IDENTYFIKACJA DEFEKTÓW W MATERIAŁACH KONSTRUKCYJNYCH W WARUNKACH NIEUSTALONEGO PRZEPŁYWU CIEPŁA

Transkrypt

1 Zszyty Nauow WSInf Vol 3, Nr, 204 Jan Turant,2, Krzysztof Dms Wyższa Szoła Informatyi i Umijętności w Łodzi Katdra Inżynirsich Zastosowań Informatyi 2 Politchnia Łódza Katdra Mchanii i Informatyi Tchnicznj mail: jan.turant@p.lodz.pl IDENTYFIKACJA DEFEKTÓW W MATERIAŁACH KONSTRUKCYJNYCH W WARUNKACH NIEUSTALONEGO PRZEPŁYWU CIEPŁA 78 Strszczni W pracy rozpatrzono problm idntyfiacji uszodzń w onstrucjach mchanicznych w oparciu o analizę rozładu pola tmpratury wywołango zminnym w czasi obciążnim ciplnym. Analizę zachowania onstrucji przprowadzono z wyorzystanim mtody lmntów sończonych a do ralizacji procsu minimalizacji funcjonału idntyfiacyjngo wyorzystano hybrydowy algorytm wolucyjny. Słowa luczow: luczow: idntyfiacja uszodzń, algorytmy wolucyjn Wstęp Bzinwazyjna oraz ciągła idntyfiacja uszodzń w onstrucjach mchanicznych odgrywa ważną rolę w monitorowaniu stanu onstrucji, tór są szczgólni istotn z względu na bzpiczństwo użytowniów lub mają luczow znaczni w procsach producyjnych. Do bzinwazyjnych mtod idntyfiacji zalicza się mtody trmograficzn oraz mtody bazując na pomiarach statycznych i dynamicznych przmiszczń onstrucji. Istotność problmu spowodowała rozwój mtod doświadczalnych i symulacyjnych pozwalających monitorować stan onstrucji. Idntyfiacja uszodzń z wyorzystanim badań zmian charatrysty dynamicznych onstrucji analizowana jst między innymi w [,2]. Problmm idntyfiacji uszodzń z wyorzystanim analizy modalnj i mtod trmograficznych przy ustalonym przpływi cipła rozpatrywany jst w [3]. Prostota wyonania pomiarów trmograficznych czyni mtody idntyfiacyjn, opart na tych badaniach, szczgólni atracyjnymi. Rozwój mtod pomiarowych znajduj odzwircidlni w licznj litraturz np. [4,5]. Mtody t wyazują dużą sutczność w przypadach, gdy uszo-

2 J. Turant, K. Dms dznia onstrucji znajdują się w obszarach dostępnych do prowadznia badań trmograficznych - wsazując wręcz ich loalizację na mapach tmpratur. W przypadach gdy uszodznia (czy ogólni nijdnorodności) znajdują się poza bzpośrdnio monitorowanym obszarm musimy wniosować o ich położniu i paramtrach na podstawi zmian pól tmpratur w obszarach dostępnych do monitorowania. W taich przypadach procs idntyfiacji paramtrów onstrucji jst procsm itracyjnym, w tórym staramy się ustalić przyczyny zmian pól tmpratur w stani ustalongo lub niustalongo przpływu cipła. Idntyfiacja uszodzń i/lub wtrącń w onstrucjach mchanicznych wyorzystująca mtody trmograficzn, opart na ustalonym przpływi cipła, pozwala orślić w sposób przybliżony położni dftu, podczas gdy jgo paramtry idntyfiując orintacj długich dftów są pratyczni bardzo trudn do idntyfiacji. Poprawę jaości idntyfiacji paramtrów dftu można uzysać w drodz analizy pól tmpratur, w rzczywistym obici i jgo wirtualnym modlu, wywołanych zminnym w czasi obciążnim ciplnym. Zminn w czasi obciążni powoduj, ż ilość informacji, tórą można pozysać w traci pomiaru jst znaczni więsza niż w przypadu analizy ustalongo przpływu cipła. Pomiar pól tmpratur moż być pratyczni dowolni długi a różnorodność odpowidzi badango uładu gwarantuj zminn w czasi obciążni. W przypadu obciążnia ciplngo mamy do czyninia z zminnymi w czasi warunami brzgowymi, tórych onswncj, w postaci zmian pól tmpratur onstrucji, stwarzają możliwość diagnozowania, poprzz pomiar tmpratur w różnych puntach onstrucji i różnych chwilach czasowych procsu, stanu onstrucji. Procs idntyfiacji stanu rzczywistgo obitu polga na zmiani paramtrów orślających jgo wirtualny modl, ta aby uzysać odpowidnio dobrą orlację pomiędzy odpowidzią obitu rzczywistgo, uzysana przz pomiar, z odpowidzią modlu uzysaną w wyniu zmian paramtrów idntyfiacyjnych. Porównani zachowania się uładu modlowgo i rzczywistgo odbywa się przy wyorzystaniu funcjonałów idntyfiacyjnych będących miarami różnic w zachowaniu się onstrucji rzczywistj i modlowj. Procs zmian odpowidzi modlu na zmianę wybranych paramtrów onstrucji ralizowany jst na drodz minimalizacji wybranj globalnj miary różnic pomiędzy znaną odpowidzią rzczywistgo uładu i odpowidzią modlowgo uzysango dla zminnych wartości paramtrów idntyfiacyjnych. W przdstawionj pracy procs minimalizacji funcjonału idntyfiacyjngo jst ralizowany przz połączni algorytmu wolucyjngo z algorytmm dtrministycznym. Dla ralizacji ta postawiongo clu wprowadzono hybrydowy algorytm optymalizacyjny zbudowany z szr- 79

3 Idntyfiacja dftów w matriałach... gowo połączonych zminnoprzcinowgo algorytmu wolucyjngo i dtrministycznj mtody Hooa-Jvsa. Na tapi analizy odpowidzi onstrucji na zadan obciążni cipln zastosowano mtodę lmntów sończonych. Dan pomiarow dla onstrucji rzczywistj były symulowan orzystając z danych uzysanych dla onrtnj onstrucji modlowj załadając ich jdnorodn losow zaburzni, tór odpowiadać miało błędom pomiarowym. 2 Sformułowani problmu Rozpatrzmy onstrucję zajmującą obszar Ω poddaną działaniu zminngo w czasi obciążnia ciplngo (rys. ). W wnętrzu onstrucji istnij wtrącni inngo matriału zajmując obszar Ω w ograniczony brzgim Γ i. Rys.. Konstrucja z dftm obciążona ciplni Problm przwodznia cipła dla tgo przypadu można opisać różniczowym równanim przwodznia cipła wraz z odpowidnim uładm warunów brzgowych i początowych. Dla matriału onstrucji i wtrącnia równania przwodznia przyjmują postać: oraz: - div q q = A - div q q w w = A + f w T + f w T = c T w w = c T w, t w obszarz Ω, t w obszarz Ω w () (2) gdzi q i T oznaczają wtor gęstości struminia cipła i pol tmpratur, f jst wartością źródła cipła, c to pojmność ciplna 80

4 J. Turant, K. Dms matriałów, t oznacza czas, a A oznacza macirz współczynniów przwodznia cipła odpowidnich matriałów, przyjmującą w uładzi osi ortotropii postać: λx 0 A = (3) 0 λy Indsy doln i w wsazują na związani odpowidnich wilości z matriałm onstrucji i wtrącnia, przcin oznacza pochodną cząstową, a λ x i λ y są współczynniami przwodnictwa ciplngo w irunach ortotropii matriału onstrucji i wtrącnia. Równania przwodnictwa () i (2) muszą być uzupłnion odpowidnimi warunami brzgowymi i początowymi na brzgach onstrucji oraz warunami ciągłości na brzgu wwnętrznym utworzonym przz wtrącni. Waruni brzgow Dirichlta, Numanna i Nwtona (nazywan równiż oljno pirwszgo, drugigo i trzcigo rodzaju) orślają odpowidnio tmpraturę na odcinu brzgu Γ T oraz strumini cipła w irunu normalnym do brzgu na częściach Γ q i Γ c. Warun początowy dfiniuj rozład tmpratury onstrucji na początu przwodznia cipła. Wszysti wspomnian waruni zapisujmy następująco: 0 T ( x, t) = T ( x, t) naγ ; q q n n ( x, t) = n q ( x, t) = h T T ( x,0) = T = q [ ( x, t) T ( x, t) ] 0 0 n T na Ω Γ. ( x, t) naγ ; q na Γ ; c (4) gdzi q n oznacza gęstość struminia cipła w irunu normalnym do dango odcina brzgu, n jst jdnostowym wtorm normalnym do dango odcina brzgu sirowanym na zwnątrz obszaru ograniczongo tym brzgim, h oznacza współczynni przjmowania cipła podczas onwcji, zaś T to tmpratura otocznia. Uład równań (-4) musi być dodatowo uzupłniony warunami wzdłuż brzgu wwnętrzngo Γ i na tórym musi być zachowana ciągłość tmpratur i strumini. Waruni t możmy zapisać w postaci: T ( x,t) = Tw( x,t) n q ( x,t) = n q w( x,t) naγ i (5) 8

5 Idntyfiacja dftów w matriałach... Ja wynia z uładu równań (-5) zachowani się taij onstrucji mirzon rozładm pól tmpratur jst funcją ni tylo gomtrii i obciążnia ciplngo onstrucji lcz równiż położni, ształtu i własności ciplnych wtrącnia istnijącgo w obszarz onstrucji. Tai stan rzczy stwarza możliwość idntyfiowania paramtrów wtrącnia przz porównywani zachowania się onstrucji rzczywistj o znanym rozładzi tmpratur w wybranych mijscach onstrucji z onstrucją modlową, tórj paramtry wtrącnia będą ta zminian, aby jj zachowani było możliwi idntyczn z onstrucją rzczywistą, co pozwoli w fci orślić rzczywist paramtry wtrącnia. 3 Sformułowani problmu idntyfiacyjngo W procsi idntyfiacji paramtrów wtrącnia nalży rozpatrzyć modl onstrucji rzczywistj z wtrącnim, tórgo paramtry powinny być dobiran w tn sposób, aby zapwnić zgodność zachowania się onstrucji rzczywistj i modlowj. W clu analizy zgodności modlu i onstrucji rzczywistj wprowadza się funcjonały idntyfiacyjn, tór są miarą orlacji zachowania się obu onstrucji. Dalj w procsi minimalizacji wybrango funcjonału znajduj się onstrucję modlową (najlpij pasującą do rzczywistj onstrucji), tórj paramtry wtrącnia będą uważan za zidntyfiowan paramtry wtrącnia onstrucji rzczywistj. Na rysunu rys. 2 przdstawiono schmat ilustrujący dopasowywani onstrucji modlowj do rzczywistj w procsi minimalizacji funcjonału idntyfiacyjngo. Konstrucja modlowa Procs minimalizacji Konstrucja rzczywista Rys. 2. Procs idntyfiacji wtrącnia W przypadach procsów zminiających się w czasi funcjonały tai są w oczywisty sposób funcją czasu. Najczęścij używana postać funcjonału idntyfiacji to odlgłość między zminnymi stanu (np. tmpraturą) dla modlowj oraz rzczywistj onstrucji. Funcjonał tai jst zdfiniowany na pwnym, z góry orślonym, fragmnci Γ m 82

6 J. Turant, K. Dms brzgu zwnętrzngo, na tórym są doonywan pomiary w czasi od 0 do t f. Pomiar tmpratury T daj nam jj rzczywist wartości, tór w porównujmy z uzysanymi T m dla modlu tortyczngo. Funcjonał tgo typu można przdstawić w postaci: t f ( ) 2 F = T Tm dγm dt (6) 2 0 Γm Altrnatywna postać funcjonału idntyfiacji moż mić postać następującj miary potęgowj zminnj stanu: F = t f l Γ 0 Γ m T T m n dγ m n dt; n (7) gdzi l Γ jst długością brzgu Γ m. Funcjonał tn jst homogniczny i dlatgo moż być używany podczas modyfiacji ształtu brzgu dftu przz spansję lub ontrację. Przy wyładniu potęgi dążącym do nisończoności, minimalizacja tgo funcjonału rduuj masymalną odlgłość między tmpraturami T obitu rzczywistgo oraz obitu modlowgo T m, wyrównując w tn sposób rozłady tmpratur w onstrucji modlowj w porównaniu z onstrucją rzczywistą. Trzci używany funcjonał ma postać wyniającą z Damag Location Assuranc Critrion, tór jst wyorzystywan w problmach mchanicznych. Funcjonał clu można zaadoptować do problmów ciplnych następująco: 2 t f F = TmT dγm TmTm dγm TT dγm dt (8) 0 Γm Γm Γm Funcjonał tn jst miarą orlacji pól tmpratury onstrucji rzczywistj i modlowj. Zars orlacji między tmpraturami dla rozładu tmpratur idntyfiowango modlu T m oraz rzczywistj onstrucji T jst od zra (bra orlacji) do jdności (płna orlacja). 83

7 Idntyfiacja dftów w matriałach... 4 Analiza numryczna Na tapi analizy problmu podstawowgo została wyorzystana mtoda lmntów sończonych. Zasadniczym problmm na tym tapi była dysrtyzacja obszaru uwzględniająca obszar pusti. Dysrtyzacja obszaru podzilona jst na dwa nizalżn tapy: w pirwszym tapi onstrucja jst dysrtyzowana przy niuwzględniniu pusti zaś w drugim tapi modyfiowany jst obszar siati woół wprowadzongo otworu. Z założnia obszar modyfiowany w siatc pirwotnj ma być możliwi mały. W fci siata onstrucji wyjściowj (niuszodzonj) będzi modyfiowana jdyni w obszarz wprowadznia otworu, a co za tym idzi w ażdj itracji procsu idntyfiacyjngo będzi ona taa sama, co moż wpłynąć orzystni na szybość gnracji siati lmntów sończonych dla onstrucji zmodyfiowanych wprowadznim otworu o różnych paramtrach położnia i ształtu. Rys. 3. Etap,Dysrtyzacja wstępna Rys. 4. Etap 2, Wyznaczni lmntów olidujących z ształtm pusti Rys. 5. Etap 3, Usunięci lmntów Rys. 6. Etap 4, Utworzni nowych lmntów Etap drugi jst nizalżną procdurą modyfiującą, uwzględniającą siatę nizdformowaną oraz ształt linii brzgowj otworu. Problm na tym tapi polga przd wszystim na wyliminowaniu lmntów istnijących w nizmodyfiowanj siatc, a porywających się z obszarm 84

8 J. Turant, K. Dms wtrącnia, a dalj na zbudowaniu w wyliminowanym obszarz lmntów nowj siati uwzględniającj ształt wtrącnia. Etapy tworznia siati mtody lmntów sończonych dla onstrucji z pustą przdstawiono na rysunach 3, 4, 5 i 6. Na tapi wyznaczania lmntów olidujących z linią pusti linia ta została przsunięta wzdłuż normalnj zwnętrznj o część wilości lmntu trójątngo ta, aby linia pusti ni mogła być nazbyt blisa brzgów niusuniętych lmntów trójątnych, co mogłoby spowodować dużą dformację nowo powstających lmntów w ońcowym tapi tworznia siati, rys. 6. Ta powstałą siatę bardzo łatwo można wzbogacić o dysrtyzację powstałgo otworu ta, aby można było zadać orślon własności trmiczn matriałowi wtrącnia, rys. 7. Rys. 7. Dysrtyzacja wtrącnia Równani mtody lmntów sończonych dla problmu niustalongo przpływu cipła można sformułować w następujący sposób [6]: d C T, + KT = F (9) gdzi macirz C d jst diagonalną macirzą pojmności ciplnj o lmntach orślonych wzorm: t lw C dla j i d i = Cij = = dla i, j =,2,..., lw (0) 0 dla j i lw oznacza tutaj liczbę węzłów, a ażdy lmnt C i obliczany jst zgodni z zalżnością: 85

9 Idntyfiacja dftów w matriałach... C C i i = = lw = Ω, () cρ N N dv C i i w tórj c oznacza cipło właściw matriału, ρ jgo gęstością, N oznaczają funcj ształtu lmntu sończongo a lw jst liczbą węzłów lmntu sończongo. Występująca w równaniu (9) macirz K jst macirzą przwodności ciplnj, tórj lmnty są sumą macirzy przwodności dla poszczgólnych lmntów: K K ij ij = = lw Kij dla i, j =,2,..., lw = ( λx Ni, x N j, x + λy Ni, y N j, y ) dv + ( hni N j ) Ω Γ ds (2) zaś wtor F prawych stron obliczany jst zgodni z schmatm: = Fi = Fi dla i, j =,2,..., lw F i lw = Ω f N dv + i ( ht ) Γ ds (3) Występując w powyższych równaniach funcj ształtu mogą mić różną postać w zalżności od przyjętgo, na tapi dysrtyzacji typy lmntu. W przyjętym schmaci dysrtyzacji są to funcj dla lmntów trójątnych pirwszgo rzędu. Przyjęty sposób dysrtyzacji gomtryczngo obszaru onstrucji bardzo łatwo można zmodyfiować ta, aby można było wyorzystywać równiż trójątn lmnty wyższych rzędów. Rozwiązani uładu równań różniczowych pirwszgo rzędu względm czasu (9) można przprowadzić na ila sposobów. W analizowanym problmi wyorzystano mtodę Galrina ważonj rsidualnj. W mtodzi tj musimy założyć postać funcji intrpolacyjnj w przdzial czasowym. Załóżmy, ż funcja intrpolacyjna w przdzial czasowym (0, t) i orślonych na początu i ońcu przdziału czasowgo tmpraturach T 0 i T jst liniowa i ma postać: 86 T = N + N (4) t 0 t 0T T

10 J. Turant, K. Dms przy czym występując w (4) funcj ształtu można zapisać w formi: t t t t t N 0 =, N = (5) t t t Po scałowaniu równania (9) przmnożongo przz N z uwzględninim w nim równania (4) możmy orślić wzór itracyjny pozwalający na obliczni tmpratur w oljnj chwili czasowj: T = K (6) t d ( + ) ( ) + t d 0 2 t 3C K t 3C T 6 Fdt 0 t Podany wzór można zastosować itracyjni do oljnych chwil czasowych. 5 Stratgia optymalizacyjna W procsi minimalizacji funcjonałów idntyfiacyjnych wyorzystano hybrydowy algorytm z odowanim zminnoprzcinowym. Wybór mtody optymalizacyjnj był uwarunowany polimodalnym charatrm funcjonałów idntyfiacyjnych i miał doprowadzić do loalizacji globalnych minimów funcjonału idntyfiacyjngo odpowiadających idntycznmu zachowaniu się onstrucji rzczywistj i modlowj. Zaproponowany schmat algorytmu jst schmatm dwutapowym zbudowanym z szrgowgo połącznia algorytmu stochastyczngo i dtrministyczngo. W pirwszym wolucyjnym tapi algorytm poszuuj obszaru, w tórym znajduj się minimum globaln, a w drugim, opartym o mtodę Hooa-Jvsa, prcyzuj rozwiązani. Tai schmat postępowania ma na clu przyspiszni procsu obliczń ni zwięszając wymagań co do dostarczanych algorytmowi informacji zarówno część stochastyczna ja i dtrministyczna wymagają jdyni wyznacznia funcjonału clu, a ni jgo pochodnych. W zaproponowanym algorytmi wolucyjnym zastosowano odpowidni, dla odowania zminnoprzcinowgo, opratory gntyczn tai ja rzyżowani hurystyczn nijdnorodn i mutację gaussowsą nijdnorodną. Etap slcji został zralizowany zgodni z idą rproducji proporcjonalnj zmodyfiowanj z wyborm dtrministycznym. Jao funcję przystosowania wybrano funcję wyładniczą w postaci: f a( F F min ) = (7) 87

11 Idntyfiacja dftów w matriałach... gdzi F min oznacza odpowidnio masymalną i minimalną wartość funcjonału w atualnym poolniu. Współczynni a ma tutaj znaczni salując i pozwala mnij lub bardzij uwypulić masimum globaln (wpływając ma zmianę nacisu slcyjngo), zna minus przy tym współczynniu zaminia oryginalny problm minimalizacyjny na problm poszuiwania masimum, tóry jst oniczny z względu na charatr wybrango sposobu slcji. 6 Przyłady idntyfiacji Rozpatrzmy prostoątną tarczę z liptycznym wtrącnim o znanych wymiarach półosi równych 0.02 i 0.03[m], poazaną rys. 8. Tarcza ta ma izolowany ciplni prawy brzg i poddan działaniu onwcji brzgi górny i lwy. Dla taij tarczy przanalizowano jdn przypad zminngo w czasi obciążnia tstowgo źródłami cipła przyłożongo w dwóch puntach (rys. 9) - obciążni impulsow o czasi trwania 0.25s. Rys. 8. Schmat badanj onstrucji Rys. 9. Obciążni zminnymi w czasi puntowymi źródłami cipła 88

12 J. Turant, K. Dms Aby zilustrować spcyfię przpływu cipła wwnątrz diagnozowanj onstrucji przdstawiono mapy pól tmpratur w wybranych chwilach czasowych (rys. 0) t=0.0s t=0.05s t=0.03s t=0.07s t=0.09s t=0.25s t=0.27s t=0.3s Rys. 0. Zmiany pól tmpratur czasi dla zminngo obciążnia 89

13 Idntyfiacja dftów w matriałach... W przntowanych przyładach założono idntyfiacj paramtrów orślających położni puntu cntralngo wtrącnia orślon współrzędnymi x w, y w i jgo orintację mirzoną ątm α w odmirzanym od pionu ta ja to poazano na rysunu. Rys.. Idntyfiowan paramtry wtrącnia Jao funcjonał idntyfiacyjny wybrano funcjonał (6), w tórym brzgi, na tórych wyonywany jst pomiar tmpratury zdfiniowano jao brzgi, na tórych zachodzi onwcja. Numryczn tsty zaproponowanj stratgii idntyfiacyjnj przprowadzono dla dwóch położń loalizowango wtrącnia: a. x w =0.4[m], y w =0.3[m], α w =70 o b. x w =0.[m], y w =0.5[m], α w =50 o Na tapi optymalizacji procsu idntyfiacyjngo założono następując dan algorytmu wolucyjngo: liczność populacji - 50, prawdopodobiństwo rzyżowania , prawdopodobiństwo mutacji - 0.2, współczynni zmnijsznia zarsu rzyżowania i mutacji , liczba powtórzń rzyżowania i mutacji w clu uninięcia wyjścia wtrącnia poza obszar dopuszczalny - 5. Warunim zatrzymania algorytmu wolucyjngo były względn zmiany najlpszgo osobnia mnijsz niż 0-4 przz 5 oljnych itracji. Założono, ż matriał tarcz jst izotropowy. Dan matriałow i tmpraturow tarczy i otocznia przyjęto w postaci: współczynni przwodznia cipła λ=2 [W/(m K)], pojmność ciplna c=.75 [J/(m K)], współczynni przjmowania cipła h=50 [W/(m 2 K)], tmpratura otocznia T =25 [ ο C]. Moc zminnych w czasi źródł cipła przyjęto f= 0 4 [W/m 3 ]. Na tapi tstów założono błąd pomiaru równy 0.% i czas prowadznia pomiarów równy [s]. Pomiar tmpratur i onswntni analiz zachowania się modlowj onstrucji wyonywany był co 0.[s]. Procs idntyfiacyjny był ralizowany 0 razy. Podczas ażdj z prób idntyfiacyjnych gnrowano now wynii pomiarow załadając 90

14 J. Turant, K. Dms jdnorodn losow rozłożni błędu pomiarowgo. Analiza wyniów ażdgo przypadu idntyfiacji wtrącnia, o orślonych paramtrach, sprowadzono do oblicznia śrdnij arytmtycznj z 0 prób idntyfiacyjnych oraz oblicznia stymatora odchylnia standardowgo (osobno dla wszystich idntyfiowanych paramtrów położnia) zapisango wzorm: s = n n i= 2 ξ n n i= ( n ) ξ 2 (8) gdzi n to liczba pomiarów (w analizowanym przypadu 0), ξ to jdn z idntyfiowanych paramtrów wtrącnia mogący przyjąć wartości x w, y w lub α w. W tabli przdstawiono wynii procsu idntyfiacyjngo. Tabla.. Wynii idntyfiacji położni idntyfiowango wtrącnia Wynii idntyfiacji z 0 prób śrdnia arytmtyczna stymator odchylnia standardowgo x w [m] y w [m] α w [ ο ] x w [m] y w [m] α w [ ο ] Duż wartości stymatora odchylnia standardowgo dla ątów charatryzujących obrót wtrącnia oraz wartości śrdni, wyraźni odbigając od rzczywistych wartości, są uzasadnion proporcjami tgo 9

15 92 Idntyfiacja dftów w matriałach... wtrącnia (2/3). Dla wąsich wtrącń taa idntyfiacja powinna przbigać znaczni pwnij. Przprowadzni i zaprzntowani obliczń dla taich proporcji wtrącnia miało na clu wstępn sprawdzni wrażliwości zaprzntowango schmatu idntyfiacyjngo na niwili zmiany ształtu wtrącnia. Otrzyman wynii idntyfiacji dla wtrącń lżących bliżj brzgów, na tórych orślony był funcjonał idntyfiacyjny są znaczni bardzij stabiln, co jst prostą onswncją silnijszgo wpływu wtrącń na zmiany tmpratur brzgowych. 7 Podsumowani Otrzyman wynii są szczgólni obicując gdyż mimo trudnych analizowanych przypadów idntyfiowanych pust, związanych z ich prawi ołowym ształtm, idntyfiacja prowadziła do przybliżongo orślnia paramtrów gomtrycznych wtrącnia. Duż nadzij na znaczną poprawę wyniów dają odpowidnio dobran stratgi zminngo w czasi tstowgo obciążania onstrucji uwzględniając oczywiści możliwości mirznia pól tmpratur na dostępnych brzgach analizowanj onstrucji. Otrzyman wynii w sposób oczywisty ni mogły wsazać z stuprocntową doładnością idntyfiowanych paramtrów gdyż charatrystyi modlowych onstrucji były porównywan z zaszumionymi przz błędy charatrystyami onstrucji porównawczych. Błędów pomiarowych ni jstśmy w stani całowici wyliminować natomiast można zastosować dla nich filtry dolnoprzpustow oczyszczając j z szumów. Można by w tym przypadu zastosować np. aprosymacj falow, tór dają najwięsz możliwości lastyczngo filtrowania szumów. 8 Litratura [] K. Dms, J. Turant, Structural damag idntification using structural and modal changs, Bulltin of th Polish Acadmy of Scincs, vol. 59, No., pp , 20 [2] S. W. Dobling, C. R. Farrar, M. B. Prim and D. W. Shritz, Damag idntification and halth monitoring of structural and mchanical systms from changs in thir vibration charactristics: a litratur rviw, Los Alamos Natl. Lab. Rp. LA 3070 MS, (996) [3] K. Dms, Z. Mróz, Damag idntification using modal, static and thrmographic analysis with additional control paramtrs, Comp. & Struct. (88), 254 -`264, 200 [4] G.Y Tian, J.Wilson, L.Chng, t al. Pulsd Eddy Currnt Thrmography and Applications, Nw Dvlopmnts in Snsig

16 J. Turant, K. Dms Tchnolgy for Structral Halth Monitorng, vol. 96, pp , 20 [5] W. Rimch, M. Brnard, t al. Dtction of incipint cracing in th dg rgion of high prformanc componnts using ddycurrnt tchnology and induction-activatd thrmography. Journal of Hat Tratmnt and Matrials, vol. 63(5), pp , 2008 [6] S. S. Rao, Th Finit Elmnt Mthod in Enginring, Buttrworth- Hinmann, 20 DEFECT IDENTIFICATION OF STRUCTURAL MATERIALS UNDER TRANSIENT HEAT FLOW Summary: In th papr th problm of dfct idntification in structural matrials, using th analysis of tim varying tmpratur causd by constant and variabl hat loads, is considrd. Th bhavior of th structur was analyzd using th finit lmnt mthod and to th implmntation of th minimization procsss of th idntification functional, hybrid volutionary algorithm was usd. Kywords: dfct idntification, volutionary algorithms 93