Dynamika bryły sztywnej

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dynamika bryły sztywnej"

Kamila Ostrowska
5 lat temu
Przeglądów:

2 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego

3 3/4 L.. Jaoewc j j j j j j j O Cało tywe jego uch y j j cot Była tywa w uchu potępowy uche potępowy cała tywego ayway tak uch, w któy dowola pota pepowadoa pe cało peeca ę ówolegle do aej ebe (wektoy pędkośc wytkch puktów cała ą w daej chwl jedakowe). uche obotowy cała tywego aywać będey tak uch, w któy układ wpółędych wąay tywo całe poua ę uche obotowy t. eają ę kąty achylea o tego układu wględe o układu odeea. Wytke pukty cała pouają ę po okęgach o śodkach leżących a jedej potej waej chwlową oą obotu. Jeśl położee chwlowej o obotu e ulega ae to ówy wówca o uchu wokół tałej o obotu. Każdy uchów obotowych wokół każdej tech o układu wpółędych a jede topeń wobody. Każdy uch cała tywego oża łożyć uchu potępowego uchu obotowego O 3 3 top. wobody top. wobody top. wobody y oś obotu Stope wobody w uchu cała tywego

4 pechody od całkowaa po ae do całkowaa po objętośc uch potępowy cała tywego ożey opać pe uch jego śodka ay y y ; ; dv d V V Δ Δ ρ Δ 0 l d d d V V V V dv ydv y dv dv ρ ρ ρ ρ ; ; 4/4 L.. Jaoewc uch potępowy cała tywego

5 a f w f f f w f f a ( wj) f wj f Zate ówae uchu potępowego śodka ay a f Cało tywe poddae dałau ł ewętych będe pouać ę jak pukt atealy o ae ówej ae całego cała uecoy w śodku ay tego cała podday dałau ue wytkch ł ewętych dałających a to cało. a a d d d d óżckując to wyażee dwukote wględe cau otyujey 5/4 L.. Jaoewc

6 6/4 L.. Jaoewc uch obotowy cała tywego wględe tałej o Pędkość kątowa tały. ω O O oet bewładośc - tego puktu atealego y oże ulegać ae co do odułu wotu atoat jej keuek pootaje oet pędu cątk wględe pewego puktu okeślay jako locy wektoowy poea wodącego cątk popowadoego tego puktu pe pęd tej cątk L L L L oet bewładośc układu puktów wględe o obotu oete pędu dowolego puktu atealego wującego wokół tałej o układu puktów atealych ayway jego oet pędu wględe puktu pebca płacyy uchu pe oś obotu ω p 3 ( ω ) ( ω ) ( ) ( ) ω ω ω 3 0 ω

7 7/5 L.. Jaoewc oet bewładośc P(,ϕ,) O y ϕ y dla cągłego okładu ay Oblcae oetu bewładośc walca dv d π ρ d dϕ d V 0 0 dϕ ρ 3 d d d dϕ d V ρdv Twedee Steea: oet bewładośc cała wględe dowolej o jet ówy ue oetu bewładośc, wględe o do ej ówoległej pechodącej pe śodek ay cała oa locyu ay cała pe kwadat odległośc d obu o. d

8 8/4 L.. Jaoewc Oblcae oetu bewładośc dla uy cyldycej obacającej ę dokoła wej o. d ρdv ρπdl d L 4 3 d π Lρ d π Lρ π Lρ πρ ( ) L ( ) Jeśl poeń wewęty aka ( 0) Jeśl gubość ścaek będe bado ała to cylde pejde w obęc o oece bewładośc

9 9/4 L.. Jaoewc odaj były o ae Oś obotu oet bewładośc odaj były o ae Oś obotu oet B A oś A bewładośc dowola śedca 5 l walec peły B A oś B 4 h kula peła dowola śedca 3 A A l walec peły a oś A-A a b ceka powłoka kulta oś obęcy b c potopadłośca B l pęt B l pęt C oś B obęc l oś C obęc l 3 obęc dowola śedca dowola la tyca 3

10 0/4 L.. Jaoewc Dyaka cała tywego F P F ω O y aę ły α Pukt P cała tywego akeśla wcae łuk d opoeu, któy w ty ay cae obaca ę okąt dθ. d F dθ F α F F

11 /4 L.. Jaoewc Duga aada dyak dla uchu obotowego W uchu obotowy cała tywego wokół o tałej, oet układu ł dałających a cało lcoy wględe o obotu (t. jego ut a oś obotu) jet ówy locyow oetu bewładośc cała wględe o obotu pyśpeea kątowego. ε (W uchu obotowy cała tywego wokół tałej o obotu ε, odpowada Fa w uchu potępowy). Dugą aadę dyak dla uchu obotowego ożey apać wykoytując oet pęd L ω dl dω dl ε dl dl Dla uchu wobodego cała tywego lub układu puktów atealych ybkość ay oetu pędu (acej kętu) układu jet ówa oetow ł ewętych dałających a cało (lub układ puktów atealych) wględe tego aego puktu (lub tej aej o).

12 /4 L.. Jaoewc L ω dl L dl dl Dałając oeteły ewętej (lub paą ł) a obacające ę cało tywe ooe- ce pędu L powodujey aę oetu pędu w cae o welkość dl. Dęk takej ae oetu pędu pojawa ę oet ły ożey obewować take jawko jak peceja bąka yetycego. uch potę powy uch obotowy Peecee Peecee ką towe θ Pędkość d Pędkość k ą towa d θ ω Pyśpeee a Pyśpeee kątowe ε aa oet bewładośc Sła F a oet ły ε P ę d p oet pę du L ω

13 Układ ł dałających a wobode cało tywe atępujey łą wypadkową, atoat wytke oety ł ewętych atępujey oete ły ówy oetow układu ł wględe śodka ay. Eega ketyca łożoego uchu potępowo-obotowego będe ówa ue eeg ketycej uchu potępowego uchu obotowego kp E y y ob k E ω ω ω ω gde, y,, ω, ω y, ω ą odpowed oeta bewładośc pędkośca kątowy wąay obota wokół tałych o,y, pechodących pe śodek ay. Pykład Oblcyy eegę ketycą jedoodego walca o ae tocącego ę po płacyźe uche potępowy pędkoścą śodka ay ówą. Eega ketyca walca: E k ω ω 3/4 L.. Jaoewc uch łożoy cała tywego

Podobne dokumenty

Novosibirsk, Russia, September 2002

Novosibirsk, Russia, September 2002 Noobk, ua, Septebe 00 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o obotu. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego