Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Transkrypt

1 dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona W artykule rzedstawiono wyniki obliczeń nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg metodą analityczną i metodą Jacksona oraz dokonano oceny ich raktycznej rzydatności. 1. WROWADZENIE Obudowa ścianowego rzodka wydobywczego zabeziecza go w sosób właściwy nie tylko wtedy, gdy sekcje z jakich została zestawiona rzyjmują swoją odornością działające na nie obciążenie i orzez układ odornościowy, ozostający w stanie równowagi rzenoszą je orzez sągnicę na sąg. Koniecznym jest, aby sekcje w całości zachowały stan równowagi, który zależny jest od rozkładu nacisków na sąg na długości sągnicy [4,6,7]. Z tego owodu użytkownicy zmechanizowanych obudów ścianowych interesują się szczególnie naciskiem wywieranym rzez sągnicę na sąg. Istotna jest nie tylko jego wartość, ale również jego rozkład na długości sągnicy. Wyznaczenie nacisków obudowy na sąg możliwe jest zarówno metodą analityczną jak i coraz owszechniej stosowaną metodą Jacksona, która intuicyjnie jest bliższa odczuciom w odniesieniu do oceny stateczności sekcji obudowy. Należy jednak zaznaczyć, że dla oceny stateczności sekcji obudowy metodą analityczną nie jest konieczne wyznaczanie rozkładu nacisków na długości jej sągnicy. Stateczność sekcji można dobrze ocenić na odstawie ołożenia rostej działania obciążenia rzeniesionego odornością sekcji na sągnicę [7]. Rozowszechnianie się do obliczeń nacisków na sąg metody Jacksona sowodowało szereg roblemów rzy rojektowaniu nowych obudów. Z uwagi na fakt, że wartości nacisków wyznaczane metodą Jacksona są kilkakrotnie wyższe od wyznaczanych metodą analityczną zmuszają konstruktorów do wydłużania sągnic, zwiększania masy sekcji, co nie w każdym rzyadku wydaje się koniecznym. Mając owyższe na uwadze, w niniejszym artykule, ostanowiono rzedstawić obie stosowane aktualnie metody obliczeń nacisków sekcji na sąg i dokonać oceny ich raktycznej rzydatności na rzykładzie obliczeń dla sekcji liniowej obudowy Glinik 14/35- Oz [8].. OKREŚLANIE NACISKÓW OBUDOWY NA SĄG METODĄ JACKSONA Naciski na sąg wywierane sągnicą sekcji obudowy odorowo-osłonowej wyznacza się zgodnie ze schematami okazanymi na rys. 1, omijając wływ tarcia stronicy o stro i sągnicy o sągu, czyli dla 0 oraz omijając oddziaływanie siłownika zastrzałowego (odory stronicy), czyli zakładając, że z = 0.

2 Nr 5(471) MAJ Rys. 1. Schematy do obliczeń nacisków obudowy na sąg metodą Jacksona a) rozkład trójkątny, b) rozkład traezoidalny Metoda Jacksona rozróżnia dwa rzyadki obliczeń w zależności od ołożenia rostej działania obciążenia R na stronicę w stosunku do sągnicy, tj. wartości x. W rzyadku gdy x < l s /3 (rys. 1a) należy rozatrzeć rzyadek z trójkątnym rozkładem nacisków, a gdy x > l s /3 (rys. 1b) rzyadek z traezoidalnym rozkładem nacisków. W rzyadku trójkątnego rozkładu nacisków (dla x < l s /3) wartości nacisków należy określać z zależności: naciski średnie naciski maksymalne R s max [Ma] () l w R siła wyadkowa [MN] l = 3x efektywna długość sągnicy, m w całkowita szerokość sągnicy, m W rzyadku traezoidalnego rozkładu nacisków (dla x > l s /3) (rys. 1b) wartości nacisków określają zależności: naciski średnie śr R [Ma] (1) l w śr R [Ma] (3) l w s

3 18 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA nacisk z rzodu sągnicy R l s s ls nacisk z tyłu sągnicy w R l l sk ls w l s [Ma] (4) [Ma] (5) Rozkład nacisków na sągnicy i stronicy oraz charakteryzujące go wartości można łatwo określić na odstawie schematów rzedstawionych na rys. i 3. l s całkowita długość sągnicy, m. 4. OKREŚLANIE NACISKÓW OBUDOWY NA SĄG METODĄ ANALITYCZNĄ W metodzie analitycznej wielkością służącą do wyznaczenia nacisków od sągnicą jest odorność sekcji g określona zarówno orzez swoją wartość jak i orzez ołożenie rostej jej działania na długości stronicy l [4]. Nacisk od sągnicą wyznacza się bezośrednio na odstawie siły gs wyznaczonej z odorności g, rzeniesionej na sągnicę i również określonej rzez ołożenie jej rostej działania l s na długości sągnicy [6]. W metodzie tej odorność sekcji g, a więc również siły gs działającej na sągnicę wyznacza się z uwzględnieniem oddziaływania siłownika zastrzałowego (odory stronicy) i siły tarcia działającej na stronicy oraz na sągnicy. Zwrot siły tarcia ustala się na odstawie kinematyki mechanizmu rozierająco-odornościowego sekcji, a właściwie na odstawie toru ruchu sekcji dla fazy rozierania lub rzyjmowania obciążenia, czyli dla odorności wstęnej lub odorności roboczej sekcji. Do wyznaczenia kinematyki i statyki sekcji, a w szczególności jej odorności oraz siły działającej na sągnicę służy model graficzny sekcji rzedstawiający jej strukturę geometryczną [4]. odorność sekcji g i ołożenie rostej jej działania na stronicy wyznacza się zgodnie z zasadami statyki. W rzyadku gdy stronica doznaje tylko obciążenia od skał stroowych, siła działająca na sągnicę gs = g. Mając określoną wartość odorności sekcji i ołożenie jej rostej działania na stronicy, łatwo ocenić rozkład nacisków na stronicy czy na sągnicy rzyjmując, że sztywność ich jest stała na całej długości. Równocześnie na odstawie ołożenia rostej działania siły gs na sągnicy łatwo ocenić stateczność całej sekcji bez uciekania się do wyznaczania nacisków od sągnicą. Rys.. Schemat do obliczeń nacisków na stronicę Rys. 3. Schemat do obliczeń nacisków sągnicy na sąg Wartości sił na oczątku i na końcu stronicy określają wzory: oraz str g l [MN] (6) l l str l g str strk [MN] (7) lstr a wartości nacisków na stronicy można określić z zależności: nacisk średni g strśt [Ma] (8) lstr bstr

4 Nr 5(471) MAJ nacisk z rzodu stronicy l g str str nacisk z tyłu stronicy l l b str l g str strk lstr bstr b str szerokość stronicy, m l str długość stronicy, m [Ma] (9) [Ma] (10) Naciski sągnicy na sąg można określić zgodnie ze schematem okazanym na rys. 3. Siły składowe obciążenia sągnicy rzyłożone na jej końcach będą miały wartości wyznaczone odowiednio zależnościami: na oczątku sągnicy s na końcu sągnicy x1 x x3 l s gs l s [kn] (11) ls ( x1 x x3 ls) sk gs [kn] (1) ls Wartości te będą zmieniały się odowiednio do zmian ołożenia rostej działania obciążenia gs na długości sągnicy. Wraz ze zmianami wartości sił s i sk będą zmieniały się wartości i rozkład nacisków na sągnicy. Wartości nacisków sągnicy na sąg można określić z wzorów: nacisk średni nacisk z rzodu sągnicy gs sś [Ma] (13) ls bs x x x l 1 3 s s gs [Ma] (14) ls bs nacisk z tyłu sągnicy ls ( x1 x x3 l s) sk gs ls bs [Ma] (15) b s szerokość sągnicy, m l s długość sągnicy, m W zależności od ołożenia na długości sągnicy rostej działania obciążenia gs rozkład nacisków od sągnicą może być traezowy, równomierny (jednorodny) lub trójkątny. W rzyadku sągnicy o zmiennej sztywności na jej długości dla dowolnego rozkładu obciążenia (ołożenia rostej działania obciążenia) nacisk na długości sągnicy będzie zmieniał swoją wartość nie w sosób liniowy, lecz według krzywej, zależnej od zmian sztywności sągnicy. 5. OKREŚLENIE NACISKÓW OBUDOWY GLINIK 14/35-Oz NA SĄG Obliczenia nacisków na sąg ostanowiono wykonać dla liniowej sekcji obudowy odorowoosłonowej Glinik 14/35-Oz okazanej na rys. 4. Na rysunku tym odano również odstawowe wymiary otrzebne do obliczeń. Charakterystykę tej obudowy rzeznaczonej do racy na twardych i mocnych sągach zamieszczono w tabeli 1. Jak wykazały obliczenia kinematyki dla obudowy Glinik 14/35-Oz tor ruchu stronicy jest monotoniczny, odchodzący od ociosu ściany od wysokości rozarcia owyżej m. Stąd ostanowiono obliczenia orównawcze metodą analityczną i metodą Jacksona wykonać dla wysokości rozarcia owyżej m, dla rzyadku rzyjmowania obciążenia, czyli dla odorności roboczej stojaków ( str = 5796 kn) i siłownika zastrzałowego ( zr = 764 kn) oraz dodatniej wartości wsółczynnika tarcia 0, 3. Charakterystyka techniczna obudowy Glinik 14/35-Oz arametr Wartość Wysokość obudowy minimalna, m 1,40 Wysokość obudowy maksymalna, m 3,50 Zakres racy, m 1,70 3,40 odziałka obudowy, m 1,5 Liczba stojaków hydraulicznych, szt. Krok sekcji, m 0,80 odorność wstęna stojaka ( 300), kn odorność robocza stojaka ( 300), kn Tabela 1 11 ( zas = 30 Ma) 898 ( rob = 41 Ma)

5 0 MECHANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Rys. 4. Sekcja liniowa obudowy Glinik 14/35-Oz Aby móc orównywać otrzymane wartości nacisków od sągnicą, drugą część obliczeń metodą analityczną ostanowiono wykonać odobnie jak w metodzie Jacksona dla wsółczynnika tarcia 0. Natomiast w metodzie Jacksona uwzględniono również oddziaływanie siłownika zastrzałowego, czyli zr = 764 kn. Wymiary długościowe sągnicy rzyjęto zgodnie z rys. 4, a szerokość sągnicy b s = 0,96 m. W Zakładzie Maszyn Górniczych Glinik w Gorlicach do obliczeń nacisków metodą Jacksona w miejsce obciążenia R rzyjmuje się siłę g i wsółrzędną jej ołożenia, wyliczone z rogramu statyki. Takie dane uwzględniono w wykonanych obliczeniach nacisków na sąg, a ich wyniki zestawiono w tabeli. Zestawienie wyników obliczeń nacisków sekcji obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg metodą analityczną i metodą Jacksona Tabela Metoda analityczna Metoda Jacksona Wysokość rozarcia sekcji H [m] l s sr = 5796 kn, zr = 764 kn sr = 5796 kn, zr = 764 kn μ = 0,3 μ = 0,0 μ = 0,0 gs smax l s gs smax smax sśr [m] [kn] [Ma] [m] [kn] [Ma] [Ma] [Ma],0 0, ,4,705 1, ,8 3,574 11,311 5,655,5 0,307 57,,631 1,00 55,9 3,815 1,039 6,00 3,0 0, ,5,443 1, ,7 3,91 1,94 6,137 3,5-0, ,1,098 1, ,3 3,717 11,78 5,864 smax =,705 Ma dla H =,0 m smax = 3,91 Ma dla H = 3,0 m smax = 1,94 Ma dla H = 3,1 m

6 Nr 5(471) MAJ UWAGI KOŃCOWE I WNIOSKI Wykonane obliczenia metodą analityczną dla warunków zgodnych z realnymi warunkami obciążenia sekcji obudowy Glinik 14/35-Oz i jej zachowania się, czyli dla odorności roboczej stojaków i siłownika zastrzałowego oraz wsółczynnika tarcia między stronicą i sągnicą a skałami 0, 3, dały wartości nacisków rzekraczające Ma, rzy wsółrzędnej l s od 0,46 m do 0,1 m w stosunku do unktu odarcia stojaków. Maksymalne wartości nacisków w tym rzyadku uzyskano dla wysokości rozarcia sekcji równej,0 m. W rzyadku obliczeń takich jak dla warunków metody Jacksona, czyli wsółczynnika tarcia 0 stwierdzono rzemieszczenie rostej działania siły gs do 1 m w kierunku rzodu sągnicy, a rzede wszystkim dla metody Jacksona ok. 5,5-krotne zwiększenie wartości nacisków. Zgodnie z zasadami, obliczenia metodą Jacksona wykonano dla rzyadku trójkątnego rozkładu nacisków, a naciski maksymalne uzyskano dwukrotnie wyższe od wartości średnich. Otrzymane wartości maksymalne w granicach 1 Ma są wysokie, ale douszczalne dla twardych i mocnych sągów dla jakich obudowa została zarojektowana. Należy jeszcze zwrócić uwagę na fakt, że o ile w obliczeniach metodą analityczną dla 0, 3 wartość nacisków osiągnęła wartość maksymalną dla wysokości rozarcia sekcji H = m rzy minimalnej sile gs, to dla obliczeń metodą Jacksona (dla 0 ) maksymalna wartość siły g i nacisków wystąiła dla wysokości rozarcia sekcji H = 3,1 m, a metodą analityczną dla H = 3 m. Równocześnie można stwierdzić, że w metodzie analitycznej na wartość nacisków obudowy na sąg decydujące znaczenie ma odorność sekcji oraz wartość wsółczynnika tarcia, a raktycznie nieistotny jest wływ wysokości rozarcia sekcji obudowy. Natomiast w metodzie Jacksona zarówno rozkład jak i wartość nacisków zależy od ołożenia rostej działania obciążenia rzyłożonego do sągnicy. Należy także stwierdzić, że dla konstruktorów bardziej rzyjazna owinna być metoda analityczna wyznaczenia nacisków, gdyż kilkakrotnie niższe ich wartości ozwalają na rojektowanie krótszych i lżejszych sągnic. 3. Losiak St., tak J., Blaschke J., Domański.: Zagrożenia dla segmentu lemniskatowego ścianowej obudowy zmechanizowanej w ołożeniach granicznych. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa 001, nr. 4. Losiak St., tak J., Krauze K., Blaschke J.: Model matematyczny sekcji obudowy z zawieszeniem lemniskatowym. Materiały Konferencji NT nt. Matematyczne metody i technika komuterowa w górnictwie. T. III. olitechnika Wrocławska. Szklarska oręba, listoad 1987 r. 5. Losiak St., tak J.: Znaczenie siłownika zastrzałowego w sekcji lemniskatowej. race naukowe GIG. Seria konferencje nr 40. Zmechanizowane obudowy ścianowe teraźniejszość i ersektywy. Katowice-Brenna, marzec Losiak St., tak J., Blaschke J.: Zachowanie się sekcji obudowy od działaniem wyrobiska. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa 006, nr Losiak St., Blaschke J., tak J.: Oracowanie rogramu komuterowego do obliczeń statycznych i kinematycznych. Oracowanie dla KWK iast. Kraków, maj Charakterystyka obudowy Glinik 14/35-Oz i obliczenia metodą Jacksona. ZMG Glinik. Gorlice, maj 009. Recenzent: rof. dr hab. inż. Krzysztof Krauze Literatura 1. Borecki M., Dubiński Z.: Obudowa zmechanizowana wyrobisk ścianowych. Wydawnictwo Śląsk. Katowice Irresberger H., Gräwe F., Migenda.: Schreitausbau für den Steinkohlenbergbau. Verlag Glückauf 1994.