II. WYBRANE ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "II. WYBRANE ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN"

Transkrypt

1 łatwej jest napsać, nż wdrożyć lub sprzedać II. WYBRANE ZAGADNIENIA EKSPLOATACJI MASZYN 2.1. DESTRUKCJA STANU MASZYN Procesy destrukcj systemów techncznych wpływające na bezpeczeństwo ruchu wymuszają potrzebę nadzorowana zman ch stanu techncznego [1,3,10,12,14,52,83,90,96]. Powszechne obserwuje sę wzrost zanteresowana problemam pozyskwana nformacj z badań dla potrzeb nowoczesnego konstruowana, wytwarzana eksploatacj maszyn. Wzrost wymagań nezawodnoścowych wraz z zastosowanem welu obektów w nowych dzedznach życa (zarządzane, medycyna) spowodował rozwój komputerowych urządzeń dagnostycznych, umożlwających detekcję lokalzację uszkodzeń wraz z generowanym decyzjam eksploatacyjnym, ustalanym przy pomocy metod sztucznej ntelgencj. Do jakoścowych mar stanu dynamcznego maszyny, czyl jej dynamcznośc zalcza sę pozom ampltud drgań (rys.2.1) zarówno maszyn jako całośc, jak równeż drgań względnych poszczególnych elementów częśc. Drgana całoścowe maszyny można uznać za objaw zewnętrzny, gdyż one są odpowedzalne za pozom zakłóceń emtowanych w otoczene. Natomast drgana względne rzutują na pozom ampltud naprężeń dynamcznych. Z uwag na stotny zwązek pozomu naprężeń dynamcznych z trwałoścą maszyny, dogodne jest przyjąć je za odrębną marę dynamcznośc [1,8,12,16,27,28,32,34,39,41,42]. Etap konstruowana maszyn Wskażnk jakośc Warunk uzyskana DYNAMIKA MASZYNY - duża trwalość - duża nezawodność - duża dokladność - nsk pozom zaklóceń wewnętrznych MAŁE DRGANIA Rys.2.1. Dynamka a drgana maszyn Dynamka jest nauką o tym, jak rzeczy zmenają sę w czase o słach, które są przyczyną tych zman [12,15,52,69,82]. Celem studum dynamk układu jest zrozumene zasad funkcjonowana, zman stanu obcążeń dynamcznych przewdywane poprawnego zachowana sę układu. Wraz ze wzrostem wartośc obcążeń, zwększenem wymagań dotyczących trwałośc nezawodnośc rośne znaczene analzy dynamk konstrukcj. Analza dynamk układu składa sę z następujących etapów [6,19,27,34,41]: - etap I - dokładne określene układu, jego stotnych cech budowa modelu fzycznego, którego własnośc dynamczne będą w dostatecznym stopnu zgodne z własnoścam rzeczywstego obektu; - etap II analtyczny ops zjawsk dynamcznych odzwercedlanych modelem fzycznym, czyl znalezene modelu matematycznego - równań różnczkowych opsujących ruch modelu fzycznego; - etap III - przestudowane własnośc dynamcznych modelu na podstawe rozwązana równań różnczkowych ruchu, ustalene przewdywanego ruchu układu; - etap IV - podjęce decyzj projektowych, tj. przyjęce fzycznych parametrów układu, z modernzacją przystosowaną do oczekwań. Synteza optymalzacja prowadząca do osągnęca wymaganych własnośc dynamcznych konstrukcj.

2 Przedstawona procedura rys opera sę na znajomośc modelu układu, a wnosk płynące z dzałań na modelach zależą od ch jakośc. Budową model zajmuje sę dentyfkacja, która utożsama systemy rzeczywste z ch modelam. W zależnośc od celu prowadzonej analzy dynamcznej obektu stawa sę różne wymagana budowanym modelom, a ch ocenę przeprowadza sę różnym metodam eksperymentalnym. Rzeczywstośc technczna to wynk analzy model, które ją mnej lub bardzej poprawne opsują. Proces, którego celem jest zbudowane najlepszego modelu operacyjnego (matematycznego lub emprycznego) nazywany jest procesem dentyfkacj. Identyfkacja może dotyczyć zarówno budowy model obektu jak odtworzena stanu badanego obektu, co prowadz wprost do problematyk dagnostyk techncznej. Poprawk modelu fzycznego UKŁAD Etap I Etap II Etap III WYJŚCIOWY MODELOWANIE PRZYJĘCIE STUDIUM rzeczywsty FIZYCZNE RÓWNAŃ RUCHU WŁAŚCIWOŚCI RUCH DYNAMICZNYCH UKŁADU Warunk technczne Etap IV DECYZJE KONSTRUKCYJNE Rys.2.2. Etapy studum dynamk układu Proces dentyfkacj dagnostycznej obejmuje [6,27,34,38,39,41]: * modelowane (symptomowe lub strukturalne), * eksperyment dentyfkacyjny (symulacyjny /lub rzeczywsty), * estymację parametrów dagnostycznych (cech stanu lub symptomów), * wnoskowane dagnostyczne. Istnejące metody dentyfkacj można podzelć na metody dentyfkacj własnośc statycznych dynamcznych. Metody dentyfkacj można podzelć ze względu na: rodzaj dentyfkowanego modelu, rodzaj eksperymentu, zastosowane kryterum dentyfkacj, czy też zastosowaną procedurę estymacj. W ogólnośc są to: metody analtyczne, czasowe, częstotlwoścowe, korelacyjne, regresyjne, analzy czynnkowej metody teracyjne, omówone w pracach szeregu autorów [6,9,10,29,34,35,39]. Dla obektów prostych dobrym narzędzem oceny zmenającego sę ch stanu dynamcznego są metody dentyfkacj prostej, wykorzystujące wdmo ampltudowo częstotlwoścowe. Innym sposobem opsu analzy stanu dynamcznego jest analza modalna, stosowana jako teoretyczna, eksperymentalna eksploatacyjna analza modalna. Wykorzystuje ona częstośc drgań własnych postace drgań do opsu zmenającego sę stanu maszyn oraz służy do doskonalena metody elementów skończonych. Identyfkacja prosta W wększośc zastosowań korzysta sę z dentyfkacj prostej, gdze wyznacza sę zmany wartośc masy - m, sztywnośc - k, tłumena - c, albo zmany parametrów charakterystyk ampltudowo częstotlwoścowych (wdma). Do zadań dentyfkacj prostej należy [6,10,32]: - wyznaczane struktury modelu, czyl wartośc wzajemnych połączeń mędzy elementam masowym (m), sprężystym (k) dyssypacyjnym (c); - wyznaczane charakterystyk ampltudowo częstotlwoścowych układów lub tylko pewnego zboru ch parametrów. W zakrese częstotlwośc nskch obekty można modelować układam dyskretnym o klku stopnach swobody, a często o jednym stopnu swobody rys.2.3. Badana transmtancj układów o jednym stopnu swobody może polepszyć zrozumene procesów drganowych

3 zachodzących w maszynach, a także zrozumene zman zachodzących w tych procesach z tytułu zman wartośc parametrów m, k, c. Rys.2.3. Układ o jednym stopnu swobody jako najprostszy model obektu mechancznego Ops drgań układu o jednym stopnu swobody przedstawają równana:... m x b x cx F( t) (2.1) x Asn( t ) dx d 2 x dv 2 v A cos( t ) a A sn( t ) dt dt 2 dt Wartość modułu transmtancj H( ) wyznacza sę z lorazu ampltudy odpowedz na wymuszene harmonczne do ampltudy tego wymuszena. Faza transmtancj jest po prostu opóźnenem fazowym mędzy wymuszenem a odpowedzą. Transmtancja własna sła przemeszczene dla układu z rys.2.26 jest następująca [6,34]: x0 1 H xf ( ) F m ( ) (2 ) r 2 r tg (2.2) 2 2 r Zatem postać transmtancj układu o jednym stopnu swobody określają całkowce dwa k c parametry: częstotlwość rezonansowa f r / 2 stopeń tłumena. Obydwa te m parametry są łatwo merzalne: perwszy z położena pku rezonansowego f r na wymarowej os częstotlwośc, zaś drug z wysokośc pku rezonansowego, gdyż: 1 xst H r H( f ) stąd x f f 0r F0 H r (2.3) r 2k 2 F0 gdze: x st oznacza statyczne ugęce sprężyny k pod dzałanem sły F 0. k Zmana pku rezonansowego może być spowodowana tylko zmaną sztywnośc lub masy w układze, zaś zmana wartośc ampltudy rezonansowej drgań może wynkać ze zmany sły F 0, sztywnośc k, lub stopna tłumena. Tak węc merząc położene częstotlwośc rezonansowej f r wartość x 0r można orzekać o zmane albo stacjonarnośc transmtancj układu, a tym samym o zachowanu sę parametrów fzycznych m, k, c samego modelu obektu. W zakrese częstotlwośc nskch obekty można modelować układam dyskretnym o klku stopnach swobody, a często o jednym stopnu swobody. Układ dyskretny w odróżnenu od cągłego cechuje sę punktowym rozkładem mas, sztywnośc tłumena wymary tych elementów ne odgrywają rol. Dla układów mających węzy sprężyste r c kr

4 ustalające ch położene w przestrzen, przyjmuje sę zwykle lczbę stopn swobody równą lczbe mas w układze. Badana zman transmtancj odzwercedlającej własnośc dynamczne obektu można przeprowadzć rys trzema metodam [6,34]: - za pomocą testu mpulsowego (uderzene młotkem); - za pomocą testu harmoncznego (sygnał z generatora); - za pomocą testu przypadkowego (pobudzane welu rezonansów jednocześne). Przetwornk sły t. harmonczny t. mpulsowy t. przypadkowy Wzmacnacz mocy Wzbudnk Drgań Badany obekt A z Mernk wartośc skutecznej sły Przetwornk drgań Fltr Rejestrator ampltuda Analzator drgań Przedwzmacnacz częstotlwość Rys.2.4. Idea realzacj eksperymentów w dentyfkacj prostej Zmany stanu (destrukcja elementów) opsywane sygnałem drganowym odzwercedlają sę w zmennych wartoścach pozomu (parametrów) drgań lub w zmane transmtancj od punktu uszkodzena do punktu odboru. Identyfkacja złożona Dla układów złożonych, często nelnowych używa sę dla potrzeb dentyfkacj złożonej analzy modalnej (teoretycznej, eksperymentalnej lub eksploatacyjnej). W wynku przeprowadzena analzy modalnej otrzymuje sę model modalny, który stanow uporządkowany zbór częstośc własnych, odpowadających m współczynnków tłumena oraz postac drgań własnych. Na podstawe znajomośc modelu modalnego można przewdzeć reakcje obektu na dowolne zaburzene, zarówno w dzedzne czasu, jak częstotlwośc. Analza modalna w dagnozowana stanu obektów znajduje zastosowane w następujących obszarach [10,28]: wyznaczane wymuszeń dzałających na układ ch wdm częstotlwoścowych na podstawe parametrów modelu modalnego zmerzonej odpowedz układu; badane podobeństwa charakterystyk częstotlwoścowych: drganowych modalnych; wyznaczene parametrów modelu modalnego eksploatowanego obektu śledzene ch zman w czase eksploatacj; dostrojene, na baze modelu modalnego, modelu elementów skończonych konstrukcj w stane zdatnośc oraz śledzene zman tego modelu w czase eksploatacj; dostrojony model elementów skończonych jest podstawą do modyfkacj konstrukcj. Model modalny otrzymany w wynku analzy modalnej jest opsany zborem częstośc własnych, postac drgań oraz współczynnków tłumena. Odwzorowuje on zmany stanu dynamcznego reprezentowane przez zmany masy, sztywnośc oraz tłumena występujące w równanach opsujących stan dynamczny. Ocenę wpływu rozwjającego sę uszkodzena na parametry modelu modalnego można oszacować stosując teorę wrażlwośc do modelu strukturalnego bez tłumena w postac:

5 M x Kx 0 (2.4) gdze: M,K macerze mas sztywnośc, x,x wektor przyśpeszeń przemeszczeń. W celu wyznaczena parametrów modelu modalnego należy rozwązać zagadnene własne w postac: K { } M{ } {0} (2.5) gdze: -wartośc własne, { }-wektory własne. Z powyższego równana wynka, że zmana charakterystyk mechancznych układu pocąga za sobą zmanę jego charakterystyk własnych, co znane jest jako zagadnene wrażlwośc [68]. Po ser przekształceń (2.5) uzyskano, dla układu bez tłumena, w efekce końcowym zależność: f 1 T K f T M { } { } (2.6) 2 p 8 f p 2 p gdze: perwszy składnk opsuje wpływ zman sztywnośc, a drug efekt zman masy układu. Określane zmany częstośc własnej zależą wprost proporcjonalne od welkośc zman sztywnośc lub masy, jak też zależą od mejsca rozwoju uszkodzena w konstrukcj. W zastosowanu klasycznej analzy modalnej do dentyfkacj parametrów stanu badanego obektu w trakce badań wyznacza sę parametry modalne na podstawe pomaru charakterystyk częstoścowych zmerzonych na obekce. W trakce eksperymentu, polegającego na sterowanym wymuszenu drgań układu pomarze odpowedz w postac wdma przyśpeszena drgań, dokonuje sę dentyfkacj charakterystyk częstoścowych badanego układu. W praktycznych zastosowanach realzacj badań modalnych obektów, parametry modelu modalnego umożlwają rozprzężene równań opsujących drgana układu, a ch wartośc wyznacza sę z zależnośc [13,28]: 1 2 mr ; k r nrmr ; cr 2m r rn m (2.7) 2 j R r r Welkośc te opsują własnośc układu zwązane z r - tą częstoścą własną zmany częstośc własnej zależą wprost proporcjonalne od welkośc zman sztywnośc lub masy, jak też zależą od mejsca rozwoju uszkodzena w konstrukcj. Znajomość zachowana sę modelu w określonych sytuacjach pozwala na określene możlwych mejsc uszkodzeń oraz przecwdzałane m przez wprowadzane modyfkacj: masy (w jednym lub wszystkch kerunkach drgań układu), tłumena oraz sztywnośc (pomędzy poszczególnym punktam modelu). Tak wdzane możlwośc zastosowań pozwalają wyróżnć następujące rodzaje analzy modalnej: teoretyczną, która wymaga rozwązana zagadnena własnego dla przyjętego modelu strukturalnego badanego obektu, eksperymentalną, wymagającą sterowanego eksperymentu dentyfkacyjnego, podczas którego wymusza sę ruch obektu (np. drgana) oraz dokonuje pomaru wymuszena pomaru odpowedz (rys.2.5) w jednym lub w welu punktach pomarowych, rozmeszczonych na badanym obekce, Młotek PCB Obekt badań Czujnk ICP Typ Analzator APB 200 Rys.2.5. Idea realzacj eksperymentalnej analzy modalnej

6 eksploatacyjną, operającą sę na eksperymence eksploatacyjnym, w którym dokonuje sę pomarów tylko odpowedz układu w welu punktach pomarowych, podczas gdy ruch obektu spowodowany jest rzeczywstym wymuszenam eksploatacyjnym (rys.2.6). Rys.2.6. Istota eksploatacyjnej analzy modalnej Stosowana analza modalna pozwala na rozwązane szeregu zagadneń, m.n.[28]: - analza modalna jest metodą rozwązana zagadnena własnego dla konstrukcj; - analza modalna jest metodą rozprzęgana układu równań ruchu, - analza modalna jest metodą dentyfkacj własnośc dynamcznych obektu, - analza modalna jest metodą dyskretyzacj konstrukcj o cągłym rozkładze parametrów, - analza modalna jest metodą redukcj modelu. Przedstawone podejśca uzyskane w teor zależnośc [28,35,42] obrazują ruch drgający obektu (modelu) opsujące go parametry procesu drganowego, co pozwala na zanechane trudnego opsu analtycznego (szczególne dla welu stopn swobody) zastąpene go bezpośrednm pomaram drgań. Stan destrukcj obektu można węc, opsywać zamenne, zamast modelowana w kategorach (m,k,c) stosować ops drganowy w kategorach (a,v,x). Procesy dynamczne zachodzące w maszynach są szczególne stotne przy ocene stanu wyjścowego, ale też są decydujące w degradacj stanu maszyn w eksploatacj. Dynamka staje sę węc podstawą dagnostyk techncznej umożlwającej ops badana rozwoju uszkodzeń odzwercedlających zmany stanu maszyn w eksploatacj. Zmany stanu maszyn Uszkodzene jest jednym z stotnych zdarzeń występujących w procese użytkowana maszyn, determnującym nezawodność maszyn, efektywność ch wykorzystana, proces obsługwań techncznych, a także zakres potrzeb dagnostyk techncznej. Najogólnej, pojęce uszkodzena maszyny zdefnować można jako zdarzene polegające na przejścu maszyny (zespołu, elementu) ze stanu zdatnośc do stanu nezdatnośc. Przez stan zdatnośc rozume sę tak stan maszyny, w którym spełna ona wyznaczone funkcje zachowuje parametry, określone w dokumentacj techncznej. Natomast przez stan nezdatnośc rozume sę stan maszyny, w którym ne spełna ona chocażby jednego z wymagań, określonych w dokumentacj techncznej. Na skutek oddzaływana otoczena oraz realzacj przez obekt stawanych mu zadań początkowe własnośc obektu mogą ulegać zmane, co odzwercedl sę w zmane wartośc początkowych cech merzalnych oraz ewentualne w zmane stanu cech nemerzalnych. Uszkodzena maszyn rys w toku eksploatacj mogą zachodzć w następujący sposób: - wskutek powolnych, neodwracalnych procesów starzenowych zużycowych; - w wynku pojawena sę procesów odwracalnych o różnej ntensywnośc przebegu, wywołanych przez czasowe przekroczena dopuszczalnych wartośc jednego lub węcej czynnków wymuszających; - w sposób skokowy, objawający sę necągłym przejścem jednej lub węcej cech poza grance przyjęte za dopuszczalne dla danej maszyny.

7 Uwzględnając dotychczasowe rozważana można wskazać na główne przyczyny powstawana uszkodzeń, które klasyfkuje sę następująco: a) konstrukcyjne uszkodzena powstałe wskutek błędów projektowana konstruowana obektu, najczęścej przy ne uwzględnenu obcążeń ekstremalnych, tzn. wartośc, które w stotny sposób przekraczają obcążena nomnalne, prowadząc wprost do uszkodzeń; b) produkcyjne (technologczne) uszkodzena powstałe wskutek błędów nedokładnośc procesów technologcznych (brak tolerancj wymarów, gładkośc powerzchn, obróbk termcznej tp.) lub wad materałów elementów obektu; c) eksploatacyjne uszkodzena powstałe w wynku ne przestrzegana obowązujących zasad eksploatacj lub na skutek oddzaływań czynnków zewnętrznych neprzewdzanych dla warunków użytkowana danego obektu, co prowadz do osłabena przedwczesnego zużyca osągnęć stanu grancznego; d) starzenowe zużycowe zawsze towarzyszące eksploatacj obektów będące rezultatem neodwracalnych zman, prowadzących do pogorszena wytrzymałośc zdolnośc współdzałana poszczególnych elementów. Rys.2.7. Jedna z możlwych klasyfkacj uszkodzeń Uszkodzene lub znszczene obektu techncznego następuje pod wpływem przenoszonej przez nego energ. Zależne od tego, jak rodzaj energ domnuje w danych warunkach, przyczyny uszkodzeń elementów można podzelć na następujące grupy: a) mechanczne naprężena statyczne, pełzane, zmęczene, pttng, zużyce cerne; b) chemczne korozja metal, starzene gumy, farb, zolacj, butwene drewna; c) elektryczne elektrokorozja; d) ceplne nadtapane, ntensyfkacja przebegu zjawsk. Klasyfkacja uszkodzeń Dla poprawnego scharakteryzowana zman własnośc zjawsk je powodujących zachodzących w maszynach podczas ch funkcjonowana, a szczególne zjawsk prowadzących do powstawana uszkodzeń potrzebne są warygodne dane o funkcjach roboczych poszczególnych zespołów warunkach ch pracy, co wąże sę z potrzebą klasyfkacj urządzeń. W urządzenach techncznych można wyróżnć: * elementy aktywne, które bezpośredno uczestnczą w przemane energ, przekazywanu mocy, przetwarzanu ruchów roboczych na nne ch rodzaje, przenoszenu obcążeń, tp.; * elementy bazowe, które ustalają prawdłowe rozmeszczene elementów aktywnych oraz elementów wspomagających, np. korpusy, prowadnce, ramy; * elementy wspomagające, które zabezpeczają urządzena od przecążeń lub przekroczena stanów grancznych.

8 Sprecyzowane funkcj użytkowych oraz przeprowadzene klasyfkacj cech (własnośc) obektu jest możlwe metodam dagnostyk techncznej. Najczęścej stosowany jest następujący podzał cech: * cechy krytyczne, decydujące o stopnu zagrożena dla życa lub zdrowa ludzkego, zagrożenu środowska, zagrożenu układów współpracujących oraz całkowtej utrace wartośc użytkowej obektu (wyrobu), podlegające montorowanu; * cechy ważne, posadające stotne znaczene dla oceny stanu (przydatnośc) obektu, określające zagrożena dla konstrukcj, zmenające sę odwracalne w czase eksploatacj; * cechy małoważne, powodujące nestotne odwracalne zmnejszane efektywnośc funkcjonowana obektu. Przedstawone cechy ze względu na metodę oceny można podzelć na: * cechy merzalne, dające sę zmerzyć określć ch wartość nomnalną granczną; * cechy nemerzalne, których ocenę dokonuje sę jedyne organoleptyczne. Ocena cech krytycznych jest prowadzona najczęścej w forme montorowana w odnesenu do każdej z nch osobno stanow podstawę do wyłączena obektu z eksploatacj, przy ne spełnenu wymagań którejkolwek z cech. Wartośc nomnalne oraz granczne dla tych cech są określane przez odpowedne normy, lub są określane przez użytkownka. Cechy ważne są podstawą oceny aktualnego stanu badanego obektu wytyczają zakres potrzeby czynnośc obsługowych naprawczych. Uszkodzena w zależnośc od charakteru pojawena sę, można podzelć na [11]: * perwotne (nezależne), których pojawene sę ne było wywołane nnym uszkodzennn, * wtórne (zależne), jeżel uszkodzene jednego urządzena zostało spowodowane wysląpcncm uszkodzena w nnym urządzenu, * łączne, czyl uszkodzena różnych elementów urządzena występujące jednocześne, * pojedyncze, gdy pojawają sę oddzelne, * stopnowe, czyl powstające w rezultace zman w czase parametrów uszkodzena, * nagłe, charakteryzujące sę skokową, nedopuszczalną zmaną wartośc cech elementów. Z punktu wdzena przyczyn, uszkodzena można podzelć na: * przypadkowe, o stałym ryzyku wystąpena w procese eksploatacj; uszkodzenom takm podlegają elementy, których stan technczny ne zależy od czasu funkcjonowana, * spowodowane błędam wytwarzana obsług o gasnącym ryzyku występowana w procese eksploatacj; występują one najczęścej w początkowym okrese eksploatacj, * spowodowane procesam zużyca starzena sę elementów, o rosnącym ryzyku występowana w procese eksploatacj; występują one przede wszystkm w końcowym okrese eksploatacj, * spowodowane neprzestrzeganem założonych warunków eksploatacj, na przykład przecążenam różnej natury; rozkład tych uszkodzen w czase jest na ogół neznany; przyjmuje sę najczęścej stałe ryzyko ch występowana w procese eksploatacj. Przecwdzałane uszkodzenom Zmnejszane destrukcyjnego wpływu starzena fzycznego zużywana sę obektów mechancznych jest koneczne we wszystkch fazach stnena obektów. Wymerne efekty zmnejszana lczby uszkodzeń obektów techncznych można kształtować: * w dzedzne konstrukcj - przez należyty dobór materałów ch kształtów do obcążeń, kształtowane nacsków jednostkowych, dobór materałów tworzyw na pary trące, wyelmnowane tarca suchego, szeroke stosowane odpowednch uszczelneń, zapewnene odpowednej temperatury; * w dzedzne technolog - przez wybór optymalnego rodzaju obróbk, kształtowane optymalnej warstwy werzchnej, wybór właścwej obróbk ceplnej ceplno-chemcznej, prawdłowy montaż regulacje;

9 * w dzedzne eksploatacj - poprzez przestrzegane częstotlwośc zakresu czynnośc obsługowych (smarowane, regulacje, ochrona przed korozją), unkane przecążeń gwałtownych zman prędkośc, montorowane stanu. Ogólne węc metodyka przecwdzałana uszkodzenom maszyn pozwala wyróżnć dwe grupy metod postępowana: * metody przedeksploatacyjne, stosowane w faze opracowywana (wartoścowana), konstruowana produkcj maszyn, z wyraźnym zaznaczenem, że są one najbardzej efektywne z punktu wdzena ekonomcznego; * metody eksploatacyjne, stosowane podczas eksploatacj nawet wówczas, gdy takch metod ne przewdzano w procese opracowywana. Na etape konstruowana określane są cechy elementów maszyn poprzez ustalene ch kształtów wymarów materałów, z których będą wykonane, tolerancj, gładkośc powerzchn sposobu dokładnośc ch wzajemnego połączena. W dokumentacj konstrukcyjnej podaje sę równeż wymagana dotyczące trwałośc materału, rodzaju struktury geometrycznej powerzchn, a także nekedy sposób obróbk elementu. Przy projektowanu maszyn należy pamętać o zmnejszenu do mnmum nebezpeczeństwa wywołana uszkodzeń przez obsługę. Upraszczane, typzacja normalzacja częśc układów mechancznych prowadz ne tylko do uzyskana właścwej nezawodnośc, ale także obnża koszty upraszcza konstrukcję. Do eksploatacyjnych metod przecwdzałana uszkodzenom można zalczyć: - racjonalną eksploatację maszyn w zadanych warunkach określonym przeznaczenu; - badane stanu montorowane rozwjających sę uszkodzeń metodam dagnostyk; - przestrzegane częstotlwośc zakresu czynnośc obsługwań techncznych; - badana statystyczne uszkodzeń w eksploatacj dla potrzeb typowana słabych ognw, modernzacj maszyn, racjonalzacj gospodark częścam zamennym tp. Newłaścwa eksploatacja powoduje ntensywne oddzaływane procesów zużycowych, prowadzących do przedwczesnych uszkodzeń zagrożeń bezpeczeństwa, co uzasadna potrzebę powszechnych zastosowań badań dagnostycznych. Dagnostyka w ocene rozwoju uszkodzeń Metody środk dagnostyk techncznej są narzędzem dagnozowana stanu systemów techncznych (rys.2.8), co jest podstawą podejmowanych decyzj eksploatacyjnych [6,8,12,19,27,42]. Dagnostyka technczna obejmuje następujące formy dzałana: 1. ocenę stanu aktualnego, 2. genezowane stanu najsłabej rozpoznane, 3. prognozowane stanu. Rys.2.8. Modelowe przedstawene możlwośc dagnozowana maszyn

10 Te formy dzałana realzowane są przez ntelgentne systemy dagnostyczne (moblny softwer hardwer, z pętlą samouczena oceną ryzyka). W badanach stanu obektów posługujemy sę modelam: fzycznym lub symbolcznym, które są przedstawenem fzycznym lub myślowym badanego orygnału. Modelowane dla potrzeb dagnostyk obejmuje modelowane fzyczne, matematyczne energetycze, co daje podstawy: dagnostyk symptomowej, holstycznej energetycznej. Problemy główne dagnostyk maszyn obejmują: * pozyskwane przetwarzane nformacj dagnostycznej; * budowę model relacj dagnostycznych; * wnoskowane dagnostyczne wartośc granczne; * klasyfkację stanów maszyny; * przewdywane czasu kolejnego dagnozowana; * obrazowane nformacj decyzyjnych. Powyższe grupy tematyczne stanową obszar zanteresowań w zakrese metod metodolog kształtowana podtrzymywana jakośc degradacj stanu maszyn, który jest uwarunkowany dynamcznym rozwojem następujących zagadneń : - modelowana obektów, (strukturalne, symptomowe, energetyczne), - metod dagnozowana, genezowana prognozowana, - podatnośc dagnostycznej (przyjazne metody obekty), - budowy ekonomcznych dokładnych środków badana, - możlwośc eksperymentów w kolejnych fazach stnena maszyny, - metod oceny efektywnośc zastosowań metod badawczych, - metodolog projektowana wdrażana układów pomarowych, - metod sztucznej ntelgencj w badanach. Sygnały dagnostyczne Fzyka zjawsk towarzyszących pracy maszyny oparta na modelu generacj sygnałów (rys.2.9) jest podstawą dobrej dagnostyk opera sę na znajomośc opsu dynamk maszyny, co ułatwa łagodne przejśce do obszaru dagnostyk (MEB, MES, MSES, AM). napęd u x y T 2T T T 2T t t t T - okresowa transformacja knematyczna Układ dynamczny (t,,r) x(t,)=r h(t,,r) y=hr Rys.2.9. Model generacj sygnału drganowego [6,10,34] Sposób nterpretacj przedstawonego na rys.2.9 modelu dla =const (przy pomnęcu sprzężeń zużycowych) można przedstawć następująco. Sygnał perwotny (t,,r) jest perwotnym - tym zdarzenem elementarnym, którego postać determnuje konstrukcja stan eksploatacyjny maszyny. Dzęk T - okresowemu napędow jest on przekształcony w cąg zdarzeń elementarnych opsanych jako sygnał (proces) x(t,,r). Ten proces dynamczny przechodząc przez strukturę (korpus) maszyny daje w efekce w punkce odboru sygnału nowy cąg zdarzeń, przekształcony na własnoścach przestrzennych, który jest nowym sygnałem dagnostycznym y(t,,r). Stopeń uporządkowana tego sygnału jako cągu zdarzeń, może być podstawą do utworzena metody dagnostycznej. Mary tego uporządkowana mogą być różne, lecz muszą być one zawsze oparte na badanu podobeństwa mędzy poszczególnym zdarzenam (=1,2,...). Mogą one dotyczyć czasu występowana określonego fragmentu zdarzena, czasu jego trwana, ampltudy tp. Przedstawony sposób nterpretacj sygnału dagnostycznego y(t,,r) jest w ogólnym przypadku maszyn o dzałanu okresowym prawdzwy, lecz ne zawsze tak prosty. W welu

11 przypadkach dla maszyn złożonych mamy dużą lość cągów zdarzeń elementarnych, przy czym ne muszą meć one wspólnego okresu T, lecz zawsze będą w lnowej zależnośc od pewnego okresu podstawowego. Wybór parametrów dagnostycznych Zbór parametrów dagnostycznych sygnału wyróżna sę ze zboru parametrów wyjścowych, towarzyszących pracy maszyny. Wyznaczane zboru wrażlwych uszkodzenowo parametrów dagnostycznych pownno uwzględnać: zdolność odwzorowana zman stanu w czase eksploatacj, lość nformacj o stane techncznym przekładn, wrażlwość wartośc parametrów w czase eksploatacj. Metody wyznaczana symptomów dagnostycznych są następujące: metoda maksymalnej wrażlwośc parametru na zmanę stanu techncznego, metoda maksymalnej względnej zmany parametru dagnostycznego, metoda maksymalnej pojemnośc nformacyjnej parametru dagnostycznego, metoda maksymalnej zmennośc parametru dagnostycznego. Zaletą powyższych metod jest to, że pozwalają wybrać ze zboru parametrów wyjścowych jednoelementowe, jak weloelementowe zbory parametrów dagnostycznych. Krytera optymalzacj zboru parametrów dagnostycznych: 1. Parametry dagnostyczne pownny charakteryzować proces destrukcj obektu być z nm ścśle zwązane. 2. Parametry dagnostyczne pownny być wrażlwe na zmany zachodzącego procesu pogarszana sę zdatnośc obektu. 3. Lczba parametrów dagnostycznych ne może być zbyt duża, gdyż znaczna ch lczba utrudna, a nekedy unemożlwa poznane procesu pogarszana sę stanu obektu. 4. Parametry dagnostyczne pownny meć charakter merzalny. 5. Muszą stneć warygodne dane statystyczne analtyczne wyróżnanych parametrów (BEDIND, SVD, PCA). System dagnostyczny jest to zbór elementów relacj, które są nezbędne do realzacj procesu dagnozowana. Poneważ na proces ten składa sę szereg dzałań, w wynku których nformacja o właścwoścach obektu zostaje przetworzona na nformacje o jego stane, zatem postać systemu dagnostycznego jest uzależnona od rodzaju obektu dzałań dagnostycznych nezbędnych do wypracowana dagnoz. Szczegółowa defncja systemu dagnostycznego stneje w postac: SYSTEM DIAGNOSTYCZNY to zespół dagnostów, zbór metod środków uzyskwana, przetwarzana, prezentacj gromadzena nformacj oraz zbór obektów, ch model algorytmów dagnozowana, prognozowana genezowana stanów, a także relacj mędzy tym elementam, przeznaczony do podejmowana warygodnych decyzj o przynależnośc badanego obektu do określonej klasy stanów. Struktura systemu dagnostycznego zaproponowana na rys.2.10 ukazuje podstawowe powązana pomędzy obektem badań, jego modelem dagnostycznym, a układem rozpoznana stanu decyzj. Uporządkowane struktury systemu wyrażane jest za pomocą zboru relacj dotyczy wybranych właścwośc jego elementów, w wynku czego wyróżna sę rozmate struktury, np.: struktura organzacyjna, ekonomczna, technologczna tp. Systemy dagnostyczne należą do klasy systemów nformatycznych wyróżnają sę tym, że: celem ch dzałana jest określane stanu nnych obektów (lub systemów), w zasadze bez wpływana na zmanę tego stanu, cel ten, to opracowane dagnozy, możlwej do uzyskana przez przetwarzane nformacj o właścwoścach obektu na nformację o jego stane. Z tych względów główną uwagę należy pośwęcć nformacyjnej strukturze systemu dagnostycznego oraz projektować go, optymalzować ocenać ze względu na obeg

12 nformacj. Różna postać składowych elementów różne ch wykorzystane w systeme stwarza możlwość tworzena systemów dagnostycznych o różnych strukturach oraz zróżncowanym stopnu ch automatyzacj. A. Nezautomatyzowany system dagnostyczny obejmuje człoweka (lub zespół ludz); który wykonuje wszystke czynnośc, korzystając z przyrządów pomarowych, nstrukcj dotyczących metod zberana przetwarzana nformacj o badanym obekce oraz wypracowuje dagnozę, którą w raze potrzeby rejestruje (np. w protokole). System tak obejmuje przyrząd pomarowy, dagnostę nstrukcję z danym. Z takm systemam dagnostycznym spotykamy sę jeszcze stosunkowo często w praktyce przemysłowej. B. Zautomatyzowany system dagnostyczny wykorzystuje układ urządzeń techncznych, które realzują proces dagnozowana zgodne z zadanym programem. Udzał człoweka jest znkomy, najczęścej sprowadza sę do włączena systemu. Automatyczne systemy dagnostyczne objęte są zwykle samokontrolą, a zastnene uszkodzena jest sygnalzowane. Mogą być wówczas włączane elementy rezerwowe lub kontrolowany obekt wyłączany jest z ruchu. Poszczególne wynk kontrol lub tylko wynk wykraczające poza zadane grance są rejestrowane automatyczne. N maszyn (N > m) bądź obserwacj tej samej maszyny w kolejnych stanach eksploatacyjnych m - rozróżnalnych uszkodzeń o różnej ntensywnośc Model stanu obektu badań. S > m nezależnych dyskrymnant lub symptomów sygnału dagnostycznego poszukwane nezależnych symptomów Model obserwacj dagnostycznej. obekt dagnostyk jego model Algorytmy klasyfkacj obektów. decyzja o klase jakośc Układ decyzyjny. decyzja o stane obektu zadane lub neznane kryterum jakośc wzorzec dopuszczalnych stanów rozpoznana stanu decyzj Rys Struktura systemu dagnostycznego Montorowane stanu maszyn, w aspekce nezawodnośc funkcjonalnej (traktowanej jako zdolność maszyny do wykonana zadana) jak w sense dagnostyk techncznej (rozpoznawane przyczyn zastnałych uszkodzeń) występuje na pozome utrzymana maszyn w ruchu. Praktyka zastosowań dagnostyk obejmuje wele ważnych obszarów, takch jak: 1. Organzacja systemu dagnostycznego (DSEM). 2. Zarządzane systemy jakośc (TQM, TPM, QFD, FMEA). 3. Nowoczesne technologe nformatyczne (ISZOT). 4. Modelowane systemów eksploatacj z dagnostyką oceną ryzyka. W praktyce funkcjonowana przedsęborstw problemy eksploatacj dagnostyk wkomponowane są w struktury organzacyjne rys.2.11, w których znacząca rolę odgrywa zespół dagnostyk zakładu.

13 MASZYNY Dane nezawodnoścowe Dane nezawodnoścowe Pozyskwane przwtwarzane Utrzymane nformacj o maszynach, Obcążene produkcyjne ruchu wyrobach rynku Postęp techn. Główny mechank trwałość MARKETING Nezawodność maszyn Serws Szanse - zagrożena Termny, zakres obsługwań techncznych napraw - Zmany po trzeb rynku - Jakość wy robów - Ilość wyro bów Aktywzacja nformacj ZESPÓŁ DIAGNOSTYKI Generuje nformacje decyzje Koszty awar, napraw przestojów Decyzje dopuszczena DZIAŁ FINANSOWY do ruchu SZEF PRODUKCJI Optym. zespołu prac Możlwość Efekt. plan. produkcj obcążana Rys Powązana nformacyjne zespołu dagnostyk w zakładze Funkcje podsystemu eksploatacj realzowane przez służby utrzymana ruchu, w tym też przez zespół dagnostyk, można określć jako następujące zadana: - prowadz klasyfkację ewdencję wszystkch środków trwałych, - proponuje wskaźnk technczno-ekonomczne gospodark środkam trwałym, - nadzoruje eksploatację środków trwałych, - analzuje dane z montorngu podejmuje decyzje, - wnoskuje lkwdację środków trwałych, - planuje, nadzoruje realzuje wszystke rodzaje przeglądów, konserwacj napraw. Najnowsze tematy dagnostyk techncznej prężne rozwjane to: 1. nowoczesne metody przetwarzana sygnałów; 2. welowymarowa dagnostyka maszyn; 3. analza numeryczna metody synchronczne; 4. dagnostyka energetyczna; 5. dagnostyka przez dentyfkację; 6. dagnostyka wg modelu; 7. elementy sztucznej ntelgencj w dagnostyce; 8. nowoczesne technologe nformatyczne w dagnostyce; 9. projektowane komputerowych systemów dagnostycznych; 10. ntelgentny agent dagnostyczny.

14 2.2. PROCESY EKSPLOATOWANIA Rozwjająca sę dynamczne dyscyplna wedzy dotycząca eksploatacj maszyn budowana jest na podstawach welu nauk, do których jako główne zalczamy: teorę eksploatacj, nezawodność, trbologę, dagnostykę technczną bezpeczeństwo. Teora eksploatacj zajmuje sę syntezą, analzą badanem systemów eksploatacj, a w szczególnośc zagadnenam procesów użytkowana obsługwań techncznych maszyn. Z defncj eksploatacj postrzeganej wśród nnych nauk (rys.2.12), wypływa zakres oczekwanych, merytorycznych umejętnośc, które można przedstawć jako [6,15,69,96]: fzyka technczna ogólna teora dzałana TRIBOLOGIA procesy tarca zużyca BEZPIECZEŃSTWO zagrożena, ryzyko modelowane DIAGNOSTYKA geneza dentyfkacja TECHNICZNA ocena stanu symulacja prognoza ogólna teora urządzena NIEZAWODNOŚĆ teora systemów ogólna teora dzałana EKSPLOATACJA prakseologa Rys Struktura powązań nauk o eksploatacj z nnym a) kerowane eksploatacją, a w tym kontrolowane procesów eksploatacyjnych oraz doberane, motywowane, nstruowane szkolene eksploatatorów; b) formułowane zadań projektowych, wytycznych zakupu warunków dostawy, dotyczących obektów techncznych - przyszłych obektów eksploatacj; c) projektowane organzowane systemów eksploatacj, a w tym wyznaczane warunków eksploatacj optymalnej; d) dentyfkowane stanów techncznych maszyn stanów ch systemów eksploatacj; e) dentyfkowane cech systemów eksploatacj, a w tym - ch wartośc; f) określane, wyznaczane ocenane sprawnośc systemu eksploatacj; g) określane, wyznaczane ocenane ryzyka szans eksploatacj; h) doberane technolog eksploatacj organzowane usług serwsowych. Ta charakterystyka umejętnośc w zakrese nżyner eksploatacj określa zadana teor eksploatacj, która wnna wypracowywać doskonalć następujące metodyk: a) projektowana organzowana systemów eksploatacj; b) analzy ryzyka szans przedsęwzęć eksploatacyjnych; c) planowana strategcznego eksploatacj; d) kerowana eksploatacją sterowana procesam eksploatacj; e) analzy ekonomcznej eksploatacj; f) badań eksploatacyjnych; g) opracowywana treśc technk nstrukcj eksploatacyjnych; h) motywowana eksploatatorów. Ogólne zatem, problematyka eksploatacj znajdująca ostatno swoje mejsce w systeme logstycznym, ma strukturę welowarstwową (herarchczną), do której analzy nezbędne są metody wypracowywane przez ogólną teorę systemów. Do podstawowych praw rządzących eksploatacją maszyn należy zalczyć: a) każde urządzene technczne jest obektem eksploatacj służy człowekow; b) do realzacj określonego celu; c) system eksploatacj składa sę z podsystemu użytkowana obsługwań techncznych;

15 d) ne ma obektu eksploatacj, którego ne można byłoby użytkować; e) ne ma obektu eksploatacj, który ne wymaga obsługwana techncznego; f) obekt eksploatacj zużywa swój potencjał eksploatacyjny wytwarza dochód; g) obsługwany obekt odzyskuje swój potencjał eksploatacyjny wymaga nakładów; h) proces eksploatacj obektu jest realzowany w określonym przedzale czasu. W ocene dzałana systemów eksploatacj wykorzystuje sę następujące własnośc: a) efektywność: utożsamana ze skutkem wykorzystana zasobów w określonym czase, w sense zamerzonego celu; b) gotowość: wyrażająca możlwość dzałana eksploatowanych obektów, w tym równeż systemu jako całośc, w danej chwl czasu; c) wydajność: utożsamana z ntensywnoścą realzacj zadań; d) skuteczność: własność osągana stanów wyróżnonych w zborze stanów możlwych; e) sprawność: znajdowane sę systemu w stanach określonych przez system nadrzędny; f) ekonomczność: własność wyrażająca relacje mędzy wartoścą uzyskanych efektów a welkoścą nakładów, ponesonych w pewnym okrese czasu; g) nezawodność: wyrażająca stopeń zaufana, że spełnone zostane wymagane dzałane. W systeme eksploatacj maszyn jako główny zawsze traktowany jest podsystem użytkowana neodłączne z nm zwązany podsystem obsługwań techncznych - rys W podsysteme użytkowana znajdują sę tylko maszyny zdatne mogą one być użytkowane ntensywne (zgodne z przeznaczenem) lub wyczekująco, kedy trwa postój na zapotrzebowane do użyca. Każda nezdatność powoduje przejśce maszyny do podsystemu obsługwań techncznych. W tym podsysteme wyróżna sę podsystemy: Rys Struktura systemu eksploatacj 1. zabegów proflaktycznych; obsługwane w dnu użytkowana (OU), obsługwane po określonym przebegu pracy (OT), obsługwane sezonowe (OS), obsługwane powypadkowe (OA), obsługwane uprzedzające (OP), okresu docerana (OD) td., 2. rozpoznana stanu pomocy techncznej; dagnostyka technczna (DT), rozpoznane pomoc technczna (PT), 3. napraw; naprawa beżąca (NB), naprawa średna (NS), naprawa główna (NG), naprawa poawaryjna (NA) td., 4. konserwacj; krótkotermnowa (KK), średnotermnowa (KS), długotermnowa (KD). Zadanem podsystemu obsługwań techncznych jest usunęce nezdatnośc lub wykonane nezbędne konecznych czynnośc obsługowych (zalecanych przez wytwórcę). Kerownctwo zakładu, prowadz poltykę eksploatacyjną polegającą na sterowanu stanem zdatnośc maszyn w tak sposób, by uzyskwać optymalne efekty. Najczęścej stosowanym kryterum optymalzacyjnym jest tu koszt eksploatacyjny, rozumany jako suma uogólnonych nakładów na użytkowane obsługwane.

16 Nezawodność Teora nezawodnośc zajmuje sę metodam syntezy analzy oraz badań nezawodnośc maszyn na etape projektowana, wytwarzana eksploatacj. Nezawodność to zespół właścwośc, które opsują gotowość maszyny wpływające na ną: neuszkadzalność, obsługwalność zapewnene środków obsług. Defncja ta jest odpowednkem często jeszcze przywoływanej normy, gdze: nezawodność to właścwość obektu charakteryzująca jego zdolność do wykonywana określonych funkcj, w określonych warunkach w określonym przedzale czasu. Termn ten oznaczał właścwość kompleksową, obejmującą take właścwośc, jak: neuszkadzalność, trwałość, naprawalność przechowywalność. Rozwązane problemów nezawodnośc maszyn sprowadza sę do: * opracowana sformalzowanych model oceny ch nezawodnośc; * ustalena optymalnych rozwązań konstrukcyjnych; * ustalena optymalnych technolog wytwarzana; * prognozowana nezawodnośc pojazdów w trakce ch eksploatacj; * opracowana efektywnych systemów eksploatacj w sense nezawodnośc. Kształtowane nezawodnośc maszyn jest możlwe poprzez: a) uwzględnene trwałośc nezawodnośc maszyn w konstruowanu technolog wytwarzana; b) wdrożene programów metod badań eksploatacyjnych trwałośc nezawodnośc maszyn oraz ustalene stanów grancznych w celu wykryca słabych ognw; c) wprowadzene metod kryterów oceny techncznej ekonomcznej trwałośc nezawodnośc maszyn. Realzacja tych celów wnna doprowadzć do zwększena efektywnośc maszyn, ch gotowośc zdolnośc produkcyjnych, zmnejszena kosztów eksploatacj, w tym kosztów użytkowana, obsługwań techncznych, częśc zamennych materałów eksploatacyjnych. Teora badana nezawodnośc maszyn muszą przy tym dotyczyć projektowana wytwarzana - eksploatacj, połączonych funkcjonalne z kreowanem potrzeby. Trbologa Trbologa jest nauką o tarcu procesach mu towarzyszącychu. Zajmuje sę opsem zjawsk fzycznych (mechancznych, elektrycznych, magnetycznych, tp.), chemcznych, bologcznych nnych w obszarach tarca. Do ważnych zjawsk towarzyszących tarcu, a mających duże znaczene technczne, należą procesy zużywana materałów trących oraz smarowane. Techncznym zastosowanem trbolog zajmuje sę trbotechnka. Do podstawowych zagadneń, którym zajmuje sę trbologa należą: a) fzyka, chema metaloznawstwo dzałających na sebe nawzajem obszarów tarca, znajdujących sę w ruchu względnym; b) smarowane płynne, np. hydrodynamczne, aerostatyczne aerodynamczne; c) tarce meszane cał stałych; d) smarowane w specjalnych warunkach, np. przy obróbce plastycznej, wórowej, tp.; e) badane zjawsk w mkroobszarach tarca smarowanych powerzchn maszyn; f) własnośc zachowane podczas pracy warstwy werzchnej obszarów tarca; g) własnośc zachowane podczas pracy substancj smarnych, cekłych, półcekłych, gazowych stałych; h) badana nad zastosowanem substancj smarujących; ) zastosowane, przechowywane wydawane materałów smarnych. Wymana energ mater pomędzy węzłem tarca otaczającym środowskem oraz wewnętrzne współdzałane kompleksów jonów poszczególnych mkroelementów prowadz do tworzena warstewk chronącej powerzchne tarca przed zużycem.

17 Dagnostyka technczna Ukształtowana już w obrębe nauk eksploatacyjnych dzedzna wedzy dagnostyka technczna - zajmuje sę oceną stanu techncznego maszyn poprzez badane własnośc procesów roboczych towarzyszących pracy maszyny, a także poprzez badane własnośc wytworów maszyny. Istota dagnostyk techncznej polega na określanu stanu maszyny (zespołu, podzespołu, elementu) w sposób pośredn, bez demontażu, w oparcu o pomar generowanych sygnałów (symptomów) dagnostycznych porównane ch z wartoścam nomnalnym. Wartość sygnału (symptomu) dagnostycznego mus być zwązana znaną zależnoścą z dagnozowaną cechą stanu maszyn, charakteryzującą jego stan technczny. Najszersze oddzaływane na ogranczene stanu destrukcj maszyny występuje podczas jej eksploatacj, przy wykorzystanu metod dagnostyk techncznej. Do podstawowych form badań dagnostycznych dla podsystemu użytkowana należy dozorowane stanu zdatnego maszyny, dagnozowane ogólne, szczegółowe prognozowane stanu. Efektem opracowana procesu dagnozowana dla okresu eksploatacj maszyny są zwykle odpowedne rozdzały w nstrukcjach użytkowana obsługwana. Opracowując nstrukcję należy dążyć do mnmalzacj lczby badanych welkośc poszukwać parametru uogólnonego. Take podejśce jest nezbędne, gdy użytkownk ne posada dostatecznych kwalfkacj do prowadzena dagnozowana obsługwana obektu. W nstrukcjach obsług dagnozowane zajmuje coraz węcej mejsca obejmuje przepsy dotyczące postępowana po wykonanu dzałań dagnostycznych, przy lokalzacj uszkodzeń, w czase badań okresowych, przy pracach proflaktycznych przy dagnozowanu użytkowym. Programy dagnostyczne zwązane z obsługwanem pojazdu opracowywane są tak, by uzyskwane dagnozy były maksymalne warygodne. Dagnostyka technczna, jak każda dzedzna wedzy ma swe źródła, paradygmaty metodologę. Zagadnena te doczekały sę już szczegółowych opracowań, pozwalających precyzyjne formułować podstawowe cele, zadana formy dzałana dagnostycznego. Z praktycznego punktu wdzena problemy główne dagnostyk warunkujące racjonalny rozwój praktyczne jej stosowane, obejmują : 1. fzykochemczne podstawy dagnostyk techncznej, (tworzywo konstrukcyjne, warstwa werzchna, smarowane, stany granczne), 2. metodologczne podstawy badań dagnostycznych, (zadana dagnostyczne, modele dagnostyczne, dentyfkacja model, symulacja wrażlwośc mar, technk wnoskowana, sposoby prezentacj dagnoz), 3. komputerowa obsługa zadań dagnostycznych, (oprogramowane, planowane eksperymentów, badana, przetwarzane sygnałów, estymacja charakterystyk, redukcja wymarowośc, estymacja model), 4. technczne metody kontrol stanu pojazdów szynowych, (metodyk, metody, środk - od najprostszych do systemów doradczych), 5. rola mejsce dagnostyk w cyklu stnena pojazdów szynowych, (projektowane układów dagnostyk, projektowane dagnostyczne, określane charakterystyk użytkowych, wartośc granczne, sterowane eksploatacją), 6. przesłank ekonomczne stosowana dagnostyk, (mernk wartośc, modele decyzyjne, wskaźnk efektywnośc, rachunek optymalzacyjny), 7. kształcene dla potrzeb dagnostyk, (zawód, sylwetka absolwenta, pozomy kształcena, doskonalene, materały dydaktyczne). Są to węc grupy podstawowych problemów z różnych dyscypln podstawowych stosowanych, zawerające w sobe wyróżnk odrębnośc naukowej dagnostyk techncznej.

18 Badana nenszczące Uwzględnając specyfkę starzena zużyć w badanach rozwjających sę uszkodzeń znajdują zastosowane badana nenszczące, stosowane na etape rozwoju wad materałowych, co wyróżna je od badań dagnostycznych, stosowanych na etape funkcjonowana maszyn. Celem badań nenszczących jest: wykryce wad, ch ops ocena, rejestracja, dokumentacja pomar użytkowych własnośc materału. Dzęk badanom nenszczącym możlwa jest dentyfkacja stanu materału w wybranych chwlach stnena maszyn. Stanow to podstawę opracowywanych prognoz bezpecznej ch eksploatacj, oceny narastana ryzyka nagłego pęknęca lub prognozy reszty czasu poprawnej pracy [67]. Metody badań nenszczących są bardzo różnorodne w zakrese wykorzystywanych zjawsk, merzonych parametrów, czy ważnejszych zastosowań. Obejmują one: metody ultradźwękowe, emsję akustyczną, metody radacyjne, metody magnetyczne, metody elektryczne, prądy wrowe, metody penetracyjne, metody termczne. Metody badań nenszczących znajdują już ugruntowaną pozycję wśród badań stanu maszyn, wyraźne wyróżnoną zakresem zanteresowań od badań dagnostyk techncznej. Bezpeczeństwo maszyn Teora bezpeczeństwa maszyn zajmuje sę szczególnym przypadkam eksploatacj tych obektów, zagrażającym życu zdrowu [3,12,20,40] operatora, stnenu maszyny, obektów współpracujących oraz środowsku naturalnemu. Teora bezpeczeństwa posługuje sę pojęcam takm jak zawodność bezpeczeństwa zawodność sprawnośc oraz poczuce zagrożena bezpeczeństwa jego realne zagrożene - ryzyko. Z analzy bezpeczeństwa technk wynkają następujące wnosk: a) straty mogą pojawć sę we wszystkch fazach stnena wytworu; są one ne do unknęca, co najwyżej można zmnejszyć ch welkość częstotlwość pojawana sę; b) bezpeczeństwo wytworów technk można należy kształtować w fazach ch projektowana wytwarzana, a sterować nm w faze eksploatacj; c) bezpeczeństwem w określonych warunkach ryzyka można należy zarządzać; d) racjonalność w kształtowanu bezpeczeństwa wytworu technk polega na sprowadzanu jego negatywnych skutków do pewnego dopuszczalnego pozomu; e) kwantyfkacja bezpeczeństwa następuje w oparcu o pojęca zagrożene ryzyko ; f) optymalzacja bezpeczeństwa wytworu technk jest możlwa w ramach optymalzacj jego efektywnośc; żądany pozom bezpeczeństwa stanow wtedy ogranczene w algorytme optymalzacj efektywnośc; g) racjonalność optymalność w kształtowanu sterowanu bezpeczeństwem wytworu może być rozważana wtedy, gdy można skwantyfkować pozom jego bezpeczeństwa. Z powyższych przesłanek wypływa cel bezpeczeństwa maszyn: sprowadzene negatywnych skutków stnena technk do racjonalnego mnmum. Zagrożene defnowane jest jako źródło, potencjał lub sytuacja, które mogą spowodować straty w systeme C-T-S. Zagrożene bywa kwantyfkowane, przy czym marą zagrożena może być funkcja rodzaju welkość materału nebezpecznego, warunków eksploatacj, możlwośc uwolnena sę zagrożena powstana strat oraz nnych czynnków. Ryzyko defnowane jest jako możlwość powstana strat w systeme C-T-S. W sense kwantytatywnym stanow funkcję, której dzedzną są procesy strat elementów systemu. Najczęścej ryzyko wyraża sę jako wartość oczekwana strat, a węc jest zależne od welkośc straty prawdopodobeństwa jej powstana. Bezpeczeństwo wytworu technk defnowane jest jako zdolność tego wytworu w założonych warunkach eksploatacj do pozostawana w stane ryzyka ne wększego od wartośc kryteralnej. Wychodząc od skutków, teora bezpeczeństwa sęga do uszkodzeń błędów, które stwarzają zagrożene bezpeczeństwa. Strukturę bezpecznoścową wyznaczają energa nformacja, tworzące zazwyczaj strukturę nadmarową systemu, co ma na celu zmnejszene wrażlwośc, zwększene

19 żywotnośc odparowalnośc systemu. Odpowedn pozom bezpeczeństwa zapewna sę także przez różne formy nadmarów: nadmar strukturalny, polegający na dublowanu ważnych układów systemu zmnejszających wrażlwość systemu na sytuacje nebezpeczne; nadmar funkcjonalny, polegający na przystosowanu elementów systemu do przejmowana określonych dodatkowych funkcj zmnejszających wrażlwość systemu; nadmar parametryczny, polegający na utrzymanu wększej energ możlwośc funkcjonalnych w odnesenu do przecętnych potrzeb, zmnejszający wrażlwość oraz zwększający żywotność systemu techncznego; nadmar nformacyjny, polegający na stnenu nadmarowej nformacj w systeme odnośne do ważnych zdarzeń (np. sygnalzacja zagrożeń śwetlna, dźwękowa); nadmar wytrzymałośc (mechancznej, elektrycznej), polegający na zwększenu odpornośc na znszczene, zmnejszający wrażlwość na określonego rodzaju porażena; nadmar czasowy, polegający na stnenu zwększonego czasu dla różnego rodzaju dzałań w systeme, umożlwający właścwe reakcje operatora w warunkach ryzyka; nadmar elementowy, polegający na wprowadzenu do systemu dodatkowych elementów wykorzystywanych w procese odparowana sytuacj nebezpecznej. W ostatnm okrese można zauważyć tendencje przyjmowana bezpeczeństwa za kryterum jakośc sterowana procesem eksploatacj maszyn [39]. Proces eksploatacj W realzacj procesu racjonalnej eksploatacj obektów techncznych przyjęto następujące założena [39]: proces eksploatacj obektów techncznych składa sę ze skończonej lczby okresów użytkowana okresów obsługwana, w tym przechowywana; obekty podlegają okresowemu dagnozowanu ze stałą lub zmenną częstotlwoścą; przejśca obektów mędzy zborem W u stanów użytkowana, zborem W o stanów obsługwana zborem W p stanów przechowywana odbywają sę przez zbór W d stanów dagnozowana obektów; obekty mogą być efektywne użytkowane wtedy tylko wtedy, gdy znajdują sę w stane zdatnośc w 1. Dotyczy to równeż obektów, które są przechowywane; w stane w 0 nezdatnośc - obekty są obsługwane; eksploatowane obekty technczne są ocenane w aspekce efektywnośc ch funkcjonowana w podzborze stanów W x. Proces {W t (t): tt} zman stanów techncznych proces {W e (t): tt} zman stanów eksploatacyjnych obektów są procesam wzajemne zależnym. W zwązku z tym tworzą one proces dwuwymarowy W t (t), W e (t): W(t) = {W t (t), W e (t)} tt (2.8) W ten sposób zdefnowany proces nazywamy procesem eksploatacj obektów techncznych. Zatem proces eksploatacj jest łącznym procesem jednoczesnych zman stanów techncznych (zbór W t (t)) stanów eksploatacyjnych (zbór W e (t)) obektów. Łączne uwzględnane zboru stanów techncznych W t = {w 1, w 0 } zboru stanów: użytkowana W u = {w a, w b, w c }, obsługwana W o = {w d, w e, w f, w g, w h, w k }, przechowywana W p = {w o, w u, w p, w r } umożlwa utworzene następującego zboru W stanów procesu eksploatacj obektów: W = W t W e = {(w 1, w a ), (w 1, w b ), (w 1, w C ), (w 1, w d ), (w 1, w e ), (w 1, w f ), (w 1, w g ), (w 1, w h ), (w 1, w k ), (w 1, w o ), (w 1, w u ), (w 1, w p ), (w 1, w r )} (2.9) Oznaczając: w 1 =(w 1,w a ); w 2 =(w 1,w b ); w 3 =(w 1,w c ); w 4 =(w 0,w d ); w 5 =(w 0,w e ); w 6 = (w 0,w f ); w 7 =(w 0,w g ); w 8 = (w 0,w k ); w 10 = (w 1,w o ); w 11 =(w 1,w u ); w 12 = (w 1,w p ); w 13 = (w 1,w r ), można napsać, że: W = {w 1, w 2,..., w 13 } (2.10) Zatem proces eksploatacj obektów techncznych obejmuje 13 stotnych stanów, gdze: w 1 stan użytkowana zdatnego obektu techncznego obcążonego w 100%;

20 w 2 stan użytkowana zdatnego obektu techncznego obcążonego od 50 do 100%; w 3 stan użytkowana zdatnego obektu techncznego obcążonego ponżej 50%; w 4 stan obsługwana beżącego nezdatnego obektu techncznego; w 5 stan naprawy beżącej nezdatnego obektu techncznego; w 6 stan eksploatacj nezdatnego obektu techncznego; w 7 stan naprawy głównej nezdatnego obektu techncznego; w 8 stan rozpoznana techncznego obektów; w 9 stan ewakuacj, w którym nezdatny obekt jest przemeszczany w określone mejsce; w 10 stan przechowywana zdatnego obektu techncznego użytku beżącego; w 11 stan przechowywana zdatnego obektu, będącego na konserwacj krótkotermnowej; w 12 stan przechowywana zdatnego obektu będącego na konserwacj długotermnowej; w 13 stan przechowywana zdatnego obektu stanowącego zapas nenaruszalny. Opsany proces {W(t): tt} eksploatacj obektów ma następujące właścwośc (rys.2.14): przedzały czasu t trwana poszczególnych stanów w 1, w 2,..., w 13 są neujemnym zmennym losowym o różnych rozkładach, cągłych gęstoścach prawdopodobeństw dodatnch wartoścach oczekwanych; przedzały czasu t trwana stanów są zmennym losowym wzajemne nezależnym; prawdopodobeństwo przejśca procesu ze stanu w, do dowolnego nnego stanu w j ne zależy od tego, w jakch stanach ten proces był wcześnej; zbór stanów W(t) procesu eksploatacj obektów techncznych jest zborem dyskretnym, a jego realzacje są funkcjam przedzałam stałym cągłym. W(t) w 3 w 1 2 w 1 3 w 1 w 2 w 4 w 5 w 1 0 w 1 1 w 6 w 7 w 8 w 9 t 1 t 2 t 1 3 Rys Ilustracja grafczna realzacj procesu eksploatacj {W(t); t T} obektów t 1, t 2,..., chwle, w których następują zmany wartośc procesu eksploatacj obektu t W procese eksploatacj obektów techncznych stneje koneczność dentyfkacj wyróżnonych stanów. Wymaga to uwzględnena podzboru stanów W d badań oceny stanów: W d = {w, w, w } (2.11) gdze: w - stan dagnozowana obektu, czyl ustalena jego stanu w chwl t; w - stan prognozowana stanu obektu, czyl ustalena jego stanu w chwl t + t; w - stan genezowana stanu obektu, czyl ustalena jego stanu w chwl t t. Często zachodz także potrzeba oceny efektywnośc eksploatowanych obektów techncznych, zatem wprowadzena podzboru stanów W x oceny efektywnośc: W x = {w, w } (2.12) gdze: w - stan, w którym efektywność wykorzystana ocena sę za pomocą kryterum kosztów eksploatacj; w - stan, w którym o efektywnośc wykorzystana obektu decyduje jego stan technczny. W zwązku z tym całkowty zbór W c stanów procesu eksploatacj obektów techncznych ma postać: W c = W W d W x (2.13)

21 Wstawając do (2.13) wyrażene (2.9) uzyskujemy zbór całkowty stanów procesu eksploatacj obektów techncznych: W c = {(W t W t ) W d W x } (2.14) Uwzględnene w procese podejmowana decyzj eksploatacyjnych określonych technk nformacyjnych wynka z potrzeb doskonalena systemu eksploatacj w aspekce: organzacyjnym, techncznym nformatycznym. Aspekt organzacyjny wynka z konecznośc uporządkowana wszystkch dzałań realzowanych w ramach organzacj utrzymana ruchu (zarówno o charakterze techncznym, jak netechncznym). Ma to wpływ na skuteczność pozyskwana selekcj wartoścowych nformacj jako podstawy wspomaganych zadań przedmotu dalszych dzałań prowadzących do rozwązana postawonego problemu. Dzałana organzacyjne muszą uwzględnać ndywdualne uwarunkowana strukturalne funkcjonalne jednostk odpowedzalnej za utrzymane ruchu w przedsęborstwe są zwązane z wdrożenem skutecznych zasad zarządzana w postac odpowednej strateg eksploatacyjnej. Wdrożene takej strateg wymaga przeprowadzena czynnośc określanych manem reengnerngu [96], czyl dostosowana wcześnej rozpoznanych struktur dzałań organzacj utrzymana ruchu do wymogów strateg odwrotne. Aspekt technczny wynka z konecznośc określena sposobu przetwarzana gromadzonych nformacj, co ma bezpośredn wpływ na jakość wspomagana dzałań eksploatacyjnych. Wąże sę to z obowązującą strategą eksploatacyjną polega na wykorzystanu szczegółowych nformacj o obektach eksploatacj o charakterze jakoścowym, jak loścowym. Informacje te stanową źródło danych wedzy dla potrzeb wybranych metod analz składających sę na sposób rozwązywana problemów. Aspekt nformacyjny wynka z konecznośc praktycznej realzacj dzałań zwązanych z gromadzenem udostępnanem nformacj wspomagana na tej podstawe procesów eksploatacyjnych. W tym zakrese pomocne mogą być stnejące funkcjonujące rozwązana w postac odpowednch narzędz nformatycznych. Współczesne układy technczne w bardzo welu sytuacjach wykorzystują oferowane komercyjne systemy wspomagające zarządzane utrzymanem ruchu (np. systemy klasy CMMs/EAM. Systemy take wspomagają zarządzane procesam eksploatacyjnym w zakrese zapewnena utrzymana obektów eksploatacj w stane zdatnośc poprzez nadzór nad pracam o charakterze techncznym, organzacyjnym ekonomcznym. Uwzględnene systemów klasy CMMs/EAM ma kluczowe znaczene, gdyż pozwala na przyjęce ogólnych rozwązań w zakrese struktur zborów danych algorytmów ch przetwarzana dla potrzeb wspomagana dzałań zarządczych, w ramach organzacj utrzymana ruchu. Współczesne systemy nformatyczne są systemam zntegrowanym, co przynos następujące korzyśc: optymalzacja eksploatacj, znaczne ogranczene kosztów modelowana, zberana utrzymana danych, wyraźne zmnejszene kosztów eksploatacj systemu w całym okrese jego życa, wzrost bezpeczeństwa danych, wspólne użytkowane nterfejsów użytkownka dla wspomagana różnych funkcj, wspólne wykorzystane sprzętu. W rozwoju systemów nformatycznych zarysowują sę następujące tendencje: wdrażane otwartych, rozproszonych systemów, rozwój systemów na platforme PC w małych przedsęborstwach dystrybucyjnych, rozwój specjalzowanego oprogramowana ułatwającego operatorom korzystane z systemu, wzrastająca rola Internetu, tworzene kompatyblnych systemów wspólnych dla grup, sektorów td. Wdrażane tych tendencj w stotny sposób zmnejsza nakłady na tworzene rozwój systemów tego typu, nestety, są one w ogranczony sposób wprowadzane w naszym kraju.

22 2.3. MODELE PROCESÓW EKSPLOATACJI Całokształt przedsęwzęć, w wynku których uzyskuje sę możlwość użytkowana (eksploatowana) artefaktu, może być rozpatrywany jako pewna logczna sekwencja zadań/celów cząstkowych. Istnene funkcjonowane zboru artefaktów (środków techncznych) w otoczenu człoweka (tzw. technosfery ) jest uwarunkowane realzacją sekwencj przedsęwzęć szczegółowych, które rozpatrywane są wraz z odpowednm powązanam mędzyzadanowym. Zmodernzowana sekwencja taka [18,21,24,30,32], jest określana jako model procesu zaspokajana potrzeb, albo etapy życa maszyny - rys.2.15). FAZY ISTNIENIA MASZYNY WARTOŚCIOWANIE KONSTRUOWANIE WYTWARZANIE EKSPLOATACJA KSZTAŁTOWANIE JAKOŚCI MASZYN METODAMI DIAGNOSTYKI TECHNICZNEJ Wybór metod Identyfkacja źródeł Ocena Ocena stanu środków podwyższonej jakośc techncznego dagnostyk dynamcznośc wytworów maszyny-procesu Rys Model procesu zaspokajana potrzeb (etapy życa maszyny) Zgodne z tym rysunkem wyróżna sę następujące etapy życa obektu: - wartoścowane (rozpoznane potrzeby + środk fnansowe) określonego środka techncznego, w wynku którego zostaje rozpoznana potrzeba w postac specyfkacj wymagań zaleceń, a także środk fnansowe na realzację tej potrzeby (bussnes plan); - projektowane, na które składają sę tworzene koncepcj rozwązana oraz optymalzacja, w wynku czego określona zostaje optymalna koncepcja środka techncznego, - konstruowane, na które składa sę dobór cech konstrukcyjnych (geometrycznych, materałowych dynamcznych), czego wynkem jest konstrukcja w postac dokumentacj konstrukcyjnej technologcznej, - wytwarzane, które polega na wytworzenu zaprojektowanego środka techncznego w oparcu o opracowaną w poprzednm etape dokumentację, - eksploatacja, będąca efektem docelowym stnena środka techncznego, w wynku czego obekt jest wykorzystywany do celu zgodne z jego przeznaczenem. Projektowane to koncepcja, a konstruowane to dzałane ścśle określone (oblczena geometr, dobór materału, badana stanu dynamcznego prototypu) typowo nżynerske, stąd na rys.2.16 zaproponowano cztery etapy stnena obektu: C K W E. Przedstawony powyżej zbór etapów można traktować jako swosty cykl "życa" obektu, który pozwala na wyodrębnene szczegółowy ops kluczowych obszarów zadań nżynerskch, welokrotne zameszczany wcześnej [1,3,5,6,18,22,27,30,32,35,39] w lcznych dostępnych opracowanach. Jednym z ważnych obszarów w ramach modelu procesu zaspokojena potrzeb jest eksploatacja systemów techncznych, uważana często jako podstawowy etap stnena maszyny, w którym oddaje ona potencjał zanwestowany we wcześnejszych fazach stnena. Analzując nformacje wynkające z rys.2.15 można stwerdzć, że: - eksploatacja jest etapem fnalnym procesu zaspokajana potrzeb, - eksploatacja jest etapem docelowym procesu zaspokajana potrzeb, - etapy poprzedzające eksploatację pełną ważną rolę "usługową" na rzecz eksploatacj, - w weloetapowym procese stnena etap eksploatacj jest weryfkacją poprzednch etapów,

23 - sprzężene zwrotne pomędzy eksploatacją a wartoścowanem (rozpoznanem potrzeby) stanow źródło dośwadczeń prowadzących do modyfkacj lub stymulowana potrzeb tworzena nowych środków techncznych. Tak model systemu eksploatacj zawera wcześnej przedstawone główne elementy, czyl podsystem użytkowana podsystem obsługwana. Podsystem obsługwana, w tym ujęcu jest podrzędny w stosunku do podsystemu użytkowana, gdyż pełn rolę zapewnena zdatnośc maszyny dla potrzeb dzałań użytkowana. Budowa model procesu eksploatacj Wyróżna sę dwa sposoby tworzena modelu matematycznego obektu badań dla procesu eksploatacj obektów techncznych: - metoda eksperymentalna oparta na wynkach badań stosowana jeśl są neznane podstawy teoretyczne, albo zjawska w obekce badań są szczególne złożone; - metoda teoretyczna - na podstawe analzy teoretycznej zjawsk zwązanych z obektem. Metoda eksperymentalna - schemat procesu tworzena modelu obektu dla potrzeb badań przedstawono na rys nformacje o obekce badań podstawy teoretyczne (fzyka, chema tp.) cel badań (poznawczy utyltarny) C I T jakoścowy model matematyczny obektu badań planowane dośwadczeń realzacja dośwadczeń analza wynkowa MQ P R A analza statystyczna AS funkcja obektu badań (aproksymacja) F analza merytoryczna (logczne uzasadnene zjawsk przyczynowoskutkowych) AM model matematyczny obektu badań MMOB Rys Algorytm tworzena modelu obektu badań metodą eksperymentalną W perwszej kolejnośc, uwzględnając welkośc charakteryzujące obekt badań tworzy sę model jakoścowy (rys.2.17), opsany relacją [20,23,39]: F z (x 1, x 2,..., x m, y 1, y 2,..., y n, c 1, c 2,, c s, z 1, z 2,, z k ) (2.15) x 1, x 2,..., x m welkośc wejścowe (welkośc sterujące, welkośc nezależne, czynnk badane), których wartośc można doberać tworząc plan dośwadczena; y 1, y 2,..., y n welkośc wyjścowe (welkośc decyzyjne, welkośc wynkowe, welkośc zależne,), których wartośc stanową wynk pomarów zależnych od ustalonych w plane wartośc wejścowych; c 1, c 2,, c s welkośc stałe, których wartośc celowo ne zmena sę w trakce realzowana badań; z 1, z 2,, z k welkośc zakłócające, które są albo znane merzalne, albo znane lecz nemerzalne, lub też neznane, a ch wpływ na wynk eksperymentu jest przypadkowy. z 1 z 2 z k x 1 y 1 x 2 x m Obekt badań y 2 y n c 1 c 2 Rys Welkośc charakteryzujące obekt badań: x welkośc wejścowe, y welkośc wyjścowe, c welkośc stałe, z zakłócena c s

24 Mając jakoścowy model obektu badań należy: 1) opracować plan eksperymentu (dośwadczena), 2) zrealzować eksperyment, 3) dokonać analzy statystycznej merytorycznej wynków badań, 4) dążyć za pomocą funkcj obektu badań postac: y = F(x 1, x 2,..., x ), będącej jedyne funkcją aproksymującą do utworzena modelu matematycznego systemu. Funkcję obektu badań można wyznaczyć jako zależność aproksymującą wynków pomarów może ona taką pozostać być wykorzystana przykładowo do optymalzacj sterowana. Funkcja obektu badań może stać sę modelem matematycznym po przekształcenach obrazujących w sposób logczny teoretyczne zależnośc przyczynowo - skutkowe właścwe obektom badań. Funkcja ta dopero po stwerdzenu jej logcznej zgodnośc z fzycznym, chemcznym nnym prawam rządzącym rzeczywstym obektem, może być uznana za jego model matematyczny, co w praktyce sprowadza sę do nadana nterpretacj fzycznej współczynnkom modelu. Utworzony w ten sposób model spełna ne tylko cel poznawczy badań, przedstawając nową nformację w jednoznacznej skondensowanej postac - funkcj matematycznej, ale może być wykorzystywany praktyczne. Należy jednak pamętać o pewnych wadach modelu utworzonego na drodze badań dośwadczalnych, np.: często model odzwercedla jedyne przypadkową korelację statystyczną, a ne rzeczywstą zależność przyczynowo - skutkową; ne można modelu dowolne ekstrapolować poza warunk badań dośwadczalnych; model jako funkcja matematyczna może podlegać formalnym przekształcenom, które mogą pozostawać w sprzecznośc z fzycznym sensem tych zabegów. Czynnośc ustalena struktury parametrów modelu nazywa sę dentyfkacją, natomast konfrontacja modelu z danym rzeczywstym nazywa sę weryfkacją (rys.2.18). Informacje początkowe o procese eksploatacj obektów Wybór struktury (postac modelu) Planowane wykonane eksperymentu Sprawdzene stotnośc modelu (algorytm weryfkacj) Ocena efektywnośc modelu (efekty poznawcze utyltarne) Model systemu (w szczególnośc matematyczny) Decyzja o konecznośc zmany lub uzupełnena modelu Rys Fazy budowy modelu procesu eksploatacj obektów techncznych Inaczej weryfkacja to sprawdzene, czy model dobrze odzwercedla przebeg procesu eksploatacj obektów techncznych. Jeżel wyberze sę określony model matematyczny procesu eksploatacj obektów to zbór wartośc Yˆ welkośc wyjścowych można wyznaczyć z dokładnoścą do neznanego zboru parametrów A, co można opsać w postac: Y ˆ X, A (2.16) Kryterum jakośc modelu Q ocena odległość mędzy zborem welkośc wyjścowych Y obektu zborem Yˆ modelu, za pomocą normy Y Yˆ dla zboru X tych samych wartośc n n 2 1, Q 1 1 welkośc wejścowych, np.: Q y y 2 y y. Jeżel, Q < Q dop to proces

25 budowy modelu procesu eksploatacj obektów należy uznać za zakończony. W przecwnym przypadku należy poszukwać nowego modelu matematycznego rys X Obekt badań Model obektu badań Y Y Q N Q < Q d o p T Model matematyczny Rys Proces weryfkacj modelu matematycznego obektu badań Metoda teoretyczna W metodze teoretycznej budowy modelu obektu eksploatacj można wyróżnć cztery podstawowe etapy (rys.2.20): - modelowane; - eksperyment; - estymacja; - weryfkacja. Wedza a pror Sformułowane zadana dentyfkacj Ustalene stanu wedzy Modelowane Wybór technk eksperymentu Kryterum zgodnośc Przetwarzane danych z eksperymentu Estymacja parametrów Sprawdzane zgodnośc modelu z obektem Eksperyment Estymacja Weryfkacja Decyzja o przyjęcu modelu Ne Tak Model Rys Ilustracja procesu dentyfkacj modelu eksploatacj obektu metodą teoretyczną W etape modelowana poszukuje sę struktury modelu opsującej dany obekt. W poszukwanu struktury modelu obektu należy wyróżnć następujące etapy jego budowy: - nomnalnego (fenomenologcznego); - fzycznego (emprycznego); - matematycznego (analtycznego). Model nomnalny opsuje zasadncze cechy zjawska, występujące w badanym obekce. Przykładowo model nomnalny układu mechancznego obejmuje zbór cech elementów tego układu, które wpływają na jego ruch (np. łańcuch knematyczny układu

26 napędowego obrabark) Na podstawe modelu nomnalnego można zbudować model fzyczny obektu. Model fzyczny w układach mechancznych określa sposób obcążena układu reakcje jake to obcążene wywołuje (np. belka, płyta). Modele fzyczne dyskretne układów mechancznych stanową kombnację elementów masowych, sprężystych tłumących. Każdy model fzyczny ma wele model matematycznych. Model matematyczny obektu to analtyczny operator, który przekształca dany sygnał wejścowy w sygnał wyjścowy obektu. Modelem matematycznym układów mechancznych jest najczęścej układ równań różnczkowych lub algebracznych, które można wyprowadzć na podstawe praw dynamk Newtona, zasad waracyjnych mechank, praw cągłośc tp. Eksperyment w dentyfkacj jest podstawowym źródłem nformacj a posteror o obekce badań. Podkreślć należy, że stanow on podstawowe ogranczene dentyfkacj obektów techncznych, z uwag na trudność jego zrealzowana dla obektów złożonych. Estymacja parametrów zawera wyznaczene wartośc parametrów modelu dla jego przyjętej struktury, na podstawe uzyskanych wynków badań eksperymentalnych. Weryfkacja modelu polega na badanu rozbeżnośc mędzy modelem a układem rzeczywstym, czyl jest to konfrontacja wynków z modelu z danym rzeczywstym. Można zatem powedzeć, że model reprezentuje trzy rodzaje wedzy o obekce, a manowce: strukturze, wartoścach parametrów, stane układu w pewnej chwl. Ze względu na zastosowane modele procesów eksploatacj obektów dzelą sę następująco: funkcjonalne, które opsują własnośc transmsyjne układu, bez uwzględnena jego struktury wewnętrznej; strukturalne, w których organzacja wewnętrzna jest podobna do organzacj wewnętrznej badanego układu, przy czym zachodz zbeżność relacj wejśce wyjśce dla układu modelu. Model w uproszczony sposób opsuje przebeg rzeczywstych procesów eksploatacj obektów techncznych w systemach dzałana (przemysłowych, roboczych, usługowych nnych). Do budowy model procesów eksploatacj obektów techncznych można wykorzystać dwe metody: eksperymentalną teoretyczną. Do opsu procesów eksploatacj obektów techncznych można wykorzystać wszystke modele (rys.2.21), w szczególnośc modele matematyczne, w tym rozmyte, a także modele neuronowe [39]. Modele procesów eksploatacj obektów techncznych Materalne Teoretyczne Neuronowe Decyzyjne Inne Geometryczne Intucyjne Symulacyjne Fzyczne Sformalzowane Optymalzacyjne Inne Analogowe Prognostyczne Symbolczne Inne Słowne Grafczne MATEMATYCZNE Rys Klasyfkacja model procesów eksploatacj obektów techncznych

27 Ponżej omówono nektóre modele matematyczne procesów eksploatacj obektów (ogóle, lnowe, odnowy, nezawodnośc, masowej obsług) najczęścej stosowane w praktyce. Modele ogólne, w których przedmotem modelowana jest obekt (np. model stanowska obsługwana, model urządzena), albo proces (czynnośc dzałana). Matematyczny model obektu opsuje wyrażene: MMD = < D, R, Z, F, P > (2.17) gdze: D dzedzna modelu (zbór elementów obektu); R relacje modelu (zbór zwązków mędzy elementam dzedzny); Z założena modelu (zbór ogranczeń uproszczeń); F kryterum modelu (mara jakośc dana w postac funkcj kryterum); P problem modelu (pytane, na które należy odpowedzeć). W wyrażenu (2.17) można wyróżnć dwa człony: MM = < D, R > (2.18) MD = < Z, F, P > (2.19) Człon MM określa dentyfkację systemu rzeczywstego w modelu nazywa sę modelem matematycznym systemu eksploatacj. Człon MD określa problem decyzyjny w modelu nos nazwę modelu decyzyjnego systemu eksploatacj. Matematyczny model decyzyjny opsuje wyrażene (rys.2.22): MMD = < X, Y, J, f, > (2.20) gdze: X zbór parametrów systemu; Y zbór charakterystyk systemu; J zbór mar jakośc systemu; f: XY model matematyczny (odwzorowane, relacja, zwązek, funkcja); : YJ matematyczny model decyzyjny. x 1 x 2,..., x j Model matematyczny f: X Y Parametry systemu y 1 y 2,..., y n Charakterystyk systemu Model decyzyjny : Y J Mary jakośc systemu j 1 j 2,..., j k Rys Ilustracja matematycznego modelu decyzyjnego systemu eksploatacj obektów W zborze X wyróżna sę podzbór X d parametrów zmennych (zmennych decyzyjnych) podzbór X S parametrów ustalonych (stałych systemu). Modele lnowe opsujące procesy eksploatacj obektów za pomocą równań lnowych, z typowym zadanam formułowanym w kategorach optymalzacj lnowej: zadana transportowe (z kryterum czasu lub kosztów), polegają na takm dostarczenu środków materałowych, aby czas (koszt) dowozu tych środków był mnmalny; zadana przydzału, polegające na takm przydzale zadań wykonawcom, aby ogólny efekt realzacj wszystkch zadań był maksymalny; zadana wyboru urządzeń techncznych, czyl określena ch lośc, typów, aby uzyskać maksymalną efektywność całego systemu; zadana znalezena najkrótszej drog w sec komunkacyjnej zadana maksymalnego strumena w sec; problem najtańszej dety; zagadnene rozdzału jednorodnych zasobów.

28 Model lnowy problemu decyzyjnego można sformułować następująco: znaleźć tak wektor zmennych decyzyjnych X: [49,50,96]: X x, x, 1 2, x n, (2.21) który pozwala uzyskać maksmum lnowej funkcj celu Z: Z c x c x c x n n, (2.22) w warunkach ogranczeń: a x a x a x b a a m x a x a m2 x x a a 1n 2n mn x n x n n 1 b 2 b m (2.23) x 1 0, x 2 0 xn 0 gdze: x 1, x 2,..., x j,...x n zbór zmennych decyzyjnych o neznanych wartoścach x j 0; a j, b j, c j zadane wartośc lczbowe. Problem ten można zapsać krócej, w postac macerzowej: znaleźć wektor X={x 1, x 2,..., x n }, który maksymalzuje funkcje lnową: Z C X maksmum (2.24) Grafczna metoda rozwązywana lnowego modelu decyzyjnego może być zastosowana tylko do model o trzech, a praktyczne o dwu zmennych decyzyjnych. Analtyczna metoda rozwązywana lnowego modelu decyzyjnego algorytm symplex jest procedurą teracyjną, pozwalającą ukerunkować badane punktów eksperymentalnych, w przestrzen n-wymarowej, gdze n oznacza lczbę zmennych decyzyjnych [39]. Inne ważne modele to modele odnowy, modele nezawodnośc modele masowej obsług zajmujące sę ustalenem zasad optymalnej eksploatacj obektów techncznych, uwzględnające wele orygnalnych rozwązań z obszaru eksploatacj maszyn, szczególne w zakrese utrzymana zdatnośc (ruchu) kresu eksploatacj maszyn [4,20,22,35,39].

29 2.4. STRATEGIE EKSPLOATACYJNE We współczesnym śwece rywalzacja gospodarcza przebega praktyczne na płaszczyźne szeroko rozumanej "jakośc", z tytułu której można uzyskać określone korzyśc ekonomczne. Stratega eksploatacyjna sterująca racjonalnym wykorzystanem maszyn urządzeń techncznych polega na ustalenu sposobów prowadzena użytkowana obsługwana oraz relacj mędzy nm w śwetle przyjętych kryterów, co w sposób ogólny zapewna przedstawona na rys struktura systemu eksploatacj maszyn [30,35]. SE -SYSTEM EKSPLOATACJI PS-PODSYSTEM STEROWANIA PZ PODSYSTEM ZARZADZANIA PI PODSYSTEM INFORMACYJNY PD PODSYSTEM DECYZYJNY PD POD- SYSTEM DIAGNOS- TYCZNY PU PO PODSYSTEM UZYTKOWANIA PODSYSTEM OBSŁUGIWANIA PZ usług zewnętrzne PODSYSTEM ZASILANIA -materalowe -kadrowe PUR - PODSYSTEM UŻYTKOWANIA RUCHU PL-PODSYSTEM LOGISTYCZNY PP PODSYSTEM PROCESOWY < C-OT > X PROCES REALIZACJI CELOW SYSTEMU Rys Struktura systemu eksploatacj [30] Y Jednoznaczne wynka z powyższego rysunku, że podstawowe składowe tej struktury tworzącej system eksploatacj, to podsystem użytkowana oraz podsystem obsługwań techncznych.

30 Przedstawony powyżej układ dwóch głównych podsystemów w eksploatacj zapewna możlwość jednoznacznego przyporządkowana każdego zadana eksploatacyjnego. Jednakże różnorodność koncepcj eksploatowana w określonych warunkach organzacyjnotechncznych doprowadzła do wyodrębnena nektórych podsystemów, szczególne stotnych z puntu wdzena układu rozpatrywanego w określonych warunkach. Doprowadzło to do powstana różnych strateg eksploatacj maszyn, a także zróżncowało systemy utrzymana ruchu maszyn (utrzymana zdatnośc). Stratega eksploatacyjna sterująca racjonalnym wykorzystanem maszyn polega na ustalenu sposobów prowadzena użytkowana obsługwana oraz relacj mędzy nm, w śwetle przyjętych kryterów. Lteraturowo znane są rys następujące stratege eksploatacj maszyn: Rys Możlwe stratege eksploatacj maszyn [42] I. Prewencyjne stratege eksploatacj II. Potencjałowe stratege eksploatacj według nezawodnośc, według efektywnośc ekonomcznej, według lośc wykonanej pracy, albo planowo- zapobegawcze, meszane, a węc planowo- zapobegawcze z dagnozowanem; według stanu techncznego, stratega tolerowanych uszkodzeń. Prewencyjne stratege eksploatacj Ogranczene sę do przeprowadzana obsługwań tylko po uszkodzenu elementu (obektu techncznego) prowadz najczęścej do dużych kosztów ekonomcznych. W zwązku z tym opracowuje sę różne stratege prowadzena obsług proflaktycznych polegających na tym, że wykonywane są one przed po uszkodzenu obektu. Obsługę w przypadku, gdy element (obekt technczny) jest sprawny nazwano prewencyjną, zaś w przypadku awar obsługą korekcyjną [38]. Momenty czasowe przeprowadzena obsług prewencyjnych zależą od welu czynnków - przede wszystkm od struktury nezawodnoścowej obektu

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Podstawy diagnostyki środków transportu

Podstawy diagnostyki środków transportu Podstawy diagnostyki środków transportu Diagnostyka techniczna Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

Efekty kształcenia - studia pierwszego stopnia na kierunku bezpieczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK

Efekty kształcenia - studia pierwszego stopnia na kierunku bezpieczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK Efekty kształcena - studa perwszego stopna na kerunku bezpeczeństwo wewnętrzne : Symbol KEK K_W01 K_W02 K_W03 Ops efektów kształcena WIEDZA zna podejśca badawcze, nurty teoretyczne oraz termnologę używaną

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU

STEROWANIE GOTOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 68 Klaudusz Mgawa STEROWANIE GOWOŒCI W SYSTEMACH EKSPLOATACJI ŒRODKÓW TRANSPORTU BYDGOSZCZ 23 REDAKTOR NACZELNY

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:

Bardziej szczegółowo

Logistyka - nauka. Wielokryterialne badania systemu transportowego. prof. zw. dr hab. inż. Bogdan Żółtowski UTP Bydgoszcz

Logistyka - nauka. Wielokryterialne badania systemu transportowego. prof. zw. dr hab. inż. Bogdan Żółtowski UTP Bydgoszcz prof. zw. dr hab. nż. Bogdan Żółtowsk UTP Bydgoszcz Welokryteralne badana systemu transportowego Wprowadzene Systemy technczne o coraz wyższym stopnu automatyzacj, unfkacj ntegracj modułowej stwarzają

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH

Analiza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa.   PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy

Bardziej szczegółowo

BADANIE PROCESU EKSPLOATACJI W ASPEKCIE NIEZAWODNOŚCIOWO- EKONOMICZNYM

BADANIE PROCESU EKSPLOATACJI W ASPEKCIE NIEZAWODNOŚCIOWO- EKONOMICZNYM ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017 Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) modułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Geologa Geology Rok: I Semestr: 1 MK_8 Rodzaje zajęć lczba godzn: Studa stacjonarne Studa nestacjonarne Wykład

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Karta (sylabus) mułu/przedmotu Budownctwo (Nazwa kerunku studów) Studa I Stopna Przedmot: Materały budowlane II Constructon materals Rok: II Semestr: MK_26 Rzaje zajęć lczba gzn: Studa stacjonarne Studa

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka układów kombinacyjnych

Diagnostyka układów kombinacyjnych Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 15. ANALIZA DANYCH WYKRYWANIE OBSERWACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 15. ANALIZA DANYCH WYKRYWANIE OBSERWACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 15. ANALIZA DANYCH WYKRYWANIE OBSERWACJI ODSTAJĄCYCH, UZUPEŁNIANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH Częstochowa 2014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska WYKRYWANIE

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno

Zastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno 65 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 7, nr -, (5), s. 65-7 Instytut Mechank Górotworu PAN Zastosowane algorytmu z wykładnczym zapomnanem do korekcj dynamcznej metodą w cemno PAWEŁ JAMRÓZ, ANDRZEJ

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ

BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ ZAKŁA EKSOATACJI SYSTEMÓW EEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW EEKTOICZYCH WYZIAŁ EEKTOIKI WOJSKOWA AKAEMIA TECHICZA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ

BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ ZAKŁA EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTROICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTROICZYCH WYZIAŁ ELEKTROIKI WOJSKOWA AKAEMIA TECHICZA -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

Uchwała Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego. Nr 110/2016/2017. z dnia 27 czerwca 2017 r.

Uchwała Senatu Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego. Nr 110/2016/2017. z dnia 27 czerwca 2017 r. Uchwała Senatu Unwersytetu Kazmerza Welkego Nr 110/2016/2017 z dna 27 czerwca 2017 r. w sprawe określena zakładanych efektów kształcena dla kerunku studów nformacja naukowa bblotekoznawstwo studa perwszego

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcena Geologa Informacje ogólne 2 Nazwa jednostk prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa m. Papeża Jana Pawła II,Katedra Nauk Techncznych, Zakład Budownctwa

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA 46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO. Termokinetyka

METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO. Termokinetyka METODA ELEMENTU SKOŃCZONEGO Termoknetyka Matematyczny ops ruchu cepła (1) Zasada zachowana energ W a Cepło akumulowane, [J] P we Moc wejścowa, [W] P wy Moc wyjścowa, [W] t przedzał czasu, [s] V q S(V)

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ MASZYN METODĄ KSZTAŁTOWANIA WIĄZKI SYGNAŁU (BEAMFORMING)

IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ MASZYN METODĄ KSZTAŁTOWANIA WIĄZKI SYGNAŁU (BEAMFORMING) dr nż. Jerzy Motylewsk mgr nż. Potr Pawłowsk mgr nż. Mchał Rak dr nż. Tomasz G. Zelńsk Zakład Technolog Intelgentnych Instytut Podstawowych Problemów Technk PAN IDENTYFIKACJA ŹRÓDEŁ AKTYWNOŚCI WIBROAKUSTYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza ORT_MKK_S_21 ORT_MKK_NST_21

Bardziej szczegółowo

Część III: Termodynamika układów biologicznych

Część III: Termodynamika układów biologicznych Część III: Termodynamka układów bologcznych MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADÓW Z PODSTAW BIOFIZYKI IIIr. Botechnolog prof. dr hab. nż. Jan Mazersk TERMODYNAMIKA UKŁADÓW BIOLOGICZNYCH Nezwykle cenną metodą

Bardziej szczegółowo

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)

Model ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli) Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu

Bardziej szczegółowo

Eksploatacyjne aspekty

Eksploatacyjne aspekty IJAKOŚĆ ZA GRANICĄ Eksploatacyjne aspekty oceny jakośc Jerzy SZKODA Ustalane wartośc wag preferencyjnych ma charakter ndywdualny. System eksploatacyjnej oceny jakośc Rzeczywsta jakość ujawna sę dopero

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza turystycznego ORT_MKK_S_21

Bardziej szczegółowo

Kierunkowe Efekty Kształcenia dla kierunku studiów: Stosunki międzynarodowe. Poziom studiów: studia pierwszego stopnia. Profil: ogólnoakademicki

Kierunkowe Efekty Kształcenia dla kierunku studiów: Stosunki międzynarodowe. Poziom studiów: studia pierwszego stopnia. Profil: ogólnoakademicki Intytut Studów Mędzynarodowych Wydzał Nauk Społecz Unwersytet Wrocławsk Kerunkowe Efekty Kształcena dla kerunku studów: Stosunk mędzynarodowe Pozom studów: studa perwszego stopna Profl: ogólnoakademck

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZEIA Celem ćwczena jest poznane: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właścwośc przetwornków pomarowych analogowych cyfrowych oraz

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Sylabus przedmiotu: logistycznym

Sylabus przedmiotu: logistycznym Sylabus przedmotu: Specjalność: Bezpeczeństwo produktu w łańcuchu Zarządzane rozwojem Data wydruku: 23.01.2016 Dla rocznka: 2015/2016 Kerunek: Wydzał: Zarządzane nżynera produkcj Inżyneryjno-Ekonomczny

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

RAMOWY PLAN STUDIÓW PODYPLOMOWYCH:

RAMOWY PLAN STUDIÓW PODYPLOMOWYCH: RAMOWY PLAN STUDIÓW PODYPLOMOWYCH: I. SEMESTR STUDIÓW L.p. Nazwa przedmotu zajęć zalczena Podstawowe problemy pedagogk specjalnej. Egzamn 0. 3. Wybrane zagadnena z psycholog klncznej psychopatolog. Wybrane

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo