wymiennych łączników. Czujniki zegarowe, łączniki, oraz równoramienne dźwignie osadzone są w korpusie ekstensometru. Końcówki czujników zegarowych opierają się na równoramiennych dźwigniach. Jeżeli próbka o długości L wydłuży się o L, to równocześnie ostrza dolne przesuną się o odcinek L = BB 1. Z uwagi na równoramienną dźwignię odcinek CC 1 = L. Czujniki zegarowe mierzą odcinek L z dokładnością do,1.

2 Rys Schemat ideowy ekstensometru mechanicznego z czujnikami mechanicznymi MK3 [16] Stała ekstensometru C jest to przyrost odległości między uchwytami (ostrzami) w przypadający na 1 działkę wskazań ekstensometru. Dla ekstensometru MK3 z czujnikami zegarowymi stała C wynosi: C =,1 (3.3) działkę 3.4. Wyznaczenie umownej granicy plastyczności R,2 i umownej granicy sprężystości R,5 metodą obciążania Próbkę obciąża się wstępną siłą F 1 odpowiadającą maksimum 1% spodziewanej wartości siły F,2. Na próbkę zakłada się ekstensometr, a jego wskazówki czujników zegarowych ustawia się na zero, próbkę obciąża się siłami F 2, F 3,... itd., odpowiadającymi 2, 3,... itd., % spodziewanej wartości siły F,2 i dokonując zapisu odpowiadających im całkowitym wydłużeniom, wyrażonym w działkach ekstensometru lub w. Po osiągnięciu w przybliżeniu 7 8% siły F,2, należy tak regulować dalszym przyrostem siły obciążającej, aby nie wywołała ona w próbce przyrostów naprężeń większych niż 2 MPa. Próbę przerywa się po osiągnięciu w przybliżeniu 11% siły obciążającej F,2, która odpowiada wartości R,2.

3 Rys Wyznaczenie siły obciążającej F,2 Na podstawie kolejnych odczytów sił działających na rozciąganą próbkę oraz odpowiadających im całkowitych (trwałych i sprężystych) wydłużeń bezwzględnych próbki, odczytanych w działkach ekstensometru, sporządza się wykres rozciągania. W celu wyznaczenia siły obciążającej F,2 na osi odciętych wykresu należy odmierzyć odcinek o, 2 L długości OA wg rys. 3.2, odpowiadający OA w działkach ekstensometru. 1 C Przykładowo dla L = 1 i C =,1działkę odcinek: dzialk ę, 2 1[] OA 2 działek (3.4) 1, 1 działkę Przez tak wyznaczony punkt A na osi odciętych przeprowadza się prostą równoległą do prostego odcinka OD wykresu rozciągania, aż do przecięcia się z krzywą rozciągania w punkcie B. Otrzymana rzędna punktu B przedstawia wartość siły obciążającej F,2. Jeżeli przebieg wykresu rozciągania uniemożliwia wyznaczenie umownej granicy plastyczności R,2 metodą wykreślania prostej równoległej ze względu na brak wyraźnie zarysowanego odcinka prostoliniowego na wykresie rozciągania, należy po orientacyjnym przekroczeniu umownej granicy plastyczności próbkę odciążyć do wartości równej około 1% osiągniętego obciążenia, a następnie obciążyć do wartości przekraczającej wartość osiągniętego początkowo wg rys Następnie należy wykreślić prostą w poprzek pętli histerezy. Prosta równoległa do tej ostatniej w odległości odpowiadającej wartości umownego wydłużenia trwałego OA wyznacza punktu B w przecięciu z krzywą rozciągania (rys. 3.3), którego rzędna jest równa sile F,2.

4 Rys Wyznaczanie siły obciążającej F,2 przy braku odcinka prostoliniowego na wykresie rozciągania Umowną granicę sprężystości R,5 wyznacza się identycznie jak umowną granicę plastyczności R,2 z wykresu rozciągania otrzymanego na drodze pomiarów ekstensometrycznych, metodą wykreślania prostej równoległej do prostego odcinka wykresu rozciągania. Długość odcinka OA przy wyznaczaniu siły F,5 wynosi:,5 L OA w lub 1 OA,5 L w działkach ekstensometru (3.5) 1 C 3.5. Metoda odciążania Siły obciążające F,2 lub F,5 wyznacza się metodą kolejnych po sobie następujących obciążeń i odciążeń. Próbkę obciąża się siłą wstępną F 1 odpowiadającą maksimum 1% spodziewanej wartości F,2 lub F,5. Poczynając od siły obciążającej odpowiadającej 7 do 8% spodziewanej wartości F,2 lub F,5, próbkę obciąża się kolejno wzrastającymi siłami, odczytując na ekstensometrze po każdorazowym odciążeniu do siły wstępnej F 1 o otrzymane bezwzględne trwałe wydłużenie próbki. Przyrosty siły obciążającej powinny być takie, aby odpowiadające im przyrosty naprężeń w próbce nie przekraczały 2 MPa. Próbę przerywa się, gdy umowne trwałe wydłużenie bezwzględne przekroczy:,2 L 1,5 L przy wyznaczaniu F,2 lub przy wyznaczaniu F, Wyznaczenie modułu sprężystości podłużnej E Z prawa Hooke a: F L E S moduł sprężystości podłużnej E wyniesie: L (3.6)

5 gdzie: ostatecznie: F E (3.7) L L S ΔF przyrost siły obciążającej, przy oznaczeniach jak na rysunku 3.2 jest ΔF = F k F 1 [N], L długość pomiarowa próbki [], S powierzchnia przekroju początkowego próbki [²], ΔL przyrost długości początkowej, zgodnie z rysunkiem 3.2 ΔL = (P k P 1 ) C [], P k, P 1 liczby działek ekstensometru odpowiednio dla sił F k i F 1, C stała ekstensometru patrz p. 3.3, działk dzialk ę E ( F ( P k k F) 1 L P ) S C 1 [MPa] (3.8) wartości: F k, F 1, P k, P 1 odczytuje się bezpośrednio z wykresu Przebieg ćwiczenia zanotować dane dotyczące próbki, tensometru i maszyny wytrzymałościowej, dobrać zakres maszyny wytrzymałościowej tak, aby siła obciążająca maksymalna stanowiła nie mniej niż 3% i nie więcej niż 9% górnego zakresu maszyny wytrzymałościowej, zamocować próbkę w uchwytach maszyny, obciążyć próbkę obciążeniem wstępnym F 1 (max 1% spodziewanej siły obciążającej F,2 lub F,5 ), zamocować ekstensometr i ustawić jego wskazówki na zero, obciążać stopniowo próbkę i notować wskazania czujników ekstensometru zgodnie z p. 3.4, sporządzić wykres rozciągania, wyznaczyć wartości R,2, R,5, E. Rys Przykładowy wykres rozciągania próbki stalowej otrzymany z pomiarów ekstensometrem MK3 dla próbki o średnicy d = 8 i długości pomiarowej L = 1

6 Protokół pomiarów: wyznaczanie E, R,2, R,5 Dane dotyczące: próbki maszyny wytrzymałościowej ekstensometru rodzaj: napęd: rodzaj: materiał: typ: typ: zakres siłomierza: długość odcinka pomiarowego wymiary: d o = kn L o = 2 dokładność odczytu: stała ekstensometru S o = N C = /działkę Wyniki pomiarów Lp. siła wskazania obciążając ekstensometru 1 a lewego prawego średnia wydłużenie moduł bezwzględne Younga 2 F P l P p P śr. L E 3 KN działki MPa MPa Data i podpis wykonującego ćwiczenie: naprężenie