TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA"

Transkrypt

1 TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny G dla układu azowego rzyjmuje w warunkach równowag wartość mnmaą, wrowadza sę (z warunków stacjonarnośc rozwązana otymaego) warunek równowag: n j, T,... G,..., N TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW Z warunku równowag, z kole, wynka reguła az; S N S - lość ston swobody, N lość składnków układu lczba az układu r r lczba ogranczeń lmtujących stężena składnków (n. dysocjacja czy azeotroa) AKTYWNOŚĆ I FUGATYWNOŚĆ Dla roztworów doskonałych otencjał chemczny wyraża sę wzorem: gdze - standardowy otencjał chemczny w temeraturze rzy cśnenu roztworu - można zasać ( T, ) TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 4

2 Dla a węc otencjał standardowy jest to otencjał chemczny czystego składnka w T, roztworu. Dla roztworów gazowych doskonałych, częścej oeruje sę zależnoścą: ( T ) gdze - otencjał standardowy czystego (T ) składnka od = atm w temeraturze T roztworu, rężność arcjaa/ cśnene TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 5 cząstkowe składnka ; dla roztworu doskonałego: y Dla roztworów rzeczywstych wrowadza sę tzw. aktywność a de czyl: a Dla roztworów gazów: TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 6 ( T ) a a, - aktywność cśnenowa a, Do określena wartośc aktywnośc, należy wrowadzć dencyjne ewen stan odnesena (oczątkowy). Najczęścej rzyjmuje sę: a) stan substancj czystej dla ceczy c. stałego, a gdy Ten stan oczątkowy jest dentyczny ze stanem standardowym b) stan roztworu neskończene rozceńczonego, dla ceczy, c. stałego gazów a c) stan gazu doskonałego, dla gazów gdy ; lub y Stan oczątkowy określa jednoznaczne stan standardowy. Dla dwu erwszych dencj stanu oczątkowego, stan standardowy zależy od T P, natomast dla trzecej tylko od T (bo ). gdy TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 7 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 8 a,

3 Fugatywność: Izotermczna zmana otencjału chemcznego od cśnena do dla składnka gazowego w roztworze doskonałym wyraża sę wzorem:,, y ( y ) (oneważ otencjały standardowe są dentyczne) Wychodząc z tego zasu Lews zdenował analogczne ugatywność rozatrując zmanę otencjału chemcznego składnka w aze gazowej, cekłej stałej. TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 9 Uwaga: używa sę główne do.gazowej Dla meszann,, lm * y rzy warunku: Dla czystego gazu mamy:,, rzy: lm * TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW czyl ugatywność czystego gazu jest równa cśnenu dla (bardzo) nskch cśneń ugatywność składnka w meszanne cśnenu arcjaemu Uwag: ugatywność ma wymar cśnena używa sę też wsółczynnka ugatywnośc ; y TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW ugatywność sełna te same zależnośc co otencjał chemczny ugatywność standardowa odnesona jest do tych samych warunków co otencjał chemczny Oblczane ugatywnośc czystych gazów Poneważ: to : G G T, T v v TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3

4 G G T, dla T, =const. (*) d v d dla gazów doskonałych ( ) T, v TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 4 d ( / ) d d * v * d Czyl: (**) d ( y ) v * d odejmujemy (*) (**) d ( / y ) (v v *)d dla czystych gazów d ( / ) (v v *)d z d ( / ) d z g z d Rozwązane graczne g T r lub równane Lee-Kesslera: dla [T, ], v ( ) Roztwory Gazowe (arowe) d v d g - składnk w roztworze całkujemy od *(gaz doskonały) do ; g () Pr TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 5 v d TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 6 4

5 oneważ dla y v d y dla y = (czysta substancja ) v d v objętość molowa Roztwór doskonały (choć składnk mogą być nedoskonałe) v v y y Reguła Randalla-Lewsa o odjęcu: y v v d TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 7 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 8 Metoda graczna oblczana ugatywnośc składnka w roztworze y jest cząstkową unkcją molową m y y Y gdze m n TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 9 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 5

6 Oblczane wsółczynnków aktywnośc D Z Z Z D Z gdze: Z symbol unkcj termodynamcznej, D Z Z - cząstkowa molowa Z składnka - nadmarowa unkcja termodynamczna TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW G G G G DG ; TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW D G =Q= Uwaga, trzeba znać ΔG = (, T, ) aby oblczyć - taka zależność ne jest znana dla wszystkch gazów/ceczy Czyl musmy używać zależnośc sememrycznych =Q+ Q Q ). Równane Margulesa(emryczne) Q (B +A ) (A+(B-A) ) (B+(A-B) ) A B T,, j j TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 4 6

7 ). Równane van Laara (emryczne) D G A B B A A B A B A B A B TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 5 UWAGI: A, B muszą meć te same znak dla całego zakresu - ne okazuje etremów Równane van Laara zostało orygnae wyrowadzone rzy rzyjęcu równana van der Waalsa, jako równana stanu. W lteraturze są odane relacje omędzy stałym A B równana van Laara a stałym van der Waalsa. Dokładność tych zwązków jest jednak mała. TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 6 ). Równane Wlsona jego modykacje, V,,,,,,,,,,, e c V c, V, e c V c gdze:, = (atrz roztwory weloskładnkowe) Zalety: równane Wlsona ma wbudowaną zależność od temeratury j można uważać za nezależne od T, stosuje sę do r-ów weloskładnkowych, rzy użycu tylko j (tzn. oddzaływań omędzy dwoma cząsteczkam). Wady: ne osuje równowag w układze cecz-cecz Należy wtedy stosować modykację wg Tsuboka- Katayama T-K-Wlson equaton W lteraturze odane są wartośc: TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW,,,,,, 7 TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 8 7

8 3). R-ne NL (non-random two lqud equaton) albo r-ne Renona-Prausntza 4). Teora roztworów regularnych 5). Model UNIQUAC (człon kombnatoryczny ozostałoścowy) 6). Model UNIFAC ad.6 Jest to metoda addytywna oneważ zakłada, że gruy atomów wnoszą ewen charakterystyczny wkład do wartośc nezależny od ch otoczena. TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 9 Wartość oblcza sę jako sumę: - zależnego od różnc w budowe cząstek - zależnego od oddzaływań mędzycząsteczkowych Uwag: w welu równanach wystęują welokrotne erwastk rozszerzene na roztwory weloskładnkowe wg wzorów odobnych do rozszerzena dla r-na TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3 Wlsona (oza van Laara) G ( j j j rzy = wływ temeratury (wływ cśnena omja sę) generae jest roorcjonay do (/T) w r-nu van Laara A(T ) T = A(T ) T B(T ) T = B(T ) T TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW 3 8

FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI

FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część VI TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene G n de,t, n j G na odstawe tego, że otenjał

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otenjał termodynamzny

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego Wykład 7 knetyk knetyk procesowej - Katedra Inżyner Aparatury Przemysłu Spożywczego 21 maja 2018 1 / 31 Układ weloskładnkowy dwufazowy knetyk P woda 1 atm lód woda cek a woda + substancja nelotna para

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody. Powetrze wlotne. Defncje odstawowe Powetrze wlotne jest roztwore (lub eszanną) owetrza sucheo wody w ostac: a) ary rzerzanej lub b) ary nasyconej suchej lub c) ary nasyconej suchej ły cekłej lub lodowej.

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamk Temperatura cepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamk Przemany gazowe zotermczna zobaryczna zochoryczna adabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura (K) 8 7 6

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)

Wykład 9. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816) Wykład 9 Maszyny celne c.d. Entala Entala reakcj chemcznych Entala rzeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entroa ykl arnot W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Slnk Strlnga (R. Strlng,

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA 46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowag fazowe Zakład Chem Medycznej Pomorsk Unwersytet Medyczny Równowaga termodynamczna Przemanom fazowym towarzyszą procesy, podczas których ne zmena sę skład chemczny układu, polegają one na zmane

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

Wykład Turbina parowa kondensacyjna Wykład 9 Maszyny ceplne turbna parowa Entropa Równane Claususa-Clapeyrona granca równowag az Dośwadczena W. Domnk Wydzał Fzyk UW ermodynamka 08/09 /5 urbna parowa kondensacyjna W. Domnk Wydzał Fzyk UW

Bardziej szczegółowo

Równowagi fazowe cz.ii. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Równowagi fazowe cz.ii. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowag fazowe cz.ii Zakład Chem Medycznej Pomorsk Unwersytet Medyczny KLASYFIKACJA ROZTWORÓW Roztwory neelektroltów. Klasyfkacja roztworów ch właścwośc. Ze względu na stopeń dyspersj substancj rozpuszczonej

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1

Wykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1 Wykład 2 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 7 października 2015 1 / 1 Zjawiska koligatywne Rozpuszczenie w wodzie substancji nielotnej powoduje obniżenie prężności pary nasyconej P woda

Bardziej szczegółowo

Termodynamika statystyczna

Termodynamika statystyczna ermodynamka statystyczna. Smrnova Metody termodynamk statystycznej w chem fzycznej J. Steck ermodynamka statystyczna K. Gumńsk P. Petelenz Elementy chem teoretycznej Druga część wykładu dla I roku chem

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)

Wykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816) Wykład 8 Maszyny ceplne c.d. Rozkład Maxwella -wstęp Entalpa Entalpa reakcj chemcznych Entalpa przeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entropa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 1/6 Slnk

Bardziej szczegółowo

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces,

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody. F-Pow wlot / Powetrze wlotne. Defncje odstawowe Powetrze wlotne jest roztwore (lub eszanną) owetrza sucheo wody w ostac: a) ary rzerzanej lub b) ary nasyconej suchej lub c) ary nasyconej suchej ły cekłej

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2_2. 1.Entropia definicja termodynamiczna. przemiana nieodwracalna. Sumaryczny zapis obu tych relacji

WYKŁAD 2_2. 1.Entropia definicja termodynamiczna. przemiana nieodwracalna. Sumaryczny zapis obu tych relacji .Entroia definicja termodynamiczna. d d rzemiana odwracaa rzemiana nieodwracaa umaryczny zais obu tych relacji Q d el WYKŁAD _ rzykład a Obliczyć zmianę entroii, gdy 5 moli wodoru rozręŝa się odwracaie

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie

Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie Perwsza zasada termodynamk 2.2.. Dośwadczene Joule a jego konsekwencje 2.2.2. eło, ojemność celna sens oblczane 2.2.3. Praca sens oblczane 2.2.4. Energa wewnętrzna oraz entala 2.2.5. Konsekwencje I zasady

Bardziej szczegółowo

Termodynamiczne modelowanie procesów spalania, wybuchu i detonacji nieidealnych układów wysokoenergetycznych

Termodynamiczne modelowanie procesów spalania, wybuchu i detonacji nieidealnych układów wysokoenergetycznych BIULETYN WAT VOL. LIX, NR 3, 2010 Termodynamczne modelowane procesów spalana, wybuchu detonacj nedealnych układów wysokoenergetycznych SEBASTIAN GRYS, WALDEMAR A. TRZCIŃSKI Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23 Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy

Bardziej szczegółowo

Refraktometria. sin β sin β

Refraktometria. sin β sin β efraktometra Prędkość rozchodzena sę promen śwetlnych zależy od gęstośc optycznej ośrodka oraz od długośc fal promenena. Promene śwetlne padając pod pewnym kątem na płaszczyznę granczących ze sobą dwóch

Bardziej szczegółowo

Instytut Inżynierii Chemicznej i Urządzeń Cieplnych Politechniki Wrocławskiej

Instytut Inżynierii Chemicznej i Urządzeń Cieplnych Politechniki Wrocławskiej Instytut Inżyner Chemcznej Urządzeń Ceplnych Poltechnk Wrocławskej Termodynamka procesowa Laboratorum Ćwczene nr : Pomar lepkośc gazu opracował : Jacek Kapłon Wrocław 005 . Wprowadzene W jednofazowym układze

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

Wykłady z termodynamiki i fizyki statystycznej. Semestr letni 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a

Wykłady z termodynamiki i fizyki statystycznej. Semestr letni 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a Wykłady z termodynamk fzyk statystycznej. Semestr letn 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a gudowska@th.f.uj.edu.pl Zalecane podręcznk: 1.Termodynamka R. Hołyst, A. Ponewersk, A. Cach 2. Podstay

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Ćwczene nr VII IZOTERM DSORPCJI GIBBS I. Cel ćwczena Celem ćwczena jest możlwość loścowego określena welkośc molekularnej nadmaru powerzchnowego z pomarów makroskopowych napęca powerzchnowego γ l. II.

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

Wykład 3. Fizykochemia biopolimerów- wykład 3. Anna Ptaszek. 30 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego Wykład 3 - wykład 3 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 30 października 2013 1/56 Warunek równowagi fazowej Jakich układów dotyczy równowaga fazowa? Równowaga fazowa dotyczy układów: jednoskładnikowych

Bardziej szczegółowo

Wykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów

Wykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów Wykład 4 Gaz doskonały, gaz ółdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstęstwa gazów rzeczywistych od gazu doskonałego: stoień ściśliwości Z

Bardziej szczegółowo

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych

Kryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych Kytea samozutnośc ocesów fzyko-chemcznych 2.5.1. Samozutność ównowaga 2.5.2. Sens ojęce ental swobodnej 2.5.3. Sens ojęce eneg swobodnej 2.5.4. Oblczane zman ental oaz eneg swobodnych KRYERIA SAMORZUNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii

Płyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całki pojedyncze

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całki pojedyncze CAŁKOWANIE NUMERYCZNE całk pojedyncze Kwadratury nterpolacyjne Kwadratury nterpolacyjne Rozpatrujemy funkcję f() cągłą ogranczoną w przedzale domknętym [a, b]. Przedzał [a, b] dzelmy na skończoną lczbę

Bardziej szczegółowo

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny)

Entalpia swobodna (potencjał termodynamiczny) Entalia swobodna otencjał termodynamiczny. Związek omiędzy zmianą entalii swobodnej a zmianami entroii Całkowita zmiana entroii wywołana jakimś rocesem jest równa sumie zmiany entroii układu i otoczenia:

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1)

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 rzyczyny dodatnich i ujemnych odchyleń od prawa Raoulta konsekwencja

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TERMODYNAMICZNA STOPÓW ODLEWNICZYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU THERMOCALC

ANALIZA TERMODYNAMICZNA STOPÓW ODLEWNICZYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU THERMOCALC 171/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznk 6, Nr 18 (2/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (2/2) PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 ANALIZA TERMODYNAMICZNA STOPÓW ODLEWNICZYCH PRZY UŻYCIU PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

D. II ZASADA TERMODYNAMIKI

D. II ZASADA TERMODYNAMIKI . Hofman, Wykłady z Chem fzycznej I, Wydzał Chemczny PW, kerunek: echnologa chemczna, sem. 2017/2018 WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamk E. Konsekwencje zasad termodynamk D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej

Przykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const

Bardziej szczegółowo

Podstawowe równania podsumowanie (1)

Podstawowe równania podsumowanie (1) odstawowe równana podsumowane () u = q + w f = u Ts du = dq + dw df = du Tds sdt dla procesu odwracalnego : Tds = dq a z kole (dla procesu odwracalnego) : zatem : df = du dq sdt du dq = dw ( ) dw ( ) 0

Bardziej szczegółowo

Modele wzrostu kryształów stałych

Modele wzrostu kryształów stałych Materały do wykładu Modele wzrostu kryształów stałych Marek Izdebsk Instytut Fzyk PŁ 2016 Sps treśc Temat 1. Termodynamczne podstawy równowag fazowej krystalzacj....1 1.1. Równowaga quas-równowaga...1

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu.

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu. TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚI PŁYNÓW ZŁOŻOWYH - PODSTAWY] andrzej.magdzarz@agh.edu.l htt://home.agh.edu.l/magdz erson 0.10 (005/09/0) SPIS TREŚ I 1. DWUFAZOWY UKŁAD GAZ-IEZ... 1.1. ILOŚĆ SUBSTANJI,

Bardziej szczegółowo

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1 1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ 2 (s) = Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H r Przypomnene! = H tw, Ag ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Waldemar Nowicki WYZNACZANIE WISKOZYMETRYCZNIE ŚREDNIEJ MASY MOLOWEJ POLIMERÓW

Ćwiczenie 10. Waldemar Nowicki WYZNACZANIE WISKOZYMETRYCZNIE ŚREDNIEJ MASY MOLOWEJ POLIMERÓW Ćwczene 1 Waldemar Nowck WYZNACZANIE WISKOZYMETRYCZNIE ŚREDNIEJ MASY MOLOWEJ POLIMERÓW Zagadnena: Pojęce tarca wewnętrznego lekośc. Metody omaru lekośc ze szczególnym uwzględnenem metody kalarnej. Fzykochemczne

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z CHEMII FIZYCZNEJ I dla chemików

Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z CHEMII FIZYCZNEJ I dla chemików T. Hofman, Wykłady z Chem fzycznej I, Wydzał Chemczny PW, kerunek: Technologa chemczna, sem.3 2016/2017 Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z CHEMII FIZYCZNEJ I dla chemków Adres nternetowy: http://hof.ch.pw.edu.pl/chf1.htm,

Bardziej szczegółowo

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów

Spis treści I. Ilościowe określenia składu roztworów strona II. Obliczenia podczas sporządzania roztworów Sps teśc I. Iloścowe okeślena składu oztwoów stona Ułaek wagowy (asowy ocent wagowy (asowy ocent objętoścowy Ułaek olowy 3 ocent olowy 3 Stężene olowe 3 Stężene pocentowe 3 Stężene noalne 4 Stężene olane

Bardziej szczegółowo

Ćw. 6 Pomiary oporu aerodynamicznego

Ćw. 6 Pomiary oporu aerodynamicznego . el ćwczena Ćw. 6 Pomary ooru aerodynamcznego ele ćwczena są nastęujące:. Pomar ooru roflu kołowego metodą adana rozkładu cśnena na jego owerzchn.. Wzorcowane metody straty ędu w śladze aerodynamcznym.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Katedra Chem Fzycznej Unwersytetu Łódzkego Wyznaczane współczynnka podzału Nernsta w układze: woda-kwas octowychloroform metodą potencjometryczną ćwczene nr 9 Opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwak Zakres

Bardziej szczegółowo

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania ermdyamka układów rzeczywstych 2.7.1. Pwwactw chemcze 2.7.2. Defcja raz ses tecjału chemczeg aktywść 2.7.3. ermdyamcze fukcje meszaa 2.7.4. Klasyfkacja rztwrów Waruk ztermcz-zchrycze ) ( V F F j V V d

Bardziej szczegółowo

Jacek Hunicz. Modelowanie silników spalinowych

Jacek Hunicz. Modelowanie silników spalinowych Jacek Huncz Modelowane slnków salnowych Poltechnka Lubelska Lubln 04 . Wrowadzene Modelowane matematyczne jest narzędzem badawczym coraz częścej wykorzystywanym do analzy rocesów fzycznych chemcznych zachodzących

Bardziej szczegółowo

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem

Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych

Bardziej szczegółowo

Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 :

Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność pracy i ciepła. Rozważmy proces adiabatyczny sprężania gazu od V 1 do V 2 : I zasada termodynamiki. Jest to zasada zachowania energii w termodynamice - równoważność racy i cieła. ozważmy roces adiabatyczny srężania gazu od do : dw, ad - wykonanie racy owoduje rzyrost energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.

= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt. ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI GAZÓW DOSKONAŁYCH I PÓŁDOSKONAŁYCH

WŁAŚCIWOŚCI GAZÓW DOSKONAŁYCH I PÓŁDOSKONAŁYCH Polska Probley Nauk Stosowanych, 016, To 4, s 095 106 Szczecn Prof WSTE dr hab nż Benedykt LITKE Wyższa Szkoła Technczno-Ekonoczna w Szczecne, Wydzał Transportu Saochodowego Hgher School of Technology

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika

Wykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika Wykład 0 Teora knetyczna termodynamka Prawa gazów doskonałych Z dośwadczeń wynka, że przy dostateczne małych gęstoścach, wszystke gazy, nezależne od składu chemcznego wykazują podobne zachowana: w stałej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami

TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami

Bardziej szczegółowo

Bada zaleŝno. nie zaleŝą. od ilości substancji. Funkcja stanu to taka wielkość. a mały y 10 cm, to: = F2 F 1 = 0,01 F 2.

Bada zaleŝno. nie zaleŝą. od ilości substancji. Funkcja stanu to taka wielkość. a mały y 10 cm, to: = F2 F 1 = 0,01 F 2. Zagadnena. Parametry stanu. Cśnene, słua ceczy (gazu) o wysokośc. Prawo rcmedesa.. emeratura. 4. Knetyczna teora w zastosowanu do gazu doskonałego.. Równane gazu doskonałego, zasady termodynamk (zerowa,

Bardziej szczegółowo

Wykład 15 Elektrostatyka

Wykład 15 Elektrostatyka Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.

Bardziej szczegółowo

Zmiana entropii w przemianach odwracalnych

Zmiana entropii w przemianach odwracalnych Wykład 4 Zmana entrop w przemanach odwracalnych: przemany obegu Carnota, spręŝane gazu półdoskonałego ze schładzanem, zobaryczne wytwarzane przegrzewane pary techncznej rzemany zentropowe gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych Wykład 6 Klasyfikacja przemian fazowych JS Klasyfikacja Ehrenfesta Ehrenfest klasyfikuje przemiany fazowe w oparciu o potencjał chemiczny. nieciągłość Przemiany fazowe pierwszego rodzaju pochodne potencjału

Bardziej szczegółowo

Roztwory rzeczywiste (1)

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (1) Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 () i CH 3 OH (). 2 15 1 5-5 -1-15 Τ S H,2,4,6,8 1 G -2 Chem. Fiz. TCH II/12 1 Roztwory rzeczywiste (2) Tym razem dla (CH 3 ) 2 CO () i CHCl

Bardziej szczegółowo

Wykład 13. Rozkład kanoniczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamiki. Rozkład Boltzmanna!!!

Wykład 13. Rozkład kanoniczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamiki. Rozkład Boltzmanna!!! Wykład 13 Rozkład kanonczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamk W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 2018/2019 1/30 Rozkład Boltzmanna!!! termostat T E n układ P n exp E n Z warunku

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36 Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną

Bardziej szczegółowo

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

Bardziej szczegółowo

ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale elastycznych, poruszających się we wszystkich kierunkach, tory prostoliniowe, kierunek ruchu zmienia się

ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale elastycznych, poruszających się we wszystkich kierunkach, tory prostoliniowe, kierunek ruchu zmienia się CHEMIA NIEORGANICZNA Dr hab. Andrzej Kotarba Zakład Chemii Nieorganicznej Wydział Chemii I pietro p. 138 WYKŁAD - STAN GAZOWY i CHEMIA GAZÓW kinetyczna teoria gazów ogromna liczba małych cząsteczek, doskonale

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste

Wykład 8. Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste Wykład 8 Równowaga fazowa Roztwory rzeczywiste Roztwory doskonałe Porównanie roztworów doskonałych i Roztwory Doskonałe rzeczywistych Roztwory Rzeczywiste Spełniają prawo Raoulta Mieszanie w warunkach

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Wykład 1-4. Anna Ptaszek. 6 września Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 1-4.

Wykład 1-4. Anna Ptaszek. 6 września Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Fizykochemia biopolimerów - wykład 1-4. Wykład 1-4 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 6 września 2016 1 / 68 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika

Ćwiczenia do wykładu Fizyka Statystyczna i Termodynamika Ćwiczenia do wykładu Fizyka tatystyczna i ermodynamika Prowadzący dr gata Fronczak Zestaw 5. ermodynamika rzejść fazowych: równanie lausiusa-laeyrona, własności gazu Van der Waalsa 3.1 Rozważ tyowy diagram

Bardziej szczegółowo

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne

Bardziej szczegółowo

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH Krs na Stdach Doktoranckch Poltechnk Wrocławskej wersja: lty 007 34 V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH. Zbór np. lczb rzeczywstych a, b elementy zbor A a A b A, podzbór B zbor A : B A, sma zborów

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Różniczkowalność, pochodne, ekstremum funkcji. x 2 1 x x 2 k

Różniczkowalność, pochodne, ekstremum funkcji. x 2 1 x x 2 k Różnczkowalność, pochodne, ekstremum funkcj Ćwczene 1 Polczyć pochodn a kerunkow a funkcj: 1 1 1 x 1 x 2 x k ϕ(x 1,, x k ) x 2 1 x 2 2 x 2 k x k 1 1 x k 1 2 x k 1 w dowolnym punkce p [x 1, x 2,, x k T

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. przemysłu spożywczego- wykład 5

Wykład 5. przemysłu spożywczego- wykład 5 Wykład spożywczego- wykład Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 4maja2014 1/1 Układy gaz-ciecz Rozpuszczalnośćwybranychgazówwcieczachw20 o Cw g/100g cieczy CIECZ H 2 N 2 O 2 CO 2 H 2 S

Bardziej szczegółowo

CHP001004C - Fizykochemia materiałów

CHP001004C - Fizykochemia materiałów dr nż. Marlena Gąsor-Głogowska 1 CHP001004C - Fzykochema materałów Lteratura: 1. Oblczena chemczne. Skrypt do ćwczeń rachunkowych z chem. Łukasewcz M., Mchalsk O., Szymońska J. Wydawnctwo Unwersytetu Rolnczego

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych

-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych WYKŁAD 4 dla zanteresowanych -Macerz gęstośc: stany czyste meszane (przykłady) -równane ruchu dla macerzy gęstośc -granca klasyczna rozkładów kwantowych Macerz gęstośc (przypomnene z poprzednch wykładów)

Bardziej szczegółowo

Podstawowe równania podsumowanie (1) Podstawowe równania podsumowanie (2) Podstawowe równania podsumowanie (3)

Podstawowe równania podsumowanie (1) Podstawowe równania podsumowanie (2) Podstawowe równania podsumowanie (3) odstawowe równana podsumowane () u = q + w f = u Ts du = dq + dw df = du Tds sdt dla procesu odwracalnego : Tds = dq zatem : df = du dq sdt a z ole (dla procesu odwracalnego) : du dq = dw a wtedy : df

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej

Wybrane zagadnienia Termodynamiki Technicznej Zdzsław Nagórsk Wybrane zagadnena Termodynamk Techncznej Ewa Fudalej - Kosrzewa Insrukcje do ćwczeń laboraoryjnych Warszawa 0 Polechnka Warszawska Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Kerunek sudów "Edukacja

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA PROCESOWA

TERMODYNAMIKA PROCESOWA (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: TERMODYNAMIKA PROCESOWA 2. Kod przedmiotu: 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:2011/2012 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia

Bardziej szczegółowo

3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie

3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie 3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Wprowadzene Sprężarka jet podtawowym przykładem otwartego układu termodynamcznego. Jej zadanem jet medzy nnym podwyżzene cśnena gazu w celu: uzykane czynnka napędowego

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA. Andrzej Syrwid. Kraków 2011 r.

TERMODYNAMIKA. Andrzej Syrwid. Kraków 2011 r. ERMODYNAMIKA Andrzej Syrwd Kraków 011 r. Sps treśc 1 Podstawowe pojęca 5 Zasady termodynamk 6 3 Podstawowe skale temperatur 6 4 Podstawowe zależnośc pomędzy parametram opsującym układ 7 5 Gaz doskonały

Bardziej szczegółowo