MOBILNE ROBOY KOŁOWE WYKŁD DYNMIK Maggie d inż. oasz Buatowski Wydział Inżynieii Mechanicznej i Robotyki Kateda Robotyki i Mechatoniki
Modeowanie dynaiki dwu-kołowego obota obinego W odeowaniu dynaiki obotów obinych często używay ównań Lagange a II typu z nożnikai oaz ównań Maggie go któy bazuje na ównaniach Lagange a Równania Maggie go pozwaają poinąć tansfoacje odspzęgającą, dzięki teu, że iczba uogónionych współzędnych jest ówna iości stopni swobody Pzyjzyjy się zate biżej ównanio Maggie go.
Modeowanie dynaiki dwu-kołowego obota obinego Ogóna postać ównań Maggie go: n j C ij d dt E q j E q j i. gdzie s opisuje iczbę niezaeżnych paaetów systeu w uogónionych współzędnych odpowiadając iczbie stopni swobody Uogónione pędkości ają postać: q j s C i ij e i G j. W ównaniu. e i jest nazywane chaakteystykai ub paaetai kineatycznyi systeu w uogónionych współzędnych.
Modeowanie dynaiki dwu-kołowego obota obinego Pawe stony ównania. to współczynniki pzy waiacjach e i w wyażeniu na pacę pzygotowaną sił zewnętznych układu i zdefiniowano jako: s i e i i s i e n i i C ij Q j. Wyażenie. w postaci aciezowej: n j C L ij j i. gdzie: L M q q C q, q q
Modeowanie dynaiki- Maggie Do obiczeń syboicznych pzyjęto wekto współzędnych uogónionych i zapisano go w postaci: x y q ],,,, [. Enegia kinetyczna systeu bez uwzgędnienia asy koła podpieającego: ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ y x y y x x E k.6
y x y x E k Modeowanie dynaiki- Maggie Uwzgędniając asę koła podpieającego enegia została ozszezona do postaci: 6.7
Modeowanie dynaiki- Maggie W anaogiczny sposób jak pzy ównaniach Lagange a wyznaczono aciez bezwładności bez koła podpieającego: 7.8 M
Modeowanie dynaiki- Maggie z kołe podpieający: 8.9 % h M 6 6 8 8 %
Modeowanie dynaiki- Maggie Maciez sił Coioisa i siły odśodkowej bez koła podpieającego: 9. C z kołe podpieający:. 9 6 6 6 6 C
Modeowanie dynaiki- Maggie Pzy wyznaczeniu sił zewnętznych działających na układ, naeży uwzgędnić nieznane siły tacia. Rozkład sił tacia pezentuje poniższy ysunek:
Modeowanie dynaiki- Maggie Siły uogónione da odeu bez koła podpieającego: f N M Q f N M Q Q Q Q P P P P,,,,,,,,,,,, sgn sgn Da systeu z kołe: f N M Q f N M Q Q f N Q f N Q P P P P,,,,,,,,,,,, sgn sgn sgn sgn..
Modeowanie dynaiki- Maggie Pędkości uogónione na podstawie zaeżności.:. e q e q e e q e e y q e e x q
Modeowanie dynaiki- Maggie Współczynniki C ij i G j z zaeżności.: C C C C C, C, C, C, C, C, G, G, G, G, G.
Modeowanie dynaiki- Maggie Ostatecznie wykozystując zaeżności pzedstawione popzednio i wyażenie. ożey zapisać ównania Maggie go da naszego systeu bez koła podpieającego sgn sgn f N M f N M.6
Modeowanie dynaiki- Maggie z kołe podpieający - część 6 6 sgn sgn 9 6 6 6 8 8 8 6 6 8 f N f N M.7
Modeowanie dynaiki- Maggie z kołe podpieający - część 6.8 6 6 sgn sgn 9 6 6 6 8 8 8 6 6 8 f N f N M
Syuacja dynaiki - Maggie W ceu pzepowadzenie syuacji pobeu odwotnego dynaiki da ównań Maggie go, został pzygotowany odpowiedni ode bez koła podpieającego: 7
Syuacja dynaiki - Maggie z kołe podpieający dodatkowo na wejście została dodana pędkość kątowa koła podpieającego 8
Syuacja dynaiki - Maggie Moenty napędzające otzyane z ównań Maggie go bez koła podpieającego: M [N] M [N] 9
Syuacja dynaiki - Maggie Moenty napędzające otzyane z ównań Maggie go z kołe podpieający: M [N] M [N]
Syuacja dynaiki - Maggie Posty pobe dynaiki z wykozystanie ównań Maggie go:
Syuacja dynaiki - Maggie Kąt obotu da kół i [ad] [ad]
Syuacja dynaiki - Maggie Pędkości kątowe da kół i [ad/s] [ad/s]
Syuacja dynaiki - Maggie Kąt obotu da kół i uch po postej [ad] [ad]
Syuacja dynaiki - Maggie Pędkości kątowe da kół i uch po postej [ad/s] [ad/s]
Poiay ekspeyentane W ceu spawdzenia popawności odeu ateatycznego zostały pzepowadzone odpowiednie poiay. Użyto do nich obota PioneeDX oaz koputea PC wyposażonego w katę poiaową Dispace oaz pakiet Matab/Siuink. Wyniki zostaną zapezentowane na koejnych sajdach. 6
Poiay ekspeyentane Moenty napędzające da uchu po postej M [N] M [N] 7
Poiay ekspeyentane postej Kąt obotu i pędkości kątowe da kół i uch po 8
Poiay ekspeyentane Moenty napędzające da uchu po postej z zakłócenie paaetyczny M [N] M [N] 9
Poiay ekspeyentane Kąt obotu oaz pędkości kątowe kół i uch po postej z zakłócenie paaetyczny [ad] [ad]
Poiay ekspeyentane Moenty napędzające da uchu po łuku
Poiay ekspeyentane łuku Kąt obotu oaz pędkości kątowe da kół i uch po
Poiay ekspeyentane Moenty napędzające da uchu po łuku z paaetyczny zakłócenie
Poiay ekspeyentane Kąt obotu oaz pędkości kątowe da kół i uch po łuku z paaetyczny zakłócenie
DZIĘKUJĘ Z UWGĘ