Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4
|
|
- Angelika Lis
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu W przypadku kręcania pręta jego obciążenie tanowią momenty kręcające i. Na ry..1a przedtawiono przykład pręta ztywno zamocowanego na ewym końcu (punkt ), obciążonego momentami kręcającymi 1, 2 i. Schemat obiczeniowy po uwonieniu z więzów iutruje ry..1b. Ry..1 Do wyznaczenia wartości momentu podporowego wykorzytujemy równanie równowagi tatycznej uma momentów zewnętrznych wzgędem oi x jet równa zeru: Σ ix (.1) W dowonym przekroju poprzecznym pręta moment kręcający jet równy umie momentów zewnętrznych działających po jednej tronie przekroju wzgędem oi pręta (ry..2). 2 Ry..2 Da przekroju przedtawionego na ry..2, otrzymamy zatem: rozwiązując od prawej trony (ry..2a) ( p) Σ ix 2 (.2a)
2 .2 Wytrzymałość materiałów rozwiązując od ewej trony (ry..2b) ( ) Σ ix ( 1) 1 (.2b) Do obiczenia naprężeń tycznych τ wywołanych momentem kręcającym w przekroju kołowym (ry..), w dowonym punkcie oddaonym od oi pręta o wiekość ρ (promień), toujemy natępującą zaeżność: gdzie: moment kręcający, I ρ τ( ρ) ρ (.) I biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego, odegłość punktu od oi pręta (promień). Ry.. Naprężenia tyczne mają wartości proporcjonane do wiekości promienia ρ i ą do niego protopadłe. Stąd wnioek, że makymane naprężenia tyczne τ max da przekroju kołowego, wytąpią na obwodzie ( ρ d / 2), a ich wartość możemy okreśić na podtawie zaeżności: gdzie: τ max (.) W moment kręcający, W wkaźnik wytrzymałości na kręcanie, okreśony natępująco: W I ρ (.5) max Da przekroju kołowego o średnicy d, wartości I oraz W ą równe: I (.6) 2 W (.7) 16 Kąt kręcenia odcinka pręta wyznaczamy w oparciu o zaeżność: (.8)
3 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu. gdzie: moment kręcający, długość rozpatrywanego odcinka pręta, G moduł Kirchhoffa (moduł prężytości poprzecznej), I biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego. Ioczyn nazywamy ztywnością pręta na kręcanie.
4 . Wytrzymałość materiałów Zadanie.1. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry... Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..5). Ry.. oment podporowy Ry..5 wyznaczamy z równania równowagi tatycznej: Σ ix W koejnym kroku wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiążemy zarówno od prawej (ry..6), jak i ewej (ry..7) trony. Ry..6 Ry..7 Rozwiązując zadanie od prawej trony (ry..6) otrzymujemy, w oparciu o zaeżność (.2a):, CD Σ ix, BC Σ ix 2, B Σ ix
5 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.5 Z koei, rozwiązując zadanie od ewej trony (ry..6) otrzymamy, zgodnie ze wzorem (.2b): gdzie, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( ) 2, CD Σ ix ( ) Naprężenia tyczne τ w pozczegónych odcinkach pręta ą równe (.):,B τ B W W,BC τbc 2 W W,CD τcd W W W jet wkaźnikiem wytrzymałości na kręcanie, równym: W 16 Kąty obrotu przekrojów B, C i D wyznaczamy na podtawie kątów kręcenia pozczegónych odcinków pręta odpowiednio B, BC i CD. Na podtawie zaeżności (.8) otrzymujemy: kąt kręcenia odcinka B,B B kąt kręcenia odcinka BC kąt kręcenia odcinka CD,BC BC 2,CD CD gdzie I jet biegunowym momentem bezwładności przekroju poprzecznego, równym I 2 Otatecznie otrzymujemy: kąt obrotu przekroju kąt obrotu przekroju B B B kąt obrotu przekroju C C B BC 2 5
6 .6 Wytrzymałość materiałów kąt obrotu przekroju D D B BC CD 2 6 Na ry..8 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu. Ry..8
7 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.7 Zadanie.2. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry..9. Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..1). Ry..9 oment podporowy Ry..1 wyznaczamy z równania równowagi tatycznej: Σ ix 5 2 Wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiązujemy od ewej trony (ry..11):, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( 5 ) 5, CD Σ ix ( 5 ) 5 2, DE Σ ( 5 2 ) 5 2 ix Ry..11 Naprężenia tyczne τ w pozczegónych odcinkach pręta ą równe (.):,B τ B W W,BC τbc W W
8 .8 Wytrzymałość materiałów gdzie W jet równe:,cd τcd 2 W W τ,de DE W W 16 Kąty obrotu przekrojów B, C, D i E wyznaczamy na podtawie kątów kręcenia pozczegónych odcinków pręta odpowiednio B, BC, CD i DE. Na podtawie zaeżności (.8) otrzymujemy: kąt kręcenia odcinka B,B B kąt kręcenia odcinka BC kąt kręcenia odcinka CD kąt kręcenia odcinka DE gdzie I jet równy: Otatecznie otrzymujemy: kąt obrotu przekroju kąt obrotu przekroju B,BC BC,CD CD 2,DE DE I 2 B B kąt obrotu przekroju C kąt obrotu przekroju D kąt obrotu przekroju E C B BC D B BC CD 2 D B BC CD DE 2
9 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.9 Na ry..12 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu. Ry..12
10 .1 Wytrzymałość materiałów Zadanie.. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry..1. Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..1). Ry..1 oment podporowy Ry..1 wyznaczamy z równania równowagi tatycznej: Σ ix Wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiązujemy od ewej trony (ry..15):, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( ) 2, CD Σ ix ( ), DE Σ ( ) 2 ix Ry..15 Z uwagi na różne średnice pręta w pozczegónych odcinkach, wprowadzamy wiekości odnieienia da wkaźnika wytrzymałości na kręcanie W oraz momentu bezwładności I, równe: W 16 I 2
11 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.11 Wkaźniki wytrzymałości oraz momenty bezwładności da odcinków B i BC, da których średnica pręta jet inna niż d, okreśimy w funkcji wprowadzonych wiekości odnieienia. Otrzymamy zatem: da odcinka B 7 π d W 5 7, B W W π d I , B I I da odcinka BC 6 π d W , BC W W π d I , BC I I Da odcinków CD i DE otrzymujemy natomiat: W W, CD W, DE I I, CD I, DE Naprężenia tyczne τ w pozczegónych odcinkach pręta ą równe (.): 75 τ B 9,B 1, W,B W W W τbc 157,BC 1, W 216,BC W 18 W W 125 τ CD,CD W,CD W τ,de DE W,DE Kąty obrotu przekrojów B, C, D i E wyznaczamy na podtawie kątów kręcenia pozczegónych odcinków pręta odpowiednio B, BC, CD i DE. Na podtawie zaeżności (.8) otrzymujemy: kąt kręcenia odcinka B 1875 B 789,B, 21,B
12 .12 Wytrzymałość materiałów kąt kręcenia odcinka BC BC 965,BC, 1296,BC kąt kręcenia odcinka CD CD,CD,CD kąt kręcenia odcinka DE,DE DE,DE Otatecznie otrzymujemy: kąt obrotu przekroju kąt obrotu przekroju B B B, 789 kąt obrotu przekroju C C B BC 1,75 kąt obrotu przekroju D D B BC 2,75 CD kąt obrotu przekroju E E B BC 2,75 CD DE Ry..16 Na ry..16 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu.
13 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.1 Zadanie.. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry..17. Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..18). Ry..17 Ry..18 Równanie równowagi tatycznej ma potać: Σ ix D 2 D Układ jet jednokrotnie tatycznie niewyznaczany dwie niewiadome, D i jedno równanie równowagi. Dodatkowe równanie wynika z warunku geometrycznego kąt obrotu przekroju D, jet równy zeru, co zapizemy natępująco: D B BC CD Wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiązujemy od ewej trony (ry..15):, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( ), CD Σ ix ( 2 ) Ry..19 Kąty kręcenia pozczegónych odcinków pręta ą równe:,b B
14 .1 Wytrzymałość materiałów,bc BC ( ),CD CD ( ) Podtawiając wyznaczone kąty kręcenia do dodatkowego warunku geometrycznego możemy okreśić wartość momentu podporowego : : ( ) ( ) oment podporowy D jet równy: 5 D Podtawiając wartość momentu podporowego wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta:,b gdzie 1,BC,CD 5 Naprężenia tyczne w pozczegónych odcinkach pręta wynozą: W jet równe:,b τ B W W 1,BC τbc W W 5,CD τcd W W W 16 Kąty obrotu pozczegónych przekrojów pręta wynozą: kąt obrotu przekroju kąt obrotu przekroju B B B G I
15 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.15 kąt obrotu przekroju C I G BC B C 5 1 ) ( kąt obrotu przekroju D 1 ) ( ) ( CD BC B D gdzie I jet równe: 2 I Na ry..2 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu. Ry..2
16 .16 Wytrzymałość materiałów Zadanie.5. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry..21. Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..22). Ry..21 Ry..22 Równanie równowagi tatycznej ma potać: Σ ix D 2 D Układ jet jednokrotnie tatycznie niewyznaczany dwie niewiadome, D i jedno równanie równowagi. Dodatkowe równanie wynika z warunku geometrycznego kąt obrotu przekroju D, jet równy zeru, co zapizemy natępująco: D B BC CD Wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiązujemy od ewej trony (ry..2):, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( ), CD Σ ix ( ) 2 Ry..2 Kąty kręcenia pozczegónych odcinków pręta ą równe: B,B
17 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.17 ),BC BC ( ),CD CD ( 2 Podtawiając wyznaczone kąty kręcenia do dodatkowego warunku geometrycznego możemy okreśić wartość momentu podporowego : : ( ) ( 2 ) oment podporowy D jet równy: 5 1 D 2 2 Podtawiając wartość momentu podporowego wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta: 5,B gdzie 5,BC 5 1,CD 2 2 Naprężenia tyczne w pozczegónych odcinkach pręta wynozą: W jet równe:,b τ B W W 5,BC τbc W W 1,CD τcd W W W 16 Kąty obrotu pozczegónych przekrojów pręta wynozą: kąt obrotu przekroju kąt obrotu przekroju B 5 B B G I
18 .18 Wytrzymałość materiałów kąt obrotu przekroju C I G BC B C ) ( kąt obrotu przekroju D ) 2 ( ) ( CD BC B D gdzie I jet równe: 2 I Na ry..2 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu. Ry..2
19 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.19 Zadanie.6. Wyznaczyć wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych τ oraz kątów obrotu da pręta o przekroju kołowym przedtawionego na ry..25. Dane:,, d, G. Rozwiązanie Układ uwaniamy z więzów (ry..26). Ry..25 Ry..26 Równanie równowagi tatycznej ma potać: Σ ix E 2 Układ jet jednokrotnie tatycznie niewyznaczany dwie niewiadome, E i jedno równanie równowagi. Dodatkowe równanie wynika z warunku geometrycznego kąt obrotu przekroju E, jet równy zeru, co zapizemy natępująco: E B BC CD DE E Wyznaczamy momenty kręcające w pozczegónych odcinkach pręta. Zadanie rozwiązujemy od ewej trony (ry..27):, B Σ ix ( ), BC Σ ix ( 2 ) 2, CD,BC 2, DE Σ ix ( 2 ) Ry..27
20 .2 Wytrzymałość materiałów Z uwagi na różne średnice pręta w pozczegónych odcinkach, wprowadzamy wiekości odnieienia da wkaźnika wytrzymałości na kręcanie W oraz momentu bezwładności I, równe: W 16 I Wkaźnik wytrzymałości oraz moment bezwładności da odcinków B i BC, okreśimy w funkcji wprowadzonych wiekości odnieienia: 2 6 π d W W , B,BC W W π d I I , B,BC I I Da odcinków CD i DE otrzymujemy natomiat: W W, CD W, DE I I, CD I, DE Kąty kręcenia pozczegónych odcinków pręta ą równe: 625,B B,B 1296 BC,BC 625 ( 2 ) 1296,BC CD DE,CD ( 2 ),CD,DE ( ),DE Podtawiając wyznaczone kąty kręcenia do dodatkowego warunku geometrycznego możemy okreśić wartość momentu podporowego : ( ) ( 2 ) ( , 7 oment podporowy E jet równy: E 1,7, 7 ) :
21 Skręcanie prętów naprężenia tyczne, kąty obrotu.21 wyznaczamy momenty kręca- Przyjęty zwrot momentu podporowego rozwiązywano od trony ewej nigdzie nie wytępuje moment zaeżności na momenty kręcające oraz kąty kręcenia ą poprawne. Podtawiając wartość momentu podporowego jące w pozczegónych odcinkach pręta: E był błędny. Z uwagi na fakt, iż zadanie 1, B, 7, BC, 6627 E wyprowadzone 2, CD,BC, 6627, DE, 7 Naprężenia tyczne w pozczegónych odcinkach pręta wynozą: 1,7 τ B 779,B, W 216,B W W 125,6627 τbc 85,BC, W 216,BC W W 125 τcd 6627,CD, W,CD W τde 7,DE, W,DE W Po podtawieniu wartości momentu podporowego pozczegónych odcinków pręta: B, 69 BC, 195 CD, 6627 DE, 7 Kąty obrotu pozczegónych przekrojów pręta wynozą zatem: kąt obrotu przekroju wyznaczamy kąty kręcenia kąt obrotu przekroju B B B, 69 kąt obrotu przekroju C C B BC (,69,195), 25 G I
22 .22 Wytrzymałość materiałów kąt obrotu przekroju D D B BC CD (,69,195,6627), 7 G kąt obrotu przekroju E I (,69,195,6627,7) E B BC CD DE Na ry..28 przedtawiono rozwiązanie zadania wykrey momentów kręcających, naprężeń tycznych oraz kątów obrotu. Na ryunku przyjęto poprawny zwrot momentu podporowego E. Ry..28
Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7
Obiczanie naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, protokątnym 7 Wprowadzenie Do obiczenia naprężeń tycznych wywołanych momentem kręcającym w przekrojach
Bardziej szczegółowoSkręcanie prętów napręŝenia styczne, kąty obrotu, projektowanie 3
Skręcanie pręów napręŝenia yczne, kąy obrou, projekowanie W przypadku kręcania pręa jego obciąŝenie anowią momeny kręcające i. Na ry..1a przedawiono przykład pręa zywno zamocowanego na ewym końcu (punk
Bardziej szczegółowoNaprężenia styczne i kąty obrotu
Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia
Bardziej szczegółowoRozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normalne, przemieszczenia 2
Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normane, przemieszczenia W przypadku rozciągania/ściskania pręta jego obciążenie stanowi zbiór sił czynnych wzdłuż osi pręta (oś x ). a rys..a przedstawiono przykład
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowo1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.
Zadanie. Zginanie prote belek. Dla belki zginanej obciążonej jak na Ry. wyznaczyć:. Wykre oentów zginających M(x) oraz ił poprzecznych Q(x).. Położenie oi obojętnej.. Wartość akyalnego naprężenia noralnego
Bardziej szczegółowoPrzykłady (twierdzenie A. Castigliano)
23 Przykłady (twierdzenie A. Castigiano) Zadanie 8.4.1 Obiczyć maksymane ugięcie beki przedstawionej na rysunku (8.2). Do obiczeń przyjąć następujące dane: q = 1 kn m, = 1 [m], E = 2 17 [Pa], d = 4 [cm],
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 4-5
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch - Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs... s.. rzed przstąpieniem
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7
ozwiązwanie ram płaskich wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 7 Obciążenie ram płaskiej, podobnie jak w przpadku beek rozdział 6, mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ GAUSSA
Ćwiczenie WYZNACZANIE MOUŁU SZTYWNOŚCI METOĄ YNAMICZNĄ GAUSSA.1. Wiadomości ogóne Pod wpływem sił zewnętrznych ciała stałe uegają odkształceniom tzn. zmieniają swoje wymiary oraz kształt. Jeżei po usunięciu
Bardziej szczegółowos Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s
Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowoŚcinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoTra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m
Wytrzymałość materiałów Naprężenia główne na przykładzie płaskiego stanu naprężeń 1 Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ τxz τ yx τ yz τzx τzy zz Układ współrzędnych jest zwykle wybrany
Bardziej szczegółowo( L,S ) I. Zagadnienia
( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoZginanie proste belek
Zginanie belki występuje w przypadku obciążenia działającego prostopadle do osi belki Zginanie proste występuje w przypadku obciążenia działającego w płaszczyźnie głównej zx Siły przekrojowe w belkach
Bardziej szczegółowoPrzykład 1.9. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego metodą kinematyczną
Przykład.9. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego metodą kinematyczną Anaizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŝenie graniczne da zadanych wartości przekrojów prętów A [m ] i napręŝeń
Bardziej szczegółowoCzęść 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Bardziej szczegółowo2ql [cm] Przykład Obliczenie wartości obciażenia granicznego układu belkowo-słupowego
Przykład 10.. Obiczenie wartości obciażenia granicznego układu bekowo-słupowego Obiczyć wartość obciążenia granicznego gr działającego na poniższy układ. 1 1 σ p = 00 MPa = m 1-1 - - 1 8 1 [cm] Do obiczeń
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoSił Si y y w ewnętrzne (1)(1 Mamy my bry r łę y łę mate t r e iralną obc ob iążon ż ą u kła k de d m e si m ł si ł
echanika ogóna Wykład nr 5 Statyczna wyznaczaność układu. Siły wewnętrzne. 1 Stopień statycznej wyznaczaności Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczaności n: Beka: n=rgrs; Rama: n=r3ogrs; rs; Kratownica:
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ GRANICZNA
4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4. 4. NOŚNOŚĆ GRANICZNA 4.. Wstęp Nośność graniczna wartość obciążenia, przy którym konstrukcja traci zdoność do jego przenoszenia i staje się układem geometrycznie zmiennym. Zastosowanie
Bardziej szczegółowo2P 2P 5P. 2 l 2 l 2 2l 2l
Przykład 10.. Obiczenie obciażenia granicznego Obiczyć obciążenie graniczne P gr da poniższej beki. Przekrój poprzeczny i granica pastyczności są stałe. Graniczny moment pastyczny, przy którym następuje
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI LINIE WPŁYWU BELKI CIĄGŁEJ
Zadanie 6 1. Narysować linie wpływu wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz momentu i siły tnącej w przekroju - dla belki. 2. Obliczyć rzędne na wszystkich liniach wpływu w czterech punktach: 1)
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 8 WYBOCZENIE PRĘTÓW ŚCISKANYCH Cel ćwiczenia
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 8 WYBOCZENIE RĘTÓW ŚCISKANYCH 8.1. Ce ćwiczenia Ceem ćwiczenia jest doświadczane wyznaczenie siły krytycznej pręta ściskanego podpartego przegubowo na obu
Bardziej szczegółowoCIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE
CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 6: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju w ujęciu teorii Własowa INFORMACJE OGÓLNE Ścianki rozważanych elementów, w zależności od smukłości pod naprężeniami
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoZgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeo dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 3 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopieo statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoZadanie 1: śruba rozciągana i skręcana
Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana Cylindryczny zbiornik i jego pokrywę łączy osiem śrub M16 wykonanych ze stali C15 i osadzonych na kołnierzu. Średnica wewnętrzna zbiornika wynosi 200 mm. Zbiornik
Bardziej szczegółowoPrzykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami
Przykład.. eka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami Narysować wykresy sił przekrojowych da poniższej beki. α Rozwiązanie Rozwiązywanie zadania rozpocząć naeży od oznaczenia punktów charakterystycznych, składowych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa
Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z
Bardziej szczegółowoTreść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Instrukcja przygotowania i realizacji scenariusza dotyczącego ćwiczenia 6 z przedmiotu "Wytrzymałość materiałów", przeznaczona dla studentów II roku studiów stacjonarnych I stopnia w kierunku Energetyka
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA ZAJĘCIA 11 PODSTAWY PROJEKTOWANIA SEM. V KONSTRUKCJI BETONOWYCH
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE MOMENTU SKRĘCAJĄCEGO ZALEśNOŚCI PODSTAWOWE Podstawy teorii skręcania swobodnego prętów spręŝystych
Część. DZIŁNIE MOMENTU SKRĘCJĄCEGO DZIŁNIE MOMENTU SKRĘCJĄCEGO.. ZLEśNOŚCI PODSTWOWE... Podtawy teorii kręcania wobodnego prętów pręŝytych RozwaŜmy jednorodny, izotropowy, liniowo-pręŝyty pręt pryzmatyczny
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń
Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoLaboratorium Dynamiki Maszyn
Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki Technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie 4 Badanie masowych momentów bezwładności Ce ćwiczenia Wyznaczanie masowego momentu bezwładności bryły metodą
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA
LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POIAR KĄTA SKRĘCENIA 7.1. Wprowadzenie - pręt o przekroju kołowym W pręcie o przekroju kołowym, poddanym
Bardziej szczegółowoZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH
ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej
Bardziej szczegółowoUTRATA STATECZNOŚCI. O charakterze układu decyduje wielkośćobciążenia. powrót do pierwotnego położenia. stabilnego do stanu niestabilnego.
Metody obiczeniowe w biomechanice UTRATA STATECZNOŚCI STATECZNOŚĆ odpornośćna małe zaburzenia. Układ stabiny po małym odchyeniu od stanu równowagi powrót do pierwotnego położenia. Układ niestabiny po małym
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoMECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH
ECHANIKA I WYTRZYAŁOŚĆ ATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ZAD. 1. OBLICZYĆ SIŁY TNĄCE ORAZ OENTY ZGINAJĄCE W BELCE ORAZ NARYSOWAĆ WYKRESY TYCH SIŁ Wyznaczamy siły reakcji. Obciążenie ciągłe
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań
Wytrzymałość materiałów zbiór zadań 1. Charakterystyki geometryczne przekroju pręta 1.1. Zadanie 1 Wyznaczyć położenie środka ciężkości prętów stalowych w elemencie żelbetowym przedstawionym na rysunku
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoPodpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są
PODPORY SPRĘŻYSTE Podpory sprężyste (podatne), mogą ulegać skróceniu lub wydłużeniu pod wpływem działających sił. Przemieszczenia występujące w tych podporach są wprost proporcjonalne do reakcji w nich
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPrzykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną
Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną Analizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŝenie graniczne dla zadanych wartości
Bardziej szczegółowoProjekt mechanizmu obrotu żurawia
Dźwignice Projekt mechanizmu obrotu żurawia Żuraw wieżowy Żuraw wieżowy - urządzenie dźwigowe otocznie zwane dźwigiem, zaiczane do największych maszyn roboczych. Może osiągać wysokość odnoszenia wonostojąco
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny
Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,
Bardziej szczegółowoMarek Pietrzakowski Wytrzymałość materiałów Warszawa 2010
arek Pietrzakowski Wytrzymałość materiałów Warszawa 00 Poitechnika Warszawska Wydział Samochodów i aszyn Roboczych Kierunek studiów "Edukacja techniczno informatyczna" 0-54 Warszawa, u. Narbutta 84, te.
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych
Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m
Bardziej szczegółowoUwaga: Linie wpływu w trzech prętach.
Zestaw nr 1 Imię i nazwisko zadanie 1 2 3 4 5 6 7 Razem punkty Zad.1 (5p.). Narysować wykresy linii wpływu sił wewnętrznych w przekrojach K i L oraz reakcji w podporze R. Zad.2 (5p.). Narysować i napisać
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Podtawy Kontrukcji azyn Wykład 4 Połączenia śrubowe Dr inŝ. Jacek Czarnigowki Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Połączenie z elementem dodatkowym pomiędzy elementami łączonymi Bezpośrednie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych
Politechnika Śląka w Gliwicach Intytut Mazyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podtaw Kontrukcji i Ekploatacji Mazyn Energetycznych Ćwiczenie laboratoryjne z wytrzymałości materiałów Temat ćwiczenia: Wyboczenie
Bardziej szczegółowoSkręcanie prętów projektowanie 5
Skręcane pręó projekoane 5 Spoó rozązyana pręó kręcanych zoał omóony rozdzae. Zadana projekoe proadzają ę do okreśena ymaró przekroju poprzecznego pręa na podae arunku nośnośc /u arunku użykoana. przypadku
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWE WYDZAŁ LABORAORUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 1 emat: WYZNACZNE PRZYSPESZENA ZEMSKEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Warszawa 9 WYZNACZANE PRZYSPESZENA ZEMSKEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoPORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE
PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE Bochnia, październik 2004 1. Spi treści 1. Spi treści...3 2. Program produkcji Stalprodukt S.A...4 2.1. Certyfikaty, uprawnienia i akceptacje techniczne...4 2.2.
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Analizy Sygnałów Elektrycznych
Wydział Eektryczny, Katedra Mazyn, Napędów i Pomiarów Eektrycznych Laboratorium Przetwarzania i Anaizy Sygnałów Eektrycznych (bud A5, aa 310) Intrukcja da tudentów kierunku Automatyka i obotyka do zajęć
Bardziej szczegółowoZadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć:
adanie 3. elki statycznie wyznaczalne. 15K la belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych na rysunkach rys., rys., wyznaczyć: 18K 0.5m 1.5m 1. składowe reakcji podpór, 2. zapisać funkcje sił przekrojowych,
Bardziej szczegółowoDla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów
1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu rysunek jest w skali True 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowo