Analiza falkowa oddziaływania drgań komunikacyjnych na łącza światłowodowe do transferu sygnałów czasu i częstotliwości

Transkrypt

1 1 Analiza falowa oddziaływania drgań omuniacyjnych na łącza światłowodowe do transferu sygnałów czasu i częstotliwości P. Kalabińsi, Ł. Śliwczyńsi, P. Krehli Streszczenie W racy rzedstawiono badania oddziaływania drgań omuniacyjnych na łącza światłowodowe do transferu czasu i częstotliwości. Scharateryzowano załócenia wywołane oddziaływaniem ruchu drogowego i olejowego. W tym celu zbadano zaisy omiarowe flutuacji fazowych sygnałów roagowanych w liniach światłowodowych ułożonych zarówno wzdłuż autostrady ja i torów olejowych. Szczegółową analizę sygnałów załócających rzerowadzono z użyciem analizy falowej. Podjęto dysusję zasadności wyboru analizy falowej oraz jej rzewagi nad lasycznymi metodami częstotliwościowymi. Dzięi analizie falowej otrzymano stosunowo roste narzędzie oisu losowego oddziaływania środów transortu na światłowód. W onsewencji uzysano możliwość łatwego odtwarzania rzeczywistych warunów racy toru światłowodowego w symulacjach. Słowa Kluczowe Analiza falowa, analiza sygnałów, drgania omuniacyjne, światłowód, transfer czasu i częstotliwości I. WPROWADZEIE RZESYŁAIE sygnału włónem otycznym wiąże się P nieodłącznie z zaburzaniem jego fazy, co ma miejsce w wyniu nieożądanego oddziaływania środowisa, w jaim znajduje się abel światłowodowy. W ogólności możemy rozróżnić wolne zmiany obserwowane w sali godzin lub dni, sowodowane zmianami temeratury oraz znacznie szybsze, wahania ochodzenia mechanicznego, ja wibracje, uderzenia i narężenia. Te ostatnie, czasem oreślane są mianem szumu austycznego, ze względu na asmo częstotliwości austycznych, w jaim są obserwowane. Precyzyjny transfer czasu i częstotliwości wymaga utrzymania stałej wartości oóźnienia w łączu, czego doonuje się w oarciu o atywny uład stabilizacji zachowujący symetrię oóźnień sygnałów otycznych transmitowanych w obu ierunach rzez to samo włóno [1, ]. Jedna do tego, aby tłumienie zaburzeń fazy było suteczne, niezbędna jest znajomość charaterysty czasowych i częstotliwościowych flutuacji fazowych sygnału w łączach. Doiero wówczas będzie możliwe otymalne ształtowanie charaterysty częstotliwościowych ętli uładu atywnej stabilizacji. Jest to istotne zwłaszcza w odniesieniu do załóceń ochodzenia Paweł Kalabińsi, Łuasz Śliwczyńsi, Przemysław Krehli, AGH Katedra Eletronii Al. Miciewicza Kraów alaba@agh.edu.l omuniacyjnego, onieważ ich widmo może obejmować szeroi zares, rzeraczając dziesiąti herców a rzy tym odlegać gwałtownym zmianom w czasie. Istnieje niewiele wzmiane w literaturze na temat źródła i ochodzenia szumu austycznego światłowodu [3, 4]. Częste loalizowanie światłowodów wzdłuż ciągów omuniacyjnych, jaimi są autostrady i tory olejowe słonił do zainteresowania się nimi autorów [5]. Przerowadzono omiary dwóch linii światłowodowych: Kraów Wadowice Kraów ( 50m) ułożonej wzdłuż czynnej trasy olejowej oraz Kraów Sawina Kraów ( 60m) zloalizowanej wzdłuż autostrady. Wynii z [5] wzbogacono w narzędzie analizy falowej, dobrze rzystosowanej do badania sygnałów niestacjonarnych. II. POMIAR FLUKTUACJI FAZOWYCH Oddziaływanie otoczenia na światłowód owoduje zmiany czasu roagacji sygnału, co rzełada się na flutuacje jego fazy. Subioseundowe zmiany czasu roagacji, narzucają wymóg osłużenia się secjalną technią omiarową. Tai najwyższej rozdzielczości omiar flutuacji czasu fazowego rzerowadza się zwyle z użyciem zaroonowanej w [6] metody omiarowej DMTD (ang. Dual-Mixed Time-Difference), tóra na dobre ugruntowała sobie miejsce w dziedzinie recyzyjnych, głównie laboratoryjnych omiarów i orównań wzorców częstotliwości. a rys. 1 oazano schemat systemu omiarowego do wyznaczania flutuacji Rys. 1. Uład omiarowy w onfiguracji DMTD czasu roagacji z zaadatowaną na jej otrzeby technią omiarową DMTD. Zasada omiaru srowadza się do wyznaczania różnicy fazowej omiędzy dwoma zdudnionymi 54 XVIII Poznańsie Warsztaty Teleomuniacyjne - Poznań, 1 grudnia 014

2 sygnałami i REF otrzymanymi w wyniu mnożenia sygnałów odowiednio: z toru światłowodowego uf oraz odniesienia uo wraz ze wsólnym sygnałem ut. Metoda DMTD wyorzystuje technię heterodynową. Mnożenie -rotne częstotliwości sutuje, również -rotnym wzrostem sygnału fazy. Z olei owrót do częstotliwości odstawowej obniża oszt omaratora i licznia. Sygnały z dwu mieszaczy zawierają tę samą częstotliwość odstawową 10MHz, rzy czym sygnał zawiera informację o zaburzeniach fazy linii światłowodowej. Komarator fazy wraz z liczniiem oreśla orzez zliczenia, wartość względnej różnicy czasu (fazy). Częstotliwość owtarzania zliczeń oreśla rozdzielczość DMTD. ieuninione flutuacje sygnału wzorca dzięi symetrii odwójnego mieszania, nie oddziałują na sygnał rejestrowany w omaratorze fazy. Rejestracji doonano w dziesięciogodzinnych bloach z 10ms rozdzielczością, co ozwala na badanie widma do 50Hz. Zwyle, widmo drgań omuniacyjnych obejmuje częstotliwości od 5 do 50Hz [7, 8]. Wielogodzinny czas rejestracji ozwala zaobserwować zmiany atywności zaburzeń związanej ze zmiennym natężeniem ruchu drogowego i olejowego. Szczegóły dotyczące użytej aaratury omiarowej oraz sosobu realizacji bloów funcjonalnych oisano w [5]. Rys.. Widmo i setrogram wyznaczone dla światłowodu biegnącego wzdłuż autostrady III. CHARAKTERYSTYKI CZASOWOCZĘSTOTLIWOŚCIOWE DRGAŃ KOMUIKACYJYCH Scharateryzowanie drgań rozoczniemy od rzeglądu wyznaczonych widm i setrogramów. Widma wyznaczono z użyciem szybiej transformacji Fouriera FFT. Setrogramy natomiast są graficzną rerezentacją rótoczasowej analizy Fouriera [5]. a odstawie wyresów widmowych (rys. a i 3a) stwierdza się rzede wszystim dominujący udział szumu o charaterze 1/f. Szum tego rodzaju, zawsze obecny, jest łatwy do scharateryzowania ze względu na statystyczną stacjonarność arametrów w funcji czasu. Ta właściwość szumu 1/f ontrastuje z niestacjonarnością załóceń i stanów rzejściowych, co w sosób zasadniczy różni te zjawisa. Szum 1/f charateryzuje się stałym wraz z częstotliwością zmniejszaniem widmowej gęstości mocy. Oreśla zarazem dolną granicę obserwowanych szumów. Odstęstwo od trendu 1/f, obserwowane w widmach oazanych na rysunach a i 3a wynia z oddziaływania na światłowód zaburzeń, w tym ich szczególnej ostaci - drgań omuniacyjnych. W widmie dla linii biegnącej wzdłuż drogi (rys. a) stwierdzono wzrost gęstości mocy widmowej w wąsim aśmie woół 15Hz. Z olei linia wzdłuż torów (rys. b) charateryzuje się szeroim od ilu do 50Hz, nieregularnym widmem załóceń. Przedstawiony ois, jest zgodny z widmem drgań drogowych i olejowych gruntu rzytaczanych rzez autorów rac [7, 8]. Ewolucja czasowa zaburzeń w obu liniach jest złożona, manifestując się nieregularnością wzorów widocznych w setrogramach (rys. b i 3b) i jest wsazaniem do badania jej z użyciem analizy falowej. Rys. 3. Widmo i setrogram wyznaczone dla światłowodu biegnącego wzdłuż torów olejowych XVIII Poznańsie Warsztaty Teleomuniacyjne - Poznań, 1 grudnia

3 3 IV. FALKOWA AALIZA SYGAŁÓW DRGAŃ KOMUIKACYJYCH A. Metody Częstotliwościowej Analizy Sygnałów Przeształcenie Fouriera jest dosonałym narzędziem analizy sygnałów stacjonarnych a więc taich, dla tórych załadamy niezmienność w czasie trwania rejestracji sygnału. Mówimy, że rzeształcenie Fouriera ma dosonałą rozdzielczość względem częstotliwości, ale nie ma właściwości loalizacyjnych w czasie. Innymi słowy rzeształcenie Fouriera nie dostarcza informacji o zmianach widma w czasie. Odstęstwo od stacjonarności sygnałów sutuje uśrednianiem w czasie widma. Widma analizy FFT oazane na rysunach a i 3a są właśnie taim uśrednionym obrazem zjawis, stąd z ich omocą możemy jedynie oreślić globalne cechy sygnału, taie ja asmo czy energetyczny udział załóceń. Informacje o czasie wystąienia zaburzeń dostarczają za to metody czasowo-częstotliwościowe, na rzyład szeroo stosowana w ratyce rótoczasowa analiza Fouriera STFT (ang. Short Time Fourier Transform). W STFT dane dzieli się w sewencję bloów używając dowolnego rodzaju ona o z góry ustalanej szeroości. Ta otrzymane w rzybliżeniu stacjonarne segmenty odlegają niezależnym rzeształceniom Fouriera. Otrzymujemy dowolność rzyjęcia szeroości ona, jego rodzaju, ale również sosobu naładowania segmentów (ang. overlaing). Szeroie ona nadaje się najleiej do analizy sładniów nisoczęstotliwościowych i rzeciwnie, wąsie ono detali wysooczęstotliwościowych. Przyjęcie ustalonej szeroości ona czasowego nie gwarantuje dobrze dobranej analizy, co jest istotną wadą. Mimo to metoda STFT nadaje się znaomicie do oceny stonia niestacjonarności sygnałów. Doiero analiza wielorozdzielcza, wyorzystując technię salowanych oien czasowych, ozwala wydobyć cechy sładniów niso- i wysooczęstotliwościowych zawartych w sygnale. Jej szeroo stosowanym rzedstawicielem jest dysretna transformacja falowa. B. Dysretna Transformacja Falowa Dysretna transformacja falowa olega na wielooziomowej deomozycji sygnału s(t) na detale i arosymacje. Oreślony oziom deomozycji zawiera dwa sygnały: nieodzielny górnorzeustowy detal d (t) oraz arosymację a (t), tóra może być dalej dzielona na detale i arosymacje niższych oziomów (rys. 4). Taich oziomów może być dowolnie dużo, w ogólności niesończenie wiele. Rozwinięcie w szereg sygnału s(t) doonuje się w oarciu o ortogonalne funcje bazowe, falowe: {, Z, ( t ) :, Z} (1) oraz ściśle związane z nimi funcje salujące: { ( t ) :, Z} (), Z gdzie arametry i oreślają, odowiednio salę i rzesunięcie. Funcje falowa i salująca realizują filtrację doonując odziału asmowego (rys. 4). Rozwinięcie w szereg sygnału s(t): s Rys. 4. Deomozycja falowa wraz z odniesieniem do odziału asmowego ca1 ( ) 1, cd ( ), 1 ) (3) gdzie wsółczynnii ca 1 () oraz cd (,) zawierają informację w ełni charateryzującą sygnał s(t) i umożliwiającą jego wierną reonstrucję. Zależność (3) oisuje sumowanie arosymacji i detali według drzewa z rys. 4. Oerację tę w dziedzinie czasu możemy zaisać: s a d (4) 1 Równanie (4) otrzymujemy z (3) o etaie syntezy sygnałów oziomów. a rysunu 6 oazano rzyład ięciooziomowej deomozycji sygnału. Suma rzebiegów rzerowadzona według (4) jest sygnałem oryginalnym. Deomozycja falowa daje możliwość modyfiacji wsółczynniów, co z olei umożliwia reonstrucję sygnału o ożądanych cechach, na rzyład z usuniętym szumem. Przetwarzanie sygnału wiąże się najczęściej z działaniami matematycznymi rzerowadzanymi na wsółczynniach rozwinięcia. 56 XVIII Poznańsie Warsztaty Teleomuniacyjne - Poznań, 1 grudnia 014

4 4 Przetwarzanie Sygnału Sygnały zaburzające generowane w światłowodzie odtwarzane są w rocesie rzetwarzania oazanym na rysunu 5. Kluczowymi etaami rzetwarzania są deomozycja i reonstrucja falowa. Deomozycja owoduje wyodrębnienie ciągów wsółczynniów, tóre oisują sygnały ażdego oziomu (rzyład taich sygnałów oazano na rysunu 6). Porzez orównanie odchylenia energii sygnału (w sensie jego normy) z energią odniesienia Rys. 6. Przyłady dwóch 0-sto seundowych odcinów zaisu omiarowego dla linii wzdłuż torów, oddanych ięciooziomowej deomozycji. Widoczne iluseundowe zaburzenia sygnałów dla rejestracji w ciągu dnia sygnału 1/f soro może być on odtworzony na odstawie oznanego widma FFT, jednoznacznie go oreślającego. ie jest również doonywany zais wsółczynniów dla sete godzin badanych sygnałów. Wystarczy reonstrucja w oarciu o wiedzę (ujęta oisem statystycznym) ja często wystęują, na rzyład masymalne i minimalne wartości zaburzeń drogowych czy olejowych. Zreonstruowany sygnał może być rzedmiotem osobnych badań mających na celu lesze oznanie charateru oddziaływań środowisowych na światłowód. Przyład iluminutowego sygnału wzbudzonego oddziaływaniem ociągu oazano na rysunu 7. Rys. 5. Przetwarzanie sygnału flutuacji fazowych szumu 1/f, identyfiujemy i wyodrębniamy ciąg wsółczynniów sygnału zaburzeniowego. Energie odniesienia dla szumu obliczamy na odstawie znajomości charateru widma FFT. a uwagę zasługuje to, że energia wydzielanego sygnału jest niewiela w orównaniu z szumem tła. Stąd właściwy dobór rogów (ang. thresholding) jest luczowy w orawnym odrzucaniu wsółczynniów nieożądanych Bezośrednia reonstrucja (oazana rzerywaną strzałą), jaolwie możliwa, nie jest głównym celem. W wyniu analizy sygnałów wielu godzin zaisów omiarowych zebrano statystyi załóceń, tóre zgromadzono w bazie danych. Doiero one stanowią odstawę do reonstrucji sygnału zaburzającego według dowolnego ryterium, taiego ja środe transortu, natężenie ruchu, najgorszy rzyade it. Zreonstruowany sygnał jest użyteczny w symulacji oddziaływania załóceń na system transferu czasu i częstotliwości Taie symulacje w jednym z rogramów tyu SPICE, umożliwiają oznanie zachowania ętli fazowej, na rzyład jej dynamię i stabilność. a uwagę zasługuje to, że zbiór danych w bazie jest zaisem somresowanym. ie ma, bowiem otrzeby zaisu Rys. 7. Kiluminutowy fragment rzebiegu czasowego zreonstruowanego sygnału zaburzającego V. PODSUMOWAIE W racy rzedstawiono wynii badań wływu drgań omuniacyjnych na światłowód z użyciem metod analizy falowej. Obliczenia rzerowadzono w środowisu MATLAB, ozwalającym szybo obrazować wynii rzetwarzania sygnałów. Poazano, że omimo wyraźnej niestacjonarności sygnałów zaburzeń oraz ich niewieliemu oziomowi w stosunu do szumu, możliwe jest jednoznaczne, ilościowe ich scharateryzowanie. Zaroonowany zwięzły XVIII Poznańsie Warsztaty Teleomuniacyjne - Poznań, 1 grudnia

5 5 ois falowy, ozostaje jednocześnie otwarty na ewentualne, dalsze udosonalenia. W onsewencji otrzymano możliwość symulacji wływu rzeczywistego łącza światłowodowego na wsółdziałający z nim system transferu czasu i częstotliwości. Dalsze wysiłi soncentrowane są na orawie funcjonowania systemu transferu czasu i częstotliwości w obecności zaburzeń środowisowych, w tym głównie drgań omuniacyjnych. LITERATURA [1] Ł. Śliwczyńsi, P. Krehli, M. Liińsi, Otical fibers in time and frequency transfer, Measurement Science and Technology, vol. 1, DOI / /1/7/07530, 010. [] Ł. Śliwczyńsi, P. Krehli, Ł. Bucze, M. Liińsi, Active roagation delay stabilization for fiber otic frequency distribution using controlled electronic delay lines, IEEE Trans. on Instr. and Meas., vol. 60, , 011. [3] O.Terra, G.Grosche, K.Predehl, R.Holzwarth, T.Legero, U.Sterr, B.Lihardt, H.Schnatz: Phase-coherent comarison of two otical frequency standards over 146 m using a telecommunication fiber lin, Al. Phys. B, 97, , 009. [4] D. Pister, H.Schnatz, ovel techniques for remote time and frequency comarisons, PTB-Mitteilungen, 119, , 009. [5] Ł. Śliwczyńsi, P. Krehli, Measurement of acoustic noise in fielddeloyed fibre otic cables, EFTF 014, euchatel [6] D. W. Allan, H. Daams, Picosecond time difference measurement system, Proc. 9th Annual Sym. Freq. Contr., Atlantic City, J, USA 1975, [7] V. V. Krylov, "Attenuation of low frequency ground vibrations by means of resonant scattering of rayleigh waves on heavy masses" Proceedings of the 1th International Meeting on Low Frequency oise and Vibration and its Control, Bristol, UK, 18 0 Setember 006, [8] O. Hunaidi, Traffic Vibrations in Buildings Construction Technology udate no. 39, ational Research Council of Canada, June 000 Praca finansowana z grantu dzieańsiego XVIII Poznańsie Warsztaty Teleomuniacyjne - Poznań, 1 grudnia 014