Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Transkrypt

1 Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów Prawa Newtona Jednostki masy i siły Zasady statyki Rodzaje i reakcje więzów Płaski układ sił zbieżnych Geometryczne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych Analityczne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych Warunki równowagi płaskiego układu sił zbieżnych Twierdzenie o trzech siłach Siły tarcia i prawa tarcia Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych. Moment siły i moment pary sił Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych zgodnie skierowanych Wyznaczanie wypadkowej dwóch sił równoległych przeciwnie skierowanych Moment siły względem punktu Twierdzenie Varignona Działanie pary sił Równoważność dwóch par sił działających w jednej płaszczyźnie Redukcja dowolnej liczby par sił do jednej wypadkowej pary sił Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił Redukcja siły do dowolnego punktu Redukcja dowolnej liczby sił do danego punktu Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił Płaski układ sił równoległych Wybrane zagadnienia równowagi płaskiego układu sił Siły oporu przy toczeniu ciał Tarcie w czopie 45

2 5.3. Tarcie cięgna o nieruchomy walec Układy statycznie niewyznaczalne Metody wykreślne dla płaskiego układu sił Wykreślne wyznaczanie wypadkowej płaskiego układu sił zbieżnych Wykreślne wyznaczanie wypadkowej dowolnego płaskiego układu sił. Metoda wieloboku sznurowego Wielobok sznurowy dla układu sprowadzającego się do pary sił Wykreślne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił Kratownice płaskie Klasyfikacja ustrojów prętowych Kratownice proste. Warunki sztywności i statycznej wyznaczalności kratownic Obliczanie sił w prętach kratownicy metodą analityczną Wykreślne wyznaczanie sił w prętach kratownic. Plan sił Cremony Metoda Rittera (metoda przecięć przez trzy pręty) Przestrzenny układ sił zbieżnych Określenie położenia siły w przestrzeni Wyznaczanie wypadkowej kilku sił zbieżnych w przestrzeni Warunki równowagi przestrzennego układu sił zbieżnych 63 9.Moment siły względem punktu i względem osi. Para sił w przestrzeni Moment siły względem punktu Moment siły względem osi Zależność między momentem siły względem punktu i momentem siły względem osi Iloczyn wektorowy dwóch wektorów Wektorowy zapis momentu siły względem punktu i momentem siły względem osi Para sił w przestrzeni Przenoszenie pary sił z jednej płaszczyzny równoległej do drugiej Dodawanie par sił działających w płaszczyznach nachylonych Wyznaczanie wypadkowej dowolnej liczby par sił w przestrzeni Analityczne warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił Redukcja siły do danego punktu w przestrzeni Redukcja do danego punktu dowolnej liczby sił Warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił Niezmienniki dowolnego przestrzennego układu sił Sprowadzenie dowolnego przestrzennego układu sił do skrętnika. Oś główna układu 80

3 11. Środki ciężkości Środek sił równoległych Środek ciężkości ciała sztywnego Środki ciężkości linii Wyznaczenie położenia środka ciężkości łuku koła Środki ciężkości powierzchni Środki ciężkości brył Wzory Guldina-Pappusa 90 Część II. KINEMATYKA 12. Ruch prostoliniowy punktu Prędkość punktu. Ruch jednostajny prostoliniowy Przyspieszenie punktu. Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Układanie równań ruchu Ruch krzywoliniowy punktu Prędkość w ruchu krzywoliniowym Twierdzenie o rzutach prędkości punktu Przyspieszenie punktu Składowa styczna i normalna przyspieszenia punktu Ruch punktu po okręgu Mechanizm korbowy Ruch punktu po elipsie Rzut ukośny Ruch punktu we współrzędnych biegunowych Ruch punktu po torze w przestrzeni Ruch punktu po linii śrubowej Hodograf. Sens fizyczny pochodnej wektorowej Klasyfikacja ruchów ciała sztywnego. Ruch postępowy i obrotowy ciała Stopnie swobody ciała sztywnego Iloczyn skalarny dwóch wektorów Twierdzenie o rzutach prędkości dwóch punktów ciała sztywnego na prostą łączącą te punkty Ruch postępowy ciała sztywnego Ruch obrotowy ciała sztywnego dokoła stałej osi Pole prędkości i pole przyspieszeń w ruchu obrotowym ciała Przełożenie Wektorowy zapis prędkości w ruchu obrotowym ciała sztywnego dokoła stałej osi Przyspieszenie w ruchu obrotowym ciała sztywnego dokoła stałej osi 125

4 15. Ruch płaski ciała sztywnego Definicja ruchu płaskiego Ruch płaski jako ruch postępowy i obrotowy ciała Ruch płaski jako ruch obrotowy dokoła chwilowego środka obrotu Ruch płaski jako toczenie się centroidy ruchomej po centroidzie stałej Ruch kulisty ciała sztywnego Ruch kulisty jako ruch obrotowy dokoła chwilowej osi obrotu Wektorowy zapis prędkości punktu w ruchu kulistym ciała sztywnego Ruch kulisty jako toczenie się aksoidy ruchomej po aksoidzie stałej Przyspieszenie w ruchu kulistym ciała sztywnego Kąty i prędkości Eulera Ruch złożony punktu Prędkość punktu w ruchu złożonym Przyspieszenie w ruchu złożonym. Przyspieszenie Coriolisa wyprowadzenie metodą geometryczną (superpozycji) Przyspieszenie w ruchu złożonym wyprowadzenie metodą algebry wektorowej Dodawanie ruchów obrotowych. Ruch ogólny ciała sztywnego Dodawanie prędkości kątowych o wektorach nachylonych Składanie ruchów obrotowych o równoległych i zgodnie skierowanych wektorach prędkości Składanie ruchów obrotowych o równoległych i przeciwnie skierowanych wektorach prędkości Ruch ogólny ciała sztywnego 158 Część III. DYNAMIKA 19. Zasady dynamiki. Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego Prawa i zasady dynamiki klasycznej Układy odniesienia Dynamiczne równania ruchu punktu materialnego Ruch prostoliniowy punktu materialnego Drgania swobodne ciała Drgania wymuszone bez tłumienia Swobodny spadek ciał z uwzględnieniem oporu powietrza Analiza ruchu wahadła matematycznego 170

5 20. Ruch środka masy. Siły d'alemberta. Pęd układu mechanicznego Położenie środka masy układu mechanicznego Wypadkowa sił wewnętrznych układu mechanicznego Równania ruchu środka masy układu mechanicznego Siły d'alemberta Pęd (ilość ruchu) punktu materialnego Pęd (ilość ruchu) układu mechanicznego Twierdzenie o pochodnej geometrycznej wektora pędu Ruch ciała o zmiennej masie Momenty bezwładności ciał Moment bezwładności względem płaszczyzny Moment bezwładności względem osi Moment bezwładności względem punktu Moment bezwładności odśrodkowy Twierdzenie Steinera Moment bezwładności względem osi obróconej Elipsoida bezwładności Momenty bezwładności walca Momenty bezwładności kuli Momenty bezwładności stożka Dynamiczne równania ruchu postępowego, ruchu obrotowego i ruchu płaskiego ciała sztywnego Dynamiczne równania równowagi w ruchu postępowym ciała sztywnego Dynamiczne równanie ruchu ciała sztywnego w ruchu obrotowym dokoła stałej osi Wahadło fizyczne i rewersyjne Dynamiczne równania ruchu płaskiego Praca i moc. Energia kinetyczna i potencjalna punktu materialnego i ciała sztywnego Praca i moc siły Praca w polu sił i w polu potencjalnym Związek energii kinetycznej z pracą Energia kinetyczna układu mechanicznego. Twierdzenie Koeniga Energia kinetyczna w ruchu postępowym, obrotowym i w ruchu płaskim ciała sztywnego Praca sił wewnętrznych układu mechanicznego Twierdzenie o przyroście energii kinetycznej układu mechanicznego 215

6 24. Kręt (moment ilości ruchu) punktu materialnego i ciała sztywnego Kręt (moment ilości ruchu) punktu materialnego Twierdzenie o pochodnej geometrycznej wektora krętu punktu materialnego Kręt w ruchu obrotowym ciała sztywnego Kręt (moment ilości ruchu) układu mechanicznego Kręt w ruchu kulistym ciała sztywnego Ruch kulisty i ruch ogólny ciała sztywnego Proste przypadki ruchu kulistego Równania Eulera Ruch ogólny ciała sztywnego Efekt żyroskopowy i zastosowanie żyroskopów Efekt żyroskopowy Zastosowanie żyroskopów Uderzenie Uderzenie proste centralne dwóch ciał Uderzenie ukośne Strata energii przy uderzeniu Uderzenie mimośrodowe. Środek uderzenia Zasada prac przygotowanych i równowaga w potencjalnym polu sił Przesunięcia i przemieszczenia przygotowane Zasada prac przygotowanych Równowaga w potencjalnym polu sił Równania Lagrange'a Współrzędne uogólnione Siły uogólnione Ogólne równanie dynamiki Równania Lagrange'a Równania Lagrange'a dla układów zachowawczych 258 oprac. BPK