MODEL RACHUNKU EFEKTÓW CZĄSTKOWYCH W SKRZYNCE NARZĘDZIOWEJ MENEDŻERA

Transkrypt

1 Prace Nauowe Istytutu Orgaizacji i Zarządzaia Nr 75 Politechii Wrocławsiej Nr 75 Studia i Materiały Nr 7 00 Józe BUĆO * Eleoora ROSMAŃSA ** ss. MODEL RACHUNU EETÓW CZĄSTOWYCH W SRZYNCE NARZĘDZIOWEJ MENEDŻERA Niiejszy artyuł jest rzyczyiem w dysusji a temat otrzeby i arzędzi rowadzeia ogłębioych aaliz eoomiczo-iasowych zjawis i rocesów eoomiczych. Zarezetowao wybrae rocedury rachuu eetów cząstowych rzydatych w aalizie modeli złożoych (w tym uładów iramidalych) oraz rzyładowe arzędzia badawcze zbudowae rzy wyorzystaiu arusza alulacyjego.. WPROWADZENIE Wsółcześie odstawową metodą aaliz eoomiczych stosowaą w ratyce gosodarczej ozostaje aaliza orówawcza. Metoda ta dostarcza sytetyczych iormacji a temat odchyleń (w ostaci liczb bezwzględych lub względych) aalizowaych wsaźiów. Bazę odiesieia mogą staowić wielości oresów ubiegłych wielości ostulowae (laowae) czy wielości iych jedoste gosodarczych. Wyii aalizy orówawczej "dają orietację o stoiu zwięszaia lub zmiejszaia badaych wsaźiów oraz ich tedecjach ozytywych bądź egatywych" [Urbańczy 998 s. 5]. Poieważ orówywae wsaźii eoomicze są często ucjami wielu zmieych dlatego też adra zarządzająca dążąca do odoszeia oziomu gosodarości w rzedsiębiorstwie iejedorotie oczeuje ogłębieia aalizy stawiając ytaie: jaie rzyczyy i w jaim stoiu włyęły a uzysae wyii. Odowiedzi a ie udziela aaliza rzyczyowa. Problem otrzeb i możliwości włączeia aalizy rzyczyowej do istrumetarium aalityczego i wyorzystaia w rocesach zarządzaia był (i jest) iejedorotie * Istytut Techologii Esloatacji w Radomiu; joze.buco@itee.radom.l ** Istytut Techologii Esloatacji w Radomiu; leros@luset.l

2 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa odoszoy w literaturze rzedmiotu; w rzeszłości isie wyorzystaie tej metody badawczej tłumaczoe było główie zbyt dużą racochłoością obliczeń. Obecie dostrzegae są rzesłai ozwalające rzewidywać że w dobie ostęującej automatyzacji zarządzaia (i wirtualizacji gosodari) zaiteresowaie obszarem aalizy rzyczyowej będzie systematyczie wzrastać zaś arzędzia ozwalające wyzaczać wływy wyodrębioych zmieych (czyiów srawczych) a odchyleia sytetyczych wsaźiów eoomiczych zajdą miejsce w tzw. srzyce arzędziowej meedżera. Podstawę srzyi arzędziowej meedżera staowią wiedza meedżera (ja zbudowaa jest srzya jaie arzędzia zawiera ja używać tych arzędzi jaie warui owiy być sełioe aby z ożytiem wyorzystać stojące do dysozycji arzędzia) oraz arzędzia tóre staowią jej zawartość (w tym modele eoomicze) [Zimiewicz 00]. Strutura srzyi arzędziowej ie może być stała lecz owia odlegać rzeglądom i uowocześiaiu (usuwaie rzestarzałych arzędzi uzuełiaie o arzędzia owe i/lub wersje zmodyiowae (udosoaloe)).. PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA RACHUNU EETÓW CZĄSTOWYCH Geeralym zadaiem aalizy rzyczyowej jest oreśleie zmieych i ich wływu a zmiay atężeń sytetyczych wsaźiów eoomiczych. Putem wyjścia metody badawczej jest ozaie rzyczyowo-sutowych zależości zachodzących omiędzy wsaźiami eoomiczymi (co może rowadzić do budowy różych iramid wsaźiów ). luczowym roblemem jest wyzaczeie sytetyczego wsaźia (ryterium ocey) gdyż w dalszej olejości oddawaa jest aaliza ształtowaia się jego wartości w waruach zmia zmieych go oisujących (główie orzez dezagregację globalych odchyleń wsaźiów sytetyczych a szereg odchyleń cząstowych rzyisaych oszczególym zmieym egzogeiczym). ońcowy eta aalizy srowadza się do rezetacji i iterretacji wyiów. Oisaą rocedurę aalizy rzyczyowej tórej odstawę staowi detalizacja globalych odchyleń a sumę odchyleń (eetów) cząstowych azwao umowie rachuiem eetów cząstowych (rys. ). Geeralie rzedmiotem aalizy jest ucja ( )... () gdzie: - zmiea edogeicza (wsaźi sytetyczy wartościujący zjawiso bądź roces eoomiczy)... - zmiee egzogeicze ( i 0 dla i L )

3 Model rachuu eetów cząstowych w srzyce arzędziowej meedżera Eta I. Modelowaie zjawis eoomiczych; budowa (wybór) matematyczego modelu badaego zjawisa czy rocesu oraz zebraie iormacji o oziomach zmieych wyjściowych Eta II. Aaliza rozliczeiowa; rzerowadzeie obliczeń według wybraego algorytmu rozliczeń - metody aalizy rozliczeiowej Eta III. Prezetacja wyiów; wybór orm rezetacji i iterretacja uzysaych wyiów (odchyleń cząstowych) Rys.. Procedura rachuu eetów cząstowych Źródło: Oracowaie włase Poziomy zmieych oresów bazowego ( ) i badaego ( ) ozaczoe zostają astęująco: ( ) ( ) Globale odchyleie ucji ( ) oreślae jest wzorem: () Za omocą wybraych metod aalizy rozliczeiowej doouje się dezagregacji odchyleia a szereg odchyleń cząstowych rzyisaych oszczególym zmieym egzogeiczym ( R i ). Oczeuje się że dooay odział owiie sełiać warue omletości rozliczeń wyrażay za omocą astęującej zależości: czyli R + + R + L R () i Obserwuje się dwa odejścia w ostruowaiu modeli rachuu eetów cząstowych. Pierwsze z ich olega a budowie w miarę uiwersalego arzędzia wyorzystywaego rzy aalizie różorodych modeli eoomiczych (orzystający z tego arzędzia wrowadza wzory dowolych lub oreśloej lasy. iloczyowej ucji (... )); bazuje a wybraej rocedurze aalizy rozliczeiowej. Drugie R i ()

4 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa odejście wiąże się z womoowaiem rocedury rozliczeiowej w orety model - uład iramidaly sytetyczego wsaźia; z reguły zastosowaa rocedura wielostoiowego odziału odchyleń łączy wiele metod aalizy rozliczeiowej secjalie dobraych do rodzaju wystęujących w iramidzie wsaźia zależości (addytywych i multiliatywych).. WYBRANE PROCEDURY ROZLICZENIOWE Dotychczas bra jest jedej owszechie uzaej metody dezagregacji odchyleia sytetyczego wsaźia a szereg odchyleń cząstowych rzyisaych oszczególym rzyczyom srawczym (odiesioo to rówież w racy: [Urbańczy 998 s. 5]). Należy oadto zazaczyć że zawarte w literaturze rzedmiotu roozycje metod dotyczą z reguły wsaźiów będących iloczyami dwóch bądź trzech czyiów (rzegląd metod w racy: [Bućo 995]). Mimo to moża wybrać ietóre z ich (o iesomliowaych ostrucjach działań obliczeiowych) do aalizy złożoych ucji w celu uzysaia rzyajmiej orietacyjej iormacji o struturze odchyleń. Przyładami taich metod mogą być: metoda olejych odstawień oraz odwója metoda olejych odstawień. Należą oe do rodziy metod arbitralego odziału odchyleń. Uzysiwae wyii uzależioe są jeda od olejości odstawień czyiów co staowi ich maamet. Warto jeda zazaczyć że odwója metoda olejych odstawień odaje wyii częściowo uśredioe (staowią oe średią wyiów dwóch sceariuszy olejości odstawień). Ogóle rocedury wyzaczaia odchyleń cząstowych według wybraych metod moża rzedstawić w astęujący sosób [Bućo 995]: metoda olejych odstawień: R R R L (5) odwója metoda olejych odstawień:

5 Model rachuu eetów cząstowych w srzyce arzędziowej meedżera 5 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] R R R L (6) W rzyadu ucji iloczyowej i i moża zastosować metodę logarytmowaia tóra bazuje a adewatej zamiaie iloczyu czyiów a sumę ich logarytmów. Podziałowi odlega odchyleie globale ucji rzy zastosowaiu lucza odziałowego sostruowaego a bazie logarytmów wsaźiów oziomów czyiów i ucji. Odchyleia cząstowe rzyisae oszczególym zmieym egzogeiczym moża wyrazić wzorem: R i i i l l (7) Warto jeda odreślić że wzór te ie może zaleźć zastosowaia gdy 0 omimo ewetualych zmia w oziomach czyiów i (oczywiście > i ).. PRZYŁAD PROCEDURY WIELOSTOPNIOWEGO PODZIAŁU ODCHYLEŃ W wielu modelach wsaźiów eoomiczych wystęują zarówo owiązaia addytywe ja i multiliatywe. O ile w rzyadu ucji addytywych odział odchyleń jest rosty to w rzyadu ucji multiliatywych zacze trudości srawia roblem odziału tzw. odchyleń łączych. Zidetyiowao o. 0 metod aalizy rozliczeiowej dla ucji iloczyowej [Bućo 995] ale szczególe zaiteresowaie wzbudzają metody: ucyja oraz logarytmowaia. W rzyadu modeli wyorzystujących działaia dodawaia (odejmowaia) i możeia (dzieleia) moża zastosować rocedurę wielostoiowego odziału odchyleń (wówczas łączoe są metody odziału odchyleń sum zmieych oraz metody odziału odchyleń iloczyów

6 6 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa zmieych). Poiżej rzedstawioo rzyład rozładu globalego odchyleia ucji oisaej ombiacją owiązań addytywych i multiliatywych (osiłując się rzy odziale odchyleń łączych metodą logarytmowaia) [Cyhelsý 98]. Przyładowa ucja ma ostać ( + ) a oleje roi odziału mogą być astęujące (or. rys. ): ro. Podział a R oraz (odchyleie sowodowae rzez zmiee ): R + log log + (8) log log ro. Podział a R oraz (odchyleie sowodowae rzez zmiee ): ( ) R ( ) + ( ) ( ) ( ) ( + ) (9) R R R R Rys.. Przyład wielostoiowego odziału Na odstawie: [Cyhelsý 98] ro. Podział a R oraz R :

7 Model rachuu eetów cząstowych w srzyce arzędziowej meedżera 7 R log log ( ) R ( ) (0) log + log log + log 5. PRZYŁADY MODELI RACHUNU EETÓW CZĄSTOWYCH Poiżej rzedstawioo róti ois wybraych dwóch wersji arzędzi symulacyjego rachuu eetów cząstowych oracowaych rzy wyorzystaiu arusza alulacyjego Ecel. Pierwsza wersja modelu (a) bazuje a rocedurze rozliczeń według odwójej metody olejych odstawień (ozwala a wyzaczaie odchyleń cząstowych sowodowaych rzez zbiór od jedej do dziesięciu zmieych egzogeiczych). Druga wersja (b) zbudowaa jest w owecji rocedury wielostoiowego odziału odchyleń (z wyorzystaiem metody logarytmowaia). Podae rzyłady oracowao dla tej samej ucji (zysu etto) a bazie idetyczych umowych wielości (oresów: bazowego i badaego) zmieych egzogeiczych. Zmiee Tab.. Zestawieie odchyleń (eetów) cząstowych (wersja a) Jedosta Symbol bazowy () Poziom baday () Odchyleie absolute w % R i (w tys. zł) Stawa odatu dochodowego zł/zł Wyi zdarzeń adzwyczajych tys. zł Wyi a działalości iasowej tys. zł Wyi a ozostałej działalości oeracyjej tys. zł Cea jedostowa zł/szt Ilość srzedaży (roducji) tys. szt oszt zmiey jedostowy zł/szt oszt stały tys. szt Zys etto tys. zł

8 8 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa Zmiee Tab.. Wybrae relacje w aalizie odchyleń (wersja a) Odchyleie w % / ( ) i i ( ) R i / w % ( R i / ) w % Odchyleie w % Ri/ w % Ri/(-) w % Rys.. Wybrae relacje w aalizie odchyleń (wersja a) Źródło: Oracowaie włase.

9 Model rachuu eetów cząstowych w srzyce arzędziowej meedżera 9 Orogramowaie wybraej rocedury rozliczeń (model w wersji a) ozwala a uzysaie zestawieia eetów cząstowych z tytułu zmia czyiów srawczych (zmieych egzogeiczych) bezośredio o dooaiu oisu zmieych wrowadzeiu wzoru ucji wielości wyjściowych (wsadowych); w oracowaym modelu wyełia się ola zacieioe w tab. ). W iiejszym rzyładzie zys etto oisay jest wzorem (ozaczeia zmieych w tab. ): ( ) ( ( ) ) () Zmiee Tab. 5. Zestawieie odchyleń (eetów) cząstowych (wersja b) bazowy () Poziom baday () Jedosta Odchyleie absolute Wsaźi dyamii Wływ w tys. zł Zys etto ( ) tys. zł ( ) zł/zł Zys brutto (P) tys. zł Wyi zdarzeń adzwyczajych ( ) tys. zł Wyi a działalości iasowej ( ) tys. zł Wyi a ozostałej działalości oeracyjej ( ) tys. zł Wyi a działalości oeracyjej (P) tys. zł Srzedaż etto (P) tys. zł oszty ogółem (P) tys. zł oszty zmiee (P5) tys. zł Cea jedostowa ( 5 ) zł/szt Ilość srzedaży (roducji) ( 6 ) tys. szt oszt zmiey jedostowy ( 7 ) zł/szt oszt stały ( 8 ) tys. zł Stawa odatu dochodowego ( ) zł/zł Dla celów aalityczych i rezetacyjych wybrao trzy charaterystycze relacje oisujące zależości w aalizie odchyleń: (a) odchyleia względe oszczególych zmieych (b) relacje odchyleń cząstowych rzyisaych oszczególym zmieym i oczątowej wartości ucji (c) relacje odchyleń cząstowych rzyisaych

10 0 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa oszczególym zmieym i odchyleia wartości ucji. Ostatia relacja iormuje oadto o zgodości zaów odchyleń R i oraz (zgodość ieruu zmiay wystęuje w rzyadu liczby ze zaiem lus). Ilustrację owyższych relacji zawierają tab. oraz rys.. W modelu w wersji b wystarczy odać oziomy (bazowe i badae) zmieych egzogeiczych (ola zacieioe w tab. 5). Oracoway w aruszu alulacyjym model ozwala uzysać oziomy zmieych ośredich i ucji (zysu etto) odchyleia absolute wsaźii dyamii i wielości wływów wyodrębioych zmieych (w uładzie adewatym do rzyjętej ostrucji uładu iramidalego). Rys.. Piramida zysu etto (rzyład) Źródło: Oracowaie włase.

11 Model rachuu eetów cząstowych w srzyce arzędziowej meedżera Prezetując iramidę zysu etto (rys. ) womoowao wsaźii wływu oszczególych zmieych a odchyleia agregowae a olejych oziomach iramidy. W te sosób moża rześledzić w jai sosób zmiaa i włyęła a odchyleia zmieych ośredich i zysu etto. Staowi to awiązaie do ocecji rzyczyowej aalizy łańcuchowej [ucharczy 00 s. 8] tóra ozwala m. i. zestawić "ciągi możeń oszczególych tych wsaźiów o wszystich liiach srzężeń ażdej ze zmieych iezależych z wybraą zmieą zależą - od rzyjętego umowie oziomu ajiższego aż do ajwyższego. Ich wymożeie w ramach oszczególych ciągów (trzeba tu amiętać o zaach) daje w wyiu wartości liczbowe oszczególych sumulowaych (łańcuchowych) wsaźiów wływu zmia wielości ustaloych czyiów rzyczyowych a zmiaę wielości elemetu wyiowego aalizowaego uładu. Jeśli rzy tym taich liii srzężeń biegących od oreśloej zmieej iezależej do wyiowej jest więcej iż jeda to sumuloway wsaźi jej wływu jest sumą wsaźiów wyliczoych o oszczególych liiach". Przyładowe obliczeia dla zmieej 6 są astęujące: R 6 / ( 580) Stąd R tys. zł W modelu rachuu eetów cząstowych w wersji b wystęują rówież zestawieie tabelarycze i rezetacja graicza wybraych relacji aalizy odchyleń w uładzie odobym do rzedstawioego rzy oazji oisu modelu w wersji a. 6. PODSUMOWANIE Narzędzia rachuu eetów cząstowych w rezetowaych wersjach a oraz b ie ależą wrawdzie do modeli somliowaych iemiej umożliwiają rzerowadzeie w sosób błysawiczy aaliz ozwalających oreślić rzyczyy i ich wływy a wyii gosodarcze. Mogą być rzydate w aalizach zjawis i rocesów eoomiczych (w badaiach eetywości jedoste gosodarczych i realizowaych w ich rzedsięwzięć (iowacji)) zarówo e ost ja i e ate. Zastosowaie aalizy rzyczyowej w otroli retrosetywej ozwala a ormułowaie właściwych oce złożoych zjawis gosodarczych. Natomiast w aalizach sceariuszy rozwojowych rzydata jest w otymalizacji działalości gosodarczej zgodie z zasadami oszczędości i wydajości. Szersze włączaie aalizy rzyczyowej do ratyi gosodarczej dostarcza dodatowych iormacji ułatwiając rocesy decyzyje i rzyczyiając się do wzrostu traości decyzji.

12 Józe Bućo Eleoora Rosmańsa LITERATURA BUĆO J Aaliza rzyczyowa zjawis i rocesów eoomiczych (maszyois). Istytut Techologii Esloatacji Radom. CYHELSÝ L. MATĚJA M. 98. Rozłady różic absolutych i idesów statystyczych w aalizie zjawis i rocesów eoomiczych; [w:] Ruch Prawiczy Eoomiczy i Socjologiczy; ss. -. UCHARCZY A. 00. Przyczyowa aaliza łańcuchowa w otroli gosodarości; [w:] Orgaizacja i ierowaie; r ss URBAŃCZY E Metody ilościowe w aalizie iasowej rzedsiębiorstwa. udacja a rzecz Uiwersytetu Szczecińsiego Szczeci. ZIMNIEWICZ. 00. Srzya arzędziowa meedżera; [w:] Przegląd Orgaizacji; r 5 ss. 0-.