Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Transkrypt

1 Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1

2 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn

3 Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra ulgając rozpadowi + lub wychwytowi lktronu Procs rozpadu bta z punktu widznia składu nuklonowgo jądra - prowadzi do zamiany jdngo nutronu na proton (rozpad + to zamiana protonu w nutron). W takim wypadku zrozumiał jst więc grupowani się nuklidów prominiotwórczych na pryfriach ściżki stabilności, odpowiadających nuklidom o nadmiarz nutronów lub protonów w porównaniu z trwałymi jądrami 3

4 Rozpady - widma X Y 1 X Y 1 4

5 Rozpady Wybran paramtry rozpadów Rozpad H H F O C B O N Skwncja spinów i parzystości H Li 0 1 T 1/ Emax [V] 1.5 l godz min 0.99 np 10.6 min s s

6 Wykrs Kuri toria rozpadu Prawdopodobiństwo przjścia z stanu początkowgo do stanu końcowgo (w stani początkowym w danym obszarz jądra znajduj się nutron, a w stani końcowym proton lktron i antynutrino) dan jst wyrażnim: * Hˆ E k p - to gęstość stanów końcowych na jdnostkę nrgii lktronu. Cząstki o nrgiach z zakrsu E, E+E (pędy z zakrsu p, p+ p) zajmują warstwę w przstrzni pędów : 4p dp

7 Wykrs Kuri toria rozpadu Przstrzń fazowa dla obu czastk: lktronu i nutrina będzi proporcjonalna do: dp względu na to, ż nrgi lktronu i nutrina ni są nizalżn (spłniają rlację E + E = E max ) można napisać: p dp p dp p dp ( E max E p ) de p dp Wykorzystaliśmy założni, ż : m 0 p E i dp de de m gęstość stanów dostajmy po podzilniu przz grubość E ( E warstwy de max p E ) dp

8 Wykrs Kuri toria rozpadu m prawdopodobiństwo wystąpinia stanu końcowgo z lktronm o nrgii E i odpowidnim pędzi p można zapisać: P p dp c F, p p ( Emax E) dp Funkcja F (,p ) opisuj wpływ pola kulombowskigo jądra na mitowany lktron (funkcja Frmigo) Wzór można przpisać do postaci: c 1 ( E max E ) F Pp, p p Nalży oczkiwać, ż wykrs funkcji ksprymntalnj (prawa strona ) powinin być prostą.

9 Wykrs Kuri jst prostą c 1 ( E max E ) F Pp, p p

10 Rozpady i masy jądr 10 a a a a a c s v n p ) (, asy jądr opisuj modl kroplowy (N. Bohr i C.F. von Wizsackr). Jst to modl fnomnologiczny, al pozwala zrozumić wil zjawisk jądrowych. Rozpady rozszczpini tc. Pirwsz człony pochodząc od mas protonu i nutronu zwiększają w sposób oczywisty masę jądra. Enrgia potncjalna od sił jądrowych przyciągających jst ujmna. Stad ujmny człon objętościowy.

11 odl kroplowy Człon objętościowy av av15, 85V Enrgia potncjalna od sił jądrowych przyciągających jst ujmna. Stad ujmny człon objętościowy, a paramtr a v jst miarą wkładu do nrgii wiązania od oddziaływań nuklon nuklon. Proporcjonalność do to proporcjonalność do objtości kuli V~r 3 ~. Pamiętamy, ż promiń jądra jst proporcjonalny do r~ 1/3. 11

12 odl kroplowy Człon powirzchniowy 3 as as18, 34V Człon powirzchniowy; nuklony na powirzchni mają mnijszą liczbę partnrów (tylko nuklony wwnętrzn), co osłabia nrgię wiązania i stad znak +. Proporcjonalność do /3 to proporcjonalność do powirzchni kuli S~r ~ /3. Pamiętamy, ż promiń jądra jst proporcjonalny do r~ 1/3. 1

13 odl kroplowy Człon kulombowski ac Ec ac 0, 71V 1 3 r Człon kulombowski odpowiada nrgii potncjalnj kuli o prominiu r naładowanj ładunkim. Liczyliśmy to na I roku. Ładunki jdnoiminn- dodni odpychają się, więc przyczynk kulombowski jst dodni. 13

14 odl kroplowy Człon asymtrii ( ) aa, aa 3, V Człon asymtrii odzwircidla tndncję do stabilności jadr symtrycznych (N=). 0 dla dla dla Człon parzystości parzysto niparzysto niparzystych parzystych, niparzystych, parzyst parzyst 14

15 Warunki nrgtyczn rozpadu 1 X Y (, ) (, 1) m ożmy warunk nrgtyczny wyrazić przz masy omów dodając do obydwu stron równania m (, ) (, 1) Enrgia wydzilająca się podczas rozpadu -. E ( (, ) (, 1)) c 15

16 Warunki nrgtyczn rozpadu + 1 X Y (, 1) (, ) m ożmy warunk nrgtyczny wyrazić przz masy omów dodając do obydwu stron równania (+1)m (, 1) (, ) m Enrgia wydzilająca się podczas rozpadu -. E (, 1) (, ) m c 16

17 Dla wychwytu lktronowgo pow.. 1 X Y (, ) (, 1) m ożmy warunk nrgtyczny wyrazić przz masy omów dodając do obydwu stron równania m (, ) (, 1) Enrgia wydzilająca się podczas wychwytu K. E K (, 1) (, ) c 17

18 Rozpady i parabola mas 18 a a a a a c s v n p ) (, W rozpadach liczba masowa, pozostaj bz zmiany zminia się jdyni. asy jądr dla niparzystych opisuj jdna parabola (człon =0), zaś w przypadku parzystych, pojawią się dwi parabol przsunięt o. Parabola wyższych mas dla niparzysto-niparzystych jadr i parabola niższych mas dla parzysto-parzystych.

19 asy jądr niparzystych- rozpad E.C. 19

20 asy jądr parzystych- rozpad 0

21 Gdzi znalźć masy omow? N El tomic ass [μ u] r (50) Nb (40) o () Tc (10) Ru () Rh (5) Pd (3) g (30) Cd (30) In (10) Sn (140) tomic ass Tabl Da compild by G.udi,.H.Wapstra and C.Thibault, Nuclar Physics 79, pp (003). Hasło Googl: omic mass tabl 1