Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Transkrypt

1 Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego doboru przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych jes w Polsce mało znane. W nowo wybudowanych liniach kablowych o napięciu znamionowym 0 kv można spokać przypadki, gdzie żyły powrone w normaych warunkach zwarciowych nagrzewają się do emperaury wielokronie przekraczającej warość dopuszczaą. W arykule przedsawiono analizę problemu adiabaycznego nagrzewania żyły powronej kabla prądem zwarciowym. Wyniki zilusrowano przykładami zaczerpnięymi z prakyki inżynierskiej.. Nagrzewanie żyły prądem zwarciowym Zjawisko nagrzewania żyły powronej prądem zwarciowym można z dobrym przybliżeniem rakować jako zjawisko adiabayczne, zaniedbując wymianę do ooczenia powsającego ciepła w żyle powronej. Jes o dopuszczae z uwagi na króko rwające nagrzewanie prądem zwarciowym, zwykle nie przekraczające ms. Niezwykle isoną sprawą jes uwzględnienie zmiany rezysancji żyły powronej podczas wzrosu jej emperaury. Przy zmianach emperaury o kilkase sopni można założyć liniową zależność rezysancji od emperaury.. Obliczenie emperaury końcowej żyły powronej Przyjmując liniową zależność rezysancji od emperaury: [ + ( T )] R R T () 0 0 gdzie: R 0 rezysancja żyły w emperaurze T 0 (0 o C), - emperaurowy współczynnik zmian rezysancji w emperaurze 0 o C, R rezysancja żyły w emperaurze T, można zapisać równanie bilansu ciepła dla zjawiska adiabaycznego w posaci: [ + ( T T0 )] d T I R0 cmdt () 0 gdzie: I naężenie prądu zwarcia, czas rwania zwarcia, T emperaura żyły w chwili 0, T emperaura żyły po czasie, c ciepło właściwe maeriału żyły, m masa żyły powronej. T

2 Wykonując operacje całkowania w równaniu () oraz przyjmując T 0 0 o C orzymamy wyrażenie określające emperaurę końcową T w o C: I R0 c m e [ + ( T 0) ] T 0 + (3) Przyjmując, że: R l γ 0 oraz d l m (4) wyrażenie (3) zapiszemy w posaci: I c γ d [ + ( T 0) ] T 0 + (5) e gdzie: γ - elekryczna przewodność właściwa maeriału żyły, d gęsość maeriału żyły, przekrój żyły powronej, I - naężenie usalonego prądu zwarciowego, l długość żyły. Wprowadzając wielkość K zdefiniowaną nasępująco: K 0 c γ d Wyrażenie (5) przyjmie posać: 6 (6) [ + ( T 0) ] K I e T 0 + (7) gdzie: naężenie prądu zwarciowego I należy podać w ka, a przekrój poprzeczny żyły powronej w mm. Warości sałych maeriałowych K dla żyły miedzianej i aluminiowej podano w abeli. Tabela. Właściwości maeriałów przewodowych w emp. 0 o C [] Miedź Aluminium [K - ] 0,0039 0,0040 c [J g - K - ] 0,384 0,90 d [g cm -3 ] 8,93,70 γ [mω - mm - ] 57,0 34,8 K [mm 4 A - s - ] 9,95 46,7 K [mm A s -/ ] 4,47 6,80 Przykład : Załóżmy, że warość prądu zwarciowego I0 ka, przekrój miedzianej żyły powronej 50 mm, emperaura kabla w chwili zwarciat 80 o C.

3 Obliczone emperaury żyły zesawiono w abeli i na rys. i. Tabela. Temperaura żyły powronej sek T o C sek T o C sek T o C Temperaura [oc] Tk i C i Czas [s] Rys. Temperaura żyły powronej W przypadku nieuwzględnienia zmian rezysancji żyły z emperaurą, emperaura żyły będzie niższa, co przedsawiono na rys.. 3

4 Temperaura [oc] Tk i i Czas [s] Rys. Temperaura żyły powronej przy sałej rezysancji. Obliczenie dopuszczaego prądu zwarciowego dla danego przekroju żyły i czasu rwania zwarcia Z wyrażenia (5) obliczymy warość dopuszczaego prądu zwarciowego I, nagrzewającego żyłę powroną od emperaury T do emperaury T k (zwykle przyjmuje się od 80 o C do 350 o C dla kabla o izolacji XLPE) i czasu rwania zwarcia : I c γ d + + 0) ( T 0) (8) lub I K + 0) ( T 0) + (9) gdzie: K K (0) oraz czas rwania zwarcia w sek., przekrój żyły powronej w mm, T k emperaura końcowa (350 o C dla izolacji XLPE), T emperaura począkowa żyły w chwili 0 (zwykle 80 o C), I dopuszczay prąd zwarciowy w ka. 4

5 Warości K i K dla żyły wykonanej z miedzi i aluminium podano w abeli. Przykład : Obliczmy dopuszczaą warość prądu zwarciowego o czasie rwania 0,4 sek. dla miedzianej żyły powronej, o przekroju 50 mm. Korzysając z wyrażenia (9) i danych zawarych w abeli oraz zakładając emperaurę począkową w chwili zwarcia T 80 o C i emperaurę końcową T k 350 o C orzymamy: I 3,9 ka..3. Obliczenie wymaganego minimaego przekroju żyły powronej dla danego prądu zwarciowego i czasu rwania zwarcia Z wyrażenia (5) obliczymy warość wymaganego minimaego przekroju żyły powronej dla prądu zwarciowego I, nagrzewającego żyłę powroną od emperaury T do emperaury T k (zwykle przyjmuje się od 80 o C do 350 o C dla kabla o izolacji XLPE) i czasu rwania zwarcia : c γ d I + + 0) ( T 0) () lub I K + + 0) ( T 0) () W równaniu () prąd zwarciowy I wyrażony jes w ka, przekrój żyły powronej w mm, a czas rwania zwarcia w sek. Korzysając z podanych zależności można poprawnie dobrać przekrój żyły powronej dla zadanych warunków zwarciowych. Jedynym założeniem jes przyjęcie zjawiska nagrzewania jako adiabaycznego, co w prakyce oznacza brak wymiany z ooczeniem ciepła wydzielonego w żyle. Jes o dopuszczae w warunkach zwarciowych, gdy czas działania prądu zwarciowego jes króki. Niedopuszczae jes naomias założenie sałej warości rezysancji żyły podczas nagrzewania (por. rys. i ). Efeky ciepe w obydwu przypadkach są znacząco różne. 5

6 Przykład 3: Dobrać przekrój miedzianej żyły powronej dla warunków zwarciowych: usalony prąd zwarcia I 40 ka, czas rwania zwarcia 0,6 sek., emperaura żyły w chwili wysąpienia zwarcia T 80 o C, maksymaa dopuszczaa emperaura żyły T k 350 o C. Korzysając z wyrażenia () i danych zawarych w abeli wyznaczymy minimay przekrój żyły powronej 76, mm. Po zaokrągleniu obliczonego wyniku wymagany przekrój żyły powronej wynosi 77 mm. Przykład 4: Dobrać przekrój miedzianej żyły powronej dla warunków zwarciowych: usalony prąd zwarcia I 6,969 ka, czas rwania zwarcia 0, sek., emperaura żyły w chwili wysąpienia zwarcia T 80 o C, maksymaa dopuszczaa emperaura żyły T k 350 o C. Korzysając z wyrażenia () i danych zawarych w abeli wyznaczymy minimay przekrój żyły powronej 48,5 mm. Po zaokrągleniu obliczonego wyniku wymagany przekrój żyły powronej wynosi 50 mm. 3. Podsumowanie Podane zależności eoreyczne umożliwiają ławe i szybkie obliczenie podsawowych paramerów: emperaury żyły powronej podczas zwarcia, dopuszczaego prądu zwarcia dla danego przekroju żyły i czasu rwania zwarcia oraz wymaganego przekroju żyły dla danego prądu zwarciowego i czasu rwania zwarcia. Przykłady podane wyżej zosały zaczerpnięe z prakyki inżynierskiej. Lieraura [] Poradnik inżyniera elekryka, WNT Warszawa 968, Wyd. II, Praca zbiorowa pod. kier. B. Konarskiego, sr.96. 6