( L,S ) I. Zagadnienia

Transkrypt

1 ( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie, rozciąganie i kręcanie. II. Zadania. Pomiary trzałki ugięcia kości oraz obiektów (rurki i pręty) wyznaczonych przez aytenta. 2. Wyznaczenie modułu Younga kości i badanych materiałów.. Pomiar kąta kręcenia kości, wyznaczanie modułu Kirchhoffa.. Wyznaczenie modułu prężytości potaci kości i wpółczynnika Poiona. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów

2 III. Wykonanie ćwiczenia. Pomiary geometryczne kości - Zmierzyć uwmiarką długość L dla badanej kości, tj.: a) odległość pomiędzy punktami podparcia - pomiar ugięcia b) odległość między pierścieniami, w których jet oadzona - pomiar kręcenia. - Zmierzyć średnicę D w najcieńzym miejcu kości w dwóch protopadłych kierunkach i obliczyć wartość średnią średnicy. - Na przekroju odciętego fragmentu kości zmierzyć grubość r wartwy korowej w miejcach gdzie jet najcieńza i najgrubza i wyliczyć wartość średnią. - Wyniki pomiarów zapiać w Tabeli prawozdania. 2. Pomiar trzałki ugięcia kości i opracowanie wyników - Umieścić kość w leżu do pomiaru ugięcia (zgodnie z intrukcjami Urządzenia do pomiaru prężytości oraz Teting of elaticity). - Sprawdzić gotowość układów elektronicznych do pracy i poprawność wzytkich utawień. - Uruchomić program Teting of elaticity. - Rozpocząć pomiar klikając przycik Start. Po zakończeniu pomiaru zapiać wyniki w folderze ćwiczenia założonym na dyku lokalnym D:\Temp. - Otworzyć program Statitica i zaimportować do niego wyniki pomiarów (patrz intrukcja programu Statitica; zaznaczyć w oknie importu opcję Ignore conecutive delimiter). Utworzyć wykre zależności trzałki ugięcia kości (kolumna, zmienna Var) od działającej iły (kolumna 2, zmienna Var2). - Dopaować protą y = * x + A do wyników ekperymentalnych (lub części wykreu, dla której ugięcie wzrata proporcjonalnie do iły), odczytać parametry A [mm] i [mm/n] protej dopaowania. Wykre oraz wyniki dopaowania kopiować do prawozdania. - Wyniki analizy wykonane w programie Statitica zapiać w folderze ćwiczenia.. Pomiary trzałki ugięcia dla zadanych obiektów i opracowanie wyników. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów 2

3 - Zmierzyć przy pomocy uwmiarki średnice zewnętrzne D badanych prętów oraz średnice wewnętrzne Dw i zewnętrzne Dz rurek oraz odległość pomiędzy punktami podparcia badanych elementów (długość L). Wyniki pomiarów zapiać w Tabeli 2 prawozdania. - Wyniki pomiarów zapiać w folderze ćwiczenia założonym na dyku lokalnym D:\Temp. - Wyniki kolejno importować do oobnych arkuzy programu Statitica i potępując tak jak w punkcie 2, dokonać analizy ugięć wzytkich zadanych obiektów, a wyniki zapiać w folderze ćwiczenia i kopiować do prawozdania.. Wyznaczenie modułu Younga kości i materiałów, z których wykonane ą rurki. Kość długą można w przybliżeniu potraktować jako rurkę. Siła F działająca na kość powoduje jej ugięcie, trzałkę ugięcia oznaczamy jako. Zgodnie z prawem Hooke a dla odkztałceń prężytych trzałka ugięcia jet liniową funkcją iły i zależy od modułu Younga E kości. Ugięcie rurki poddanej działaniu iły F przedtawia wzór: L E 2 r r z w F [] gdzie: L długość kości, rw, rz promień wewnętrzny i zewnętrzny rurki, E moduł Younga. W pkt. 2 i wykonane zotały wykrey zależności od F i wyznaczone wpółczynniki regreji liniowej odpowiednio dla kości i badanej rurki. Wykorzytując te dane F i wzór [] możemy wyliczyć moduł Younga kości (i wzytkich innych obiektów tego typu) wg wzoru: E 2 L r r z w [2] Na podtawie danych z Tabel i 2 wyliczamy: rz = D/2, rw = rz - r. Do wyliczenia modułów Younga można wykorzytać arkuz kalkulacyjny programu Excel. Wyliczone wartości E wpiujemy w prawozdaniu, wraz z opiem poobu wykonania obliczeń. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów

4 5. Wyznaczenie modułu Younga materiałów, z których wykonane ą badane pręty. Podobnie jak to było w przypadku rurki, prawo Hooke a obowiązuje również przy ugięciu pręta, a więc ~ F, związek funkcyjny między tymi wielkościami wyrażony jet wzorem []: L E 2 r F [] W pkt.. wykonane zotały wykrey zależności od F i wyznaczone wpółczynniki regreji liniowej F dla wzytkich badanych obiektów z różnych materiałów. Wykorzytując te dane i wzór [] możemy wyliczyć ich moduł Younga wg wzoru []: E L 2 r [] Obliczenia wykonujemy jak w poprzednim punkcie, a wyliczone wartości E, wraz z opiem poobu wykonania obliczeń, wpiujemy do prawozdania. Formułujemy wnioki wynikające z porównania wyników wzytkich pomiarów. 6. Pomiar kręcenia kości. - Potępując wg intrukcji obługi Urządzenia do pomiaru prężytości zamocować kość w uchwytach do pomiaru kręceń, przy utawieniu ramienia dźwigni w górnej pozycji. - Sprawdzić czy włączone jet zailanie wzytkich urządzeń. - Uruchomić program Teting of elaticity i wykonać pomiar kąta kręcenia kości. Wyniki zapiać w folderze ćwiczenia założonym na dyku lokalnym D:\Temp. - Zaimportować wyniki pomiarów do programu Statitica (analogicznie jak w punkcie 2). - Przeliczyć otrzymane z programu wyniki pomiaru kąta wyrażone w topniach na radiany (przeliczenia dokonaj w nowej kolumnie (kolumna 6, zmienna Var6)). - Utworzyć wykre zależności kąta kręcenia kości (kolumna6, zmienna Var6) od działającego momentu iły (kolumna, zmienna Var). - Dopaować protą y = * x + A do wyników ekperymentalnych (lub części wykreu, dla której kąt kręcenia wzrata proporcjonalnie do momentu iły), odczytać parametry dopaowania protej: A [rad] i [N - m - ]. Wykre oraz wyniki dopaowania kopiować do prawozdania. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów

5 - Wyniki analizy wykonane w programie Statitica zapiać w folderze ćwiczenia. 7. Wyznaczenie modułu prężytości potaci G (modułu Kirchhoffa) kości. Moment ił działających na kość powoduje jej kręcenie o kąt. Zgodnie z prawem Hooke a dla małych odkztałceń ~ M i zależy od modułu prężytości potaci G kości. Dla rurki o długości L, średnicy zewnętrznej D i grubości ścianki r, kąt kręcenia można wyznaczyć ze wzoru [5]: M L [5] D r G W punkcie 6 uzykano wartość wpółczynnika regreji liniowej Po przekztałceniu wzoru [5] oraz wykorzytując zmierzone w punkcie parametry geometryczne kości (średnie wartości r i D) i wyznaczony w punkcie 6 wpółczynnik regreji liniowej ze wzoru [6]: M, możemy wyliczyć wartość modułu prężytości potaci G dla badanej kości M. G L D r [6] Do wyliczenia modułu prężytości potaci kości można wykorzytać arkuz kalkulacyjny programu Excel. Wyliczoną wartość G wpiujemy do prawozdania. 8. Wyznaczenie wpółczynnika Poiona dla kości. Znając wartości modułu Younga E i modułu prężytości potaci G dla badanej kości możemy wyliczyć wpółczynnik Poiona wg wzoru [7]: E 2G [7] Podumowanie ćwiczenia, polega na porównaniu parametrów określających właności prężyte materiałów i krótkiej analizie dotyczącej ich ewentualnego zatoowania w praktyce medycznej lub tomatologicznej. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów 5

6 UWAGA: Wzytkie wyniki pomiarów i analiz zapiane wcześniej na dyku lokalnym D:\Temp należy kopiować na dyk ieciowy U:, a natępnie uunąć je z dyku lokalnego. IV. Sprawozdanie (zablon prezytoc.dotx) Sprawozdanie powinno zawierać:. Wykrey zależności trzałki ugięcia kości i innych zadanych do analizy obiektów od przyłożonej iły oraz wyniki dopaowania protej. 2. Obliczenia (w przypadku korzytania z programu Excel należy je kopiować) i wyznaczone wartości modułów prężytości E wzytkich zbadanych materiałów oraz wynikające z ich porównania wnioki.. Wykre zależności kąta kręcenia kości od przyłożonego momentu iły, wyniki dopaowania protej i wyznaczony moduł prężytości potaci G dla kości, jej wpółczynnik Poiona i wnioki.. Ocenę użyteczności zbadanych materiałów dla celów medycznych i tomatologicznych pod kątem ich właności prężytych. V. Intrukcje. Intrukcja obługi Urządzenia do pomiaru prężytości. 2. Intrukcja programu Teting of elaticity.. Intrukcja obługi programu Statitica. Intrukcja do ćwiczenia Sprężytość materiałów 6