Logista Mariusz OPOLSI ZSOSOWIE ZIOÓW OZMCH Z LIZĄ SUPIEŃ W ZDIU LSFICJI OWÓW CZ.. rtuł przedstawia zagadieia zbiorów rozmtch o metod aaliz supień -średich w zadaiu lasfiacji towarów. Często w aalizie dach spotam się z iepełmi i iepreczjmi dami. iepreczjość ta wia z fatu, że opis cech towarów często podlega subietwej oceie. lascze metod probabilistcze cz te wwodzące się z teorii statstczej ie radzą sobie dobrze z lasfiacją w taich waruach. utor z tego względu zastosował rozmtą obserwację cech obietu/towaru ab ja ajdoładiej dooać lasfiacji towaru do pewej grupie. Opracowaa metoda zatem jest ourecja w stosuu do meto C i XZ ale ze względu a dużą złożoość obliczeiową i oieczość budow rozmtej baz reguł postepowaia wmaga podejścia umerczej omputerowej aaliz dach. WSĘP We współczesm przedsiębiorstwie waża jest orgaizacja dach i baz dach, co ujmuje drugi rozdział. Oprócz wiedz teoretczej studet pratczie realizuje projetowaie baz dach dla potrzeb łańcucha logistczego. Umiejętość woaia ustadarzowach modeli oceptualch baz dach jest podstawą dobrego projetu iformatczego iezbędego w procesie ich oprogramowaia. arzędzia iformatcze to ie tlo program usprawiające logistę, ale rówież modele matematcze, a podstawie tórch są oe zbudowae. Poprzez wiliwe studium sstemów espertowch czteli zdobędzie wiedzę teoretczą i pratczą z zaresu matematczch modeli progozowaia opartch a twardch (metoda Holt Witersa) ja i mięich metodach obliczeiowch (zbior rozmte, teoria ewidecji matematczej). eoria sstemów espertowch związaa z modelami matematczmi i metodami progozowaia jest szeroo opisaa w literaturze przedmiotu [,4,7,3]. Współczese sstem espertowe są często itegrowae w przedsiębiorstwie z zastosowaiem sieci omputerowch oraz eletroiczej wmia dach EDI w sstemach rozproszoch [3,6,]. Waże miejsce we współczesch sstemach omputerowch staowią zitegrowae sstem zarządzaia tóre są odpowiedziale za sterowaie wszelimi zasobami przedsiębiorstwa [,5, 9,0,]. Gode poleceia są rówież podręczii E. Gołembsiej [7] i J. Majewsiego [3] uzupełiające wiedzę z zaresu sstemów omputerowch w logistce.. ZIO OZME Gospodara magazowa jest działalością, tóra w porówaiu z imi sstemami, sstem espertowe worzstują wiedzę espert tórm jest człowie. Zatem jego mechaizm działaia maifestują się poprzez iteligecję człowiea i mają za zadaie zastąpieie bądź wspomagaie prac człowiea. Ww. sstem mogą pełić róże fucje, są przdate w taich dziedziach ja: medca przemsł logista. Sstem espertowe mogą pełić astępujące fucje: aalizowaie fatów lasfiacja i rozpozawaie obrazów doradcze (udzielaie iformacji) plaowaie i progozowaie uczeie się diagozowaie gromadzeie wiedz testowaie rozwiązań zapropoowach przez człowiea b ażd sstem espertow mógł spełiać wmagai jaie mu się stawi czli wspomagać człowie musi przede wszstim rozumieć i aalizować problem, p. poprzez reguł tpu: jeżeli to. astępą cechą jest umiejętość wboru tch reguł, fatów, tóre są iezbęde do woaia oreśloego zadaia. Ważmi cechami są rówież mechaizm zarówo udzielaia porad, ja i wjaśiaia metod, etapów, rozwiązaia różch problemów. Sstem espertowe moża podzielić a: doradcze, wmagające otroli człowie doradcze bez otroli człowiea (p. sterowaie promem osmiczm), progozujące (p. progozujące sta zapasów w zitegrowach sstemach omputerowch wspomagającch zarządzaie las EP), dedowae, tóre są tworzoe przez iżiera wiedz we współprac p. z iformatiem szieletowe, tóre są sstemem z pustą bazą wiedz, tóra jest uzupełiaa przez iżiera wiedz, logista cz iego esperta z daej dziedzi. Fudametale cech sstemów espertowch: Są dedowae dla wąsiej dziedzi wiedz, Zbudowae są z modułów, co umożliwia ich rozbudowę, Wiosują a podstawie iepełej, iepreczjej i iepewej wiedz, Wiosowaie złożoch problemów, prostch i sewecjch. Mechaizm wiosowaia oparte są a bazie reguł IF HE. 6/07 UOUS 60
Logista Zalet sstemów espertowch z uwzględieiem omputerowch sstemów logistczch: eduują oszt poprzez miimalizację błędów popełiach przez człowie Mogą geerować ila różch róworzędch rozwiązań wjaśiaego problemu, Sracają czas osultacji, Mogą bć stosowae w środowisach iebezpieczch dla człowie Łączą wiedzę pochodzącą od różch espertów, Objaśiają odpowiedzi, Geerują smulacje zaprojetowach procesów logistczch z uwzględieiem geerowaia plau zagrożeń propoowach rozwiązań. Metod sztuczej iteligecji, a podstawie tórch budowae są sstem espresowe: Sztucze sieci euroowe, lgortm geetcze, Drzewa deczje, Ewidecja matematcz Zbior rozmte, Metod statstcze wspomagające progozowaie. Dwie ostatie metod są przedstawioe w poiższch podrozdziałach. Opisao je ze względu a dość częste wstępowaie tch metod w sstemach logistczch, główie w zitegrowach sstemach wspomagającch zarządzaie przedsiębiorstwem las EP. Przedstawieiem pojęcia i teorii zbiorów rozmtch jest potrzeba opisaia zjawis i pojęć, tóre mają charater wielozacz i iepreczj. Wcześiej zae metod matematcze, worzstujące lasczą teorię zbiorów i logię dwuwartościową, ie bł w staie rozwiązać problemów związach z iepreczjością i wielozaczością pojęć p.: wsoa temperatura młod człowie średi wzrost duże miasto. Przed podaiem defiicji zbioru rozmtego ależ ustalić tzw. obszar rozważań (ag. the uiverse of discourse) zwa w dalszej części przestrzeią lub zbiorem. Zbiorem rozmtm w pewej (iepustej) przestrzei X, co zapisujem jao X, azwam zbiór par {( ( ); xx} () gdzie : X [0, ] jest fucją przależości zbioru rozmtego. Fucja ta ażdemu elemetowi x X przpisuje jego stopień przależości do zbioru rozmtego, prz czm moża wróżić 3 przpadi: μ( = ozacza pełą przależość do zbioru rozmtego, tz. x, μ( = 0 ozacza bra przależości elemetu x do zbioru rozmtego, tz. x, 0 < μ( < ozacza częściową przależość elemetu x do zbioru rozmtego. Smbolicze zapis zbiorów rozmtch X jest przestrzeią o sończoej liczbie elemetów, X = {x,..., x}: ( x ) ( x) ( xi ) () x x x i Stadardowe postaci fucji przależości fucja przależości las s: 0 dla x a dla c a s( x a dla c a dla ( a c b fucja przależości las π: X x i x a a x b b x c x c s( c c b /, dla x c ( (4) s( c c b /, c b) dla x c fucja przależości las γ: 0 dla x a x a ( b) dla a x b (5) b a dla x b fucja przależości las t: 0 dla x a x a dla a x b t( b a c x (6) dla b x c c b 0 dla x c fucja przależości las L: dla b x L( b) dla b a 0 dla x a a x b x b Liczb rozmte charaterzują się braiem liczb rozmtej przeciwej i odwrotej względem dodawaia i możei co p. uiemożliwia zastosowaie metod elimiacji do rozwiązwaia rówań, w tórch wstępują liczb rozmte. elacje rozmte pozwalają sformalizować iepreczje sformułowaia tpu x jest prawie rówe lub x jest zaczie więsze od. a rsuu przedstawioo schemat wiosowaia w logice rozmtej s.. Schemat bloow wiosowaia opartego a zbiorach rozmtch Słada się o z baz reguł rozmtch, blou rozmwai blou wiosowaia oraz blou wostrzaia. (3) (7) 60 UOUS 6/07
aza reguł azę reguł, azwaą czasami modelem ligwistczm, staowi zbiór rozmtch reguł (), =,...,, postaci ( ) : IF ( x HE ( jest jest D x D jest jest I D x D m jest ) jest gdzie: liczba rozmtch reguł, i zbior rozmte taie, że i Xi, i =,...,, j zbior rozmte taie, że j j, j =,..., m,x, x,..., x, zmiee wejściowe modelu ligwistczego, prz czm (x, x,..., x) = x X X... X,,..., m, zmiee wjściowe modelu ligwistczego, prz czm (,,..., m) =... m Smbolami Xi, i =,...,, oraz j, j =,..., m, ozaczam odpowiedie przestrzeie zmiech wejściowch i wjściowch. oreta wartość x x, x,, ) X (9) ( sgału wejściowego sterowia rozmtego podlega operacji rozmwaia (ag. fuzzificatio), w wiu tórej zostaje odwzorowaa w zbiór rozmt x m ) (8) X = X X... X (0) W zagadieiach sterowaia ajczęściej stosuje się operację rozmwaia tpu sigleto dla x x ( ( x () 0 dla x x lub ( sup ( * ( xx Logista (3) sup ( *max (4) ( ) ( ( ) xx Wielością wjściową blou wiosowaia jest bądź zbiorów rozmtch, =,...,, bądź jede zbiór rozmt. Pojawia się problem odwzorowaia zbiorów rozmtch, (lub zbioru rozmtego ) w jedą wartość tóra będzie wzaczom sterowaiem a wejściu obietu. Odwzorowaie to azwam wostrzaiem (ag. defuzzificatio) i jest oo realizowae w blou wostrzaia. Jeżeli wielością wjściową blou wiosowaia jest zbiorów rozmtch metod:, to wartość. Metoda ceter average defuzzificatio gdzie obliczam za pomocą astępującch ( ) ( ) (5) (azwa środiem zbioru rozmtego ) jest putem, w tórm fucja przjmuje wartość masimum, tz. ' ( ) max ( (6) Ilustrację metod obrazuje rsue. Zbiór rozmt jest wejściem blou wiosowaia. Jeżeli sgał wejściow jest mierzo wraz z załóceiem, to zbiór rozmt moża oreślić poprzez fucję przależości ( x ( x ( exp () gdzie σ > 0. Wówczas operacja rozmwaia jest tpu o-sigleto. lo wiosowaia s.. Graficza reprezetacja wostrzaia metodą środa zbioru rozmtego Załadam, że a wejściu blou wiosowaia mam zbiór rozmt X = X X... X. Zbiór rozmt jest oreślo przez złożeie zbioru rozmtego i relacji (), tz. ( ), =,...,. orzstając z defiicji złożei wzaczam fucję przależości. Metoda ceter of sums defuzzificatio ( d ( d (7) 6/07 UOUS 603
Logista Metoda środa ciężości (ag. ceter of gravit method lub obliczam jao środe ciężo- ceter of area method). Wartość ści fucji przależości ( d ( d max max ( ( Ilustrację metod środa ciężości prezetuje rsue 3. (8) ( ( mi[, ( ( ] () 4. eguła tpu max-mi, tzw. reguła Zadeha: ( ( max{mi[ (, ( ], ( } (3) 5. eguła biara: ( ( max[ (, ( ] (4) 6. eguła Goguea: ( ( ( mi, (5) ( 7. eguła Sharpa: gd ( ( ( ( (6) 0 gd ( ( s. 3. Graficza reprezetacja wostrzaia metodą środa ciężości zbioru rozmtego obli- 3.. Metoda masimum fucji przależości. Wartość czam zgodie z zależością ( sup ( prz założeiu, że jest fucją uimodalą. ' (9) Ilustracja metod masimum fucji przależości jest przedstawioa a rsuu 4. Metoda ta ie uwzględia ształtu fucji przależości. s. 4 Graficza reprezetacja wostrzaia metodą masimum fucji przależości iech i będą zbiorami rozmtmi, X oraz X. ozmtą impliacją azwam relację oreśloą w X i zdefiiowaą za pomocą jedej z poiższch reguł.. eguła tpu miimum, tzw. reguła Mamdaiego: ( ( mi[ (, ( ] (0). eguła tpu ilocz, tzw. reguła Larsea: ( ( ( ( () 3. eguła Łuasiewicza: 8. eguła Gődela: gd ( ( ( ( (7) ( gd ( ( 9. eguła probabilistcza: ( ( mi[, ( ( ( ] (8) 0. eguła ograiczoej sum: ( ( mi[, ( ( ( ] (9). LIZ SUPIEŃ Z OZMĄ FUCJĄ LSFICJI Metoda - średich ależ do sposobu podziałowego aaliz supień. Metod podziałowe opierają się a dzieleiu całej grup elemetów zgodie z ogólą zasadą masmalizacji wariacji pomiędz pojedczch zbiorów, prz jedoczesej miimalizacji wariacji wewątrz podach grup. Idea metod - średich wpracowaa w latach 50' przez. Daleius tór przedstawił podział populacji a grup, ta ab pomiejszć wielość wewętrzo zbiorowej wariacji. utor metod - średich, przpisuje sie jeda J. MCQuee'owi. O rozpatrwał efetwość tej metod od stro losowego doboru obietów do wróżioch grup. Opiswaa metoda jest metodą optmalizacjo - literacą. Istota tego zbioru metod polega a tm, że optmalizowaa jest pewa fucja jaości podziału elemetów. Działaie metod - średich moża zapisać w putach. Putem wjścia będzie początow podział zbioru a supień, ategorczie wrzucając elemet do tch grup. Wpatruje się taiego umieszczeie elemetów w grupach, b w ich otoczeiu osiągąć masmalą zgodość ale zachowując masmalą różicę pomiędz zbiorami. lgortm użwa się do mometu uzsaia taiego podziału elemetów, ab otrzmać ja ajbardziej istote efet aaliz wariacji. rudość z jaą spota się badać w daej metodzie to uzgodieie początowego podziału a liczbę supień. lasfiacji tej moża woać w sposób losow bądź opierając się a oceie espertów, tóra wia zaś ze zajomości przedmiotu badań lub ituicji. Zarazem możem worzstać rówież ie metod tasoomicze. Ogóla ocepcja tego sstemu polega a poprawieiu daej lasfiacji obietówz putu widzeia odpowiedio spreczowaego rterium optmalości podziału. Załadam, iż, gdzie jest liczbą elemetów. 604 UOUS 6/07
Opcje metod - średich moża ująć astępująco. iech będą rozmtmi obserwacjami obietami p cechowami. (to ozacza. Początowo ustala sie wjściową macierz środów wagi grup gdzie: m - liczba zmiech I (30) Dla daej grup obliczaa jest średia (położeie cetroidu). Oreśla się odległość początowej ieprzdzieloej jedosti od środa ciężości poszczególch zbiorów i zalicza się ją do grup ajbliżej położoej. olejo wzacza się wartość początowego błędu podziału elemetów pomiędz grup (3) gdzie: - odległość Eualidesa międz i-tmi obietem, a ajbliższm l-tm środiem ciężości: Jao mieri zróżicowaia wewętrzego grup zapropoowao: PODSUMOWIE (3) W artule przedstawioo zasadę grupowaia towarów worzstując w tm celu aalizę supień metodą -średich z rozmtą obserwacją cech obietu. Zbior rozmte został zastosowae dla iepewch i iepreczjch dach oraz w stuacji ied ie posiadam wszstich dach o towarach. Przedstawioa metoda jest szczególie przdata w stuacjach w tórch dla podobch przesłae tradcje metod ie pozwalają a segregację towarów. Metoda ze względu a oieczość uczeia lasfiatora tj. budow baz reguł rozmtch o towarach oraz dużą złożoość obliczeiową może bć worzstaa w sstemach podejmowaia deczji logistczch tj. EP oraz w omputerowo wspomagam zarządzaiu magazem. ILIOGFI Logista. ders., Istrumet zarządzaia łańcuchem dostaw, red. Ciesielsi M., Warszawa 009.. rosztej I.., Simiediajew.., Matemata. Poradi eclopedcz. PW, Warszawa 964. 3. Christmas P., EDI Implemetatio ad Securit, Elsevier Sciece Ltd., 994. 4. Croom S.., Giaais M., Slac., Suppl Chai Paradigms, w prac zbiorowej pod red. ew, S., Westbroo,., Uderstadig Suppl Chais. Cocepts, Critiques ad Features, Oxford Uiversit Press, 004. 5. Duriewicz J., Wprowadzeie do EDIFC, Warszawa 99. 6. Gewert M., Soczlas Z., aliza matematcza. Defiicje, twierdzei wzor, GiS, Wrocław 008. 7. Gołembsa E., ompedium wiedz o logistce, PW, Warszawa-Pozań 00. 8. Hartma., Sifois J., ador J., Strategie sucesu w gospodarce iteretowej - E-bizes, Warszawa 00. 9. Jauszewsi., Fucjoalość iformatczch sstemów zarządzai t., Zitegrowae sstem trasacje, Warszawa 008. 0. awa., Wieczerzci W., Istrumet zarządzaia logistczego, Warszawa 006.. Lage-Sadzińsa., Ziemeca M., Przewodi po EDI, Wdawictwo Uiwerstetu Łódziego, Łódź 000.. Majewsi J., Iformata dla logist Pozań 008. 3. aebaum., Sieci omputerowe, Wdawictwo auowo- echicze, Warszawa 988. 4. opolsa. Model sstemu iformacjego w procesie werfiacji lojalości lietów przedsiębiorstwa producjego obliczeiowch utobus. echi Esploatacj Sstem rasportowe ISS 509-5878 /06 5. opolsa. Metoda oce zarządzaia zużciem graiczm obietów techiczch z worzstaiem fuzji lasfiatorów rozmtch i heurstczch utobus. echi Esploatacj Sstem rasportowe ISS 509-5878 6/06 pplicatio of fuzz sets with cluster aalsis i the classificatio tas of goods part. he paper presets the problems of fuzz sets for methods of aalsis of -mediated clusters i the tas of classificatio of goods. Ofte i data aalsis we ecouter icomplete ad imprecise data. his imprecisio arises from the fact that the descriptio of the characteristics of the goods is ofte subject to subjective assessmet. Classical probabilistic methods or those derived from statistical theor do ot cope well with classificatio uder such coditios. he author therefore used fuzz observatio of the features of the object / commodit to accuratel classif the goods to a certai group. he method developed is therefore competitive with the C ad XZ methods, but due to the high computatioal complexit ad the eed to costruct a fuzz rules of procedure, it requires a umerical approach to computer data aalsis. utor: Dr iż. Mariusz opolsi Wższa Szoła aowa we Wrocławiu, Isttut Logisti, Wdział Zarządzaia i Fiasów 6/07 UOUS 605