TEORIA GRUP - ZASTOSOWANIA

Podobne dokumenty
Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader

Cząsteczki wieloatomowe - hybrydyzacja

Cząsteczki wieloatomowe - hybrydyzacja. Czy w oparciu o koncepcję orbitali molekularnych można wytłumaczyć budowę cząsteczek?

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Symbol termu: edu (sumy ca lkowitego orbitalnego momentu edu i ca lkowitego spinu) Przyk lad: 2 P 3. kwantowa

że w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?

STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Ćwiczenia. Monika Musia l

Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe

c) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe

Dystrybucje, wiadomości wstępne (I)

Podstawy chemii obliczeniowej

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.

Elektrodynamika Część 3 Pola elektryczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej

Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych

= a (a c-c )x(3) 1/2. Grafit i nanorurki węglowe Grafen sieć rombowa (heksagonalna) z bazą dwuatomową. Metody wytwarzania

Cząsteczki. 1.Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Jakie sąs. typy wiąza

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

= 2 42EI 41EI EI 2 P=15 M=10 M=10 3EI. q=5. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-p. Pret s-l.

Matematyczne Metody Chemii I Zadania

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Inżynieria Biomedyczna. Wykład XII

STEREOCHEMIA ORGANICZNA

STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Monika Musia l

CZĄSTECZKA (VB) Dogodną i użyteczną metodę przewidywania kształtu cząsteczki stanowi koncepcja hybrydyzacji.

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

mgr inż. Paweł Szeptyński Podstawy wytrzymałości materiałów i mechaniki układów prętowych 07 Teoria stanu naprężenia i odkształcenia

Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały

Rezonanse w deekscytacji molekuł mionowych i rozpraszanie elastyczne atomów mionowych helu. Wilhelm Czapliński Katedra Zastosowań Fizyki Jądrowej

TEORIA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) dr Henryk Myszka - Uniwersytet Gdański - Wydział Chemii

Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

Elektrodynamika Część 2 Specjalne metody elektrostatyki Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

struktura atomowa 9 grudnia 2016 struktura atomowa

Wykład Budowa atomu 3

28 maja, Problem Dirichleta, proces Wienera. Procesy Stochastyczne, wykład 14, T. Byczkowski, Procesy Stochastyczne, PPT, Matematyka MAP1126

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Notatki do wyk ladu V (z ) Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

CZĄSTECZKA (VB) Metoda (teoria) wiązań walencyjnych (VB)

d dz d dy e r d dx ψ = ψ(r, Θ, ϕ) = R n (r) Y l,m (Θ,ϕ) = ψ n,l,m E n 2 n NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H 2 Przypomnienie: atom wodoru

Notatki do wyk ladu IV (z ) Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

1. Obciążenie statyczne

Fizykaatmosfergwiazdowych

Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Kwantowa wariacyjna metoda Monte Carlo. Problem własny dla stanu podstawowego układu N cząstek

TEORIA WIĄZAŃ WALENCYJNYCH (VB) dr Henryk Myszka - Uniwersytet Gdański - Wydział Chemii

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu

Motywacja symetria jako zjawisko powszechne w przyrodzie uwzględnienie symetrii układu fizycznego upraszcza obliczenia jego właściwości ogranicza

np. dla elektronów w kryształach; V(x+d) = V(x), d - okres periodyczności = wielkość komórki elementarnej kryształu

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

O testach wielowymiarowej normalności opartych na statystyce Shapiro-Wilka

Uklady modelowe III - rotator, atom wodoru

Uwzględnienie energii korelacji w metodach ab initio - przykłady

Rachunek różniczkowy i całkowy w przestrzeniach R n

Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.

= a (a c-c )x(3) 1/2. Grafit i nanorurki węglowe Grafen sieć rombowa (heksagonalna) z bazą dwuatomową

Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Wstęp do Modelu Standardowego

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

Różne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych

Zasada najmniejszego działania

Diagonalizacja, problem w lasny, równanie wiekowe

BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA

TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY

1 Relacje i odwzorowania

Kolokwium z mechaniki gruntów

[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)

3. Cząsteczki i wiązania

Centralne twierdzenie graniczne

PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A

Prawdopodobieństwo i statystyka

Metoda największej wiarygodności

VI. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów

Statystyka i eksploracja danych

Chemia kwantowa. Pytania egzaminacyjne. 2010/2011: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.

Redukcja wariancji w metodach Monte-Carlo

Tryb Matematyczny w L A TEX-u

Spis treści. Metoda VSEPR. Reguły określania struktury cząsteczek. Ustalanie struktury przestrzennej

Lokalizacja Orbitali Molekularnych

Teoria funkcjona lu g

4 Równania różniczkowe w postaci Leibniza, równania różniczkowe zupełne

Mechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II

Zadania z mechaniki kwantowej

2 1 3 c c1. e 1, e 2,..., e n A= e 1 e 2...e n [ ] M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

v = v i e i v 1 ] T v =

Spis treści Wstęp Estymacja Testowanie. Efekty losowe. Bogumiła Koprowska, Elżbieta Kukla

Skale czasu. 1.1 Dokładność czasu T IE - Time Interval Error

Wykłady ostatnie. Rodzinę P podzbiorów przestrzeni X nazywamy σ - algebrą, jeżeli dla A, B P (2) A B P, (3) A \ B P,

Numeryczne metody optymalizacji Optymalizacja w kierunku. informacje dodatkowe

Rekurencyjna przeliczalność

Stosowana Analiza Regresji

Opis korelacji elektronowej w dużych układach molekularnych. Implementacja metodologii LT-AO-MP2

Transkrypt:

TOIA GUP - ZASTOSOWANIA

Problem oblicania całek Ψdτ Aby ta całka była różna od era to Ψ msi się transformować jak rereentacja ełnosymetrycna lb msi awierać składową ełnosymetrycną. Ψ * Ψ d τ Aby ta całka była różna od era to ilocyn rosty Ψ * Ψ msi się transformować jak rereentacja ełnosymetrycna lb msi awierać składową ełnosymetrycną. Ψ AΨ dτ * Aby ta całka była różna od era to ilocyn rosty Ψ * A Ψ msi się transformować jak rereentacja ełnosymetrycna lb msi awierać składową ełnosymetrycną.

D C C y C x i σ xy σ x σ y A x,y, B - - - - xy B - - - - y x B - - - - x y A - - - - B - - - - B - - - - y B - - - - x Ψ * Ψ A B dτ A B B B - - - - * Ψ Ψ dτ 0 Ψ * Ψ A B dτ A B B B A * Ψ Ψ dτ 0 A B

OBITAL MOLKULAN σ d C Wybieramy baę rereentacji C

C C C C C i S S σ σ d σ v A x y, A - - - - B - - - - - - B - - - - - - - - 0 0 - - 0 0 x, x,y - - 0 0 - - 0 0 x y,xy A - - - - - - A - - - - - - B - - - - - - B - - - - - - - - 0 0 - - 0 0 x,y - - 0 0 - - 0 0 Γ 0 0 0 0-0 0 0-0 a χ µ µ χ Γ A B

C C C C C i S S σ σ d σ v A - - - - - - A j A l P χ A N P C C C C C i S S σ σ d σ v B - - - - - - B j B l P χ B N P C C C C C i S S σ σ d σ v - - 0 0 - - 0 0 j l P χ N P N P ij j i δ N

C C C C C i S S σ σ d σ v - - 0 0 - - 0 0 j l P χ N P N P ij j i δ N

- - - - - - B B - - - - - - - - A A

Uroscenie obliceń faktoryacja równań wiekowyc 7 8 0,,, 8,,, 7,,,, 9 0 ry orbitali 9 D D C C y C x i σ xy σ x σ y B - - - - B - - - - A - - - - B - - - - Γ 0-0 0-0 Γ B B B A

D C C y C x i σ xy σ x σ y A x,y, B - - - - xy B - - - - y x B - - - - x y A - - - - B - - - - B - - - - y B - - - - x

7 8 9 0 B 0 9 7 8 B 0 9 7 8 B 7 8 A 7 8

B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A Strktra maciery Focka

- Cąstecka wody Orbitale moleklarne ois delokaliowany C v C σ v x σ v y a x,y, a - - xy b - - x, y x b - - y, x y. Klasyfikacja orbitali atom centralneo e wlęd na symetrię s, s, x, y, s, s, a x b b y. Tworenie orbitalio odowiedniej symetrii kombinacji liniowej liandów b l b P χ N s s a N s s b A B A B. Tworenie diaram korelacyjneo

a a, b a b b b x a b a b a a a O H [H O]: a a b a b term odstawowy A

Orbitale moleklarne ois lokaliowany C v C σ v x σ v y a x,y, a - - xy b - - x, y x b - - y, x y Γ 0 Γ a b b j j j l P χ Orbital: s - a x - b y - b - a s P P a a φ φ φ φ φ φ x b P φ 0 P b φ 0 P b φ y b P φ

0 0 0 0 s y x y x s 0 0 0 0

σ * -H σ * -H x y σ n n σ x s O σ -H σ -H s O s O H O [H O]: [He] σ -H σ -H n σ σ n

Drania normalne D y x y y o x x 0 y x stalić rę nktową wybrać baę rereentacji redkowalnej Γ oblicyć caraktery odowiadające osceólnym oeracjom symetrii rołożyć rereentację redkowalną na rereentacje nieredkowalne odrcić translacje i rotację określić aktywność drań w odcerwieni I i sektroskoii ramanowskiej D C C σ S σ v A x y, A - - - 0-0 x,y x y,xy A - - - A - - - - 0-0 x, y x,y D C C σ S σ v Γ 0 - -

x o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x o y o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y x y o x y x 0 y x 0 y x y o x x x x o - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x o y o - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y o o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o x 0 0 0 0 0 0-0 0 0 0 x y 0 0 0 0 0 0 - - 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0 x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - - 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 0-0 0 0 0 0 0 0 x y 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 0 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y y

a χ µ µ χ Γ A ' A ' ' '' A '' D C C σ S σ v A x y, A - - - 0-0 x,y x y,xy A - - - A - - - - 0-0 x, y x,y Γ A ' ' A '' I aman, A, A