Półprzewodniki (ang. semiconductors).
|
|
|
- Damian Mazurek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Półpzwod ag. smcoductos. Uwsytt Waszaws 5
2 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha Co z tą pustą pzstzą? Pzyjmjmy, ż w węzłach sc zajduj sę mały potcjał V V mały potcjał cos a ozważymy pzypad jdowymaowy Ja wygląda wpływ słabgo potcjału a g a gacy stfy Blloua? V V R G V G G V a a a a a hl =,,,,,
3 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha a a Ops staów ltoowych a gacy stfy Blloua wymaga suppozycj co ajmj dwóch fal płasch. Dla zającgo al zowgo potcjału falam tym są: G, ~ G G G, ~ a G G cos ~ ~ a G G s ~ ~ a cos a s gęstość pawdopodobństwa gęstość pawdopodobństwa Rozwąza odpowada dwóm falom o tj samj długośc:
4 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha a a Ops staów ltoowych a gacy stfy Blloua wymaga suppozycj co ajmj dwóch fal płasch. Dla zającgo al zowgo potcjału falam tym są: G, ~ G G G, ~ a G G cos ~ ~ a G G s ~ ~ a cos a s gęstość pawdopodobństwa gęstość pawdopodobństwa Rozwąza odpowada dwóm falom o tj samj długośc:
5 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha a owa współzęda a Pojawa sę pzwa gtycza a gacy stfy Blloua a cos a s Rozwąza odpowada dwóm falom o tj samj długośc: Patz H.Ibach, H. Luth Fzya Cała Stałgo. 4 V G m G m G m G m
6 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha Poważ fucja Blocha pzsuęta o wto sc odwotj zma sę to wygod jst pzdstawać wy tylo w I-szj stf Blloua. Tzba wówczas umować pasma gtycz. Sta ltou w cl stałym zaday jst pzz wto falowy z I-szj stfy, um pasma oaz zut spu.
7 H. Ibach Podstawy modlu jdoltoowgo Modl casgo wązaa: Pasma gtycz dostamy zalż od tgo, czy asz potcjał jst słaby, czy sly. W modlu casgo wązaa dla yształów owalcyjych, dla tóych ltoy walcyj są zloalzowa możmy, zastosować zmodyfowaą mtodę obtal molulaych.
8 H. Ibach Podstawy modlu jdoltoowgo Modl casgo wązaa: Pasma gtycz dostamy zalż od tgo, czy asz potcjał jst słaby, czy sly. W modlu casgo wązaa dla yształów owalcyjych, dla tóych ltoy walcyj są zloalzowa możmy, zastosować zmodyfowaą mtodę obtal molulaych. Załadamy, ż zamy ozwązaa ówaa Schödga dla atomów swobodych twozących yształ, zajdujących sę w węzłach H A
9 Podstawy modlu jdoltoowgo Pasma gtycz dostamy zalż od tgo, czy asz potcjał jst słaby, czy sly. W modlu casgo wązaa dla yształów owalcyjych, dla tóych ltoy walcyj są zloalzowa możmy, zastosować zmodyfowaą mtodę obtal molulaych. Załadamy, ż zamy ozwązaa ówaa Schödga dla atomów swobodych twozących yształ, zajdujących sę w węzłach A H H. Ibach Hamltoa ltou w całowtym potcjal wszystch atomów: Modl casgo wązaa: m m A A A V v v V m v H H
10 Podstawy modlu jdoltoowgo Poszuujmy taz ozwązań ówaa Schödga: H H. Ibach Modl casgo wązaa: W postac fucj Blocha, pzy czym: H Dla pzyblżoych ozwązań : H
11 Podstawy modlu jdoltoowgo Poszuujmy taz ozwązań ówaa Schödga: H H. Ibach Modl casgo wązaa: W postac fucj Blocha, pzy czym: H Dla pzyblżoych ozwązań : H Załadamy taz, ż dobym pzyblżm ozwązaa jst lowa ombacja atomowych f-cj własych: a jst fucją Blocha
12 Podstawy modlu jdoltoowgo Oblczamy pzyblżoą watość : H. Ibach Modl casgo wązaa: d m m m, Wtdy: tu zadbujmy pzywa sę f-cj zloalzowaych a óżych węzłach Dla dostatcz zloalzowago ltou fucj mają zacząc watośc tylo w oolcy węzłów, zatm w pwszym pzyblżu w powyższj sum pozostają tylo wyazy z =m: N d lczba atomów w ysztal d v N m m m, tu uwzględamy tylo pzywa f-cj zloalzowaych a ajblższych sąsadach
13 Podstawy modlu jdoltoowgo Zatm: H. Ibach Modl casgo wązaa: Pzyład: sć gulaa posta: gdz: suma po tach m, ż m jst ajblższym sąsadm m m B A d v B d v A m,;,,,,;, a a a m cos cos cos a a a B A z y Dla atomowgo stau typu s dostajmy:
14 H. Ibach Podstawy modlu jdoltoowgo Modl casgo wązaa: Dla atomowgo stau typu s dostajmy: A B cos a cos a cos a y z Dla małych w poblżu putu Γ: A 6B Ba
15 Podstawy modlu jdoltoowgo Dygsja modl: Modl Koga-Py'a McKlvy s., Kttl s., Sg s..
16 Podstawy modlu jdoltoowgo Dygsja modl: Modl Koga-Py'a McKlvy s., Kttl s., Sg s..
17 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p u,, Pzyblż p Wto jst pędm mówmy, ż jst quas-pędm. pˆ u, Fucja Blocha w ówau Schodga:
18 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p Po uposzczu p: Właścwośc ówaa p : - Nazwa ówaa z względu a występowa człou popocjoalgo do p. - Jst to ówa a podyczą część fucj Blocha u,. - Dla = ówa jst aalogcz ja dla płj fucj, al ozwązaa poszuujmy w postac fucj podyczj. - Zając ozwązaa dla = zamy ozwąza dla dowolgo stosując achu zabuzń. - Zalżość jst fucją aaltyczą, zatm fucją cągłą pasmo gtycz.
19 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p Po uposzczu p: Załóżmy ż: - zamy gę dla = - put G w ogólośc dla dago - zając gę w puc G achum zabuzń moża wyzaczyć g woół putu G. Ozaczmy:
20 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p Po uposzczu p: ga woół =: gdz Jśl ozwjamy woół stmum a = low w
21 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p ga woół stmum: Pzz aalogę do lasyczj zalżośc g tyczj od pędu wpowadzamy tso odwotośc masy ftywj m - j : Jśl stmum g jst w puc G= to powzcha stałj g jst lpsodą w pzstz, tóa po spowadzu do os główych ma postać:
22 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p ga woół stmum dla yształu jdoosowgo p. GaN: Dla yształu ubczgo: tzw. pasmo sfycz W poblżu stmum p. put G= możmy ogaczyć sę do pzyblża paabolczgo pasmo paabolcz. W ogólośc w zalżośc g od wtoa falowgo występują człoy wyższgo zędu, tó zostały zadba wyższ zędy achuu zabuzń. W ogólośc ga ltou jst fucją sładowych wtoa falowgo =,, 3. Powzcha stałj g w ogólym pzypadu moż mć somploway chaat, a jj ształt zalży od wszystch pasm. Bada tsoa masy ftywj to jd z główych poblmów fzy cała stałgo.
23 Podstawy modlu jdoltoowgo Masa ftywa. Pzyblż p ga woół stmum R. Stępws
24 Podstawy modlu jdoltoowgo Stutua pasmowa cał stałych Pzyłady: D. Was.
25 Podstawy modlu jdoltoowgo Stutua pasmowa cał stałych Wyzacza stutuy pasmowj Phys. Rv. B 7,
26 Podstawy modlu jdoltoowgo Stutua pasmowa cał stałych Wyzacza stutuy pasmowj Phys. Rv. B 7,
27 NRGIA LKTRONÓW Toa pasmowa cał stałych. Czym jst półpzwod? pasmo pust pasmo pust pasmo pust pasmo pł pasmo pł pasmo pł mtal półpzwod zolato Ja zobaczyć pzwę?
28 Pzwa gtycza
29 Własośc pasm f Fmoy: T B F Fucja ozładu Pawdopodobństwo obsadza stau watowgo o g F potcjał chmczy ltoy Dzuy Toy scytoy aładowa f Bozoy: T B F Polatoy Fooy Magoy scytoy, bscytoy Plazmoy f Rozład Boltzmaa: T B F F F U T F B TS Ayos p. compost fmos Slav fmos chago, holo, spo = fmo+bozo w spaacj sp-ładu F
30 Pawdopodobstwo obsadza Rozład Fmgo-Daca Fucja ozładu f T B F K K 3K co Fm ga V Paul Ada Mauc Dac 9 984
31 Pawdopodobstwo obsadza Fucja ozładu Rozład Fmgo-Daca Pawdopodobństwo obsadza stau watowgo o g F potcjał chmczy f T B F K K 3K ga V Pawdopodobństwo obsadza
32 Pawdopodobstwo obsadza Fucja ozładu Rozład Fmgo-Daca Pawdopodobństwo obsadza stau watowgo o g F potcjał chmczy f T B F K K 3K ga V Pawdopodobństwo obsadza
33 Pawdopodobstwo obsadza Rozład Fmgo-Daca Fucja ozładu g G K K 3K ga V Pawdopodobństwo obsadza
34 Pawdopodobstwo obsadza Rozład Fmgo-Daca Fucja ozładu Pasmo pzwodctwa g Pasma walcyj cb lh hh K K 3K ga V Pawdopodobństwo obsadza
35 ltoy dzuy Kwazcząst - dzuy Dla opsaa sumayczych właścwośc tych N- ltoów wpowadzamy pojęc owj wazcząst -dzuy. Dzua to quas cząsta z dodatą masą ftywą, tóa opsuj własośc zbou ltoów w cl stałym o mas ujmj z jdym stam pustym. Jśl f to pwa wlość fzycza chaatyzująca lto o wtoz falowym, to watość tj wlośc dla dzuy: dla pasma w tóym bauj ltou w sta j Np. wto falowy dzuy: Np. pędość dzuy:
36 ltoy dzuy Kwazcząst - dzuy Dla opsaa sumayczych właścwośc tych N- ltoów wpowadzamy pojęc owj wazcząst -dzuy. Dzua quas cząsta z dodatą masą ftywą, tóa opsuj własośc zbou ltoów w cl stałym o mas ujmj z jdym stam pustym. Np. pędość dzuy:
37 Kwazcząst - dzuy ltoy dzuy Dla opsaa sumayczych właścwośc tych N- ltoów wpowadzamy pojęc owj wazcząst -dzuy. Dzua quas cząsta z dodatą masą ftywą, tóa opsuj własośc zbou ltoów w cl stałym o mas ujmj z jdym stam pustym. Pol ltycz j j v h v v v bz pay w pustym mjscu w pustym mjscu
38 Pawdopodobstwo obsadza Rozład Fmgo-Daca Fucja ozładu Pasmo pzwodctwa g Pasma walcyj cb lh hh K K 3K ga V Pawdopodobństwo obsadza
39 Fucja ozładu Rozład Fmgo-Daca Pasmo pzwodctwa Pasma walcyj cb hh lh g T B F f Pawdopodobństwo obsadza ltou o g T T h B F B F f f Pawdopodobństwo obsadza dzuy o g
40 Gęstość staów Wau Boa-Kamaa ltoy dzuy Jśl asz yształ ma sończo ozmay zbó wtoów jst sończoy choć olbzym!, p. możmy pzyjąć podycz wau bzgow wtdy: Sończo ozmay yształu L, L y, L z Ψ postać fucj Blocha Ψ + L,y,z = Ψ, y + L y,z = Ψ, y, z + L z L z L y z L L y z 4,,,..., L L L Ly L Stay t wyzaczają w pzstz odwotj satę. Jaa jst gęstość staów a jdostę tójwymaowj pzstz?
41 Gęstość staów ltoy dzuy Jśl asz yształ ma sończo ozmay zbó wtoów jst sończoy choć olbzym!, p. możmy pzyjąć podycz wau bzgow wtdy: Wau Boa-Kamaa Sończo ozmay yształu L, L y, L z Ψ postać fucj Blocha Ψ + L,y,z = Ψ, y + L y,z = Ψ, y, z + L z y L y z L L y z 4,,,..., L L L L y L
42 Gęstość staów 4,,,..., L L L ltoy dzuy Jśl asz yształ ma sończo ozmay zbó wtoów jst sończoy choć olbzym!, p. możmy pzyjąć podycz wau bzgow wtdy: y Ilość staów w objętośc L L L y z V 3 Gęstość staów w pzstz w jdostowj objętośc 3 L y L
43 Gęstość staów 4,,,..., L L L 3 ltoy dzuy Jśl asz yształ ma sończo ozmay zbó wtoów jst sończoy choć olbzym!, p. możmy pzyjąć podycz wau bzgow wtdy: Ilość staów w objętośc L L L y z V 3 Gęstość staów w pzstz w jdostowj objętośc pzypad 3D ula Fmgo T= K y L y L
44 Gęstość staów N d d 4 3 ltoy dzuy Często wygodjsza jst zajomość gęstośc staów w pzstz g a węc lość staów w pzdzal, +d. Dla pasma sfyczgo paabolczgo: m gęstość staów lczymy jao: 3 d pzypad 3D y L y L
45 Gęstość staów N d d 4 3 ltoy dzuy Często wygodjsza jst zajomość gęstośc staów w pzstz g a węc lość staów w pzdzal, +d. Dla pasma sfyczgo paabolczgo: m gęstość staów lczymy jao: N N c v m c m h 3/ 3/ 3 d v c pzypad 3D L y L y
46 Gstosc staów ltoy dzuy Gęstość staów Często wygodjsza jst zajomość gęstośc staów w pzstz g a węc lość staów w pzdzal, +d. Dla pasma sfyczgo paabolczgo: pzypad 3D y ga V L y L
47 ltoy dzuy Gęstość staów Często wygodjsza jst zajomość gęstośc staów w pzstz g a węc lość staów w pzdzal, +d. Dla pasma sfyczgo paabolczgo: m gęstość staów lczymy jao: 3 pzypad 3D y pzypad D pzypad D
48 ltoy dzuy Gęstość staów Często wygodjsza jst zajomość gęstośc staów w pzstz g a węc lość staów w pzdzal, +d. Dla pasma sfyczgo paabolczgo: m gęstość staów lczymy jao: 3 pzypad 3D y pzypad D pzypad D Do domu: N
49 ga V K Pawdopodobstwo obsadza K 3K Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. y cb g hh lh Pawdopodobństwo obsadza pzypad 3D
50 Pawdopodobstwo obsadza ga V K K 3K Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. c h g m m h c y Pawdopodobństwo obsadza pzypad 3D
51 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? y pzypad 3D T B F f h h c g c m m W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo.
52 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? T B F f h h c g c m m W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. c c c m N 3/ m N v h v 3/
53 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? T T B F B F f g c c m N 3/ W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. p T T h F F f f m N h v 3/ cb hh lh g G=,
54 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. p z dt t d m d N f z t g T F g F g G 3 G G G /
55 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. p T c T g T F B c F B c F g F g N T m d m d N f 3 3 T v T h h h B v F B v F v N T m p d g f p 3
56 Koctacja samosta Jaa jst octacja ośów dla T>? W półpzwodach samostych w wauach ówowag tmodyamczj, ltoy w paśm pzwodctwa pojawają sę wyłącz wsut wzbudza z pasma walcyjgo. p T v c T h T v c T h g g g g N N m m T p N N m m T p /T l T g
Półprzewodniki (ang. semiconductors).
Półprzwodn an. smondutors. Ja.Szzyto@fuw.du.pl ttp://www.fuw.du.pl/~szzyto/ Unwrsytt Warszaws ora pasmowa ał stały. pasmo pust RGIA LKROÓW pasmo pust pasmo płn pasmo pust pasmo płn pasmo płn mtal półprzwodn
3. Struktura pasmowa
3. Stutua pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwotna Pzybliżni pawi swobodngo ltonu Dziua w paśmi walncyjnym Masa ftywna Stutua pasmowa (), pzyłady Półpzwodnii miszan lton w ysztal sfomułowani poblmu
σ r z wektorem n r wynika
Wyład Napęża głów Pozuamy płazczyzy dowol achylo do o uładu wpółzędych o t właośc by wto apęża a t płazczyź był wpółoowy z wtom wtom tóy otu tę płazczyzę w pztz (wtom do omalym). a) pzypad ogóly b) płazczyza
Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych (1101-4FS22) Michał Baj
Fzya ate sodesowaej stutu półpzewodowych 1101-4FS Mchał Baj Załad Fzy Cała Stałego Istytut Fzy Dośwadczalej Wydzał Fzy Uwesytet Waszaws 019-03-0 Fzya ate sodesowaej stutu półpzewodowych - wyład 4 1 Pla
Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych (1101-4FS22) Michał Baj
Fzya ate sodesowaej stutu półpzewodowych 1101-4FS Mchał Baj Załad Fzy Cała Stałego Istytut Fzy Dośwadczalej Wydzał Fzy Uwesytet Waszaws 017-03- Fzya ate sodesowaej stutu półpzewodowych - wyład 4 1 Pla
Studia Ii stopnia IN
Stud I stop IN Stud II stop mouu Iży ostutu odbywją sę w mch tzch ścż sztłc: Foto Photocs Modlow Ntostutu Nowych Mtłów MONAST Modlg of Nostuctus d Novl Mtls Notcholog Chtyzcj Nowych Mtłów NChNM Notchologs
Statystyka Wykład 9 Adam Ćmiel A3-A4 311a
st hpotzy owj opaty a oaz waygodośc ozważay popzdo pob tstowaa hpotzy o ówośc watośc oczwaych w popuacjach o ozładach N =... jst szczgóy pzypad pwgo ogójszgo pobu tstowaa: od: =+ gdz jst wto obswacj Uwaga:
Pasma energetyczne. W krysztale około cm -3 atomów dostępne energie dla elektronów układają się w pasma.
Pasa tycz W ysztal ooło 3 c -3 atoów dostęp i dla ltoów uładają się w pasa. Pozioy tycz dla o Ni o óżj Ilości atoów Scat powstawaia pas tyczyc pzy zbliżaiu do sibi dużj liczby atoów. Moży ić pzwy tycz
$y = XB KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ Z WIELOMA ZMIENNYMI NIEZALEŻNYMI
KASYCZNY ODE REGRESJI INIOWEJ Z WIEOA ZIENNYI NIEZAEŻNYI. gdz: wtor obsrwacj a zmj Y, o wmarach ( macrz obsrwacj a zmch zalżch, o wmarach ( ( wtor paramtrów struturalch (wtor współczów, o wmarach (( wtor
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 6 .
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
3. Struktura pasmowa
3. Strutura pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwrotna Przybliżni prawi swobodngo ltronu Dziura w paśmi walncyjnym Masa ftywna Strutura pasmowa (), przyłady Półprzwodnii miszan ltron w rysztal sformułowani
Fizyka materii skondensowanej i struktur półprzewodnikowych (1101-4FS22) Michał Baj
Fzya mate sodesowaej stutu półpzewodowych -4FS Mchał Baj Załad Fzy Cała Stałego Istytut Fzy Dośwadczalej Wydzał Fzy Uwesytet Waszaws 9-3-3 Fzya mate sodesowaej stutu półpzewodowych - wyład 3 Pla wyładu
Półprzewodniki (ang. semiconductors).
-5- Półrzwod a. sodutors. Ja.Szzyto@uw.du.l tt://www.uw.du.l/~szzyto/ RGIA LKROÓW ora asowa ał stały. aso ust aso ust aso ust aso ł aso ł aso ł Uwrsytt Warszaws tal ółrzwod zolator Ja zobazyć rzrwę? Przrwa
Wiązania chemiczne i cząsteczki. Atom -powtórzenie Cząsteczki. Cząsteczki. Cząsteczki. Cząsteczki Przybliżenie Borna Oppenheimera
-3-3 Wązaa chemcze cząstecz Jace.Szczyto@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szczyto/ H 3 C 6 O OC 6 H 3 OC 6 H 3 Jace.Szczyto@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szczyto/ tom -powtózee H 7 C 8 O O H 7 C 8
(0) Rachunek zaburzeń
Wyłd XII Rch zbzń Mchi wtow Rch zbzń st podstwową mtodą zdowi pzybliżoych ozwiązń óżgo odz ówń występących w fizyc Tt zsti pzdstwioy ch zbzń w zstosowi do ówi Schödig bz czs Ogiczymy się pzy tym do tzw
Wykład I. Wiązania chemiczne.
Wyła I. Wązaa chcz. Postawow pyta, tó wyaga opowz gy zauy sę ata w stały sta supa st pyta o atuę sł, tó utzyuą atoy cząstcz w ośloy obszaz pzstz aaąc cału opow ształt a taż oślaą właścwośc chacz. Oazu
16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H
Zada Zakładając, ż zm losow,,, 6 są zalż mają rozkłady ormal ~ N( m, ),,, 6, zbudowao tst jdostaj ajmocjszy dla wryfkacj hpotzy H 0 : m 0 przy altratyw H : m 0 a pozom stotośc 0,05 W rzczywstośc okazało
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgooa zz d Maę Wczo a oda:. P. Kuz, J. Podgó: Saa. Wzo ablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Saa. Lubę o! Zbó zadań. SGH, Wazaa 3 .
Fizyka Ciała Stałego 2004/2005
Fzya Cała Sało 4/5, Po. Roa Sępws Fzya Cała Sało 4/5 Po. Roa Sępws a podsaw oa Po. M. Gyba Wydzał Fzy Uwsy Waszaws wsa: 4/5.a 5-9-8 4:6 Fzya Cała Sało 4/5, Po. Roa Sępws Sps śc I. ss... 7. Wsęp... 7 a
Elektrony w kryształach funkcja Blocha, pasma. Elektrony w kryształach funkcja Blocha, pasma Rodzaje wiązań. Rodzaje wiązań Kowalencyjne
00-05-05 toy w ysztłc c Boc ps. Jc.Szczyto@w.d.p ttp://www.w.d.p/~szczyto/nt toy w ysztłc c Boc ps. Jc.Szczyto@w.d.p ttp://www.w.d.p/~szczyto/nt S. Hs S. Hs Uwsytt Wszws 00 Uwsytt Wszws 00 odz wązń odz
4. Statystyka elektronów i dziur
4. Statystya ltroów i ziur Gęstość staów Koctracja ltroów i ziur w półprzwoiu izgrowaym i zgrowaym Półprzwoi samoisty Domiszowai, oory i acptory Półprzwoi omiszoway, zalżość octracji swoboyc ośiów i poziomu
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMINIE NA STUDIACH LICENCJACKICH
STATYSTYKA PODSTAWOWE WZORY DOZWOLONE NA EGZAMNE NA STUDACH LCENCJACKCH Oacoa zgotoa zz d Maę Wczo a odta:. P. Kuz, J. Podgó: Statta. Wzo tablc. SGH, Wazaa, 8. M. Wczo: Statta. Lubę to! Zbó zadań. SGH,
Ekscytony Wanniera Motta
ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują
ANALIZA FOURIEROWSKA szybkie transformaty Fouriera
AALIZA FOURIEROWSKA szybi trasformaty Fourira dowola fuję priodyzą F( w zasi lub przstrzi (tx, ors T) moża przdstawić jao () F( b o + [ a si( + b os( ] gdzi π / T lub ω zauważmy, ż ω, jst ajiższą zęstośią
1. Struktura pasmowa from bonds to bands
. Strutura pasmowa from bonds to bands Wiązania owalencyjne w cząsteczach Pasma energetyczne w ciałach stałych Przerwa energetyczna w półprzewodniach Dziura w paśmie walencyjnym Przybliżenie prawie swobodnego
Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
![Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych](/thumbs/96/130377784.jpg "Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych")
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.
Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α
ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau
Plan wykładu. Wybrane aspekty nanotechnologii. Zasady zaliczenia. Epoka NANO. Wydział Fizyki UW
7 Wybra asty aotolo Pla wyładu Powtórz. Pasma w ółrzwoda Htrostrutury ółrzwodow stud watow Potjał armozy. Kro watow. rasort, tulowa, bloada ulombowsa. Obsadza staów, ęstoś staów, ozom rmo. Htrostrutury
+Ze (Z-1)e. Możliwe sytuacje: 1) orbita nie penetrująca kadłuba
Atomy weloelektoowe: ekulombowsk potecał (cetaly) kedy? ektóe atomy weloelektoowe (p. alkalcze) maą elekto w śede odległ. od ąda >> ż odległośc pozostałych elektoów, el. walecyy kadłub atomu Róże stay
{ t} L.Kowalski Niezawodność-teoria i rozkłady NIEZAWODNOŚĆ
NIEZAWODNOŚĆ Załadamy, ż ob j oy wamy w uuę odawaly. T-zma loowa ozaczająca zdaość wałość obu czyl cza do jo uzodza. Moża zyjmować, ż j o oc cąły w cza waoścach. Fucj zawodośc. Dyybuaa F zmj loowj T {
Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki
Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.
L.Kowls - Uwg o rozłdz uc zm losow UWAI O ROZKŁADZIE UNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ. - d zm losow cągł o gęstośc. Y g g - borlows tz. g - B BR dl B BR Wzczć gęstość g zm losow Y. Jśl g - ścśl mootocz różczowl
Przejścia międzypasmowe
Pzjścia iędzypasow Funcja diltyczna Pzjścia iędzypasow związan są z polayzacją cuy ltonowj wwnątz dzni atoowyc - są odpowidzialn za część funcji diltycznj ε Wóćy do foalizu funcji diltycznj: ε las N (
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA (1980/1981). Stopień I, zadanie teoretyczne T4 1
XXX OLMPADA FZYCZNA (1980/1981). Stopień, zadanie teoetyczne T4 1 Źódło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldema Gozowsi; Andzej Kotlici: Fizya w Szole, n 3, 1981.; Andzej Nadolny, Kystyna Pniewsa:
Wykład 14. Oscylacje kwantowe w polu magnetycznym. W mechanice klasycznej uogólniony pęd naładowanej cząstki ma postać [ A] B =. (14.
![Wykład 14. Oscylacje kwantowe w polu magnetycznym. W mechanice klasycznej uogólniony pęd naładowanej cząstki ma postać [ A] B =. (14.](/thumbs/74/69953984.jpg "Wykład 14. Oscylacje kwantowe w polu magnetycznym. W mechanice klasycznej uogólniony pęd naładowanej cząstki ma postać [ A] B =. (14.")
Wład 14 Osclacj watow w polu agtc W polu agtc obswują się ow adwcaj ft fic, wiąa watowai uchu ośiów ładuu w polu agtc. W t i astęp władi oważ ft watow spowodowa wpłw pola agtcgo a uch ładuów. Poio Ladaua
Podstawy Fizyki Półprzewodników 2007/2008
Podstwy Fzy Półpzwodów 7/8 Po. Ro Stępws podstw ott Po. M. y wsj: PFP_6.doc 9-9-7 :9 Podstwy Fzy Półpzwodów 7/8, Po. Ro Stępws Sps śc I. Podstwy Fzy Półpzwodów... 5. Wstęp... 5 Cl wyłdu 5 Mjsc to wyłdu
DWUKRYTERIALNY ROZMYTY MODEL ŁAŃCUCHA KRYTYCZNEGO W PROJEKCIE PODSTAWY TEORETYCZNE
Pawł łaszczy Uwsytt Śląs Tomasz łaszczy Uwsytt Eoomczy w Katowcach Maa. Kaa-łaszczy Uwsytt Śląs DWUKRYTERILNY ROZMYTY MODEL ŁŃCUCH KRYTYCZNEGO W PROJEKCIE PODSTWY TEORETYCZNE Wpowadz alza czasowo-osztowa,
Schematy zastępcze tranzystorów
haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt
LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO
oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto
Tw: (O promieniu zbieżności R szeregu potęgowego ) Jeżeli istnieje granica. to R = ) ciąg liczb zespolonych
Automatya i Rootya Aaliza Wyład dr Adam Ćmil cmil@agh.du.pl SZEREGI POTĘGOWE ( c ciąg licz zspoloych c ( z z - szrg potęgowy, gdzi ( c - ciąg współczyiów szrgu, z C - środ, ctrum (ustalo, z C - zmia. Dla
Weryfikacja modelu. ( ) Założenia Gaussa-Markowa. Związek pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi ma charakter liniowy
Wryfkacja modlu. Założa Gaussa-Markowa Zwązk pomędzy zmą objaśaą a zmym objaśającym ma charaktr lowy x, x,, K x k Wartośc zmych objaśających są ustalo ( są losow ε. Składk losow dla poszczgólych wartośc
PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X
PERMUTACJE Permutacą zboru -elemetowego X azywamy dowolą wzaeme edozaczą fucę f : X X f : X X Przyład permutac X = { a, b, c, d } f (a) = d, f (b) = a, f (c) = c, f (d) = b a b c d Zaps permutac w postac
Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera
San sacjonarny cząsk San sacjonarny - San, w kórym ( r, ) ( r ), gęsość prawdopodobńswa znalzna cząsk cząsk w danym obszarz przsrzn n zalży od czasu. San sacjonarny js charakrysyczny dla sacjonarngo pola
Rama płaska metoda elementów skończonych.
Pzyład. Rama płasa metoda elementów sończonych. M p l A, EJ P p l A, EJ l A, EJ l l,5 l. Dysetyzacja Podział na elementy i węzły x st. sw. M 5 P Z X, M, V, H 7, M, H Y, V Element amy płasiej węzły, x stopni
GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.
GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
Wybrane półempiryczne metody chemii kwantowej i oparte na nich modele polienów liniowych
Mausz adoń Wyba półmpyz mtody hm kwatow opat a h modl polów lowyh Paa wykoaa w amah Studów Matmatyzo-Pzyodzyh a Wydzal Chm Uwsyttu Jagllońskgo pod kukm pof. d hab. Ewy oławk Kaków Sps tś Mausz adoń Wyba
PODSTAWOWE ROZKŁADY SKOKOWE
ODSTAWOWE ROZKŁADY SKOKOWE Rozatruy dowyarow rozłady soow. rzyo. Za losowa a rozład soowy dysrty gdy a sończoy lub rzlczaly zbór wartośc. Rozłady soow aczęśc orślay rzz oda fuc rawdoodobństwa. arostsza
15. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I
5. CAŁKA NIEOZNACZONA cz. I Fukcj pirwot fukcji f w pwym przdzial (właciwym lub iwłaciwym) azywamy tak fukcj F, którj pochoda rówa si fukcji f w tym przdzial. Zbiór wszystkich fukcji pirwotych fukcji f
Podsumowanie W2: V V c + V nc. Przybliżenie Pola Centralnego: H = H free +V = H 0 +V nc
Podsumowan W: Pzyblżn Pola Cntalngo: H H f +V H 0 +V nc V K Z + K > j V V c + V nc j H 0 h E E nl pozomy ng. Σ E nl (+ popawk) koljność zapłnana powłok lktonowych mpyczna guła Madlunga: nga gdy n+l Wojcch
Repeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj
Repeta z wykładu nr 3 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Przetwarzanie danych meteorologicznych
Sps teśc I Rozważaa ogóle 5 Pzetwazae daych meteoologczych Notat z wyładu pokhamaa Wyoała: Alesada Kadaś I Iomacja odowae 5 I Poces pzetwazaa daych 5 I Aalza 6 I Syteza 7 I3 Edycja wzualzacja 7 I3 Dae
Wyznaczenie współczynnika dyfuzji cieplnej κ z rozkładu amplitudy fali cieplnej
ace Instytutu Mechanii Góotwou AN Tom 15, n 3-, gudzień 13, s. 69-75 Instytut Mechanii Góotwou AN Wyznaczenie współczynnia dyfuzji cieplnej κ z ozładu amplitudy fali cieplnej JAN KIEŁBASA Instytut Mechanii
półprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski
Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 półprzewodniki
ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH
ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor
KONSTRUOWANIE ENERGII POTENCJALNEJ ODDZIAŁYWANIA MIĘDZYMOLEKULARNEGO
KONSTUOWANIE ENEGII POTENCJALNEJ ODDZIAŁYWANIA MIĘDZYMOLEKULANEGO Dwa etay: "ozsądny model eneg otencalne dobó oczątowych watośc aametów Doasowane aametów w tace symulac Oddzaływana ótozasęgowe enega otencalna
Oddziaływanie elektronu z materią
Oddiaływani lktronu matrią p p X-ray p wt wt A wt p - lktron pirwotny, 0-3000V. wt - lktron wtórny, 0-0 V. A- lktron Augr a, 0-000V. X-ray- proiowani X, 000-000V. - plamon, 0-80 V. - fonon, 0,0-0,5V. Zdrni
Zaświadczenie. Nr 41/CB/2012. Niniejszym zaświadczam, iŝ Pan/Pani
Nr 41/CB/2012 Nr 42/CB/2012 Nr 43/CB/2012 Nr 44/CB/2012 Nr 45/CB/2012 Nr 46/CB/2012 Nr 47/CB/2012 Nr 48/CB/2012 Nr 49/CB/2012 Nr 50/CB/2012 Nr 51/CB/2012 Nr 52/CB/2012 Nr 53/CB/2012 Nr 54/CB/2012 Nr 55/CB/2012
I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E
Podsawy lkohnk - Sany nsalon. Moda Klasyzna Zadan k. Wyznazyć pąd w na wyłąznk. w? kładay ównana na podsaw sha. ównan haakysyzn: w d d w w d d d d d d p p p w Zadan k. Znalźć aką hwlę zas x aby spłnony
Hipotezy ortogonalne
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Hpotzy otogol ozwży odl lowy: Xϕ gdz X jt wkto obwcj ϕ Ω jt wkto śdch (wtośc oczkwych) o któy wdoo lży w pwj włścwj podpztz lowj Ω pztz tz. Ω d(ω)< jt loowy wkto błędów
Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek
Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy
Teoria Sygnałów. II Inżynierii Obliczeniowej. Wykład /2019 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
![Teoria Sygnałów. II Inżynierii Obliczeniowej. Wykład /2019 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )](/thumbs/104/164179730.jpg "Teoria Sygnałów. II Inżynierii Obliczeniowej. Wykład /2019 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )")
Tora Sygałów II Iżyr Oblczowj Wyład 8 8/9 Rozważy sończoy sygał δ () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa dysrych sygałów cyfrowych f p óra js dwa razy węsza od częsolwośc asyalj f a. Oblczy jgo
Cząsteczki. Folie:
Cząsteczk Fole: Jacek.Szczytko@fuw.edu.l htt://www.fuw.edu.l/~szczytko/t Hamltoa cząsteczk Hamltoa woektoowy j ektoy K-atomy < < K j j K K e e Z Z e Z M m H h h 0 0 0 4 4 4 ˆ πε πε πε ˆ H ˆ ˆ ˆ V T T H
ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ
ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ Podstawowe pojęca rachuu prawdopodobeństwa: zdarzee losowe, zdarzee elemetare, prawdopodobeństwo, zbór zdarzeń elemetarych. Def. Nech E będze zborem
Wymagania edukacyjne. Nr lekcji. Temat lekcji. Zgodnie z wymaganiami programowymi uczeń:
Wmg j N j Tm j O Zg mgm gmm ń: 1 Zm... 2 m BHP bąją mj; hm łą m; m. 3 j m f; hj łśą ę m. m gż ją łśg m. 4 j ę /f v g m. 5 j ąj BHP. 6 bg łgj ę m ; bg łgj ę ęm śm fmj. 2 Tj ó 2 h ę gm P;. 3 j g m m j; ś
Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 7. Wyznaczanie współczynnika załamania cienkich warstw dielektrycznych metodą spektrofotometryczną
syu Fzyk Polchk Wocławskj Laboaou Fzyk Ckch Wasw Ćwcz 7 Wyzacza współczyka załaaa ckch wasw dlkyczych odą spkofooyczą Opacowa: K.Żukowska,.Wkoczyk, 3.3.8 . Cl ćwcza: loścowy ops pzjśca śwała pzz układ
Wynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego
.Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je
Rezonansowe tworzenie molekuł mionowych helu i wodoru oraz ich rotacyjna deekscytacja
zonanow twozn molkuł monowych hlu wodou oaz ch otacyjna dkcytacja Wlhlm Czaplńk Katda Zatoowań Fzyk ądowj w wpółpacy z N.Popovm W.Kamńkm Itnj 6 odzajów molkuł monowych hlu wodou: 4 H µ p Hµ d Hµ t 4 H
PRZYSTOSOWANIE przykład 2 - Nośność jest określona przez warunki zmęczeniowe
PRZYSTOSOWANIE pzyład Nośność jst oślona pzz waun zmęcznow NOŚNOŚĆ RAMY ZE WZGĘDU NA PRZYSTOSOWANIE Dana jst ama pogam F obcążna ja na ysunu obo Oślć mnożn ganczny obcążna z względu na pzystosowan oaz
Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.
MODEL EOOMERYCZY MODEL EOOMERYCZY DEFIICJA Modl konomtrczn jst równanm matmatcznm (lub układm równao), któr przdstawa zasadncz powązana loścow pomędz rozpatrwanm zjawskam konomcznm., uwzględnającm tlko
Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Matematyka Finansowa
Egzm dl Akturuszy z 5 mrc 0 r. Mtmtyk Fsow Zd Krok : Ay koc roku yło co jmj ml K mus spłć rówość: 000000 50 000 K 50 000 000000 K Krok : Lczymy st kot koc roku zkłdjąc, Ŝ koc roku mmy ml 000000 50 5000
Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
r r r m dt d r r r r 2 dt r m dt dt
Twedee o wale: Roważm cąstę P o mase m a tóą dała sła : W ecalm ułade odesea: dv m / dv m ( Moża auważć że: d d dv dv m ( v m v m mv m dv d m m ( v mv gde v est modułem pędośc Podstawaąc to do ówaa ( mam:
Wyższe momenty zmiennej losowej
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h( dla dysretej zm. losowej oraz ucji h( dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu dla
n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h() dla dysretej zm. losowej oraz ucji h() dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( ) d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu
S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne
Pasma energetyczne Niedostatki modelu gazu Fermiego elektronów swobodnych Pomimo wielu sukcesów model nie jest w stanie wyjaśnić następujących zagadnień: 1. różnica między metalami, półmetalami, półprzewodnikami
Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
KURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lecja 4 Nearametrycze testy stotośc ZADANIE DOMOWE www.etraez.l Stroa 1 Część 1: TEST Zazacz orawą odowedź (tylo jeda jest rawdzwa). Pytae 1 W testach earametryczych a) Oblczamy statystyę
przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1
1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z
1 n 0,1, exp n
8. Właścwośc trmczn cał stałych W trakc zajęć będzmy omawać podstawow własnośc trmczn cał stałych, a szczgóln skupmy sę na cpl właścwym. Klasyczna dfncja cpła właścwgo wygląda następująco: C w Q (8.) m
Wrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.
ZE URZĘY JEÓZTA LŚLĄE, 27 2015 P 1376 UCHAŁA R V/113/15 RAY EJEJ RCŁAA 19 2015 b ó ó ą 4,5% ( ą ), 18 2 15 8 1990 ą g ( U 2013 594, óź 1) ) ą 12 1 26 ź 1982 źś ( U 2012 1356, óź 2) ) R, ę: 1 1 U ś bę ó
Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
ROZKŁAD OBJĘTOŚCI SUMARYCZNEJ W SYSTEMIE M/M/n/m
ROZKŁAD OBJĘTOŚC SUMARYCZNEJ W SYSTEME M/M// Wtę Wy ż badzo zadko oży uzykać wzoy aw a dytybuatę obętośc uaycz zgłozń zaduących ę w tacoay yt obług chocaż w otatch latach udało ę coś zobć w ty kuku Chodz
Dodatkowe zagadnienia (dla zainteresowanych)
Dodatowe zagadnienia (dla zainteesowanych) Elementy ystalogafii Kyształy Kyształ- obiet wieloatomowy mający symetię tanslacyjną. Symetia tanslacyjna polega na tym że istnieją taie wetoy a, a, a3 zwane
Modele kp Studnia kwantowa
Modele kp Studnia kwantowa Przegląd modeli pozwalających obliczyć strukturę pasmową materiałów półprzewodnikowych. Metoda Fal płaskich Transformata Fouriera Przykładowe wyniki Model Kaine Hamiltonian z
Dodatek 10. Kwantowa teoria przewodnictwa I
Dodate 10 Kwatowa teoria przewodictwa I Teoria lascza iała astępujące aaet: (1) zierzoe wartości średiej drogi swobodej oazał się o ila rzędów wielości więsze iż oczeiwae () teoria ie dawała poprawc zależości
Elektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Ćwiczenie 43. Halotron
Ćwiczeie 4 Haloto Cel ćwiczeia Cechowaie halotou pzy użyciu pola magetyczego o zaej iducji. Wyozystaie halotou do pomiau pzestzeego ozładu pola cewi ołowej i magesu feytowego. Wpowadzeie Zasada działaia
OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.
Pradopodobeństo statystya 6..3r. Zadae. Rzucamy symetryczą moetą ta długo aż dóch olejych rzutach pojaą sę resz. Oblcz artość oczeaą lczby yoaych rzutó. (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) (E) 6 Wsazóa: jeśl rzuce umer
Jak TO działa? Co to są półprzewodniki? TRENDY: Prawo Moore a. Google: Jacek Szczytko Login: student Hasło: *******
Co to są półprzewodniki? Jak TO działa? http://www.fuw.edu.pl/~szczytko/ Google: Jacek Szczytko Login: student Hasło: ******* Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Wydział Fizyki UW 2 TRENDY: Prawo Moore a TRENDY:
Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż