d dz d dy e r d dx ψ = ψ(r, Θ, ϕ) = R n (r) Y l,m (Θ,ϕ) = ψ n,l,m E n 2 n NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H 2 Przypomnienie: atom wodoru

Transkrypt

1 NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H Przomnienie: atom wodoru m d d d d d dz e r Ψ r EΨ r rz rzejściu do wółrzędnch fercznch r, Θ, ϕ ψ ψr, Θ, ϕ R n r Y l,m Θ,ϕ ψ n,l,m liczb kwantowe: n, l, m... l 0,...,n-, m-l,-l,...,0,...,l-,l oznaczenia: l0, l, l d,... ale energia zależ tlko od n degeneracja ze wzgl. na l, m E n mz e 4 n Z liczba rotonów w jądrze dla jonu wodoroodobnego w tzw. jednotkach atomowch mπhe /n

2 oziom energetczne j.a. n E /8 -/3 degeneracja orbitale, 3,,3d 4,4,4d,4f... energia wzbudzenia, energia jonizacji... orbitale wodorowe r / a ϕ r Ae A tała normalizacjna, a rom.orb.bohra - orbitale tzw. rzeczwite kombinacje liniowe orbitali ψ n,l,m R n r Y l,m Θ,ϕ o różnch m dla danego nl Pozwalają łatwo wjaśniać tworzenie ię wiązań chemicznch

3 Atom wieloelektronowe - elektron obadzają kolejne orbitale owłoki - dodatkowe ilne oddziałwanie kulombowkie międz elektronami znoi degenerację ze względu na liczbę kwantową l - obowiązuje zaada Pauliego - makmalne obadzenia owłok: na elektron na 6 elektronów na d 0 elektronów na f 4 elektronów... - konfiguracja elektronowa, n.: - węgiel - atom zamkniętoowłokowe i otwartoowłokowe, reaktwność... molekuła H - dwa roton, jeden elektron e e e H T H r r R / H j gdzie R - odległość międz jądrami, a e /R H j nie daje ię rozwiązać ściśle... rozwiązania rzbliżone dla tanu odtawowego zukam w metodzie wariacjnej c a, c b - arametr a b Ψ r caϕ r cbϕ r dotajem dwa rozwiązania: a b Ψ r ϕ r ϕ r a b - Ψ r ϕ r ϕ r

4 - orbital molekularn wiążąc, - orbital molekularn antwiążąc Wiki możem okuić ię żeb to rozwiązać; choć ϕ a i ϕ b nie muzą bć ściśle ortogonalne to możem założć, że w a b a b rzbliżeniu S < ϕ ϕ > ϕ ϕ dr 0 zatem w bazie ϕ a i ϕ b równanie H r EΨ r * Ψ ma otać gdzie H H ab aa H E ab H ab c H bb E c a * b ϕ Hϕ dr a b 0 * układ równań * ma rozwiązanie gd wznacznik znika rezta na ćwiczeniach i dotajem E E H ± H ab H ±, gdż aa bb H H E

5 w odobn oób możem budować rzbliżone orbitle tanów wzbudzonch molekuł H Zależność energii molekuł od R odległości międz jądrami - tajm o E dla zjednoczonego jądra R0 > zjonizowan He Z w [j.a.] Z E R 0 - tajm o E dla jąder rozearowanch na R E R do tego dochodzi dodatnia energia kulombowkiego odchania jąder /R jedn. atomowe

6 ojęcia - energii docjacji - długości wiązania Orbitale zhbrdzowane z orbitali rzeczwitch o takiej amej lub b.blikiej energii można tworzć kombinacje rzomnienie o funkcjach tanów zdegenerowanch hbrdzacja n. zhbrdzowane orbitale kierunkowe - wjaśniają wiązanie i trwałość n. molekuł HCl, F, Cl, CO - oraz wielu innch molekuł i krztałów

7 orbital molekularn oiując wiązanie omiędz F i F w F utworzon jako uma orbitali kierunkowch F i F, obadzon dwoma elektronami hbrdzacja wiązanie i trwałość molekuł C H 4 C:, H: S i bardzo blikie energie z: tworzm 3 nowe orbitale zhbrdzowane z rzed utworzeniem wiązań

8 o utworzeniu wiązań orbitali molekularnch omiędz atomami w rzeczwitości jednak hbrdzacja jet tu 3 i dwa orbitale zhbrdzowane tworzą odwójne wiązanie omiędz węglami; odobnie w benzenie C 6 H 6 wiązanie i trwałość grafitu grafenu - C walencjne elektron - 3 o jednm elektronie walencjnm z każdego atomu orbital molekularn utworzon z dwóch orbitali zhbrdzowanch 3 ąiednich atomów wiązanie chemiczne tworz ię zarówno orbital wiążąc jak i antwiążac

9 z ozotają z jednm elektronem i z ąiednim atomem tworz orbital molekularn tu π wiążąc oraz antwiążąc hbrdzacja 3 - wiązanie i trwałość diamentu - wiązanie itrwałość GaA, InA, ZnS, z z z z

10 truktura diamentu german, krzem i blend cnkowej