izyka 1- Mechanika Wykład 5.XI.017 Zygunt Szefliński Śodowiskowe Laboatoiu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/
Ruch po okęgu - bezwładność Aby ciało pozostawało w uchu po okęgu konieczne jest działanie siły siła dośodkowa Siła dośodkowa oże być: siłą eakcji więzów (kulka na nitce) wypadkową sił eakcji i sił zewnętznych (egulato Watta, kulka w wiujący naczyniu...) Dla uchu w polu agnetyczny siłą dośodkową jest siła Loenza.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Ruch po okęgu Kulka w wiujący naczyniu Siła dośodkowa skieowana pozioo ze składania sił: g R cos g 0; R cos R sin g tan Z ównania uchu g R cos 1 cos sin g Kulka odchyli się dla: g 0 częstość dgań wahadła ateatycznego o długości.xi.017 izyka 1 - Wykład 5
Układy nieinecjalne wiująca ciecz Jakie ównanie opisuje powiezchnię cieczy? y R tg R g g dy y ar tg ar dr R a g a g g R Równanie paaboli y g R.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Regulato Watta układ LAB Regulato Watta Kulka w wiujący naczyniu Siła dośodkowa jest wypadkową siły eakcji i siły ciężkości: g R.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Układ obacający sie Regulato Watta Kulka w wiujący naczyniu Równowaga sił w układzie obacający się g R b a 0.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Ziany koncentacji dwutlenku węgla w atosfeze Źódło: David JC MacKay Zównoważona Enegia -Bez Pay w Gwizdek Maszyna paowa (1698) Jaes Watt (1769) 9.IX.017 MSOŚ 7/1
Układ obacający sie Obót Ziei Ciała nieuchoe względe powiezchni Ziei. Ziana efektywnego pzyspieszenia zieskiego związana z uche obotowy Ziei: g cos Z cos - szeokość geogaficzna 5 1 7,310 s s.xi.017 izyka 1 - Wykład 5 Wyniki poiaów biegun N g = 9.8316 /s Waszawa g = 9.8130 /s Równik g = 9.78030 /s Efekt większy ze względu na spłaszczenie Ziei v h 3 56 04 86164s
Układ obacający się Dla nieuchoego obsewatoa kulka pousza się po postej nie działa żadna siła Dla obsewatoa na taczy kulka zakęca pod wpływe siły Coiolisa.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Układ obacający sie Układ O obaca się z pędkością kątową względe układu inecjalnego O. Rozważy teaz uch punktu ateialnego spoczywającego w układzie O : Z punktu widzenia obsewatoa O ciało pousza się po okęgu i usi na nie działać siła dośodkowa: W układzie O działa zaś pozona siła odśodkowa: b Aby wygeneować siłę dośodkową usiy do pozonej siły odśodkowej coś dodać: (siła? powinna być ujena) b? c tak aby b c Czyżby ogło to być sensowne?.xi.017 izyka 1 - Wykład 5
Układ obacający sie.xi.017 izyka 1 - Wykład 5 Punkt ateialny pouszający się po okęgu w układzie O, siła dośodkowa W układzie obacający się O pędkość punktu wynosi: v d V V Siła wypadkowa w O : v v v v d układ O układ O Dodatkowa siła pozona c (siła Coiolisa) konieczna do opisania uchu po okęgu w O b c d v d v
Układ obacający sie Rozważy teaz punkt ateialny pouszający się adialnie w układzie O. W inecjalny układzie O zbliżający się do centu układu punkt ateialny zaczyna wypzedzać punkty układu O, gdyż ich pędkość w uchu obotowy aleje... układ O układ O Pozona siła Coiolisa pojawia się w układzie obacający się (nieinecjalny), aby opisać odchylenie od tou postoliniowego... W układzie obacający się wpowadzay dwie pozone siły bezwładności: siłę odśodkową siłę Coiolisa.XI.017 izyka 1 - Wykład 5 o c v
Ruch obotowy Ziei - Coiolis Spadek swobodny z dużej wysokości Spadek swobodny z wysokości h=5,5 k, zaniedbując opoy powietza: gt y h ; vy gt Zaniedbując odchylenie od pionu Siła Coiolisa odchyla to ciała w kieunku wschodni (obie półkule!) 5 1 7,310 s.xi.017 izyka 1 - Wykład 5 a c vy cos g t cos v a t Ruch w pozioie -całkowanie t v x h g gt cos; gt Końcowe odchylenie od pionu 33s x x x 1 3 3 9cos W-wa ok. 5,5 c cos
Ruch obotowy Ziei - Coiolis Spadek swobodny z dużej wysokości opoy powietza spadek z pędkością v 55 /s Zaniedbując odchylenie od pionu a c v cos 0,008 cos Spadek zajuje ok. t 100s Końcowe odchylenie od pionu s Siła Coiolisa odchyla to ciała w kieunku wschodni (obie półkule!) x act 40cos W-wa ok. 5.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Siła Coiolisa na Ziei c Półkula północna v Półkula południowa Wiaty zakęcają w pawo ; wyż kęci się zgodnie z uche wskazówek zegaa Wiaty zakęcają w lewo ; wyż kęci się pzeciwnie do uchu wskazówek zegaa.xi.017 izyka 1 - Wykład 5
Wahadło oucault a Wahadło oucault a- 1851 ok Dla obsewatoa na Ziei płaszczyzna uchu wahadła obaca się z pędkością kątową W Waszawie (=5 0 ) sin 1 1 10 / h stat z wychylenia aksyalnego stat z położenia ównowagi.xi.017 izyka 1 - Wykład 5
Równania uchu pole elektyczne Pole elektyczne Rozważy cząstkę naładowaną o asie i ładunku q pouszającą się w jednoodny polu elektyczny o natężeniu E (np. wewnątz kondensatoa płaskiego). Na cząstkę działa stała siła (z definicji natężenia): E Ruch odbywa się ze stały pzyspieszenie q E E q a E Pełna analogia do pola gawitacyjnego g q E.XI.017 izyka 1 - Wykład 5
Równania uchu -pole elektyczne Równania uchu: d x 0 d y Q E Stałe jednoodne pole elektyczne w chwili t 0 =0 w punkcie 0 0,0,0 wlatuje w pole cząstka o asie i ładunku Q z pędkością.xi.017 E Q E v0 v 0,0,0 E 0, E,0 izyka 1 - Wykład 5 Całkowanie ównań + waunki początkowe: t v t yt t x 0 Równanie tou: tan dy dx Kąt odchylenia: xl y Q E Q E x v 0 0 Q E L v
v Ruch po okęgu pędkość kątowa e Pędkość styczna do tou! Pędkość w zapisie wektoowy: Pzyspieszenie: V a dv d a s a n V d Pzyspieszenie styczne opisuje zianę odułu (watości) pędkości: a n a n.xi.017 izyka 1 - Wykład 5 e Pzyspieszenie dośodkowe antyównoległe do położenia! Odpowiedzialne za zianę kieunku pedkości w czasie
Równania uchu pole agnetyczne 0,0 B 0,0,0 v E, Stałe jednoodne pole w chwili t 0 =0 w punkcie 0 wlatuje w pole cząstka o asie i ładunku Q z pędkością Siła Loenza: B Q v B 0 v 0,0,0.XI.017 izyka 1 - Wykład 5 Z definicji iloczynu wektoowego: d Układ dwu ównań: Oscylato!!! Q Całkując piewsze ównanie ay: i x dx 0 d x d y i y dy 0 dx QBy d y QB Q B i z dz B dy QB dx QB y c y y c