XII. EFEKTYWNO FUNKCJONOWANIA SYSTEMÓW DZIAŁANIA

Transkrypt

1 XII. EFETYWO FUCJOOWAIA SYSTEMÓW DZIAŁAIA. WSTP Modele rocesów eksloatacj obektów techncznych umolwaj odejmowane włacwych decyzj dotyczcych urzdze techncznych w zakrese nezawodnoc, trwałoc dagnozowana, rognozowana, genezowana, obsługwana, uytkowana, a take funkcjonowana systemów eksloatacj. Systemy eksloatacj oarte na tych modelach nosz nazw systemów dynamcznych, tzn. takch w których uytkowane obsługwane obektów techncznych jest zdetermnowane chwlowym stanem techncznym. System tak rzynos nastujce korzyc [4]: - olesza dysozycyjno obektów wydajno rocesu rodukcj rzez zmnmalzowane czasu rzestoju maszyn; - zmnejsza koszty obsługwana naraw obektów; - rzedłua yce obektów, wc zmnejsza wydatk na zaku nowych urzdze; - racjonalzuje zatrudnene w dzale utrzymana maszyn w ruchu; - zwksza bezeczestwo. Wymenone elementy maj stotny wływ na efektywno funkcjonowana rzedsborstw, jednostek budetowych nnych systemów dzałana. Efektywno dzałana mona merzy stosunkem uzyskanego efektu (wynku) do onesonych nakładów na uzyskane tego efektu: W E f () gdze: E f mernk efektywnoc dzałana; W uzyskane efekty w wynku dzałana; onesone nakłady na uzyskane efektu. Wród welu roblemów towarzyszcych odejmowanu decyzj rzez człoweka jeden jest szczególne stotny. Srowadza s on do ytana: jak uy osadane rodk, aby osgn zamerzony cel uzyska najlesze efekty, jak racjonalne gosodarowa? W zasadze racjonalnego gosodarowana maksymalny sosób realzacj celu osga s ostujc w nastujcy sosób: warant I zasada najwkszego efektu (najwkszej wydajnoc): rzy danym nakładze rodków otrzyma maksymalny stoe realzacj celu W: W E fw max (2) const W max warant II zasada najmnejszego nakładu rodków (oszczdnoc rodków): do uzyskana ustalonego stona realzacj celu W uy mnmalnego nakładu rodków : W E fw max (3) mn. W const Ogólne mona wyrón nastujce krytera oceny efektywnoc funkcjonowana systemów dzałana [6]:

2 - krytera oeracyjne słuce do oceny dzałana oraz stona osgana zamerzonych celów lub realzacj okrelonych otrzeb; - krytera ekonomczne słuce do oceny efektów dodatnch (korzyc) dzałalnoc nwestycyjno-fnansowej w systeme; - krytera nformacyjne słuce do oceny organzacj systemu rzebegów rocesów nformacyjnych oraz wyraajce, najogólnej wływ systemu sterowana na dzałane; - krytera technczne słuce do oceny jakoc elementów rodków dzałana oraz wyraajce, najogólnej, wływ technk na dzałane; - krytera eksloatacyjne słuce do oceny funkcjonowana elementów rodków dzałana oraz wyraajce ch wływ na zdolno systemu do bezawaryjnego funkcjonowana w okrelonym czase. 2. CHARATERYSTYI PROCESÓW MAROWA JAO MIERII DECYZYJE W STEROWAIU ESPLOATACJ Borc od uwag rozatrzone zagadnena w unktach do 7 mona okrel odstawowe charakterystyk losowych rocesów eksloatacj nezbdnych do celowego sterowana ch rzebegem, w asekce uzyskana dodatnch wartoc mernków efektywnoc funkcjonowana systemów dzałana. Mernk mog by wyraone w ostac wskanków (stosunek dwóch welkoc nejednorodnych), wsółczynnków (stosunek dwóch welkoc jednorodnych), a take w jednostkach naturalnych, których odstaw ustalena s fzyczne jednostk mar na rzykład: objtoc, caru, czasu, owerzchn oraz jednostkach wartocowych wyraonych w ostac ennej (n. jednostk fzyczne omnoone rzez ceny). Perwsz gru mernków s mernk czasu. Stanow one odstaw do oceny efektywnoc realzowanych rocesów eksloatacj oceny funkcjonowana odsystemów systemu eksloatacj obektów techncznych. 2. Mernk czasu ) warto oczekwana odchylene standardowe czasów rzebywana obektów w wyrónonych stanach, okrelone tyem rozkładu wartoc jego arametrów; 2) sumaryczny czas T rzebywana ojedynczego obektu w wyrónonym stane T t j 3) redn czas T rzebywana ojedynczego obektu w wyrónonym stane: T k t j k 4) sumaryczny czas T rzebywana obektów w wyrónonym stane: T t nj n k 5) redn czas T rzebywana obektów w wyrónonym stane: T t nj n k 6) sumaryczny czas T rzebywana obektów w I stanach: I t nj n k 7) redn czas T rzebywana obektów w I stanach: T (4) (5) (6) (7) (8)

3 T I gdze: k, - lczba wej obektu do stanu ; I t nj n k, I - lczba wyrónonych stanów; t j czas rzebywana obektu w stane od warunkem, e stanem ocztkowym był stan j; n, - lczba obektów techncznych; 8) wartoc oczekwane odchylena standardowe czasów omdzy tym samym stanam rocesu obsługwana obektów techncznych. Interretacja tych zmennych losowych oznacza czas omdzy uszkodzenam obektów techncznych; 9) cg losowe wartoc oczekwanych odchyle standardowych czasów rzebywana obektów w wyrónonych stanach, omawanych w unktach od 5 do 2; 0) nne. 2.2 Wsółczynnk Gru wsółczynnków jako charakterystyk rocesów Markowa stanow mernk decyzyjne sterowana eksloatacja obektów techncznych obejmuj one: ) rawdoodobestwa rzebywana obektów w wyrónonych stanach okrelonych znterretowanych w unktach 9, 0 ; 2) sumaryczne rawdoodobestwa rzebywana obektów w klku wyrónonych stanach, na rzykład wsółczynnk gotowoc techncznej; 3) rawdoodobestwa rzej obektów omdzy wyrónonym stanam rocesu eksloatacj obektów techncznych okrelone za omoc macerzy rawdoodobestw rzej, osanych w unktach 9, Mernk wartocowe Do mernków wartocowych wyraonych w ostac ennej wykorzystywanych w sterowanu eksloatacj obektów techncznych zalcza s: ) wartoc oczekwane odchylena standardowe dochodów z uzyskanych z rzebywana obektów w wyrónonych stanach, okrelone tyem rozkładu wartoc jego arametrów; 2) jednostkowy dochód d (n. zł/godz) wynkajcy z eksloatacj jednego obektu rzyadajcy na jednostk czasu, gdy obekt ten znajduje s w wyrónonym stane; 3) sumaryczny dochód D uzyskany z eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w rzedzale czasu <0, t> w wyrónonym stane: D t j k 4). redn dochód D uzyskany z eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w wyrónonym stane: D tj d () k 5). sumaryczny dochód D uzyskany z eksloatacj obektów w wyrónonym stane: D d nj n k 6). redn dochód D uzyskany z eksloatacj obektów w wyrónonym stane: t d n (9) (0) (2)

4 D tnj d n n k 7). sumaryczny dochód D uzyskany z eksloatacj obektów w I stanach: D I n k t nj d nj 8). redn dochód D uzyskany z eksloatacj obektów w I stanach: I D t nj d nj (5) I n k 9). cg losowe wartoc oczekwanych odchyle standardowych dochodów uzyskanych z eksloatacj obektów techncznych w wyrónonych stanach omówonych w unktach od 5 do 2. 0). wartoc oczekwane odchylena standardowe kosztów utrzymana obektów w stane zdatnoc funkcjonalnej zadanowej w wyrónonych stanach rocesu eksloatacj; ). jednostkowe koszty c (n. zł/h) utrzymana obektów techncznych w stane zdatnoc funkcjonalnej zadanowej w wyrónonych stanach rocesu eksloatacj; 2). sumaryczne koszty C eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w rzedzale czasu <0, t> w wyrónonym stane: C t j k 3). redne koszty C eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w wyrónonym stane: C tj c (7) k 4). sumaryczne koszty C eksloatacj obektów w wyrónonym stane: C t c nj n k 5). redne koszty C eksloatacj obektów w wyrónonym stane: C tnj cn I n k 6). sumaryczne koszty C eksloatacj obektów w I stanach: C I t nj n k 7). redne koszty C eksloatacj obektów w I stanach: I C tnj cnj (2) I n k 8). cg losowe wartoc oczekwanych odchyle standardowych kosztów eksloatacj obektów techncznych w wyrónonych stanach, omówone w unktach od 0 do 2. 9). wartoc oczekwane odchylena standardowe zysków uzyskane z eksloatacj obektów w wyrónonych stanach okrelone tyem rozkładu wartoc jego arametrów; 20). zysk jednostkowy z (n. zł/godz) wynkajcy z eksloatacj jednego obektu techncznego rzyadajcy na jednostk czasu, gdy obekt ten znajduje s w wyrónonym stane; 2). sumaryczny zysk Z uzyskany z eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w rzedzale czasu <0, t> w wyrónonym stane: c n c nj (3) (4) (6) (8) (9) (20)

5 Z t j k 22). redn zysk Z uzyskany z eksloatacj ojedynczego obektu techncznego w wyrónonym stane: Z tj z (23) k 23). sumaryczny zysk Z uzyskano z eksloatacj obektów w wyrónonym stane: Z t z nj n k 24). redn zysk Z uzyskany z eksloatacj obektów w wyrónonym stane: Z tnj zn n k 25). sumaryczny zysk Z uzyskany z eksloatacj obektów w I stanach: Z I n k z n t nj z nj 26). redn zysk Z uzyskany z eksloatacj obektów w I stanach: I Z t nj z nj (27) I n k 27). cg losowe wartoc oczekwanych odchyle standardowych zysków uzyskanych z eksloatacj obektów techncznych w wyrónonych stanach. 3. WYORZYSTAIE MODELI MATEMATYCZYCH ESPLOATACJI OBIETÓW W PRZEDSIBIORSTWIE Przestrzegane zasady racjonalnego gosodarowana w rzedsborstwe wymaga od decydenta takch narzdz, które umolwłyby mu szybk ocen odejmowanych decyzj wybór rozwza najbardzej korzystnych. Jedna z głównych metod zaewnajcych raktyczn realzacj tej zasady jest rachunek decyzyjny. Rachunk decyzyjne obejmuj: - zestawene nakładów efektów dla kadego z warantów rozwzana, który jest technczne molwy ekonomczne realny; - orównane wszystkch warantów wybór najleszego w danych warunkach. Wybór najleszego warantu dzałana wymaga znajomoc kryterów otymalzacj decyzj ekonomcznych. Podkrel naley, ze rozwzane otymalne stneje tylko w kontekce okrelonego kryterum. W raktyce gosodarczej za krytera wyboru rozwza welu roblemów decyzyjnych najczcej rzyjmuje s: maksymalzacj rodukcj, mnmalzacj kosztów, maksymalzacje zysku. Wszystke wymenone arametry ekonomczne s ze sob cle zwzane. ajwsze jest kryterum maksymalzacj rodukcj, onewa ozwala na regulowane kerowane jedyne odstawowym omocnczym rocesam rodukcyjnym, ozostawajc oza zasgem obserwacj nakłady materałowo energetyczne, roblemy zakuu materałów, surowców, energ, sły roboczej oraz roblemy srzeday wytworzonych roduktów. Przyjce jako funkcj celu mnmalzacj kosztów rozszerza ole decyzj o regulacj nakładów, ale oza jej oddzaływanem ozostaje srzeda. a odkrelene zasługuje to, e czynnk rodukcj (n. materały, raca ludzka, maszyny, urzdzena, czc wymenne, energa technologczna t.) zuyte w rocese rodukcj srzeday nazywamy kosztam. (22) (24) (25) (26)

6 Przyjce jako kryterum odejmowana decyzj zysku ozwala uwzgldn wkszo rónorodnych czynnków majcych zasadncze znaczene dla zarzdzana odmotem gosodarczym. Borc od uwag race [2,3,8,9] welkoc: dochód, koszty zysk mona rzedstaw za omoc wzorów: d E( T ) I D (29) E T I c I I ( ) E C E z I I ( T ) ( T ) E Z E ( T ) ( T ) gdze: rawdoodobestwo granczne włoonego łacucha Markowa; E(T ) warto oczekwana zmennej losowej oznaczajcej czas rzebywana obektu w stane ; I lczba stanów rocesu; d, c, z dochód, koszty, zysk na jednostk czasu, zwzane z rzebywanem obektu w stane. D, C, Z rawdoodobny: dochód, koszty, zysk rzyadajcy na jednostk czasu eksloatowanego w danym systeme obektu techncznego. Dodatn wynk fnansowy rzedsborstwa na srzeday nazywa s zyskem, a wynk ujemny strat. Zysk jest rónc medzy sumarycznym dochodem D rzedsborstwa, a jego kosztam C sumarycznym (własnym): Z D C (32) oszty całkowte systemu dzałana osuje wzór: C C d + C dl + C ds (33) C dl C lz + C lt + C ld + C lo + C le (34) C le C o + C u + C + C d + C z (35) gdze: C d koszty dzałalnoc odstawowej (rodukcj); C dl koszty dzałalnoc logstycznej; C ds koszty dzałalnoc systemowej (admnstracyjnej); C lz koszty zaslana (zaoatrzena); C lt koszty transortu; C ld koszty dystrybucj; C lo koszty ochrony rodowska; C le koszty eksloatacj obektów techncznych; C o koszty obsługwana; C u koszty uytkowana; C koszty rzechowywana; C d koszty dagnozowana; C z koszty zarzdzana. Wstawajc (33) (34) do (32) otrzymamy: (30) (3)

7 Z D (C d + C ds ) (C lz + C lt + C ld + C lo + C le ) (36) Wyraene (36) okazuje wływ kosztów dzałalnoc odstawowej, systemowej, logstycznej, w tym eksloatacj urzdze techncznych na wynk fnansowy rzedsborstwa. Przyjmujc we wzorach (2) (3) za W D, za za n D otrzymamy dwe stratege dzałana: D E s max C C const (37) E s D max D max C C mn D const Stratega erwsza (37) oznacza, e rzy ustalonych kosztach systemu naley dy do maksymalzacj dochodu, za stratega druga (38) nakazuje mnmalzacj kosztów systemu rzy ustalonych jego dochodach. Podstawajc do (38) wyraena (32), (33) (34) otrzymamy: Z + C Z ES + (39) C C + C + C + C + C + C + C d ds Wsółczynnk E S okrela efektywno funkcjonowana systemu dzałana. Zakładajc Z > 0, ze wzrostem kosztów C maleje warto E S, za ze sadkem C rone. Dla Z 0, D C co oznacza, e rzychód rzedsborstwa zrównowaył tylko jego koszty własne. Jeel do wzoru (39) odstawmy wyraena (30) (3) to uzyskamy: z E ( T ) I lz lt ld ( T ) lo le (38) Z P + + (40) C P c E E S I Welko E S mona nazwa wsółczynnkem efektywnoc wykorzystana obektu techncznego w rzedsborstwe. Borc od uwag wzór (30) mona wyrowadz nastujce wsółczynnk:. kosztów logstycznych obektu: c E( T ) C l I k l (4) C c E T gdze: c jednostkowe koszty logstyczne zwzane z rzebywanem obektu w stane ; c jednostkowe koszty całkowte zwzane z rzebywanem obektu w stane ; I C l - rawdoodobne koszty logstyczne rzyadajce na jednostk czasu eksloatowanego w danym systeme obektu techncznego; C - rawdoodobne koszty całkowte rzyadajce na jednostk czasu eksloatowanego w danym systeme obektu techncznego; 2. kosztów eksloatacj obektu: ( )

8 c C le I k e C dl cl I E E ( T ) ( T ) 3. syntetyczny wsółczynnk kosztów eksloatacj obektu: c E( T ) C le I k es C c E T gdze: I C le - rawdoodobne koszty eksloatacj rzyadajce na jednostk czasu eksloatowanego w danym systeme obektu techncznego. Wyraena (39) do (43) stanow funkcj celu, zwanej funkcja kryterum otymalzacj lub funkcja kryteraln, któr o ustalenu wsółczynnków mona wykorzysta w badanach symulacyjnych, otymalzacj rognozowanu kosztów eksloatacj obektów techncznych. 4. WYORZYSTAIE MODELI MATEMATYCZYCH PROCESU ESPLOATACJI OBIETÓW TECHICZYCH W JEDOSTCE BUDETOWEJ Jednostka Budetowa to tak system dzałana, który funkcjonuje majc do dysozycj rodk fnansowe z budetu astwa. Włacwe funkcjonowane JB, w tym systemu eksloatacj obektów techncznych okrelaj onsze zalenoc: B ± B C (43) B le ± Ble Cle (44) gdze: B fnansowe rodk budetowe JB; B douszczalna odchyłka fnansowych rodków budetowych; B le fnansowe rodk budetowe rzeznaczone na eksloatacje obektów techncznych; B le douszczalna odchyłka rodków budetowych rzeznaczonych na eksloatacje urzdze techncznych. Przedstawone w unkce 3 wyraena (30), (40), (4), (42) nne wsółczynnk utworzone w zalenoc od otrzeb mona wykorzysta do badana efektywnoc funkcjonowana JB. Secyfczn Jednostka Budetowa jest Jednostka Wojskowa. Mernkem gotowoc bojowej JW. Jest wsółczynnk gt gotowoc techncznej uzbrojena srztu wojskowego. W asekce utrzymana obektów techncznych w stane zdatnoc mona wyrón dwe stratege dzałana. Perwsza stratega ma osta: gt max gt (45) Cle ustalone Oznacza to, e rzy ustalonych kosztach naley dzała tak, aby uzyska maksymaln warto wsółczynnka gotowoc techncznej srztu. Druga strateg okrela wyraene: Cle mn Cle (46) ustalone gt Co oznacza, e ustalon warto wsółczynnka gotowoc techncznej naley utrzyma mnmalnym nakładem sł rodków. Zakładajc, e system eksloatacj obektów techncznych dzała według grafu (rys. 0.) wsółczynnk gotowoc techncznej uzbrojena srztu wojskowego okrela wzór: ( ) (42) (43)

9 gt 2 E( T2 ) + 4 E( T4 ) ( T ) + E( T ) + E( T ) + E( T ) + E( T ) (47) E gdze: 2, 3 rawdoodobestwa granczne rzebywana obektu w stane 2 4; 2, 2 4 rawdoodobestwa granczne włoonego łacucha Markowa; E(T ), E(T 2 ),..., E(T 5 ) wartoc oczekwane czasów rzebywana obektów w wyrónonych stanach. Wyraene (47) jest modelem matematycznym charakteryzujcym roces eksloatacj uzbrojena srztu wojskowego. 5. ASTPE ETAPY BUDOWY MODELU MATEMATYCZEGO PROCESU ESPLOATACJI OBIETÓW TECHICZYCH W unktach od 5 do 2 rozatrzono I II eta budowy modelu matematycznego rocesu eksloatacj obektów techncznych obejmujcy: ) sformułowane roblemu; 2) modelowane, które odwzorowuje: model nomnalny, graf rocesu, model matematyczny rocesu eksloatacj. astne etay, tzn.: 3) badana ekserymentalne 4) weryfkacja modelu, z uwag na welk ch zakres merytoryczny koszty, zostan odane tylko jako ogólne wytyczne dotyczce sosobu realzacj oszczególnych zagadne. 5. oncecja bada ekserymentalnych Cel bada Celem bada jest zebrane danych nezbdnych do uzyskana modelu matematycznego rocesu eksloatacj obektów techncznych. Program bada a rys.2. rzedstawono graf rogramu bada rocesu eksloatacj obektów techncznych. Pozom II grafu odowada rodzajom systemów dzałana, w których bd rowadzone badana rocesów eksloatacj obektów techncznych. Przykładowo mog to by: rzedsborstwa transortowe, budowy maszyn, rodukcj oon, gosodarstwa ndywdualne, jednostk wojskowe t. Badana naley rowadz w molwe duej lczbe odmotów gosodarczych o takm samym charakterze dzałalnoc, choca na odstawe jednego rzedsborstwa mona uzyska stotne wynk bada.

10 Pozom I Proces eksloatacj obektów techncznych Pozom II 2,..., s Rodzaj systemu dzałana Pozom III 2,..., o Ty obektu techncznego Pozom IV 2,..., e Mara eksloatacj Pozom V 2,..., g Rodzaj grafu modelu matematycznego Pozom VI 2,..., Badane k welkoc Rys.2.. Graf bada rocesu eksloatacj obektów techncznych Pozom III zawera ty obektu techncznego. aley zwróc uwag, aby urzdzena były jednorodne, tzn. tego samego tyu eksloatowane w odobnych warunkach eksloatacj o lcznej róbce (n. > 30). a ozome IV umeszczono mar eksloatacj obektów techncznych. W mar uływu czasu urzdzena technczne zuywaj s fzyczne moralne, co ma odzwercedlene w zmane wartoc arametrów charakteryzujcych ch roces eksloatacj, który ma charakter cgły. Odzwercedlenem zuyca obektów jest mara eksloatacj, która jest mar eksloatacj, która mona odzel rzykładowo na nastujce rzedzały: ) 0 2, 2 5, 5 8, 8 2, 2 6, 6 20; 20 25, lat; 2) 0 2, 2 5, 5 0, 0 5, 5 20, 20 25, lat. W badanach rocesu eksloatacj obektów techncznych naley dysonowa: modelem nomnalnym, grafem rocesu modelem matematycznym. W zalenoc od otrzeb mona rzyj model matematyczny: dyskretny w stanach czase, dyskretny w stanach cgły w czase, sem-markowa, który najleej osuje rzebeg rocesu eksloatacj urzdze. Pozom VI odowada welkocom, które naley zarejestrowa w celu uzyskana charakterystyk rocesu eksloatacj obektów techncznych. S to w szczególnoc: ) czasy T rzebywana obektów w wyrónonych stanach; 2) czasy T j rzebywana obektu w stane od warunkem jego rzejca do stanu j; 3) lczb k wej obektu do wyrónonych stanów; 4) lczb k j rzej obektu e stanu do stanu j; 5) dochody d, koszty c zysk z jednostkowe wynkajce z rzebywana obektów w wyrónonych stanach; 6) nne welkoc.

11 5.2 Estymacja arametrów modelu matematycznego Uzyskane wynk bada zarejestrowanych wartoc welkoc wymenonych w unkce 5. naley odda analze statystycznej merytorycznej w zakrese [, 5, 7]: estymacj unktowej rzedzałowej badanych welkoc; ustalenu tyu rozkładu badanych welkoc; testow jednorodnoc ozwalajcemu na srawdzene wływu welowartocowych czynnków na rozrzut wartoc badanych welkoc; testow dla dwóch warancj ozwalajcemu wnoskowa o wływe dwuwartocowych czynnków na rozrzut wartoc badanych welkoc; testow analzy warancj dla welu rednch ozwalajcemu wnoskowa czy welowartocowe czynnk maj wływ na wartoc redne badanych welkoc. testow dla dwóch rednch umolwajcemu wnoskowane o stotnoc wływu dwuwartocowych czynnków na wartoc redne badanych welkoc; analze korelacj, czyl okrelenu mocy zwzku medzy badanym welkocam; analze regresj czyl ustalenu funkcj badanych welkoc. Porawne realzowane bada ekserymentalnych według grafu (rys.2.) wykonane zaroonowanych bada statystycznych rzynese nastujce korzyc: wyselekcjonowane stotnych welkoc charakteryzujcych roces eksloatacj; ustalene wsółczynnków modelu matematycznego uzyskanego metod teoretyczn; oszukwane model rocesu eksloatacj obektów techncznych metod ekserymentaln. Podkrel naley, e arametrem modelu matematycznego sem-markowa rocesu eksloatacj obektów jest macerz rawdoodobestw rzej, której składnk naley oblczy z wzoru: kj ˆ j I (48) k gdze: ˆ - estymator rawdoodobestw rzej mdzy stanam oraz j; j k j lczba rzej obektów ze stanu do j;, I - lczba badanych stanów. 5.3 Weryfkacja modelu matematycznego W dotychczasowych rozwaanach oracowano nej wymenone ogólne modele matematyczne osujce roces eksloatacj obektów techncznych (rys.2.2). Zbór tych model jest komleksowym modelem matematycznym rocesu eksloatacj obektów techncznych: a) rawdoodobestw rzebywana obektów w wyrónanych stanach: f, E T ; g (49) ( ( )) ( ) b) wsółczynnk gotowoc techncznej: f, E T (50) gt j ( ( )) j

12 a) b) E(T ) f E(T ) f gt c) d) d f2 D E(T ) E(T ) c f 3 C e) f) z z Z c f4 E(T ) E(T ) g) h) c c c k c l f 6 E(T ) E(T ) f f 5 7 E k s e ) c c E(T ) f 8 k es Rys.2.2. Ilustracja grafczna ogólnych model matematycznych rocesu eksloatacj obektów techncznych (os w tekce) c) rawdoodobnego dochodu na jednostk czasu eksloatowanego w danym systeme obektu techncznego: D f2( d,, E( T )) (5) d) rawdoodobnego kosztu: C f3( c,, E( T )) (52) e) rawdoodobnego zysku: Z f4 ( z,, E( T )) (53) f) wsółczynnka efektywnoc wykorzystana obektu techncznego w rzedsborstwe: E S f5( z, c,, E( T )) (54) g) wsółczynnka kosztów logstycznych obektu: k f c, c,, E T (55) l ( ( )) 6 l h) wsółczynnka kosztów eksloatacj obektów: k f c, c,, E T (56) e 7 ( ( )) ) syntetycznego wsółczynnka kosztów eksloatacj obektu: k f c, c,, E T (57) es ( ( )) 8

13 Wymenone modele matematyczne o ustalenu ch wsółczynnków naley zweryfkowa. Istot weryfkacj model matematycznych rocesu eksloatacj obektów techncznych rzedstawono w unkce na rys.2.3. Rzeczywsty roces eksloatacj obektów techncznych,, D, C, gt, E(T ), d, c, Z, E s, k l, k e, kes z, c, c Model matematyczny rocesu eksloatacj obektów techncznych, gt, D, C, Z, E s, k l, k e, k es < do T Model matematyczny Rys.2.3. Ilustracja grafczna weryfkacj model matematycznych rocesu eksloatacj obektów techncznych Mary jakoc modelu maj osta: ˆ (58) gt ˆ 2 gt (59) D D ˆ (60) 3 C C ˆ (6) 4 Z Z ˆ (62) 5 E S E ˆ (63) 6 k l kˆ l (64) 7 k e kˆ e (65) 8 k es kˆ es (66) 9 Jeel rónce omdzy badanym welkocam wychodzcym z realzacj rzeczywstego rocesu eksloatacj obektów techncznych z modelu ne rzekraczaj 25% naley uzna, e oracowany model matematyczny jest dobry. 6. BADAIA SYMULACYJE Uzyskane warygodnego modelu matematycznego rocesu eksloatacj obektów techncznych daje odstawy rowadzena bada symulacyjnych tego rocesu, które dotycz: badana wralwoc modelu; otymalzacj;

14 rognozowana. Badana wralwoc modelu rocesu eksloatacj obektów techncznych obejmuj wływ wartoc czynnków:, E(T ), d, c, z, c, c na mernk jakoc rocesu take jak:, gt, D, C, Z, E S, k l, k e, k es nne. Badana otymalzacyjne rocesu eksloatacj obektów techncznych za omoc model matematycznych obejmuj: ) monootymalzacj, czyl ustalene obszaru jednej wartoc zmennej decyzyjnej na rzykład czasu T rzebywana obektu w stane rzy ustalonej wartoc, dla których funkcja kryteralna gt rzy zadanych ogranczenach rzyjmuje warto maksymaln, tzn: max gt T T const 2) olotymalzacj, tzn ustalene obszaru wartoc welu zmennych decyzyjnych na rzykład c,, T, dla których funkcja kryteralna C, rzy ustalonych ogranczenach rzyjmuje warto mnmaln, tzn: C mnc T T Badana symulacyjne dotyczce rognozowana wartoc takch welkoc jak:, gt, C, Z nnych bd obejmowały okrelene rzyszłych wartoc tych mernków na baze uzyskanych rognostycznych model matematycznych. a rzykład na odstawe uzyskanych wynków bada ekserymentalnych moe uzyska funkcj obektu bada: C g ϑ (69) gt c C P (67) (68) ( ) Z h( ϑ) (70) E S q( ϑ) (7) gdze: ϑ Θ - czas eksloatacj obektu techncznego. Do rzewdywana stanu rocesu eksloatacj obektów techncznych mona wykorzysta rawdoodobestwa granczne włoonego łacucha markowa oblczone dla oszczególnych okresów eksloatacj obektów na rzykład 0 5, 5 0, 0 5, 5 20 lat. Uzyskane wynk bada symulacyjnych mona wykorzysta w zarzdzanu eksloatacja obektów techncznych, w dowolnych systemach dzałana. 7. Podsumowane Podsumowujc zagadnena dotyczce zwzków model matematycznych z efektywnoc funkcjonowana systemów dzałana naley stwerdz, co nastuje: ) charakterystykam rocesów Markowa jako mernkam decyzyjnym sterowana eksloatacj obektów techncznych s: mernk czasu, wsółczynnk mernk wartocowe; 2) w rzedsborstwach zaleca s wykorzystane w sterowanu eksloatacj obektów techncznych mernków: kosztów zysku;

15 3) w Jednostkach Budetowych do sterowana eksloatacj obektów techncznych mona wykorzysta wsółczynnk mernk kosztów; 4) w nastnym etae racy dotyczcej model matematycznych obektów techncznych bdze obejmował zagadnena: badana ekserymentalne, estymacj arametrów weryfkacje model; 5) badana rocesu eksloatacj obektów techncznych za omoc model matematycznych ownny obejmowa: badana wralwoc model, otymalzacj rognozowane; 6) uzyskane wynk bada symulacyjnych rzebegu rocesu eksloatacj obektów techncznych mona wykorzysta w nformatycznych systemach zarzdzana systemam dzałana. LITERATURA. Gre J.: Modele zadana statystyk matematycznej. PW, Warszawa Grzegórsk J.: Model oceny rocesu eksloatacj systemu transortowego na rzykładze zakładów komunkacj mejskej. Praca doktorska, ATR, Bydgoszcz, Landowsk B.: Metoda wyznaczana wartoc wybranych zmennych decyzyjnych do racjonalnego sterowana rocesem eksloatacj realzowanym w systeme transortowym. Praca doktorska, ATR, Bydgoszcz zsk S.: Elementy eksloatacj obektów techncznych. UWM, Olsztyn zsk S., ółtowsk B.: Informatyczne systemy zarzdzana eksloatacj obektów techncznych. ISB X, Olsztyn-Bydgoszcz, 200 s zsk S., ółtowsk B.: Zarzdzane eksloatacj obektów techncznych za omoc rachunku kosztów. ISB X, Olsztyn-Bydgoszcz, 2002 s Polask Z.: Planowane dowadcze w technce. PW, Warszawa Senkewcz P.: Inynera systemów. MO, Warszawa Smrnow.W., Dunn-Barkowsk I.W.: urs rachunku rawdoodobestwa statystyk matematycznej. PW, Warszawa Woroay M.: Metoda oceny realzacj rocesu eksloatacj w systeme transortowym. ITE, Radom-Bydgoszcz Woroay M., nok L., Landowsk B.: Modelowane rocesów eksloatacj w systeme transortowym. Bbloteka Problemów Eksloatacj. ITE, Radom ółtowsk B.: Podstawy dagnostyk maszyn. Wyd. ATR. Bydgoszcz. 996 (s.467). 3. ółtowsk B., Józefk W.: Dagnostyka technczna elektrycznych urzdze rzemysłowych. Wydawnctwa ATR. Bydgoszcz (s.240). 4. ółtowsk B., wk Z. : Leksykon dagnostyk techncznej. aukowo - Technczny. Wyd. ATR. Bydgoszcz (s.420). 5. ółtowsk B.: Badana dynamk maszyn. Wyd. MARAR, Bydgoszcz 2002 s.300.