SYSTEMY ROZPOZNANIA I WALKI ELEKTRONICZNEJ SOCZEWKA CZERWCA 2006

Transkrypt

1 SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ SOCZWKA CZRWCA 6 WYKORZYSTAN FKTU OPPLRA W SYSTMACH LOKALZACJ ŹRÓŁ PROMNOWANA FAL RAOWYCH dr inż. Cary ZÓŁKOWSK pro. dr hab. inż. Władysław KOŁOSOWSK mr inż. Jan M. KLNR Wojsowa Aadmia Tchnicna Wydiał lronii nsyu Tlomuniacji -mail: ciolowsi@wa.du.pl Srscni Rra poświęcony js analii u opplra i możliwości jo wyorysania w sysmach namirania radiowo. Prdsawiono modyę uysania posaci analiycnj rowiąania równania alowo uwlędniająco prmiscani się źródła synału. Prbi warości chwilowj cęsoliwości odbirano synału uysano na bai cęści aowj alżności opisującj rowiąani analiowano równania alowo. Prdsawiono i orślono praycn możliwości wynacania położnia nadajnia pry wyorysaniu danych pomiaru cęsoliwości chwilowj odbirano synału. Zobraowano wpływ różnych cynniów na sucność loaliacji źródła synału pry jdnocsnym apwniniu ruchu sanowisa pomiarowo - namirnia. Uwlędniono pry ym wpływ prsrnno położnia rajorii ruchu sybości prmiscania się sanowisa pomiarowo i dysrności raliacji pomiaru warości chwilowj cęsoliwości.. WSTĘP Podsawą analiycno opisu jawisa opplra js rowiąani równań Mawlla uwlędniając sacjonarn waruni położnia nadajni-odbiorni. W prypadu pola lromanycno nrowano pr wor ęsości prądu propaujący w dipolu półalowym warość chwilowa naężnia pola lrycno wyraża się alżnością (par []): cos () (( π ) cosθ ) i( πβ r) iµ () β r sinθ di cęsoliwość synału prędość świała) c β π λ π c licba alowa ( λ dłuość ali µ prnialność manycna próżni θ ą lwacji ampliuda prądu w anni r odlłość pomiędy nadajniim i odbiorniim. W prypadu sałj prędości v prmiscania się nadajnia prbya droa wynosi r v a chwilowa warość cęsoliwości wyraża się alżnością d d v v () Φ() β r± ± () π d d π λ λ Jżli warość ąa pomiędy worm prędości nadajnia a irunim wynaconym pr mijsca położń nadajnia i odbiornia wynosi ϕ wówcas warość chwilowa cęsoliwości odbirano synału wynisi ([]): v () ϕ λ cos ± () Cęsoliwość ( v λ) cosϕ nosi nawę cęsoliwości opplra. Funcyjna alżność (5) opisująca prbi chwilowj warości cęsoliwości odbirano synału budi pwn asrżnia. Wyniają on pryjęych sacjonarnych warunów rowiąania równań Mawlla. W rraci prdsawiono rowiąani równania alowo uwlędninim mian w casi położnia źródła synału. Uysan rowiąani Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

2 C. Ziółowsi W. Kołosowsi J. M. Klnr sanowi doładny analiycny opis prbiu warości chwilowj cęsoliwości odbirano synału.. FNCJA ANALZOWANGO PROBLMU Pry diniowaniu analiycno opisu analiowano problmu ałożono liniowy charar sysmu annowo ora a ż ruch obiu nadajnia odbywa się wdłuż współrędnj prędością co prdsawiono na rysunu. v Rys.. Sruura prsrnna analiowano problmu Uwlędniając powyżs ałożnia worow równani alow osaj sprowadon do równania salarno o posaci: (y y c µ v ) (4) di y y o uncja źródłowa równania alowo a opisuj roład ęsości prądu wdłuż prwodu anny. Rowiąani powyżso równania umożliwi ocnę wpływu ruchu obiu-źródła synału na sałowani się paramrów odbirano synału.. ROZWĄZAN RÓWNANA FALOWGO Rowiąani równania alowo prprowadono w dwóch apach. Pirwsy nich polał na wynacniu rowiąania undamnalno równania (4) (wlędm minnych prsrnnych). Posać ońcową rowiąania analiowano problmu uysano popr splo rowiąania undamnalno uncją wymusającą opisującą roład prądu wdłuż prwodu annowo. Posać równania sanowiąco podsawę do wynacnia rowiąania undamnalno (wlędm minnych prsrnnych) js nasępująca: (y y c µ v ) (5) oonując amiany minnych analiowan równani sprowadono do posaci: h (6) di c v y c v c h µ. Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

3 Wyorysani u opplra w sysmach loaliacji źródł prominiowania al radiowych Korysając prsałcń całowych Laplac a i Fourira ora doonując rupowania sładniów osacni orymano liniow równani różnicow o sałych współcynniach o posaci: d d () () ( ξ ξ ξ ) h () ( ξ ) ξ ξ ξ ξ ( ) (7) d d Prdłużon na ujmny biór warości minnj wyraża się alżnością (par []): λ h ξ H H () ξ λ λ λ rowiąani powyżso równania di λ pirwiasi równania chararysycno opisan nasępującym wyrażnim: λ ξ ξ ( )( ξ ξ ) H uncja Havisid a. Problm wynacnia oryinału prsałcnia Fourira sprowada się oblicnia całi podwójnj o nasępującj posaci: ( ξ ξ ) ( ξ - ) F ξ { () ξ } ( ξ ξ ξ ) i dξ dξ 4π () o wynacnia analiycnj posaci powyżso wyrażnia wyorysano modę Caniarda-d Hoop a [4]. oonując odpowidnio podsawinia minnych (ransormaa d Hoop a) a nasępni całując po onur Caniarda i doonując iracji wyrażni () prsałcono do posaci: ( ξ ) ξ 4π R ( ) di R ( ) q h ( ξ ) ξ d q q [ ] ( ) ( )[( ) ) R ( )] ( ) ( ) ( )( ). dq R ( ) ( ) ranica całowania minnj R q ranic całowania minnj q oonując opracji podwójno całowania ora wyonując rransormaę Laplac a orymano: ( µ ) H R 4π c c () di R ( ) js pocąową odlłością pomiędy ruchomym źródłm synału i odbiorniim a y o współrędn położnia odbiornia. Uysan rowiąani undamnaln sanowi podsawę do wynacnia posaci rowiąania równania opisująco analiowany problm. Zosało o raliowan popr wyorysani opracji splou rowiąania undamnalno uncją opisującą prsrnny roład prądu w anni a mianowici: µ H () 4πR ( ) c c (8) (9) () Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

4 4 C. Ziółowsi W. Kołosowsi J. M. Klnr Uwlędniając harmonicny charar wymusnia pryjęci anny w posaci dipola półalowo ora doonując prsałcń analoicni ja w [] orymano nasępującą posać posuiwano rowiąania: π cos π R i i R ( ) i i ( µ β β ) 4 R ( ) ω (4) π R Sąd ampliuda i ą aowy odbirano synału wyrażą się nasępującymi alżnościami: π cos µ c R ( ) (5) π R ( ) R π Φ( ) ω β βr ( ) (6) Zam warość chwilowa cęsoliwości pryjmi posać: d v ( ) Φ( ) π d v y (7) Osacni więc cęsoliwość opplra wyraża nasępująca alżność: v ( ) ( ) (8) ( v) ( )( y ) Analiując powyżs wyrażni można swirdić ż warość dopplrowsio prsunięcia cęsoliwości alży ni ylo od prędości ruchu i cęsoliwości źródła synału al równiż od wajmno położnia nadajnia i odbiornia. 4. PRZSTRZNN WARUNK POMARU LOKALZACJ ŻRÓŁ SYGNAŁÓW Korysając wyprowadonj alżności (8) można wyrślić miany cęsoliwości opplra w uncji mian współrędnych ( y ) położnia nadajnia wlędm odbiornia casu prędości odbiornia v i cęsoliwości nadawano synału. Jdna praycno punu widnia bardij inrsująca js inormacja o chnicnj możliwości wyrycia źródła synału n. wsaania jo loaliacji pry wyorysaniu prnowanj mody. Oblicnia numrycn uaując wpływ mian położnia odbiornia wlędm nadajnia synału wyonano dla syuacji ja na rysunu. Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

5 Wyorysani u opplra w sysmach loaliacji źródł prominiowania al radiowych 5 Rys.. Sruura prsrnna wajmno położnia odbiornia i nadajnia pryjęa do oblicń numrycnych W raci prmiscania odbiornia pomiarowo na podsawi pomiarów warości cęsoliwości odbirano synału możliw js doonani loaliacji jo źródła. W ym clu nalży sorysać wyprowadonj alżności (8) na cęsoliwość opplra. W prprowadonych badaniach symulacyjnych wynacono dłuość odcina droi s jai nalży poonać aby wlędna miana dopplrowsij cęsoliwości była równa warości sabilności cęsoliwości źródła synału. Wynii symulacji aprnowano dla różnych położń nadajnia wlędm odbiornia różnych prędości nadajnia v ora różnych wiloroności pryjęo paramru. Aby wynacyć dłuość odcina droi s nalży najpirw w alżności (8) wprowadić minną pomocnicą s v. Zminna s js odlłością jaą poonał odbiorni prędością v od chwili casu wdłuż irunu równolło do osi X w pryjęym uładi współrędnych. s ( s) ( )( y ) (9) Nasępni nalży doonać różnicowania powyżsj alżności po minnj s : d ( s) ( )( y ) () ds [ ] s y Prchodąc pryrosów ininiyymalnych na pryrosy różnicow d ds s orymujmy: ( s) ( )( y ) () s [ ] s y Z powyżsj alżności wynacamy dłuość odcina droi minnj casowj pryjmuj posać: s óry po powroci do Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

6 6 C. Ziółowsi W. Kołosowsi J. M. Klnr [ ] [ ] ( ) ( v) ( )( y ) ( v) ( )( y ) s () 5. WYNK OBLCZŃ NUMRYCZNYCH Wyonan oblicnia numrycn miały na clu wynacni prsrnnj dysrności pomiarów. ysrność a wynia chararu rywj opplra (wyrsu alżności cęsoliwości opplra w uncji prmiscnia v ). Jżli odlłość nadajnia od odbiornia js duża cęsoliwość dopplrowsa minia się ninacni i js porównywalna warością srmalną ± ma. W momnci dy odbiorni bliża się na najmnijsą odlłość do nadajnia miany są bardij widocn. Z o ż wlędu jżli chcmy aobsrwować miany cęsoliwości opplra wynacanj na podsawi pomiarów warości chwilowych synału ni ma porby robić pomiarów w sposób ciąły. Omawiana dysrność prsrnna inormuj nas o jai odcin droi s nalży się prmiścić aby wlędna miana cęsoliwości dopplrowsij była porównywalna sabilnością cęsoliwości źródła synału. W oblicniach numrycnych pryjęo nasępując ałożnia: cęsoliwość nadawano synału 9MH warość sabilności cęsoliwości (np. dla sysmu GSM) sacji baowj nadajnia 8 5 prędość odbiornia v m h v v ażdoraowo ałożono ropocęci ruchu dla nowych współrędnych ( y ) położnia nadajnia wlędm odbiornia < odbiorni prybliża się do nadajnia js uncją maljącą; n wlędny błąd pomiar cęsoliwości opplra js pryrównany do n -wiloroności sabilności cęsoliwości. W wyniu pryjęych ałożń wór () można uprościć do posaci: ( y ) ( y ) s n () Powyżsą alżność wyorysano do wyrślnia prnowanych poniżj chararysy. Na rysunach 6 prdsawiono miany dłuości odcinów droi s w uncji współrędnych ( y ) położnia nadajnia wlędm odbiornia prędości nadajnia v ora wiloroności pryjęo paramru. Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

7 Wyorysani u opplra w sysmach loaliacji źródł prominiowania al radiowych 7 Rys.. Prbi warości dłuość odcina droi s jao uncji dwóch współrędnych y położnia nadajnia wlędm odbiornia Rys. 4. Prbi warości dłuość odcina droi s jao uncji dwóch współrędnych położnia nadajnia wlędm odbiornia Rys. 5. Prbi warości dłuość odcina droi s jao uncji współrędnj położnia nadajnia wlędm odbiornia ora prędości v odbiornia Rys. 6. Prbi warości dłuość odcina droi s jao uncji współrędnj położnia nadajnia wlędm odbiornia ora n -wiloroności sabilności cęsoliwości Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

8 8 C. Ziółowsi W. Kołosowsi J. M. Klnr Zaprnowan wyrsy ni ilusrują w sposób jasny omawianj dysrności pomiarów. Wynia o pryjęo w oblicń numrycnych ałożnia ruchu ropocynano ażdoraowo dla nowj współrędnj położnia nadajnia wlędm odbiornia. la onrno prypadu pry usalonych współrędnych np. dla ( y ) ( 5[ m ] 5[ m ] [ m] ) prsrnna dysrność pomiarów będi miała posać aprnowaną na wyrsi schodowym na rysunu 7. Rys.7. Pryładowy schodowy prbi warości dłuość odcina droi współrędnj dla usalonj warości współrędnych y i 6. WNOSK s jao uncji Rra poświęcony js analii u opplra i możliwości jo wyorysania w sysmach namirania radiowo. Prdsawiono modyę uysania posaci analiycnj rowiąania równania alowo uwlędniająco prmiscani się źródła synału. Prbi warości chwilowj cęsoliwości odbirano synału uysano na bai cęści aowj alżności opisującj rowiąani analiowano równania alowo. Prdsawiono i orślono praycn możliwości wynacania położnia nadajnia pry wyorysaniu danych pomiaru cęsoliwości chwilowj odbirano synału. Uwlędniono pry ym wpływ prsrnno położnia rajorii ruchu sybości prmiscania się sanowisa pomiarowo i dysrności raliacji pomiaru warości chwilowj cęsoliwości. Prnowana w rraci modya wynacania położnia źródła synału js w sani w nacnj mir uprościć procs loaliacji obiu. W ym prypadu można wyorysać dowolny odbiorni radioomuniacyjny wyposażany w odpowidnio soniurowan oproramowani. Jdnocśni nalży podrślić ż prnowana modya loaliacji źródła synału ni wymaa łożono sysmu annowo óry ja wiadomo w nacnj mir urudnia raliację procsu pomiarowo. Prdsawion wynii oblicń numrycnych ni uwlędniają wsysich jawis wysępujących w warunach rcywisych. W oblicniach ni uwlędniono bowim wpływu ałócń addyywnych na doładność pomiaru dopplrowsio prsunięcia cęsoliwości. Zaprnowan w rraci podjści choć uproscon miało jdna na clu poaani oólnj modyi loaliacji źródł synałów na podsawi suów wyniających u opplra. Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ

9 Wyorysani u opplra w sysmach loaliacji źródł prominiowania al radiowych 9 Liraura: [] C. A. Balanis Annna Thory: Analysis and sin. Nw Yor: Wily 997. [] W. C. Y. L Mobil Communicaion sin Fundamnals. Nw Yor: Wily 99. []. G. uy Transorm Mhods or Solvin Parial irnial quaions. Boca Raon Florida: CRC Prss 994. [4] A. T. d Hoop Handboo o Radiaion and Scarin o Wavs: Acousic Wavs in Fluids lasic Wavs in Solids lcromanic Wavs. San io: ACAMC PRSS 995. Konrncja Nauowo Tchnicna SYSTMY ROZPOZNANA WALK LKTRONCZNJ