σ r z wektorem n r wynika
|
|
- Dariusz Maciejewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wyład Napęża głów Pozuamy płazczyzy dowol achylo do o uładu wpółzędych o t właośc by wto apęża a t płazczyź był wpółoowy z wtom wtom tóy otu tę płazczyzę w pztz (wtom do omalym). a) pzypad ogóly b) płazczyza główa. Ozaczmy pzz ładow tgo wtoa. Wto t możmy zapać ta: Z potulatu wpółlowośc wtoa albo = ( ). () () z wtom wya = ( ) () gdz t długoścą pozuwago wtoa. Poówamy () z (3). al ( ) = (3) = (4)
2 = (5) Z (4) (5) otzymamy = (6) albo ( δ ) = 0 (7) Jt to doody uład lowych ówań algbaczych w tóym wadomym ą (8) Mamy zatm czty wadom tzy ówaa (7). Bauąc ówa wya z za długośc wtoa (długość dotowa) = (9) Waum ta zowych ozwązań uładu (7) t za wyzacza ( δ ) 0 dt = (0) Rozpa tgo wauu powadz do ówaa algbaczgo tzcgo zędu a pozuwa. gdz 3 = = = dt = 3 3 ( ) = dt = 0 () = ( ) Jt to ówa wow (ula) Laplac a a go paamtam ą zm toa apęża zdfowa popzdo. Rówa wow ma zawz tzy pwat zczywt 3. Nazywamy apężam główym. Po upoządowau twozą tóę upoządowaych apężń główych: pzy czym mm ()
3 = ma = m ( 3). ( ) = watość pośda Wóćmy do ówaa (7) aby wyzaczyć u odpowadaąc olym apężom główym. Za podtawamy olo wylczamy ładow ( ) ( ) ( ) wtoów. W pzypadu pozuwaa uu pzym potać ( ) ( ) ( δ ) = 0 Uład t alży ażdoazowo uzupłć waum (9). 3 (3) 3 ( ) uład (7). (4) Moża poazać ż o głów toa apęża opa wtoam ( ) ( ) ą zawz do b potopadł. a) b) W t poób poazalśmy ż dowoly ta apęża zlutoway a y. a moża zawz powadzć do tau apęża odpowadaącgo dzałau tzch apężń omalych a tzy wzam potopadł płazczyzy (po. y b). Mówąc obazowo ft t moża oągąć popzz umęty obót ot zśc a ścaach tó uwdoczoo ładow tau apęża. Na yuach poazao dy apęża a wdoczych płazczyzach. Na tzch wdoczych wytępuą apęża wyaąc z wauu ówowag myślowo wydzlo ot zśc.
4 Koło Moha Jżl w daym puc ośoda za ą apęża głów 4 to ta apęża w tym puc pauący a płazczyź dowol achylo do uów główych (po. y.) moża wyzaczyć za pomocą otuc gafcz zwa ołm Moha. Nch wto twozy z oam główym ąty α β γ odpowdo. Mamy węc co = co β 3 = coγ = α = (5) Kotuca oła Moha poazago a y. pzbga atępuąco. Na o odcętych zazaczamy tzy puty M M M 3 odpowadaąc watoścom apężń główych. Wyślamy tzy oęg opat a odcach M 3 M M 3 M M M (po. yu). Powadzmy odc M pod ątm α oaz odc M 3 B pod ątm γ. Zaślamy łu O3 : C O : B C. Put C odca a oach τ ą to pozuwa apęża. Wo z otuc oła Moha.. Ι t awęzym a ΙΙΙ amzym z wzytch możlwych apężń omalych a mogą wytąpć w tym puc.. Maymal apęża tycz wytępuą a płazczyzach achyloych pod ątm 45 o do uów główych. Watośc tych apężń ą ów pomow awęzgo oła wyozą τ ma Towazyzą m apęża omal =. (6) + =. (7) 3. Możlw tay apęża to tylo t z obzau zacmogo..
5 5
6 Różczow ówaa ówowag wwętz. 6 Rozważmy ówowagę ł dzałaących a wydzloą część cała pozotaącgo w ówowadz. Na ażdą dotę obętośc cała dzała wto ł obętoścowych X = X. (8) Wtoowy wau ówowag wydzlo częśc cała zapzmy ta + ( ) d Xd = 0 (9) d + X d = 0 (0) al = () d Twdz Gaua Otogadzgo + d = X d = 0 () F F' d (3) pozwala zamć całę powzchową a całę obętoścową. Wyozytamy do pwz cał. Otzymamy + ' d X d = 0 (4)
7 7 czyl ' + X = 0. (5) Ta otzymalśmy óżczow ówaa ówowag wwętz azywa ówaam Nava. Rozważmy taz ówa ówowag momtów względm początu uładu wpółzędych. Wtoowy wau ówowag momtow wydzlo częśc cała zapzmy ta al ( ) d + Xd = 0 (6) a b = a b (7) gdz t ymbolm pmutacyym. d + X d = 0 (8) al = m m (9) m m d + X d = 0 Pwzą całę zammy a całę obętoścową ozytaąc z twdz Gaua Otogadzgo. Otzymamy ( ) d X d = 0 m ' m Po dalzych pzztałcach otzymamy + δm m d + m' m d + X d = 0 Na mocy ówań Nava (5) wyazy podślo zaą. Pozota zatm (30) () (3) = 0 ()
8 Otzymalśmy tzw. wau Cauchy go tó muzą być pło pzz ładow toa apęża. Wya z ch ymta toa apęża = (34) 8 Napężow wau bzgow Jśl ozważymy ówowagę czwooścau pzylgłgo do powzch zwętz cała a tóą dzałaą ozłożo obcąża powzchow to zamat zwązu = (35) otzymamy p = (36) Tą zalżoścą zwąza ą ładow wtoa powzchowych obcążń zwętzych z ładowym toa apęża w dowolym puc powzch zwętz ozpatywago cała.
9 9 Pzyład Sta apęża w pwym cl t opay w poób atępuący 3 = b = = 3 = C 3. 3 = 3a = = 6 a = 3 b = 0 Spawdzć ówaa Nava śl wadomo ż Rozpzmy ówaa Nava: + X = 0. Pwz ówa: X 0. ' ' 3'3 = Po podtawu b + 0 = 0 b t pło. Kol ówaa X 0. ' ' 3'3 = a + 0 a = t pło X 0. 3 ' 3' '3 3 = C + C = 0 tż t pło. 0 X X = 0 X = C = 3
Statystyka Wykład 9 Adam Ćmiel A3-A4 311a
st hpotzy owj opaty a oaz waygodośc ozważay popzdo pob tstowaa hpotzy o ówośc watośc oczwaych w popuacjach o ozładach N =... jst szczgóy pzypad pwgo ogójszgo pobu tstowaa: od: =+ gdz jst wto obswacj Uwaga:
Hipotezy ortogonalne
Sttytyk Wykłd d Ćl -4 cl@gh.du.pl Hpotzy otogol ozwży odl lowy: Xϕ gdz X jt wkto obwcj ϕ Ω jt wkto śdch (wtośc oczkwych) o któy wdoo lży w pwj włścwj podpztz lowj Ω pztz tz. Ω d(ω)< jt loowy wkto błędów
ć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł
Ł ż Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ź ć Ą ć ż Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ż ż ć Ą Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż Ż ż ż ć Ł Ź Ż ć Ż ż ć Ą Ż Ż ć Ż ż ć Ż Ż Ż ź Ż Ż ż ć Ł Ą Ż ź ż ż Ż Ż Ł Ż Ż Ż Ż ŻŁ ć ć Ż Ł ż Ł ć Ż Ż ć Ż Ą Ż ć ć Ż Ż ż Ż Ż ć ć ż ż ć
Półprzewodniki (ang. semiconductors).
Półpzwod ag. smcoductos. Uwsytt Waszaws 5 Podstawy modlu jdoltoowgo Twdz Blocha Co z tą pustą pzstzą? Pzyjmjmy, ż w węzłach sc zajduj sę mały potcjał V V mały potcjał cos a ozważymy pzypad jdowymaowy Ja
Ż ć ź ć ć ź Ż Ż Ł Ż ć Ż Ż Ż ć Ł Ż ć ć ć ź Ż Ż Ż Ż Ż Ż ć ć ź Ż ć ć ć ź Ż Ż ć Ż Ż źć ć Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż Ż Ś ć Ż ć Ł Ż Ł ć Ą Ż Ł ć Ż ć Ż Ż Ż ć ć ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ł ć Ł Ż ź ć Ż Ż Ż ć ć ć ć ć Ż Ż Ą Ż Ż Ż ć Ż Ż ć
Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć
Ą Ę Ą Ą ŚĆ Ś Ś Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć Ą Ś ć Ś ć ć Ą ć Ś Ś Ą Ś Ą ć ć Ą ź ź ć ć Ą ć ź ć Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ś ć ć ć Ę Ą ć Ą ć ć ć ć ć ć Ł ź ź ź Ł Ł ć Ą ć ć ć ć ć Ą ć Ą ć Ą
ź Ź Ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ź
ź Ź Ź ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ź ć Ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ł Ś Ś ć Ą Ę ć Ę ć Ż ć
Ę ź Ą
Ę ź Ą Ę Ł Ń Ż Ż ć Ł ć ć ć ć Ż Ż Ć Ż ć Ż Ż Ń Ć Ć Ć Ż ć ć ć Ć ć Ż Ż Ć Ć Ż Ż Ź Ż Ż ć ć ć Ż Ż Ć Ć Ż Ź Ż Ż ć Ż Ż Ć Ż ć Ż Ł Ń Ę ć Ż Ł Ż ć Ć ć ć Ę Ż ć Ć Ż ć ć Ź Ć ć Ć Ź ć ć ć Ć ć ć Ż ć ć ć ć Ż Ę ć Ę Ć ć Ć Ą Ż
Ó ż ż Ść ż ż ć ż ż Ś Ść Ó
Ć ż Ą Ą Ó Ł Ś Ł Ó Ś Ó ż ż Ść ż ż ć ż ż Ś Ść Ó Ó Ł ź ć ż Ść ż ż ż ż Ś ż ć ż ż Ś ć Ś Ś ż ć ż ż Ż Ż Ż Ś Ż Ś Ą Ó ź ź Ł Ż ź ź ź ż ż Ż ż ż ć ż Ś ż Ą ź ć ż Ł ć ż ż Ą Ł ż ż ż ź ż ć Ą ż Ś ź ż ż ż ż ć Ź ć ż ć ż
Procedura wymiarowania mimośrodowo ściskanego słupa żelbetowego wg PN-EN-1992:2008
Poua wymiaowaia mimośoowo śikago łupa żlbtowgo wg P-E-99:8. Utalamy zy łup jt mukły zy kępy a) wyzazamy ługość obliziową i mukłość łupa (5.8.3.) 3 bh I I i (jżli watość ϕ i jt zaa, moża pzyjąć,7) +,ϕ S
Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź
Ź Ą ź Ż Ź Ź Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ż Ź Ź Ż ź ź ź Ż Ż Ż Ą Ź Ź Ź ź Ź Ż Ź ź ź Ź Ź Ź Ż Ź Ź Ż Ź Ą Ź Ż ź Ź Ż Ł Ź Ł Ź Ł Ł Ą Ą Ł Ą ź Ż Ą Ń Ń Ń Ą Ń Ń Ą Ń Ą Ł Ł Ł Ż Ź ź Ź Ą Ż Ą Ą Ą Ź Ź Ź Ź Ź ź ź Ż Ą Ź Ł Ł ź Ż ź Ł Ż Ż Ł Ł
ś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść
Ą Ł Ł Ł Ę Ł ś ś ś ś ść ść ść ść Ś ść ŚĆ ś ŚĆ ś ś ść ść ś ść ść ś ś ś ś ść ś ś ś ść ść ś ś ś Ż ś Ś ś Ś ść ś ś ś ś ś ś ś ś Ś ś ś ś ś Ł Ś ś ś ś Ś ś ś ź Ś ŚĆ ś ś ś ś ś ś Ś ś Ś ś ś ś ś ś ś ś Ś Ś ść ś ś ś ś
Ć ź Ą
ć Ż Ł Ć ź Ą ć ć ć ź ć ć ć Ń ć ć ć ć Ó ć ć ć Ć Ł ź ć ź ć ć ć ć ć Ż ź ć Ń ć Ź Ó Ń ć ć ć ć ć ź ć ć ć Ą ć ź ź ć Ą ź ć ź ć Ą ć ź ć ć ć ź Ń ć ź ź ć ź Ź ć ź Ń ć ź ź ć Ą ć ź ć ź ź Ą ć ć Ń ź ź Ą ć ź ć ź ć ć ź ć
ń Ł ń ź ń ć Ż Ż ć Ż Ż ć Ą Ź ń Ś ń Ż ź ć Ż ź Ż Ż ć Ż Ź Ś Ż Ł Ź Ż ć Ś ń Ż ń Ść ń Ż Ś Ż Ś ć Ź ń Ł Ż ć Ż Ż Ś ć Ł ń Ż ć Ś ń Ł ć Ż Ż ć ć ć Ż ć ń ź Ż Ż Ż ń Ż Ż ń Ć Ź ń Ź ć Ż ć ć ć Ń ć Ł Ż Ż ć Ż Ż Ż ć Ż ć Ś ć
ń Ó ń Ó Ź Ą Ż ń ć Ą ń ń ń ń Ł Ą Ą
Ł Ó ć Ą ń Ą ń Ą ń ń Ł Ą ń Ó ń Ó Ź Ą Ż ń ć Ą ń ń ń ń Ł Ą Ą ć Ó Ż ń Ó ń Ź Ó ń ń Ó ń Ó Ł Ą Ó Ź Ż Ż ń Ż ń Ź Ó ń ń ń Ó ń ń ń ń ń Ą Ł ń Ł ń Ó Ó Ó Ą Ł Ł Ż Ń Ł Ą ć Ą ń Ó Ń Ł Ą Ó Ń ń ć ń Ż Ó ć ć ć ć ń ń ń ń ń ń
ż Ś ż Ą ż ć ż
Ś ż ż ż ż ż ż Ś ż Ś ż Ą ż ć ż ć Ż ż Ż Ś ć ź ż Ł ż Ł ż ż Ś Ł ż Ś ć ć Ż Ż ż Ą ź Ł ż ż ż ć ż ż ż ż ć Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ż ź ż Ż ż Ż ż Ź Ż ć ż Ż ć Ó ć Ł Ł Ś Ś ź ż Ż Ć ż Ż ć Ź Ł Ż Ż ć ż ż ż Ż ć ć ć ć Ż ź Ż Ś Ż ż
Ż ż ż ź ś ż ś ż ż ż ż ż ś ż ź ś ś ż ść ż ś ż ż ż Ż ż ż ż ż ć ś ż ż ż ć ż ż ż ś Ż ć ś ż ś ż ż ż ś ż ś ż ś ś ż ż ś ś ść ż ść ść ś ś ś ś ś ś ż ć ż Ł ż Ń ź ź ś ś ś ż ć ś Ź ść ść ż ż ć ż ż Ą Ż ś Ń Ł ż ś ż ż
miąższość warstwy wodonośnej zadana głębokość wody w studni krzywa depresji podłoże nieprzepuszczalne
4 Pemyław Baa www.a.aow.pl\~pbaa Utaloy dopływ wody do tud upełej Według teo Duputa, woda do tud dotaje ę w poób adaly. Le ewpotecjale mają tałt ół, tóyc śedce mejają ę wa bloścą tud, a c śod leżą w jej
ń ż Ż
Ł ń ć ń Ż ń ż Ż Ę ń Ź Ż Ń ż ń ż Ż ń ż Ć Ę Ę ć ć ż ć ń ć ć ć ć ć ć Ę ń ć ń Ż ć Ą Ż ć ń ż ć ć Ń Ń ż ć ć ć Ż ć ź ż ć ć ć ż Ę ć ć Ń ć ż ć Ą ć ć ć Ę ć ń ż ć ć ń Ń ż ń ć Ą ż ć ń ć ż ż Ę Ź Ż Ż ń Ę Ż Ę Ę ż ń ż
Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć
Ź Ć Ć Ź ć Ę ć Ę Ć Ź Ź Ć Ł Ą Ę Ć ć ćź ć Ź Ź Ź Ź Ą Ć ć Ł Ł Ł Ę ć ć Ź Ą ć Ę ć Ź Ź Ź Ź ć Ź Ź ć Ź ć Ł ć Ą Ć Ć Ć ć Ź Ą Ź ć Ź Ł Ł Ć Ź Ą ć Ć ć ć ć ć Ć Ć ć Ć ć ć Ł Ę Ź ć Ć ć Ź Ź Ć Ź Ź ć ć Ź ć Ź Ź Ź Ą Ę Ń Ź Ć Ą
ą ą ż ąż Ę ć ć ż ż ż ć ą ą
ą ą ź ą ą ż ż ź ź ą ą ż ąż Ę ć ć ż ż ż ć ą ą ą ą ż ż ż ż ż ż ć ą ą ą ą ź ż ą ą ż ź Ź ć ż ż ż ź ą ż ż ż ą ż ą ą ż ż ż Ó ż ć ą ż ż ą ż ą ż ą ż ż ż ż ż ż ć ź ć Ł ć ż ć ż ż ż ć ż ż ą ć ą ż ć ź ż ż ć ć ć ź
ROZKŁAD OBJĘTOŚCI SUMARYCZNEJ W SYSTEMIE M/M/n/m
ROZKŁAD OBJĘTOŚC SUMARYCZNEJ W SYSTEME M/M// Wtę Wy ż badzo zadko oży uzykać wzoy aw a dytybuatę obętośc uaycz zgłozń zaduących ę w tacoay yt obług chocaż w otatch latach udało ę coś zobć w ty kuku Chodz
Teoria Sygnałów. II rok Geofizyki III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 4. iωα. Własności przekształcenia Fouriera. α α
ora Sygałów rok Gozyk rok ormatyk Stosowaj Wykład 4 Własośc przkształca ourra własość. Przkształc ourra jst low [ β g ] βg dowód: rywaly całkowa jst opracją lową. własość. wrdz o podobństw [ ] dowód :