ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA
|
|
- Dominik Kamiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ...ne tra ngdy czasu na ogldane s za sebe, kto moe c włane dogana... ROZDZIAŁ IV REALIZACJA BADA 4. Wstp Poprawne przygotowane bada oparte o przedstawone zasady realzacj, omówone w poprzednm rozdzale dotycz szeregu problemów, a w tym główne modelowana. Molwe do praktycznego wykorzystana modele ułatwaj poszukwane zwzków relacj pomdzy badanym własnocam maszyny, wskazuj na mary sygnału cechy stanu zalecane do bada, s sprawcze dla racjonalnych decyzj kocowych. Akwzycja przetwarzane danych pomarowych, wartoc granczne okresowo bada oraz przyjazne dla uytkownka obrazowane wynków bada, to tylko nektóre omówone w tym rozdzale zagadnena, akcentujce problematyk przygotowana realzacj bada podstawowych. 4.2 Modelowane obektów bada Modelowane stanow perwszy etap formalnego ujca zagadne zwzanych zarówno z analz dzałana jak syntez obektów dagnozowana. Pozwala ono z okrelonym przyblenem odtworzy zasady organzacj funkcjonowana obektu, co dalej umolwa uzyskane nformacj o samym modelowanym obekce. Przez model rozume s tak układ, dajcy s pomyle lub materalne zrealzowa, który odtwarzajc przedmot badana zdolny jest zastpowa go tak, e jego badane dostarcza nam nowych nformacj o tym przedmoce. Model obektu ne jest wc odbcem rzeczywstego obektu, lecz tylko odbcem aktualne posadanej o nm wedzy, std ngdy ne moe by traktowany jako co trwałego ne podlegajcego zmanom. Ne ma przepsu na dobry model konkretnego obektu. Czsto opracowuje s klka model o odmennej strukturze złoonoc a nastpne wybera s najdogodnejszy do zastosowa. Pocztkowo zawsze jest to model prosty, który w mar zdobywana dowadcze jest doskonalony. Znajomo praw rzdzcych zjawskam, dane dowadczalne nne nformacje pozwalaj doskonal struktur modelu, czyl postac zalenoc poprawne opsujcej zwzk mdzy badanym zmennym. Model dagnostyczny obektu jest to wc narzdze pozwalajce opsa obekt jego zachowane s w rónych warunkach za pomoc relacj dagnostycznej na zborze cech stanu zborze symptomów. Celem modelowana jest uzyskane warygodnego modelu matematycznego, który umolwa przeledzene sposobów zachowana s obektu dagnozowanego w rónych warunkach. Przy budowe modelu korzysta s główne z praw aksjomatów fzyk, wyraajcych równowag sł, momentów, opsujcych blans sł, wydatków, przepływów, z równa cgłoc z zalenoc geometrycznych. Kady model fzyczny ma odpowadajcy mu model matematyczny. Modelem matematycznym obektu mechancznego jest najczcej układ równa rónczkowych o pochodnych czstkowych, a take równana całkowe, które operaj s na blanse energetycznym,
2 materałowym lub równanach procesów fzyko-chemcznych. S one trudne do rozwzana zarówno analtycznego jak przyblonego (numerycznego). W modelach dyskretnych układów wystpuj równana rónczkowe zwyczajne std te s one czcej stosowane w praktyce. Rzeczywste układy mechanczne s z reguły nelnowe, gdze o nelnowoc decyduj własnoc reologczne materału, wystpowane luzów, nelnowy charakter sł dyssypacyjnych charakterystyk sprystych elementów. Ogranczone molwoc analzy nelnowych równa rónczkowych skłanaj do stosowana model lnowych lub wykorzystana procedur lnearyzacj. Rozpatrywane układów jako lnowych ma sens z uwag na to, e stneje dua klasa obektów mechancznych, które z dopuszczaln dla praktyk dokładnoc mog by reprezentowane przez modele lnowe. Model obektu jest to zatem ogranczony zbór włacwoc obektu, wybranych decyzyjne ze wzgldu na cel badana. Jel w modelu uwzgldn s tylko włacwoc zewntrzne (włacwoc fzyko-chemczne, konstrukcyjne, wymary) obektu, to otrzymamy model urzdzena w postac np. rysunku techncznego, schematu, opsu zasad pracy (równana matematyczne lub tekst w nstrukcj), zestawena danych (w formularzu lub metryce urzdzena). Jel natomast uwzgldnmy włacwoc (powzana) wewntrzne, otrzymamy model systemu w postac schematu organzacyjnego, grafu, satk PERT, harmonogramu, schematu knematycznego, opsu współpracy elementów tp. Do zapsu powza mdzy elementam, - a clej, mdzy włacwocam elementów - w postac matematycznej uywa s odpowednch narzdz formalzujcych te relacje przyczynowo-skutkowe. W rzeczywce stnejcym obekce bada s tylko te włacwoc, które wyrónono w modelu. Pomnce jednych cech a uwzgldnene drugch spowodowa moe newłacwe odwzorowane elementów lub relacj medzy nm. Wówczas model jest ne adekwatny do obektu, a wynk bada dagnozy fałszywe. W ogólnoc modele stosowane w badanach maszyn mog by: symptomowe holstyczne. Modele symptomowe opsuj stan technczny obektu w kategorach obserwowanych symptomów, ne zawerajcych czasu dynamcznego "t" lecz tylko czas yca "Q". Natomast modele holstyczne ujmuj dynamk systemu jego procesy zuycowe łczne. W badanach maszyn mona wyrón nastpujce cele tworzena model: dla potrzeb projektowana, gdze model słuy do optymalzacj struktury para- metrów konstruowanego obektu jest narzdzem oceny "jakoc" konstrukcj, elmnacj słabych ognw, projektowana układów nadzoru, (modele funkcjonalne nezawodnocowe); dla potrzeb dagnozowana, gdze model jest podstaw ustalena algorytmu dagnozowana, który prowadz do okrelena stanu aktualnego przyszłego obektu (dagnozy); dla potrzeb uytkowana sterowana, wykorzystujcego model do podejmowana decyzj z dzałajcym obektem (zakres dzała obsługowych, decyzje eksploatacyjne). W welu przypadkach uwzgldnane systemowych włacwoc obektu ma stotny wpływ na jego posta konstrukcyjn. Przystpujc do tworzena modelu obektu naley: a) ustal cel, w jakm model jest tworzony zwzane z tym wymagana; b) ustal, czy model ma dotyczy obektu jako całoc, (model urzdzena), czy te wany jest jego podzał na czc ch współdzałane (model systemu);
3 c) ustal, jake czc obektu s stotne ze wzgldu na cel tworzena modelu jake ch włacwoc charakteryzuj powzana wewntrzne; d) d) ustal rodzaj postac modelu (fzyczny, matematyczny, grafczny). Istneje wele sposobów tworzena model obektów, w wynku czego powstaj róne modele, wród których wymen naley: ) modele strukturalne - pokazujce powzana lokalzacj geometryczn wyrónonych elementów obektu, wygodne dla analzy organzacj obektu zagadne zwzanych z kerowanem sterowanem obektem lub dla analzy jego konstrukcj. Modele te maj zwykle posta opsowo-grafczn (np. schemat organzacyjny) lub posta złoenowego rysunku techncznego. Mog one by przedstawone w postac relacj logcznych; 2) modele funkcjonalne - pokazujce wpływ wyrónonych elementów obektu na poszczególne funkcje (zadana) wykonywane przez obekt. Zwykle s to modele opsowo-grafczne, np. schemat blokowy urzdzena; 3) modele badawcze - wród których wyrón mona: modele deowe - pokazujce sposób realzacj poszczególnych zada. Nale tu schematy deowe urzdze elektrycznych, schematy układów knematycznych (np. przekładn zbatej); modele analtyczne - umolwajce locowe okrelane włacwoc obektu. Maj one zwykle posta matematyczn: np. zalenoc funkcyjne, macerze, opsy procesów. Najogólnej podobestwo mdzy modelem a orygnałem moe polega na podobestwe strukturalnym, ukazujcym wspólne cechy budowy wewntrznej modelu obektu, lub na podobestwe funkcjonalnym, w którym stotna jest zbeno ch włacwoc. Podobestwo strukturalne zapewna najwcej nformacj o orygnałach na podstawe bada modelu, ponewa zaleno mdzy struktur funkcj obektu jest analogczna do zalenoc mdzy przyczyn a skutkem. Modele funkcjonalne mog pokazywa neznane jeszcze włacwoc orygnału, ale ne pozwalaj na precyzowane warygodnych sdów o jego strukturze, ze wzgldu na to, e włacwoc uwdocznone w modelu o blej neznanej strukturze mog by warunkowane weloma przyczynam. 4.3 Klasyfkacja model Z metodycznego punktu wdzena naley wyrón dwa podstawowe typy model dagnostycznych: zdetermnowane losowe, uzalenone od czynnków zakłócajcych. Istot modelu zdetermnowanego jest jednoznaczna zaleno pomdzy cecham stanu parametram sygnału (lub odwrotne), dobrze opsywana lnowym równanam rónczkowym. W dagnostyce maszyn ta grupa model jest mało wykorzystywana, gdy bardzo rzadko obserwuje s zalenoc funkcyjne mdzy X -S, ze wzgldu na dzałane czynnków ubocznych, zakłócajcych. Nadmen trzeba, e w modelu w odrónenu od rzeczywstej maszyny, ne ma zakłóce - ponewa ne dysponujemy ch wartocam. Z reguły zalenoc obserwowane w praktyce s zalenocam nejednoznacznym, ze wzgldu na losowy charakter zakłóce, co jest podstaw opracowana wykorzystywana model losowych. Współzalenoc pomdzy obektam, ch modelam opsem prostym oraz weloczynnkowym pokazano na rys.4..
4 Złoono obektów techncznych oraz procesów uytkowana sprawa, e zarówno zmany stanów jak te emsja sygnałów dagnostycznych s procesam losowym ops tych relacj przebega według model nelnowych. W praktycznych zastosowanach model symptomowych dla obektów prostych, przy małym pozome zakłóce, s najczcej stosowane nastpujce modele : typu regresyjnego, traktowane jako modele lnowe wzgldem parametrów z addytywnym zakłócenam, opsujce zalenoc mdzy: a) symptomy - cechy stanu obektu: Y n A) Z = f n ( x, x2,..., xm, a0, a,..., a), + N (4.) X Y X Y OBIEKT MODEL B) z z2 z3 zp x x x2 y x2 y xm OBIEKT xn MODEL Rys.4. Modelowane zdetermnowane dla obektów prostych (A) oraz losowe dla obektów złoonych (B). b) cechy stanu - symptomy dagnostyczne: ( ) X = g y, y,...,b,b,...,b + N, (4.2) m m 2 0 k c) zbór symptomów - mara eksploatacyjna stanu obektu: gdze: { { ( ) Yl = φ l lp, c0, c,..., cl + N (4.3) } } Y = y, y2,..., y n, - parametry sygnałów dagnostycznych, X = x, x2,..., x m, - cechy stanu obektu, al, bk, cl - współczynnk równa regresj, l p - mara eksploatacj (czas yca, mtg, km, tp.) obektu. N - zakłócena. typu "obrazu", gdze obekt jest opsany zborem parametrów dagnostycznych tworzcych obraz danego stanu. Rozpoznane stanu badanego obektu polega na zbadanu relacj przynalenoc do zborów trenujcych (wzorców) : Y Y Y Y zd zd zdatny / nezdatny Modele te oparte s na algorytmach wykorzystujcych metody geometryczne, wzld- najce struktury grupowana s obektów w poszczególnych klasach stanu(mnmalno- odległocowe, najblszej mody, uogólnonych wzorców, rednego ryzyka);
5 bnarna macerz dagnostyczna, której elementam s wartoc logczne parametrów sygnału Y dla kadego stanu X przy czym: w w 2 y y y y 2 j N M d p = w w l 0 gdy zmana stanu ne zmena y M = gdy zmana stanu zmena y, ale dalej znajduje se w przedzale wartoc dopuszczalnych: (4.4) model topologczny, przedstawany w postac grafu skerowanego G=<U,Z>. Werzchołk U={u } odwzorowuj elementy, mechanzmy, zespoły, cechy, charakterystyk lub włacwoc. Łuk Z={zk } odwzorowuj powzana mdzy elementam lub te relacje mdzy charakterystykam (cecham). Dla obektów złoonych konstrukcyjne funkcjonalne, z welowymarow przestrzen uszkodze, zastosowane praktyczne znajduj złoone modele symptomowe oraz coraz czcej modele strukturalne. W tej grupe model znajduj s : probablstyczna macerz obserwacj, która jest opsana zborem stanów W=(w),zborem parametrów dagnostycznych Y=(yn) oraz zborem prawdopodobestw warunkowych p(yn/w) zastnena stanu w przy wartoc parametru yn; M d p = w w w w 2 l y y n p(y /w ),......, p(y /w ) n p(y /w ),......, p(y /w ) 2 n p(y /w ),......, p(y /w ) n p(y /w ),......, p(y /w ) l l n l (4.5) W tym modelu, zwzk pomdzy stanam obektu a parametram dagnostycznym maj charakter probablstyczny, co umolwa podejmowane decyzj o stane obektu jedyne w kategorach prawdopodobestw; regresja welokrotna, opsujca modele bardzej złoone np. modele welomanowe rónych stopn, modele nelnowe sprowadzalne do lnowych (model loczynowy, model wykładnczy, model ułamkowy td), modele rozmyte, wykorzystujce wartoc funkcj przynalenoc w zagadnenach klasyfkacj dla potrzeb jednoznacznych roztrzygn. Klasyfkatory nerozmyte, koneczne dla jednoznacznych roztrzygn otrzymuje s poprzez stosowane rónych operatorów ostrzcych;
6 lngwstyczne modele typu obrazu, stosowane dla obektów złoonych z welowymarow przestrzen obserwacj wykorzystujce własnoc procesu Markowa (modele typu Bayesowskego, najmnejszego przedzału, mnmalnoodległocowy, najblszych ssadów, rednej mody, Parzena); modele ekspertowe, budowane na podstawe opn specjalstów z wykorzystanem opsu wedzy procesu rozumowana (model funkcjonalny, relacyjny, logczny), wykorzystywane w podejmowanu decyzj w postac systemów doradczych; modele holstyczne, opsujce zachowane s obektu w całym cyklu yca, od zamysłu koncepcj, a do lkwdacj, wsparte modelowo (analza modalna, metody: rónc skoczonych, elementów skoczonych, elementów brzegowych tp). Tak dua lczba molwych do wykorzystana model dagnostycznych daje cał gam narzdz nterpretacj sposobów opsu dla obserwowanych zjawsk, słucych do wyjanana przeszłoc teranejszoc, a take do przewdywana przyszłoc. 4.4 Pozyskwane nformacj. W procese poznawana rzeczywstoc materalnej, a wc systemów techncznych, zjawsk lub zdarze nezmerne stotne s sygnały pozwalajce poznawa ch struktur lub dzałane. Zrozumane znaczena cgu odberanych sygnałów (procesów fzycznych) to nformacja, powkszajca wedz odborcy o poznawanej rzeczywstoc. Informacja jest na równ z energ substancj jedn z form stnena mater, pozostaje w csłym zwzku z ruchem mater w przestrzen w czase, z wszelkm procesam materalnym, przedstawa wc uporzdkowane odbce wata realnego stnejcych zwzków przyczynowo-skutkowych. Wyróna s dwa rodzaje nformacj, nformacj jakocow wyraon przez pojca koloru, smaku, zapachu lub przez wnoskowane logczne oraz nformacj locow wyraon w postac lczbowej. Zatem nformacja locowa stanow podstaw poznana naukowego, według powedzena: nauka zaczyna s wtedy, kedy zaczyna s merzene. Zasadnczym ródłem nformacj pomarowej jest eksperyment pomarowy bezporedno dostarczajcy lczbowej charakterystyk wyrónonej włacwoc (welkoc fzycznej) badanego obektu lub zjawska. Złoono operacj konecznych do przeprowadzena pomarów jest wykonalna jedyne pod warunkem uyca metody pomarów elektrycznych, operajcej s na przekształcenu merzonej welkoc mechancznej w równowany jej sygnał elektryczny. Zatem, kad merzon welko mechanczn przekształca s za pomoc odpowednch przetwornków w sygnał elektryczny, który dalej jest dopero wzmacnany, przetwarzany poddawany analze. Funkcje pomarowo-analzujce mog spełna przyrzdy o rónej konstrukcj zasadze dzałana (analogowej, cyfrowej, hybrydowej), przy czym dynamka rynku tych przyrzdów jest tak dua, e mja s z celem opsywane poszczególnych typów zasady ch dzałana. O wele wanejsze jest przedstawene sposobu organzacj systemu badana dagnostycznego, wdzanego zawsze w kategorach: ródło-droga przetwarzanaodbornk. Jak pokazano to na rys.4.2 ródłem nformacj moe by ruch drganowy lub falowy w gaze, ceczy lub cele stałym, który podlega dentyfkacj. Droga przetwarzana zaczyna s w prze- twornku welkoc mechancznej na elektryczn, poprzez układ dopasowana, a koczy s na włacwym procesorze wypracowujcym estymatory stanu badanego obektu. Jako odbornk nformacj pomarowej wystpuj: urzdzena przetwarzana danych, urzdzena sterowana logcznego lub najczcej człowek (operator),
7 wyposaony w cały arsenał rodków rejes-tracj, wzualzacj ndykacj nformacj dagnostycznej. W celu uzyskana oceny jakoc pomaru oraz opracowana wymaga dotyczcych aparatury pomarowej wydzela s główne zjawska czynnk wpływajce na proces pomarowy, tworzce model nformacyjny.główne załoena takego modelu s nastpujce: ródło układ przetwarzana procesy czujnk przetwornk układ dopasowujcy fzyczno-chemczne mechanoelektryczne (kondycjonowana) - proces drganowy - mkrofon - wzmacnacz - ruch falowy - czujnk drga - atenuator - cnene akustyczne - tensometr - przetwornk - pulsacja medum - czujnk cnena - demodulator - sła, naprena - termopara - układ próbkowana - temperatura - tachometr - układ kwantowana - nne - nne - nne odbornk baza danych procesor sygnałów układ obserwacj rejestracj - magnetofon - mernk - pam cyfrowa - analzator ampltud - ndykator, - pamdyskowa - korelator - oscyloskop, - notatnk cyfrowe - procesor FFT - oscylograf, - karty perforowane - analzator fal - rejestrator x-y, - nne - nne - nne Rys.4.2 Podstawowy system pomaru analzy procesów podczas dagnozowana. - merzona welko fzyczna jest traktowana jako proces losowy zawerajcy nformacj o stane badanego obektu opsana jest przez cg wartoc przypadkowych lub uogólnone charakterystyk tego cgu (warto oczekwan, warancj); rzeczywsta warto (chwlowa) welkoc merzonej moe pozostawa neokrelona na danym etape procesu pomarowego; - w przypadku ogólnym pomar uwaa s za cg operacj o ogranczonym skoczonym czase trwana, a bezporednego porównana welkoc merzonej z jednostk mary ne dokonuje s wcale; - włacwoc urzdzena pomarowego mog zmena s w czase pod wpływem zmennych z natury czynnków zewntrznych, traktowanych jako procesy losowe wpływajce na neokrelono wynku pomaru. Urzdzena stosowane do budowy systemów pomarowych pownny charakteryzowa s zgodnoc w zakrese nformatycznym, konstrukcyjnym, metrologcznym eksploatacyjnym. Zgodno urzdze w podanych zakresach zapewna łatwe zestawane z nch systemu pomarowego do realzacj rónych zada. Zgodno nformatyczna dotyczy główne złcz poszczególnych urzdze, ułatwajcych tworzene rónych struktur pomarowych. Wymagana jest take zgodno kodów stosowanych przez poszczególne urzdzena, by kodowane komunkatów było jednoznaczne. Zgodno konstrukcyjna dotyczy parametrów konstrukcyjnych ergonomcznych urzdze, a take molwoc ch mechancznego łczena w celu uzyskana zwartej jednoltej konstrukcj zestawu pomarowego.
8 Zgodno metrologczna dotyczy jednoltego sposobu wyraana parametrów dokładnoc merzonych welkoc dla łatwoc ustalena błdów wypadkowych torów pomarowych dokładnoc wynków kocowych. Zgodno eksploatacyjna obejmuje jednolte wymagana w zakrese molwoc pracy w podobnych warunkach otoczena (temperatury, wlgotnoc, zapylena, zakłóce elektromagnetycznych, skrobezpecznoc), porównywalnej trwałoc nezawodnoc poszczególnych urzdze. Jednym z wanejszych zagadne podczas pozyskwana nformacj dagnostycznej jest zapewnene molwoc przeprowadzena nterpretacj fzycznej merzonego procesu. Problem ten jest szczególne wany dla pocztkujcych badaczy, dla których ops fzyka rejestrowanych zjawsk jest podstaw prowadzonych rozwaa jakocowych baz przyszłej wedzy dagnostycznej. Take molwoc prowadzena bada zapewnaj analogowe układy pomarowe, które u zaawansowanych badaczy wyperane s przez technk nformatyczn. za k łó c e n a W y C Z U J N IK I P R O C E S O R P R E Z E N - W e O B IE K T Y lub W A N A L O - T A C J A B A D A P R Z E T W O R N IK I G O W Y W Y N IK Ó W ste r ow a n e z a sla n e lub W - W Z M A C N IA C Z M - M A G N E T O F O N M A N A L O G O W E S T A N O W IS K O B A D A W C Z E Rys.4.3. Analogowe stanowsko badawcze. Zawsze jednak pocztk badana dagnostycznego, szczególne nowych obektów, zaczynaj s rozpoznanem fzyk uszkodze, generacj opsu procesów sygnałów dagnostycznych, molwoc ch przetwarzana, rejestracj wzualzacj dostosowanej do molwoc odborcy. Przykładowy zestaw aparatury do pomarów analogowych pokazano na rys.4.3, gdze całe przetwarzane analogowe rejestrowanych z obektu sygnałów przeprowadzane jest w procesorze analogowym. Moe to by np. przyrzd merzcy wprost wymagany parametr, który jest oblczany bezporedno w tym przyrzdze (pomar temperatury, analzator wdma, korelator, warto cnena td.). Molwoc technk nformatycznych, wsperanych dynamcznym rozwojem elektronk oraz sztucznej ntelgencj (systemów ekspertowych sec neuronowych z udzałem logk rozmytej) zrewolucjonzowały dotychczasowe sposoby badana dagnostycznego. Obserwuje s tworzene układów pomarowych meszanych, gdze dokonuje s pomarów (rys.4.4) zarówno w torach analogowych oraz równolegle w torach cyfrowych oraz układy pomarowe oparte tylko na technce cyfrowej, co pogldowo pokazano na rys.4.5. Układ pomarowy w takej konfguracj składa s z przenonego zestawu komputerowego (KSRWE) dla potrzeb bada obektów rozmeszczonych czsto w rónych mejscach w zakładze. Ponadto układ ten zawera w swej konstrukcj przetwornk A/C wraz z układam kondycjonowana sygnałów oraz odpowedn program planowana kolejnoc zada dagnostycznych w danym dnu. Po wykonanu zadana dagnostycznego dalsze przetwarzane odbywa s w KSPID przy pomocy oprogramowana o neogranczonych wrcz
9 molwocach. Te ostatne systemy pomarowe maj molwo zwrotnego oddzaływana na badany obekt, umolwajc jego optymalne sterowane lub wymuszane odpowednch stanów dla celów badawczych. Dokonana w zakrese rozpoznana potrzeb dagnostycznych, metodyk bada, symptomów stanu, wartoc grancznych decyzj dagnostyczno-eksploatacyjnych s coraz czcej fnalzowane w postac mkrokomputerowych urzdze dagnostycznych dla okrelonych obektów. Pojawaj s specjalzowane mkrokomputerowe urzdzena dagnostyczne w konfguracj przykładowo przedstawonej na rys.4.6. BADANY OBIEKT INFORMACJA Z OBIEKTU SYGNAŁY STERUJCE SYGNAŁY SYGNAŁY SYGNAŁY SYGNAŁY ANALOGOWE CYFROWE ANALOGOWE CYFROWE Przetwornk Rejestry Przetwornk Rejestry A/C wejcowe C/A wyjcowe Z Ł C Z E P O M I A R O W E INNE MIKROKOMPUTER MONITOR DRUKARKA Rys.4.4 Analogowo-cyfrowy układ pomarowy. Rónorodno celów warunków prowadzena eksperymentu pomarowego, jak równe da co do wynków metod ch opracowywana pocgaj za sob ogromn lczb molwych warantów budowy nformacyjnych systemów pomarowych, przez co ne mona mów o ch unfkacj. Wykazane jednak powyej róne konfguracje systemów pomaro- OBIEKT BADA - MIKROKOMPUTER - KOMPUTER STACJONARNY PROGRAMY M K P PROGRAMY OBIEKTY MINI KANAŁ PREZENTACJA BADA PRZEMYS - M MKP KST WYNIKÓW ŁOWY K S R W E K S P I D MKP- mkrokomputer. KST - komputer stacjonarny. M - magnetofon. KSRWE - komputerowe stanowsko rejestracj wynków eksperymentu. KSPID - komputerowe stanowsko przetwarzana nformacj dagnostycznej. Rys.4.5 Cyfrowy układ pomarowy w wersj stacjonarno-przenonej.
10 OBIEKT BADA - KOMPUTER SPECJALIZOWANY OBIEKTY MIKROKOMPUTER PREZENTACJA WYNIKÓW BADA DIAGNOSTYCZNY - DETEKCJA USZKODZE - PROGNOZA - PLANOWANIE ZAKRESU PRAC OBSŁUGOWYCH Rys.4.6 Specjalzowany mkrokomputer dagnostyczny. wych wskazuj, e stnej powtarzalne elementy takch systemów pokazane schematyczne na rys.4.7, które warto chocaby sygnalne omów. PRZETWORNIKI WZMACNIACZE ZŁCZA POMIAROWE PROCESOR ANALOGOWY PROCESOR CYFROWY WIZUALIZACJA REJESTRACJA Rys.4.7 Główne elementy układów pomarowych. Przetwornk pomarowy stanow wzgldne wyodrbnony zespół elementów, które słu do przetwarzana z okrelon dokładnoc według okrelonego prawa wartoc welkoc merzonej na warto nnej welkoc. Przetwornk zbudowane s z trzech rodzajów elementów podstawowych: - elementy powodujce straty energ (generowanej przez badany obekt) rozpraszanej na energ cepln, np. w wynku tarca, wystpowana rezystancj w układach elektrycznych, oporu przepływu gazów ceczy; - elementy magazynujce energ z obektu w postac knetycznej (masa, ndukcyjno w układach elektrycznych); - elementy magazynujce energ obektu w postac potencjalnej (spryny w układach mechancznych, pojemno w układach elektrycznych, sprony gaz). W układach pomarowych welkoc neelektrycznych stosowane s przetwornk, w których nastpuje przetworzene tej welkoc na welko elektryczn. Generalne przetwornk dzel s na generacyjne parametryczne [2]. Przetwornk generacyjne,zwane równe aktywnym,w których sygnał wejcowy jest bezporedno przetwarzany w sygnał wyjcowy, a energa wejcowa jest przetwarzana w energ elektryczn. W przetwornkach generacyjnych wykorzystuje s zjawska ndukcj elektromagnetycznej, zjawska termoelektryczne, pezoelektryczne, magnetostrykcyjne, fotoelektryczne, elektrochemczne oraz zjawsko szumów ceplnych. Drug grup stanow przetwornk parametryczne (pasywne), w których sygnał wejcowy powoduje zman jakego parametru przetwornka, np. mpedancj, rezystancj, nduktancj, kapacytancj albo welkoc bezporedno z nm zwzanych takch jak:
11 tłumene, dobro, czstotlwo rezonansowa tp., w takt zman pola zjawskowego generowanego przez badany obekt. Dostarczana z zewntrz do przetwornka energa elektryczna przekształca te zmany na równowany prd lub napce elektryczne. Bogata lteratura specjalstyczna na temat przetwornków pozwala w tym mejscu poda jedyne nezbdne nformacje dotyczce rodzajów najczcej wykorzystywanych przetwornków, zwanych zamenne czujnkam oraz omów podstawowe ch typy: czujnk drga oraz mkrofon, jako przetwornk czsto stosowane w badanach stanu maszyn podczas bada zagroe hałasowych rodowska oraz czujnk zblenowy, wykorzystujcy prdy wrowe. Podstawowe rodzaje przetwornków:. Czujnk oporowo-tensometryczne, reagujce na odkształcenam na wszelke zmany wymarów geometrycznych. Stosowane s do pomarów odkształce napre, a poredno do pomarów sły, cnena, momentu zgnajcego skrcajcego oraz drga. Naklejony czujnk na membran, beleczk, spryn lub prt w przypadku ch odkształce wskazuje odpowedno cnene, sł lub moment. Do pomaru momentu skrcajcego nezbdna jest para takch czujnków, naklejona na wale pod ktem stopn w stosunku do jego os. 2. Czujnk oporowo-termczne termoelektryczne, reagujce na zmany temperatury. Czujnk oporowo-termczne poredno merz take wszystke welkoc, od których zaley wymana cepła ogrzanego drucka metalowego z otoczenem, jak prdko przepływu gazów ceczy, skład meszann gazowych, cepło włacwe gazów płynów td. 3. Czujnk ndukcyjne, magnetospryste magnetondukcyjne, reagujce na zmany welkoc geometrycznych, zmenajc przy tym swoje własnoc ndukcyjne, magnetyczne, stope sprzena uywane do podobnych pomarów jak czujnk oporowo-tensometryczne. 4. Czyjnk pojemnocowe, reagujce take na zmany wymarów geometrycznych, stosowane czsto do pomarów własnoc delektrycznych lub welkoc z nm zwzanych. 5. Czujnk pezoelektryczne, uywane do pomarów welkoc zwzanych ze zmanam geometrycznym, szczególne wykorzystywane przy pomarach drga. 6. Czujnk elektrochemczne (elektroltyczno- galwanczne, elektroltyczno-oporowe, elektroknetyczne, polarografczne) uywane do pomarów stopna kwasowoc, rónych nnych włacwoc chemcznych, pewnych welkoc elektrycznych, mechancznych tp. 7. Czujnk fotoelektryczne, merzce wszelke welkoc zwzane z rónego rodzaju promenowanem wdzalnym lub newdzalnym. Poredno mog one merzy nne welkoc, zwzane przykładowo ze zman wymarów. 8. Czujnk strunowe, pracujce na zasadze zmany czstotlwoc rezonansowej struny stalowej wraz z naprenem. Stosowane s do pomarów wszelkch welkoc zwzanych ze zmanam wymarów geometrycznych. 9. Czujnk ultradwkowe, stosowane do pomarów prdkoc przepływu ceczy, w defektoskop td. 0. Inne (elektrodynamczne, zblenowe-pr dów wrowych, laserowe) wykorzystywane w badanach specjalstycznych, bez szerszego jeszcze opracowana lteraturowego. Sygnały uzyskwane z przetwornków maj mał moc, wc dla jej zwkszena stosuje s wzmacnacze zwkszajce napce lub natene prdu. Stosowane układy dopasowana oprócz wzmocnena sygnału musz zapewn mnmum przepływu energ sygnału, a maksmum przekazywana jego zawartoc nformacyjnej. Problem ten lustruje rys.4.8, gdze jednokerunkowy proces z wyjca przetwornka do wejca nastpnego układu zobrazowano jako proces przekazywana napca Ewy o pame Ωwy mpedancj wyjca Zwy na wejce nastpnego układu o parametrach Ωwe oraz Zwe. Jak wda z rysunku poprawne od-wzorowane napca wyjca Ewy(t) na wejcu nastpnego układu moe
12 nastp przy rów- noc pasma obu układów Ωwy = Ωwe oraz równoc nap Ewy(t) = Ewe(t). Aby to mogło nastp spełnony mus by warunek: E wy E we ( t) = E wy, wtedy Zwy << Zwe (4.6) Zwy + Zwe Tak wc oporno wyjcowa mus by bardzo mała (rzdu omów), za oporno wejcowa kadego układu mus by bardzo dua (rzdu megaomów). Take sprzene nformacyjne mus zachodz mdzy kadym z układów na rys.6.9. Brak takego dopasowana w torze Zwy Ewy(t) Zwe Ewe(t) I = Z E wy ( t ) E we t = ( ) + Z Z wy we we I Ωwy Ωwe Zwy << Zwe Rys.4.8 Sprzene dwu układów przekazywana nformacj. pomarowym prowadz do znekształce (lnowych, nelnowych) w konsekwencj do duych błdów. Wzmacnacze spełna musz okrelone warunk, do których zalczy mona: - brak znekształce ampltudy, które powodowane moe by nelnowoc układu; - wzmocnene w funkcj czstotlwoc pownno by molwe stałe; - małe znekształcena fazowe newelke zaburzena w stosunku do napca z przetwornka. W praktyce stosuje s wele typów wzmacnaczy róncych s mdzy sob du lczb parametrów: carem, kształtem, poborem mocy, opornoc wejcow wyjcow. Zł cza pomarowe zapewnaj połczene jednostek funkcjonalnych układu pomarowego w trzy podstawowe konfguracje: gwazdow, szynow ptlow. Najczcej stosowane s konfguracje szynowe systemów pomarowych, w których wszystke urzdzena s dołczone równolegle do wspólnej magstral. Kade urzdzene ma jedno gnazdo przyłczenowe, zgodno złcz tych urzdze pozwala na elastyczne przystosowane systemu do nowych zada. Lczba dołczanych urzdze do wspólnej magstral jest ogranczona obcalnoc nadajnków ln (zwykle jest to klkanace urzdze) - rys.4.9. W strukturach szynowych stosuje s złcza z transmsj szeregowo-równoległ, przy czym przesyłane nformacj mdzy urzdzenam odbywa s tylko sekwencyjne, cz urzdze mus wc berne oczekwa na swoj kolej. Kable gnazda połczenowe w rzdzenach systemów pomarowych musz charakteryzowa s zgodnoc nformatyczn konstrukcyjn. W tym zakrese obowzuj standardy watowe, którym zajmuj s organzacje mdzynarodowe. Kady rodzaj złcza ma okrelon lczb jednostek funkcjonalnych łczonych przy jego uycu, dopuszczaln długo połcze, prdko transmsj td. Powszechne przyrzdy take jak: woltomerze cyfrowe, analzatory, czstocomerze, oscyloskopy, mostk pomarowe s wyposaone w złcze IEC-625.
13 M A G I S T R A L A S Z Y N O W A K O M P U T E R U R Z D Z E N I E U R Z D Z E N I E 2 U R Z D Z E N I E 3 Rys.4.9 Konfguracja szynowa systemu pomarowego. Złcze takego urzdzena umolwa: nadawane danych, odbór danych, dane obsług, ustawene stanu programowana lokalnego lub zdalnego, zerowane, wyzwalane, wydawane odpowedz równoległej, sterowane złczem. Oprócz danych programujcych urzdzene moe przyjmowa dane montorowane, wywetlane na na wywetlaczu alfanumerycznym lub dane do wykonana oblcze wewntrz urzdzena. Dane pomarowe wynk pomarów s wydawane w kodze ASCII w postac tekstu złoonego z nagłówka, trec zasadnczej ograncznka. Aktualne produkowanych jest około 2000 rónych typów urzdze z takm złczem, a około 80% nowo powstajcej aparatury pomarowej jest wyposaana w ten typ złcza, które zapewna: du dokładno rozdzelczo pomaru, molwo pomaru welu welkoc tym samym urzdzenem, uproszczene budowy torów pomarowych oraz uproszczene oprogramowana eksperymentu. Procesory sygnałów (analogowe cyfrowe) słu do przetwarzana sygnałów nformacj w nch zawartych według okrelonych algorytmów. Procesor moe to by jedno urzdzene np. mernk temperatury, prdu, napca, analzator, korelator td. lub zespół tych urzdze połczony z komputerem. Zasada pracy procesorów moe by analogowa, cyfrowa lub hybrydowa. Procesory analogowe w mar prostych przyrzdów wykorzystuj sygnał analogowy, cgły w swej stoce, do elektroncznego przetworzena nformacj według algorytmów zdefnowanych estymatorów welkoc merzonych. Układy analogowe maj szczególne zalety dla analzy sygnałów o wysokej czstotlwoc prowadzonych w rzeczywstej skal czasu. W wkszoc nowoczesnych przyrzdów pomarowych układy porednczce pracuj na zasadze analogowej (np. z powodu braku przetwornków cyfrowych), a dalej dokonywane jest cyfrowe przetwarzane sygnałów. Aby przej od sygnału analogowego do jego reprezentacj cyfrowej, trzeba dokona jego dyskretyzacj w dzedzne czasu ampltudy. Dyskretyzacja w dzedzne ampltudy to kwantowane, polegajce na rozpcu całego zakresu zmennoc ampltudy procesu na bnarn lo przedzałów ampltudowych. Dzeje s to w przetwornku analogowo-cyfrowym, którego dynamka opsywana jest w potgach dwójk, np. 2 8 = 256 (omobtowe), co oznacza, e ampltud sygnału odwzorowujemy przy dealnym dopasowanu na 256 podprzedzałów ( U=u(t)/256). Dynamka takego odwzorowana jest w welu przypadkach bada przemysłowych wystarczajca, choca dostpne s ju przetwornk 6 oraz 32 btowe. Dyskretyzacja merzonego sygnału w dzedzne czasu jest nazywana próbkowanem. Polega ono na równomernym podzale os czasu na odcnk t = t, tak e do dalszego przetwarzana podawane s kolejne wartoc procesu (próbk) n t, n=,2,...n. Majc zatem analogow lub cyfrow posta sygnału mona dalej przetworzy j na cały szereg charakterystyk mar wykorzystywanych w badanach dagnostycznych. Układy wzualzacj rejestracj słu do prezentacj przetworzonych w procesorze wynków bada, które w ostatecznej postac maj charakter lczbowy lub funkcyjny. Do obserwacj rejestracj tych danych wykorzystywane s: - wskank analogowe lub cyfrowe do odczytu danych alfanumerycznych;
14 - oscyloskopy zwykłe do obserwacj becych zman procesu lub jego estymat funkcyjnych; - oscyloskopy z pamc lub oscylografy ptlcowe do rejestracj fotografcznej danych; - rejestratory pozomu do zapsu zman estymat funkcyjnych ch ewolucj w nadzorowanym czase eksploatacj; - rejestratory X -Y sterowane napcem w obu kerunkach do zapsu kształtu estymat; - montory komputerów traktowane jako kocówk procesorów do becej prezentacj nformacj alfanumerycznych, wykresów tp.; - drukark plotery jako rodk utrwalana nformacj z montora; - pamc cyfrowe jako rodk rejestracj bezporednej transmsj do komputera. Na zakoczene omawana podstawowych elementów systemu pomarowego trzeba zaznaczy, e postp w tej dzedzne jest tak duy, e ne sposób go ogarn syntetyczne, za najweksz ewolucj wnosło tu cyfrowe przetwarzane sygnałów. Ne sposób wc wyczerpujco te zagadnena opsa, trzeba je ledz na beco. 4.5 Przetwarzane nformacj. Prowadzone eksperymenty daj nformacj o zjawskach zachodzcych w badanym obekce. Sygnał otrzymany z pomarów jest najczcej przetwarzany na welko elektryczn, która przenos perwotn nformacj pochodzc z badanego obektu. Na sygnał elektryczny mog by przetwarzane wszystke welkoc charakteryzujce stan dynamczny, s one cgłe w czase zaweraj oprócz podstawowej nformacj o zmenajcym s stane maszyny nne nformacje, zbdne pomarowo (szum nformacyjny). Ocena stanu dynamcznego maszyn za pomoc mar ocen sygnałów zaley od zawartoc nformacyjnej odberanych sygnałów. Przy wyborze sygnału majcego stanow o danej własnoc maszyny nezwykle stotne jest włacwe odtworzene modelu nformacyjnego, umolwajcego ops rozwjajcych s uszkodze. Ops sygnału dokonywany jest za pomoc zboru jego cech (ocen), którym mog by lczby lub funkcje. Dzałane, w wynku którego otrzymuje s zbór cech sygnału, nazywane jest analz sygnału. Wybór metod analzy oraz wybór cech sygnału w tej analze dokonany pownen by odpowedno do celu bada oraz odpowedno do klasy sygnału, czyl z uwzgldnenem ogólnych włacwoc rozpatrywanego zadana. Wybór procedury przetwarzana sygnału zaley od rodzaju danych nformacj, od klasy analzowanego sygnału od techncznych molwoc realzacj. Sygnały charakteryzujce procesy wyjcowe z maszyny, wykorzystywane w badanach maszyn mona podzel na zdetermnowane (determnstyczne) losowe (stochastyczne). Sygnał zdetermnowany mona jednoznaczne opsa za pomoc zalenoc matematycznych, ne zawerajcych welkoc losowych. Mona wc dokona jego opsu za pomoc funkcj (czasu, czstotlwoc, połoena) o wartocach rzeczywstych lub zespolonych. Wkszo sygnałów ma charakter losowy, ze wzgldu na klka czynnków, z których najwanejsze to: obecno zakłóce wnoszonych przez aparatur, losowo obserwowanych zjawsk dynamcznych maszyny, losowo zakłóce zewntrznych td. Sygnałow losowemu, w celu jego opsu, naley przyporzdkowa proces stochastyczny. Porównane klku realzacj uzyskanych w dentycznych warunkach odpowednm czase umolwa ustalene, czy sygnał jest zdetermnowany, czy losowy. W klase sygnałów zdetermnowanych naley wyrón sygnały okresowe neokresowe. Do podstawowych klas sygnałów zdetrmnowanych, stosowanych w badanach, mona zalczy: - sygnały harmonczne, które w dzedzne czasu opsuje znana funkcja harmonczna: x(t)=acos(ωt+ϕ), gdze: A - ampltuda, ω=2 f, f - czstotlwo,t - czas dynamczny,ϕ - faza
15 pocztkowa. Okresem jest T = /f. Podstawowym cecham lczbowym sygnału harmoncznego s: ampltuda, czstotlwo faza. W dzedzne ampltudy stosuje s take oceny lczbowe, jak: warto redna, warto skuteczna, warto szczytowa, warto mdzyszczytowa, a take cechy bezwymarowe, jak: współczynnk szczytu, kształtu, mpulsowoc nne; - sygnały polharmonczne, które mona opsa w dzedzne czasu za pomoc kombnacj lnowej składowych harmoncznych, przy czym n-ta składowa jest welokrotnoc czstotlwoc podstawowej. Jel fazy pocztkowe ne s zmennym losowym, sygnały polharmonczne mog by w dzedzne czasu opsane za pomoc zdetermnowanej funkcj x(t), która moe zosta rozwnta (z nelcznym wyjtkam) w szereg Fourera. W dzedzne czstotlwoc sygnał ten mona opsa za pomoc wdma prkowego; - zdetermnowane sygnały neokresowe, do których zalczamy sygnały mpulsowe lub o ogranczonym czase trwana. Ich stotn cech jest molwo opsu za pomoc zdetermnowanych funkcj czasu. W dzedzne czstotlwoc sygnały te ne mog by opsane w postac dyskretnego wdma prkowego, naley zastosowa tu cgł funkcj gstoc wdmowej. Sygnały losowe okrelane s na zborze realzacj w ogranczonym przedzale czasu. Zmerzony sygnał losowy mona uwaa za odcnek jednej realzacj procesu losowego, a wartoc cech sygnału losowego pownny by wyznaczane na podstawe analzy wszystkch jego realzacj. Z tego powodu wprowadzono pojce estymatora, tj. oceny wartoc cechy zmennej losowej, dokonanej na podstawe analzy próby o ogranczonej lcznoc wartoc tej zmennej. Estymator pownen w szczególnoc by neobcony zgodny: - neobc ony, gdy jego warto oczekwana jest równa wartoc ocenanej cechy; - zgodny, jel ze wzrostem lcznoc próby, z której jest on wyznaczony, warto estymatora dy z prawdopodobestwem dcym do jednoc do wartoc ocenanej cechy. W badanach maszyn czsto wykorzystywane s sygnały losowe stacjonarne ergodyczne. Dla zastosowa praktycznych wystarczy przyj, e sygnały stacjonarne to take, których urednone cechy ne s zmenne w czase, maj wc warto redn stał w czase, a funkcja autokorelacj jest funkcj tylko przesunca czasowego. Ergodyczno sygnalu losowego w praktyce oznacza natomast molwo wyznaczena wszystkch jego cech probablstycznych przy pomocy operatora urednana jednej realzacj. Statystyczny ops włacwoc sygnałów losowych prowadz s przy wykorzystanu rónych welkoc (stosowanych take w opse sygnałów zdetermnowanych), z których przytoczono tu jedyne najwanejsze: - warto redna µ x, warancja σ x 2 warto rednokwadratowa ψ x 2 ; µ x T T = T x t dt lm ( ), σ 2 x x t µ 2 2 = lm x dt T T[ ( ) ], ψ x T T x 2 = lm t dt ( ) (4.7) 0 - funkcja autokorelacj R xx ( τ ) korelacj wzajemnej R xy ( τ ) ; R xx + T ( τ ) = lm T x ( t ) x ( t + τ ) dt T 2, R T - gsto wdmowa Gxx ( f ) wdmo mocy S ( xx f ) ; G xx T T 0 xy + T ( τ ) = lm T x ( t ) y ( t + τ ) dt T 2 T T 0 (4.8) f f T x 2 ( ) = lm [lm ( f, F, t ) dt ] f T, S f 0 T x 2 f f t dt xx ( ) = lm (,, ) T (4.9) - wzajemna gsto wdmowa G f xy ( ) ; 0 + j2πfτ Gxy ( f ) = Rxy ( τ ) e dτ - funkcja koherencj zwyczajnej γ 2 xy ( f ) ; T 0 (4.0)
16 G ( f ) = (4.) G ( f ) G ( f ) 2 xy γ xy ( f ) xx yy Teora przetwarzana sygnałów obejmuje dzałana zmerzajce do wybrana ze zmerzonego sygnału stotnych nformacj o przebegu badanego zjawska. rodk sprztowe wystpujce w przetwarzanu nformacj pomarowej s nastpujce: - rodk wstpnego przetwarzana nformacj: - układy fltrujce, - przetwornk funkcyjne ograncznk dynamk sygnałów, - przetwornk analogowo-cyfrowe, - urzdzena kodujce; - rodk przesyłana nformacj: - urzdzena nadawcze odborcze, - lne transmsyjne magstrale przesyłana danych, - urzdzena komutujce, - multpleksery koncentratory, - urzdzena wzmacnajce; - rodk przetwarzana nformacj: - wyspecjalzowane analogowe lub cyfrowe urzdzena lczce, - sterowane programowo komputery mkrokomputery, - weloprocesorowe systemy oblczenowe. Przetwarzane sygnałów mona podzel na etapy: - przetwarzane wstpne: fltrowane sygnału analogowego, przetwarzane analogowo-cyfrowe, usuwane trendu, klasyfkacja sygnału, testy: stacjonarnoc, okresowoc, normalnoc; - analza zasadncza w dzedzne czasu, czstotlwoc ampltud; - cechowane otrzymanej estymaty poprzez oblczene błdu rednokwadratowego, wzgldnego odchylena standardowego wzgldnego odchylena skutecznego. Wykorzystane danych, zberanych w nadmarze w eksperymence uzyskwanych podczas przetwarzana, do podjca decyzj o stane maszyny czsto ne jest an molwe an koneczne. Naturalne jest wc dene do redukcj danych pocztkowych, obejmujcych zbory obektów oraz opsujcych je nformacj, które wnny zosta zastpone przez stosunkowo newelke zbory danych odpowedno zagregowanych uporzdkowanych. Najogólnej redukcja danych moe polega na: - selekcj nformacj, czyl redukcj lczby cech opsujcych obekty; - zastpenu cgłego zakresu zmennoc wartoc cechy zmanam dyskretnym, a nekedy bnarnym; - zmnejszenu lczby obektów reprezentujcych poszczególne klasy stanu. Dla problemu selekcj nformacj due znaczene maj metody redukcj, które: a). mnmalzuj ryzyko lub redne prawdopodobestwo błdu klasyfkacj obektu; b). maksymalzuj przyjt funkcj celu; c). maksymalzuj (z ogranczenem) wskank nformatywnoc cech. Optymalne metody redukcj (a) mnmalzuj redne ryzyko lub redne prawdopodobestwo błdu klasyfkacj stanu obektu. Praktyczne, znaczene tych metod moe by znaczne ogranczone wskutek neznajomoc rozkładów prawdopodobestwa. W takej sytuacj musz by znane a pror co najmnej przykłady obserwacj z poszczególnych klas. Odpowedne metody mog wówczas polega na znajdowanu podzborów cech, które ekstremalzuj przyjte krytera (funkcje celu, wskank). 2
17 Rodzaje redukcj danych b) oraz c) wchodz w zakres metod stosowanych w statystyce matematycznej metod próbkowana kwantyzacj sygnałów, majcych na celu przystosowane postac sygnału do wymaga zwzanych z przetwarzanem nformacj. Spodzewanym efektem redukcj danych dla przyjtej jakoc klasyfkacj stanu jest uproszczene struktury zboru danych, uproszczene algorytmu klasyfkacj, skrócene czasu oblcze, zwkszene szybkoc pracy systemu, zmnejszene kosztów realzacj techncznej. Metodyka postpowana podczas przetwarzana nformacj w całym zadanu badawczym, od sformułowana zadana-do kocowej procedury bada, pokazana została na rys.4.0. W zakrese redukcj nformacj stotne s wyrónone blok wyboru cech stanu obektu oraz wyboru mar sygnału, decydujce o rodzaju dobroc modelu dagnostycznego, w oparcu o który formułowane s decyzje o stane obektu. Z blokem selekcj mar sygnału zwzany jest blok wyboru punktów odboru sygnału pomarowego, czsto znaczcy w doborze symptomów stanu, szczególne w wbrodagnostyce maszyn. OBIEKTY BADA ZADANIE BADAWCZE Modele generacj sygnałów pomarowych Metodyka bada Cechy stanu obektu BAZA WIEDZY: - eksploatacyjnej - dagnostycznej - ekonomcznej Wybór punktów pomarowych Wybór cech stanu obektu bada Wybór mar sygnału Model obektu badana (jego kolejne przyblena ) DECYZJA Stany granczne Opracowane małe Prawdopodobestwo wystarczajce procedury trafnej decyzj badawczej DO ZASTOSOWA
18 Rys.4.0 Algorytm postpowana podczas przetwarzana nformacj. Przykładowo dalej pokazano jedn z molwoc przetwarzana nformacj pomarowej wraz z redukcj nadmaru nformacj w zakrese: - wyboru punktów odboru sygnału; - wyboru symptomów stanu; - wyboru cech stanu obektu. Wybór punktów odboru sygnału. Teoretyczne przesłank prowadzena bada w obecnoc zakłóce uzasadnaj wag włacwego wyboru punktów pomarowych. Majc na uwadze wczesne wykryce rozwjajcego s uszkodzena naley zmnmalzowa wpływ odległoc r od mejsca powstawana symptomu, tzn. merzy tak blsko potencjalnego mejsca uszkodzena jak tylko jest to molwe. S dwa powody takego podejca. Po perwsze tworzywo konstrukcyjne cechuje s zawsze pewnym tłumenem energ dyssypowanej przez uszkodzene, rosncym dla wyszych wartoc czstoc. Std te merzc blsko mejsca tworzena s sygnału maksymalzuje s jego ampltud tym samym poprawa s korzystne stosunek sygnału do szumu. Drug powód to własnoc rezonansowe konstrukcj obektu, gdze w rónych mejscach selektywne domnuj róne składowe wdma wymusze od obce, zakłóce czy te rozwjajcych s uszkodze (welorezonansowa transmtancja). Std te oprócz blskoc potencjalnego uszkodzena, mejsce pomaru jego kerunek musz charakteryzowa s du dynamk ampltudy małym znekształcenam selektywnym na drodze: uszkodzene - mejsce odboru. W praktycznych zastosowanach mejsce odboru sygnałów ustalane jest w oparcu o znajomo modelu funkcjonalnego obektu jego model generacj sygnałów. Ne zawsze jednak wyselekcjonowana strefa powstawana uszkodze jest dostpna pomarowo (np. zazbane kół, palsada łopatek, wzeł łoyska wewntrznego td.) co determnuje koneczno stosowana mar analtycznych w wyborze tych punktów. Zadane to mona wykona stosujc jedn z mar podobestwa procesów generowanych w rónych punktach maszyny, ukazujcych lokalny stope podobestwa mdzy tym procesam. Dobre własnoc separacj punktów odboru sygnału posada funkcja koherencj, okre- lona zalenoc 4., wspomagana dodatkowym welkocam kryteralnym: -loc nformacj mdzy punktam In xy ( Θ ) zdefnowan jako: l Inxy ( Θ ) = lg (4.2) 2 x= γ ( f, f, Θ ) mn x x 2 dajc zróncowane nformacj dla potrzeb bada w postac mn γ mn ( f, f, Θ ) ; - trafnoc decyzj wyboru T d ( Θ ) zdefnowan jako: Pg Pz ( Sm ) Td ( Θ ) = P P ( S ) + ( P )[ P ( S )] g z m g z m gdze: P g - prawdopodobestwo zdatnoc obektu (aproryczne); (4.3) P ( S ) = P( S ) - łczne prawdopodobestwo ne przekroczena wartoc grancznej; z m m j= j dajc nformacj oczekwan według kryterum max T d ( Θ ). Algorytm wyboru punktów odboru sygnału, pokazany na rys.4., sformułowany w postac procedury adaptacyjnej jest realzowany w nastpujcych krokach: dokona wstpnego wyboru dla θ = θ m-punktów odboru sygnału, korzystajc z przeprowadzonej analzy konstrukcyjnej funkcjonalnej oraz dostpnoc maszyny;
19 O B IE K T D IA G N O Z O W A N IA (punk ty pom arow e) M IA RY PO D O BIEST W A IN FO RM A C JI γ ( f ); γ ( f, f, Θ ); 2 2 xy xy In ( Θ ); T ( Θ ) d N K RY T E RIA RE D U K C JI T PU N K T Y D IA G N O ST Y C Z N E γ I n T 2 x y d ( f ) ε ( Θ ) β x y ( Θ ) m a x spó jno m dzy sygnałam lo przeno szo nej nfo rm acj trafno do bo ru punktó w Rys.4. Schemat postpowana przy wyborze punktów pomarowych sygnału. 2 wyznaczy γ 2 xy ( f ) pomdzy przyjtym wstpne punktam, uzyskujc jednoczene wartoc współczynnków koherencj γ 2 ( xy f, f, Θ ) ; 3 ustal warto granczn funkcj koherencj z zalenoc 4.; 4 ustal podobestwo nformacyjne mdzy punktam według zalenoc 4.2; 5 ocen trafno doboru punktów pomarowych z zalenoc 4.3; 6 dokona oceny zbdnoc według kryterów: T ( Θ ) male, In ( Θ ) male, γ 2 ( f ) duze, d xy xy 7 podobne postpujc dla Θ = Θ 2... przeprowadz kocowy wybór punktów pomarowych. Naley jednak pamta, e zróncowane nformacj w punktach odboru sygnału to jeszcze ne przydatno nformacj do konkretnego celu badana. Trzeba wc dalej rozway przydatno mar utworzonych na sygnałach otrzymanych z wybranych punktów odboru. Wybór cech stanu / symptomów dagnostycznych. W zastosowanu do bada praktycznych nezbdna jest redukcja lczby cech stanu, odwzorowujcych aktualny stan maszyny, jak redukcja lczby parametrów jego sygnału (symptomów). Z uwag na fakt, e sposób postpowana w obu tych przypadkach, mmo e jest oddzelny ale dentyczny, gdy przetwarzanu podlegaj kadorazowo składowe ujte w macerzy obserwacj, rónce s co najwyej lczb czynnków, ch jednostkam, które sprowadza s do postac bezwymarowej poprzez normowane za pomoc stałej precyzj, sposób redukcj omawa jeden wspólny algorytm. Głównym elementem tego algorytmu jest program redukcj lczby cech/mar sygnału, który pozwala na kadym etape bada (θ = const lub θ = var) dokona wyboru reprezentatywnych zorentowanych uszkodzenowo welkoc składowych modelu obektu. Przebeg dzałana jest tu nastpujcy: ustal z pomarów macerz obserwacj (m-dostpnych mar sygnału, n-dostpnych cech stanu obektu); 2 scharakteryzowa własnoc poszczególnych danych w skorygowanej macerzy obserwacj ustalajc:
20 s - bezwymarowo danych poprzez stał precyzj: s =, gdze p jest welkoc p normujc w jednostkach merzonej welkoc (np. dla merzonego s przebegu klometrowego 2000km stała precyzj moe wynos 000 km); n - warto redn kadej składowej macerzy obserwacj: Sœr = S j ; n = - wralwo kadej cechy S według zalenoc: W S = S max mn ; - dyspersj z zalenoc: σ = n n = 2 ( S S ) ; Pg - wartoc granczne kadej cechy z zalenoc: S R S gr = σ + œr ; 2 - prawdopodobestwo ne przekroczena przez dan cech wartoc grancznej z zalenoc: P S j N ( ) =, gdze : N - lczba cech ne przekraczajcych S gr ; S N gr N - całkowta lczba pomarów danej cechy; 3 wyznaczy mary kryteralne macerzy kowarancj przez podane wartoc jej: l - wyznacznka: det K = λ, gdze λ - wartoc własne; = 2 σ x x = - redundancj nformacj: R r = lg 2 l λ l = - zasobu zmennoc eksperymentu: ZZP = trk = λ ; œr S œr 2 ; gdze: σ x x - warancja -tej zmennej; - wartoc własnych wektorów własnych; 4 ocen przydatno rozwaanych cech za pomoc trafnoc doboru T d ; 5 oblczy mar grupowana s cech za pomoc proponowanej zalenoc: (zmodernzowana mara Mahalanobsa): m K M ( Θ ) = = + λ Θ ; ( ) 6 dokona redukcj lczby składowych macerzy obserwacj poprzez skrelene składowej o wralwoc W = mn, λ - mn, a wpływajcych nekorzystne na mary kryteralne macerzy kowarancj, tj. dajcej: det K = mn, ZZP = mn, K M = max, R r - due oraz T d ( Θ ) od zadanego; 7 wróc adaptacyjne do punktu 3 pracujc w zamkntej ptl dokona redukcj wymaru macerzy obserwacj do załoonej z góry trafnoc doboru zmennych T d ( Θ ), wystarczajco dobrze uwzgldnajce molwe zmany stanu nadzorowanej maszyny. l =
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW
ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoaij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II
M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj
Bardziej szczegółowoSystem M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz
System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon
Bardziej szczegółowoŁ Ż Ż Ż Ż ś Ż ś Ę Ą Ź ż zacznk nr 1 do uchway nr 2812013 Sen atu Nazwa Wydzau Nazwa kerunku studw Szczec Wydza Nauk o Zem Geoanaltvka obszar ksztacena / obszary ksztacena, z ktrych zosta obszar nauk przyrodnczych
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH
Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoRozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów
Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoSTAN DYNAMICZNY MASZYN
...le zaczte - le s koczy... ROZDZIAŁ II STAN DYNAMICZNY MASZYN 1. WSTP 2. POWSTAWANIE OBCIE DYNAMICZNYCH 3. STUDIUM DYNAMIKI MASZYN 4. IDEALIZACJA UKŁADÓW RZECZYWISTYCH 5. DRGANIA W BUDOWIE MASZYN 1.
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowo4.1. Komputer i grafika komputerowa
4. 4.1. Komputer grafka komputerowa Ucz 2 3 4 5 6 komputera; zestawu komputerowego; w podstawowym zakrese; zastosowana komputera, acy defnuje komputer jako zestaw omawa zastosowane komputera nauk gospodark;
Bardziej szczegółowoPORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole
Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana
Bardziej szczegółowoochrona przed em mgr Mikołaj Kirpluk
ochrona przed em mgr Mkołaj Krpluk 0-502 216620 www.ntlmk.com Okrelane nepewnoc oblczanego / merzonego równowanego pozomu dwku: wpływ wybranej statystyk pomarów krótkookresowych, w zalenoc od czasu pomaru
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoKRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY
KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA
Ćwczene 18 Anna Jakubowska, Edward Dutkewcz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Zagadnena: Zjawsko adsorpcj, pojęce zotermy adsorpcj. Równane zotermy adsorpcj Gbbsa. Defncja nadmaru
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoInstrukcja uytkownika
Przewodowa centrala alarmowa Instrukcja uytkownka 1 Wstp 2 11 Główne cechy central 2 12 Opsy kodów 2 13 Sterowane central 2 2 Klawatura V-LCD 2 21 Wstp 2 22 Funkcje systemowe 3 23 Funkcje programowalne
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.
ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA. z dnia 30 grudnia 1994 r.
Dz.U.95.8.38 2002-01-25 zm.wyn.z Dz.U.01.5.42 art.59 pkt2 2002-09-11 zm. Dz.U.02.134.1130 1 2003-10-16 zm. Dz.U.03.175.1704 1 ROZPORZDZENIE MINISTRA GOSPODARKI PRZESTRZENNEJ I BUDOWNICTWA z dna 30 grudna
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoPROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH
PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSIGANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNOCI INFORMATYCZNYCH WALERY SUSŁOW, ADAM SŁOWIK, TOMASZ KRÓLIKOWSKI Streszczene W nnejszym artykule przedstawono procedury organzacyjne
Bardziej szczegółowoANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr n. Ewa Sntkowska ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności
ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoKOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO
Bardziej szczegółowoNeural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.
Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoZeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013
Zeszyty aukowe UIWERSYTETU PRZYRODICZO-HUMAISTYCZEGO w SIEDLCACH r 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane 013 mgr Marta Kruk Poltechnka Warszawska Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoĆw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowoWykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji
Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej
Bardziej szczegółowoKompleksowa automatyzacja i monitorowanie sieci sn kluczowym elementem poprawy niezawodności i ciągłości dostaw energii
mgr nż. Stansław Kuback dr nż. Jacek Śwdersk mgr nż. Marcn Tarasuk Kompleksowa automatyzacja montorowane sec sn kluczowym elementem poprawy nezawodnośc cągłośc dostaw energ 1. Wstęp Prawodawstwo Un Europejskej
Bardziej szczegółowobanków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej
Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Energoelektryk PRACA DOKTORSKA ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autor:
Bardziej szczegółowoDyskretyzacja sygnałów cigłych.
POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM METROLOGII Dyskretyzacja sygnałów cigłych. (M 15) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował:
Bardziej szczegółowoHACCP. Publikacja sfinansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komitetu Integracji Europejskiej
HACCP Publkacja sfnansowana ze ħrodków budijetowych Urzēdu Komtetu Integracj Europejskej UrzĎd Komtetu Integracj Europejskej 2005 HACPP URZD KOMITETU INTEGRACJI EUROPEJSKIEJ Autor tekstu dr Halna Turlejska
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoPłyny nienewtonowskie i zjawisko tiksotropii
Płyny nenewtonowske zjawsko tksotrop ) Krzywa newtonowska, lnowa proporcjonalność pomędzy szybkoścą ścnana a naprężenem 2) Płyny zagęszczane ścnanem, naprężene wzrasta bardzej nż proporcjonalne do wzrostu
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoMETODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO
METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RNKÓW W WARUNKACH KRZSU FINANSOWEGO ANTONI WILISKI Zachodnopomorsk Unwersytet Technczny Streszczene W artykule rozwaany jest odweczny problem dokładnoc predykcj na rynkach
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoMiary statystyczne. Katowice 2014
Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących
Bardziej szczegółowoPokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoDiagnostyka układów kombinacyjnych
Dagnostyka układów kombnacyjnych 1. Wprowadzene Dagnostyka obejmuje: stwerdzene stanu układu, systemu lub ogólne sec logcznej. Jest to tzw. kontrola stanu wykrywająca czy dzałane sec ne jest zakłócane
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowo