Przejścia międzypasmowe
|
|
- Kamila Witek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pzjścia iędzypasow
2 Funcja diltyczna Pzjścia iędzypasow związan są z polayzacją cuy ltonowj wwnątz dzni atoowyc - są odpowidzialn za część funcji diltycznj ε Wóćy do foalizu funcji diltycznj: ε las N ( + ε ( - lasyczni z tłuini (N oscylatoów iγ ε ( + ε j, l f l iγ - wantowo, z tłuini (suujy po wszystic ożliwyc pzjściac f l ( E p l E l Wystaczy wyznaczyć odpowidni lnty acizow pzjść
3 Nalży obliczyć lnty acizow pzjścia poiędzy stanai pasa walncyjngo i pasa pzwodnictwa. Musiy wziąć pod uwagę funcj Bloca dla ltonów w paśi pzwodnictwa w paśi walncyjny: u µ, i p u ' ν, ' i uµ, p uν, ' i i' + i p i' uµ, uν, ' δ ( ' uµ, p uν, ' u (Dugi człon znia, gdyż, ż funcj oaz są otogonaln. Zainiay całowani po pzstzni, na suę cał po oóac lntanyc i ozystay z tgo, ż funcj są piodyczn µ, u ν, u µ u ν,,, E E c ( Pzjścia post (zanidbujy pęd fotonu Pzjścia sośn E v ( np. z udział fononów (fonony pznoszą pęd ngię
4 Pzjścia post dozwolon u µ, p uν, W piwszy pzybliżniu pzyjujy, ż w lnt acizowy ni zalży od wzbonion u p µ, u ν, W pzybliżniu pzyjujy, u µ, p uν, ' ~ Rozważając pzjścia optyczn poiędzy iędzy stanai dwóc continuu, suujy pzyczyni dla óżnyc wtoów falowyc ε ( + ε p iγ Za absopcję odpowidzialna jst część uojona funcji diltycznj: ε ( I( ε (
5 ( ( Γ + Γ Γ I i ( ( ( ( Γ + Γ Γ + + Γ ν µ Γ ( δ π Γ i I Zbadajy wyażni: Zat ( δ π ε ε p (
6 Wyni tn ożna zapisać w postaci: π I( ε M δ ε gdzi M uµ uν Jśli ożna założyć, ż M ( ( const Sozystaliśy z tgo, ż p i i zastąpiy suowani po całowani po stfi Billouina z uwzględnini gęstości stanów: π I( ε ε ( π ( ( M δ Jśli znan są powizcni ngtyczn stutuy pasowj E( to całowani po ożna zainić na całowani po powizcniac stałj ngii (częstości d dsd bioąc pod uwagę, ż BZ d ( d d
7 Dostajy: d dsd ( Stąd po podstawiniu: I( ε π ε π ε M M ( π ( π powizcnia ( ( dsd ( BZ δ ds ( π I( ε ( M J ( ε J ds ( π ( gdzi: ( powizcnia Łączna gęstość stanów (joint dnsity of stats
8 Osobliwości van Hov J ( Punty osobliw łącznj gęstości stanów noszą nazwę osobliwości van Hov - oczujy, ż wtdy współczynni absopcji a asia Osobliwości van Hov występują gdy: ( ( ( µ ν ( µ ν ( Tzn. nacylnia pasa pzwodnictwa i pasa walncyjngo są idntyczn! Taa sytuacja oż być alizowana w óżny sposób, np.: oba gadinty ( asia, inia oba gadinty al ówn sobi.
9 Tocę analizy atatycznj W oolicac puntu osobliwgo ożna ozwinąć w szg (człony liniow. Uwzględniając człony dugigo zędu względ, po spowadzniu do osi głównyc: ( ( + α ( + α ( + α ( Punty osobliw lasyfiuj się w zalżności od tgo il współczynniów α jst ujnyc a il dodatnic:. α, α, α > odpowiada iniu - punt M α, α >; α < punt siodłowy - punt M α >; α, α < punt siodłowy - punt M α, α, α < odpowiada asiu - punt M
10 Twidzni o puntac ytycznyc Funcja N zinnyc, piodyczna w ażdj z nic usi posiadać co najnij puntów ytycznyc typu n w ażdj N - wyiaowj oóc pyitywnj, pzy czy: C N n N!, n!( N n! dla Liczba puntów ytycznyc (w ażdj stfi Billouina w pzstzni o wyiaz N n n n n (M (M (M (M C C C C N jdno iniu tzy punty siodłow tzy punty siodłow jdno asiu C C C N n N jdno iniu dwa punty siodłow jdno asiu C C Dla N ay w sui 8 puntów ytycznyc (część z nic oż być zdgnowana, stąd ożna obswować nijszą ic liczbę N jdno iniu N C n jdno asiu
11 Podstawowa awędź absopcji, punt M Pzjścia post dozwolon g g E E Engia fotonu w oolicy puntu M : E g ' gdzi, ' Obliczay - asa zduowana ' 4 4 ( 4 ( π π π π ds J Stąd ( ( ( g E J π
12 Jśli założyć, ż M const Dla pzjść poiędzy pasai µ, ν część uojona funcji diltycznj: ( ( π ε E ( I( ε ( M g ε π ( ( M ε ( E g πε Pzy założniu, ż współczynni załaania (w piwszy pzybliżniu ni zalży od częstości współczynni absopcji: α( ε ( cn Paiętay, ż : ε ( ε ( nκ κ n κ ε α ( c nc
13 Po podstawiniu ay: ( α ( M g πε nc Wyozystując pojęci siły oscylatoa: α ( f ( E M f ( g 4πε nc Wstawiając współczynnii liczbow 5.7 f c α ( n gdzi ( E g ( [ ] E w V g ( E
14 Pzjścia post wzbonion M u µ uν Jśli dla M i M ~ f M ~ α ~ ( Eg /
3. Struktura pasmowa
3. Stutua pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwotna Pzybliżni pawi swobodngo ltonu Dziua w paśmi walncyjnym Masa ftywna Stutua pasmowa (), pzyłady Półpzwodnii miszan lton w ysztal sfomułowani poblmu
Swobodny spadek ciał w ośrodku stawiającym opór
Ryszard Chybici Swobodny spad ciał w ośrodu stawiający opór (Posłuiwani się przz osoby trzci ty artyuł lub jo istotnyi frantai bz widzy autora jst wzbronion) Milc, 005 Swobodny spad ciała ośrodu stawiający
Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI
GRANICA FUNKCJI Granica uncji. - dowolna liczba rzczywista. O, = - ; + - otoczni liczby puntu o prominiu, S, = - ;, + - sąsidztwo liczby puntu o prominiu, Nich uncja będzi orślona w sąsidztwi puntu, g
Przykłady procesów nieodwracalnych: wyrównywanie się temperatur, gęstości i różnicy potencjałów.
modynamika pocsów niodwacalnych modynamika klasyczna - tmostatyka - opis pocsów odwacalnych Ni można na podstawi otzymać wniosków dotyczących pzbigu w czasi pocsów niodwacalnych Pzykłady pocsów niodwacalnych:
Ekscytony Wanniera Motta
ozpatrzmy oddziaływani lktronu o wktorz falowym bliskim minimum pasma przwodnictwa oraz dziury z obszaru blisko wirzcołka pasma walncyjngo. Zakładamy, ż oba pasma są sfryczni symtryczn, a ic kstrma znajdują
Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny
Eikonał Optyczny.doc Stona z 6 Eikonał Optyczny µ µ Rozpatzmy ośodk bz ładunków i pądów z polm o pulsacji ω Uwaga: ni zakłada się jdnoodności ośodka: ε ε xyz,,, Równania Maxwlla: H iωε ε E ikc ε ε E E
W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego
Kyongju, Kora, April 999 W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj
obliczenie różnicy kwadratów odległości punktów po i przed odkształceniem - różniczka zupełna u i, j =1, 2, 3
TEORI STNU ODKSZTŁCENI. WEKTOR RZEMIESZCZENI x u r r ' ' x stan p defrmacj x stan przed defrmacją płżene pt. przed defrmacją ( r) ( x, x, x ) płżene pt. p defrmacj ( r ) ( x, x, x ) przemeszczene puntu
Zjawisko Zeemana (1896)
iczby kwantow Zjawisko Zana (1896) Badani inii widowych w siny pou agntyczny, prowadzi do rozszczpini pozioów nrgtycznych. W odu Bohra, kwantowani orbitango ontu pędu n - główna iczba kwantowa n = 1,,
PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.
MECHANIA GRUNTÓW ćwicznia, dr inż. Irnusz Dyka irunk studiów: Budownictwo Rok III, s. V Zadani. PARCIE GRUNTU Przykłady obliczniow Przdstawion zostały wyniki obliczń parcia czynngo i birngo (odporu) oraz
ef 3 (dziedzina, dziedzina naturalna) Niech f : A R, gdzie A jest podzbiorem płaszczyzny lub przestrzeni Zbiór A nazywamy dziedziną funcji f i oznacza
FUNKCJE WÓCH I TRZECH ZMIENNYCH (było w semestrze II) ef 1 (funcja dwóch zmiennych) Funcją f dwóch zmiennych oreśloną na zbiorze A R o wartościach w R nazywamy przyporządowanie ażdemu puntowi ze zbioru
θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC
Przykłady drgań: Wahadło ateatyczne (ałe wychyenia): θ ( sinθ) M g && θ gsinθ && θ gθ (1-cosθ) && g θ + θ g g naczej: υ T V W & 1 g T θ υ 1 ( cosθ ) + V & θ dw dt &&& θθ + g & θ sinθ θ ub && g θ + sinθ
Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a
WYKŁAD 2: CAŁKI POTRÓJNE
WYKŁAD : CAŁKI OTRÓJNE 1 CAŁKI OTRÓJNE O ROSTOADŁOŚCIANIE Oznaczenia w definicji całi po prostopadłościanie: = {(: a x, c y d, p z q} prostopadłościan w przestrzeni; = { 1,,, n } podział prostopadłościanu
Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
magnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Badanie zależności natężenia wiązki promieniowania od odległości
Ćwiczni 29a. Badani zalżności natężnia wiązki pominiowania od odlgłości 29a.. asada ćwicznia W ćwiczniu badana jst zalżność liczby impulsów pominiowania α, β i γ w funkcji odlgłości od źódła pominiotwóczgo
Prawdopodobieństwo i statystyka
Zadanie Rozważmy następujący model strzelania do tarczy. Współrzędne puntu trafienia (, Y ) są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednaowym rozładzie normalnym N ( 0, σ ). Punt (0,0) uznajemy za środe tarczy,
Wykład 2: Atom wodoru
Wykład : Ato wodou Równani Schödinga Kwantowani ngii Wida atoow wodou Kwantowani ontu pędu Liczby kwantow Część adialna i kątowa funkcji falowj Radialny ozkład gęstości pawdopodobiństwa Kontuy obitali
WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
(U.3) Podstawy formalizmu mechaniki kwantowej
3.10.2004 24. (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 33 Rozdział 24 (U.3) Podstawy formalizmu mechanii wantowej 24.1 Wartości oczeiwane i dyspersje dla stanu superponowanego 24.1.1 Założenia wstępne
G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Nieciagly.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC
Fle w ośrodu o struturze periodycznej: N ogół roziry nieciągłości ośrod
ver magnetyzm
ver-2.01.12 magnetyzm prądy proste prądy elektryczne oddziałują ze soą. doświadczenie Ampère a (1820): F ~ 2 Ι 1 Ι 2 siła na jednostkę długości przewodów prądy proste w próżni jednostki w elektryczności
Moment pędu w geometrii Schwarzshilda
Moent pędu w geoetii Schwazshilda Zasada aksyalnego stazenia się : Doga po jakiej pousza się cząstka swobodna poiędzy dwoa zdazeniai w czasopzestzeni jest taka aby czas ziezony w układzie cząstki był aksyalny.
Rozkład Maxwell a prędkości cząsteczek gazu Prędkości poszczególnych cząsteczek mogą być w danej chwili dowolne
Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu 9-9. Rozkład Maxwll a rędkośi ząstzk gazu Prędkośi oszzgólnyh ząstzk ogą być w danj hwili dowoln 3 a tylko rędkość śrdnia kwadratowa wynosi sk. Można się jdnak sodziwać,
Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Nośniki swobodne w półprzewodnikach
Nośniki swobodne w półpzewodnikach Półpzewodniki Masa elektonu Masa efektywna swobodnego * m m Opócz wkładu swobodnych nośników musimy uwzględnić inne mechanizmy np. wkład do polayzaci od elektonów związanych
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ Wstęp. Za wyjątie nielicznych funcji, najczęściej w postaci wieloianów, dla tórych ożna znaleźć iniu na drodze analitycznej, pozostała więszość
ć Ó Ó Ń ź Ą Ą Ć Ż Ń Ą Ó Ó Ó Ą Ż Ć Ż ć ć Ż Ó Ó Ć ć Ą Ą Ó Ą Ó Ź ć Ó Ó Ó Ż ć ń ń ń ć Ż Ź ć ń ó ó Ź Ó Ó Ó Ż Ó Ó ć Ó Ó Ż Ż Ż Ó Ż Ó Ą Ó Ó Ź Ż Ó Ą Ź ć Ą Ż Ż Ó Ń Ż Ó Ó Ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ż Ą
Ę ó ó ó Ó ź óź óź ó ć ó ó ó ó ń ó ń ć ó ć ń ó ć ó ć ó Ł ó ó ó Ą Ę ó ó ó ń ó ó ó ŚĆ ó ó ó ó ć ó ó ó ć ń ó ó ć ć ó ó ó ź ó ń ó ó ó ó ć ó ó ń ć ó ó ó ń ć ó ó ć ó ó ć ń ć ó ó ć ó ó ó ó ć ó ó ó ó ó ć ó ó ć
Ó ż ż ż ż ż ż ż ż ć Ń Ą ż ż Ó Ź Ó Ą Ń ć ż ż ż ć ż ć ż ż ż ż ć ć ż ż ć Ą ż ż ć ć ż Ż Ą ż ć ź ć ć Ą ć ć ć Ą ć Ą ż Ł ż Ó ć ć Ź ż ć ż ź ż ż Ż ć Ó Ź Ó Ą ż Ó Ą ć Ą ż ć Ą Ó ż Ś Ś Ż Ś Ł Ń Ś ź Ó ć ż Ś ż ć ź Ś Ś
Ą Ń Ż ź Ń Ą Ń Ą Ą ź ź Ó Ż ź ź Ó Ó Ć Ó Ó Ó Ć Ć ź ź Ż ź Ą Ź ź Ć Ć Ć Ó Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ę Ó Ó Ę Ó Óź ź ź Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ń Ź Ę ź ź Ó ź Ń Ę Ę Ę Ń ź Ę Ź Ó Ó Ó ź Ó Ę Ą Ó ź ź Ó Ó Ó Ó Ó ź Ó Ń Ó Ę ź Ż Ó Ó Ó Ę Ę Ó Ę Ć
Ł Ż Ó Ó Ż Ó Ę Ó Ó Ó Ó Ó Ę Ą Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ó Ż Ó Ż Ż Ż Ą Ą Ż Ą ć Ż Ż Ó Ą Ó Ż Ó Ó Ą Ó Ż Ą Ż Ó Ó Ó Ę Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ó Ą Ó Ą Ż Ź Ó Ż Ó Ó ÓŹ Ż Ć Ó Ó Ż Ź Ż Ó Ó Ą Ó Ź Ż Ż ź ź Ż ć ć Ó Ż Ó Ó Ż ź ć ź Ź ź Ż ź ć ć Ó ź
ż Ś ń ń ć Ś ć ó ó ń ń ń ó Ś ń ó ń Ś ź ó ź ń Ś ń ń ó ó ń ó ó ó ż ó Ź ó ó ó ó ó ó ó ż ń ó ż ó ć ó ć ó ń ń ó ć ó ź ć Ó ć ć ż ó ó ź ó Ś ć Ó ó ń ć ż ć ó ó ć ń ć ó ó ć ż Ó ó ń ć ń ń ż ó Ś ć ó ó ż ń ó ż ń ż ó
Ó Ó Ó Ś Ó Ą Ż ć Ą Ś Ś Ś Ł ć Ż Ż Ó ć Ę Ś Ó Ł Ę Ę Ż Ś Ł Ś Ó Ó Ó ź Ż Ó Ą Ę Ź ź Ą Ę Ó Ę Ż Ż ź Ó Ść Ż Ś Ś Ź Ż Ó Ś ŚĆ ć Ó Ż Ć Ó Ś Ż Ó Ę ć Ę ć Ó ć Ą Ó Ś Ł Ś ć Ż ź Ż Ó Ó Ż Ś Ó ć ć Ń Ę Ść Ó Ó Ó ÓŹ ź Ś Ś Ś ć Ś Ś
Ś Ł Ś Ł Ś Ś Ę Ą Ó Ś Ó Ś Ę Ł Ś Ł Ś Ż ć ć Ż Ć Ó Ó ż Ó Ż Ó Ó ć Ś Ź Ó Ó ć Ó Ą Ó Ó Ó Ą Ó Ś Ę Ż ż Ń Ń ż ć Ę Ć Ń Ś Ź ż ż Ó ż Ó Ó Ó Ś Ż Ó Ś Ń Ś Ź Ą Ę Ł Ż Ż Ó Ż Ż Ó Ż Ó Ś Ę Ó Ą Ż ÓŻ Ó Ż Ś Ó Ó ż Ą ż Ś Ć Ł Ś Ó Ą
Ę ć Ć Ś Ó Ó Ś Ł Ą Ą Ż ż Ł Ł Ż Ż ż Óż Ż ż ż Ę ż Ó ż Ę ć ż Ę Ź ż Ż ż ż ż ń ń ć ć ż ż Ż Ż Ś ż ż ń ż ń ż ż ń ż Ą ż ż Ę ć ć ć ż ń Ż Ż Ż ż Ę Ż ć ń Ż Ż ć Ę Ą Ą ć ć Ł Ą Ę Ą ć ż ć ż ć ć ż ć ć ż Ż ć Ą ż ć Ą Ą Ż
Ś Ó Ą Ą Ą Ą Ż Ć Ł Ś ć ż Ł ż Ł ź Ś Ą Ł Ś Ż ź Ó Ś Ą Ó Ś ź Ł Ł ź Ł ź ć Ć Ą Ą Ą Ą ć ź Ą Ą Ż ż ć ć Ć Ą Ą Ą Ł Ó Ż Ó Ź Ń ź Ń ź Ą Ś Ż Ą Ł ż Ś Ś Ó ź ź Ń Ł ź Ż ź ź Ą ż ż Ą Ś Ą Ą Ą Ą Ą ź Ą Ą Ó ź Ś Ł Ł Ł ź
Ń ź Ś Ó Ó ć Ś Ś ć ć Ę ć ć ć ć ć ć Ś ć ć Ś ć Ó ć ć Ść Ść Ś Ś ć Ć ć ć Ó Ą ć Ć ć Ź ć Ź ć Ź Ł Ł ć Ó Ó ć Ó Ó ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ś ć Ę ć ć ć ć Ł Ł ć Ź Ą Ę Ł Ó Ś Ą Ł Ł Ó Ć Ś Ś Ą Ź ć Ź Ś Ś Ś ć Ś Ś ć ć ć ć ć ć ź
Ą Ą Ś Ą Ł ż ż Ł Ł Ł Ł Ą ć ź Ą ż ż ć ć Ą ć ć Ł ź ż ż Ł Ł ź ź ż ż ć ć ż ż ż ż ć ż ż ż ż ć ż ż ż Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ć Ł ż ż ż ż ż Ą ż ż ć ż ć ć ć Ó Ł ć ż Ł Ś Ś Ą Ł ź ć Ł ć Ś ź ż ć ź ź ź ż ż ź ż ż ć ż ć ż ć
ż Ó ż ć ż Ź Ż ć Ż Ż Ż ż Ó ć Ż ć ż ż ć ż Ó ż ć ż ż ć Ż Ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ż ć ć ż Ż ć ć ć Ż Ż ć Ł ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ż ż ć ć ć ÓŻ ć ć Ż ć Ó ć ć ć ć ć ć ć Ł ć ć Ż Ż ż Ą ć ć ć Ż ć Ż Ą ć Ż ć Ż Ż ć Ż Ż ż Ż ż ć
Ś ÓŹ ż Ś ń Ś Ś Óż Ż Ś Ś Ś Ś Ś Ś ń Ó Ó Ż ż Ż ń Ż Ś Ó ń Ś Ą Ą Ą Ś Ś Ź ń Ż ż Ż Ż Ę ż Ś Ś ż ń ń ń ż Ó Ż Ż ż ń ż ż Ż ż Ó ż ń ż ń ń Ż Ż Ś ń ń ż ż ń ń Ź Ż ń ż Ż Ę ń Ż ż Ź Ź ń ż Ź ż Ź ż ż Ż Ż Ó Ż Ż Ź ż Ż Ż Ż Ę
α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,
Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: F s s Inna zależność siły od : - układ nieliniowy, Symetryczna siła zwrotna Niech: F s ( ) s Symetryczna wartość - drgania anharmoniczne α, s F s dla α -
L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)
0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej
Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
6. Dynamika Stan równowagi. ρb(x, y, z) V n t d. Siły
6. Dynamika P.Pluciński 6. Dynamika 6.1. tan równowagi t ρb d x, y, z P ρüx, y, z ρbx, y, z z n t d x y iły ρb wktor gęstości sił masowych [N/m 3 ] ρb d wktor gęstości sił masowych tłuminia [N/m 3 ] ρü
L.Kowalski Systemy obsługi SMO
SMO Systy asow obsługi zastosowai procsu urodzń i śirci - przyłady: - ctrala tlfoicza, - staca bzyowa, - asa biltowa, - syst iforatyczy. Założia: - liczba staowis obsługi, - liczba isc w poczali. - struiń
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 20, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 20, 07.05.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 19 - przypomnienie
W Wymiana ciepła. Opór r cieplny Przewodzenie ciepła Konwekcja Promieniowanie Ekranowanie ciepła. Termodynamika techniczna
W0 56 Opó ciplny Pzwodzni cipła Konwkcja Pominiowani Ekanowani cipła w0 Waunkim pzpływu cipła a między dwoma ośodkami o jst óŝnica tmpatu Cipło o pzpływa z ośodka o o tmpatuz wyŝszj do ośodka o o tmpatuz
Zadanie 1. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k =
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 0.0.006 r. Zadanie. Liczba szkód N w ciągu roku z pewnego ryzyka ma rozkład geometryczny: k 5 Pr( N = k) =, k = 0,,,... 6 6 Wartości kolejnych szkód Y, Y,, są i.i.d.,
Wykład 14. Termodynamika gazu fotnonowego
Wykład 14 Termodynamika gazu fotnonowego dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 16 stycznia 217 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki statystycznej
LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO
oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto
3. Struktura pasmowa
3. Strutura pasmowa Funcja Blocha Quasi-pęd, sić odwrotna Przybliżni prawi swobodngo ltronu Dziura w paśmi walncyjnym Masa ftywna Strutura pasmowa (), przyłady Półprzwodnii miszan ltron w rysztal sformułowani
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka prominiowania jonizującgo ygmunt Szfliński 1 Wykład 10 Rozpady Rozpady - warunki nrgtyczn Ściżka stabilności Nad ściżką znajdują się jądra prominiotwórcz, ulgając rozpadowi -, zaś pod nią - jądra
Ą ń Ś ź ń ć ż Ę Ń Ą ć ń ń ż ń ź ź ź Ż ń ź ń Ą ń ż Ł ż Ę Ż ć ż ń Ę ć ż ż ń Ę ż ń ń Ą ż ń Ąć Ę ń Ę Ł Ą Ż ż Ę Ę ń Ż ż Ż Ę Ę Ę Ę Ę ć ż ż ż ć ćń ż ź Ę ń ż ć Ę ż ż Ę ź Ę ń ż Ę Ę ń Ę Ę ń ć Ż ć ż Ą Ę Ę ź ń ż ń
Ń ź Ń ź Ń ź Ń ź ź Ń Ń Ń Ń ź Ą ź Ń ź Ó Ą ć Ń ć Ń ć ć ć ć ć ź ź ć Ń Ń ć ć Ę Ą ź Ę Ń ć ź Ń ź Ł Ń ć Ń Ą ć Ń ć ć ź Ń ćń Ś ź ź ź ć Ń ź ź Ń Ń Ę Ń ź Ń ź Ń Ą ć ź ć ć Ę ć ź ć Ą ć ź ć Ń ć ć ź ć Ń Ń Ń Ę ć Ą Ą ź Ń
Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Uogólnione wektory własne
Uogólnion wktory własn m Dfinicja: Wktor nazywamy uogólnionym wktorm własnym rzędu m macirzy A do wartości własnj λ jśli ( A - I) m m- λ al ( A - λ I) Przykład: Znajdź uogólniony wktor własny rzędu do
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
= µ. Niech ponadto. M( s) oznacza funkcję tworzącą momenty. zmiennej T( x), dla pewnego wieku x, w populacji A. Wówczas e x wyraża się wzorem: 1
1. W populacji B natężenie wymierania µ ( B ) x jest większe od natężenia wymierania ( A) µ x w populacji A, jednostajnie o µ > 0, dla każdego wieku x tzn. ( B) ( A) µ µ x = µ. Niech ponadto x M( s) oznacza
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DLA UKŁADÓW PRĘTOWYCH
EODA ELEENÓW SKOŃCZONYCH DLA UKŁADÓW PRĘOWYCH Pzyłd. B o zminnym zoju z ociążnim tójątnym Wysy sił zojowych, oz ini ugięci o N/m P, m N m Nm, o L,m V Ix I x V. Dystyzcj Podził n dw mnty ow niwidomych E
Równania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
Ł ś Ń Ż Ó Ń Ż Ń Ł Ł
Ł Ł Ł Ń Ń Ó Ł ś Ń Ż Ó Ń Ż Ń Ł Ł Ł Ó Ś Ś ś ść ś ć ć ć ś ś ś ś ś Ń ś ś ś ś ś ć ć źć ś ć ś ć ś ść ś ś ś Ł ś ś Ł ć Ł ś ć ć ć ś ś ćł ź ść ść ć ść ś ś ć Ż ś ś ś ć ś ć ć źć ź Ń ś ś Ł Ń ć ś ść Ł źć ś ś ć ćń ć
lim = 0, gdzie d n oznacza najdłuższą przekątną prostokątów
9. CAŁKA POWÓJNA 9.. Całka podwójna w prostokącie Niech P będzie prostokątem opisanm na płaszczźnie OXY nierównościami: a < < b, c < < d, a f(,) funkcją określoną i ograniczoną w tm prostokącie. Prostokąt
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie , 45 , 3 , 45 , 45 , 45 , 45 , 9
P. Litwa Eftywny lmnt sończony o użj rzywiźni 7 8 8 8 8 8 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 8 7 88 8 8 7 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 7 8 P. Litwa Eftywny lmnt sończony o użj rzywiźni 88 8 7 7
(0) Rachunek zaburzeń
Wyłd XII Rch zbzń Mchi wtow Rch zbzń st podstwową mtodą zdowi pzybliżoych ozwiązń óżgo odz ówń występących w fizyc Tt zsti pzdstwioy ch zbzń w zstosowi do ówi Schödig bz czs Ogiczymy się pzy tym do tzw
Rezonansowe tworzenie molekuł mionowych helu i wodoru oraz ich rotacyjna deekscytacja
zonanow twozn molkuł monowych hlu wodou oaz ch otacyjna dkcytacja Wlhlm Czaplńk Katda Zatoowań Fzyk ądowj w wpółpacy z N.Popovm W.Kamńkm Itnj 6 odzajów molkuł monowych hlu wodou: 4 H µ p Hµ d Hµ t 4 H
ZESTAW ZADAN Z FIZYKI KWANTOWEJ (2)
ditd by Foxit PDF dito Copyigt (c) by Foxit Softwa Copay, 4-7 Fo valuatio Oly. ZSTAW ZADAN Z FIZYKI KWANTOWJ () Zadai Pogowa długość fali dla wybicia fotolktoów z taliczgo odu wyoi 5.45 a. wyzacz akyalą
Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu
Akadmia Morska w Gdyni Katdra Automatyki Okrętowj Toria strowania Mirosław Tomra Na przykładzi szrgowgo obwodu lktryczngo składającgo się z dwóch lmntów pasywnych: rzystora R i kondnsatora C przdstawiony
Sieci neuronowe - uczenie
Sici nuronow - uczni http://zajcia.jakubw.pl/nai/ Prcptron - przypomnini x x x n w w w n wi xi θ y w p. p. y Uczni prcptronu Przykład: rozpoznawani znaków 36 wjść Wyjści:, jśli na wjściu pojawia się litra
Restauracja a poprawa jakości obrazów
Restauracja obrazów Zadaniem metod restauracji obrazu jest taie jego przeształcenie aby zmniejszyć (usunąć) znieształcenia obrazu powstające przy jego rejestracji. Suteczność metod restauracji obrazu zależy
Ż Ń
Ó Ń ź ź Ś ź Ó ź Ż Ń Ś ź Ź ź Ż Ż Ś Ń Ć Ś ź ź ź Ż ź Ń ź ź ź Ń Ń Ń Ń ź Ć ź ź ź Ś Ś Ś Ó Ó Ż Ś ź ź ź ź ź ź ź ź Ś ź Ś Ś Ś Ć Ś Ś Ś Ż Ć Ż ź Ń Ż ź Ń ź Ń Ś Ó ź Ń ź Ń ź ź ź Ń Ń ź Ś ź Ń Ć Ń Ń ź ź Ń ź Ń ź Ś ź Ń Ń
FIZYKA I ASTRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 60 punktów
FIZYKA I ASRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMA OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ unktów UWAGA: Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, erytorycznie orawną etodą, to za rozwiązanie
Ł Ł Ś Ó ć ć ć Ą Ć ć ć Ł Ś Ą Ó Ń Ą ź ź ź Ń ć ć Ł ć Ł Ł Ł Ś Ó Ń ć ć Ł ć Ł ć ć Ś Ł ć Ą Ą ź ź ź ć ć ć Ńć ć Ś Ś Ś Ń Ą ć ć ć ć ć Ń Ą Ł ź ź Ą ź ź ć ć ź ć Ą ć ć ć ź ź ź Ą ź ź ź ź ź ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ź ć ć
V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania
V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania 1. Ogólne wyrażenia na aberrację światła. Rozpad cząstki o masie M na dwie cząstki o masach m 1 i m 3. Rozpraszanie fotonów z lasera GaAs
Zjawiska transportu 22-1
Zjawiska transport - Zjawiska transport Zjawiska transport są zjawiskai, które występją jeżeli kład terodynaiczny nie jest w stanie równowagi: i v! const - w kładzie występje akroskopowy przepływ gaz lb
Spis treści Wstęp Estymacja Testowanie. Efekty losowe. Bogumiła Koprowska, Elżbieta Kukla
Bogumiła Koprowska Elżbieta Kukla 1 Wstęp Czym są efekty losowe? Przykłady Model mieszany 2 Estymacja Jednokierunkowa klasyfikacja (ANOVA) Metoda największej wiarogodności (ML) Metoda największej wiarogodności
Elektrony i dziury obsadzenie stanów
Wyład 14 ltrony i dziury obsadzni stanów Rozład Frmigo-Diraca f 1+ Prawdopodobiństwo obsadznia stanu wantowgo o nrgii F potncjał cmiczny F F 1 U T F n i F TS F - nrgia swobodna Hlmoltza J. Gintr Półprzwodni
MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe
MMF ćwiczeia - Rówaia óżicowe Rozwiązać ówaia óżicowe piewszego zędu: (a) y + y =, y = (b) y + y =!, y = Wsk Podzielić ówaie pzez! i podstawić z = y /( )! Rozwiązać ówaia óżicowe dugiego zędu: (a) + 6,
ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ
ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ LISTA ZADAŃ 1 1 Napisać w formie rozwiniętej następujące wyrażenia: 4 (a 2 + b +1 =0 5 a i b j =1 n a i b j =1 n =0 (a nb 4 3 (! + ib i=3 =1 2 Wyorzystując twierdzenie o
Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 6 ułady dysretne o wielu stopniach swobody Poniższe
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe
Granica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony
Pan z stny www.sqdia. KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Póna Matua z OPERONEM Fizyka i astnia Pzi zszzny Listad 0 W ni nij szy sc a ci c nia nia za dań twa tyc są zn t wa n zy kła d w aw n d wi dzi. W t -