Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zeszyty Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Nr 96 Seria: Administracja i Zarz dzanie 2013"

Transkrypt

1 Zeszyty aukowe UIWERSYTETU PRZYRODICZO-HUMAISTYCZEGO w SIEDLCACH r 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane 013 mgr Marta Kruk Poltechnka Warszawska Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej notowanych na GPW w Warszawe Assessment of the rsks of nvestng n securtes of selected constructon companes lsted on the WSE n Warsaw Streszczene: Kade dzaane bd wybór obarczone jest pewnym ryzykem. Podejmujc decyzje o wszczcu lub zanechanu dzaa przewduje s okrelone efekty w przyszoc, jednak ngdy ne ma pewnoc jak róne czynnk wpyn na skutk podjtych decyzj. Borc pod uwag, e stany przysze ksztatowane s przez olbrzym lo czynnków wpywajcych na ne, a take zoone procesy ch zmenno, ne jestemy w stane przewdze przyszoc. Wówczas mamy do czynena z ryzykem, czy zaplanowane dzaane lub stan zostane osgnty. W artykule przedstawono ocen ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej. Sowa kluczowe: ryzyko stopy procentowej, ryzyko kursu walutowego, ryzyko rynku, ryzyko sy nabywczej, ryzyko wydarze Abstract: Every acton or choce s subject to certan rsks. When makng decsons on takng or wthdrawng from actons one antcpates certan results n the future, but never can be sure how dfferent factors wll nfluence the effects of the decsons taken. Takng nto consderaton that the condtons n the future are shaped by a huge number of factors affectng them, as well as complex processes and ther varablty, we cannot predct the future. Then there s the rsk that the planned acton or condton wll not be met. Ths paper presents an assessment of the rsks of nvestng n securtes of selected companes n the constructon ndustry. Keywords: nterest rate rsk, currency rsk, market rsk, purchasng power rsk, the rsk of events Wstp Ryzyko jest neodczn cech kadego dzaana. róda ryzyka maj charakter zewntrzny lub wewntrzny. Zewntrzne róda ryzyka zwzane s z otoczenem, w którym funkcjonuje przedsborstwo. aley do nch zalczy ryzyko poltyczne, ryzyko makroekonomczne, ryzyko nflacj, ryzyko

2 06 M. Kruk stopy procentowej, td. atomast wewntrzne róda ryzyka zwzane s z organzacj funkcjonowanem samego przedsborstwa. Ryzyko jest pojcem nejednoznacznym zoonym. Wyróna s dwe koncepcje defnowana ryzyka: koncepcj negatywn koncepcj neutraln. Ryzyko negatywne jest to molwo, e co s ne uda 1. Ryzyko to jest rozumane jako zagroene, a jego efektem jest molwo powstana szkody czy neosgnca oczekwanego efektu. Za ryzyko neutralne to przedswzce, którego wynk jest nepewny. Ryzyko to jest nterpretowane jako molwo sukcesu, ale take molwo nepowodzena, porak, straty. Tak rozumane ryzyko wystpuje przy nwestowanu w akcje, oznaczajce molwo osgnca dochodu róncego s od dochodu oczekwanego. Rodzaje ryzyka nwestycyjnego a rynku kaptaowym wystpuje wele rónorodnych czynnków powodujcych zagroena lub zakócena funkcjonowana gospodark, wpywajcych na to, e zrealzowany dochód rón s od dochodu oczekwanego. Do najwanejszych czynnków ryzyka nwestycyjnego zalcza s ryzyko stopy procentowej, ryzyko kursu walutowego, ryzyko rynku, ryzyko sy nabywczej, ryzyko wydarze. Ryzyko stopy procentowej zwzane jest ze zmennoc stóp procentowych na rynku fnansowym dotyczy nstrumentów, których ceny zale- od stóp procentowych. Wysoko stopy procentowej ma wpyw na koszt kredytu, a wc bezporedno na koszt kaptau, a take na zysk z lokat bankowych czy nstrumentów dunych nstrumentów pochodnych. Ksztatowane pozomu stopy procentowej jest jednym z narzdz poltyk pennej banku centralnego. Wzrost stopy procentowej wywouje spadek popytu na kredytu bankowe, przy jednoczesnym wzroce skonnoc do oszczdzana, co powoduje odpyw pendza z rynku kaptaowego do banków. Ryzyko kursu walutowego wystpuje w przypadku nstrumentów fnansowych wyraonych w waluce nnej, n waluta kraju nwestora, a wynka ze zmany kursów walut. Ponadto ryzyko walutowe jest szczególne stotne dla podmotów gospodarczych dokonujcych transakcj handlowych z partneram zagrancznym. W celu elmnacj tego ryzyka przedsborstwa mog korzysta z produktów mnmalzujcych ryzyko walutowe, a manowce z kontraktów termnowych. Ryzyko rynku zwzane jest gówne z rynkem akcj. Ogólna sytuacja na rynku akcj znajduje odzwercedlene w kursach poszczególnych akcj bezporedno wpywa na stop zwrotu z nwestycj. Kursy poszczególnych akcj zazwyczaj podaj za ogólnym trendam na gedze. W przypadku gdy kursy wkszoc akcj rosn mamy do czynena z sytuacj korzystn dla nwestora posadajcego walory. atomast zmana kerunku trendu z ro- 1 Sownk jzyka polskego, Warszawa 1998, s A. Dembny, Budowa portfel ogranczonego ryzyka wykorzystane modelu W.F. Sharpe a, CeDeWu, Warszawa 005, s Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

3 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 07 sncego na malejcy powoduje spadek opacalnoc nwestycj, czyl jest to sytuacja nekorzystna dla nwestora. Ryzyko sy nabywczej (ryzyko nflacj) wynka z nepewnoc co do przyszego pozomu sy nabywczej pendza na rynku, a wc dotyczy nepewnoc co do pozomu nflacj w przyszoc. Ogólny wzrost pozomu cen jest zjawskem naturalnym w gospodarce rynkowej, a jej nezbyt wysok pozom jest nawet zjawskem pozytywnym. atomast w przypadku bardzo wysokej nflacj zanwestowane rodk w momence zapadalnoc danej nwestycj maj znaczne mnejsz s nabywcz n w momence rozpoczca nwestycj. Ryzyko to odnos s do nepewnoc sy nabywczej rodków fnansowych uzyskanych z nwestycj. Ryzyko wydarze - zwzane jest z molwoc wystpena nepodanych zdarze losowych, które mog bezporedno wpyn na pojedyncze nstrumenty fnansowe lub na sytuacj gospodarcz rynek jako cao 3. Wymenone wyej rodzaje ryzyka ze wzgldu na efekty s ryzykam rynkowym, które odznaczaj s stotnym wpywem na kady podmot funkcjonujcy na rynku fnansowym, za pojedynczy nwestor ne jest w stane ch kontrolowa. Istnej take ryzyka, które mog by kontrolowane przez podmot gospodarczy. Zale gówne od tego, jak zarzdza s przedsborstwem, jak wyglda sytuacja u konkurencyjnych przedsborstw, czy dostpne s surowce, które wykorzystuje przedsborstwo. Wyrón tutaj naley ryzyko nedotrzymana warunków, ryzyko zarzdzana, ryzyko fnansowe, ryzyko bznesu, ryzyko bankructwa 4. Ryzyko nedotrzymana warunków polega na molwoc nedotrzymana warunków kontraktu okrelonych w danym nstrumence fnansowym. Emtent nstrumentu fnansowego moe ne by w stane dokona wymaganych patnoc, np. wykup oblgacj, wypac nalene odsetk od oblgacj lub dywdend w przypadku akcj. ródem ryzyka zarzdzana s bdne decyzje podejmowane przez zarzd przedsborstw, które wpywaj na ksztatowane s wzerunku jednostk oraz jej wzerunku rynkowego, jej kondycj fnansowej. Kolejnym rodzajem ryzyka jest ryzyko fnansowe, które wynka z wykorzystana zbyt duo kaptau obcego w celu sfnansowana dzaalnoc przedsborstwa. Korzystane z kaptau obcego jest zjawskem pozytywnym (wystpuje efekt dwgn fnansowej), jednak stneje nebezpeczestwo zbyt mocnego zaduena, a wówczas przedsborstwo moe ne by w stane wywza s ze swoch zobowza. Ryzyko bznesu (zwane ryzykem operacyjnym) zwzane jest ze zmennoc zysków osganych przez przedsborstwo, co z kole powoduje fluktuacj kursu jego akcj dochodów nwestorów. Ryzyko bankructwa zwzane jest bezporedno z ryzykem nedotrzymana warunków oraz ryzykem fnansowym, a polega na nebezpeczestwe upadoc przedsborstwa. 3 W. Tarczysk, M. Mojsewcz, Zarzdzane ryzykem, PWE, Warszawa 001, s Tame, s. 18. Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

4 08 M. Kruk Oczekwana stopa zwrotu Inwestor podejmujc decyzje nwestycyjne na rynku kaptaowym koncentruje swoj uwag na dwóch czynnkach: oczekwanej stope zwrotu z danej akcj oraz ryzyku wcemu s z dan nwestycj. Inwestorzy staraj s lokowa swój kapta tak, by osgn jak najwyszy zwrot z zanwestowanego kaptau, ponoszc jednoczene jak najmnejsze ryzyko. Jednake zasada maksmum zysku, przy mnmum ryzyka ne znajduje odzwercedlena w rzeczywstoc gospodarczej. Z reguy nwestycjom o wysokej stope zwrotu towarzyszy wysze ryzyko odwrotne. Podstawow welkoc bran pod uwag przy analze nwestycj na rynku kaptaowym jest stopa zwrotu z danego nstrumentu fnansowego. Stopa zwrotu to welko dochodu przypadajca na jednostk zanwestowanego kaptau. 5 Oznacza to, e m wyszy pozom stopy zwrotu, tym nwestycja w walory danej spók jest atrakcyjnejsza. Wzór na stop zwrotu z akcj ma posta: Pt Pt 1 Dt R t (wzór 1) P t1 R t stopa zwrotu z akcj w okrese t, P t cena akcj w okrese t, P t-1 cena akcj w okrese t-1, D t dywdenda wypacona w okrese t. Z powyszego wzoru wynka, dochód nwestora stanow rónca w kursach akcj mdzy okresem t okresem t-1 oraz dywdenda uzyskana w cgu okresu t. atomast zanwestowany kapta jest równy cene waloru w okrese t-1. Do przeprowadzonych bada przyjto mesczne okresy, a ewentualne wypaty dywdendy zostay pomnte. Std wzór na podstawe którego wylczona zostaa stopa zwrotu ma posta: P P t t1 R t (wzór ) Pt 1 Dochód jak osgne nwestor z danej nwestycj uzalenony jest od sytuacj na rynku, stanu gospodark oraz podjtej decyzj. Decyzje odnoszce s do przyszoc obcone s nepewnoc, dlatego te wynk na dza- alnoc nwestycyjnej jest zmenn losow. A zatem stopa zwrotu bdca funkcj zmennej losowej ma take charakter losowy. Oznacza to, osgnce okrelonej stopy zwrotu jest nepewne moemy mów jedyne 5 K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PW, Warszawa 009, s. 9. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

5 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 09 o oczekwanej stope zwrotu. Oczekwana stopa zwrotu oznacza warto, wokó której mog oscylowa stopy zwrotu wystpujce w przyszoc. Oczekwan stop zwrotu mona oblczy dwoma sposobam. Perwszy sposób polega na okrelenu oczekwanej stopy zwrotu jako zmennej losowej wystpujcej z okrelonym prawdopodobestwem: E(R) 1 p r E(R) oczekwana stopa zwrotu z nwestycj, lczba rozpatrywanych okresów, p prawdopodobestwo wystpena stopy zwrotu r, r -ta stopa zwrotu. (wzór 3) Prawdopodobestwo wystpena danej stopy zwrotu p wyznacza s za pomoc wzoru: k p (wzór 4) k lczba przypadków, gdy stopa zwrotu osga warto r, lczba wszystkch analzowanych stóp zwrotu. Drug sposób bazuje na zaoenu, e oczekwana stopa zwrotu jest podobna do stóp zwrotu osganych w przeszoc. Wówczas jest ona wylczana na podstawe danych hstorycznych, jako warto rednej okresowych stóp zwrotu z analzowanego okresu. Prezentuje to ponszy wzór: R 1 R 1 (wzór 5) R stopa zwrotu w okrese, lczba wszystkch analzowanych stóp zwrotu. Stop zwrotu z rynku najatwej odczyta pod postac ndeksu gedowego. Gównym ndeksem gedowym opsujcym zachowane s rynku na Gedze Paperów Wartocowych w Warszawe jest Warszawsk Indeks Gedowy (WIG). Std stop zwrotu z rynku okrela procentowy przyrost ndeksu gedowego WIG 6 : 6 W.J. Pazo, Analza fnansowa ocena projektów nwestycyjnych przedsborstw, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa 00, s. 7. Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

6 10 M. Kruk WIGt WIGt Rmt 1 100% WIG t1 (wzór 6) R mt stopa zwrotu z rynku (ndeksu gedowego) w okrese t, WIG t, WIG t-1 ndeks gedowy w okrese t okrese t-1. atomast redna stopa z rynku wyznaczana jest wedug wzoru: R 1 m R mt t1 (wzór 7) Stopy zwrotu dla tego samego waloru mog s mdzy sob rón, w zalenoc od dugoc badanego okresu. Stopy zwrotu badanych spóek zostay przeanalzowane w okrese od r. do r. w przedzaach mescznych. Dokonano porówna notowa na konec mesca poprzednego (t-1) z notowanam na konec mesca nastpnego (t), na podstawe cen zamknca. redne stopy zwrotu z akcj badanych spóek oraz ndeksu WIG zostay przedstawone w tabel 1. Tabela 1. Stopa zwrotu z wybranych walorów brany budowlanej notowanych na GPW w Warszawe azwa spók redna stopa zwrotu z akcj w % za okres BUDIMEX SA 1,63 BUDOPOL-WROCAW SA,98 EERGOPOL-POUDIE SA 6,08 MOSTOSTAL ZABRZE HOLDIG 0,97 PROCHEM SA 1,77 redna stopa zwrotu z WIG 1,07 ródo: oblczena wasne. ajwysz redn stop zwrotu w badanym okrese osgny walory spók Energopol-Poudne SA 6,08%. Oznacza to, e zanwestowana zotówka w te akcje przynosa ponad 6 groszy zysku. ajnsz stop zwrotu charakteryzoway s akcje spók Mostostal Zabrze Holdng SA 0,97%. atomast redne stopy zwrotu z walorów spóek: Budmex SA, Prochem SA oraz Budopol-Wrocaw SA ksztatoway s odpowedno na pozome 1,63%, 1,77% oraz,98%. Jednoczene naley zwróc uwag, wszystke badane akcje osgny w analzowanym okrese dodatne redne stopy zwrotu. Ponadto cztery spók, z wyjtkem spók Mostostal Zabrze Holdng SA, osgny stopy zwrotu wysze od rednej stopy z rynku. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

7 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 11 Klasyczne mernk ryzyka nwestycyjnego Ryzyko nwestowana w walory danej spók mona oszacowa za pomoc takch mar, jak: warancja odchylene standardowe. Mernk te mona wyznaczy na podstawe danych hstorycznych (zrealzowanych w przeszoc zwrotach akcj) oraz na podstawe prawdopodobestwa wystpena stóp zwrotu. Warancj stopy zwrotu, oblczon na podstawe danych hstorycznych, wyznacza s wedug wzoru: Rt R 1 1 warancja stopy zwrotu, nne oznaczena jak w poprzednch wzorach. (wzór 8) Warancja jest charakterystyk pokazujc rozrzut wartoc molwych stóp zwrotu wokó rednej stopy zwrotu. Warancja jest równa rednej arytmetycznej kwadratów odchyle molwych stóp zwrotu od zrealzowanej w przeszoc rednej stopy zwrotu. Im wksza jest warancja stopy zwrotu, tym wksze jest ryzyko nwestowana w dany walor, gdy tym bardzej stopy zwrotu w badanych okresach rón s od oczekwanej stopy zwrotu 7. Warancja zawsze przyjmuje wartoc dodatne. Jest równa zeru, jeel wszystke stopy zwrotu s równe, a co za tym dze oznacza to brak ryzyka. Odchylene standardowe jest perwastkem kwadratowym z warancj. Odchylene standardowe prezentuje przectne odchylene molwych stóp zwrotu od oczekwanej stopy zwrotu. Ryzyko nwestowana w walory danej spók jest tym wksze m wksze jest odchylene standardowe, gdy oznacza to wksz zmenno wartoc zrealzowanych stóp zwrotu wówczas trudnej je przewdze 8. Odchylene standardowe wyraane jest w procentach okrela o le przectne rón s molwe do osgnca stopy zwrotu od ch rednej arytmetycznej. Odchylene standardowe wyznaczamy wg wzoru: 1 R R 1 (wzór 9) Warancj odchylene standardowe stóp zwrotu mona oblczy na podstawe prawdopodobestwa ch wystpena. Wówczas warancj stopy zwrotu okrela wzór: R ER 1 p 7 Tame, s W. Tarczysk, M. Mojsewcz, Zarzdzane ryzykem, r. cyt., s (wzór 10) Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

8 1 M. Kruk Warancja stopy zwrotu jest redn waon z kwadratów odchyle molwych stóp od oczekwanej stopy zwrotu, a wagam s prawdopodobestwa wystpena molwych stóp zwrotu 9. atomast odchylene standardowe bdce mar rozproszena rozkadu prawdopodobestwa, wyznacza s wg wzoru: R ER 1 p (wzór 11) Wartoc rednch stóp zwrotu badanych spóek oraz warancj odchylena standardowego, oblczonych na podstawe danych hstorycznych przedstawono w tabel. Sporód badanych spóek najbardzej ryzykowne s akcje spók Energopol-Poudne SA., charakteryzujce s najwyszym wartocam mernków. Odchylene standardowe stóp zwrotu wynoso 4,31%, co oznacza, e spodzewana stopa zwrotu z akcj tej spók ksztatuje s na pozome 6,08% plus, mnus 4,31%. Przedza spodzewanej stopy zwrotu z akcj wynos wc (-36,3% do 48,39%). Akcje spók Energopol-Poudne s najbardzej dochodowe, ale jednoczene najbardzej ryzykowne. Podobnym pozomem ryzyka charakteryzoway s walory spóek Budopol-Wrocaw SA oraz Mostostal Zabrze Holdng SA, odchylene standardowe wynoso odpowedno 8,83% 1,81%. Inwestujc w akcje Budopolu-Wrocaw SA spodzewano s stopy zwrotu,98% plus, mnus 8,83%, za Mostostal Zabrze Holdng SA 0,97% plus, mnus 1,81%. ajbardzej bezpeczne, obarczone najmnejszym ryzykem, byy walory Budmexu SA, dla których odchylene standardowe wynoso 10,95%, za przedza spodzewanej stopy zwrotu (-9,3% do 1,58%). W tej samej kategor ryzyka mec s równe Prochem SA z odchylenem standardowym 13,88% oraz spodzewan stopa zwrotu na pozome 1,77% plus, mnus 13,88%. Tabela. Stopy zwrotu, warancja odchylene standardowe dla wybranych akcj brany budowlanej azwa spók redna stopa zwrotu z akcj w % redna stopa zwrotu z rynku w % Warancja z akcj Odchylene standardowe stóp zwrotu z akcj BUDIMEX SA 1,63 1,07 10,01 10,95 BUDOPOL-WROCAW SA,98 1,07 831,8 8,83 EERGOPOL-POUDIE SA 6,08 1, ,74 4,31 MOSTOSTAL ZABRZE 0,97 1,07 475,88 1,81 HOLDIG PROCHEM SA 1,77 1,07 19,57 13,88 ródo: oblczena wasne 9 W.J. Pazo, Analza fnansowa.., r. cyt., s. 3. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

9 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 13 Wyznaczajc ryzyko za pomoc warancj stopy zwrotu odchylena standardowego stopy zwrotu jednakowo traktuje s odchylena dodatne ujemne, a oznaczaj one co nnego. Odchylene dodatne jest korzystne dla nwestora, gdy oznacza, e zrealzowana stopa zwrotu jest wysz n oczekwana stopa zwrotu. atomast odchylene ujemne nformuje, e zrealzowana stopa zwrotu jest nsza n oczekwana, co z kole jest nepodane przez nwestorów. Wspóczynnk beta jako mara ryzyka systematycznego Wspóczynnk beta, bdcy mar ryzyka rynkowego walorów notowanych na gedze (naczej ryzyka systematycznego, nezdywersyfkowanego), lustruje powzana pomdzy zmanam cen danych akcj a zmanam kursów wszystkch akcj notowanych na gedze. Odzwercedla stope reakcj stopy zwrotu z danej akcj na zmany wskanka rynku, jakm jest WIG. 10 Wspóczynnk beta wskazuje o le jednostek (punktów procentowych) w przyblenu zmen s stopa zwrotu z akcj, gdy stopa zwrotu z rynku zmen s o jednostk(jeden punkt procentowy). Im warto wspóczynnka bardzej rón s od zera, zarówno na plus, jak na mnus, tym stopa zwrotu z danej akcj jest bardzej wralwa na zmany zachodzce na rynku, co oznacza jednoczene wksze ryzyko. Wspóczynnk beta mona oblczy na podstawe wzoru: t1 Rt R Rmt Rm R R t1 wspóczynnk beta dla -tej akcj lczba obserwowanych stóp zwrotu t kolejny odczyt stopy zwrotu w danym okrese R t stopa zwrotu -tej akcj w termne t redna stopa zwrotu akcj w badanym okrese R mt stopa zwrotu z rynku w termne t mt - redna stopa zwrotu z rynku w badanym okrese. m (wzór 15) Wspóczynnk beta moe przyjmowa róne wartoc: > 1 stopa zwrotu z akcj wzrasta (spada) o wcej n wzrasta (spada) stopa zwrotu wskanka rynku. Zmana cen tego typu walorów jest bardzej n proporcjonalna w stosunku do rednego ch przyrostu na rynku. Take akcje s dochodowe, ale take stosunkowo bardzej ryzykowne. Akcje slne re- 10 Tame, s. 7. Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

10 14 M. Kruk agujce na zmany zachodzce na rynku okrelane s akcjam agresywnym. = 1 stopa zwrotu z akcj wzrasta (spada) o t sam welko co stopa zwrotu wskanka rynku. 0 < < 1 stopa zwrotu z akcj wzrasta (spada) o mnej n wzrasta (spada) stopa zwrotu wskanka rynku. Zmana cen tego typu walorów jest mnej n proporcjonalna w stosunku do rednego ch przyrostu na rynku. Take akcje s mnej dochodowe, ale take mnej ryzykowne. Akcje sabo reagujce na zmany zachodzce na rynku okrelane s akcjam defensywnym. = 0 stopa zwrotu z akcj ne zmena s, gdy zmena s stopa zwrotu wskanka rynku. Dane akcje ne reaguj na zmany zachodzce na rynku, s wolne od ryzyka rynkowego. -1 < < 0 stopa zwrotu akcj reaguje odwrotne w stosunku do stopy zwrotu wskanka rynku w stopnu mnej n proporcjonalnym. = -1 stopa zwrotu akcj reaguje odwrotne w stosunku do stopy zwrotu wskanka rynku w stopnu proporcjonalnym. < -1 stopa zwrotu akcj reaguje odwrotne w stosunku do stopy zwrotu wskanka rynku w stopnu bardzej n proporcjonalnym. W tabel 3 zestawone zostay wartoc wspóczynnka badanych spóek. Tabel 3. Wspóczynnk badanych spóek w okrese od roku do roku Spóka Wspóczynnk Beta BUDIMEX SA 0,77 BUDOPOL-WROCAW SA 1,69 EERGOPOL-POUDIE SA 1,49 MOSTOSTAL ZABRZE HOLDIG 1,78 PROCHEM 1,09 ródo: oblczena wasne Akcje wszystkch badanych spóek osgny dodatne wartoc wspóczynnka. ajwysz wartoc wspóczynnka charakteryzoway s walory spók Mostostal Zabrze Holdng SA. Oznacza to, e jej akcje najbardzej sporód badanych spóek reagoway na zmany zachodzce na rynku kaptaowym. Spóka Mostostal Zabrze Holdng SA oraz Budopol-Wrocaw SA, Energopol-Poudne SA Prochem SA odznaczay s wspóczynnkem powyej 1, co oznacza, e ch akcje byy nstrumentam o podwyszonym ryzyku nwestycyjnym. ajnsz wartoc wspóczynnka wyrónay s akcje spók Budmex SA, wspóczynnk wynós 0,77. Walory tej spók wolnej reagoway na zmany zachodzce na rynku fnansowym, co wadczy o tym, e byy one mnej ryzykowne. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

11 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 15 Model W.F. Sharpe a Kady nwestor dy do mnmalzowana ryzyka przy danej stope zwrotu, bd maksymalzowana stopy zwrotu przy danym pozome ryzyka. Ryzyko dla danego nstrumentu fnansowego moemy oszacowa za pomoc jednowskankowego modelu W.F. Sharpe a. Model W.F. Sharpe a wywodz s z klasycznej teor portfelowej. Podstawowym zaoenem modelu Sharpe a jest zaleno stopy zwrotu akcj od stopy zwrotu z ndeksu gedowego. Model Sharpe a opsuje nastpujce równane: R = + R m + U t (wzór 16) R stopa zwrotu z -tej akcj, R m stopa zwrotu z ndeksu gedowego, parametry strukturalne równana, przy czym oblcza s wg wzoru 15, U t skadnk losowy równana. Powysze równane, okrelane take ln charakterystyczn akcj, przedstawa lnow zaleno stopy zwrotu akcj spók od stopy zwrotu wskanka rynkowego 11. Stopa zwrotu z akcj jest wyjanana przez stop zwrotu z rynku. Wystpujcy w równanu skadnk losowy U t umolwa postawene znaku równoc mdzy lew praw stron. Mec on w sobe zdarzena nezwzane z rynkem, a które take wpywaj na stop zwrotu akcj. Im duszy okres podlegajcy badanu, tym wpyw czynnka losowego jest mnejszy. Std w praktyce pomja s skadnk losowy, a model Sharpe a otrzymuje nastpujc posta: R = + R m (wzór 17) Parametr równana, okrelany wspóczynnkem alfa ln charakterystycznej, wyznacza s wedug nastpujcego wzoru: R R (wzór 18) m Ryzyko nstrumentu fnansowego skada s z ryzyka rynkowego (zwanego systematycznym czy nedywersyfkowalnym) oraz ryzyka specyfcznego (zwanego nerynkowym czy dywersyfkowalnym). Ryzyko systematyczne zwzane jest ze stanem rynku. ródem zmennoc stóp zwrotu s take czynnk jak kursy walut, pozom stóp procentowych, ceny surowców czy ogólna kondycja gospodark krajowej watowej. Poszczególne podmoty ne maja wpywu na pozom tego ryzyka ne s w stane go kontrolowa. 11 W. Tarczysk, M. Mojsewcz, Zarzdzane ryzykem, r. cyt., s. 84. Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

12 16 M. Kruk Drug rodzaj ryzyka ryzyko dywersyfkowalne wynka z dzaana takch czynnków jak sposób kerowana przedsborstwem, konkurencja na rynku, kondycja fnansowa przedsborstwa, pozom dwgn fnansowej, a wc czynnków wacwych dla danego podmotu jednostk maj wpyw na jego pozom. Cakowte ryzyko danej akcj w modelu Sharpe a wylcza s z nastpujcego wzoru: (wzór 19) m ryzyko cakowte akcj, m warancja ndeksu gedowego, e warancja skadnka losowego -tej akcj. e Warancj wskanka rynku (ndeksu gedowego) wyznacza s wedug wzoru: t 1 Rmt Rm m (wzór 0) 1 Waracja skadnka losowego -tej akcj dana jest wzorem: t 1 Rt Rmt e (wzór 1) 1 Ze wzoru 19 wynka, e ryzyko cakowte jest sum dwóch skadnków: ryzyka systematycznego ryzyka specyfcznego. Ryzyko systematyczne zaley od wspóczynnka beta warancj stopy zwrotu wskanka rynku ( m ) wyznaczane jest wedug wzoru: ryzyko systemowe = (wzór ) m Ryzyko specyfczne opsuje warancja skadnka losowego wyznaczane jest wedug wzoru: ryzyko specyfczne = e (wzór 3) Szacowane ryzyka na podstawe tych mernków opera s na oczekwanej stope zwrotu z danego waloru lub hstorycznej stope zwrotu. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

13 Ocena ryzyka nwestowana w walory wybranych spóek brany budowlanej 17 Dekompozycj ryzyka nwestowana w akcje badanych spóek, oblczon na podstawe jednowskankowego modelu Sharpe a, przedstawa tabela 4. Tabela 4. Ryzyko cakowte nwestowana w walory badanych spóek azwa spók Ryzyko systematyczny Ryzyko specyfczne Ryzyko cakowte Udza ryzyka specyfcznego w ryzyku cakowtym (%) BUDIMEX SA 7,97 91,9 119,6 76,55 BUDOPOL-WROCAW SA 134,75 693,81 88,56 83,74 EERGOPOL-POUDIE SA 105, , ,1 94,09 MOSTOSTAL ZABRZE 149,49 34, 473,71 68,44 HOLDIG SA PROCHEM SA 56,05 135,80 191,85 70,78 ródo: oblczena wasne ajwkszym ryzykem nwestycyjnym w badanym okrese charakteryzoway s walory spók Energopol-Poudne SA, przy czym udza ryzyka systematycznego w ryzyku cakowtym by najmnejszy, ne przekroczy 6%. ajbezpecznejsze, odznaczajce s najmnejszym pozomem ryzyka cakowtego, byy akcje spók Budmex SA. Inwestorzy wedzc, ne maj wpywu na ogranczene ryzyka systematycznego (rynkowego), d do wyelmnowana ryzyka specyfcznego. W przypadku badanych spóek rozkad ryzyka czstkowego wskazuje na wkszy udza ryzyka specyfcznego (ryzyka wewntrznego) w ryzyku cakowtym. Wszystke badane walory charakteryzoway s wzgldne wysokm udzaem ryzyka specyfcznego w ryzyku cakowtym, od 68,44% Mostostal Zabrze Holdng SA do a 94,09% Energopol-Poudne SA. Przeprowadzona analza wskazuje, najbardzej ryzykowne byy akcje spók Energopol-Poudne SA. wadcz o tym najwysze wartoc odchylena standardowego, a take wynk badana ryzyka za pomoc Modelu Sharpe a. atomast najmnejszym ryzykem obarczone byy walory spók Budmex SA. Defensywno akcj tej spók potwerdza warto wspóczynnka 0,77. Warto wspóczynnka dla pozostaych spóek wynosa powyej 1, wskazujc s one akcjam agresywnym, wralwym na zmany zachodzce na rynku bardzej ryzykownym. Ze wzgldu na udza ryzyka specyfcznego w ryzyku cakowtym najbezpecznejsze okazay s akcje spók Mostostal Zabrze Holdng SA, za najwkszym udzaem ryzyka nesystematycznego w ryzyku cakowtym charakteryzoway s walory spók Energopol-Poudne SA, ponad 94%. Z nr 96 Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013

14 18 M. Kruk Bblografa Dembny A., Budowa portfel ogranczonego ryzyka wykorzystane modelu W.F. Sharpe a, CeDeWu, Warszawa 005. Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje, Wydawnctwo aukowe PW, Warszawa 009. Pazo W.J., Analza fnansowa ocena projektów nwestycyjnych przedsborstw, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa 00. Pazo W.J., Zarzdzane fnansam. Wybrane zagadnena, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej, Warszawa 00. Sownk jzyka polskego, Warszawa Tarczysk W., Mojsewcz M., Zarzdzane ryzykem, PWE, Warszawa 001. Zarzeck D., Technk szacowana kosztu kaptau wasnego, Ekonomka Organzacja Przedsborstwa nr 8/000. Sera: Admnstracja Zarzdzane (3)013 Z nr 96

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EMISJI GAZÓW ZASTOSOWANIE PROGRAOWANIA DYNAICZNEGO DO OPRACOWANIA STRATEGII REDUKCJI EISJI GAZÓW ANDRZEJ KAŁUSZKO Instytut Bada Systemowych Streszczene W pracy opsano zadane efektywnego przydzału ogranczonych rodków

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II

aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj

Bardziej szczegółowo

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz

System M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI JAKO CZYNNIK ZMNIEJSZAJ CY RYZYKO PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO NR 394 PRACE KATEDRY EKONOMETRII I STATYSTYKI NR 15 2004 URSZULA GIERAŁTOWSKA EWA PUTEK-SZEL G Unwersytet Szczec sk INWESTYCJE RZECZOWE NA RYNKU NIERUCHOMO CI

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO

METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RYNKÓW W WARUNKACH KRYZYSU FINANSOWEGO METODA GMDH DO PROGNOZOWANIA RNKÓW W WARUNKACH KRZSU FINANSOWEGO ANTONI WILISKI Zachodnopomorsk Unwersytet Technczny Streszczene W artykule rozwaany jest odweczny problem dokładnoc predykcj na rynkach

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY

KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁ DU PROGNOZY KRYTERIA WYBORU ARCHITEKTURY SIECI NEURONOWYCH - FINANSOWE CZY BŁDU PROGNOZY HENRYK MARJAK Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene Klasyczne podejce do zastosowana sec neuronowych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie i zastosowanie rodków finansowych polityki regionalnej Unii Europejskiej w gminach wiejskich województwa wielkopolskiego

Pozyskiwanie i zastosowanie rodków finansowych polityki regionalnej Unii Europejskiej w gminach wiejskich województwa wielkopolskiego Aldona Standar Pozyskwane zastosowane rodków fnansowych poltyk regonalnej Un Europejskej w gmnach wejskch województwa welkopolskego Obtanng and allocatng the European Unon regonal polcy funds n rural communes

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE. LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie POMIAR RYZYKA IT W PRZEDSI BIORSTWIE LEONARD ROZENBERG MAGDALENA KIERUZEL Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne Streszczene W artykule przedstawono adaptacj metodyk u ywanej do oceny ryzyka

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn., Oeconomca 215, 321(8)3, 5 14 Agneszka BARCZAK POMIAR WAHAŃ SEZONOWYCH RUCHU PASAŻERSKIEGO NA PRZYKŁADZIE PORTU LOTNICZEGO

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna 1 Andrzej Palńsk Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Fnansowane nwestycj jako gra sygnalzacyjna Wstęp Teora ger w cągu ostatnch 30 lat stała sę głównym narzędzem analz mkroekonomcznych.

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ANALIZA I MODELOWANIE SIECI TRANSPORTOWYCH Z WYKORZYSTANIEM SIECI Z O ONYCH

ANALIZA I MODELOWANIE SIECI TRANSPORTOWYCH Z WYKORZYSTANIEM SIECI Z O ONYCH PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 97 Transport 2013 Zbgnew Tarapata Wojskowa Akadema Technczna, Wydza Cybernetyk ANALIZA I MODELOWANIE SIECI TRANSPORTOWYCH Z WYKORZYSTANIEM SIECI ZOONYCH Rkops

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH

ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW ANGIOGRAFICZNYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr n. Ewa Sntkowska ANALIZA TEKSTUR W OBRAZACH CYFROWYCH I JEJ ZASTOSOWANIE DO OBRAZÓW

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO

ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Energoelektryk PRACA DOKTORSKA ANALIZA TARYF PRZESYŁOWYCH JAKO ELEMENTU BEZPIECZNEGO I EFEKTYWNEGO KIEROWANIA PRAC SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autor:

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b

Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b Wykład nr Nr ndeksu Nazwsko, mę (studenta). Temat B Egzamn ze statystyk Studa Lcencjacke Stacjonarne Termn I /czerwec 20 Zad 1 a c 2 a c d 3 a c d e 4 5 a Pkt Razem Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K) STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO

Bardziej szczegółowo

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012

TRENDS IN THE DEVELOPMENT OF ORGANIC FARMING IN THE WORLD IN THE YEARS 1999-2012 Mara GOLINOWSKA, Mchał KRUSZYŃSKI, Justyna JANOWSKA-BIERNAT Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu, Instytut Nauk Ekonomcznych Społecznych Pl. Grunwaldzk 24A, 50-367 Wrocław e-mal: mara.golnowska@up.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej

Eugeniusz Gostomski. Ryzyko stopy procentowej Eugeniusz Gostomski Ryzyko stopy procentowej 1 Stopa procentowa Stopa procentowa jest ceną pieniądza i wyznacznikiem wartości pieniądza w czasie. Wpływa ona z jednej strony na koszt pozyskiwania przez

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Ćwczene 18 Anna Jakubowska, Edward Dutkewcz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Zagadnena: Zjawsko adsorpcj, pojęce zotermy adsorpcj. Równane zotermy adsorpcj Gbbsa. Defncja nadmaru

Bardziej szczegółowo

Program studiów podyplomowych

Program studiów podyplomowych Załącznk nr 1 do wnosku o powołane studów podyplomowych Program studów podyplomowych Ogólna charakterystyka studów podyplomowych Wydzał prowadzący studa podyplomowe: Wydzał Nauk Ekonomcznych Zarządzana

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES

WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES Zbgnew SKROBACKI WYBRANE METODY TWORZENIA STRATEGII ZRÓWNOWAŻONEGO TRANSPORTU MIEJSKIEGO SELECTED METHODS FOR DEVELOPING SUSTAINABLE URBAN TRANS- PORT STRATEGIES W artykule przedstawone systemowe podejśce

Bardziej szczegółowo

Hanna Szczepaska Ewa Kumirek Giełda Papierów Wartociowych w Warszawie Wołomin, 3 marca 2005 r.

Hanna Szczepaska Ewa Kumirek Giełda Papierów Wartociowych w Warszawie Wołomin, 3 marca 2005 r. Hanna Szczepaska Ewa Kumirek Giełda Papierów Wartociowych w Warszawie Wołomin, 3 marca 2005 r. Rynek pieniny - finansowanie biecej działalnoci. Lokaty midzybankowe, bony skarbowe, bony komercyjne, certyfikaty

Bardziej szczegółowo

Rzetelno!% i wiarygodno!% skonsolidowanego sprawozdania finansowego bankowej grupy kapita"owej

Rzetelno!% i wiarygodno!% skonsolidowanego sprawozdania finansowego bankowej grupy kapitaowej MBA 3/2010 Artykuy 65 Master of Business Administration 3/2010 (104): s. 65 72, ISSN 1231-0328, Copyright by Akademia Leona Komi"skiego Rzetelno% i wiarygodno% skonsolidowanego sprawozdania finansowego

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH

PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSI GANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNO CI INFORMATYCZNYCH PROCEDURA OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA, OSIGANYCH PRZEZ STUDENTÓW SPECJALNOCI INFORMATYCZNYCH WALERY SUSŁOW, ADAM SŁOWIK, TOMASZ KRÓLIKOWSKI Streszczene W nnejszym artykule przedstawono procedury organzacyjne

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Instrukcja uytkownika

Instrukcja uytkownika Przewodowa centrala alarmowa Instrukcja uytkownka 1 Wstp 2 11 Główne cechy central 2 12 Opsy kodów 2 13 Sterowane central 2 2 Klawatura V-LCD 2 21 Wstp 2 22 Funkcje systemowe 3 23 Funkcje programowalne

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH

MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA STATYSTYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU METALI NIEŻELAZNYCH Domnk Krężołek Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MIARY ZALEŻNOŚCI ANALIZA AYYCZNA NA PRZYKŁADZIE WYBRANYCH WALORÓW RYNKU MEALI NIEŻELAZNYCH Wprowadzene zereg czasowe obserwowane na rynkach kaptałowych

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai Ekonomczne uwarunkowana wzmocnena współpracy transferu wedzy mędzy nstytucjam naukowym przedsęborstwam na terene polsko ukrańskego obszaru transgrancznego Dla potrzeb wykonanego w ramach projektu Opracowane

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/4, 04, str. 37 5 ESTYMACJA MIARY MARTYNGAŁOWEJ NA PODSTAWIE CEN OPCJI Z GIEŁDY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Paweł Klber Katedra Ekonom Matematycznej,

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu. ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH

ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Adranna Mastalerz-Kodzs Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ZASTOSOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW ANALIZY FUNDAMENTALNEJ DO WYZNACZANIA PORTFELI OPTYMALNYCH Wprowadzene Zagadnene wyznaczana optymalnych

Bardziej szczegółowo