α k = σ max /σ nom (1)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "α k = σ max /σ nom (1)"

Transkrypt

1 Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów, wcięć lub szczelin, a także lokalnych oddziaływań innych elementów (obciążeń skupionych lub działających na niewielkim obszarze) towarzyszy koncentracja naprężeń. Maksymalne wartości naprężeń mogą znacznie przekraczać wartości dopuszczalne (obliczane z reguły przy założeniu ich równomiernego lub wolnozmiennego charakteru rozkładu), a miejsca ich występowania to z reguły obszary powstawania pęknięć zmęczeniowych lub uszkodzeń o charakterze doraźnym. Występowanie spiętrzeń naprężeń jest wiązane z pojęciem zbiorów: wypukłego i niewypukłego [1]. W pierwszym przypadku, odcinek łączący dwa punkty tego zbioru przebiega wewnątrz zbioru, natomiast w drugim istnieją odcinki, które nie spełniają tego warunku rys. 1. a) b) Rys. 1. Zbiory: a) wypukły, b) niewypukły W praktyce, wpływ ukształtowania danego elementu na zjawisko koncentracji naprężeń może być uwzględniony za pomocą współczynnika koncentracji naprężeń definiowanego ogólnie jako: α k = σ max /σ nom (1) Występujące we wzorze (1) naprężenie nominalne σ nom jest najczęściej obliczane przy założeniu równomiernego charakteru rozkładu naprężeń, np. nieuwzględniającego występowanie skokowej zmiany kształtu, obecności otworu, itp.. Wartość współczynnika α k można wyznaczyć w niektórych przypadkach analitycznie lub na drodze obliczeń numerycznych (np.[2]). Jednak doświadczalne wyznaczanie współczynnika koncentracji naprężeń jest równie efektywne, a nawet niezbędne, np. w celu weryfikacji przyjętych w obliczeniach założeń i uproszczeń. 2. Cel ćwiczenia i obiekt badań Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika kształtu α k, określającego wpływ geometrii obciążonego elementu na spiętrzenie naprężeń, zdefiniowanego ogólnie za pomocą wzoru (1). Obiektem badań są rozciągane próbki o przekroju prostokątnym (rys. 2). 1

2 a) b) 2b 2R 2b R 2b 1 Rys. 1. Schematy badanych próbek 3. Obliczenia wartości współczynnika koncentracji naprężeń W przypadku próbki pokazanej na rys. 2a, teoretyczną wartość współczynnika koncentracji naprężeń można obliczyć na podstawie rozwiązania zadania Kirscha, tj. rozkładu naprężeń w nieskończonej tarczy z kołowym otworem, jednokierunkowo rozciąganej (rys. 3). p y R y = 0 r x Θ p Rys. 3. Nieskończona tarcza z otworem kołowym oznaczenia 2

3 Korzystając z potencjałów zespolonych opisujących pole naprężeń, uzyskuje się wzory umożliwiające obliczenie składowych stanu naprężenia w dowolnym punkcie tarczy (np.[3]), określonym we współrzędnych biegunowych (ρ,θ), przy czym ρ= r/r: σ Θ = p[(1 + R 2 / r 2 ) (1 + 3 R 4 / r 4 ) cos 2Θ]/2 σ ρ = p[(1 - R 2 / r 2 ) + (1-4 R 2 / r R 4 / r 4 ) cos 2Θ]/2 (2) τ ρθ = -p[(1 + 2 R 2 / r 2 3 R 4 / r 4 ) sin 2Θ]/2 Łatwo wykazać, że dla r=r, tj. ρ=1, jest: σ ρ = τ ρθ = 0, natomiast σ Θ max = 3p, przy czym naprężenie p jest naprężeniem działającym w obszarze niezakłóconym przez otwór (w nieskończoności), a miejsce występowania maksymalnej wartości naprężenia na krawędzi otworu określa kąt Θ = π/2 (y = 0). Tak więc, teoretyczna wartość współczynnika koncentracji naprężenia wynosi: α k teoret = 3. W przypadku próbek o skokowo zmiennej szerokości można przyjąć, że współczynnik koncentracji naprężeń uwzględnia wartość σ nom obliczoną dla szerszej części próbki: σ nom = F / 2bt (3) gdzie: F siła, t grubość próbki, stąd teoretyczna wartość współczynnika koncentracji naprężeń wynosi: α k teoret = σ max /σ nom = b / b 1 (4) bowiem naprężenie działające w węższej części próbki (co wynika z warunku równowagi) ma wartość: σ = F / 2b 1 t (5) 4. Metoda pomiaru Wartości współczynników kształtu, charakteryzujących koncentrację naprężeń w pokazanych powyżej przypadkach, należy wyznaczyć metodą elastooptyczną [3]. Istotą elastooptyki jest wykorzystywanie światła, jako nośnika informacji, oraz związku między właściwościami optycznymi niektórych materiałów, a polem odkształceń (naprężeń). W szczególności, w tej metodzie pomiaru wykorzystywane jest zjawisko polaryzacji światła oraz anizotropii optycznej (dwójłomności wymuszonej) niektórych materiałów (np. szkła, żywicy epoksydowej, żelatyny). Obserwacja w świetle spolaryzowanym, elementów lub modeli obiektów rzeczywistych wykonanych z takich materiałów, pozwala zarejestrować efekty optyczne w postaci prążków zwanych izochromami i izoklinami. Są one jednoznacznie związane z polem odkształceń, a w zakresie liniowo-sprężystych odkształceń materiału również z polem naprężeń. Na ich podstawie można przeprowadzić analizę rozkładu naprężeń normalnych i stycznych w analizowanym obszarze. W szczególności, podstawowe równanie elastooptyki, wiąże różnicę naprężeń głównych (σ 1 σ 2 ) z efektem optycznym (rzędem izochromy N), równaniem o postaci: 3

4 σ 1 σ 2 = N f σ (6) gdzie: f σ tzw. naprężeniowa wartość rzędu izochromy. W przypadku wyznaczenia tzw. parametru izokliny α, bezpośrednio z pomiaru można wyznaczyć wartość naprężenia stycznego: τ xy = (N f σ sin 2α)/2 (7) W ogólnym przypadku, w celu określenia składowych normalnych stanu naprężenia, konieczne jest tzw. rozdzielenie naprężeń metodami numerycznymi lub z wykorzystaniem wyników dodatkowych pomiarów wykonywanych innymi metodami. Jednak na nieobciążonych, obciążeniami normalnymi lub stycznymi, krawędziach badanych elementów jest σ 2 = 0, tak więc wartość naprężenia działającego stycznie do krawędzi jest wprost proporcjonalna do rzędu izochromy zmierzonego w danym jej punkcie: (σ 1 ) i = N i f σ (8) co pozwala wyznaczać w takich przypadkach wartość naprężeń maksymalnych na zasadzie pomiaru maksymalnej wartości rzędu izochromy. Pożądany stan polaryzacji światła, umożliwiający śledzenie efektu dwójłomności, uzyskuje się w tzw. polaryskopach. Są one wyposażone w elementy optyczne umożliwiające uzyskanie światła o określonej polaryzacji (kołowej lub liniowej) oraz analizę zmian wywołanych anizotropią optyczną badanego ośrodka. Typowy schemat polaryskopu z transmisyjną wiązką światła pokazano na rys. 3. zespół polaryzatora zespół analizatora źródło światła kierunek obserwacji 5. Sprzęt pomiarowy i przebieg pomiarów Rys. 3. Schemat polaryskopu transmisyjnego badana próbka (model) Pomiary realizowane są na stanowisku wyposażonym w polaryskop transmisyjny f-my Carl Zeiss Jena, układ do realizacji obciążeń statycznych badanych próbek oraz układ do rejestracji obrazów izochrom (np. aparat cyfrowy ze statywem). W przypadku rozciągania pasma z otworem, współczynnik α k jest wyznaczany dla próbek o zmiennej szerokości, dla stosunku R/b wynoszącego: 1.5; 2; 3 i 4, przy stałej wartości promienia otworu R = 6 mm i wartości σ nom = const. (tabela 1). Natomiast próbki o skokowo zmiennej szerokości mają stały stosunek b/b 1 i zmienny promień R, wynoszący: ~ 0.0; 2.5; 4.0 i 6.0 mm. 4

5 Szerokość i obciążenie badanych próbek Tabela 1. Próbka b [mm] F/F P1 P P P Opracowanie danych uzyskanych z pomiarów Obliczenie wartości współczynnika koncentracji naprężeń sprowadza się do: a) wyznaczenia, na podstawie zarejestrowanych obrazów izochrom całkowitych (N = 0; 1; 2; ) i połówkowych (N = 0.5; 1.5; ) wartości N max, dla określonej geometrii badanej próbki i poziomu obciążenia, b) obliczenia wartości σ max na podstawie wzoru (3), c) obliczenia wartości σ nom, d) wyznaczenia wartości α k na podstawie wzoru (1), e) sporządzenia wykresów α k jako funkcji stosunku R/b. Na podstawie przeprowadzonej analizy danych pomiarowych należy określić: 1. wpływ skończonej szerokości rozciąganego pasma z otworem na spiętrzenie naprężeń wokół otworu wykres α k (R/b) oraz określić charakter rozkładu σ Θ w przekroju y=0 (Θ=π/2) - wzór (4) oraz wykresu N(x) w tym samym przekroju, 2. wpływ zmiany promienia R na spiętrzenie naprężeń w miejscu zmiany szerokości (sztywności) pasma wykres α k (R/b) W obu przypadkach należy uzyskane rezultaty porównać z wartościami teoretycznymi współczynników koncentracji naprężeń. 7. Sprawozdanie z ćwiczenia Sprawozdanie powinno zawierać: P schemat stanowiska pomiarowego i obciążenia próbek, charakterystyki badanych próbek (geometria, dane materiałowe), zdjęcia izochrom użytych do obliczeń współczynników koncentracji naprężeń, w tym ewentualne wyniki ekstrapolacji rzędów izochrom, przykładowe obliczenia współczynników oraz wykresy α k (R/b), wnioski wynikające z przeprowadzonych doświadczeń. 5

6 Literatura [1] Gawęcki A., Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, wyd. Alma Mater, Polit. Poznańska, [2] Laboratorium wytrzymałości materiałów, pod red. K. Gołosia, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, [3] Gabryszewski Z., Teoria sprężystości, skrypt Polit.Wrocławskiej, Wrocław,

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )

ĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC ) POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2. Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)

Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2) Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

ELEMENTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ

ELEMENTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ 1. Elastooptyczna warstwa wierzchnia Wacław STACHURSKI 1 Maria MAJ 2 Metoda elastooptyczna polega na doświadczalnym wyznaczaniu naprężeń w modelu konstrukcji, wykonanym z materiału przeźroczystego, izotropowego

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo

Bardziej szczegółowo

DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE

DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Instrukcję opracował: dr inż. Jerzy Sawicki Wymagania i wiedza konieczna do wykonania ćwiczenia: 1. Znajomość instrukcji do ćwiczenia, w tym

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem

Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Wyznaczanie koncentracji

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Badanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badanie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji w eksploatacji

Integralność konstrukcji w eksploatacji 1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

TECHNIKA ELASTOOPTYCZNEJ WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ

TECHNIKA ELASTOOPTYCZNEJ WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ Ludomir JANKOWSKI Wszelkie prawa zastrzeżone TECHNIKA ELASTOOPTYCZNEJ WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ 1. WPROWADZENIE Jak to uprzednio przedstawiono, elastooptyka jest stosowana w badaniach modeli obiektów rzeczywistych,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów.

Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów. ĆWICZENIE 3 Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie małosygnałowych parametrów tranzystorów bipolarnych na podstawie ich charakterystyk

Bardziej szczegółowo

TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania

TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

Analiza stanów naprężenia metodą elastooptyczną

Analiza stanów naprężenia metodą elastooptyczną LABORATORIUM KONSTRUKCJI NOŚNYCH INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA ul. Narbutta 84, 0-54 Warszawa Ćwiczenie K3 Analiza stanów naprężenia metodą

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Protokół

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

MONITOROWANIE ZMIAN NAPRĘŻEŃ W ŻELIWNYCH TUBINGACH METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ

MONITOROWANIE ZMIAN NAPRĘŻEŃ W ŻELIWNYCH TUBINGACH METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ Górnictwo i Geoinżynieria Rok 29 Zeszyt 3/1 2005 Lech Skopiak*, Wacław Stachurski**, Maria Maj**, Jarosław Piekło** MONITOROWANIE ZMIAN NAPRĘŻEŃ W ŻELIWNYCH TUBINGACH METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ 1. Wstęp Wieloletnia

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów

Bardziej szczegółowo

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali

Bardziej szczegółowo

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie współczynnika restytucji

Wyznaczenie współczynnika restytucji 1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH

MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki

Bardziej szczegółowo

1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych. Anna Stankiewicz

1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych. Anna Stankiewicz 1 Charakterystyka ustrojów powierzchniowych Anna Stankiewicz e-mail: astankiewicz@l5.pk.edu.pl Tematyka zajęć Przykłady konstrukcji inżynierskich Klasyfikacja ustrojów powierzchniowych Podstawowe pojęcia

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą 1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:

Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego:

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P

Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P WM Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów I Kod ECTS Status przedmiotu: obowiązkowy MBM 1 S 0 3 37-0_0 Język wykładowy:

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 N 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ

MODELOWANIE UZIOMÓW W WANNIE ELEKTROLITYCZNEJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ Ćwiczenie 0 MODLOWAN UZOMÓW W WANN LKTROLTYCZNJ 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu potencjału elektrycznego V na powierzchni gruntu

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 WSPÓŁPRACA JEDNAKOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH W RÓŻNYCH KONFIGURACJACH POŁĄCZEŃ. Opis stanowiska pomiarowego. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie 2 WSPÓŁPRACA JEDNAKOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH W RÓŻNYCH KONFIGURACJACH POŁĄCZEŃ. Opis stanowiska pomiarowego. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie WSPÓŁPRACA JEDNAKOWYCH OGNIW FOTOWOLTAICZNYCH W RÓŻNYCH KONFIGURACJACH POŁĄCZEŃ Opis stanowiska pomiarowego Stanowisko do analizy współpracy jednakowych ogniw fotowoltaicznych w różnych konfiguracjach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0.. Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY

TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn Laboratorium Techniki Świetlnej Grupa: Elektrotechnika, Studia stacjonarne, II stopień, sem. 1. wersja z dn. 29.03.2016 aboratorium Techniki Świetlnej Ćwiczenie nr 5. TEMAT: POMIAR UMIACJI MATERIAŁÓW O RÓŻYCH WŁASOŚCIACH FOTOMETRYCZYCH

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ STALOWEGO KADŁUBA STATKU

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ STALOWEGO KADŁUBA STATKU ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ STALOWEGO KADŁUBA STATKU 1998 GDAŃSK Zmiany nr 1/2005 do Publikacji nr 45/P Analiza wytrzymałości zmęczeniowej stalowego kadłuba statku 1998, zostały zatwierdzone przez

Bardziej szczegółowo

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym 2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający

Bardziej szczegółowo