Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Transkrypt

1 Spis treści Wstęp Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora Dodawanie i odejmowanie wektorów Twierdzenie o rzucie sumy wektorów Mnożenie wektorów. Przykłady PODSTAWOWE OKREŚLENIA I ZASADY STATYKI Wprowadzenie do statyki. Podstawowe pojęcia Rodzaje sił. Układy sił Prawa i aksjomaty statyki Więzy (podpory) i ich reakcje ZBIEŻNY UKŁAD SIŁ Wypadkowa sił oraz warunki równowagi zbieżnego układu sił Twierdzenie o trzech siłach Przykłady działania i rozwiązywania zbieżnych układów sił PODSTAWY REDUKCJI DOWOLNEGO UKŁADU SIŁ Moment siły względem punktu i osi Twierdzenie o sumie momentów układu sił. Twierdzenie Varignona Para sił i jej własności Redukcja dowolnego układu sił do siły i pary sił... 73

2 8 5. PRZESTRZENNY, DOWOLNY UKŁAD SIŁ. WARUNKI RÓWNOWAGI Warunki równowagi Przykłady rozwiązywania przestrzennych układów sił PŁASKI DOWOLNY UKŁAD SIŁ Ogólne cechy płaskich układów sił Warunki równowagi ciała, na które działa płaski układ sił Równowaga układów mechanicznych Statyczna wyznaczalność i niewyznaczalność płaskich układów sił Przykłady stosowania warunków równowagi RÓWNOWAGA Z UWZGLĘDNIENIEM TARCIA Rodzaje tarcia Tarcie ślizgowe Kąt i stożek tarcia Tarcie na równi pochyłej Równowaga sił z uwzględnieniem tarcia, przykłady Tarcie toczne ELEMENTY STATYKI WYKREŚLNEJ. KRATOWNICE Wykreślne wyznaczanie reakcji podpór Obliczanie kratownic płaskich. Plan Cremony i metoda Rittera ŚRODEK SIŁ RÓWNOLEGŁYCH. ŚRODEK CIĘŻKOŚCI Środek sił równoległych Współrzędne środka sił równoległych Środek ciężkości brył Środek ciężkości figur płaskich. Momenty statyczne Środek ciężkości linii materialnej Stateczność równowagi

3 9 Część II WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW 10. WIADOMOŚCI WSTĘPNE I POJĘCIA PODSTAWOWE Zadania nauki o wytrzymałości materiałów Ogólne założenia wytrzymałości materiałów. Klasyfikacja elementów konstrukcyjnych Pojęcia podstawowe Zasady wytrzymałości materiałów Rodzaje naprężeń w zależności od sposobu obciążenia Naprężenia dopuszczalne. Współczynnik bezpieczeństwa Podstawy projektowania ROZCIĄGANIE I ŚCISKANIE PRĘTÓW Odkształcenia i naprężenia przy rozciąganiu i ściskaniu. Zmiana wymiarów poprzecznych pręta Prawo Hooke a Próba i wykres rozciągania Właściwości materiałów plastycznych i kruchych Energia potencjalna odkształcenia sprężystego przy rozciąganiu Przykłady obliczeń prętów rozciąganych i ściskanych Układy statycznie niewyznaczalne Naprężenia montażowe i termiczne ANALIZA STANU NAPRĘŻENIA Jednokierunkowy stan naprężenia Dwukierunkowy stan naprężenia. Czyste ścinanie Płaski stan naprężenia Trójosiowy stan naprężenia. Energia odkształcenia sprężystego Przykłady analizy stanu naprężenia MOMENTY STATYCZNE I BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH Moment statyczny Osiowe, biegunowy i odśrodkowy momenty bezwładności Momenty bezwładności względem osi równolegle przesuniętych. Twierdzenie Steinera

4 Momenty bezwładności względem osi obróconych Główne centralne osie i momenty bezwładności Momenty bezwładności przekrojów złożonych Przykłady obliczania momentów bezwładności przekrojów podstawowych ŚCINANIE I SKRĘCANIE Ścinanie technologiczne Skręcanie prętów o przekrojach okrągłych Wymiarowanie wałów Przykłady obliczeń na skręcanie ZGINANIE PRĘTÓW (BELEK) PROSTYCH Moment zginający. Siła poprzeczna Wykresy momentów zginających i sił poprzecznych Zależności różniczkowe pomiędzy obciążeniem zewnętrznym, siłą poprzeczną i momentem zginającym Naprężenia i odkształcenia przy czystym zginaniu Projektowanie zginanych belek ze względu na wytrzymałość Równanie różniczkowe linii ugięcia. Obliczanie ugięć belek Przykłady projektowania belek zginanych WYBOCZENIE PRĘTÓW ŚCISKANYCH Stateczność przy ściskaniu Wyboczenie prętów ściskanych. Wzór Eulera Wpływ sposobu zamocowania końców pręta na wielkość siły krytycznej Naprężenia przy wyboczeniu Zakres ważności wzoru Eulera Obliczanie prętów na wyboczenie Przykłady projektowania prętów prostych ze względu na wyboczenie WYTRZYMAŁOŚĆ ZŁOŻONA Hipotezy wytrzymałościowe Podstawowe przypadki wytrzymałości złożonej Spiętrzenie naprężeń. Zmęczenie materiałów

5 11 Część III KINEMATYKA 18. KINEMATYKA PUNKTU Wprowadzenie do kinematyki Równania ruchu punktu. Przykłady Prędkość i przyspieszenie punktu Pochodna wektora jednostkowego Przyspieszenie styczne i normalne Szczególne przypadki ruchu punktu. Przykłady RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Ruch postępowy Ruch obrotowy dookoła osi stałej. Przykłady Wektorowe ujęcie ruchu obrotowego RUCH PŁASKI CIAŁA SZTYWNEGO Pojęcie ruchu płaskiego Chwilowy środek obrotu. Przykłady Rozkład ruchu płaskiego na postępowy i obrotowy Przyspieszenie punktów ciała w ruchu płaskim RUCH KULISTY I OGÓLNY CIAŁA SZTYWNEGO Ruch kulisty Prędkość i przyspieszenia punktów ciała w ruchu kulistym Ruch ogólny RUCH ZŁOŻONY Ruch względny, unoszenia i bezwzględny Prędkość punktu w ruchu złożonym. Przykłady Przyspieszenie punktu w ruchu złożonym. Przykłady

6 12 Część IV DYNAMIKA 23. PODSTAWOWE POJĘCIA I ZASADY DYNAMIKI Przedmiot dynamiki Zasady dynamiki Pojęcie masy RUCH PUNKTU MATERIALNEGO Równania różniczkowe ruchu punktu materialnego Siła bezwładności. Zasada d Alemberta Wyznaczanie sił działających na punkt materialny gdy znany jest jego ruch. Przykłady Wyznaczanie ruchu punktu materialnego, gdy znane są działające na niego siły. Przykłady Drgania swobodne Drgania swobodne tłumione Drgania wymuszone. Rezonans PRACA I MOC Praca mechaniczna Praca siły ciężkości Praca siły sprężystości Moc i sprawność. Przykłady Praca i moc w ruchu obrotowym PĘD. IMPULS (POPĘD) ENERGIA KINETYCZNA I POTENCJALNA PUNKTU MATERIALNEGO Pęd punktu materialnego. Impuls (popęd) siły. Przykłady Energia kinetyczna punktu materialnego. Twierdzenie o energii kinetycznej. Przykłady Potencjalne pole sił. Energia potencjalna Zasada zachowania energii mechanicznej

7 PODSTAWY DYNAMIKI UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH I CIAŁA SZTYWNEGO Układ punktów materialnych. Środek masy Zasada pędu Zasada ruchu środka masy Moment bezwładności ciała względem osi Energia kinetyczna. Zasada energii kinetycznej. Przykłady Kręt. Zasada krętu Ruch postępowy, obrotowy i płaski ciała sztywnego. Przykłady Wahadło fizyczne Zasada d Alemberta Żyroskop ANALIZA RUCHU I RÓWNOWAGI SIŁ W PROSTYCH MECHANIZMACH Podstawowe założenia i określenia Mechanizmy dźwigniowe Analiza kinematyczna Przykłady wykreślnej analizy kinematycznej mechanizmów płaskich Problematyka dynamiki mechanizmów i maszyn Kinetostatyka mechanizmów płaskich. Przykłady Drgania giętne i skrętne prostych układów mechanicznych Literatura