Podstawy Konstrukcji Maszyn

Transkrypt

1 Podtawy Kontrukcji azyn Wykład 4 Połączenia śrubowe Dr inŝ. Jacek Czarnigowki Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Połączenie z elementem dodatkowym pomiędzy elementami łączonymi Bezpośrednie Połączenie bez elementów dodatkowych pomiędzy elementami łączonymi 1

2 Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Rozłączne Połączenie moŝliwe do rozdzielenia i połączenia ponownego Nierozłączne Połączenie bez moŝliwości rozdzielenia i ponownego połączenia bez nizczenia elementów Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kztałtowe: - wputowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Nitowe Bezpośrednie Kztałtowe: - wielokątne, - wielowyputowe, - śrubowe. Spawane Zgrzewane Klejone

3 Połączenie śrubowe Połączenie bezpośrednie rozłączne kztałtowe Połączenie realizowane jet przez tarcie powierzchni roboczych gwintu Powierzchnie robocze powierzchnie wzajemnego tyku wytępów i bruzd dwóch nagwintowanych elementów Gwint w elemencie zewnętrznym USI odpowiadać gwintowi w elemencie wewnętrznym Połączenie śrubowe Linia śrubowa Linia śrubowa tor punktu A wykonującego ruch obrotowy dookoła dowolnej oi oraz ruch potępowy

4 Połączenie śrubowe Linia śrubowa Skok linii śrubowej odległość jaką przemieści ię punkt A w czaie jednego obrotu Kąt wzniou linii śrubowej P tgγ π d Połączenie śrubowe Rodzaje gwintów Ze względu na kierunek Lewokrętny (gwint lewy) Prawokrętny (gwint prawy) Ze względu na połoŝenie Zewnętrzny (śruba) Wewnętrzny (nakrętka) Ze względu na krotność Pojedynczy Wielokrotny 4

5 Podtawowe wymiary gwintu Nakrętka P kok gwintu d średnica zewnętrzna śruby (wymiar nominalny) d średnica podziałowa śruby d średnica rdzenia śruby H wyokość zaryu teoretycznego Śruba D 1 średnica wewnętrzna nakrętki (średnica otworu) D średnica podziałowa nakrętki D średnica zewnętrzna nakrętki Podtawowe wymiary gwintu Nakrętka d + d D 1 Q α kąt gwintu α p α r d średnica zewnętrzna śruby (wymiar nominalny) d średnia średnica wpółpracy D 1 średnica wewnętrzna nakrętki (średnica otworu) Kąt pomocniczy gwintu Śruba Kąt roboczy gwintu 5

6 Rodzaje zaryu gwintów Gwinty protokątne α r α p 0 0 Cechy: - DuŜa prawność - mała wytrzymałość Gwint nieznormalizowane wycofane z uŝytku Rodzaje zaryu gwintów Gwinty trójkątne α r α p 0 0 Cechy: - DuŜa wytrzymałość - Odporne na luzowanie Gwint metryczny: Gwint calowy: Gwint rurowy: Nominalne: Drobnozwojny lub grubozwojny: 0 0LH 0x /4 R 6

7 Rodzaje zaryu gwintów PN-ISO GWINTY ETRYCZNE ISO OGÓLNEGO PRZEZNACZENIA WYIARY NOINALNE D średnica zewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego (średnica znamionowa) d średnica zewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego (średnica znamionowa) D średnica podziałowa nominalna gwintu wewnętrznego d średnica podziałowa nominalna gwintu zewnętrznego D 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego d 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego H wyokość trójkąta podtawowego P podziałka Rodzaje zaryu gwintów Gwinty trapezowe ymetryczne α r α p 0 15 Gwint metryczny trapezowy: Tr48x6 Tr48x6LH Cechy: - Bardzo duŝa wytrzymałość - toowane przy mazynach o małych prędkościach obrotowych 7

8 Rodzaje zaryu gwintów PN-ISO 904+A GWINTY TRAPEZOWE ETRYCZNE ISO. WYIARY NOINALNE ac - luz wierzchołkowy D4 - średnica zewnętrzna gwintów wewnętrznych D - średnica podziałowa gwintów wewnętrznych D1 - średnica wewnętrzna gwintów wewnętrznych d - średnica zewnętrzna gwintów zewnętrznych: średnica znamionowa d średnica podziałowa gwintów zewnętrznych d1 średnica wewnętrzna gwintów zewnętrznych H1 - głębokość kręcenia H4 wyokość zaryu gwintów wewnętrznych h - wyokość zaryu gwintów zewnętrznych P podziałka Rodzaje zaryu gwintów α r 0 α 15 p 0 Gwinty trapezowe nieymetryczne S48x6 S48x6LH Cechy: - Bardzo duŝa wytrzymałość - pracuje w jedną tronę - toowane przy mazynach o małych prędkościach obrotowych 8

9 Rodzaje zaryu gwintów PN-88 / GWINTY TRAPEZOWE NIESYETRYCZNE WYIARY NOINALNE Przykład oznaczenia wielkości gwintu trapezowego nieymetrycznego o średnicy znamionowej d 80 mm i podziałce P 10 mm a) jednokrotnego prawego S80x10 b) dwukrotnego o koku P/, 0 lewego: S80x0 (P10) LH Rodzaje zaryu gwintów α r α p 0 0 Gwinty okrągłe Cechy: - DuŜa wytrzymałość na obciąŝenia zmienne - toowane przy połączeniach częto rozłączanych Gwint okrągły podtawowy: Gwint Ediona: Gwint Ediona metryczny: Rd60x1/6 E7 Em16 9

10 Rozkład ił w połączeniu gwintowym oŝemy to rozpatrzeć jako przeuw cięŝaru po ślimaku - pochylni Uprozczenia: - ObciąŜenie jet rozłoŝone równomiernie na całą powierzchnię - gwint jet protokątny, - obciąŝenie moŝe być zatąpione jednym cięŝarem poruzającym ię po średniej średnicy gwintu Rozkład ił w połączeniu gwintowym Podnozenie cięŝaru Q N - nacik H H iła obwodowa napęd γ Q - obciąŝenie T - tarcie πd P N γ R Q T ρ Kąt tarcia T N µ N tgρ H Q tg( γ + ρ ) 10

11 Rozkład ił w połączeniu gwintowym Podnozenie cięŝaru Q H Q tg ( ) γ + ρ 0, d Q tg 5 ( ) γ + ρ Rozkład ił w połączeniu gwintowym Opuzczanie cięŝaru Q N - nacik T H H iła obwodowa hamowanie γ T - tarcie Q - obciąŝenie πd P T N µ N tgρ H Q tg( γ ρ ) N R Q ρ γ 11

12 Rozkład ił w połączeniu gwintowym Opuzczanie cięŝaru Q H Q tg ( ) γ ρ Jet to iła jaką trzeba przyłoŝyć aby przeciwdziałać przypiezaniu cięŝaru Zatem aby utrzymać cięŝar (lub opuzczać go jednotajnie) trzeba przyłoŝyć moment przeciwtawny 0, d Q tg 5 ( ) γ ρ Rozkład ił w połączeniu gwintowym Rozkład ił przy zaryie dowolnym Q N Q coα r T Q N Q µ µ Q µ ' Q tgρ ' coα ρ' - Pozorny kąt tarcia ( γ ± ') 0,5 d Q tg ρ r 1

13 Rozkład ił w połączeniu gwintowym oment oporów na gwincie ( γ ± ') 0,5 d Q tg ρ ZaleŜy od kierunku pracy Samohamowność gwintu Opuzczanie cięŝaru Q ( γ ') 0,5 d Q tg ρ oment jaki trzeba przyłoŝyć aby układ był w równowadze JeŜeli: γ ρ' 0 0 JeŜeli: γ ρ'< 0 < 0 Siła tarcia jet na tyle duŝa, Ŝe amoczynnie przeciwtawia ię zuwaniu ię cięŝarku. Zatem aby ruzyć cięŝar trzeba dodatkowo przyłoŝyć iłę (moment) 1

14 Samohamowność gwintu Warunek amohamowności γ < ρ' Sprawność gwintu Zamiana ruchu obrotowego na potępowy L Praca włoŝona 1 obrót π w Praca uzykana Przeunięcie o kok L u P Q η L L u w 14

15 Sprawność gwintu Zamiana ruchu obrotowego na potępowy L η L u w Q P π η Q π d tgγ π 0,5 d Q tg ρ ( γ + ') tgγ η tg ( γ + ρ' ) Sprawność gwintu tgγ η tg Zamiana ruchu obrotowego na potępowy ( γ + ρ' ) 15

16 Sprawność gwintu Zamiana ruchu potępowego na obrotowy Praca włoŝona Przeunięcie o kok Praca uzykana 1 obrót L w P Q L π u η L L u w Sprawność gwintu Zamiana ruchu potępowego na obrotowy η L η L u w π Q P π 0,5 d Q tg Q π d tgγ tg η ( γ ρ' ) tgγ ( γ ρ' ) UWAGA!: ruch moŝliwy tylko dla gwintu nieamohamownego 16

17 oment tarcia na powierzchni oporowej oment oporów na gwincie t 0, 5 Q dm Gdzie: µ Nakrętka Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t d m d z + d w oment tarcia na powierzchni oporowej oment oporów na gwincie t 0, 5 Q dm Gdzie: µ Nakrętka Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t d m d z 17

18 oment całkowity Łączny moment konieczny do napędu układu + c t Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych 1 przypadek Złącze amohamowne najpierw kręcone a natępnie obciąŝone iłą oiową Przykłady: - hak, - śruba oczkowa do podnozenia, - 18

19 Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych przypadek Złącze kręcane pod obciąŝeniem oiowym Przykłady: - podnośnik śrubowy, - praa, - imadło, -. Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych przypadek Złącze amohamowne najpierw napięte iłą napięcia wtępnego (wtępnie kręcone) a natępnie obciąŝone iłą roboczą oiową Przykłady: - śruby pokryw zbiorników ciśnienia, - zpilki głowic ilnika, - śruby kołnierzy przewodów rurowych 19

20 Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych 4 przypadek Złącze śrubowe obciąŝone iłą protopadłą do oi Przykłady: - połączenie blach, - połączenia kołnierzy przęgieł, - 1 przypadek obciąŝenia śrub Złącze amohamowne najpierw kręcone a natępnie obciąŝone iłą oiową Śruba jet tylko rozciągana lub ścikana σ σ r 4 Q π d 4 Q c π d w k w k c r ( k ) rj ( k ) cj w 1 - śruby tarannie wykonane w 0,75 - śruby normalnie wykonane w 0,5 - śruby zgrubnie wykonane Średnica rdzenia śruby!!!! 0

21 Przykład przypadek obciąŝenia śrub Sprawdzić, czy hak z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Hak wykonany jet ze tali E95 (k r 140Pa). Śruba jet tylko rozciągana Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm P 1,75 mm σ 4 Q r w k r π d Przykład przypadek obciąŝenia śrub Stal E95 (k r 140Pa). Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm P 1,75 mm σ r π 10,106 87,1Pa σ r 87,1 Pa 0, Pa Kontrukcja poprawna 1

22 przypadek obciąŝenia śrub Złącze kręcane pod obciąŝeniem oiowym Złącze jet zatem jednocześnie kręcane jak i rozciągane (ścikane) Wytępuje zatem złoŝony tan napręŝeń (napręŝenia normalne rozciąganie/ścikanie i tyczne kręcanie) przypadek obciąŝenia śrub Jednoczene kręcane i rozciągane (ścikane) Napęd oment oporów na gwincie c + t Nakrętka t Q Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t

23 przypadek obciąŝenia śrub Zatem napręŝenia: Rozciągające lub ścikające: 4 d Q r π σ 4 d Q c π σ d średnica rdzenia śruby!!!! przypadek obciąŝenia śrub Zatem napręŝenia: oraz kręcające: 16 d W o π τ 16 d W t o t π τ 16 d W c o c π τ ZaleŜy od kontrukcji

24 przypadek obciąŝenia śrub ZłoŜony tan napręŝeń τ W c o 16 π d c t 16 τ Wo π d 4 Q σ c π d t przypadek obciąŝenia śrub NapręŜenia wypadkowe Hipoteza Hubera: σ z k σ r + τ c 4

25 Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Śruba wykonana jet ze tali E95 (k c 140Pa). Wpółczynnik tarcia µ0,1 Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm D 1 10,0 mm P 1,75 mm Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 1. Określamy obciąŝenia działające na śrubę Powierzchnia oporowa Napęd t c + t Q Nakrętka 5

26 Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 1. Określamy obciąŝenia działające na śrubę Zatem wnioek: - Ścikanie iłą Q - Skręcanie momentem Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Ścikanie: σ c 4 Q π d σ c π 10,106 87,7 Pa 6

27 Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Skręcanie: τ W o 16 π d oment oporów na gwincie: ( γ + ') 0,5 d Q tg ρ d + D d , d 11,1 mm Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Kąt wzniou linii śrubowej P tg γ 1,75 tg γ 0, π d π 11,1 γ o 5' Pozorny kąt tarcia µ tgρ ' coα r Kąt roboczy gwintu 0,1 0 α r 0 tgρ ' 0, co0 o ρ' 6 5' 7

28 Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Kąt wzniou linii śrubowej γ o 5' < Gwint amohamowny Pozorny kąt tarcia o ρ' 6 5' Zatem moment oporów na gwincie: ( γ + ') 0,5 d Q tg ρ 0,5 11, tg 6466,4 Nmm 0 0 ( 5' + 6 5' ) Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Skręcanie: 6466,4 Nmm τ W τ o 16 π d ,4 π 10,106 1,91Pa 8

29 Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. NapręŜenia zatępcze: Skręcanie: τ Ścikanie: σ c Wypadkowe: ,4 π 10, π 10,106 1,91Pa 87,7 Pa σ z σ c + τ 87,7 + 1,91 10,0 Pa Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 4. Sprawdzenie kontrukcji: σ z 10,0 Pa < k c 140 Pa Kontrukcja poprawna 9

30 przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Wyboczenie Długie pręty (śruba) poddane ścikaniu naraŝone ą wyboczenie wygięcie ię elementu pod wpływem utraty tateczności przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie NapręŜenia ścikające σ c Warunek tateczności σ c k w 4 Q π d NapręŜenie dopuzczalne na wyboczenie k w R x w w 0

31 przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Warunek tateczności σ c 4 Q π d k w R x w w Doraźna wytrzymałość na wyboczenie Wpółczynnik bezpieczeńtwa na wyboczenie przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Rodzaje SpręŜyte Pręt pod obciąŝeniem odchyla ię od połoŝenia a po zmniejzeniu obciąŝenia wraca do pierwotnego połoŝenia Trwałe Pręt pod obciąŝeniem odchyla ię od połoŝenia a po zmniejzeniu obciąŝenia nie wraca do pierwotnego połoŝenia O rodzaju decyduje mukłość 1

32 przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Smukłość λ l i x Dla prętów pełnych: i x Długość wyboczeniowa Promień bezwładności: i d 4 x I x F oment bezwładności Pole powierzchni przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Długość wyboczeniowa Długość pełnego łuku wygiętego pręta

33 przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Rodzaje wyboczenia SpręŜyte λ > λ kr λkr 10 λkr 105 λkr 90 λ 86 kr Stal węglowa bardzo miękka Stal węglowa miękka Stal węglowa twarda Stal topowa Trwałe λ λkr przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie σ c 4 Q π d k w R x w w SpręŜyte R w π E λ Wzór Eulera Typowe wartości na tali węglowych R w Trwałe R 0 R1 λ Wzór Tetmajera R R 0 1 5Pa 0,6 Pa

34 przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Wpółczynnik bezpieczeńtwa na wyboczenie Przykład 4.0 Wyboczenie śruby Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Śruba wykonana jet ze tali E95. Wyokość śruby wynoi l 150 mm Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm D 1 10,0 mm P 1,75 mm 4

35 Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 1. Określamy długość wyboczeniową: l l mm Przykład 4.0 Wyboczenie śruby. Określamy mukłość śruby: λ l i x 4 l d Stal węglowa miękka λ 4 00 λ 118,7 > ,106 kr Zatem wyboczenie pręŝyte 5

36 Przykład 4.0 Wyboczenie śruby. Określamy doraźną wytrzymałość na wyboczenie (wzór Eulera): R w π E λ π, , ,0 Pa 4. Określamy napręŝenia ścikające: σ c π 10,106 87,7 Pa Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 5. Określamy napręŝenia dopuzczalne na wyboczenie: Przyjmijmy: x w 6 k w 147,0 6 4,50 Pa 6

37 Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 6. Sprawdzenie kontrukcji na wyboczenie: σ c 87,7 Pa > k 4,50 Pa w Kontrukcja niepoprawna 7