Zarys modelu oceny niezawodności pracy działka lotniczego w aspekcie powstawania uszkodzeń katastroficznych w postaci zacięć

Transkrypt

1 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo 9 ZAGADNIENIA EKSPLOATAJI MASZYN Zszy HENRYK TOMASZEK, MARIUSZ WAŻNY, MIHAŁ JASZTAL Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo w aspci powsawania uszodzń aasroficznych w posaci zacięć Słowa luczow Działo lonicz, uszodzni aasroficzn, paramr diagnosyczny, nizawodność. Ky-words Aircraf s cannon, caasrophic damag, diagnosic paramr, rliabiliy. Srszczni Ninijszy aryuł js próbą przdsawinia modlu ocny nizawodności działa loniczgo w aspci powsania uszodznia aasroficzngo. W odnisiniu do analizowango obiu chniczngo jao uszodzni przyjęo wysąpini zacięcia działa, a jao paramr prognosyczny nasrzał działa. Orślni rozładu nasrzału do chwili powsania zacięcia działa oparo na procsi Yul a zmodyfiowanym przz Grcbacha i Kordonsigo. Z uwagi na przyję uproszcznia w zapisi powyższgo modlu, doonano idnyfiacji procsu wyznacznia zalżności ońcowych oraz przysosowano opracowany modl do analizy procsu sploaacji działa loniczgo. Insyu Tchniczny Wojs Loniczych, ul. Księcia Bolsława 6, -494 Warszawa, sr. pocz. 96, l.: Wojsowa Aadmia Tchniczna, Wydział Mcharonii, ul. Kalisigo, -98 Warszawa 49, l.: ,

2 3 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal. Wprowadzni W uładach mchanicznych częso wysępują uszodznia, órych powodm są zacięcia części ruchomych w uładach lub ciągach inmaycznych. Tai zdarznia wysępują podczas sploaacji dział loniczych. Jao obi chniczny działa lonicz są urządzniami mchanicznymi, w órych isoną rolę odgrywają luzy pomiędzy współpracującymi lmnami. W wyniu pracy działa luzy pomiędzy współpracującymi lmnami lub wypadow w ciągach inmaycznych ulgają zmiani i powsają odchyłi od warości normalnych, ór wpływają dsrucyjni na pracę auomayi działa. Warość odchył luzów od warości normalnych powodują zmianę warunów pracy działa, co ma isony wpływ na nizawodność pracy działa. Niidy załócnia w auomayc pracy działa w wyniu zmiany warunów pracy wraz z wzrosm warości luzów doprowadzają do zacięć działa, czyli pwngo rodzaju uszodznia aasroficzngo. Doonując analizy sanu chniczngo działa isoną sprawą js wybór paramru, óry byłby wiodącym prognosycznym w ralizowanj ocni. Wydaj się clowym przyjąć, ż paramrm, wdług órgo będzi się ocniać możliwość wysąpinia uszodznia aasroficzngo zacięcia będzi nasrzał działa. Wraz z wzrosm nasrzału pojawiają się w działu procsy zużyciow dsrucyjn, ór mają isony wpływ na jaość warunów srzlania. Zadanim w ninijszym aryul js podani zarysu modlu ocny nizawodności działa przyjmując, ż paramrm prognosycznym będzi nasrzał.. Orślni rozładu nasrzału do chwili powsania uszodznia zacięcia działa Za paramr diagnosyczny prognozujący, wdług órgo będzimy orślali zmianę sanu chniczngo działa zużywania przyjęo nasrzał. Paramr n js funcją szybosrzlności i będzi orślony zalżnością. z v gdzi: v szybosrzlność działa, czas srzlania. W funcji nasrzału narasają sui procsów dsrucyjnych w posaci zużycia i narasania luzów w łańcuchach inmaycznych. W miarę narasania suów związanych z zużywanim części narasa szansa wysępowania zacięcia działa. zyli można swirdzić, ż wraz z zwięsznim liczby oddanych srzałów nasępuj zmiana sanu chniczngo działa i wzrasa szansa powsania uszodznia w posaci zacięcia.

3 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo 3 San chniczny auomayi działa js funcją liczby oddanych srzałów. Z oli szansa powsania zacięcia działa zalży od jgo sanu chniczngo, czyli ryzya powsania uszodznia, zalżć będzi od nasrzału działa. Fa n sugruj możliwość wyorzysania pwnych modli do opisu ryzya powsania uszodznia w posaci zacięcia działa. Do orślnia rozładu nasrzału do chwili powsania zacięcia działa wyorzysano procs Yul a doonując jgo modyfiacji. Zarys j modyfiacji podany js w pracy [] bz podania szczgółowgo sposobu orzymania ońcowych wyniów. Wyorzysani zamiszczonych w pracy [] wyniów wymaga uzupłninia sposobu ich przdsawinia o opracj pośrdni pozwalając wyprowadzić zalżności ońcow. Wygodni js dla usalnia prawidłowości go modlu wyorzysać dysrn warości paramru diagnosyczngo. Sposób dysryzacji poazany js na rys.. h... z E o E E E E q o Rys.. Schma dysryzacji paramru diagnosyczngo Fig.. Schm of diagnosic paramr digiizing gdzi: E dysrn warości paramru diagnosyczngo orślon jao sany warości paramru; prawdopodobińswo przjścia z sanu E do E w przdzial czasu o długości, P innsywność zmiany sanów orślon jao P prawdopodobińswo oddania srzału w przdzial czasu o długości, q prawdopodobińswo przrwania rozwoju procsu narasania paramru diagnosyczngo, zalżn od sanu procsu, przyros innsywności powsawania zacięcia działa wraz z wzrosm nasrzału, innsywność zacięcia działa w sani począowym dla, o

4 3 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal h śrdnia warość przyrosu paramru diagnosyczngo w czasi, nasrzał działa mirzony czasm srzlania. Nich P oznacza prawdopodobińswo, ż dla nasrzału równgo paramr diagnosyczny przyjmuj warość E,,,... Dla przyjęych usalń, orzysając z posulaów procsu Poissona, można ułożyć uład równań chararyzujący procs narasania paramru diagnosyczngo. Dla P, P P. P Po opuszczniu małych rzędu wyższgo wzór przyjmi nasępującą posać Dla,,... P 3 P P P P, P P. P Ponowni po opuszczniu małych rzędu wyższgo powyższy wzór przyjmi nasępującą posać P P P 4 Sąd orzymujmy nasępujący uład równań P P P O P P O, dla,,... Z uładu równań 5 po przszałcniu i przjściu do granicy z orzymujmy nasępujący uład równań P P P P P, dla,,

5 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo 33 Warun począowy dla ażdgo z ych równań możmy zapisać w nasępującj posaci: dla i P i 7 dla i Uład równań 6 rozwiązujmy sosując modę rurncyjną. Rozwiązani dla P P, P d P d. Sąd P 8 Dla P sąd. Rozwiązani dla dowolngo Dla dowolngo równani różniczow przyjmuj posać: P P P dla,,... 9 W ym przypadu przwidujmy rozwiązani w posaci: P Pochodna zalżności przyjmuj posać: o o P o Podsawiając powyższ równani do zalżności 9 orzymano poniższy wzór o o o Sąd orzymujmy równani: o P { P 3 o o

6 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal 34 Równani dla będzi równ 3 Równani różniczow 3 w zapisi ogólnym przyjmuj nasępującą posać x Q y x P y, órgo rozwiązanim js poniższa zalżność: Pdx Pdx dx Q y 4 Wyorzysując wzór 4 rozwiązani równania 3 możmy zapisać w posaci d d d d 5 Dla równani 3 przyjmuj posać: 6 Rozwiązani równania 6 d d 7

7 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo 35 Równani orślając funcję przszałcono do posaci, óra sugruj posać j funcji w przypadu ogólnym.,. Sąd: 8 Posać równania 8 pozwala przwidzić zapis j funcji w posaci ogólnj. Zalżność a przyjmuj posać:! 9 Wyorzysując 9 można napisać rozwiązani równania 9. Rozwiązania przyjmują posać: P! dla,, 3,... Wyorzysując zalżności 8 i można orślić nizawodność działa. Sąd: P R R! Nalży zauważyć, ż zachodzi równość!

8 36 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal Wyorzysując zalżność wzór na nizawodność przyjmuj posać Sąd R. o R 3 W oparciu o powyższą zalżność prawdopodobińswo zacięcia działa dla nasrzału będzi równ Q 4 Rozład nasrzału czasu srzlania do chwili zacięcia działa będzi: Sąd d f Q d f 5 Zalżność 5 swoim zapism przdsawia funcję gęsości nasrzału do pojawinia się uszodznia aasroficzngo w posaci zacięcia działa. Rozład n daj się zasosować do orślnia ryzya powsania uszodznia aasroficzngo działa w posaci zacięcia. 3. Przyład obliczniowy Nalży jszcz podać uwagi doycząc wyznaczania paramrów rozładu,, o. Paramr oszacujmy wyorzysując szyboszczlność działa. Wzór obliczniowy paramru będzi równy 6 gdzi: będzi czasm oddania jdngo srzału podczas srzlania srią.

9 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo 37 Dla wyznacznia i wyorzysuj się dan z obsrwacji procsu srzlania w wyniu, órgo orzymujmy dla N dział wyaz nasrzału do chwili powsania zacięcia. zyli orzymujmy,,..., N. Dan wyorzysujmy do budowania hisogramu. Warość js rzędną hisogramu w punci. Warość oszacowania wyznaczamy z wyrażnia: N n 7 gdzi: n liczba sprawnych dział w chwili < N ; nasrzał działa usalona warość. Lwa srona równania dla usalonj warości js zminna. Warość js warością, óra zapwnia równość prawj srony z lwą w zalżności 7. W clu wyznacznia innsywności zacięcia działa γ nalży sorzysać z zalżności f γ 8 R Podsawiając zalżności 5 i 3 do wzoru 8 orzymano równani 9 γ 9 Z zalżności 9 widać, ż ryzyo zacięcia działa wzrasa wraz z zwrom nasrzału. Orzyman zalżności można równiż przdsawić w funcji czasu alndarzowgo, gdyż czas ocziwania na srzlani ma równiż wpływ na wzros ujmnych suów działania procsów dsrucyjnych. Podjmując próbę wryfiacji liczbowj przdsawiongo modlu przyjęo dan chniczn chararyzując działo lonicz NR-3. Dan wjściow do obliczń oraz orzyman wynii przdsawiono w abli. ζ szybosrzlność działa [srz./min] Tabla. Zsawini danych Tabl. Daa sh n N 85,7 4, ,5 Dla powyższych danych wyznaczono przbigi chararysy R, f oraz γ.

10 38 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal R Rys.. Graficzna posać funcji nizawodności R Fig.. Graphical rprsnaion of rliabiliy funcion R f Rys. 3. Graficzna posać funcji gęsości nasrzału f Fig. 3. Graphical rprsnaion of shos numbr dnsiy funcion f 6. 5 γ Rys. 4. Graficzna posać funcji innsywności zacięcia działa γ Fig. 4. Graphical rprsnaion of cannon jamming innsiy funcion γ

11 Zarys modlu ocny nizawodności pracy działa loniczgo Uwagi ońcow W funcji paramru prognosyczngo nasępuj narasani suów działania procsów dsrucyjnych, aich ja zużyci powirzchniow, orozja ip. czynniów, co w onswncji powoduj narasani ujmnych fów, prowadzących do wysąpinia uszodznia aasroficzngo w posaci m.in. zacięcia, pęnięcia ip. zjawis, zspołów urządzń obiów chnicznych. Przdsawiona moda ocny nizawodności pracy działa loniczgo w aspci powsania uszodznia aasroficzngo w posaci zacięcia wydaj się być poprawna i słuszna. Przdsawiony przyład obliczniowy pozwolił na przprowadzni wryfiacji liczbowj opracowango modlu oraz zobrazował apliacyjny charar opracowanj mody. Wyorzysując wyznaczon w oparciu o przdsawioną modę paramry można doonać chararysyi właściwości chnicznych rozparywango obiu. Ponado opracowany modl można równiż z powodznim zasosować do ocny nizawodności innych obiów chnicznych w aspci wysąpinia nagłych uszodzń od bodźców rlasacyjnych. Praca wpłynęła do Rdacji r. Liraura [] Grbach J.B., Kordowsi H.B.: Modl nizawodnościow obiów chnicznych. Wydawnicwo Nauowo-Tchniczn. Warszawa 968. [] Tomasz H., Wróblwsi H.: Podsawy ocny fywności sploaacji sysmów uzbrojnia loniczgo, DOM Wydawniczy Bllona. Warszawa. [3] Loroch L., Jaszal M., Tomasz H.: Modl powsawania uszodzń aasroficznych w urządzniach loniczych. Problmy Esploaacji, Nr 3, 5, s. 93. [4] Tomasz H., Żur J., Ważny H.: Zarys mody szacowania ryzya uszodzń przy pomocy narasających odchył paramrów roboczych urządznia loniczgo. ZEM, Zszy 448, 6, s. 9. [5] Tomasz H., Ważny H.: Zarys mody ocny wpływu suów działania procsów dsrucyjnych na san chniczny sysmów clowniczych. ZEM, Zszy 347, 6 s. 9. [6] Tomasz H.; Ważny H.: Rozład czasu narasania odchył paramrów diagnosycznych loniczych sysmów clowniczych do warości granicznych. ZEM, Zszy 448 6, s Modl of aircraf s cannon woring rliabiliy in aspc of caasrophic damags in h form of jamming an oulin Summary This papr is an amp o prsning modl aircraf s cannon rliabiliy valuaing in aspc of caasrophic damags. annon jamming was assumd as damag, whras as a diagnosic paramr oal numbr of cannon s shos. Drminaion of oal numbr cannon s sho disri-

12 4 H. Tomasz, M. Ważny, M. Jaszal buion unil jamming occurs was basd on Yul s procss, which was modifid by Grcbach and Kardońsi. Owing o simplificaion of modl s dscripion, auhors idnifid hir final forms. This modl can b us for cannon s opraion procss analysis. Furhrmor, his procss, in discr sysm basd on following quaions: P P P, P P, dla,,..., n I whr: innsiy of diagnosic paramr sa s changing, o innsiy of cannon s jamming for iniial sa, P probabiliy of vn, ha diagnosic paramr a spcific valu, whr: P II Abov mniond quaion was ransformd, as a rsul aircraf s cannon rliabiliy R as following form: R! III Nx ransforms gav following form: R IV and, oal numbr of cannon s sho dnsiy funcion unil caasrophic damag occur in h form of jamming f : f V Taing abov mniond quaion, cannon s jamming innsiy funcion has a form: f γ VI R Ris of cannon s damag, ha is jamming, on can drmin wih us of following quaion: Q VII