VIII. MODELE PROCESÓW EKSPLOATCJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "VIII. MODELE PROCESÓW EKSPLOATCJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH"

Transkrypt

1 VIII. MODL PROCSÓW KSPLOATCJI OBIKTÓW TCHNICZNYCH. WSTP Ja ju nejednorone swerdzono model w uroszczony sosób osuje rzebeg rzeczywsych rocesów esloaacj obeów echncznych w sysemach dzałana, na rzyład: rzemysłowych, roboczych, usługowych nnych. Do osu rocesów esloaacj obeów echncznych mona wyorzysa wszyse omówone doychczas modele, w szczególnoc modele maemayczne (rozmye, neuronowe ). Do budowy model rocesów esloaacj obeów echncznych mona wyorzysa dwe meody: eserymenaln eoreyczn. Z uwag na zares ej s w ym rozdzale doonano rzegldowego omówena neórych model maemaycznych rocesów esloaacj obeów echncznych najczcej sosowanych w rayce osanych w welu maerałach rzez rónych Auorów.. MODL OGÓLN W racach [8, 9] Koneczny wyróna dwa główne rodzaje model: - modele obeów, w órych rzedmoem modelowana jes obe (n. model sanowsa obsługwana, model urzdzena); - modele rocesów (czynnoc dzałana), w órych rzedmoem modelowana jes zbór olejno nasujcych o sobe zjaws (n. model rocesu obsługwana obeu). Przedmoem modelowana mog by jednoczene obey rocesy odbywajce s w ych obeach. Koneczny wyróna dwe oncecje model. Zgodne z erwsz oncecj maemayczny model decyzyjny osuje wyraene: MMD < D, R, Z, F, P > () gdze: D dzedzna modelu (zbór elemenów obeu); R relacje modelu (zbór zwzów mdzy elemenam dzedzny); Z załoena modelu (zbór ograncze uroszcze); F ryerum modelu (mara jaoc dana w osac funcj ryerum); P roblem modelu (yane, na óre naley odowedze). W wyraenu () mona wyrón dwa człony: MM < D, R > () MD < Z, F, P > () Człon MM orela denyfacj sysemu rzeczywsego w modelu nazywa s modelem maemaycznym sysemu esloaacj. Człon MD orela roblem decyzyjny w modelu nos nazw modelu decyzyjnego sysemu esloaacj. Zgodne z drug oncecj maemayczny model decyzyjny osuje wyraene (rys.): MMD < X, Y, J, f, ϕ > () gdze: X zbór aramerów sysemu; Y zbór charaerysy sysemu; J zbór mar jaoc sysemu; f: X Y model maemayczny (odwzorowane, relacja, zwze, funcja); ϕ: Y J maemayczny model decyzyjny.

2 x x,..., x j Model maemayczny f: X Y Paramery sysemu y y,..., y n Charaerysy sysemu Model decyzyjny ϕ: Y J Mary jaoc sysemu j j,..., j Rys.8. Ilusracja grafczna maemaycznego modelu decyzyjnego sysemu esloaacj obeów echncznych [8, 9] W zborze X wyróna s odzbór X d aramerów zmennych (zmennych decyzyjnych) odzbór X S aramerów usalonych (sałych sysemu).. MODL LINIOWY Maemayczny model lnowy osuje rocesy esloaacj obeów echncznych za omoc równa lnowych. Tyowym zadanam raycznym formułowanym w aegorach oymalzacj lnowej s: - zadana ransorowe (z ryerum czasu lub ryerum oszów), olegaj na am dosarczenu rodów maerałowych z magazynu do odborcy, aby czas (osz) dowozu ych rodów był mnmalny; - zadana rzydzału, olegajce na am rzydzale zada wyonawcom, aby ogólny efe realzacj wszysch zada był masymalny; - zadana wyboru urzdze echncznych, czyl orelena orelonych ch loc, rónych yów, aby uzysa masymaln efeywno całego sysemu; - zadana znalezena najrószej drog w sec omunacyjnej zadana masymalnego srumena w sec; - roblem najaszej dey; - zagadnene rozdzału jednorodnych zasobów. Model lnowy roblemu decyzyjnego mona sformułowa nasujco: znale a weor zmennych decyzyjnych X: [, 7, ]: X { x, x,, x n }, () óry ozwala uzysa masmum lnowej funcj celu Z: Z c x cx c n x n, () w warunach ograncze: a x a x a x b a a m x a x a m x, x xn gdze: x, x,..., x j,...x n zbór zmennych decyzyjnych o neznanych warocach x j ; a j, b j, c j zadane waroc lczbowe. x x a a n n mn x n x n n b b m (7)

3 Problem en mona zasa rócej, w osac macerzowej: znale weor X{x, x,..., x n }, óry masymalzuje funcje lnow: Z C X masmum (8) rzy ogranczenach: A X b (9) X gdze: C { c, c,..., c n } () x x X () x n b b b () b m A [ a ] j mxn,,..., - numer wersza; j,,..., - numer olumny. Grafczna meoda rozwzywana lnowego modelu decyzyjnego moe by zasosowana ylo do model o rzech, a rayczne o dwu zmennych decyzyjnych. Analyczna meoda rozwzywana lnowego modelu decyzyjnego algorym smlex jes rocedur eracyjn, ozwalajc uerunowa badane unów eserymenalnych, w rzesrzen n-wymarowej, gdze n oznacza lczb zmennych decyzyjnych [].. MODL ODNOWY Słowo "odnowa" oznacza wyman obeu zuyego lub uszodzonego na nowy. W eor odnowy [] rozróna s obey echnczne jednorodne nejednorodne. Technczna jednorodno obeów nalecych do danego zboru w dowolnym orese czasu, oznacza e s one jednaowe lub rón s neznaczne e s esloaowane w ych samych warunach. Inaczej oznacza o, e czasy yca obeów s zmennym losowym o am samym rozładze rawdoodobeswa. Obey echnczne nejednorodne ne sełnaj ych wymaga. W eor odnowy, óra zajmuje s usalenem zasad oymalnej esloaacj obeów echncznych mona wyrón mdzy nnym nasujce zagadnena: ) model jednorodnej odnowy rosej, zn. aej rzy órych lczno zboru obeów echncznych jes sała we wszysch chwlach czasu. Inaczej mówc nowy obe o zerowym czase esloaacj jes włczany do zboru obeów echncznych ylo w nasswe wycofana obeu uszodzonego. W jednorodnej odnowe rosej, załad s e czas esloaacj obeów w chwl, ja obeów włczanych w ónejszych chwlach czasu jes zmenna losow o ym samym rozładze rawdoodobeswa. Model umolwa rognozowane lczby obeów jaa bdze a a a m a a a m... a... a n... a mn ()

4 orzebna w rzyszłoc do odnowy ch zboru, aby urzyma sał lczb obeów w esloaacj, ym samym efeywne realzowa osawone zadana. Proces odnowy aego zboru obeów mona rozarzy jao jednorodny łacuch Marowa. ) ogólny model odnowy jednorodnej zn. a, w órym odnowa zboru obeów echncznych moe by doonywana w sosób rozszerzony (lczba obeów wrowadzonych do sysemu esloaacj jes wsza od lczby obeów wycofanych), zawony (lczba obeów wrowadzonych do sysemu esloaacj jes mnejsza od lczby obeów wycofanych) meszany (w ewnej chwl czasu odnow obeów rowadz s w sosób rosy w nnych za w sosób rozszerzony lub zawony); ) model jednorodnej odnowy z obeam czcowo zuyym lecz jednorodnym z obeam wycofanym, naczej obeam órych czas esloaacj ne jes zerowy (n. obey o narawe głównej). Proces en mona uzna za jednorodny łacuch Marowa, jeel sruura odnowy jes sała w czase lub nejednorodny łacuch Marowa jeel sruura odnowy jes zmenna w czase; ) model nejednorodny odnowy rosej doyczy obeów echncznych, óre rón s mdzy sob neórym arameram echnczno-esloaacyjnym choca wszyse maj jednaowe rzeznaczene. Proces odnowy aego zboru obeów echncznych mona raowa jao nejednorodny łacuch Marowa; ) ogólny model odnowy nejednorodnej doyczy obeów nejednorodnych, echnczne realzowanej sosobem rozszerzonym, zawonym lub meszanym. Isonym zagadnenem jes usalene czasu racjonalnego uyowana obeów echncznych, z eonomcznego unu wdzena, w ym obeów óre ulegaj degradacj (sarzenu) w czase. Urzymane ych obeów w sane zdanoc wymaga naładów na ch obsługwane, narawy bece, narawy redne główne oraz onserwacj. Mdzy nnym mona wyrón nasujce modele oymalzacj: ) model Houldena, óry słuy do usalena oymalnego czasu esloaacj (weu) obeów echncznych. Całowe oszy onesone na esloaacj obeu echncznego w czase (, ) wynosz: C c g Koszy rzyadajce na jednos czasu wynosz: q c g gdze: C() całowe oszy onesone na esloaacj obeu echncznego; c osz sały rzyadajcy na jednos czasu; g() osz zmenny jao cgła nemalejc funcja czasu. Szuamy aej waroc T*, aby: q( T *) mn{ q } () Inerreacja rzedsawonej meody jes nasujc. Oczewany redn osz esloaacj obeu w orese (, T*) jes mnmalny, jeel urzdzene jes wycofywane w chwl T*, w órym bece oszy jego esloaacj s równe rzecnym oszom esloaacj za cały ores (, T*). ) Model Jardne a. W modelu ym rozróna s oszy: a) g A B e (7) dla ; > ; < B < A b) C osz odnowy urzdzena. Przyjmuje s, e osz odnowena jes nezaleny od jego czas esloaacj (byłby zaleny, gdyby odnowenem była narawa główna). d d () ()

5 c) łczny jednosowy osz esloaacj uyowanego obeu w orese (, ): T g d C q (8) Oymalny czas esloaacj urzdzena T* znajdujemy mnmalzujc funcj q (). W modelu ym, łczny osz esloaacj odnowy urzdzena rzyadajcy na jednos czasu jes mnmalny, jeel jego odnowa odbywa s w chwl, w órej en osz jes równy becemu oszow esloaacj. ) Model Howarda - moe by wyorzysany do oymalzacj jednorodnej odnowy rosej obeów echncznych, uznanej jao jednorodny łacuch Marowa.. MODL NIZAWODNOCI Uszodzena obeów echncznych s zmennym losowym. Modelam dla zdarze losowych obserwowanych w czase s rocesy sochasyczne. Przyjmujc, e lczba wysujcych uszodze w jednym orese ne zaley od lczby w oresach orzednch, rocesy uszodze obeów mona rozarywa jao rocesy Marowa. Procesy uszodze osane za omoc rocesu Marowa o dysrenym aramerze czasowym jes rzedmoem eor odnowy. Procesy uszodze obeów o cgłym aramerze czasowym zalcza s do eor nezawodnoc []. Podsawow charaerysy obeu o czase yca bdcym zmenn losow yu cgłego jes jego nezawodno. Proces wymany obeu uszodzonego na obe zdany nazywa s jego odnow. Jeel czas wymany jes ró w orównanu z czasem yca obeu o mona go omn raowa, e odnowa jes naychmasowa. Nej scharaeryzowano neóre modele rocesu uszodze odnowy obeów echncznych: ) roces uyowana o naychmasowej odnowe. Jes o roces uyowana olejnych obeów o losowym czase yca, z órych ady jes wrowadzany do esloaacj w chwl uszodzena orzednego obeu. Przy załoenu e czasy τ n yca obeów s cgłym nezalenym zmennym losowanym roces en mona raowa jao roces sem-marowa. Jeel zmenne losowe τ n s nezalene maj jednaowy rozład rawdoodobeswa mamy do czynena z rocesem odnowy yu Palma, za jeel zmenne losowe τ n maj wyładnczy rozład rawdoodobeswa z aramerem >, o roces odnowy nazywa s rocesem Possona. ) roces yca odnowy n obeów, óre wyonujc orelona usług zuywaj s o wysenu uszodze s odnawalne. San sysemu orelamy jao lczb uszodzonych obeów raujemy jao roces sochasyczny o cgłym aramerze czasowym soczonej lczbe sanów. Po sełnenu odowednch warunów [] roces en mona raowa jao roces sem-marowa rozarywa go nasujco: a) czasy yca obeów mog me jednaowy lub róny rozład rawdoodobeswa, by nezalenym lub zalenym zmennym losowym; b) obey mog worzy sruur szeregow, równoległ lub szeregowo-równoległ, w ym z rezerw; c) czasy odnowy obeów s zmennym losowym zalenym lub nezalenym o jednaowych lub rónych rozładach rawdoodobeswa; d) roces odnowy wyonuje jeden lub wcej racownów, ) roces yca, odnowy obeu welosanowego. W ym rzyadu san obeu rauje s jao oszczególne eay jego yca. Przy sełnenu odowednch warunów a roces mona raowa jao roces sem-marowa. Podrel naley, e własnoc łacucha włoonego zwyle sanow wysarczajc charaerysy rocesu sem- Marowa [].

6 Racjonalne zarzdzane rocesem esloaacj obeów echncznych wymaga ch wymany w oymalnym czase (weu). Neóre modele odnowy obeów rzedsawono nej: ) odnowa rewencyjna w usalonym weu. Isoa ej oly olega na ym, e w celu unnca neodanego uszodzena (awar) obeu wycofuje s go z uyowana odnawa s rewencyjne (wyrzedzajco) w chwl osgnca usalonego weu bez wzgldu na jego san echnczny. Oymalny jes we obeu T*, dla órego jes sełnony warune: q ( T *) mn{ q }; (, ) (9) gdze: Cr P Cd F q () P d q () oczewany rzyadajcy na jednos czasu yca obeu, osz odnowy; C r osz rewencyjnej (urzedzajcej) odnowy obeu; C d > C r osz odnowy obeu, óry uległ awar; P() rawdoodobeswo neuszodzena obeu rzed osgncem weu ; F() P() rawdoodobeswo uszodzena obeu w weu mnejszym od. Po rozwzanu równana () orzymuje s: q ( T *) ( T *)( C d C r ) () Powysza zaleno oznacza, e obe naley odnawa rewencyjne w am weu T*, w órym oczewany jednosowy osz odnowy q (T*) bdze równy loczynow nensywnoc awar (T*) rzez rónc oszów odnowy awar C d oszów odnowy rewencyjnej C r. ) olya odnowy oresowej, zn. aej w órej obe odnawamy rewencyjne w równych odsach czasu oraz dodaowo, jeel ulegne awar. Oymalny jes a ores T*, w órym rzecny jednosowy osz odnowy jes mnmalny: q( T *) mn{ q } () gdze: Cd H Cr q H { H ( x) df( x) } - funcja odnowena; F() dysrybuana zmennej losowej τ, ór jes czas yca obeu.. MODL MASOWJ OBSŁUGI Teora masowej obsług, zwana ae eor oleje, zajmuje s budow model maemaycznych, óre mona wyorzysa w racjonalnym zarzdzanu dowolnym sysemam dzałana, zwanym sysemam masowej obsług. Przyładam ach sysemów s: sley, ory loncze, odsysem uyowana samochodów rzedsborswa ransorowe, odsysem obsługwana obrabare. Racjonalne funcjonowane sysemu masowej obsług mona osa za omoc wzoru: Z D C Z max () gdze: Z zys sysemu; D dochód sysemu; C oszy funcjonowana sysemu.

7 W zwzu z ym dzałane moe doyczy wyłczne masymalzacj dochodu (D D max ) rzy usalonych oszach (Ccons) lub mnmalzacj oszów (C C mn ), rzy usalonym dochodze sysemu (Dcons). Schema sysemu masowej obsług rzedsawono na rys.8.. w e j SMO w y j Rys.8. Schema sysemu masowej obsług (SMO): zgłoszena (obey zgłoszena), oleja obeów, sanowsa obsług, rzemeszczena obeów w syseme bez oczewana, rzemeszczena obeów w syseme z roryeem obsług, rzemeszczena obeu w syseme z oczewanem, wej srume wejcowy zgłosze, wyj srume wyjcowy obsłuonych obeów. W syseme masowej obsług mamy do czynena z naływajcym w mar uływu czasu zgłoszenam (n. uszodzony ojazd, len, sae), z olej obeów oczeujcych na obsług oraz za sanowsam obsług (n. sanowsa dagnozowana ojazdu, srzedawca, sanowso wyładunu). Rozróna s sysemy masowej obsług [,, ]: z oczewanem; bez oczewana. W SMO z oczewanem zgłoszene (obe zgłoszena) oczeuje w olejce na obsług (), za w syseme bez oczewana, wszyse sanowsa obsług s zaje obe zgłoszena wychodz z sysemu ne obsłuony (). W zalenoc od dyscylny obsług SMO mona odzel nasujco: - FIFO (frs n frs ou), czyl olejno obsług według rzybyca; - SIRO (selecon n random order) czyl olejno obsług losowa; - LIFO (los n frs ou), czyl osane zgłoszene jes najerw obsłuone; - rorye dla neórych obsług (), n. bezwzgldny rorye obsług oznacza, e zosaje rzerwane aualne wyonywana obsługa obeu, a na jego mejsce wchodz obe z roryeem. Model maemayczny funcjonowana SMO oera s na eor rocesów sochasycznych. W modelu ym wysuj zmenne losowe []: τ czas uływajcy mdzy wejcem do sysemu dwóch olejnych zgłosze; τ czas obsług jednego zgłoszena rzez sanowso obsług; S lczba sanows; R lczebno mejsc w olejce zgłosze oczeujcych na obsług. Załoena modelu orelaj: ) y rozładu rawdoodobeswa zmennych losowych τ τ (rozład deermnsyczny równe odsy czasu), rozład wyładnczy, rozład rlanga, dowolny rozład; ) zaleno lub nezaleno zmennych losowych τ τ ; ) soczona lub nesoczona waro lczb S, R, L; ) obowzujca w syseme dyscylna obsług. Przyładowo, jeel zmenne losowe τ τ maj rozład wyładnczy, o roces zgłosze jes rocesem Marowa (modele yu M/M). Zasosowane eor masowej obsług umolwa wyznaczene ach weloc ja: lczba zgłosze, czas oczewana dowolnego

8 zgłoszena na obsług, wsółczynn zajoc anałów obsług, lczba ne obsłuonych obeów. 7. MODL PROCSÓW KSPLOATACJI WYBRANYCH OBIKTÓW TCHNICZNYCH 7.. Model rocesu esloaacj samochodów W racy [] Kru rzedsawł model rocesów uyowana obsługwana samochodów, raujc je jao roces Marowa, dysreny w sanach cgły w czase (rys.8.). Wyrónono u rzedsawone zalenoc () nasujce zbory sanów esloaacyjnych. Zaznaczy naley e we wzorach zachowano orygnalne symbole zaware w racy Auora. - d f c µ ed µ b - a Rys.8. Graf sanów uyowana obsługwana samochodów [] Ω {,,,,,, } () gdze: odnowa zdanoc samochodów; osój uyowy samochodu zdanego; raca samochodu zdanego; onrola dagnosyczna samochodu o odnowe; osój uyowy samochodu nezdanego; róba racy samochodu nezdanego; onrola dagnosyczna samochodu rzed odnow. Na odsawe grafu sanów esloaacj samochodów (rys.8.) orelono macerz nensywnoc rzej (): -µ - - µ ed f - b - - a - - () c d

9 gdze: {a, b, c, d, e, f,,, } zbór rawdoodobesw rzej do orelonych sanów; {µ,,,,,, } zbór nensywnoc rzebywana w orelonych sanach. j () j () j (); j () nensywno rzejca rocesu ze sanu do sanu j; () nensywno rzebywana rocesu w sane ; j () rawdoodobeswo, e roces rzejdze ze sanu do sanu j (j ); Proces esloaacj samochodów osano uładem równa rónczowych (7): [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] f d d d d d d d d ed d d b d d d c d d µ µ (7) Zgodne z własnoc rocesów Marowa, równana e mona rozwza w warunach grancznych. f e b d c µ µ (.8) Po rozwzanu uładu równa algebracznych orzymuje rawdoodobeswa rzebywana samochodu w oszczególnych sanach esloaacyjnych, w funcj aramerów rocesu esloaacj (9).

10 Bc e F Aµ F Aµ e F c µ eb F µ e F µ e F µ e B F A [ d c] ; F C D; B ( e)( ) ; C µ A e A B ; gdze: ( ) ( ) [ a A( ) c B] [ a A( ) c B] ( ) ( ) [ ] e {[ c B µ ( )] [ a A( ) c B] } D Prawdoodobeswa orelone wzorem (9) zosały wyorzysane do budowy wsanów efeywnoc sysemu esloaacj samochodów, a mdzy nnym wsółczynna goowoc sysemu. Wsan goowoc ojazdów wyra s nasujco: K g Po odsawenu aramerów rocesu orzymamy: A K g µ ( )( e ) () F Majc wyraene analyczne na wsan goowoc obeu mona bada wływ oszczególnych czynnów (n.,, µ) na jego waro, zaem wływa na dosonalene funcjonowana sysemu esloaacj samochodów. 7. Model rocesu esloaacj ojazdów W racach [7, 8] Smalo rzedsawł graf rocesu esloaacj realzowanego w warunach załóce sowodowanych zawodnoc ojazdów oraz nerównomernoc obsługwana echnologcznego echncznego (rys.8.). Proces esloaacj ojazdów oraowano ja roces Marowa dysreny w sanach cgły w czase. (9) µ8 7 8 ν µ µ ν ν µ. ν. 9 9 µ. µ8 ν9. ν.

11 Rys.8. Graf rocesu esloaacj ojazdów [7]. Nazwy sanów: - osój organzacyjny; rzygoowane echnologczne; jazda jałowa; osój naładunowy; załadune; jazda ładowna; 7 osój wyładunowy; 8 wyładune; 9 rzesój wyładunowy; wymuszony wyładune; rzesój obsługowy; ne lanowa obsługa echnczna; osój obsługowy; lanowa obsługa echnczna. Na odsawe rzedsawonego grafu worzono uład równa osujcych zachowane s rocesu esloaacj z uwzgldnenem nerównomernoc zgłosze ojazdów do obsługwana, ja nej (orygnalne oznaczena Auora): -ν µ. µ. ; -µ ν ; -(. ) µ µ 8 8 ; -ν - ; -µ - ν ; -( 7 9 ) µ ; () -ν ; -µ 8 8 ν 78 7 ; -ν 9. 9 ; -µ. ν 9. 9 ; -ν. µ. ; -µ. ν. ; -ν.. ; -µ. ν. ; oraz: j, (j,,, ) j gdze: j, µ j, ν j oznacza nensywno rzej z -ego sanu sysemu do j-ego sanu (,,, j,,, j).,,..., rawdoodobeswo rzebywana obeu w sanach. Nasne orelono rawdoodobeswa rzebywana obeu w -ych (,,,) sanach esloaacyjnych rzy omocy nej odanych zalenoc: 8, 8, () 7 c c 9, 9, 7 c 7 9,, 7 c 7 9,, () 7 c 7 9,, 7 c ,, c 7 c ,, c 7 c

12 gdze:,,... redne czasy rzejca obeu ze sanu do sanu j; c czas rzeczywsego cylu esloaacyjnego oczcego s efeywnym uyowanem; j rawdoodobeswo rzejca srumen ojazdów ze sanu do sanu j. Na odsawe równa (,) mona orel wsan sysemu esloaacj ojazdów, na rzyład: wsółczynn goowoc echncznej, wsółczynn oczewana nne. 7.. Model rocesu esloaacj maszyn rolnczych Graf zman sanów rozwaanego sysemu [] rzedsawono na rys.8. (orygnalne oznaczena Auora). P P P ST ST ST µ µ µ ST Rys... Graf zmany sanów goowoc rozwaanego sysemu []. µ odowedno oznaczaj nensywno uszodze nensywno naraw; P, P, P, P rawdoodobeswa rzebywana sysemu w orelonych sanach. P Do oceny rocesu esloaacj maszyn rolnczych wrowadzono syneyczny wsan goowoc (K sg ), rzy nasujcych załoenach: sysem (rys.8.) jes welosanowy, zn. słada s z elemenów, órym s: maszyny rolncze jao odsysem (SM), odsysem zaslana (SZ), ersonel obsług (SP); elemeny sładowe sysemu s nezalene; rawdoodobeswo jednoczesnej nezdanoc dwóch odsysemów wcej jes małe. Rozwaamy sany, w órych moe znajdowa s sysem: ST wszyse rzy odsysemy (SM, SZ, SP) s zdane z unu wdzena realzacj zadana; ST odsysem SM jes nezdany, dwa ozosałe s zdane; ST odsysem SZ jes nezdany, dwa ozosałe s zdane; ST odsysem SP jes nezdany, dwa ozosałe s zdane. Prawdoodobeswa zmany sanów w nne, wyznaczone s nasujcym zalenocam: dp P µ P d dp P µ P () d dp P µ P. d Przyjmujc warune normalzacyjny rzy, równana maja osa: P P P P P P P µ P µ P µ P ()

13 Rozwzujc równane () wzgldem K sg P, orzymamy: K sg, () µ lub rzyjmujc czsowy wsan K g goowoc dla -ego odsysemu w osac: µ K g, () µ odsawajc welo do wzoru () orzymamy: K sg. (7) K g Z rzedsawonych nformacj wyna, e do modelowana rocesu esloaacj sanu maszyn rolnczych wyorzysano rocesy Marowa dysrene w sanach cgłe w czase. W rzyadu maszyn uyowanych oresowo mara K sg słuy do oceny ogólnej molwoc ch funcjonowana z unu wdzena realzacj zada. 7.. Model rocesu esloaacj orowego slna salnowego Proces zman sanów echncznych slna wg Grlera w ujcu maemaycznym jes funcj odwzorowujc zbór chwl T w zbór sanów echncznych S (orygnalne symbole Auora). W rayce esloaacyjnej mog by wyorzysane w rocese decyzyjnym ylo modele rzeczywsych rocesów zman sanu slna. Modelam ym s rocesy sochasyczne o dysrenym zborze sanów cgłym czase rwana wyrónonych sanów. Najrosszy a model zmany sanów echncznych slna rayczne uyeczny, jes rzedsawony na rys.8. [,, ]. s T, T, T, T, T, s s T, Rys.8. Graf zman sanów echncznych slna []. s san ełnej zdanoc; s san zdanoc czcowej; s san nezdanoc; rawdoodobeswo rzejca rocesu ze sanu s do sanu s ; T czas rwana sanu s od warunem rzejca rocesu do sanu s,,,,. Proces zman sanów esloaacyjnych slna w ujcu maemaycznym jes funcj odwzorowujc zbór chwl T w zbór sanów esloaacyjnych. Najrosszym modelem zmany sanów esloaacyjnych slna w orese mdzynarawczym jes model rzedsawony na rys.8.7.

14 e T, T, T, e e T, T, T, T, e Rys.8.7 Graf sanów esloaacyjnych slna w orese mdzynarawczym []. T jr czas rwana sanu e j od warunem rzejca rocesu do sanu e r ; jr rawdoodobeswo rzejca rocesu ze sanu e j do sanu e r ; j,r,, e uyowane aywne, e uyowane asywne, e obsługwane lanowe, e obsługwane nelanowane. Proces esloaacj slna salnowego jes łcznym rocesem jednoczesnych zman sanów echncznych (nalecych do zboru S) sanów esloaacyjnych (nalecych do zboru ) ego slna. Łczne uwzgldnene zboru sanów echncznych slna S {s, s, s } zboru jego sanów esloaacyjnych {e, e, e, e } umolwa uworzene nasujcego zboru sanów esloaacj slna: Z S {(s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e ), (s,e )} (8) Oznaczajc: z (s,e ), z (s,e ), z (s,e ), z (s,e ), z (s,e ), z (s,e ), z 7 (s,e ), z 8 (s,e ), z 9 (s,e ), z (s,e ), z (s,e ), z (s,e ) Mona nasa, e: Z {z,,,,}. (9) W rayce esloaacyjnej czc sanów rocesu esloaacj slnów salnowych z Z,,,,, ne wysuje w ogóle, a neóre z nch zachodz bardzo rzado. Do erwszego odzboru sanów, órym mona rzysa rawdoodobeswo zajca P zalcza s sany: z 7, z 8, z z. Do drugego odzboru sanów, órym mona rzysa rawdoodobeswo P zalcza s sany z 9 z. Naley zaem rozarywa roces esloaacj slna o nasujcym zborze sanów: Z * {z, z, z, z, z, z }. () Własnoc fzyczne rocesu esloaacj slna mluj cle orelon osa grafu zman jego sanów, óra rzedsawona jes na rys.8.8.

15 z z T, T, z T, T, T, T, T, z T, T, T, T, T, z z T, Rys.8.8 Graf sanów esloaacyjnych slna w orese mdzynarawczym []. T j czas rwana sanu z od warunem rzejca rocesu do sanu z j ; jr rawdoodobeswo rzejca rocesu ze sanu z do sanu z j ; j; j,r,. Rozarywany roces esloaacj slna {Y(): T} jes semmarowsm rocesem cgłym w czase. Proces en jes ae rocesem o soczonym zborze sanów, nerzewedlnym o zmennych losowych T j (j, ), óre maj soczone, dodane waroc oczewane (T j ). Oznacza o, e sneje rozład granczny ego rocesu. Orelene ego rocesu wymaga znajomoc jego macerzy funcyjnej: Q Y () [Q j ()]; () rzy czym: ( ) Q P Y τ ) z, τ τ < Y ( τ z ;, () j { } ( n j n n n ) Macerz funcyjna rozarywanego rocesu {Y(): T} ma osa: Q( ) Q( ) Q( ) Q( ) Q Q Q Q Y Q( ) Q( ) Q Q ( ) Q ( ) Q( ) Q () Nezerowe elemeny macerzy Q Y () zale od rozładów zmennych losowych T, T, T, T, T, T : Q j () j F ( () Rozład oczowy (rys.8.9) jes orelony wzorem: dla P P{ Y () z} () dla,,,, Na odsawe własnoc rocesów sem-marowsch mona dla rzedsawonego rocesu {Y(): T}, o macerzy funcyjnej orelonej wzorem () znale nasujcy rozład granczny ego rocesu: [ ( ) ( )] ( T ) ; L T L ;

16 T ( ) T T ; ; () L L L [ ( ) ( )] ( T ) ; L * ( ) ( ) * ; L K ; (7) * K ; * K ; * K ; * ( ) ( ), K gdze: K ( ) L[ ( ) ( )(T )(T ) (T )( ) (T )( )(T )[- - ( )- ( )](T ).,,..., rawdoodobeswa ego, e obe znajdze s w sanach z, z,.., z ; *, *,..., * - rawdoodobeswo ergodyczne włoonego łacucha Marowa; j rawdoodobeswa rzejca. Y() ; z z z z z z τ τ τ τ τ τ τ 7 τ 8 τ 9 τ τ τ τ Rys.8.9 Realzacja rocesu Y() slna salnowego w orese mdzynarawczym []. τ, τ, τ,, - chwle, w órych nasuj zmany waroc rocesu. Z odanych rozwaa wyna, e:. roces zman sanów echncznych slnów salnowych roces zman ch sanów esloaacyjnych s rocesam zalenym dlaego musz by rozarywane łczne jao sładowe rocesu wyadowego, óry moe by nazywany rocesem esloaacj slnów salnowych;. modelam rocesów: zman sanów echncznych, zman sanów esloaacyjnych esloaacj slnów salnowych mog by rocesy sem-marowse o soczonych zborach sanów, dysrene w sanach cgłe w czase;. rozarywane modele rocesów zman sanów echncznych, zman sanów esloaacyjnych esloaacj s najrosszym modelam jae mog me rayczne znaczene w rocese serowana esloaacj slnów salnowych.

17 7.. Model rocesu esloaacj auobusów W wynu analzy zboru sanów sysemu modelu Woroay [9] wyróna nasujce sone sany rocesu realzowanego w syseme esloaacj (rys.8.) [,, 7, 8, 9,, ] (orygnalne symbole Auora): S S S S S S S S S S S7 Rys... Graf zman sanów w modelu rocesu esloaacj auobusów [] S - san nensywnego uyowana obeu echncznego; S - san oczewana obeu echncznego na ogoowe echnczne; S - san odnowy obeu echncznego realzowanej w ooczenu sysemu esloaacj; S - san oczewana obeu echncznego na odnow realzowan w syseme esloaacj; S - san odnowy obeu echncznego; S - san oczewana obeu echncznego na dagnozowane; S - san dagnozowana obeu echncznego; S - san obsług codzennej obeu echncznego; S - san oczewana obeu echncznego na odjce realzacj zadana rzewozowego; S - san oczewana obeu echncznego ze wzgldu na nezdano ooczena; S 7 - san osoju organzacyjnego. Obe echnczny (auobus) rzechodz z jednego sanu do nnego sanu w losowych chwlach z ewnym rawdoodobeswem. Prawdoodobeswo rzejca ze sanu -ego do sanu j-ego oznaczamy rzez j. Prawdoodobeswa e worz macerz rawdoodobesw rzej, P[ j ], gdze, j,,...,. Macerz rawdoodobesw rzej P[ j ] uzysana w wynu esymacj na odsawe danych ochodzcych z rzeczywsego sysemu esloaacj zawera duo elemenów zerowych. lemen zerowy w macerzy P wadczy o brau rzej omdzy odowednm sanam sysemu. lemeny nezerowe wyznaczaj graf rzej w modelu rocesu esloaacj. Załada s, e esloaowany obe echnczny (auobus) moe znajdowa s w jednym ze sanów S, S,..., S. W szczególnoc san S oznacza uyowane, S - naraw, S - dagnozowane (obsług roflayczn) obeu echncznego. Buduje s roces sochasyczny, óry bdze modelem rocesu esloaacj obeu. Nech {X(), } bdze rocesem sochasycznym o zborze sanów {S, S,..., S } nech τ o <τ <τ <...<τ n <... bd zmennym losowym oznaczajcym chwle, w órych nasuj zmany sanów ego rocesu. Załadamy, e rzy znanym sane rocesu w chwl τ n czas rwana danego sanu oraz san osgny w chwl τ n ne zale sochasyczne od sanów rocesu w chwlach τ o, τ,..., τ n- oraz od czasów rwana orzednch sanów. Powyszy fa mona zasa nasujco: P{X(τ n )j, τ n -τ n.</x(τ n )} P{X(τ n )j, τ n -τ n </X(τ n ), X(τ n- ) n-,,x(τ ),X(τ o ) o }, (8) gdze: j,, n-, n-,..., o {,,...,}.

18 Osana równo oznacza, e roces X() jes rocesem sem-marowa. Proces sem- Marowa jes w ełn orelony, gdy dana jes macerz funcyjna Q() osac: Q() [Q j ()],,j,..., (9) Q j ()P{X(τ n )j, τ n -τ n /X(τ n )}, () zwana jdrem rocesu oraz, gdy dany jes rozład oczowy osac: P P{X()},, P () Z eor rocesów sem-marowa wyna, e cg zmennych losowych X(τ n ), n N jes jednorodnym łacuchem Marowa o macerzy rawdoodobesw rzej, P[ j ],,j,,..., : j P{X(τ n )j/x(τ n )} lm Q () Łacuch en nos nazw włoonego łacucha Marowa w roces X(). Bardzo wanym charaerysyam rocesu sem-marowa s zmenne losowe T, oznaczajce czasy rwana sanów rocesu. Dysrybuany zmennych T maj osa: F ()P{T }P{τ n -τ n /X(τ n )}, F () Q j Załadamy, e zmenne losowe T maj gso rawdoodobeswa f (). Analzowany roces esloaacj obeów echncznych realzowany w syseme ransorowym jes obserwowany w dosaeczne długm rzedzale czasu <,>. W zwzu z owyszym w racy wyorzysano werdzene granczne osac: jel roces sem-marowa X() o soczonym zborze sanów S{S,S,..,S } jes nerzywedlny oraz zmenne losowe T, maj soczone dodane waroc redne T, o sneje rozład granczny rocesu X() osac : P lm P{ X } lm P{ X / X ( ) j} () dla adego j {,,...,} wyraa s on wzorem: * T P, {,,...,}, () j j * j T j Prawdoodobeswa *( ) s rawdoodobeswam ergodycznym włoonego łacucha Marowa wyznacza s je jao rozwzana uładu równa lnowych osac: * * j j j * j (),,j {,,...,}, () Uład równa lnowych () jes uładem zalenym. W celu wyznaczena rawdoodobesw grancznych * naley jedno z równa uładu () zas warunem normalzujcym (7). Nech z,,..., oznacza zys (sra), wynajcy z esloaacj jednego obeu, rzyadajcy na jednos czasu, gdy obe znajduje s w sane S. Oczywsym jes fa, e z, z, z. Nech dalej H () oznacza sumaryczny czas rzebywana (obeu) rocesu X() w sane S w rzedzale czasu <, >. (7)

19 Welo: h z H, (8) oznacza zys z esloaacj obeu w rzedzale czasu<, >, naomas welo: h z H, (9) oznacza redn dochód z esloaacj obeu rzyadajcy na jednos czasu. Dla dosaeczne duego wygodnej jes zamas sosunu h()/ bada jego granc osac: h( ) h lm () Waro h (jel sneje) oznacza redn dochód na jednos czasu wynajcy z esloaacj obeu (rzy analze rocesu jego esloaacj w dosaeczne długm rzedzale czasu). Wadomo, e rzy ewnych ogólnych załoenach sneje granca: Zaem z (8), (9), (), () orzymujemy: H lm P () h Uwzgldnajc () dla rocesów sem-marowa orzymujemy welo: h * * T z P z T, () ór oymalzujemy. Zaznaczy naley, e de raowana rocesu esloaacj auobusów jao rocesu sem-marowa odano ae w nnych racach. W racy [] rzedsawono model oceny rocesu esloaacj sysemu ransorowego na rzyładze Załadów Komunacj Mejsej, za w racy [] odano meod wyznaczana waroc wybranych zmennych decyzyjnych do racjonalnego serowana rocesem esloaacj realzowanym w syseme ransorowym. 8. PODSUMOWANI Reasumujc rozarzone modele rocesów esloaacj obeów echncznych swerdza s, co nasuje: ) so model rocesów esloaacj obeów echncznych oddaje maemayczny model decyzyjny, w órym wyróna s człon doyczcy denyfacj rocesów rzeczywsych człon uwzgldnajcy odejmowane decyzj; ) wele rocesów esloaacj obeów echncznych mona osa za omoc modelu lnowego; ) do scharaeryzowana rocesu odnowy obeów echncznych mona wyorzysa rocesy Marowa dysrene w sanach czase; ) rocesy uszodze obeów echncznych mona osa za omoc rocesów Marowa dysrenych w sane cgłych w czase rocesów sem-marowa; ) do osu rocesów zachodzcych w sysemach masowej obsług mona wyorzysa rocesy sochasyczne, w ym rocesy Marowa;

20 ) modelam rocesów zman sanów: echncznych, esloaacyjnych esloaacj obeów echncznych mog by rocesy Marowa dysrene w sanach cgłe w czase, a w szczególnoc rocesy sem-marowa; 7) do wsanów efeywnoc charaeryzujcych efeywno funcjonowana obeów echncznych mona zalczy: rawdoodobeswa rzebywana obeów w oszczególnych sanach, rawdoodobeswa rzejca obeów mdzy sanam, waroc oczewane czasów rwana oszczególnych sanów, wsółczynn goowoc nne. LITRATURA. Grler J.: Problemy worzena modelu nezawodnocowego orowego slna salnowego o załone samoczynnym. Zeszyy Nauowe nr (79). Aadema Marynar Wojennej 98.. Grler J.: Sochasyczny model zman sanów esloaacyjnych orowego slna salnowego o załone samoczynnym. Zeszyy Nauowe nr (9). Aadema Marynar Wojennej, Gdyna GIRTLR J.: Serowane rocesem esloaacj orowych slnów salnowych na odsawe dagnosycznego modelu decyzyjnego. Zeszyy Nauowe, Nr a. Aadema Marynar Wojennej, Gdyna Gnadeno B. W., Kowaleno I. N.: Ws do eor obsług masowej. PWN, Warszawa 97.. Grzegórs J.: Model oceny rocesu esloaacj sysemu ransorowego na rzyładze Załadów Komunacj Mejsej. Praca doorsa, ATR Bydgoszcz Hebda M., Mazur T., Pelc H.: Teora esloaacj ojazdów. WKŁ, Warszawa Hebda M., Mazur T.: Podsawy esloaacj ojazdów samochodowych. WKKŁ, Warszawa Koneczny J.: Ws do eor esloaacj urzdze. WNT, Warszawa Koneczny J. Podsawy esloaacj urzdze. MON, Warszawa 97.. Konewsa I., Włodarczy M.: Modele odnowy, nezawodnoc masowej obsług. PWN, Warszawa KRUK Z.: Badana efeywnoc rocesu odnowy zdanoc z obsług dagnosyczn w syseme esloaacj samochodów. Rozrawa doorsa. WAT. Warszawa Landows B.: Meoda wyznaczana waroc wybranych zmennych decyzyjnych do racjonalnego serowana rocesem esloaacj realzowanym w syseme ransorowym. Praca doorsa, ATR Bydgoszcz Mchals R.: Modelowane goowoc maszyn rolnczych w rocznym cylu esloaacj. Aca Academe Agrculurae e Techncae, Olsensenss (), Aedefcao e Mechanca, Sulemenum A, ART. Olszyn Nzs S., ółows B.: Informayczne sysemy zarzdzana esloaacj obeów echncznych. ISBN X, Olszyn-Bydgoszcz, s... Nzs S., ółows B.: Zarzdzane esloaacj obeów echncznych za omoc rachunu oszów. ISBN X, Olszyn-Bydgoszcz, s... Senewcz P.: Inynera sysemów. MON, Warszawa Smalo Z.: Podsawy esloaacj echncznej ojazdów. Polechna Warszawsa, Warszawa Smalo Z.: Modelowane esloaacyjnych sysemów ransorowych. IT, Radom Woroay M., Kno L.: Model maemayczny rzeczywsego rocesu esloaacj realzowanego w syseme ransorowym. I Mdzynarodowa Konferencja sloaacja 97, SIMP ZG, Warszawa 997.

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon

Bardziej szczegółowo

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj

Bardziej szczegółowo

MIKROPROCESOROWY MODEL OBIEKTU TERMICZNEGO DO TESTÓW REGULATORÓW TEMPERATURY

MIKROPROCESOROWY MODEL OBIEKTU TERMICZNEGO DO TESTÓW REGULATORÓW TEMPERATURY Danel KUCHARSKI Marcn WESOŁOWSKI MIKROPROCESOROWY MODEL OBIEKTU TERMICZNEGO DO TESTÓW REGULATORÓW TEMPERATURY STRESZCZENIE Aryuł przedsawa moŝlwość dagnosy uładów regulaorów emperaury z wyorzysanem modelowana

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Seria: PREPRINTY nr 34/2006. Marek Skowron. Promotor: Dr hab. inŝ. Krystyn Styczeń, prof. PWr. Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki

Seria: PREPRINTY nr 34/2006. Marek Skowron. Promotor: Dr hab. inŝ. Krystyn Styczeń, prof. PWr. Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Insyu Informayk, Auomayk Roboyk Sera: PREPRINTY nr 34/006 Hybrydowe alorymy ewolucyjnoradenowe dla roblemów oymalneo serowana okresoweo z oranczenam zasobowo-echnolocznym (rozrawa dokorska) Marek Skowron

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY DOBORU ALGORYTMÓW STEROWANIA UKŁADÓW NAPDOWYCH WSPÓŁCZESNYCH DWIGÓW OSOBOWYCH

PROBLEMY DOBORU ALGORYTMÓW STEROWANIA UKŁADÓW NAPDOWYCH WSPÓŁCZESNYCH DWIGÓW OSOBOWYCH Krzysztof Kolano, Jan Kolano Poltechna Lubelsa, Lubln PROBLEMY DOBORU ALGORYMÓW SEROWAIA UKŁADÓW APDOWYCH WSPÓŁCZESYCH DWIGÓW OSOBOWYCH HE CHOOSIG OF OPIMAL COROL ROUIE FOR MODER ELEVAOR SYSEMS Abstract:

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

Macierze hamiltonianu kp

Macierze hamiltonianu kp Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej Zdzsław Nagórsk Wybrane zagadnena Termodynamk Techncznej Ewa Fudalej - Kosrzewa Insrukcje do ćwczeń laboraoryjnych Warszawa 0 Polechnka Warszawska Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Kerunek sudów "Edukacja

Bardziej szczegółowo

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja funkcji

Optymalizacja funkcji MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.

Bardziej szczegółowo

WYBÓR LOKALIZACJI ZABUDOWY MAŁYCH TURBIN WIATROWYCH NA PODSTAWIE BADAŃ SYMULACYJNYCH ZJAWISK W GEOMETRII 3D

WYBÓR LOKALIZACJI ZABUDOWY MAŁYCH TURBIN WIATROWYCH NA PODSTAWIE BADAŃ SYMULACYJNYCH ZJAWISK W GEOMETRII 3D WYBÓR LOKALIZACJI ZABUDOWY MAŁYCH TURBIN WIATROWYCH NA PODSTAWIE BADAŃ SYMULACYJNYCH ZJAWISK W GEOMETRII 3D Zbgnew PLUTECKI, Paweł SATTLER, Krysan RYSZCZYK Sreszczene: W pracy przedsawono meodę oceny werznośc

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady Plan yładu Wyład 10: Sec samoorganzuce s na zasadze spółzaodncta Sec samoorganzuace s na zasadze spółzaodncta: uczene nenadzoroane uczene onurencyne reguła WTA reguła WTM antoane etoroe mapa cech Kohonena

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH y j y y y WOJH M MTODY ANAZY OBWODÓW NOWYH wyane nerneowe www.eoraobwoow.e.l 6 r. Wy. Nała egz SBN 8-894-4-5 r. Wy. (or) 5 egz. SBN 8-894-6- Wyawncwa czelnane Aaem Technczno-olnczej w Bygozczy Wy. nerneowe

Bardziej szczegółowo

HEURYSTYCZNA PROCEDURA SZEREGOWANIA ZADA W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYCH PRZY OGRANICZONEJ DOST PNO CI ZASOBÓW

HEURYSTYCZNA PROCEDURA SZEREGOWANIA ZADA W SYSTEMIE MASZYN RÓWNOLEGŁYCH PRZY OGRANICZONEJ DOST PNO CI ZASOBÓW EURYSYCA PROCEDURA SEREGOWAIA ADA W SYSEMIE MASY RÓWOLEGŁYC PRY OGRAICOEJ DOSPOCI ASOBÓW BIGIEW BUCALSKI Poltechna Wrocławsa Streszczene Cele artył jest prezentacja rezltatów bada proble czasowo-optyalnego

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA

ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA ...ne tra ngdy czasu na ogldane s za sebe, kto moe c włane dogana... ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA 4. Wstp Poprawne przygotowane bada oparte o przedstawone zasady realzacj, omówone w poprzednm rozdzale dotycz

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

Prace badawcze w dziedzinie optoelektroniki

Prace badawcze w dziedzinie optoelektroniki Załad Cenralna Izba Pomarów Teleomunacynych (Z-) Prace badawcze w dzedzne ooeleron Praca nr 3000 Warszawa, grudzeń 0 Prace badawcze w dzedzne ooeleron. Praca nr 3000 Słowa luczowe: lasery, ryszały foonczne,

Bardziej szczegółowo

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2*

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2* Ban Kredy maj 27 Ryn Insyucje Fnansowe 53 Pozomy płynnoêc opóênena w rozrachunu w syseme SORBNET podejêce symulacyjne przy u ycu symulaora sysemów płanoêc BoF-PSS2* Lqudy Levels and Selemen Delays n he

Bardziej szczegółowo

Modelowanie hydrodynamiki zawiesiny w reaktorze zbiornikowym z mieszadłem dwułopatkowym

Modelowanie hydrodynamiki zawiesiny w reaktorze zbiornikowym z mieszadłem dwułopatkowym Mgr nż. Arr Wodołażs Główny Insy Górncwa Załad Oszczędnośc Energ Ochrony Powerza Pac Gwarów 1, 40-166 Kaowce e-ma:awodoazs@gg.aowce.p Modeowane hydrodynam zawesny w reaorze zbornowym z meszadłem dwłopaowym

Bardziej szczegółowo

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH

TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH 1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)

Bardziej szczegółowo

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA

Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów SZEREGI FOURIERA Ćwiczenie Zmodyfiowano 7..5 Prawa auorsie zasrzeżone: Kaedra Sysemów Przewarzania Sygnałów PWr SZEREGI OURIERA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z analizą i synezą sygnałów oresowych w dziedzinie częsoliwości.

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Instrukcja uytkownika

Instrukcja uytkownika Przewodowa centrala alarmowa Instrukcja uytkownka 1 Wstp 2 11 Główne cechy central 2 12 Opsy kodów 2 13 Sterowane central 2 2 Klawatura V-LCD 2 21 Wstp 2 22 Funkcje systemowe 3 23 Funkcje programowalne

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

HEURYSTYCZNE PODEJCIE DO OPTYMALIZACJI ZDOLNOCI PRODUKCYJNEJ

HEURYSTYCZNE PODEJCIE DO OPTYMALIZACJI ZDOLNOCI PRODUKCYJNEJ HEURYSYCZNE PODEJCIE DO OPYMALIZACJI ZDOLNOCI PRODUKCYJNEJ Przemyław Korytow Wydzał Informaty Poltechn Szczecej l. ołnera 49, 7-20 Szczecn, porytow@w.p.pl Problem optymalzacj zdolnoc prodcyjnej zotał potawony

Bardziej szczegółowo

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Modele ekonometryczne w Gretlu

Modele ekonometryczne w Gretlu Modele ekonomeryczne w Grelu Grel jes aplkacją przede wszyskm do zasosowań ekonomerycznych (oraz do analzy szeregów czasowych nekórzy wolą rozgranczać ekonomerę analzę szeregów czasowych, przy czym a osana

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu. ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,

Bardziej szczegółowo

Mierzenie handlu wewnątrzgałęziowego

Mierzenie handlu wewnątrzgałęziowego Kaaryna Śledewska, erene handlu wewnąrgałęowego erene handlu wewnąrgałęowego Problemy merenem ele eoreycnych sposobów merena (handel wewnąrgałęowy cyl nra-ndusry rade było proponowanych w leraure predmou.

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny

Bardziej szczegółowo

Rada programowa. NUMER PRZYGOTOWANY POD NADZOREM RADY PROGRAMOWEJ KONFERENCJI POD PRZEWODNICTWEM prof. dr. hab. Bogdana Ó TOWSKIEGO

Rada programowa. NUMER PRZYGOTOWANY POD NADZOREM RADY PROGRAMOWEJ KONFERENCJI POD PRZEWODNICTWEM prof. dr. hab. Bogdana Ó TOWSKIEGO prof. dr hab. n. Jan ADAMCZYK AGH w Krakowe dr n. Roman BARCZEWSKI Polechnka Poznaska prof. dr hab. n. Waler BARTELMUS Polechnka Wrocawska prof. dr hab. n. Wojcech BATKO AGH w Krakowe prof. dr hab. n.

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH

METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH y p j y p y p y p WOJH M MTODY ANAZY OBWODÓW NOWYH wyane nerneowe www.eoraobwoow.eu.pl r. Wy. Nała egz SBN 8-894-4-5 r. Wy. (oru) 5 egz. SBN 8-894-6- Wyawncwa czelnane Aaem Technczno-olnczej w Bygozczy

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY SYSTEMÓW KOLEJKOWYCH

ELEMENTY SYSTEMÓW KOLEJKOWYCH .Kowalsi Wybrae zagadieia z rocesów sochasyczych EEMENTY SYSTEMÓW KOEJKOWYCH WYBRANE ZAGADNIENIA uca Kowalsi Warszawa 8 .Kowalsi Sysemy Obsługi ieraura:.kowalsi, maeriały dydaycze z rocesów sochasyczych.

Bardziej szczegółowo

METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO

METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RNKÓW W WARUNKACH KRZSU FINANSOWEGO ANTONI WILISKI Zachodnopomorsk Unwersytet Technczny Streszczene W artykule rozwaany jest odweczny problem dokładnoc predykcj na rynkach

Bardziej szczegółowo

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu

Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

JUMO itron 04/08/16/32 Mikroprocesorowy regulator

JUMO itron 04/08/16/32 Mikroprocesorowy regulator JUMO Sp. z o.o. M. K. JUCHHEIM GmbH & Co Adres biura: ul. Korfanego 28, 53-021 Wroclaw Adres cenrali: Moelesrasse 13-31, 36039 Fulda, Germany inerne: www.jumo.de Tel: (071) 339 82 39 Fas: (071) 339 73

Bardziej szczegółowo

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania

4. MATERIA NAUCZANIA. 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach telekomunikacyjnych. 4.1.1. Materia nauczania 4. MTERI NUCZNI 4.1. Kierowanie ruchu w sieciach elekomunikacyjnych 4.1.1. Maeria nauczania Poj cia i erminy sosowane w in ynierii ruchu Poj cia ogólne: obs uga ruchu zdolno obieku do obs ugi ruchu o okre

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu. W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa.

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa. Fundacja Centrum Edukacj Obyatelskej, ul. Noakoskego 10, 00-666 Warszaa, e-mal: ceo@ceo.org.l; Akadema ucznoska, Tel. 22 825 04 96, e-mal: au@ceo.org.l; ęcej nformacj:.akademaucznoska.l 1 Konstrukcja ger

Bardziej szczegółowo

Określenie podstawowych parametrów energetycznych układu napędowego z silnikiem indukcyjnym pracującym w stanach ekstremalnych przeciążeń dynamicznych

Określenie podstawowych parametrów energetycznych układu napędowego z silnikiem indukcyjnym pracującym w stanach ekstremalnych przeciążeń dynamicznych r nż. LEZEK AWLACZYK olechnka Wrocławska Insyu aszyn, Napęów omarów Elekrycznych Określene posawowych paramerów energeycznych ukłau napęowego z slnkem nukcyjnym pracującym w sanach eksremalnych przecążeń

Bardziej szczegółowo

STAN DYNAMICZNY MASZYN

STAN DYNAMICZNY MASZYN ...le zaczte - le s koczy... ROZDZIAŁ II STAN DYNAMICZNY MASZYN 1. WSTP 2. POWSTAWANIE OBCIE DYNAMICZNYCH 3. STUDIUM DYNAMIKI MASZYN 4. IDEALIZACJA UKŁADÓW RZECZYWISTYCH 5. DRGANIA W BUDOWIE MASZYN 1.

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODYFIKACJI METODY K-ŚREDNICH W ANALIZIE PORTFELOWEJ. WSTĘP METODA K-ŚREDNICH.

ZASTOSOWANIE MODYFIKACJI METODY K-ŚREDNICH W ANALIZIE PORTFELOWEJ. WSTĘP METODA K-ŚREDNICH. Robert Petrzyows, Paweł Kobus Katedra Eonometr Informaty,GGW e-mal: rpetrzyows@mors.sggw.waw.pl ZATOOWANIE MODYFIKACJI METODY K-ŚREDNICH W ANALIZIE PORTFELOWEJ. treszczene: W pracy przedstawono modyfacje

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 10

METODY KOMPUTEROWE 10 MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI (Wpsue zdaąc przed rozpoczęcem prac) KOD ZDAJĄCEGO ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI CZĘŚĆ II (dla pozomu rozszerzonego) GRUDZIEŃ ROK 004 Czas prac 50 mnut Instrukca dla zdaącego. Proszę sprawdzć, cz zestaw zadań

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYCH ROZPRAWA DOKTORSKA METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE POLITECNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW INFORMACYJNYC ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Ariel Dzwonowsi METODA DIAGNOSTYKI ŁOŻYSK NA PODSTAWIE ANALIZY PRZEBIEGÓW

Bardziej szczegółowo

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności restrukturyzacji wybranego sektora gospodarki w Polsce z wykorzystaniem taksonomicznego miernika rozwoju społeczno-gospodarczego

Ocena efektywności restrukturyzacji wybranego sektora gospodarki w Polsce z wykorzystaniem taksonomicznego miernika rozwoju społeczno-gospodarczego Ban Kred 41 (6, 21, 85 14 www.banred.nbp.pl www.banandcred.nbp.pl Ocena efewnośc resruurzac wbranego seora gospodar w Polsce z worzsanem asonomcznego merna rozwou społeczno-gospodarczego Młosz Sansławs*

Bardziej szczegółowo

ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA. z dnia 30 grudnia 1994 r.

ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA. z dnia 30 grudnia 1994 r. Dz.U.95.8.38 2002-01-25 zm.wyn.z Dz.U.01.5.42 art.59 pkt2 2002-09-11 zm. Dz.U.02.134.1130 1 2003-10-16 zm. Dz.U.03.175.1704 1 ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA z dna 30 grudna

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr n. Ewa Sntkowska ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW

Bardziej szczegółowo

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0 MODELE EKONOMERYCZNE Model eoomercz o ops sochasczej zależośc adaego zjawsa eoomczego od czów szałującch go, wrażo w posac rówośc lu uładu rówośc. Jeśl p. rozparujem zjawso popu a oreślo owar lu grupę

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Energoelektryk PRACA DOKTORSKA ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autor:

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Niezawodność i diagnostyka Kierunek AiR, sem. V, rok. ak. 2010/11 STRUKTURY I MIARY PROBABILISTYCZNE SYSTEMÓW METODA DRZEWA (STANÓW) NIEZDATNOŚCI

Niezawodność i diagnostyka Kierunek AiR, sem. V, rok. ak. 2010/11 STRUKTURY I MIARY PROBABILISTYCZNE SYSTEMÓW METODA DRZEWA (STANÓW) NIEZDATNOŚCI Nezawodość dagosyka Keruek, sem. V, rok. ak. 00/ STUKTUY I MIY POILISTYCZNE SYSTEMÓW METOD DZEW STNÓW NIEZDTNOŚCI. Srukury obeków złożoych ch rerezeace Wsółczese obeky sysemy echcze, a szczególe wększe

Bardziej szczegółowo

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K) STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja krzywych...

Reprezentacja krzywych... Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY. mgr inż. Artur Fiuk

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY. mgr inż. Artur Fiuk POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY mgr nż. Arur Fuk BADANIA WPŁYWU PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH I TERMOFIZYCZNYCH NA DZIAŁANIE DWUFAZOWEGO TERMOSYFONOWEGO WYMIENNIKA CIEPŁA Rozrawa dokorska Promoor

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Wpływ innowacji wybranych czynników na równowag cenowà. walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych

Wpływ innowacji wybranych czynników na równowag cenowà. walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 37 Wpływ nnowac wybranych czynnów na równowag cenowà walorów noowanych na Gełdze Paperów WaroÊcowych w Warszawe Impac of Innovaon of Seleced Facors on Prce Equlbrum

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 5 4 EWA DZIAWGO Uniwersye Miołaa Kopernia w Toruniu ANALIZA WRA LIWO CI CENY KOSZYKOWEJ OPCJI KUPNA WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę

Bardziej szczegółowo

Artur Kasprzycki, Ryszard Knosala Politechnika Opolska, Katedra InŜynierii Produkcji artkasp@polo.po.opole.pl

Artur Kasprzycki, Ryszard Knosala Politechnika Opolska, Katedra InŜynierii Produkcji artkasp@polo.po.opole.pl MODELOWANIE ROZMYTE WIELOKRYTERIAEJ OCENY TAKTYCZNEGO PLANU PRODUKCJI Streszczenie Artur Kasrzyci, Ryszard Knosala Politechnia Oolsa, Katedra InŜynierii Produci artas@olo.o.ole.l W artyule adany est rolem

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ą Ń ć ź Ł Ł Ł Ś Ł ź Ź ć ź ć Ź ć Ź ć ć Ź ź ć ć Ó Ś Ę Ś Ś Ń ć ć ć ć Ś Ź Ź ć ć ć ć Ź ź Ę ć ć Ę ć ć ć ć Ź ć ć Ć ć Ę ź ź ć ź ć Ź Ę Ź ź ź Ę Ź Ę Ś Ą ć Ź ź ć ź ć Ę Ę ć Ę ć Ń Ś Ę Ó Ó ć Ó Ę Ź Ę Ę ź ć ć ć Ć

Bardziej szczegółowo